zodiac cippher
TRANSCRIPT
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN: AN TOÀN THÔNG TIN
NHÓM 11_TINB_K52
Tên đề tài: “Nghiên cứu Zodiac cippher”
Thành viên thực hiện:
1. Lương Thị Thọ
2. Bùi Thị Bích Thủy
Nội dung nghiên cứu chính
I. Mục đích nghiên cứu đề tài
II. Mật mã Zodiac
II.1. Giới thiệu về mật mã Zodiac
II.2. Z408
II.3. Z340
II.4. Z13
II.5. Z32
III. Phân tích mật mã Z408 và Z340
III.1. Phân tích mật mã Z408
III.2. Phân tích mật mã Z340
III.3. So sánh giữa Z408 và Z340
IV. Những phương pháp có thể mã hóa Z340
IV.1. Lý do lựa chọn các phương pháp có thể mã hóa
IV.2. Phương pháp thay thế đơn giản
IV.3. Phương pháp một thời gian pad:
IV.4. Phương pháp thay thế polyalphabetic
I. Mục đích nghiên cứu đề tài
Trong mât mã học, Zodiac là một thuật toán mã hóa khối được thiết kế năm 2000 bởi
Chang-Hyi Lee công ty Hàn Quốc.
Khả năng thực hiện hàng triệu phép tính số học trong khoảng thời gian ngắn nhất có giá
trị trong hầu như mọi khía cạnh của cuộc sống hiên đại trong thế giới công nghiệp. Game video 3
chiều, mô phỏng thời gian thực, chuyến bay tự trị cua máy bay không người lái xe, phân tích
kinh tế, các ứng dụng quân sự, giải quyết tội phạm, và nghiên cứu DNA, tất cả đều liên quan đến
tính toán số học phức tạp có thể được thực hiện bằng cách sử dụng máy tính cá nhân tương đối rẻ
tiền.
Trong thế giới của giải quyết tội phạm, các thách thức trong việc đạt được sự hiểu biết về
hình sự là một thách thức cơ bản. Một số tội phạm không để lại dấu vết hoạt động phạm tội của
họ, trong khi bọn tội phạm khác để lại một dấu vết và cố gắng thách thức trong tâm trí của thực
thi pháp luật cũng như công chúng nói chung. Một ví dụ là một tội phạm để lại một dấu vết là
một hình sự tạo ra một mật mã.
Một ví dụ cụ thể là người tạo ra mật mã Zodiac -408(Z408), mà lần dầu tiên gửi cho một
tờ báo địa phương với một lá thư xin giải thích rằng ông là một kẻ giết người thực tế. Trong
Z408, các thư tín đã được giải mã để cung cấp sự hiểu biết trong tâm trí xoắn của một kẻ giết
người người mà đã tham gia với một loạt các vụ giết người.
Các tác giả của Z408 cũng tạo ra nhiều thuật toán mã hóa tiếp theo, trong đó có cái chưa
được giải mã. Mục tiêu nghiên cứu của họ là phát triển một chương trình phần mềm hoạt động
trên một máy tính chuẩn như là một phần của kết quả giải mã bí ẩn chưa đươc giải quyết này. Sự
tập trung nghiên cứu tiếp theo đó là một trong các thuật toán mật mã tiếp theo, cụ thể là mật mã
Zodiac 340(Z340).
Trước kia cũng đã có rất nhiều phương pháp để giải mã Z340 như thuật toán mật mã
homophonic giống Z408, mật mã polyalphabetic được cải tiến từ Z408….Tất cả các phương
pháp đó đều không thành công.
Theo các nghiên cứu cho biết thì Zodiac đã không phát triển một hệ thống mới hoàn toàn
cho Z340. Vì vậy, các nhà nghiên cứu đã tập trung vào việc thay thế homophonic, họ đã cung
cấp một phần mềm tự động để giải mã mật mã homophonic thay thế dựa trên thuật toán leo đồi.
Z340 được ví như mật mã homophonic thay thế. Và đây là dự án nghiên cứu về mât mã zodiac.
II. Mật mã Zodiac
II.1. Giới thiệu về mật mã Zodiac
Cuối thập niên 60 thế kỷ trước, tại San Francisco, Mỹ xảy ra hơn 20 vụ giết người dã
man với duy nhất một hung thủ tự nhận là "Zodiackiller", mỗi khi gây án xong, y đều
gửi đến cảnh sát và các toà báo địa phương một bức mật mã khó hiểu, trong đó thuật lại
tất cả quá trình gây án của mình, đồng thời trong mỗi lá thư y đều lưu lại một dấu hiệu
hình sao, cho biết chỉ cần cảnh sát hoá giải được những mật mã này thì có thể biết được
thân phận của hắn. Hắn gửi những bức thư đó, nhằm thách thức công an điều tra, nhưng
hầu hết các công an điều tra đều phải bó tay, và vụ án đó ngày nay vẫn chưa tìm ra
được hung thủ . Với sự tò mò vì muốn biết hung thủ là ai, đã có rất nhiều người tham
gia vào giải mã Zodiac.
Trong thời gian 31 -7-1969 đến Ngày 26-6-1970, Zodiac đã gửi đến cảnh sát 4 loại mật
mã khác nhau với tên:Z408 gồm 408 chữ cái, Z340 gồm 340 chữ cái, Z13 có 13 chữ
cái, Z32 có 32 chữ cái.
Mật mã đầu tiên được gửi đến 3 tờ báo địa phương khác nhau: Vallejo Times-Herald,
San Francisco Chronicle , San Francisco Examiner. Ba thuật toán mã hóa khác tất cả
đều được gửi đến San Francisco Chronicle. Và chỉ cóa mã đầu tiên Z408 được giải mã
thành công, ba mật mã kia vần chưa được giải quyết, nhưng Z340 là được quan tâm đăc
biệt từ mã máy cắt (Code-breakers).
II.2. Z408
Dòng thời gian Z408
Ngày 31-7-1969, Zodiac đã gửi đến mật mã đầu tiên của mình là Z408, được chia làm 3
phần:
Phần 1: Đã được gửi tới Vallejo Times-Herald
Phần 2: Đã được gửi đến San Francisco Chronicle
Phần 3: Đã được gửi đến San Francisco Examiner
Z408 phần 1:
Z408 phần 2:
Z408 phần 3:
Ngày 8-8-1969, sau một tuần mật mã Zodiac Z408 đã được giải từ 2 vợ chồng là Donald
và Bettye với nội dung :
Dich ra:
“Ta thích giết người vì việc đó rất thú vị, thú vị hơn hẳn so với việc giết chết những con thú
to lớn trong những cánh rừng vì người là con thú nguy hiểm nhất. Việc giết một con vật gì đó
làm cho ta cảm giác rất thú vị. nó còn thú vị hơn cả việc được ngủ với một cô gái đẹp. Điều hay
ho nhất là khi ta chết ta sẽ được tái sinh trên thiên đàng và tất cả những kẻ ta đã giết sẽ trở
thành nô lệ cho ta. Ta sẽ không cho các ngươi biết tên của ta vì các người sẽ tìm cách ngăn cản
việc tìm thêm nô lệ cho cuộc sống vĩnh hằng của ta ".
II.3. Z340
Dòng thời gian Z340
Ba tháng sau, ngày 08-11-1969, Zodiac gửi Z340 đến San Francisco Chronicle. Mã máy
cắt (code_breakers) cũng không tìm ra được 1 giải pháp dù đã sử dụng một số các quy
ước mã hóa tiềm năng sau đây: one-time pad; double transposition columnar;
polyalphabetic substitution; and homophonic substitution.
Một số giải pháp khác: Ngày 22-5-2007 một đề xuất đã được đề cập bởi 1 người nông
dân dựa nhiều vào luật choi “Mikado” của người Nhật. Nhưng trong tất cả những giải
pháp, chưa có giải pháp nào được xác minh
Hình ảnh Z340:
II.4. Z13
Ngày 20-4-1970 Zodiac đã gửi thư đến San Francisco Chronicle một bức thue với 13 kí
tư. Lá thư này Zodiac đã rất lỗ lực để tạo ra bức thư rất ngắn gọn để tiết lộ tên của mình,
nhưng mật mã này đã không thể giải được chỉ tựa đoán được là “My name is …” nhưng
không thể hoàn thành nốt chỗ “…”. Nên mật mã này vẫn dừng tại đây và không ai giải
được cho đến nay.
Hình ảnh:
II.5. Z32
Ngày 26-6-1970, Zodiac đẫ gửi bức thư cuối cùng với 32 kí tự, nhưng mật mã này vẫn
chưa giả được cho đến ngày nay.
Hình ảnh:
III. Phân Tích mật mã Zodiac:Z408 và Z304
III.1. Z408
III.1.1. Phương pháp giải mã Z408
Các Z408, được gửi đi 31-7-1969, đã bị mã hóa như là một thuật toán mã hóa thay thế
homophonic. Một tuần sau, ngày 08-8-1969, 2 vợ chồng Donald và Bettye Harden, cư
dân của Salinas California, thành công giải mã các mật mã Z408.
Phương pháp của Harden dựa trên sự suy đoán từ các tin nhắn của bức thư sẽ chứa các từ
‘Giết’ và ‘I’. Với những lý luận rằng một kẻ giết người có khả năng tạo ra một thuật toán
mã hóa tin sẽ có một cái tôi đáng kể. Các ánh xạ của các từ ‘giết ’ và ‘I’ đã được sử dụng
để tới thành công trong việc giải mật mã Z408.
III.1.2. Mã bảng chữ cái Z408
Các biểu tượng trong Z408, dặt các biểu tượng với 1 số, các số mà trùng nhau
tương ứng với các kí tự trùng nhau tạo thành bảng ma trận như hình dưới:
VD: _tương ứng là số 1; _tương ứng là số 14; _tương ứng là 27
Ánh xạ từ bản gốc_bản mã hóa
Phân tích lỗi:
Biểu đồ tần số xuất hiện của các chữ cái trong Z408
III.2. Z340
Tương tự phương pháp Z408 ta cũng có bảng ma trận:
Tổng keyspace cho thuật toán mã hóa này là: 26340 ~24.7 x340=21598
Biểu đồ tần số xuất hiện của các chữ cái trong Z340
III.3. So sánh giữa Z408 và Z340
III.3.1. Lớp mật mã
Mặc dù có mâu thuẫn trong việc ánh xạ, Z408 sử dụng các kỹ thuật của một sự
thay thế homophonic(homophonic substitution), mà là một phiên bản cải tiến của
sự thay thế đơn giản cổ điển.
Z340 được gửi ba tháng sau, các biểu tượng tương tự với các thuật toán mã hóa
giải mã trước đây-Z408, tuy nhiên, nó không rõ liệu Zodiac đã tái sử dụng các kỹ
thuật thay thế homophonic. Các phương pháp mã hóa có thể bao gồm: one-time
pad, double transposition columnar and polyalphabetic substitution.
III.3.2. Bảng chữ cái Zodiac và các kí tự đặc biệt
Z408 tổng có 53 biểu tượng, Z340 tăng thêm 9 kí tự đặc biệt là 62 biểu tượng
Nhìn chung, các phân bổ tần số của các thuật toán mã hóa Z340 có phần đồng đều
hơn so với thuật toán mã hóa Z408.
Để tăng thêm sự hỗn đoạn trong bức thư, Zodiac sử dụng các biểu tượng ,
được sử dụng 24 lần trong Z340, lớn gấp 2 lần so với biểu tượng thường
xuyên được sử dụng trong Z340.
Trong thay thế homophonic(homophonic substitution), tần số của mỗi lá thư được
cân bằng để ngăn chặn bất kỳ phương pháp tiếp cận dựa trên thống kê. Ngoài ra,
trong Z408 trước đây của ông, không có biểu tượng nổi bật như vậy.
Trong khuôn khổ phân tích này, biểu tượng là một thách thức rất lớn trong
Z340, và đã có một số giả thuyết về biểu tượng này:
o Quan niệm cho rằng biểu tượng tương ứng với không gian giữa các từ
o Khả năng rằng các biểu tượng là cố ý chèn một ký tự vô nghĩa
Và không có 1 xác nhận về biểu tượng . Vì thế mật mã Z340 vẫn chưa có được
một cách phá giải mật mã này
IV.Những phương pháp có thể mã hõa Z304
IV.1. Lý do lựa chọn các phương pháp có thể mã hóa:
Trong thập niên 1960, tinh vi hơn phương pháp mã hóa và nâng cao bằng cách sử dụng
sức mạnh của một máy tính như một tiêu chuẩn mã hóa dữ liệu(Data Encryption Standard-
DES,1976) hoặc mã hóa tiên tiến(Advanced Encryption Standard-AES,2001) đã không có sẵn.
Các phương pháp mã hóa có sẵn mà có thể đã được sử dụng là:
Thay thế đơn giản
Phương pháp tiên tiến dựa trên phương pháp thay thế đơn
giản(thay thế homophonic và thay thế polyalphabetic).
Tăng gấp đôi sự chuyển cột.
Một thời gian pad
Trong 4 phương pháp thì thay thế đơn giản là dễ sử dụng nhất nhưng cũng dễ phá vỡ
nhất. Nếu một thay thế đơn giản làm việc cho thư tín tiếng anh thì bảng chữ cái gồm 26 chữ mật
mã, mà Z340 gồm 62 chũ mật mã. Với lysdo này ,sự thay thế đơn giản không phải là một
phương pháp có giá trị đối với Z340.
Một khả năng sẽ là phương pháp tăng gấp đôi sự chuyển cột, sự chuyển mã hóa này liên
quan đến thay đổi thứ tự các chữ cái mật mã. Trong quá trình giải mã, các hoạt động ngược lại
được thự hiện. Trong một cột gấp đôi sự chuyển vị, thông báo ban đầu được viết ra dưới hình
thức ma trận, đó là một loạt các hàng với chiều dài cố định(nghĩa là cố định số cột). Thứ tự các
hàng và cột thay đổi dựa trên những khóa được định nghĩa trước, chiều dài của khóa tương ứng
với số hàng và cột. Các bản mã tương ứng sau đó được viết ra cột theo cột. Trong phương pháp
tăng gấp đôi sự chuyển cột, các chữ thư tín chỉ thay đổi về trình tự của chúng. Tuy nhiên, số
lượng kí tự trong bảng chữ cái gốc và bảng chữ cái mật mã vẫn như cũ. Như trường hợp của
phương pháp thay thế đơn giản, bảng chữ cái tiếng anh vẫn là 26 chữ, bảng mật mã Z340 là 62
chữ. Vì vậy đây không phải là phương pháp hợp lệ đối với Z340.
Còn lại phương pháp thay thế homophonic, thay thế polyalphabetic và một thời gian pad.
Nhưng phương pháp thay thế polyalphabetic và một thời gian pad rất phức tạp, có lẽ zodiac cũng
không sử dụng.
IV.2.Phương pháp thay thế đơn giản:
Các lớp trong phương pháp thay thế đơn giản hoạt động trên chũ cái trong một thư tín.
Mỗi bức thư được giải mã được ánh xạ tới một và chỉ một kí hiệu bản mã. Hình dưới đây là một
ví dụ về lập bản đồ thay thế đơn giản:
Với chữ thường đại diện cho các chữ được giải mã, các chữ hoa đại diện cho các chữ bản
mã.
Các bảng chữ cái được hiển thị trong hình trên có thể được viết là:
Plaintext alphabet: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
Ciphertext alphabet: QYNTMKPIGZDLRJVEOBAWHSXCFU
Sử dụng bảng chữ cái bản mã :
“ con cáo nâu lanh lẹ nhảy qua chú chó lười biếng”
Có thể được mã hóa là:
“WIM OHGND YBVXJ KVC ZHREA VSMB WIM LQUF TVP”
Để giải mã bản mã các hoạt động ngược lại phải được thực hiện. Ví dụ thư tín:
“AQJ ZVAM AWQWM HJGSMBAGWF”
Có thể được giải mã là:
“san jose state university”
Tuy nhiên phương pháp này dễ bị ảnh hưởng bới nhiều phương pháp giải mã.
IV.3. Phương pháp một thời gian pad:
Một số phương pháp cải tiến của phương pháp đơn giản đã được tạo ra để tăng tính an
ninh trong các thuật toán mật mã. Tuy nhiên, phương pháp an toàn nhất là sử dụng một thời gian
pad, nghĩa là chỉ sử dụng một thời gian. Nếu không biết chính xác, bản mã là lý thuyết không thể
phá vỡ khi bản mã này có thể có ý nghĩa khác nhau dựa trên các khóa khác nhau.
Phân tích mật mã của bản mã được mã hóa với thời gian pad chỉ có thể sử dụng được khi
khóa đươc sử dụng lại. Điều bất lợi của thời gian pad là khóa tự có độ dài của thư tín nguyên
bản, và quan trọng là được vận chuyển an toàn trước khi người nhân được thông báo có thể giải
mã nó.Mặc dù việc sử dụng thời gian pad có những bất lợi này nhưng nó đã được sử dụng bởi
Liên Xô trước, trong và sau chiến tranh thế giới thứ II. Hoa Kỳ và Anh đã bí mật có thể giải mã
và dich các thư tín bí mật của Liên Xô bởi vì Liên Xô đã sử dụng nhầm khóa nhiều hơn một lần.
Gỉa sử thư sau đây được mã hóa để:
e=000 h=001 i=010 k=011 l=100 r=101 s=110 t=111
và được mật hóa thành:
Do đó giải mã là:
Ví dụ các thư tín “heilhitler” có thể được giải mã bằng cách sử dụng chìa khóa
“trsrtlerse”
Khi giải mã đúng chìa khóa với “trsrtlerse” thư tín chính xác sẽ được truy lục:
Tuy nhiên, khi giải mã với một khóa “trsrtlerse” khác thì thư tín ban đầu có ý nghĩa hoàn
toàn khác nhau:
IV.4.Phương pháp thay thế polyalphabetic
Đây là phương pháp cải tiến đáng kể của phương pháp thay thế đơn giản. Phương pháp
này sử dụng nhiều bảng chữ cái thay thế phức tạp thay cho phương pháp đơn giản. Nghĩa là mỗi
bức thư được giải mã có thể được đại diện bởi các biểu tượng trong bảng chữ cái mật mã. Ngoài
ra, mỗi biểu tượng trong bảng chữ cái mật mã có thể được ánh xạ tới các chữ cái khác nhau trong
các chữ được giải mã. Mặc dù phương pháp thay thế polyalphabetic cung cấp tính bảo mật cần
thiết về việc giải mã nhưng nó vẫn rất khó sử dụng.
Một phiên bản nổi tiếng đơn giản của phương pháp thay thế polyalphabetic là mật mã
Vigenere, cái mà dựa trên thuật toán mật mã Caesar cổ điển. Mỗi lá thư được mã hóa là chuyển
xuống các địa điểm N trong bảng chữ cái( ví dụ N=3, sau đó A->D, B->E, C->F).
Để sử dụng mật mã Vigenere, từ khóa được sử dụng và lặp đi lặp lại cho đến khi nó phù
hợp với chiều dài các văn bản. Mỗi từ khóa của lá thư là một mật mã Caesar. Mã hóa một thư tín
sử dụng thuật toán mã hóa Vigenere có nghĩa là mã hóa thông điệp bằng cách sử dụng một loạt
các thuật toán mã hóa khác nhau Caesar.
Một ví dụ với từ khóa “CIPHER” được trình bày dưới đây:
V. Tổng kết
Dự án của chúng tôi, đã đưa ra cách giải mã Z408, và đưa ra những phương hướng
cho thuật toán giải mã Z340. Nhưng sử dụng mọi kỹ thuật giải mã đến nay Z340 vần
là một dấu ? và tác giả của những bức thư đó vẫn chưa một ai biết. Chúng tôi hi vọng
rằng dự án này của chúng tôi sẽ thu hút được sự quan tâm mọi người, và hy vọng một
ngày chúng ta sẽ tìm ra Zodiackiller là ai.
**************************----The end----************************
Nhiệm vụ thành viên trong nhóm:
1. Lương Thị Thọ
Mật mã Zodiac
Phân tích mật mã Zodiac:Z408 và Z304
2. Bùi Thị Bích Thủy
Mục đích nghiên cứu đề tài
Những phương pháp có thể mã hõa Z304
Môt số trang web tham khảo
[1] Voigt, T. (November 4, 2007). Zodiac Letters. Retrieved February 2, 2007
from http://www.ZodiacKiller.com/Letters.html
[2] Wikipedia The Free Encyclopedia. (November 5, 2007). Zodiac Killer.
Retrieved February 2, 2007 from http://en.wikipedia.org/wiki/Zodiac_Killer
[3] Wikibooks Think Free Learn Free. (May 25, 2007). Algorithm/Hill-Climbing.
Retrieved July 29, 2007 from http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithms/Chapter_8
[4] Cole, M. (August 10, 2003). Two new theories regarding the Zodiac Case.
Retrieved October 19, 2007 from http://www.mikecole.org/zodiac/two_theories/1.2/
[5] Crimson Shadows. Zodiac Killer Ciphers v 2.0 [340-cipher]. Retrieved August
20, 2007 from http://www.spyderware.net/zodiac