тести 2 кл

Управління освіти Шосткинської міської ради

Навчально-виховний комплекс:спеціалізована школа І-ІІ ступенів - Ліцей

Шосткинської міської ради

І. П. Шляхецька

Збірниктестових завдань

для організації позакласної роботи з обдарованими учнями з математики

для 2 класу

ОБДАРОВАНІСТЬ

ТВОРЧА АКТИВНІСТЬ

Шостка2009р.

2

Рецензенти:

Шинкаренко І.Ф. – Методист міського

методичного кабінету освіти

Шосткинської міської ради

Бур О.В. – Заступник директора з науково-

методичної роботи НВК:

спеціалізована школа І – ІІ ступенів –

ліцей Шосткинської міської ради,

вчитель-методист математики

Скляренко Л.М. – «Старший вчитель» початкових

класів НВК: спеціалізована школа І –

ІІ ступенів – ліцей Шосткинської

міської ради

3

Зміст

ВСТУП...............................................................................................4

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА....................................................5

РОЗДІЛ І ПОДОРОЖ У ВСЕСВІТ З ЛОГІКОЮ.....................7

ПОНЯТТЯ..........................................................................................7ЛОГІЧНА ЗАКОНОМІРНІСТЬ..............................................................8ЛОГІКА КОНСТРУЮВАННЯ...............................................................9ЛОМИГОЛІВКИ...............................................................................11КОМБІНАТОРНІ ЗАВДАННЯ............................................................11

РОЗДІЛ ІІ ЗНАЙОМСТВО З КРАЇНОЮ МІРКУВАНЬ.......12

ПОНЯТТЯ ЧИСЛА. НАЙДАВНІШІ ЦИФРИ ПРАКТИЧНІ ВПРАВИ З ЦИФРАМИ, ЧИСЛАМИ.....................................................................12МАГІЧНІ КВАДРАТИ.......................................................................14ГРАФ-СХЕМИ «ЧАРІВНИЦІ»...........................................................15ДОДАТКОВІ ВЛАСТИВОСТІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ, МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ...................................................................17ВІДНОВЛЕННЯ ЗАПИСУ ЧИСЕЛ, ЦИФР, ЗНАКІВ, АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ, ДУЖОК....................................................................................17

РОЗДІЛ ІІІ В ГОСТЯХ У КРАЇНІ ЗАДАЧ...............................18

РОЗДІЛ ІV ЗАХОПЛЮЮЧІ ЗУСТРІЧІ У КРАЇНІ ГЕОМЕТРІЯ...................................................................................21

ПОХОДЖЕННЯ НАЗВ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР. РІЗНОМАНІТНІСТЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ.......................................................................21ГЕОМЕТРИЧНІ ЛОМИГОЛІВКИ........................................................23ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ ГЕОМЕТРИЧНОГО ЗМІСТУ....................................25

ВІДПОВІДІ ДО ТЕСТІВ...............................................................27

ЛІТЕРАТУРА...................................................................................37

4

ВСТУП

Актуальною для освіти є проблема здійснення діагностичної

діяльності за результатами навчально-виховної, розвиваючої

мети освіти. Ця діяльність полягає в розпізнанні якостей і стану

всіх складових навчання і розвитку учнів, отриманні інформації

про рівень їхнього розвитку, відповідність реальних результатів

роботи очікуваним. Це дає змогу вчителеві зрозуміти наявність

проблеми, виробити критерії аналізу педагогічної проблеми,

визначити зону пошуку педагогічних рішень і їх конструктивну

розробку, регулювати дії учнів і власну професійну діяльність,

оцінювати результати педагогічної взаємодії тощо.

Згідно зі змістом Методичного посібника з курсу „Математика”

для роботи з обдарованими учнями, що реалізується в межах

Програми з курсу «Математика» для роботи з обдарованими

учнями для 2 класу, з метою організації діагностичної

діяльності вчителя, що працює за даною Програмою, а також з

метою вибору оптимальних методів реалізації особистісно-

орієнтованого підходу до навчання, пропонується даний Збірник

тестових завдань.

Адже однією з найуживаніших форм діагностичної діяльності є

педагогічне тестування. Але пам’ятаючи про те, що ворогом

будь-якої ідеї є одноманітність, важливо, щоб урок тестової

перевірки знань не перетворився на суху перевірку засвоєних

5

умінь, нудне повторення вивченого матеріалу. Користуючись

змістом даного Збірника, вчителю треба знайти такі форми

проведення тестів, які б спонукали учнів не тільки до серйозної,

напруженої праці, а й поєднувались із зацікавленням у

навчальній діяльності.

6

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Т е с т у в а н н я – це спеціально розроблена, науково

оптимізована процедура, що дозволяє максимально об’єктивно

оцінювати рівень знань учнів у певній галузі та кількісно

виражати ці можливості.

Запровадження тестових технологій до навчального процесу – це

сучасна об’єктивна реальність. Використовується тестування

завжди у вигляді стандартизованого завдання – системи

тестових запитань (завдань)

Мета тестування:

- з’ясувати наявності чи відсутності певних знань, умінь,

навичок;

- виявлення рівня спостережливості, пам’яті, мислення,

уваги;

- визначення ступеня компетентності учня.

Усе розмаїття форм тестових завдань у цьому Збірнику можна

звести до таких трьох:

1. Завдання закрито ї форми із вибором однієї

правильної відповіді.

2. Завдання закрито ї форми:

- завдання на заповнення пропусків, завершення речення,

підстановку;

- завдання на розрахунки та вибір правильної відповіді;

7

- завдання на складання та розрахунок відповіді.

3. Завдання на встановлення в ідпов ідност і м іж

елементами

У психології існують певні правила тестової перевірки:

1. Розпочинати тестування слід лише переконавшись, що учень

бажає виконувати завдання тесту (комфортне самопочуття,

готовність до інтелектуальної праці).

2. Обов’язково варто пояснити учням мету та алгоритм

діяльності під час виконання тесту.

3. У полі зору вчителя мають бути всі учні, які проходять

тестування.

Слід зауважити, що дуже важливо створити позитивну

морально-психологічну атмосферу під час тестування.

Допомога учням надається лише в опосередкованій формі, тобто

у вигляді непрямих підказок і відбувається це лише за двох

обставин:

– якщо учень не зумів після інструктажу включитися в

інтелектуальну роботу;

– якщо учень не розуміє умови завдання і просить вчителя

допомогти йому.

Під час оцінювання навчальних досягнень учнів важливо не

тільки об’єктивно оцінити можливості кожного учня, а й дати

змогу стимулювати і формувати пізнавальні потреби молодших

школярів. Тому пропонується наступний підхід критеріїв

8

оцінювання навчальних досягнень:

1. за кожне правильно виконане завдання – 3 бали,

2. якщо є недоліки – 2 бали,

3. за неправильне, але виконане завдання – 1 бал,

4. якщо учень не працював – 0 балів.

Під час тестування сумарна кількість балів іде у „скарбничку”

школяра. Нагромадивши „суму” в 20 балів, учню визначається

оцінка „Знайко”. Накопичені 4 „Знайки” надають право вчителю

визначити учневі оцінку „Розумник”. Якщо учень став 4 рази

„Розумником”, йому визначається почесне звання „Професор”.

Крім того, учень може виконати завдання не тільки правильно й

охайно, а й набагато швидше від усіх. Тоді до суми балів

додається оцінка „Ракета”.

Для організації оцінювання навчальних досягнень учнів таким

чином учитель веде окремий журнал, у якому фіксуються всі

бали, отримані дитиною під час тестування. У підсумку кожен

учень за свою роботу має особистий „рейтинг успіху”.

9

РОЗДІЛ І

ПОДОРОЖ У ВСЕСВІТ З ЛОГІКОЮПоняття

1. Поняття можна

а) додавати, віднімати,

б) описати, порівняти, охарактеризувати,

в) креслити, малювати, розфарбовувати.

2. Видове поняття

а) відображає ознаки конкретного предмета

б) відображає ознаки певної групи предметів

3. Родове поняття

а) відображає ознаки конкретного предмета

б) відображає ознаки певної групи предметів

4. Конкретне поняття

а) ручка г) ввічливість

б) страх д) доданок

в) вдячність е) птах

5. Абстрактне поняття

а) радість г) прямокутник

б) сантиметр д) увага

в) успіх е) мінус

6. Збірне поняття

а) учень г) куб

10

б) сервіз д) табун

в) бригада е) квітник

7. Одиничне поняття

а) колекція г) цифра

б) букет д) метр

в) ножиці е) окуляри

8. Добери змістову пару тотожних понять.

учні абетка

алфавіт замкнена лінія

літера школярі

багатокутник відрізок

частина прямої буква

9. Запиши кілька видових понять, що входять до поданого

родового:

одиниці вимірювання довжини:

імена:

багатокутники:

10. Об’єднай видові поняття родовими:

345, 129, 462 –

5, 10, 15, 20, 25 ... –

2, 4, 6, 8, 10 ... –

11. Підкресли родове абстрактне поняття

а) {22, 58, 94} – множина перерізу парних двоцифрових

чисел

11

б) а + в = в + а, (а + в) + с = а + (в + с) – властивості

додавання

12. Запиши приклади понять, якими ти користуєшся на уроках

математики.

а) абстрактні:

б) конкретні:

Логічна закономірність 1. Логіка – це

а) встановлення закономірностей

б) розв’язання логічних задач

в) наука про міркування

2. Закономірність – це

а) наука про міркування

б) взаємозв’язок між предметами, числами, явищами

в) визначення, приклади

3. Встанови закономірність у рядку і продовж його:

а) 1, 4, 9, 16 ...

б) квадратний листок паперу розрізано на

три частини. Дві з них Ви бачите на малюнку

поруч. Яка із запропонованих частин була

третьою?

12

А: Б: В: Г: Д:

4. У таблиці прописані числа від 1 до 109. Якого із

запропонованих варіантів не може бути?

0 2 4 6 81 3 5 7 910 12 14 16 1811 13 15 17 1920 22 24 26 28

5. На рисунку показано таблицю множення. Які дві букви

позначають те саме число?

X 7Y K L 56M 36 8 NO 27 6 P

6 18 R S 42

6. У кожній з дев’яти клітинок квадрата записують цифри 1, 2 і 3

так, що у кожному рядку і стовпці використані всі три числа. У

лівій верхній клітинці квадрата записано 1. Скільки різних таких

квадратів можна одержати?

13

68

65

а)

43

56

д)

б) 67

78

в)

59

45

г)

63

59

a) L i M

б) K i P

в) O i N

г) M i S

д) R i P

1

7. Яке із запропонованих нижче тверджень завжди є

правильним, якщо всі згадані особи живі?

А: брат старший за сестру Г: дідусь старший за онука

Б: тато старший за маму Д: син старший за тата

В: мама молодша за доньку

Логіка конструювання

1. Петрик згинає прямокутний листок паперу по

прямій лінії один раз. Якого із запропонованих нижче

варіантів не може отримати Петрик?

А: Б: В: Г: Д:

2. Квадрат, який намальований поруч, складений з маленьких фігурок.

Яка фігура, з запропонованих нижче, не була використана?

14

А: 2 Б:3 В:4 Г:5 Д:8

3. Які дві з пронумерованих фігур використав Петрик,

заповнивши прогалину на малюнку з квадратів?

А: 1 + 3 Б: 2 + 4 В: 2 + 3 Г: 1 + 4 Д: 3 + 4

4. Деталі, зображені на рисунках у відповідях,

можна пересувати, не відриваючи від столу. Яка з

деталей не була використана в складанці на

малюнку поряд?

5. Яка з фігур, запропонованих у відповідях,

доповнює дану на малюнку поруч фігуру до

прямокутника?

15

6. Мали 9 листків паперу. Деякі з них розрізали на три частини.

Усіх разом листків стало 15. Скільки листків було розрізано?

А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 4 Д: 5

Ломиголівки

1. Циферблат годинника розбитий на 4 частини. Суми чисел

кожної з частин складають чотири послідовні числа. Який із

запропонованих варіантів задовольняє цю умову?

2. Сума чисел в кожному з двох кілець

має бути рівною 55. Яке число заховане

під літерою А?

16

А: 9 Б: 10 В: 13 Г: 16 Д: 17

3. Які числа записані одночасно в

прямокутнику і в крузі, але не

записані в трикутнику?

А: 5 і 11 Б: 1 і 10 В: 13

Г: 3 і 9 Д: 6, 7 і 4

4. На схемі зображені вартість (в гривнях) залізничних квитків

для проїзду між шістьма містами. Яка найменша вартість

проїзду з міста А в місто В?

А: Б: В: Г: Д:

90 гривень 100 гривень 110 гривень 180 гривень 200 гривень

Комбінаторні завдання.

1. Скільки різних сум можна отримати при додаванні будь-яких

двох різних чисел з набору 1, 2, 3, 4, 5 ?

А: 5 Б: 6 В: 7 Г: 8 Д: 9

17

2. Яким буде перше після 2007 ціле число з тією самою сумою

цифр?

А: 2008 Б: 2016 В: 2070 Г: 2115 Д: 7002

3. Кодом для відкриття сейфу є трицифрове число, що

складається з різних цифр. Скільки різних кодів можна скласти з

цифр 1, 3, 5?

А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 5 Д: 6

4. Скільки потрібно використати цифр, щоб виписати всі числа

від 1 до 100?

А: 100 Б: 150 В: 190 Г: 192 Д: 200

5. Петрик, Василько і Сергій грали в шахи. Всього діти зіграли 3

партії. Скільки партій зіграв кожний хлопчик, якщо всі зіграли

між собою?

А: 4 Б: 3 В: 5 Г: 2

6. Зустрілися 5 хлопчиків і потиснули один одному руки.

Скільки було зроблено потисків?

А: 16 Б: 12 В: 10 Г: 20

18

РОЗДІЛ ІІ

ЗНАЙОМСТВО З КРАЇНОЮ

МІРКУВАНЬ

Поняття числа. Найдавніші цифриПрактичні вправи з цифрами, числами.

19

А: 5432 Б: 4523 В: 3425 Г: 3254 Д: 2345

3. Які цифри потрібно викреслити з числа 4921508, щоб

отримати найменше можливе трицифрове число?

А: 4,9,2,1 Б: 4,2,1,0 В: 1,5,0,8 Г: 4,9,2,5 Д: 4,9,5,8

4. Вік старого Хоттаба записується числом з різними цифрами.

Про це число відомо наступне:

1) якщо закреслити першу та останню цифри, то отримаємо

найбільше двоцифрове число, сума цифр якого дорівнює 13;

2) перша цифра більша від останньої в 4 рази.

Скільки років старому Хоттабу?

А: 4948 Б: 4941 В: 8942 Г: 4491 Д: 9942

5. Яке з наведених нижче чисел має більшим добуток цифр від їх

суми?

А: 112 Б: 209 В: 302 Г: 222 Д: 210

6. Джозеф живе на вулиці, будинки якої занумеровані підряд числами

від 1 до 24. Скільки разів цифра 2 повторюється у нумерації?

20

А: 2 Б: 7 В: 8 Г: 9 Д: 12

7. Скільки різних сум можна отримати при додаванні будь-яких

двох різних чисел з набору 1,2,3,4,5?

А: 5 Б: 6 В: 7 Г: 8 Д: 9

8. Роман написав на дошці п'ять чотирицифрових чисел. Відомо,

що серед них є число, у якого цифра сотень вдвічі більша за

цифру одиниць і цифра десятків вдвічі більша за цифру тисяч.

Яке це число?

А: 1246 Б: 3874 В: 4683 Г: 4874 Д: 8462

9. З одного боку вулиці Миру знаходяться будинки під

номерами від 1 до 19 через один (наприклад 1, 3, 5), а з другого

боку цієї вулиці - під номерами від 2 до 14 через один

(наприклад 2, 4, 6). Скільки будинків на вулиці Миру?

А: 8 Б: 16 В: 17 Г: 18 Д: 33

10. І На аркуші паперу різними кольорами записані числа, як

показано на малюнку. Число блакитного кольору записане над

червоним числом і число жовтого кольору більше, ніж червоне.

Яке число записане червоним кольором?

21

А: 5 Б: 10 В: 15 Г: 20 Д: 30

Магічні квадрати.

1. Це магічний квадрат (бо якщо ви додаєте три числа в одному

стовпці чи в одному рядку, то отримаєте однаковий результат).

Яке число має бути в середині квадрата?

5 10 3

4 ? 8

9 2 7

А: 6 Б: 11 В: 12 Г: 18 Д: будь-яке число

2. Це магічний квадрат. Яке число має стояти на місці знака „?”

11 ?

9

17 7

А: 9 Б: 7 В: 11 Г: 1 Д: будь-яке число

3. Це магічний квадрат. Яке число має стояти замість знака „?”

6 1 822

?

2

А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 4 Д: 5 Е: будь-яке число

Граф-схеми «Чарівниці»

1. Зіна іде зліва направо і збирає в кишеню цифри. Які цифри

вона може зібрати?

А: 1, 2 і 4 Б: 2, 3 і 4 В: 2, 3 і 5 Г: 1, 5 і 6 Д: 1, 2 і 5

2. На схемі зображені вартість (в гривнях) залізничних квитків

для проїзду між шістьма містами. Яка найменша вартість

проїзду з міста А в місто В?

А: Б: В: Г: Д:

90 гривень 100 гривень 110 гривень 180 гривень 200 гривень

23

3. Кенгуру заходить в приміщення, вказане на малюнку, і

пересувається тільки з трикутної кімнати в трикутну. Через який

вихід кенгуру покине приміщення?

А: a Б: b В: c Г: d Д: e

4. Михайлик будує гоночну трасу.

Яку частину траси треба добудувати, щоб отримати на фініші

правильну послідовність машин?

5. На малюнку стрілки спрямовані від молодшого за віком до

старшого. Хто з хлопців наймолодший?

24

А: Б: В: Г: Д:

Михайло Мар’ян Василь Роман Андрій

6. Спускаючись з гори на лижах, Кенгуру проходить через

ворота з відміченими балами. Яку найбільшу кількість балів він

може набрати, пройшовши від старту до фінішу і ніде не

повертаючись?

А: 54 Б: 48 В: 35 Г: 31 Д: 30

7. З якого входу, позначеного числами 1, 2, 3, 4, має зайти

кенгуру в лабіринт, щоби потрапити на вихід?

25

А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 4 Д: Такого входу немає

8. У поданому квадраті треба розмістити цифри 1, 2, 3 так, щоб у

кожному рядку і кожному стовпці були всі три цифри. Квадрат

почали заповнювати. Які цифри можуть бути на місці „?” ?

1 ?

2 1

А: тільки 1 Б: тільки 2 В: тільки 3 Г: 2 і 3 Д: 1, 2 і 3

Додаткові властивості додавання і віднімання, множення і ділення.

1. Щоб помножити суму на число, треба:

26

а) помножити на це число перший доданок і додати

другий доданок;

б) помножити на це число кожен доданок і одержані

результати скласти.

2. Щоб помножити різницю на число, треба:

а) зменшуване і від’ємник помножити на це число і від

одержаного першого добутку відняти другий;

б) зменшуване помножити на це число і відняти

від’ємник.

3. Встанови тотожну відповідність:

(а - в) ∙ с а ∙ с - в ∙ с

(а + в) : с а : с + в

(а - в) : с а ∙ с - в

(а + в) ∙ с а : с - в : c

а : с + в : c

а ∙ с + в ∙ с

Відновлення запису чисел, цифр, знаків, арифметичних дій, дужок.

1. У рівності 3 дм 5 см : ∙ 3 = 21 см пропущене число

А: 7 см Б: 7 В: інше число

2. У рівності 8 м : ∙ 3 = 12 пропущене число

27

А: 2 м Б: 2 В: інше число

3. Заповни бланк відповідей:

А (10 4) : 2 = 7

Б (12 - 2) 3 = 30

В 24 2 ∙ 3 = 36

Г 54 : 6 + 48 8 = 15

Д 15 40 : 5 = 7

4. Яким буде перше після 2007 ціле число з тією самою сумою

цифр?

А: 2008 Б: 2016 В: 2070 Г: 2115 Д: 7002

5. Петро написав одноцифрове число, а потім дописав до нього

справа ще одну цифру. Після того, як до отриманого числа

Петро додав 19, він отримав 72. Яке число Петро написав

спочатку?

А: 2 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 9

6. 20 + 0 + 8 = 10 + ☼ . Тоді ☼ це

А: 6 Б: 8 В: 10 Г: 18 Д: 20

7. Поміж числами 2002 □ 2003 □ 2004 □ 2005 □ 2006 замість

кожного знака □ можна записати + або -. Яким не може бути

значення одержаного виразу?

А: 1998 Б: 2001 В: 2002 Г: 2004 Д: 200628

АБВГД1+

4:

3х

2-

8. На картках написані цифри від 1 до 9. Алекс отримав три

картки з цифрами 7, 2, 4, Оля отримала три картки з цифрами 6,

5, 1, Антон отримав три картки з цифрами 8, 3, 9.

Використовуючи математичні операції + , - , х , :, дужки та лише

ці три картки, кожен з трьох дітей отримав різні результати. Хто

з них не може отримати число 20?

А: Алекс Б: Оля В: Антон

Г: Всі можуть отримати число 20

Д: Алекс і Антон

РОЗДІЛ ІІІ

В ГОСТЯХ У КРАЇНІ ЗАДАЧ

1. Шість курок за 3 дні знесли 8 яєць. Скільки яєць знесуть 3

курки за 9 днів?

А: 10 Б: 12 В: 14 Г: 16 Д: 9

2. Лікар Айболить прописав Бармалею 3 таблетки, вказавши, що

кожну таблетку потрібно приймати почергово через 20 хв. Через

скільки хвилин після початку лікування Бармалей з’їсть останню

таблетку?

А: 20 Б: 30 В: 40 Г: 50 Д: 60

29

3. Поки Катерина їсть дві порції морозива, Софія з’їдає три

таких самих порції. За 1 год. дівчата з’їли 10 порцій морозива.

Скільки порцій з’їла Катерина?

А: 3 Б: 4 В: 5 Г: 6 Д: 7

4. У кожній з двох корзин було 12 яблук. Аня взяла кілька яблук

з першої корзини, а Таня взяла з другої корзини стільки яблук,

скільки залишилось в першій. Скільки яблук залишилося у двох

корзинах разом?

А: 6 Б: 12 В: 18 Г: 20 Д: 24

5. Слимачок-хлопчик Пол поспішав на зустріч зі слимачком-

дівчинкою Полі, що жила на гілочці на відстані 10 м від нього.

Першого дня Пол проповз 5 м 50 см і 5мм, а на другий – 3 м

30 см і 3 мм. На якій відстані знаходився Пол від Полі

наприкінці другого дня?

А: 2 м 20 см і 2 мм Б: 1 м 80 см і 8 мм В: 1 м 80 см і 2 мм

Г: 1 м 20 см і 2 мм Д: 1 м 19 см і 2 мм

6. Троє поросяток Піг, Пог і Пег народжувались один за одним

через 4 роки. Найстарший з них зараз у 5 разів старший від

наймолодшого. Скільки років наймолодшому поросяткові?

А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 4 Д: 5

30

7. 2 кг яблук коштують взимку так само, як 3 кг яблук восени.

Восени ми заплатили за 5 кг яблук 16 грн. Скільки коштує 1 кг

яблук взимку?

А: 3 грн. 60 коп. Б: 2 грн. 40 коп. В: 4 грн. 60 коп.

Г: 4 грн. 80 коп. Д: 5 грн. 20 коп.

8. Червона Шапочка несла бабусі 14 пиріжків: з м'ясом, грибами

і капустою. Пиріжків з капустою було найбільше, їх було вдвічі

більше, ніж пиріжків з м'ясом, а пиріжків з м'ясом було більше,

ніж пиріжків з грибами. Скільки пиріжків з грибами несла

Червона Шапочка?

А: 2 Б: 4 В: 5 Г: 1 Д: 3

9. Іринка та Маринка мають разом 60 сірників. Використавши

декілька сірників, Іринка зробила трикутник, кожна сторона якого

складається із 6 сірників. Із решти сірників Маринка зробила

прямокутник, одна сторона якого теж містить 6 сірників. Із

скількох сірників складається інша сторона прямокутника,

зробленого Маринкою?

А: 30 Б: 18 В: 15 Г: 12 Д: 9

10. Зошит з обгорткою коштує 24 коп. Папір на 20 коп. дорожче

обгортки. Скільки коштують папір і обгортка окремо?

А: 4 коп.

20 коп.

Б: 22 коп.

2 коп.

В: 18 коп.

6 коп.

Г: 16 коп.

8 коп.

31

11. На двох ялинкових гілках висіло 6 іграшок. Коли з однієї

гілки перевісили на іншу 2 іграшки, то іграшок стало порівну.

Скільки іграшок було на кожній гілці спочатку?

А: 3 і 3 Б: 1 і 5 В: 2 і 4

12. Два хлопчики купили однакові зошити. Разом вони

заплатили 1 грн., але перший з них заплатив на 20 коп. більше,

ніж другий. Скільки зошитів купив кожний, якщо разом вони

купили 5 зошитів?

А: 80 коп.

20 коп.

Б: 70 коп.

30 коп.

В: 60 коп.

40 коп.

13. Периметр прямокутника 28 см. Різниця довжин 6 см. Знайди

площу прямокутника.

А: 40 см2 Б: 45 см2 В: 48 см2

14. Три чоловіки на запитання, скільки кожному років,

відповіли:

Короленко: "Нам разом 135 років"

Гурвич: "Я молодший від Короленка на 10 років"

Данилюк: "Мені разом з Короленком 85 років"

Скільки років кожному?

А: 40р., 50р., 45р. Б: 50р., 60р., 25р. В: 35р., 40р., 60р.

32

15. У коробці є 15 кульок: білі, червоні і чорні. Кількість білих

кульок у 7 разів більше, ніж червоних. Скільки чорних кульок

у коробці?

А: 8 кульок Б: 6 кульок В: 7 кульок

16. Троє поросяток Пин, Пон, і Пен народжувались один за

одним через 4 роки. Найстарший з них зараз у 5 разів старший

від наймолодшого. Скільки років наймолодшому поросяткові?

А: 1 рік Б: 2 роки В: 3 роки Г: 4 роки

17. 2 кг яблук коштують взимку так само, як 3 кг яблук восени.

Восени ми заплатили за 5 кг яблук 16 грн. Скільки коштує 1 кг

яблук взимку?

А: 4 грн. 80 коп. Б: 9 грн. 60 коп. В: 2 грн.

18. Батькові 39 років, а сину – 14. Через 16 років вік сина і

доньки разом дорівнюватиме віку батька. Скільки років донці

зараз?

А: 8 років Б: 10 років В: 9 років

19. 5 рибалок з'їли 5 судаків за 5 днів. За скільки днів 10 рибалок

з'їдять 10 судаків?

А: 10 днів Б: 3 дні В: 4 дні Г: 5 днів

20. За 5 кг цукерок і 2 кг печива заплатили 12 грн. За 3 кг таких

цукерок і 2 кг такого самого печива заплатили 9 грн. Скільки

коштує 1 кг печива?

33

А: 3 грн. 20 коп. Б: 2 грн. 50 коп. В: 2 грн. 25 коп.

РОЗДІЛ ІV

ЗАХОПЛЮЮЧІ ЗУСТРІЧІ У КРАЇНІ

ГЕОМЕТРІЯ

Походження назв геометричних фігур. Різноманітність геометричних тіл.

1. Добери змістову пару тотожних понять.

Геометрична фігураЧастина площини, обмежена

замкненою ламаною лінією

Багатокутник Пласка фігура (многокутник)

Многогранник Будь-яка множина точок

ГраньОб’ємна фігура, у якої багато

граней

2. Заповни бланк відповідей:

Бланк відповідей

А тетраедр

Б гексаедр

В куб

Г октаедр

Д додекаедр

Е ікосаедр

34

АБВГДЕ1 - грань

2 - грань

3 - грань

4 - грань

3. Заповни таблицю:

ПризмиКількість

гранейКількість

реберКількість вершин

чотиригранна

9

15

тригранна

12

дев’ятигранна

10

30

4. Від тіла, що має форму куба з ребром 2 см,

відрізали кути на відстані 1 см від вершини

вздовж кожного ребра (на рисунку показано, як

відрізали один з таких кутів). Скільки вершин

матиме утворене тіло?

А: 6 Б: 8 В: 12 Г: 18 Д: 24

35

5. Яку довжину має стрічка, якою запаковано

подарунок розміру 10 см х 10 см х 10 см для

Крихітки Ру? Довжиною стрічки у вузлах

можна знехтувати.

А: 2 м Б: 2 м 40 см В: 2 м 60 см Г: 3 м Д: 2 м 50 см

6. Для побудови двох "будиночків" Петрик використав однакові

дерев'яні кубики загальною масою 900 г, причому для побудови

"будиночка" зліва було використано кубиків масою 300 г.

Скільки кубиків приховано на рисунку справа?

А: 4 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 8

7. Роман зробив "криницю" (без дна), використавши для цього

однакові кубики (мал.1). Коли ця робота йому набридла, Роман

із кубиків, використаних на побудову криниці, змайстрував

пірамідку (мал.2). Скільки кубиків, використаних на

будівництво криниці, не було використано для будівництва

піраміди?

36

А: 34 Б: 29 В: 22 Г: 18 Д: 15

8. Іванко вирізав з паперу і розмалював з одного боку

розгортку будиночка. Який із запропонованих

будиночків не може отримати Іванко після складання

даної розгортки?

9. Скільки найкоротших шляхів існує, якщо рухатись від

вершини А до вершини В по ребрах даного куба?

А: 3 Б: 4 В: 6 Г: 12 Д: 16

10. Куб замальовано трьома кольорами так, що кожна грань

замальована тим самим кольором, що і протилежна грань. Яка з

розгорток є розгорткою цього куба?

37

А

В

11. Розгортка якого із запропонованих у

відповідях кубів намальована поруч?

12. Данило має кубики, ребро кожного з яких

дорівнює 1 дм. Деякі з них він поклав у скляний куб

з ребром 3 дм. Яку найбільшу кількість кубиків

Данило може ще докласти в скляний куб?

А: 9 Б: 13 В: 17 Г: 21 Д: 27

Геометричні ломиголівки

1. Петрик згинає прямокутний листок паперу по

прямій лінії один раз. Якого із запропонованих нижче

варіантів не може отримати Петрик?

А: Б: В: Г: Д:

38

2. Квадрат, який намальований поруч, складений з

маленьких фігурок. Яка фігура, з запропонованих нижче, не

була використана?

3. Які дві з пронумерованих фігур використав Петрик,

заповнивши прогалину на малюнку з квадратів?

А: 1 + 3 Б: 2 + 4 В: 2 + 3 Г: 1 + 4 Д: 3 + 4

4. Із шести сірників можна скласти тільки один прямокутник

(див. мал.). Скільки різних прямокутників можна скласти,

використавши рівно 14 сірників?

А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 6 Д: 12

5. Яка з фігур, запропонованих у відповідях,

доповнює дану на малюнку поруч фігуру до

прямокутника?

39

6. Катруся прикладає або накладає одну трикутну картку на іншу

цілком чи частково. Після цього обмальовує контур утвореної

фігури на папері. Якого малюночка з наведених нижче Катруся

не зможе отримати з карток такого виду: ?

7. Кожен з чотирьох дітей отримав 15 маленьких

кубиків для побудови пірамідки (малюнок поруч).

Коли мама покликала дітей обідати, їхні пірамідки

виглядали так:

Скільки всього кубиків треба докласти, щоб добудувати всі

пірамідки?

А: 4 Б: 8 В: 12 Г: 15 Д: 19

Логічні задачі геометричного змісту

40

1. Нехай ABCD – квадрат зі стороною рівною 10 см.

АМТD – прямокутник, менша сторона якого дорівнює 3 см.

На скільки сантиметрів периметр квадрата АВСD більший

за периметр прямокутника АМТD?

А: 14 см Б: 10 см В: 7 см Г: 6 см Д: 4 см

2.


3. На прямій позначено точки A, B, С, D. АС = 10 м, ВD = 15 м,

АD = 22 м. Обчислити довжину відрізка ВС.

А: 1 м Б: 2 м В: 3 м Г: 4 м Д: 5 м

4. Квадрат ABCD складено з одного білого

квадрата та чотирьох сірих прямокутників (як

41

показано на малюнку). Периметр кожного сірого прямокутника

дорівнює 40 см. Чому дорівнює площа квадрата ABCD?

А: 400 см2 Б: 200 см2 В: 160 см2 Г: 100 см2 Д: 80 см2

5. На малюнку зображено дорогу з міста А в місто В, а також

об'їзд частини дороги А1В1 штриховою лінією. На скільки

кілометрів більше треба пройти, йдучи з А в В в об'їзд?

А: 3 км Б: 5 км В: 6 км Г: 10 км Д: неможливо визначити

6. Іван мав плитку шоколаду, яка складається з маленьких

квадратиків розміром 1 см х 1 см. Він з’їв кілька квадратиків з

куточка шоколадної плитки (так, як показано на малюнку).

Скільки ще залишилося квадратиків розміром 1 см х 1 см?

А: 66 Б: 64 В: 62 Г: 60 Д: 58

42

7. Навколо прямокутного парку є стежка,

ширина якої всюди однакова. Зовнішня лінія

стежки на 8 м довша від внутрішньої. Тоді

ширина стежки:

А: 1 м Б: 2 м В: 4 м Г: 8 м Д: залежить від розмірів парку

8. Щодня від мотка дроту довжиною 200 м відрізають кусок

довжиною 20 м. У який день тижня зроблять останній розріз,

якщо перший зроблено в понеділок?

А: вівторок Б: в середу В: в четвер Г: в суботу Д: в понеділок

9. У парку з одного боку алеї стоїть 8 ліхтарів. Відстань між

двома сусідніми ліхтарями становить 8 м. Юрко всю дорогу

парком стрибав від одного ліхтаря до другого в одному напрямі

вздовж алеї. Яку відстань він прострибав від першого до

останнього ліхтаря?

А: 48 м Б: 56 м В: 64 м Г: 72 м Д: 80 м

10. У кожному куті прямокутника з сторонами 15 см і 9 см

вирізали квадрат. Сума всіх сторін кожного з квадратів дорівнює

8 см. Чому дорівнює сума всіх сторін утвореної фігури?


43

ВІДПОВІДІ ДО ТЕСТІВ

РОЗДІЛ ІПодорож у Всесвіт з логікою

Поняття

1. Відповідь Б

2. Відповідь А


4. Відповідь А, Д, Е

5. Відповідь А, В, Д

6. Відповідь Б, В, Д, Е

7. Відповідь В, Г, Д

8. Учні – школярі, алфавіт – абетка, літера – буква, багатокутник

– замкнена лінія, частина прямої – відрізок

9. См, м, дм. Тарас, Марина, Кирило. Трикутник, чотирикутник.

10. Трьохцифрові числа. Числа, кратні 5. Парні числа.

11. а) множина перерізу парних двоцифрових чисел

б) властивості додавання

Логічна закономірність1. Відповідь В


3. а)

44

1 4 9 16 25 36 49

+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

б) Відповідь Б


5. Відповідь Д. Важливим моментом у заповненні таблиці є

знаходження невідомого числа над буквою L. Це число має бути

одночасно дільником чисел 6 і 8, тому воно дорівнює 2. Далі

таблиця буде заповнена так:

X 3 9 2 78 24 72 16 564 12 36 8 283 9 27 6 216 18 54 12 42

6. Відповідь В

В першому рядку може бути два варіанта розміщення цифр 2 і 3.

Для кожного з них у другому рядку може бути два варіанта

розміщення цифри 1, які повністю задають подальше

розміщення цифр 2 і 3. Тому всього можна одержати 2*2=4 різні

квадрати.

1 2 3

2 3 1

3 1 2

1 2 3

3 1 2

2 3 1

1 3 2

3 2 1

2 1 3

1 3 2

2 1 3

3 2 1

7. Відповідь Г.

Логіка конструювання

45


2. Відповідь Г



5. Відповідь Б.

Дана фігура складена з 8 квадратиків. У відповідях фігура

А – з 8 квадратиків, Б – з 10 кв., фігура В – з 9 кв., Г – з 6 кв. та Д

– з 9 кв. у сумі з даною вони дають А – 16 кв., Б – 18 кв., В – 17

кв., Г – 14 кв. та Д – 17 кв. Оскільки одна з сторін прямокутника

має бути не меншою, ніж 5 клітинок, а друга не меншою, ніж 3

клітинки, то весь прямокутник має складатися не менше як з 15

квадратиків і не більше як з 18 кв. Єдиний можливий варіант –

це прямокутник розміром 3 х 6.


Якщо взяти з 9 один аркуш стане 8, а якщо його розрізати

на 3 частини – стане 11. Якщо взяти з 9 два аркуші – стане 7, а

якщо їх розрізати на 3 частини кожен – стане 13. Якщо взяти з 9

три аркуші – стане 6, а якщо їх розрізати на 3 частини кожен –

стане 15.

Ломиголівки

1. Відповідь В.

2. Відповідь А

46


Виберемо спочатку числа, які знаходяться в

прямокутнику, потім залишимо ті. які є ще і в крузі, і відкинемо

ті з них, які лежать в прямокутнику.

4. Відповідь А.

20 + 10 + 30 + 20 + 10

Комбінаторні завдання.



Сума цифр числа 2007 дорівнює 9. 2 + 0 + 0 + 7 = 9. Серед

відповідей з такою самою сумою цифр є числа 2016, 2070, 2115,

7002. Найменше з них є 2016

3. Відповідь Д.

Якщо на першому місці стоїть цифра 1, то на другому і

третьому можуть бути 3, 5 або 5, 3. Якщо на першому місці

стоїть 3, то на другому і третьому може бути 1, 5 або 5, 1. Якщо

5, то на другому і третьому може бути 3, 1 або 1, 3. Разом шість

варіантів.


Одноцифрових чисел є 9. Двоцифрових 90. А трицифрових 1.

Тоді всього потрібно цифр 9*1 + 90+2 + 1*3 = 192



47

РОЗДІЛ ІІЗнайомство з країною Міркувань

Поняття числа. Найдавніші цифриПрактичні вправи з цифрами, числами.



З першого малюнка визначаємо, що цифра тисяч, цифра сотень,

а з другого малюнка цифра десяток, цифра одиниць. Число на

третьому – 3254







Виходячи з першої умови, цим числом не може бути

число, запропоноване у варіанті А. Враховуючи ще і другу

умову, ним може бути лише число, запропоноване у варіанті В.


На вулиці Миру по обидва боки є будинки з усіма

номерами від 1 до 15. І будинки під номерами 17 і 19. Тобто,

15 + 2 = 17 будинків


48

Оскільки червоне число записане під числом блакитного

кольору, то воно може бути або 15, або 30. Але число 30 не може

бути червоним, бо число жовтого кольору більше від червоного,

а число 30 найбільше серед написаних. Отже, червоним

написано число 15.

Магічні квадрати.


Сума чисел в першому рядку і першому стовпці 18. Сума

записаних чисел в середньому рядку і середньому стовпці

4 + 8 = 10 + 2 = 12. Тому шукане число 18 – 12 = 6



Граф-схеми «Чарівниці»1. Відповідь 1.

У решті випадків Зіні доведеться повертатися і йти в

зворотному напрямку. А у варіанті 1, 5 і 6 взагалі пройти, не

взявши ані цифри 3, ані 4.


20 + 10 + 30 + 20 +

10

3. Відповідь

Д.

49


Перша машинка має стати третьою на фініші. Серед

відповідей такий варіант є у А та Д. Але у Д друга машинка на

фініші не міняє свого положення.


Якщо до котрогось з хлопців спрямована стрілка, то він

вже не наймолодший. Отже, наймолодший той, від якого всі

стрілки відходять.


Кенгуру має пройти через ворота [4], [14], [9], [21]



За умовою у першому стовпчику можна дописати лише

цифру 3. У другому стовпці можна розмітити лише цифри 2 або

3. Оскільки в нижньому рядку цифра 3 уже є, то там можна

написати цифру 2, а тому на місці „?” можна написати лише

цифру 3.

50

Додаткові властивості додавання і віднімання, множення і ділення.



3. (а - в) ∙ с = а ∙ с - в ∙ с

(а + в) : с = а : с + в : c

(а - в) : с = а : с - в : c

(а + в) ∙ с = а ∙ с + в ∙ с

Відновлення запису чисел, цифр, знаків, арифметичних дій, дужок.



3.


Сума цифр числа 2007 дорівнює 9. 2 + 0 + 0 + 7 = 9. Серед

відповідей з такою самою сумою цифр є числа 2016, 2070, 2115,

7002. Найменше з них є 2016


72 – 19 = 53. Перед додаванням 19 Петро отримав число

53. Викресливши дописане справа число 3, взнаємо, що Петро

спочатку написав цифру 5.

51

А 1Б 3В 4Г 4Д 2


28 = 10 + ☼ . Тоді ☼ = 18


1998 = 2002 + 2003 + 2004 – 2005 – 2006

2002 = 2002 + 2003 – 2004 – 2005 + 2006

2004 = 2002 – 2003 + 2004 – 2005 + 2006

2006 = 2002 – 2003 – 2004 + 2005 + 2006


РОЗДІЛ ІІІВ гостях у країні Задач











(24 – 20) : 2 = 2 (коп.) – обгортка

20 + 2 = 22 (коп.) – папір


5 – 2 = 3 (ігр.) – залишилося на І ялинці

1 + 2 = 3 (ігр.) – стало на ІІ ялинці52


(100 – 20) : 2 = 40 (коп.) – І хлопчик

40 + 20 = 60 (коп.) – ІІ хлопчик


(28 : 2 – 6) : 2 = 4 (см.) – ширина

(6 + 4) ∙ 4 = 40 (см2) – S


135 – 85 = 50 (р.) – Гурвичу

50 + 10 = 60 (р.) – Короленку

85 – 60 = 25 (р.) – Данилюку


15 – (1 + 1 ∙ 7) = 7 (кульок)


Коли наймолодшому Пену буде 2 роки, найстаршому

Пину виповниться 10 років. 10 : 2 = 5 (разів)


1600 : 5 = 320 (коп.) – 1 кг восени;

320 ∙ 3 = 960 (коп.) – 3 кг восени або 2 кг взимку;

960 : 2 = 480 (коп.) – 1 кг взимку


14 + 16 = 30 (р.) – сину через 16 років;

39 + 16 = 55 (р.) – батьку через 16 років;

55 – 30 = 25 (р.) – донці через 16 років;

25 – 16 = 9 (р.) – донці зараз


53

За 1 день 5 рибалок з'їдали одного судака. Отже, 10

рибалок з'їдять за день 2 судака, а 10 судаків – за 5 днів.


12 – 9 = 3 (грн.) – за 2 кг цукерок;

300 : 2 ∙ 3 = 450 (коп.) – за 3 кг цукерок;

900 – 450 = 450 (коп.) – за 2 кг печива;

450 : 2 = 225 (коп.) – за 1 кг печива

РОЗДІЛ ІVЗахоплюючі зустрічі у країні Геометрія

Походження назв геометричних фігур.

1. Геометрична фігура – будь-яка множина точок.

Багатокутник – частина площини, обмежена замкненою

ламаною лінією

Многогранник – об’ємна фігура, у якої багато граней

Грань – пласка фігура (многокутник)

2.

3.

ПризмиКількість

гранейКількість

реберКількість вершин

чотиригранна 6 12 854

АБВГДЕ

семигранна 9 21 14п’ятигранна 7 15 10тригранна 5 9 6шестигранна 8 18 12дев’ятигранна 11 27 18восьмигранна 10 24 16десятигранна 12 30 20



10 ∙ 6 + 10 ∙ 6 + 30 ∙ 4 = 240 (см)


900 – 300 = 600 (г) – маса ІІ "будиночка"

600 : 300 = 2 (рази) – більша кількість кубиків у

ІІ "будиночку"

10 ∙ 2 = 20 (куб.) – у ІІ "будиночку"

20 – 14 = 6 (куб.) –приховано


5 ∙ 5 ∙ 4 – 3 ∙ 3 ∙ 4 = 64 (куб.) – для "криниці"

5 ∙ 5 ∙ 1 + 2 ∙ 3 ∙ 3 + 1 ∙ 1 ∙ 3 = 46 (куб.) – для піраміди

64 – 46 = 18 (куб.) – не використано




Вказівка. Протилежні грані куба не мають спільних точок

на розгортці.

11. Відповідь Д.55


На кожен шар Данило може покласти 9 кубиків. Отже, на

перший шар можна докласти 3 кубики, на другий – 6 кубиків, на

третій – 8 кубиків. Разом 17 кубиків.

Геометричні ломиголівки1. Відповідь Б.




Перший: ширина – 1, довжина – 6; другий: ширина – 2,

довжина – 5; третій: ширина – 3, довжина – 4. Кожен наступний

варіант буде повторювати один з попередніх (ширина зміниться

на висоту).


Дана фігура складена з 8 квадратиків. У відповідях фігура

А – з 8 квадратиків, Б – з 10 кв., фігура В – з 9 кв., Г – з 6 кв. та Д

– з 9 кв. у сумі з даною вони дають А – 16 кв., Б – 18 кв., В – 17

кв., Г – 14 кв. та Д – 17 кв. Оскільки одна з сторін прямокутника

має бути не меншою, ніж 5 клітинок, а друга не меншою, ніж 3

клітинки, то весь прямокутник має складатися не менше як з 15

квадратиків і не більше як з 18 кв. Єдиний можливий варіант –

це прямокутник розміром 3 х 6.


56

Ми можемо отримати всі фігури, запропоновані у

відповідях, крім фігури, зображеної у відповіді Д.


До першої пірамідки ще треба докласти 3 кубики, до

другої – 5, до третьої – 5 і до четвертої 6 кубиків. Разом треба

докласти 19 кубиків.

Логічні задачі геометричного змісту


10 ∙ 4 – (10 + 3) ∙2 = 14 (см)


9 ∙ 9 = 81 (см2), отже сторона меншого квадрата 9 см

18 : 9 = 2 (см) – довжина меншого прямокутника

9 + 2 = 11 (см) – х


(15 + 10) – 22 = 3 (м)


57

(40 ∙ 4) : 2 = 80 (см) – Р квадрата

80 : 4 = 20 (см) – сторона квадрата

20 ∙ 20 = 400 (см2) – S квадрата



Проведемо лінії, які б відповідали за поділ шоколадки на

квадратики розміром 1 см х 1 см. Повна шоколадка розмірами

11 см х 6 см складається з 66 таких маленьких квадратиків Іван

з’їв лише шість з них. Отже, залишилося 60.


Для того, щоб отримати довжину однієї зовнішньої

сторони парку, треба до відповідної внутрішньої додати дві

ширини стежки. Оскільки таких сторін є чотири, то різниця між

довжиною зовнішньої та внутрішньої частини дорівнює вісьмом

ширинам стежки і одночасно 8 м. Тому ширина стежки дорівнює

1 м.


Моток дроту в 200 м можна розрізати на 10 кусків

довжиною 20 м кожен (200 : 20 = 10). Всього розрізів буде 9

58

(останній кусок ні від чого не відрізають). Якщо перший розріз

зроблено в понеділок, то 8-й зроблять знов у понеділок, а 9-й – у

вівторок.


8 ліхтарів розділяють усю алею на сім відрізків, кожен з

яких має довжину 8 м. Тож Юрко прострибав 8 м ∙ 7 = 56 м.


Сума всіх сторін отриманої фігури буде рівна сумі всіх

сторін прямокутника або 15 + 15 + 9 + 9 = 48.

59

ЛІТЕРАТУРА

1. Газета «Початкова освіта» № 21, 2005.

2. Стеценко Ірина. Логіка світу. – Київ: Редакція загально

педагогічних газет, 2004.

3. Лісневич Т.Г. Цікаві задачі. – Тернопіль: Мандрівець,

І998.

4. Фадєєва Т.О. Цікаві задачі логічного характеру. –

Донецьк, 1998.

5. Бардакова Ю.Є. та ін. Олімпіадні завдання з математики

для початкових класів. – Харків: Основа, 2005.

6. Бутрім В.А. Дидактична мозаїка: математична веселочка.

– Харків: Основа, 2005.

7. Якименко С.І. Абетка. Логіка. Математика. Методичний

посібник. – Тернопіль. Навчальна книга. – Богдан, 2001.

8. Карнаух П. Цікаві завдання з математики. 1 клас. –

Тернопіль: Підручники і посібники, 2001.

9. Федієнко В.В. Вчимось мислити без проблем. – Харків:

Видавничий дім. Школа, 2002.

10. О.А. Бондаренко. Граючи, розвиваємо мислення. –

Донецьк: ТОВ ВКФ «БАО», 2004.

11. О.В. Зав’язкін. Граючи, розвиваємо логіку: Порівнюємо,

аналізуємо. – Донецьк: ТОВ ВКФ «БАО», 2004.

12. Клімченко Д.В. Збірник вправ з математики: Для

60

вч.поч.кл. – К.: Радянська школа, 1987.

13. Лоповок Л.М. Збірник математичних задач логічного

характеру. – К.: Освіта, 1990.

14. Походжай М.Я. Шост. Н.Б. Цікава математика. –

Тернопіль, 1996.

15. Середа Б.Ю. Вчись мислити логічно. – К.: Радянська

школа, 1989.

16. Тестові завдання Міжнародних математичних конкурсів

„Кенгуру”, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008 рік.

61

тести 2 кл

Education