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Origami:Faltwerke aus Holzwerkstoffplatten

Zwischenbericht HOLZ 21

Hani BuriProf. Dr. Yves Weinand

August 2006

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2 Origami : Faltwerke aus Holzwerkstoffplatten

Inhaltverzeichnis

1 Zusammenfassung 32 Arbeitsmethode 43 Origami 64 Holzwerkstoffplatten 105 CNC Abbundanlagen 146 Faltungen 187 Prototyp 248 Fazit 279 Bibliographie 2810 Anhang 29

Zusammenfassung: 3

Origami:Faltwerke aus Holzwerkstoffplatten

Stichworte:Origami, falten, Faltwerke, Faltarchitek-

tur, Holzwerkstoffplatten, geometrisch variableVerbindungen, Finite-Elemente-Berechnung, ge-ometrische Modellierung

1 Zusammenfassung:Ziel der Arbeit ist die Herstellung von

Faltwerken aus Holzwerkstoffplatten. Eine be-liebige Anordnung der Platten im Raum solldurch geeignete Verbindungen ermöglicht wer-den. Origami, die Kunst des Papierfaltens, ist dieInspirationsquelle dieser Strukturen. Die Fal-tung verleiht dem Papier Steifigkeit und ermög-licht die Entwicklung neuer räumlicher Gebilde.Diese im Grunde sehr einfache Technik führt zueiner erstaunlichen Formenvielfalt und Komple-xität und die gestalterischen Möglichkeitenscheinen unbegrenzt. Auch die Natur bedientsich des Prinzips des Faltens um leichte Struktu-ren zu bilden: die Entfaltung von Pflanzenblät-tern und Insektenflügeln erzeugt große, stabileFlächen mit minimalem Materialaufwand. Ein-fachheit, Materialhomogenität, Biegsamkeit undFormenvielfalt sowie ökonomischer Material-aufwand sind die Charaktermerkmale von Origa-mi. Mit tels einfacher Prinzipien könnenkomplexe Geometrien erzeugt werden. DieseArbeit will die genannten Eigenschaften auf dieKonstruktion mit Holzwerkstoffen übertragen.Großformatige Holzplatten und computergesteu-erte Abbundanlagen ermöglichen den Bau vonFaltwerken mit anspruchsvollen Formen. In in-terdisziplinärer Zusammenarbeit von Architek-ten, Informatikern und Ingenieuren entwickeltdie Studie neue Strukturen, Modelle zu deren ge-ometrischen Beschreibung, konstruktive Verbin-dungen und Berechnungsmodelle.


2 Arbeitsmethode

2.1 FormenDas Falten von Papier verbindet auf einfa-

che und sehr direkte Art intuitive Wahrnehmungmit Verständnis von Geometrie und Festigkeit.Im Falten ertasten wir neue Formen sowie dieFestigkeit und Elastizität des Papiers. Die Faltenverleihen dem Papier eine neue Gestalt und Stei-figkeit. Falten fordert sowohl handwerkliche Ge-sch i c k the i t a l s a uch geome t r i s chesVorstellungsvermögen. Ein abstraktes zweidi-mensionales Blatt Papier wird durch präzisesUnterteilen zu einer Räumlichen Struktur. Diegefaltete Form ist jedoch nicht starr und kannsich je nach Öffnungswinkel der Falten starkverändern. Auch geometrische Variationen in-nerhalb eines Faltmusters beeinflussen die gefal-tete Form. So kann die Gestalt der Faltung durchdie Modifikation einzelner Parameter desGrundmusters stark verändert werden.

In dieser Arbeit sollen im spielerischenUmgang mit den oben genannten Prinzipien dieMöglichkeiten der Formgestaltung durch faltenausgelotet werden. Dabei gehen wir nicht von ei-nem analytischen, sondern vielmehr von einemintuitiven Ansatz aus, welcher auf unmittelbarerErfahrung aufbaut. Zwischen Papier, Hand undAuge findet ein sehr direkter Dialog statt: Ertas-ten, Ausprobieren, Beobachten, Variieren, Ver-ändern.

In einer ersten Phase sollen Falten undFaltformen empirisch erfasst werden ohne dabeiauf praktische Anwendbarkeit zu achten.

2.2 Einordnen und Auswählen.In einer zweiten Phase werden die Faltun-

gen analysiert und nach geometrischen Grund-mustern eingeordnet. Zwei bis drei Faltmusterwerden ausgewählt um sie genauer zu untersu-chen und weiter zu entwickelt. Auch diesmal istdie Auswahl einer gewissen Subjektivität unter-worfen: die persönliche Faszination für einigeder Muster ist ein wichtiges Auswahlkriterium.Entscheidend sind aber auch die Ausführbarkeitder Faltwerke in plattenförmigen Holzwerkstof-fen sowie die potentielle Formenvielfalt einesFaltmusters.

2.3 GeometrieDie Erfassung der räumlichen Geometrie

der ausgewählten Faltwerktypen ist ein weitererwichtiger Schritt. Zunächst bilden wir einfacheFaltwerke in einem 3D CAD Programm ab undüberprüfen die Richtigkeit der Darstellung imModell. Ein genaueres Verständnis der Geomet-rie eines Grundmusters in Zusammenarbeit miteinem Mathematiker soll zu einem dynamischenModell führen. In diesem soll die Form direktam Rechner über die Steuerung der Einfluss-grössen generiert und verändert werden.

2.4 PrototypenSchliesslich werden einige ausgewählte

Faltwerke als Prototypen gebaut und getestetund deren Machbarkeit überprüft. Dabei stellensich folgende Fragen:

• Wie kann die Materialstärke auf die aus zweidimensionalen Flächen bestehende Geometrie übertragen werden?

• Welches sind Form und Art der Verbin-dungen zwischen den Platten?

• Wie können die Faltwerke einfach und rationell montiert werden?

• Wie kann man die Faltwerke statische Berechnen und Modellieren?

• Wie verhält sich das Faltwerk unter Belas-tung und wie verhält sich die reale Belas-tung im Vergleich zur Berechnung?

• Die letzten Punkte werden in enger Zusammenarbeit mit einem Bauingenieur bearbeitet.

Arbeitsmethode 5

. Fig.1 Formen

. Fig.2 Geometrie

. Fig.3 Prototyp


3 OrigamiIn der Natur ist Falten ein weit verbreite-

tes Prinzip: Pflanzenblätter, Insektenflügel, aberauch die geologischen Falten der Erdkruste zeu-gen davon. Das menschliche Falten beginnt mitStoff und Papier, von ihm erzeugte, weiche,elastische Materialien. Falten erscheint so ein-fach und selbstverständlich, dass es mit grosserWahrscheinlichkeit an verschiedenen Ortengleichzeitig entwickelt wurde.

3.1 JapanDas Papier wurde im II Jahrhundert in

China erfunden und das Geheimnis seiner Her-stellung gelangte im XII Jahrhundert nach Japan.Dieses sehr wertvolle Material wurde anfangsvor allem für religiöse Zwecke und Kulthandlun-gen verwendet. Buddhistische Mönche zeichnenihre Gebete auf Papier. Das weisse unbenutztePapier ist wie eine Welt im Anfang, eine Art Ur-materie: Alles scheint möglich und die Schöp-fung kann d ie ve r sch iedens ten Formenannehmen. Für die Shintoisten ist Papier derStoff in welchem sich die Göttliche Natur ver-körpert. Das Gefaltete Papier materialisiert ihreGegenwart [3]. Kami, das japanische Wort fürPapier, hat ein Homonym welches die shinoisti-schen Gottheiten bezeichnet. Deren sehr vielfäl-tige Natur beeinflusst und alle Aspekte desJapanischen Lebens. So wird das Papier zu ei-nem wichtigen Symbolträger welcher die ver-schiedenen Rituale und Übergangszeremonialeder Japaner begleitet.

Papier wird auch für sehr ausgereifte Ver-packungen benutzt. Diese sind oftmals als wert-voller betrachtet als deren Inhalt. Noshi sindgefaltete Glückbringer welche den Samuraikrie-gern mitgegeben wurden. Der soziale Status so-wie d ie Zugehör igkei t zu e iner Famil iebestimmen die Art der Faltung. Die Regeln derFaltungen und die Verpackungen sind komplexund drücken den verfeinerten Geschmack unddie Wichtigkeit der Umgangsformen der japani-schen Gesellschaft auf.

Papier ist bis ins IXX Jahrhundert ein Lu-xusgut welches vor allem der Aristokratie vorbe-halten ist. Erst mit der industriellen Herstellung

wird der Gebrauch von Papier demokratisiert.Auch im gemeinen Haushalt wird Papier zu ze-remoniellen Zwecken und als Glücksbringer ge-faltet. Es werden aber auch Schachteln undBriefchen zur Aufbewahrung von Pulvern undMedizin aus gefaltetem Papier hergestellt.

Das älteste bekannte Buch über Origamidie Senbazura Orikata erschien 1797 [4]. Es ist,eine Anleitung zum falten von tausend Krani-chen. Der gefaltete Kranich ist auch noch heuteein weit verbreiteter Glücksbringer.

Die Kunst der rituellen Origami-Faltun-gen wird von Generation zu Generation weiter-gegeben und gepflegt. Das Falten der zum teilkomplexen Figuren erfordert hohe Konzentrati-on und eine gelungenes Origami bereitet Befrie-digung und entspannt. Der Erfolg von Origamiin der japanischen Gesellschaft beruht einerseitsauf dem kulturellen und andererseits auf demspielerischen Aspekt. Der Begriff Origami wur-de erst 1880 geprägt: Ori bedeutet Falten undKami Papier.

3.2 EuropaIn Europa zeugen verschiedene Spuren

von der Kunst des Faltens. Die Mauren impor-tierten die Faltkunst im XII Jahrhundert nachSpanien. Wie die Mosaike der Paläste und Mo-scheen waren die Faltungen geometrisch und ab-strakt. Die Tradition des Faltens erhielt sich trotzdem Rückzug der Mauren aus Spanien. Die Pa-jarita eine stark geometrische Faltung eines Vo-gels erinnert daran.

In Büchern über Tischsitten welche imXVII Jahrhundert erschienen findet man Anlei-tungen zu Faltungen von Servietten. Diese oftsehr verwickelten, dekorativen Gebilde stellensowohl abstrakte geometrische Figuren als auchverschiedene Tiere dar.

Im IXX Jahrhundert entwickelt der Grün-der der Kindergärten, Friederich Fröbel, seinePädagogik. Sie beruht auf der Überzeugung dasszum Lernen die Neugier der Kinder durch Spielund Handarbeit stimuliert werden muss. DurchFaltübungen mit Papier entdecken die Kinder dieGesetze der Geometrie und Harmonie. Ziel ist esden Sinn für Proportionen, Geometrie sowie fürGenauigkeit zu fördern.

Origami 7

Der Internationale Erfolg der Idee desKindergartens verbreitet die Faltübungen in derganzen Welt bis nach Japan wo das Falten in ei-ner neuen Form entdeckt wird.

Zwischen 1928 und 1933 leitet Josef Al-bers den Vorkurs am Bauhaus. Wie Fröbel istAlbers davon überzeugt dass der Lernprozessdurch aktive manuelle Tätigkeit viel effizienterist als theoretisch vermitteltes Wissen. SeineStudenten sollen durch systematisches Auspro-bieren die Eigenschaften eines Materials sowiedessen konstruktive und formellen Möglichkei-ten erfahren. Arbeitsmethode, Werkzeuge undMaterial werden dabei aufs einfachste reduziert.Ein bevorzugtes Material dieser Übungen ist Pa-pier und Falten ein wirksames Arbeitsmittel. Dievon den Studenten entdeckten Faltwerke sindsehr vielfältig und interessant.

3.3 Origami weltweitZwei Ausstellungen der Werke von Akira

Yoshizawa in Amsterdam und New York ver-breiten durch ihren Erfolg Origami gegen Endeder fünfziger Jahre weltweit. Origami fasziniertdie Menschen und immer neue Faltungen undTechniken werden entwickelt. Mathematiker, In-genieure, Architekten, Designer und später auchBiologen beginnen sich für das Thema zu inter-essieren. 1989 organisiert H.Huitza einen erstenKongress unter dem Thema „Origami, Scienceand Technology“. Dies ist der Startpunkt füreine wissenschaftliche Auseinandersetzung mitOrigami welche zu diversen Erfindungen undtechnischen Entwicklungen führt: Faltbare Son-nensegel für Satelliten, Air Bags, künstlicheBlutgefässe, etc.

. Fig.4 Sanbazuru Orikata [4]

. Fig.5 Serviettenfaltungen [12]

. Fig.6 Josef Albers unterrichtet am Bauhaus [15]


3.4 Origami TechnikenOrigami ist heute ein sehr weit reichendes

Gebiet mit einer Vielzahl von Falttechniken undeiner schier unbegrenzten Anzahl von Faltmus-tern. Grundsätzlich können wir drei verschiede-ne Gattungen von Origami unterscheiden.

3.4.1 Klassisches OrigamiDas klassische Origami beschäftigt sich

hauptsächlich mit figürlichen Darstellungen vonTieren, Menschen, Pflanzen und Objekten. DieFiguren sind oft stark vereinfacht und fast immerzweidimensional. Sie werden von einem quadra-tischen Blatt Papier ausgehend, ohne Schere undLeim, nur durch falten erzeugt. Es existiert eineAuswahl von Grundmustern auf welche die ver-schiedenen Figuren aufbauen. Ursprünglich istOrigami eine Kunst der Andeutungen welchemit möglichst wenig Mitteln den Charakter einerFigur zu erfassen sucht. Die Kunstfertigkeit liegtnicht darin durch komplexe Faltungen eine mög-lichst perfekte Abbildung des natürlichen Vor-bi ldes zu schaffen sondern mit wenigenFaltungen eine suggestive Form zu skizzieren. Inden letzten 50 Jahren haben sich die Grundfor-men und Techniken stark entwickelt und heutewerden auch sehr realistische Figuren gefaltet.

3.4.2 Modulares OrigamiIm Gegensatz zum figürlichen Origami

beschäftigt sich modulares Origami ausschliess-lich mit geometrischen Körpern. Es werden vorallem Polyeder aber auch räumliche Gitterstruk-turen oder Darstellungen von Molekülen gefal-tet. Die geometrischen Figuren werden auseinzelnen Bausteinen, entweder durch ineinan-der stecken oder leimen, zusammengesetzt.

3.4.3 Mosaik OrigamiMosaik Origami ist ebenfalls rein geomet-

risch. Der Ausgangspunkt sind zweidimensiona-l e , geome t r i s che Mus t e r , so ge nann t eParkettierungen, welche auf das Papier aufge-zeichnet und gefaltet werden. Das Muster verän-de r t s i c h d u r c h d i e Fa l t u ng e n . E i n i geParkettierungen bleiben auch nach dem Faltenzweidimensional, andere jedoch werden räum-

lich und geben dem Papier eine gewisse Stärkeund damit auch erhöhte Festigkeit. Auch hier istdie Formenvielfalt sehr gross. Einige der Grund-muster sind jedoch in ihrer räumlichen Entfal-tung besonders interessant und verdienendeshalb unsere besondere Aufmerksamkeit.

Für den Entwurf von Faltwerken ausHolzwerkstoffplatten sind nur Faltmuster welchesowohl eine räumliche als auch ein tragendeWirkung haben interessant. Auch wenn viele derräumlichen Faltungen sich aus dem klassischenfigürlichen Origami entwickelt haben konzent-rieren wir uns deshalb in dieser Arbeit auf Falt-muster aus dem Bereich des modularen und vorallem dem Mosaik Origami. Viele dieser Faltun-gen haben wir intuitiv durch ausprobieren «ent-deckt» und zu einem späteren Zeitpunktfestgestellt dass diese bereits in ähnlicher Formexistieren. Insbesondere die Bauhausschüler desvon J.Albers geleiteten Vorkurses haben schonzwischen 1929-33 räumlich und formal interes-sante Faltwerke aus Papier entwickelt.

Origami 9

. Fig.7 Klassisches Origami, Faltmuster und Figur [4]

. Fig.8 Modulares Origami [14]

. Fig.9 Mosaik Origami


4 HolzwerkstoffplattenBereits 1905 wurden erste plattenförmige

Holzwerkstoffe hergestellt. Ziel war es einerseitsvon den natürlichen Holzmassen unabhängig zusein und anderseits über einen homogenen, nichtdurch wachstumsbedingte Fehler beeinträchtig-ten, Werkstoff zu verfügen. Sperrholzplattenwerden mit gekreuzt verleimten Schälfurnierenhergestellt. Ein grosser Vorteil von Sperrholz-platten ist ihre Verformungsstabilität: Dadurchdass die Faserrichtung der Furniere von Schichtzu Schicht um 90° wechselt wird tangentialesund radiales Quellen und Schwinden verhindert.Sperrholz wurde ein grosser Erfolg und die Plat-ten wurden in sehr unterschiedlichen Bereicheneingesetzt: Hausbau, Schiffbau, Flugzeugbauetc.

Verschiedenste Holzwerkstoffe wurdenseither entwickelt. Alle Produkte gründen aufdem Prinzip der Zerlegung und Wiederzusam-mensetzung des Rohstoffes Holz. Der Grad derZerlegung beeinflusst die Qualität des Produk-tes. Die Tragfähigkeit nimmt mit dem Zerle-gungsgrad ab und d ie Homogeni tä t desWerkstoffs nimmt zu. Die Verformungsstabili-tät hängt in grossem Mass von der Zusammen-setzung der Platten ab. Die Holzwerkstoffekönnen auf Grund ihrer Strukturelemente einge-teilt werden [3].

VollholzwerkstoffeFurnierwerkstoffeSpanwerkstoffeFaserwerkstoffeVerbundwerkstoffe

Die Optimierung der Produktion, die Ent-wicklung diverser Leime, sowie die Entwicklungvon Werkstoffen welche spezifischen Bedürfnis-sen entsprechen, führten zu einer sehr breitenProduktpalette.

Mehrere Holzwerkstoffplatten sind fürTragwerke geeignet und sind sehr grossflächig.Sie können in drei Typen eingeteilt werden:OSB Platten, Furnierschichtholzplatten undVollholzplatten.

4.1 Furnierschichtholzplatten, Lami-nated Veneer Lumber, LVL

Furnierschichtholz wurde ab 1970 entwi-ckelt. Es ist das erste einer Reihe von „Engienee-red Wood Products“ welche für einen Einsatz imTragwerksbau entwickelt wurde.

Furnierschichtholz wird aus drei Millime-ter dicken Schälfurnieren hergestellt. Nach derTrocknung und Sortierung der Furniere wurdendiese übereinander geschichtet und heiss ver-leimt. Der Stoss der Furniere ist derart ausgelegtdass diese sich überlappen. Zwischen den Stös-sen der einzelnen Schichten ist eine minimaleDistanz einzuhalten. Die Breite der Platten istdurch die Produktionsanlage bedingt. Die Plattenkönnen in beliebiger Länge hergestellt werdenso dass diese letztendlich durch die Transportbe-dingungen beschränkt ist. In den Standartplattenist die Faserrichtung aller Furniere längs derPlatten ausgerichtet. Damit diese in beiden Rich-tungen ihrer Fläche belastet werden können wer-den Platten mit gekreuzten Furnieren hergestellt.

4.2 OSB PlattenAusgangsmaterial von OSB Platten sind

zirka 300mm lange flache Spänen welche direktvom Rundholz abgespant werden. Die Spänesind parallel und rechtwinklig zur Längsachseder Platte orientiert. Die Qualität der Plattenkann durch die Orientierung und die Dichte derSpäne gesteuert werden. Vier Plattenqualitätenwerden nach Einsatzbereich unterschieden. OSBPlatten vom Typ 4 sind hochbelastbare Plattenfür tragende Zwecke im Feuchtebereich [2].OSB Platten haben einen hohen Leimanteil.

Magnumboard und LenosStrand sind ausmehreren Schichten verleimter OSB Platten vomTyp 4 hergestellt. Die Stösse der Platten überlap-pen sich.

Die mechanischen Eigenschaften vonmehrschichtigen OSB Platten sind weniger gutals die von Furnierschichtholz oder Vollholz-platten..

Holzwerkstoffplatten 11

4.3 VollholzplattenVollholzplatten werden aus Brettern her-

gestellt. Je nach Brettgrösse und Ausrichtungkann man drei Vollholzplattentypen unterschei-den: Drei- und Fünfschichtplatten, Brettsperr-holz- und Brettschichtholzplatten Drei- und Fünfschichtplatten [8]

Diese Platten bestehen aus drei oder fünfSchichten. Die maximale Länge der Platten ist 5bis 6m was der Länge eines ungestossenen Bret-tes entspricht. Die Breite der Platten variiert zwi-schen 2 und 2,5m und die Stärke zwischen 15und 75mm. Die Stärke der Lamellen liegt zwi-schen 6 und 49mm wobei die Lamellen der Mit-tellage in der Regel stärker sind als die derDecklamellen. Die Lagen sind kreuzweise ver-leimt wodurch die Platte sehr formstabil wird.Die Orientierung der Fasern der Decklamellenist parallel zur Längsachse der Platten. Alle La-mellen sind sowohl an der Breitseite als auch ander Schmalseite verleimt. Die Festigkeit und dieSteifigkeit der Platten sind ähnlich der vonSchnittholz.

Eine grosse Anzahl von Fabrikanten pro-duzieren Massivholzplatten.

Einschichtige Vollholzplatte [7][8]Dreischichtplatte [8]

4.3.1 Brettsperrholzplatten [8]Die Dimensionen von Brettsperrholz sind

grösser als die von Drei- und Fünfschichtplatten:Sie werden in maximalen Massen von 24m Län-ge, 4,8m Breite und 0,6m Stärke hergestellt. DieAnzahl der kreuzweise verleimten Schichten istungerade so dass die Bretter der beiden Deck-schichten parallel liegen.

Die meisten Brettsperrholzplatten werdenaus Seitenware hergestellt. Wegen der starkenVerformungen sind diese am Rand des Stammesgelegenen Bretter von der Industrie nicht ge-schätzt. Dieser Nachteil ist aber in kreuzweiseverleimten Platten unwichtig. Im Gegenteil, dieRandfasern des Stammes weisen bessere Festig-keitswerte aus als die im Zentrum. VerwendeteHolzarten sind Fichte, Kiefer, Lärche und Tan-ne.

. Fig.10 OSB Platte: Orientierung der Spänen in

den drei Plattenschichten [8]

. Fig.11 Standart Furnierschichtplatte: Die

Fasern aller Furniere sind gleich ausgerichtet [8]

. Fig.12 5 schichtige Brettsperrholzplatte [8]


Die Breite der Bretter variiert zwischen 80und 240mm und die Stärke zwischen 10 und35mm. In der Regel wird ein Verhältnis Breitezu Stärke welches grösser ist als 1:4 empfohlen.Die Festigkeitsklasse der Bretter der verschiede-nen Schichten kann so gewählt werden dass sieder späteren Belastung entspricht. Längs sind dieBretter mit Keilzinkungen gestossen. Wie fürBrettschichtholz muss die Festigkeit der Keilzin-kung 5N/mm2 stärker sein als die Festigkeits-k l a s s e d e s ve rwe nde t en Ho lze s . D ieKeilzinkungen von benachbarten Brettern müs-sen versetzt sein und eine minimale Distanz ein-halten. Meist sind die Brettschichten, derenHolzfaser parallel zur Längsrichtung der Platteliegt, seitlich verleimt. In den Querschichtenwird oft ein Abstand von einigen Millimeternzwischen den Brettern eingehalten. Zwischenden Schichten sind die Bretter flächig verleimtwas zu einem quasi starren Verbund führt.

Die Grösse der Platten ist von den Pro-duktions- und Transportbedingungen abhängig.Einige Plattentypen können leicht gekrümmthergestellt werden wobei die Brettstärke demKrümmungsradius angepasst werden muss. Nor-malerweise ist die Qualität der Oberfläche In-dustriequali tät . Sie kann aber speziellenBedürfnissen angepasst werden.

4.3.2 BrettschichtholzplattenDiese Platten basieren auf der Brett-

schichtholztechnologie. Stehende Bretter werdenseitlich zu einer Platte verleimt. Auf eine solcheEinschichtplatte können zusätzlich zwei odervier liegende Brettsschichten geleimt werden.Die Mittelschicht kann auch aus Kanthölzern be-stehen. Wegen ihrer allseitigen Verleimung wei-sen Brettschichtholzplatten besonders guteFestigkeitswerte und eine hohe Winddichte auf.

4.4 Grossformatige Holzwerkstoff-platten - Übersicht

Im Anhang A werden einige Plattentypenund ihre Kennwerte vorgestellt. Die Festigkeits-werte sind nicht angegeben da sie einerseits vonder Plattenstärke abhängen und andererseits dieAngaben der Hersteller nicht vergleichbar sind

. Fig.13 Dreischichtige Platte mit einer

Mittellage aus Brettschichtholz [8]

Holzwerkstoffplatten 13Skriptum zur Lehrveranstaltung,HOLZBAU VO’

Skriptum zur Lehrveranstaltung,HOLZBAU VO’

.

Fig.14 Lage im Stamm der Bretter die üblicherweise für Brettsperrholz verwendet werden (Seitenware) [8

Verwendung vonBrettern aus denStammrandzonen(„Seitenware“)

Zugfestigkeit, Zug-E-Modulund Rohdichte nehmen voninnen nach außen hingewöhnlich zu.

„Hauptware“

Fig.15 Einschichtplatte: Stoss und Verklebung der Platte [8]

Einschichtplatte

Seitenverklebungder Längslagen

kraftschlüssige Keilzinkenverbindung

Abstand

Fig.16 Mehrschichtige Brettsperrholzplatte: Komposition und Dimensionen [8]

Skriptum zur Lehrveranstaltung,HOLZBAU VO’

Brettsperrholzplatte (BSP)

Kombination von längs- und querorientierten Einschichtplatten

produktionsbedingte Elementlänge bis max. 16,5 m

mit Generalkeilzinkenstoß transportbedingt bis rund 30 m möglichproduktionsbedingte Elementbreite rund 3 m

transport- und montagebedingt bis rund 4,8 m möglich

Plattentstärke: 42 mm bis 500 mm

flächige Verklebung der Einschichtplatten mit einem zugelassenen Klebstoff

Längslagen gewöhnlich S10 und S13

Querlagen gewöhnlich S 7 bis S13>


5 CNC AbbundanlagenZum heutigen Zeitpunkt ist eine grosse

Anzahl von Computergesteuerten Abbundanla-gen auf dem Markt. Die Maschinen können nachfolgenden Kriterien unterschieden werden:

BewegungsfreiheitWerkzeugköpfeSteuerungsprogramme

5.1 BewegungsfreiheitDie Bewegungsfreiheit der Maschine ist

in erster Linie von der Anzahl Achsen und inzweiter Linie von deren Amplitude abhängig.

Eine Maschine mit drei Achsen kann sichin zwei Richtungen in der Ebene (X/Y) und inder Vertikalen Richtung (Z) bewegen. Meist istder Bewegungsspielraum in der Ebene grösserals in der Vertikalen. Schräg nach unten geneigteSchnitte oder Aushöhlungen der Schmalseite derPlatten können nicht mit einer 3 achsigen Ma-schine ausgeführt werden. Dazu benötigt maneine 5 achsige Maschine. Sie erlaubt eine Rotati-on des Werkzeugkopfes um eine horizontale undeine vertikale Achse. Mit einer solchen Maschi-ne sind eine grosse Anzahl von Zuschnittenmöglich.

Der Bewegungsspielraum der jeweiligenAchsen bestimmt die Grösse der Werkstückewelche bearbeitet werden können. Um grossePlatten Abbinden zu können ist eine Portalanla-ge nötig. Das Portal bewegt sich auf Schienen inder Längsrichtung. Der Werkzeugkopf ver-schiebt sich quer dazu entlang dem Portal undkann sich auch vertikal bewegen. Bei einer Fünf-achsigen Maschine sind zudem zwei Rotations-bewegungen des Werkzeugkopfes möglich. DerBewegungsspielraum von grossen Portalanla-gen variiert zwischen 35 und 50m in der Länge(Y), 3,5 bis 5m in der Breite (X) und 0,48 bis1,2m in der Höhe (Z).

)

. Fig.17 CNC Maschine mit 3 Achsen [7

. Fig.18 CNC Maschine mit 5 Achsen [7]

. Fig.19 Zuschnitte für welche man eine 5

achsige Maschine benötigt (Hundegger Produkteinformation)

CNC Abbundanlagen 15

5.2 WerkzeugeKettensägen, Bohrer, Fräsen oder andere

Werkzeuge können auf den Werkzeugkopf mon-tiert werden. Je nach Zuschnitt und Fertigungs-grad wird ein entsprechendes Werkzeuggewählt. Die Maschine kann eine bestimmte An-zahl von Werkzeugen automatisch auswechseln.Welcher Werkzeugtyp angeschlossen werdenkann und wie viele Werkzeuge automatisch aus-gewechselt werden könne bestimmt den Leis-tungsumfang der Maschine. Der Zimmermannrüstet seine Maschine in Funktion der Werkstü-cke welche er herstellen will aus.

5.3 Programmierung der MaschineEin Informatikprogramm steuert die Ma-

schine und wählt die Werkzeuge aus. Die Dateiwelche die Geometrie des Werkstücks be-schreibt wird in eine Datei welche die Werkzeu-g e s ow i e d e r e n B e w e g un g be s t im m t ,umgeschrieben. Die Kapazität der Maschine, dieFreiheit der Bewegungsabläufe und die Schnel-ligkeit der Ausführung hängen von der Program-mierung ab. Alle Holzverarbeitenden CADMaschinen können DXF und Cadwork Dateienund oft auch andere Formate lesen.

. Fig.20 Werkzeuge: Kettensäge (Hundegger

Produkteinformation)

. Fig.21 Werkzeuge: Fräse und Bohrer auf

zweiachsig drehendem Werkzeugkopf (Hundegger Produkteinformation)

. Fig.22 Werkzeuge: Kreissäge (Hundegger

Produkteinformation)


5.4 MaschinenUm Faltwerke aus Holzwerkstoffplatten

herzustellen braucht es eine 5achsige Portalma-schine, so dass grossformatige Platten in beliebi-gen Geometrien zugeschnitten werden können.Drei Hersteller produzieren solche Maschinen:

- Hundegger in Deutschland- Le Créneau Industriel in Frankreich - CMS in Italien

Mit der Portalmaschine von Hundeggerkönnen sehr grosse Werkstücke verarbeitet wer-den (50x5x0,48m). Eine grosse Palette vonWerkzeugen, welche verschiedene Verarbei-tungsgrade und eine Vielzahl von Zuschnittenermöglicht, steht zur Verfügung.

Die Maschine wird von einem firmenin-ternen Programm gesteuert.

http://hundegger.de

Die Creno Lamelle 5 von Créneau Indus-triel kann Werkstücke bis zu einer Grösse von35x5x1,2m verarbeiten. Auch diese Maschine istin Bezug auf die Werkzeugauswahl sehr flexi-bel. Sie wird von Camwork, ein Programm wel-ches von der Firma Cadwork entwickelt wurde,gesteuert.

http://www.creneau.fr

Die Firma CMS bietet sehr flexible Lö-sungen an. Viele verscheidende Komponentenkönnen kombiniert werden und die Maschine soden spezifischen Bedürfnissen der Kunden ange-passt werden. Sie wird von CMC-Software Win-tools gesteuert, ein Programm welches DXF undCadwork Dateien lesen kann.

http://www.cms.it/

. Fig.23 CNC Portalmaschine mit 5 Achsen,

CMS (Ducret Orges SA)

. Fig.24 CNC Portalmaschine mit 5 Achsen,

Creno (Vial SA)

http://hundegger.de

http://www.creneau.fr

http://www.cms.it/

CNC Abbundanlagen 17

Fig.25 CNC Portalbearbeitungszentrum, PBA Hundegger, Ansicht im Plan


6 FaltungenDie ausgewählten Faltmuster werden ana-

lysiert und beschrieben. Die Akkordeonfaltungund die Umkehrfaltung bilden das Grundvoka-bular, auf dem die anderen Faltungen aufbauen.Die Rautenfaltung, die Fischgrätfaltung und dieDiagonalfaltung sind drei Faltmuster die uns be-sonders interessant und für Faltwerke aus Holz-werkstoffplatten geeignet erscheinen.

6.1 Akkordeonfaltung:Die einfachste räumliche Faltung ist die

Akkordeonfaltung. Sie wird oft zur Illustrationder Effizienz der Tragwirkung von Faltwerkenherangezogen [10]. und besteht aus einer Reihevon parallelen Berg- und Talfalten.

Schon diese einfachste Faltung kann sichdurch variieren des Grundmusters in ihrer Ge-stalt verändern. Werden zum Beispiel die Talfal-ten zickzackförmig zwischen die parallelenBergfalten gelegt entstehen sich ineinander ver-schiebende Keile welche ein alternierendes Wel-lenmuster bilden. Oder die Falten können radialangelegt werden, wodurch eine fächerförmigeFaltung entsteht.

6.2 UmkehrfaltungDie Umkehrfaltung ist eine der Grund-

techniken im Origami [4]. Sie ermöglicht es ei-ner einfachen, geraden Falte die Richtung zuwechseln.

Wir gehen von der Akkordeonfaltung aus.Ein Papierstreifen wird durch eine Mittelfalte inLängsrichtung halbiert. Jetzt wird der gefaltetePapierstreifen in einem beliebigen spitzen Win-kel quer zur Längsachse gefaltet. Wird der Pa-pierstreifen wieder geöffnet so sehen wir zweischräge Seitenschenkel welche die Mittelfalte anihrem Scheitelpunkt zweiteilen. Die Mittelfaltewird nun so gefaltet dass die eine Hälfte eineBerg- und die andere Hälfte eine Talfalte bildet.Die Faltrichtung der Mittelfalte wird am Schei-telpunkt der Seitenschenkel umgekehrt. Die Sei-tenschenkel werden dabei automatisch zuBergfalten. Der Papierstreifen bildet nun eine

Berg- und eine Talfalte welche sich V-förmig in-einander schieben.

In der Umkehrfaltung polt sich die Mittel-falte durch Einknicken von einer Bergfalte M+

zu einer Talfalte M- um. Vom Knickpunkt Kausgehend bilden sich seitwärts zwei symmetri-sche Schenkel, die Bergfalten S+ und S’+. DieTalfalte M- bildet mit dem Schenkel S+ einenspitzen Winkel, der Schenkelwinkel α. DerKnickwinkel φ ist der Winkel zwischen M+ undM- beschreibt wie stark die Mittelfalte geknicktwird. Als Öffnungswinkel der Mittelfalte δ be-zeichnen wir den Winkel zwischen D und D’. Istdie Mittelfalte ganz geschlossen (δ =0°) ent-spricht der Knickwinkel φ dem Ergänzungswin-ke l von 2α . Demnach i s t de r maximaleKnickwinkel φmax = 180°-2α. Öffnet sich dieMittelfalte (0°<δ<180°) so verringert sich derKnickwinkel entsprechend. Der Knickwinkel φist vom Schenkelwinkel α und vom Öffnungs-winkel der Mittelfalte δ abhängig. Ist der Schen-kelwinkel sehr spitz so ist der maximaleKnickwinkel sehr stumpf. In dieser Konstellati-on hat der Öffnungswinkel der Mittelfalte δ nurgeringen Einfluss auf den Knickwinkel. Ist Um-gekehrt der maximale Knickwinkel eher kleinund der Schenkelwinkel gross, so variiert derKnickwinkel stark in Funktion des Öffnungs-winkels der Mittelfalte δ.

Durch die Technik der Umkehrfaltungkann die Akkordeonfaltung in einem beliebigenWinkel zwischen 0° und 180° geknickt werden.

Zwei interessante Faltmuster basieren aufder Umkehrfaltung: Die Rautenfaltung und dieFischgrätenfaltung.

Faltungen 19

6.3 Die RautenfaltungDer Grundstein dieses Faltmusters ist die

in der Diagonale gefaltete Raute.In einem gleichmässigen Rautenmuster

bilden die Diagonalen parallele Linien. Faltetman diese zu Talfalten und die Seiten der Rautenzu Bergfalten so erhält das Blatt eine regelmässi-ge zylindrische Krümmung.

Die Rautenfaltung kann aus der Umkehr-falte abgeleitet werden. Wird eine Umkehrfaltean der Basis der beiden Seitenschenkel gespie-gelt so entsteht eine Rautenfalte. Die Umkehrfal-te kann so als Baustein für die Rautenfaltungbenutzt werden. Die Form der Faltung wirddurch zwei Parameter beeinflusst: Durch dieForm der Bausteine und durch die Tektonik derAnordnung der Bausteine.

Wie wir gezeigt haben hängt der Knick-winkel vom Schenkelwinkel ab. Je spitzer dieRauten desto schwächer ist die Krümmung desgefalteten Papierstreifens. Sind die Rautengleichförmig so beschreibt die Krümmung eineKurve die eine Annäherung an ein Kreisseg-ment ist [3]. Werden die Rauten zu unterschied-lich grossen Drachenvierecken verzogen soändert sich der Radius der Kurve. Mit diesemPrinzip können wir Annäherungen an eine belie-bige stetige Kurve konstruieren. Indem wir diedie Papierstreifen aneinanderreihen entsteht eineeinfach gekrümmte Schale. Diese kann im Quer-schnitt verschiedene Formen annehmen: Kreis-segment, Katenoide, Zykloide, etc.

Wird die Umkehrfalte nicht an der Basisder Schenkel gespiegelt, sondern in einer gewis-sen Distanz dazu, entsteht ein unregelmässigesSechseck. Allerdings können wir nicht mehr voneiner echten Rautenfaltung sprechen da die Rau-te quer zur Mittelfalte getrennt und die beidenTeile auseinander gezogen werden. Durch Vari-ieren der Distanz zwischen den Umkehrfaltenkann die Kurve der geknickten Mittelfalte alsoauch beeinflusst werden. Als sehr einfache Formkann so zum Beispiel ein rechteckiger Rahmengebildet werden.

Rautenförmige Muster können auch mitradialen oder unregelmässigen Akkordeonfaltun-gen kombiniert werden. Auch kann das Muster

. Fig.26 Akkordeonfaltung [10]

. Fig.27 Umkehrfalte: Knicken der Mittelfalte [4]

. Fig.28 Umkehrfalte

. Fig.29 Umkehrfalte: Der Knickwinkel φ ist vom

Öffnungswinkel der Mittelfalte d abhängig


ganz unregelmässig gestaltet werden was aller-dings die Faltbarkeit einschränkt. Wir haben sol-che Faltungen bisher nur intuitiv hergestellt. Diegenauen geometrischen Zusammenhänge zwi-schen dem unregelmässigen, zweidimensiona-len Muster und der gefalteten Struktur sollenGegenstand weiterer Untersuchungen sein.

Ein regelmässiges Rautenmuster nimmt inFunktion des Öffnungswinkels der beiden Rau-tenhälften eine bestimmte Form an. Diese kannjedoch durch zusammendrücken oder auseinan-der ziehen eines Teils der Faltung verändert wer-den. Die Form ist nicht mehr eine einfachgekrümmte Schale. Es kann zum Beispiel einehalbkugelförmige Schale oder eine fächerförmi-ge Schale entstehen. Dabei verändert sich derÖffnungswinkel der Rautenhälften von Raute zuRaute. Weitere Untersuchungen sollen zeigen obund wie sich solche manuelle Manipulationen indigitalen Modellen abbilden lassen. Ein grosser Vorteil der echten Rautenfaltungliegt darin dass sie nur aus dreieckigen und da-mit ebenen Flächen besteht. Wir können also da-von ausgehen dass jede echte Rautenfaltungprinzipiell mit Holzwerkstoffplatten baubar ist.

In der Mechanik ist das regelmässige Rau-tenmuster auch als „Yoshimura Pattern“ be-kan n t [ 6 ] [ 11 ] . Es e n t s t e h t w e n n e i ndünnwandiger Zylinder unter axialem Druckausbeult. Interessanterweise verstärkt die so ent-standene Faltung den Zylinder. Diese Tatsachewurde beim Entwurf einer Getränkedose ausAluminium berücksichtig: Durch eine leichteRautenfaltung konnte die Dose sehr dünnwan-dig hergestellt werden und dadurch Material ein-gespart werden.

Das Rautenmuster scheint deshalb nichtnur auf Grund der grossen formellen Vielfalt undFlexibilität sondern auch aus Sicht der Statik in-teressant.

. Fig.30 Regelmässige Rautenfaltung, verzogen

. Fig.31 Unregelmässige Rautenfaltung

. Fig.32 Radiale Rautenfaltung

Faltungen 21

6.4 FischgrätenfaltungAuch bei diesem Muster kann von der

Umkehrfaltung ausgegangen werden. Diesmalwird die Umkehrfaltung nicht gespiegelt sondernversetzt kopiert wobei die Mittelfalte parallel zurursprünglichen Richtung zurück geknickt wird.Sie beschreibt nun eine zweifach geknickteZickzacklinie. Das erste und das dritte Segmentder Mittelfalte liegen parallel und schräg ver-schoben und sind Bergfalten. Das mittlere Seg-ment ist eine Talfalte welches die beidenäusseren Segmente verbindet. Analog zur Mittel-falte wechseln die Schenkel der zweiten Um-kehrfalte die Faltrichtung von Bergfalte zuTalfalte. Wiederholen wir die Kopie so ergibtsich in der Aufsicht ein Fischgrätenmuster wel-ches aus zwei Reihen gespiegelter Trapeze be-steht. In der seitlichen Ansicht entsteht einschräges Treppenmuster. Reihen wir so gefalte-te Papierstreifen seitlich aneinander entsteht eineFaltung mit zickzackförmiger Riffelung. Wie beider Akkordeonfaltung nimmt das Papier durchdie Faltung eine gewisse Stärke an und dehntsich in der Ebene aus. Da diese Faltung sowohlin der Längsrichtung als auch in der Querrich-tung zickzackförmig ist zieht sie sich beimSchliessen der Falten in beide Richtungen zu-sammen und wird sehr kompakt.

Analog zur Rautenfaltung kann die Formder Fischgrätenfaltung durch das Verändern derGeometrie der Umkehrfalte und durch deren An-ordnung verändert werden. Soll die Faltung ge-krümmt werden müssen die Schenkelwinkel derersten und zweiten Umkehrfaltung verschiedensein so dass das dritte Segment der Mittelfaltenicht parallel zum ersten liegt. Die Krümmungder Faltung wird also diesmal nicht direkt durchden Schenkelwinkel gesteuert sondern durch dieDifferenz zweier Schenkelwinkel. So können be-liebige stetige Kurven angenähert werden.

Der zweite Parameter welcher die Geome-trie der Faltung beeinflusst ist die Länge derSegmente. Sind die benachbarten Schenkelwin-kel ungleich so kann die Länge der Segmente so-weit verkürzt werden dass sich entweder dieScheitelpunkte oder die Basispunkte der Schen-kel berühren. Das so entstandene Faltmuster be-

. Fig.33 Regelmässige Rautenfaltung

. Fig.34 Regelmässige Rautenfaltung, gerippt

. Fig.35 Regelmässige Rautenfaltung, gerippt

. Fig.36 Unregelmässige Rautenfaltung


steht nicht mehr aus Trapezen sondern ausDreiecken. Es kann auch hergestellt werden in-dem eine gefaltete Raute an einer ihrer Seitengespiegelt wird.

Auch das Fischgrätenmuster kann mit ei-ner radialen Akkordeonfaltung kombiniert wer-den. Allerdings sind die Trapezflächen in einergebogenen Faltung nicht mehr planar. Auchwenn eine auf einer parallelen Akkordeonfaltungaufgebaute Fischgrätenfaltung verzogen wirdverwinden sich die Trapeze leicht. Inwiefern sol-che leicht verwundene Flächen aus Holzwerk-stoffplatten konstruiert werden können mussabgeklärt werden.

Das Fischgrätenmuster wird auch Muira-Ori genannt, nach dem japanischen ForscherMuira[3] der diese Faltung erstmals wissen-schaftlich beschrieben hatt. Ihn interessierte vorallem dass sich die Faltung aus einem sehr kom-pakten Zustand in eine grosse Fläche verwan-deln kann. Er entwickel te ausklappbareSonnensegel für Satelliten die auf diesem Prin-zip beruhen. Muira hatt auch Landkarten so ge-faltet: Die zusammengefaltete Karte kann ineiner Bewegung ganz auseinender gezogen wer-den.

Die Blätter der Buche entfalten sich nachdem selben Prinzip aus der kompakten Knospezur Fläche[12].

6.5 DiagonalfaltungDie Basis dieser Faltung ist ein in der Dia-

gonale gefaltetes Rechteck, Parallelogramm oderTrapez. Dabei werden die Aussenkanten aus ei-ner parallelen Position diagonal nach oben ge-dreht. Werden mehrere so gefaltete Rechteckeaneinandergehängt so verwinden Sie sichschraubenförmig. Diese Faltung interessiert unsweil auf einfache Art doppelt gekrümmte Flä-chen erzeugt werden. Weitere Untersuchungensollen zeigen wie die Diagonalfaltung architek-tonisch und konstruktiv genutzt werden kann.

Wird eine Dünnwandige Röhre unterDruck verwunden entsteht ein Faltmuster von inder diagonale gefalteten Parallelogrammen[5].

. Fig.37 Doppelte Umkehrfaltung mit paraller

Mittelfalte

. Fig.38 Fischgrätenfaltung, leicht gebogen

. Fig.39 Einfach gekrümmte Fischgrätenfaltung

. Fig.40 Halbkugelförmige Fischgrätenfaltung durch

verziehen der Ränder

Faltungen 23

. Fig.41 Unregelmässige Biegung

. Fig.42 Kreisförmige Fischgrätenfaltung, Rapid

prototyping Modell

. Fig.43 Radiale Fischgrätenfaltung mit

Dreiecksegmenten

. Fig.44 Diagonalfaltung


7 PrototypDer Bau eines ersten Prototyps verfolgte

drei Ziele:Ersten sollte die Geometrie einer Faltung

in einem Zeichenprogramm dargestellt werdenund deren Richtigkeit anhand eines Modellsüberprüft werden.

Zweitens sollte die Verformung des Proto-typen unter Belastung mit Modellierungen ausverschiedenen Finite Elemente Programmen ver-glichen werden.

Drittens sollten erste Erfahrungen mit ei-ner Verbindung und der Montage der Elementegesammelt werden.

7.1 Konstruktion Die gewählte Faltstruktur basiert auf ei-

nem Fischgrätenmuster und hat eine regelmässi-ge Krümmung. Da die Paneele auf einerKreissäge zugeschnitten wurden, musste dieForm möglichst einfach sein. Sie wurde so ge-wählt dass sie mit nur einem Trapez und dessenSpiegelung konstruiert werden konnte. Die Tra-peze sind 130cm lang und 28cm breit wobei dieParallelen Seiten 96cm respektive 53cm langsind und die Schenkelwinkel 20° und 40° betra-gen. Die Spannweite des Faltwerks beträgt 6,7mbei einer Lichtweite von 2,6m und einer Breitevon 2,8m. Es besteht aus sechs parallelen gefal-teten Bögen und insgesamt 144 Trapezen. AlsMaterial wurde 21mm starkes Fichtesperrholzgewählt.

Auf einem CAD Programm wurde dieFaltung erst mit zweidimensionalen, ebenen Ele-menten dargestellt. In einem zweiten Schrittwurde sie mit 21mm starken Paneelen gezeich-net. Der Stoss wurde als WinkelhalbierendeGehrung geplant. In einem reduzierten Modelwurden die gezeichnete Geometrie und der Zu-schnitt erfolgreich überprüft.

Die Trapeze lassen sich für den Zuschnittso anordnen dass sie in wenigen Schnitten ohneRestabschnitte gesägt werden können. Derschräge Gehrungsschnitt erzeugt automatischdas jeweils gespiegelte Gegenstück. Für dieMontage wurden zwei symmetrische Trapezeentlang der parallelen Seiten zu einem V-förmi-

gen Teil gefügt. Verbindet man die Trapeze ander langen Seite entsteht ein spitzes Teil mit ei-nem stumpfen Schwalbenschwanz. Werden siean der kurzen Seite verbunden ist die Spitzstumpf und der Schwalbenschwanz tief einge-schnittenen. Diese Basisteile lassen sich so in-einander stecken dass zwölf davon einen Bogenformen.

Der Prototyp wurde nach dem selbenPrinzip gebaut. Die Trapeze wurden mit Hilfeverschiedener Schablonen zugeschnitten und zuBasiselementen verschraubt. Diese wurdenschrittweise zu längeren Elementen zusammen-gesetzt. Als erstes wurden jeweils zwei Basisele-mente verbunden, die neuen Elemente wiederumaneinander gefügt und schliesslich drei dieserTeile seitlich am Boden liegend zum Bogen ver-eint. Die nächsten zwei Bögen wurden auf demersten aufgebaut womit die halbe Schale erstelltwar. Diese wurde aufgerichtet und mit der ande-ren Hälfte verbunden.

Unsicherheitsfaktoren beim Bau des Falt-werks waren die Genauigkeit des Zuschnitts undder Montage. Es hat sich gezeigt dass die Ele-mente präzise genug und zudem relativ weichsind, so dass bei der Montage keine Problemeauftraten.

Für diesen ersten Prototypen wurde einemöglichst einfach zu realisierende Verbindunggewählt. Die Paneele wurden alle 50mm in ver-setzter Anordnung mit 5,0/80mm Schrauben(Assy Zebra, Würth) verschraubt. Eine solcheVerbindung ist nicht normgerecht, schien aberfür diesen Versuch geeignet da dank der selbst-bohrenden Spitze keine Risse zwischen den Hol-schichten entstehen und die Montage sehreinfach ist. Mittels einer Serie von vier Vorver-suchen wurde die relative Steifigkeit einer sol-chen Verbindung getestet damit diese in derBerechnung des Faltwerks berücksichtigt wer-den kann.

Prototyp 25

7.2 Berechnungen Parallel zum Bau des Faltwerks wurde die

Struktur auf drei verschiedenen Finite ElementeP r o g r a m m e n b e r e c h n e t ( S A P, R F E M ,ANSYS) [7]. Der Vergleich zwischen den Pro-grammen zeigt dass die Resultate sehr unter-schiedlich sind. Ein Faktor welcher die Resultatestark beeinflusst ist die Modellierung der Rotati-onsfreiheit der Verbindungen. Werden die Rota-tionsbewegungen zwischen den Platten blockiertberechnen SAP und RFEM ähnliche Verformun-gen. Sind die Rotation erlaubt weichen die Re-sultate stark voneinander ab. Für die geplantenFaltwerke können wir jedoch nicht von einersteifen Verbindung ausgehen und eine gewisseRotationsfreiheit muss in der Berechnung be-rücksichtigt werden. Nicht alle Programme er-lauben eine Rotationsfreiheit um die Achse derVerbindung.

Die Finite Elemente Programme sind aufder Theorie Mindlin und Kirchhoff aufgebaut.Diese weist für nicht rechtwinklige Platten, mitstumpfen und spitzen Winkeln, Singularitätenauf. Die geplanten Faltwerke sind aus einer Viel-zahl, trapezförmigen Platten hergestellt und wirvermuten dass auch durch die Addition der Sin-gularitäten in der Berechnung Fehler auftauchen.

Ein weiterer wichtiger Einflussfaktor istdie Diskretisierung der Elemente: Wegen derGeometrie der Platten, muss eine sehr engma-schige Unterteilung gewählt werden. Ein Ver-gleich an einer einzelnen Platte hat gezeigt dassdie Resultate nur bei einer engmaschigen Unter-teilung übereinstimmen. Dies könnte jedoch zueiner Versteifung der gesamten Struktur führen.

Die oben genannten Probleme wurden inbisherigen Forschungen nur an einzelnen Ele-menten und einfachen Strukturen geprüft, jedochnicht an komplexen, dreidimensionalen Faltwer-ken.

Auch der Vergleich der Berechnungen mitden Verformungen der Faltstruktur im Versuchzeigt grosse Unterschiede. Selbst wenn die expe-rimentell ermittelte Steifigkeit der Verbindungberücksichtigt wird, sind die Verformungen desgebauten Faltwerks wesentlich grösser als dieberechneten.

. Fig.45 Zuschnitt der Rauten

. Fig.46 Das Grundelement

. Fig.47 V-förmiges Element

. Fig.48 Zusammensetzen zweier V-Elemente


Ziel weiterer Untersuchungen wird seindie Berechnung von Faltstrukturen mit FinitenElementen besser zu verstehen und den speziel-len geometrischen Bedingungen anzupassen.

7.3 BelastungstestEine erste Testserie mass die Verformun-

gen der Faltstruktur bei drei verschiedenen Last-fällen um sie mit den berechneten Verformungenzu vergleichen. Wie bereits erwähnt sind dieVerformungen des Prototyps grösser als dieWerte der Berechnung.

Ein Bruchtest mit einer symmetrischenBelastung in zwei Punkten zeigt, dass dieFaltstruktur eine maximale Last von 27 kN trägt.Höhere Lasten lassen die Verbindungen auf-reissen. Der Schwachpunkt dieser Verbindungist der ungenügende Randabstand der Schraubezur Faltkante.

Die Entwicklung einer effizienten Verbin-dung, welche gleichzeitig eine einfache Montageerlaubt, ist das Ziel weiterer Arbeiten.

. Fig.49 Prototyp: Drei Basiselmente

. Fig.50 Prototyp: Montage

. Fig.51 Prototyp: Versuchsanordung

. Fig.52 Prototyp: Aufreissen der Verbindung

Fazit 27

8 FazitMit den bisherigen Untersuchungen sind

drei Faltmuster identifiziert, welche vielverspre-chende Formen erzeugen und grundsätzlich fürden Bau von Faltwerken mit Holzwerkstoffplat-ten geeignet sind. Weitere Analysen sollen dasVerständnis dieser Geometrien vertiefen, damitsie in einem CAD Programm generiert und para-metrisch gesteuert werden können.

Der konstruierte Prototyp zeigt, dass aufden entwickelten Geometrien beruhende Falt-werke realisierbar sind und interessante Festig-keitswerte aufweisen.

Weitere Forschungsschwerpunkte bildendie Entwicklung geeigneter Verbindungen unddie Berechnung mit Finite-Elemente-Modellen.

Komplexe Faltwerke mit Holzwerkstoff-platten sind machbar und für Architekten sowiefür Tragwerksplaner gleichermassen attraktiv.

.

Fig.53 Prototyp, Detail


9 Bibliographie[1] ALBERS J, Concernig fundamental

design, in Bauhaus 1919-1928 / ed. by Bayer H, Gropius W, Gropius I, Boston: Branford, 1952, pp 114-121

[2] AMBROZY HG., GIERTLOVÁ Z., Holzwerkstoffe, Technologie Konstruk-tion Anwendung, Springer, Wien, 2005

[3] DUNKY M., NIEMZ P., Holzwerks-toffe und Leime, Springer, Berlin, Hei-delberg, New York, 2002

[4] ENGEL P, Folding the Universe: Ori-gami from Angelfish to Zen, Vintage Books, New York, 1989

[5] HUNT GW, AIRO I, Twist buckling and the foldable cylinder: an exercise in origami, International Journal of Non-Linear Mechanics, 2005, vol 40, pp 833-843

[6] MUIRA K, Proposition of Pseudo-Cylindrical concave polyhedral shells, Iass symposium of folded plate and prismatic structures, 1970

[7] NATTERER J., PIRAZZI C., WEI-NAND Y., Analyse comparative d’une structure Origami, Rapport interne, IBOIS EPFL, Mai 2006.

[8] SCHICKHOFER G., Skriptum zur Lehreveranstaltung „Holzbau VO“, TU Graz, Graz, 2004

[9] SCHODEK D. et al, Digital Design and Manufacturing: CAD/CAM Applica-tions in Architecture and Design, Wiley, 2005

[10] SIEGEL, C, Strukturformen der moder-nen Architektur, Calwey, München, 1960

[11] STEWART, I, Origami tessellations, Scientific American1999, fev, v 280, pp100-101

[12] VASSEUR N., Les Plis, Seuil, Paris, 2005

[13] VINCENT JFV, Deployable structures in nature: potential for biomimicking, Proceedings of the institution of mechanical engineers part c-journal, 2000, v 214, pp 1-10

[14] ZEIER F, Papier, Versuche zwischen Geometrie und Spiel, Haupt, Bern 1993

[15] FIEDLER J, FEIERABAND P, Bau-haus, Köneman 1999, Köln

[16]

Anhang: Grossformatige Holzwerkstoffplatten Übersicht 29

10 Anhang:Grossformatige Holzwerkstoffplatten Übersicht


10.1 Finnforest LenoStrandZur Herstellung von LenoStrand werden

mehreren Schichten OSB Platten verleimt. Le-noStrand ist ein Produkt welches die LenoTecPlatten ergänzt und wegen seiner hohen Dichtevor allem im Bereich der akustischen Isolierungeingesetzt wird.

http://www.finnforest.de/

. Fig.54 Aufbau der Platten (Produkteinformation Hersteller)



. Fig.55 Kennwert der Platten

Finnforest

Lenostrand

Produktionsland Deutschland Längsverbindung der

Bretter

-

Quellen der Angaben Hersteller Querverbindung der

Bretter

-

Plattentyp Mehrschichtige OSBPlatte

Festigkeitslasse der

Schichten parallel zur

Längsachse

-

Holzart OSB 3OSB 4


Schichten quer zur

Längsachse

-

Maximale Länge 14,8m Verbindungsmittel -

Maximale Breite 3m Faserausrichtung der

Deckschichten

II

Stärke 66-200 Oberflächenqualität OSB

Stärke der Schichten - Feuchtegehalt -

Anzahl Schichten 3-7 Dichte 6,5-8 kN/m3

Breite der Bretter - Besondere Merkmale Wird mit OSB Platten verschiedener Hersteller produziertVor allem zur akustischen Isolierung geeignet


10.2 Kronoply „Magnumboard“Magnumboardplatten sind aus mindes-

tens drei Schichten OSB Platten zusammenge-setzt. Die Orientierung der Späne aller Schichtenist parallel zur Längsachse der Platte. Die einzel-nen Schichten bestehen aus 25mm starken Kro-noply 4 Platten. Diese sind dreischichtigaufgebaut, wobei die Späne der Deckschichtenparallel zur Längsachse der Platte liegen. Magn-umbaords können sowohl als Wand- Decken undDachelement eingesetzt werden. Wegen ihremAufbau aus Spänen ist ihre Festigkeit geringerals die von Brettsperrholz- oder Furnierschicht-holzplatten.

http://magnum-board.com/

. Fig.56 Aufbau der Platten, (Auszug aus der Deutschen Allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung)

b 1000mm

c 300mm

http://magnum-board.com/


. Fig.57 Kennwerte der Platten

Kronoply

Magnumboard


Bretter

Deckschichten ohne Stoss über die Bauteillänge

Quellen der Angaben Hersteller undDeutsches Institut für Bautechnik, Bauaufsichtliche Zulassung,Z-9.1-591

Querverbindung der

Bretter

Mittelschichten: Stumpf gestossen, Überlappung min. 300mm

Plattentyp Mehrschichtige OSBPlatte



Längsachse

-

Holzart OSB, Fichte(Kronoply OSB 4)


Schichten quer zur

Längsachse

-

Maximale Länge 20m Verbindungsmittel Polyurethane PUR für die Verbindung der PlattenPolymerDiphenylmethandiisocyanatPMDI für die Späne

Maximale Breite 2,8m Faserausrichtung der

Deckschichten

II

Stärke 75-250mm Oberflächenqualität OSB

Stärke der Schichten 25mm Feuchtegehalt 9% +/- 4%

Anzahl Schichten 3-10 Dichte 6 kN/m3

Breite der Bretter - Besondere Merkmale -


10.3 Finnforest Kerto QKerto Q Platten sind Furnierschichthölzer

und bestehen aus 3mm dicken Furnieren. Damitdie Platte Kräfte in beide Richtungen (X/Y) par-allel zur Plattenebene abtragen kann sind 20%der Furnierschichten quer zur Längsachse derPlatte orientiert. Dadurch entsteht ein Produktdass vielfältig in Tragwerken eingesetzt werdenkann.

http://www.finnforest.de/Kennwert der Platten

. Fig.58 Aufbau der Platten (Auszug aus der Deutschen Allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung)




Finnforest

Kerto Q


Bretter

Überlappung 100mm


Querverbindung der

Bretter

-

Plattentyp Furnierschichtholzplatte Festigkeitslasse der


Längsachse

Keine Angaben (Festigkeitswerte der Platten beachten)

Holzart Nadelhölzer Festigkeitslasse der

Schichten quer zur

Längsachse


Maximale Länge 20m Verbindungsmittel Phenol Formaldehyd Leim PFund Melamin-ure-formaldehyd Leim MUF


Deckschichten

II

Stärke 21-69 mmMehrere Platten können verleimt werden(Stärke 400mm)

Oberflächenqualität Industriequalitätdiv. Deckschichten zur Auswahl

Stärke der Schichten 3mm Feuchtegehalt 10 %

Anzahl Schichten 7-23 Dichte 5,1 kN/m3

Breite der Bretter - Besondere Merkmale 20% der Furniere sind quer zur Längsachse der Platte.Kann gebogen hergestellt werden


10.4 Kaufmann K1 MultipanK1 Multipan Platten sind drei- und Fünf-

schichtplatten die in Standartdimensionen(5mx2mx0.075m) hergestellt werden. Durch ei-nen Universalkeilzinkenstoss können Platten biszu 20m Länge fabriziert werden. Diese Plattenwerden häufig für tragende Zwecke eingesetzt.Sind die Platten mit Universalkeilzinkenstossverbunden wird ihre Tragfähigkeit um 20% ver-mindert.

http://www.kaufmann-holz.at/


http://www.kaufmann-holz.at/



Kaufmann

K1 multiplan

Produktionsland Österreich Längsverbindung der

Bretter

Ohne Stoss


Querverbindung der

Bretter

-

Plattentyp Drei- und Fünfschichtplatten Festigkeitslasse der


Längsachse

90% C24 (S10)sonst C20 (S7)

Holzart Fichte, Sibirische Lärche, Douglasie


Schichten quer zur

Längsachse

90% C24 (S10)sonst C20 (S7)

Maximale Länge 6m24 m mit Universalkeilzinkung

Verbindungsmittel Melamin-ure-formaldhyde MUF (Dynea "Hiacoll HM 85")


Deckschichten

II

Stärke 20-75mm Oberflächenqualität B CFichte und Lärche

Stärke der Schichten 6,6-49mm Feuchtegehalt 12 %

Anzahl Schichten 3 et 5 Dichte 4,5 kN/m3

Breite der Bretter 34-43mm Besondere Merkmale 5 Schichtpaltte: Dimension auf 6x2m beschränkt


10.5 Finnforest LenoTecLenoTec Platten sind für einen sehr wei-

ten Einsatzbereich, der vom einfachen Wandele-ment bis zum Einsatz als Brückenträger führt,vorgesehen. Sie werden aus gekreuzten Lagenvon Brettern aus Seitenware hergestellt. Die Zu-sammenstellung der Schichten kann den Bedürf-nissen angepasst werden. Die Bretter sindseitlich nicht verleimt was die Tragfähigkeit derPlatten einschränkt. Die Platten können auchleicht gebogen hergestellt werden. Mit maxima-len Massen von 20m Länge 4,8m Breite und0,5m Stärke sind LenoTec die grössten auf demMarkt erhältlichen Platten und stossen an dieGrenzen der Transportierbarkeit.






Finnforest

Lenotec


Bretter

Keilzinkung


Querverbindung der

Bretter

6mm

Plattentyp Brettsperrholzplatte Festigkeitslasse der


Längsachse

C24 (S10)

Holzart Fichte Festigkeitslasse der

Schichten quer zur

Längsachse

C24 (S10)

Maximale Länge 14,8mbis zu 20m, auf Anfrage

Verbindungsmittel Melamin-ure-formaldehyd Leim MUF


Deckschichten

II

Stärke 51-300mmbis zu 500mm, auf Anfrage

Oberflächenqualität Industriequalitätdiv. Deckschichten zur Auswahl

Stärke der Schichten 10-33mm Feuchtegehalt 10%+/-2%


Breite der Bretter 80-220mm Besondere Merkmale Kann gebogen hergestellt werden


10.6 Schilliger GFP (Grossformat-platte)

Die GFP Platten sind für den Einsatz inTragwerken konzipiert und können Lasten inzwei Richtungen (X/Y) der Plattenebene abtra-gen. Sie bestehen aus minimal drei gekreuzt ver-leimten Brettlagen und haben eine mittlereGrösse (13,7x3,0x0,5m). Die Ausrichtung derFasern der Decklagen kann frei gewählt werden.Eine Reihe von Produkten ist auf der Grossfor-matplatte aufgebaut: Rippenplatte, Hohlkasten-platte, elektromagnetisch abgeschirmte Platte.

http://www.schilliger.ch

. Fig.64 Aufbau der Platten (Produkteinformation Hersteller)

http://www.schilliger.ch



Schilliger

GFP

Produktionsland Schweiz Längsverbindung der

Bretter

-


Bretter

-



Längsachse

C24 (Deckschichten)


Schichten quer zur

Längsachse

C20 (alle Innenschichten)

Maximale Länge 13,70m Verbindungsmittel Polyurethan Leim PUR(Collano Purbond HB )

Maximale Breite 3,40m Stärke <150mm3,00m Stärke >150mm

Faserausrichtung der

Deckschichten

II oder

Stärke 27 - 500mm Oberflächenqualität B/B B/C C/C

Stärke der Schichten Wählbar15, 20, 25, 30, 35 et 40mm

Feuchtegehalt 10%+/-2%

Anzahl Schichten 3Ungerade Schichtanzahl

Dichte 5,0 kN/m3

Breite der Bretter - Besondere Merkmale -


10.7 Santner Holzbauelemente SHBEDie Grundelemente sind 1,25m breit und

5m lang und werden aus gekreuzt verleimtenNadelhölzern gefertigt. Diese Basiselementewerden durch einen Universalkeilzinkenstoss zubeliebig langen, 1,25m breiten Platten verbun-den. Die maximale Länge der Platten wird durchden Transport bestimmt. Die Platten können inTragwerken eingesetzt werden. Bei horizontalenElementen werden die Lasten wegen der redu-zierten Breite bevorzugt in Längsrichtung abge-tragen.

http://santner-holz.at


3 couches 7 couches

5 couches 9 couches

http://santner-holz.at



Santner

SHBE


Bretter

Keilzinkung

Quellen der Angaben Hersteller undDeutches Institut für Bautechnik, Bauaufsichtliche Zulassung,Z-9.1-462

Querverbindung der

Bretter

Längsschichten: Seitenverklebt Querschichten: max. 2mm



Längsachse

C24 (S10)

Holzart Fichte, Lärche, Arve Festigkeitslasse der

Schichten quer zur

Längsachse

30% C24 (S10)sonst C20 (S7)

Maximale Länge 24m Verbindungsmittel Polyurethan Leim PUR(Collano Purbond HB )


Deckschichten

II

Stärke 350mm Oberflächenqualität A/B C Fichte, Lärche, Arve

Stärke der Schichten 20-30mm Feuchtegehalt 12%+/-2%

Anzahl Schichten 3-9 Dichte -

Breite der Bretter 80-250mm Besondere Merkmale Die Plattenwerden in beliebiger Länge und 1,25m breit hergestellt.


10.8 KLH KreuzlagenholzKreuzlagenholz kann in vielen Bereichen

und auch in Tragwerken eingesetzt werden. DiePlatten bestehen aus gekreuzt verleimten Fich-tenbrettern aus Seitenware. Die Zusammenset-zung der Schichten kann den Bedürfnissenangepasst werden. Die maximalen Dimensionender Platten sind 16m Länge, 3m Breite und 0,6mStärke.

http://www.klh.at/


http://www.klh.at/



KLH


Bretter

Keilzinkung


Querverbindung der

Bretter

6mm



Längsachse

90% C24 (S10)sonst C20 (S10)


Schichten quer zur

Längsachse

90% C24 (S10)sonst C20 (S10)

Maximale Länge 16,50m Verbindungsmittel Polyurethan Leim PUR(Collano Purbond HB )


Deckschichten

II und T

Stärke 57-500mm Oberflächenqualität Industriequalitätdiv. Deckschichten zur Auswahl

Stärke der Schichten 10-40 mm Feuchtegehalt 12% +/-2%

Anzahl Schichten 3-27 Dichte 5 kN/m3

Breite der Bretter 80-240 mm Besondere Merkmale -


10.9 Hundegger MassivholzmauerDiese Platten können nur als vertikale

Elemente eingesetzt werden. Die gekreuztenBrettlagen sind mit Aluminiumnägeln verbun-den so dass sie von einer CNC Abbundanlagebearbeitet werden können ohne die Werkzeugezu beschädigen. Dieses Produkt ist als eine öko-logische Alternative zu Massivmauern aus Betonund Ziegeln gedacht und kann nicht im Trag-werkbereich eingesetzt werden.

http://massivholzmauer.de


http://massivholzmauer.de



Hundegger

MHM


Bretter

Keilzinkung


Querverbindung der

Bretter

3mm



Längsachse

C20


Schichten quer zur

Längsachse

C20

Maximale Länge 6m Verbindungsmittel Gerillte Aluminiumnägel

Maximale Breite 3.25m Faserausrichtung der

Deckschichten

Parallel zur vertikalen Achse

Stärke 115-340mm Oberflächenqualität Innen: gehobeltAussen: Sägerauh

Stärke der Schichten min.23 mm Feuchtegehalt 14 % +/-1%

Anzahl Schichten 3-15 Dichte -

Breite der Bretter Besondere Merkmale Kann nur als vertikales Element verwendet werden


10.10Thoma Holz 100Das besondere Merkmal dieser Platte ist

die Verbindung mit darr getrockneten Holzdü-beln welche in die gekreuzten Brettlagen (12%Holzfeuchte) eingelassen werden und aufquel-len. 100% aus Holz hergestellt soll dieses Pro-dukt eine in ökologischen Fragen anspruchsvolleKundschaft ansprechen. Je nach Zusammenset-zung der Schichten kann die Platte auch als De-ckenelement eingesetzt werden. Wegen derpunktuellen Verbindung der Brettschichtenscheint die Platte jedoch nicht für einen Einsatzbei Faltwerken geeignet.

http://www.thoma.at/


http://www.thoma.at/



Thoma

Holz 100


Bretter

Ohne Stoss für Bretter welche in die Berechnung einbezogen werden


Querverbindung der

Bretter

10mm



Längsachse

70% C24 (S10)sonst C20 (S7)


Schichten quer zur

Längsachse

70% C24 (S10)sonst C20 (S7)

Maximale Länge 8m Verbindungsmittel Buchendübel Darrtrocken d=20mm


Deckschichten

II

Stärke 120-364mm Oberflächenqualität -

Stärke der Schichten Mittelschicht 60mmAndere Schichten 24mm

Feuchtegehalt 10% +/- 2%


Breite der Bretter 100mm Besondere Merkmale Mittelschicht aus Kantholz


10.11Schuler BlockholzDiese Platten gründen auf der Brett-

schichtholztechnologie. Sie sind ein-, drei- undfünfschichtig erhältlich. Die Mittelschicht istBrettschichtholz und die äusseren Schichten be-stehen aus horizontalen Brettlagen. Die Schich-ten sind gekreuzt und allseitig verleimt. DiePlatten weisen ausgezeichnete Festigkeitswerteauf. Mit diesen Platten werden auch Rippen- undHolkastenplatten fabriziert. Der Hersteller weistauf die Eignung des Produkts für Faltwerke hin.

http://pius-schuler.ch

Fig.74 3 Schichtplatte und 5 Schichtplatte (Produkteinformation Hersteller)

http://pius-schuler.ch



Schuler

Blockholz

Produktionsland Schweiz Längsverbindung der

Bretter

Stumpf gestossen


Bretter

-

Plattentyp Brettschichtholzplatte Festigkeitslasse der


Längsachse



Schichten quer zur

Längsachse


Maximale Länge 7,2 m Verbindungsmittel Ure Formaldehyd Leim UF

Maximale Breite 2,18 m Faserausrichtung der

Deckschichten

II

Stärke 24 - 140 mm Oberflächenqualität C/C C/C Industriequalität A/B, Furniere

Stärke der Schichten VariabelStärke der Bretter 20 et 26 mm

Feuchtegehalt 10% +/- 2%

Anzahl Schichten 1-5 Dichte 4,3-4,5 kN/m3

Breite der Bretter - Besondere Merkmale Mittelschicht als Brettschichtholz ausgeführt


. Fig.76 Grossformatige Holzwerkstoffplatten Übersicht

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