zero-energy peak and pairing symmetry of quasi-one-dimensional organic superconductor (tmtsf)2x
TRANSCRIPT
����������� �� �� � �� �������� �� ��� ������ ���� ������� � ������������� ���������
�� ���� ! "� "���� # �� ���� $� %� �� �� "�& '�� (� %�� �
���������� �� ����� ��� ��� ��������� � ��� ��� ��������� �����#���������� ������� �� ���� ��� ������� � !�� ��������� "������ ��#��������� �#� !� $�%������ ���������������� ������� �� ����� &�' � ��������� ��� (")! ��� ����� )������ ��� !�����' ������� *�)!+�
&�' � ,-,���-�� ���������������� �� ����� ��������� !� � .�'� !� $$������� �����
�&������ /�����#�� �������� /��#������ )������ ��� !�����' ��� (")! ��� ����� )������ ��� !�����' ������� *�)!+�
!�#�#0� ������-�� �����
��������
)���� � �� #��'��� � �� �� ��'*� � ��� � �&� ���� � ������������� ��������� � � ������� '&��� �&� �+��
����� ���� ��, � � ��� ������ ���� ��� �� � � ���- ������ �� �&��� �� � � .����� ��� �� � � � ������ � �&� � �
.����� �� � �& � ���� �� /� �&�� ����� �&� �&� � �� �������� �� #� �-�� ������� ���� 0�� ���� �&� ������ ��
���������� '&��� �&� � �� ��'*�� �&���� �-& # � 1��&�� � � 2���������� �� 3�� �� 3 � 2���������� ��
������ *���� � �44� 5�#� �&�� #� 6���* �� �� ���� 7���
�� ), 89�84�"�: 89��4���
1� 2���, % ��������������: ;� � � ���� �� '*�: ;� ���� ������: ;� ����������� * ��
� ���� ������
�&��� &� #��� � ����� �� ��� �� �� ' �& �&� ��� �
# � �� �� � � �� ��� � �� ����������� * �� � ��� ����
������ ��� ���� ��� �� ��� � �� &� #��� ����� � ������
����� <�� ���& ���� � � �� �� �� ���� � ��������
������ ��������� �� � 5�= )�<9 >�� �� ��� � �� &�
#��� �-�� ������� ��������� � ��������5�= ����
���� .�� ?@A � '��� � ���� "� �&� �& �� �-�� ����
?�A '& �� �&� #����� �� (�#��B�� �&��� �� �� �&�
�'����' ���� �� !�@@ #���' !� ?�A ������� � � ����� �
� �� ' �& ����� � �&� ��
<��������� �� �� ��� � �� � ��������� � ��� ���
#����� ����������� * �� � �� � �&� ��-� �� �&� � � ���� ��
'*� ��;/� &��C���� ' ���� � ����� �&� �& � �&����
�*�� � � � ����� D�E�'*��� �� � ��� (��� '� 0���
���*� �& � �22�� '&��� ��� ����� ���� ��, � � ��� �����
� ���� ��� �� � � ���- ������ �� �&��� �� � � .�����
� ��� �� � � � ������ � �&� � � .����� ���� /� �&��
��� �&� ��*��� � �� ������� �� ������ ' �& ��& ��&��
� ������ '&��� D�E�'*� � �-����� �� #� ��� 2�� ���
��������5�=� �&�� '� ����� �&� �&� � �� ��������
��� *� ��� �������� �� #� �-�� ������� ���� 0��
' �& ������ �� ���������� '&��� '� �� ���� � �&�
������� �� #����� �� �&� 2���������� �� ���� ' �&
�&� �&� �� �&� � �1 �� 3�� ����
� ���� �� ������ ���������� ��������� �� � �������
����� ������
�&� � �� ������ �� 3��� ��� ��� #� � � .�����
� ��� ��F�� �&��� .����� ��� � � *�� �
3���� � @
�344����� 3��
� ���� @
�3�&���� �@�
��� � ����� � ��
3����� � �@
�344����� @
�3�&���� ���
��� �� ��� � �� ' �& ���� )4 � �@ �' �& �&� �*�����
G����� �� 5&�� �� �� )&�� ���� �� ��� �� =H ��44�� @�8HB@�8=
44���H=I8F4�FJ � ��� ����� ����� � �44� 5�#� �&�� #� 6���* �� �� ���� 7���
5KK, �44���H=I8�4��44@�H�H
'''�����* ������F�����F+��
! )�������� �� ��&��� �-, �L@�L=��M@�8LH4�
"����� �������5 ����N�����������+ ��� ������
� 4� ��
3����� � @
�344����� 3��
� ���� @
�3�&���� �H�
��� �� ��� � �� ' �& )4 � 4 � � 4�� O���� �&��
���� �� ����� #�� ��� ���� ���� ��� �� � � .����� ���
�344��� ����*���� � � .����� ��� �3��� �� �� �&��� .���
��� ��� �3�&�� /� ���� ��� ���� ' �& ����� � � ������
�344 � 3���� K� ��������� ��� �;/ � ��� ��� �� �&�
���� �� �� �&� '��� ���� ������ ' �& �&� ���� �� *�����
� �� �� @� �� �&� 3� � ��� ���� � �� K� �� � �� �
��������5�= ��� �&��� ����� &� ��� #��� �#���*��
�-�� ������� ?H 9A ������� �� �&� 3�&��� � ���
��&���� ����� � � ��
�&� � �� ������ ��� �� ��&���� ����� �&� ���� ��
*����� ��� �&� ���� ������ ����� K� �&� P)� �&����
����� #�� ��� �� ����������� * �� ���� � ������ ��
�������� ������ � �� � �� ���� �� � �� ������ � �
������ *� ������ ��
3��� � �
���� ����
3�� � � ��������� ���
����
����� � �9�
'&��� ���� � �&� � ����� � �� �&� � �� ������ ��
3�� � � �� � � *�� #� ��� �� 6��� �@�B�H� '&�� �&� � ��
� ��� ��� #� � � ��F�� �&��� .����� ���� (���� �&�
� �� �������� &* �� �&� ������ 3��� � ��� 2��� /&��
�&� � �� ������ �� � �������� ���� � � �&� ������
��� �� #� ��- ���� �
��
����
3������ � ������� �M�
%�� ���� �&� ���� ������ �&� 6�� �M� &� �� #� �� � *�
� ����� �� &*� �� �� ��� ����� � ������ ��� �&� � ���
��� � �� �� ����� � ������� ��� �&� �� ��� � ���
)��# � �� �&��� ���� ������� � �� #� ���� �&� �� � *�
3������ �� � *� 3����� �� ���� *� 3����� �*�� �
����� �� �� �&� ����� �&�'� � � �� @��B��� ������ *����
�&� �� ��� � �� �� � �'*� '& �& '� 0��� ������ �
$��� ?MA � ��� ��� �� �&� � �� �������� �
���������� �&� � ����� � �� �#� ' �� #� �������� �� �
��'*� &������� � �&� ����� �&� �&� � ����� � �&����
� �� � ���� ���� �&� ���� ������� �&� ��'*� &�
#��� ������ � ����� � �� �������� ?=BLA �
�-����� ���� �&� � � .����� �� �-�&��� ���&� ���
<� �&� ��&�� &�� �&� �� ��� � ����� � ��� � ��'*�
� �&� � �&���� � �� � ������ ���� �&� ����
������� /� ���� ��� ��'*� � �� � ������ ��� ���
��� �&� � �� �������� � ��������� ��� � � 5�= � '�
�&�� ��� ����� O��� �&� ��&���& �&� ������ &� �� #� �'��
� ���� ��� �� ��� 2� � �� � � �� �� ��� � �&�� �&� ����
������ �� �&� ���� � �� &� �� #� '��� ��� �&�� �&�
��� ������ ���� ��� �� � �-�� ��� &��� � ��� ��� �&�
�'*� �&� ���� � �� ���� ��� �������� �&� ��� �����
� ���� ��� �� � ��� ����� ������ ���� �� �&� ����
������ '& �� � � ��� �-�� ��� � �� �� ���� �&� ��
'*� �� ��'*� '&��� �&� �-�� ���� ����� �� � 4 ��
�� � ����� � ������� ' �&��� �������� �� �&� ����
������� ;�� �� �&� ����� ������ �&� #������ *��� �� ��
'*� � ����� � &� � ����� ���� �� ����� ��� ����
� � � �� �&� ���� ������ �� �&� ��'*� � �� ��� ����
�*�� � '&�� �3����� � 3����� ����� '&�� 3�&��� �3��
� ���� /� ������ �&� � �-�� � � �� ���& � � #������
����� � *� ��� �� � ��� ���� ������, � �&� ����
������ '��� ������ � � �&� �'��� ���� ��� ����� ��� ��
�&� �� � ��� ���� � �&� ��'*� � ����� � '���� �����
���� �&� ���� ������ �� �&� � &� � ���� �&��� �� ��� ���
�� �*�� � �*�� '&�� �&� � �� ������ ��� �� ��� �&�
� �&� ����� � ��� %� ��� �&� �� ��� �'*� � �� 3����� � �'�� ������ �&� 3���� �� �3������ #�� � ��� �&� �
'*� � �� � � ���� �� �&� ���� ������ � �� ��� ��
�� �*�� � �� � '&�� 3�� � ����#�� ' �& �&� ��&�� �'�
67 !��#�� �� ��7 8 �#���� �� ���� ��� ������� )���� -� *%��%+ $%��9$%�-@�89
+−
0
0
−π/2−π
π/2
π
0
0
−π/2−π
π/2
π
0
0
−π/2−π
π/2
π
ka
kb
+
+
− −
ka
kb +
+
+
−
−
−
ka
kb
p ' d ' ' f '(a) (b) (c)
Q
� �� @� �&� ���� ������ ��� ��������� �� �&� � ����� �� ���, �� � �#� �� �� ��� ��'*� � ����
'd''f' with d z
s
nodeless pwith d // z
V / V
V/V
1
1
00
ch sp
spsp
zz
zz+
−
∼ ∼
∼∼
� �� �� % ����� � &�� � ��� � ��� �&� �&���F� � - � �� �&�
� � � ������ - �� �&� ��� � � �� ��������� 344� � 3�&� '& �� �&�
��&�� � ��� �� ��&��� ��
� �� ������ ��� ��� '&�� 3��� �344� �� 3�&�3
44� �� #��&
�����
/&�� �&� �&����.����� �� ��� ��� ������ �� �
������ �����& 3�& � 344� � �3��� � 3� #������ ����� *�
�� �&� �&� ����� � �&���� � *� '� �� �������� � ����� �
��&���& ���& ������ �&��� .����� �� � ��� ��� �� � ���
����������
%�� �&� #�*� ��� # � � �� �� #� ����� 2�� � ����� �
&�� � ��� � � �� � ?IA '&��� �&� &�� 2���� - � �
D�&���F� �E ��� 3�&�344�� '& �� �&� *��� �� - � � �&�
� � � ������ 3��� �344�� K� ��������5�= �;/ �
���'� �� &*� � ��� - � �'& �& '� ��� 4 ���������
��& ���� 0� ?@4A ������� �� 344� � 3��� � K� &� ���
#��� �#���*�� ��� ��������5�= �&� ��� �&��� ���� ��
'*� �);/� ���- ��� ' �& ��� �;/ ?H 9A '& �& �� ��
�&� 3�& � 344�� ���� ��� * �'� �� �&��� ������� �&� �&�
� �� �������� � ��������5�= � �� ��� ��'*� ' �&
� 4� '& �& � ���� ����� ' �& �&� .�� ���������� ?�A
�&� �������� �� ��� � �� ' �& � 0 ?@@A�
� ������� ������ �� ������
�&� ��-� ����� �� �, &�' �&��� � �� ������� �� ��
��.����� �� �&� ���� �� �� ������ ����� ?@�A '& �& �� #�
��#�� #� �&� ������ �� ���������� ?@HB@MA� � ��� � �
� �0���� �� ��� ' �& �& � ��#��� ' �& � ������ � �����
' �& ����� *� ������ ��� '&��� �&� ������ ���� ��� �&�
� ����� � � *��� ���� '� ��� � �& � ���� �� �
�-������ (�##�� ����� �&� ��������� �&� ������ *�
����� *� ������ ��� '& �& �&���� #� ������ ���
� ����� �� �&� ����������� �&� ����� � � *�� � ������
���� ��� �
� � ����
���:������ Q���:� � (���
� �� �0
����:��0��
� Q���:� � (���
� �
�3
�
���� :������� �
� Q���
Q:� ��:� ���� � �
����
� Q������ �=�
'&��� ��?0A � �&� &� �� ������ � �&� �?0A�� ���� ��� �&�
����� �� �*�� ��� :� � ��0� ����� ��� ����� �� �*��
��������� �&#�� � ��� � �&� �?0A�� ���� ��� /� ��� �0 �4�@�� �� �������� �&� ��� ������ ���� ��� �� ���� ����
��� �� ��������5�= �� �&� �&�� �� ����� � � � ������
� ��� ���& �&� �&� #�� � �������0����� /� ���� ���
����� *� ������ ��� 3 #��'��� � ��� ������ #� � ��� ��
�� ���� �&� ������ �� � ������ �� #� �-����� ���� �
�&� ��� ���� �� #����� �&� � �� � �-����� �� �����
� ��� � �& � � ���� �� � ���� ���� � �� @ '&��� �&�
� ����� � *� �� ����� �-���� *��� ���� �&� ���
% ����0��� ��- �� �� � �&�� �������� #� �����
��� �� �&� � ����� � ��� ��: � 3
������:� � �� ��� � �� � ��
�&� ������ *� ����� �� �� �&� ������ �� � ����� � ��
������ �� &*� ���2��� ��������� � �&� �����' ��
������ ��� �&� �'*� ���� '� ����� �&� ������ *� �����
� �� #��'��� ����� � �� ��� � � � �� �&#��� ' �& ���: �
���: �
�� �
�:���:��� ���: � ��
�: � 4� ��� �&� ��'*� �&�
����� �� #��'��� �� ����� � �� ��� � � � �� �&#���
' �& ���: � ���
�: ��
� ���:���:��� ��
�: � ���: � 4� �� ���
�&� ��'*� �&� ����� �� #��'��� �� ����� � �� ��� � �9 �� �&#��� ' �& ��
�: � ���: �
�� ��
�:���:�9� ���: � ��
�: � 4�
��� �&��� � ��� �&� � ����� � � �&� #��� &� �&�
����� � � ��� �� � � ����� ��� ��� ����� ��
��� � � 9���� ��� � �� � ������ *��� '& �& � � �����
' �& �&� ������������ �&�'� � � �� @�
/� &*� ���*�� �&� P���� �#�*B�� R����� ���� �� ���
�&� ������ ' �& �&� ���&�� ��*����� � �&� ��* ��� '����
?@= @8A� �&� �� � ��������� �� ��: � ������ ��� �����
���� ������� ��� ��& � �� �������� �� �&� ����� 2��
������ ���� �� �� ����� ��;<�� � �������� �
��"� �
��
������������&� �� "
��P!
� ���
�����O������&� �� ���
��P!
� �8�
� ��' ���������� '&��� ����� ������� �&� ���� �� ��
����� � �&� ������ ���� �� �� � �&� ����������� ��
���� �� �O��� ������� �&� ;<� � �&� ����� ���� ?@= @8A�
7�� �� 0��� ���� � �&� �;<� ��� �&� �� ��� �'*� � ��
� � �� H��� �&� �;<� � ���� �� &*� 1��&�� �
� � �� �� �&� ��� �&� ���*��� ��� P)� � ��� �& � �
��� �� ���������� � ��� �&� ����� � �&� � ����� � ��
��� �������� �&� ���� ������� <� �� �� �& � 2����������
�� ��� '& �& � ��� ���������#�� � � � �� ����
�&� %�����* #���� ����� � ��� � �+����� �� ��.�����
��� �� ���� � �&� ������ ����� �� ��- � ���� ��� ��
67 !��#�� �� ��7 8 �#���� �� ���� ��� ������� )���� -� *%��%+ $%��9$%�- @�8M
0
1
2
0
2
4
–1 0 10
1
2
E / 2∆ l
ρ (E
)p–wave(a)
(b)
(c)
d–wave
f–wave
� �� H� ������ ���� �� �� ����� � �&� ������ ����� �� ��- � ���,
�� �'*� �#� ��'*� �� ��� ��'*�� �&� ������ � ����� 2�� #�
� ��� ��& ���������
� ��� �� �&� � ����� � ?@HB@MA� �& � ������ � ���� �����
' �& �&� ����� #� ������ �� �� ?@LA�
K� �&� ��� �� ��'*� �� �&� ��&�� &�� �&� �;<�
�&�'� � � �� H�#� &� 3��&�� � '& �& �����
���� �&� ������� �� ����� � �&� � ����� � �� �&�
���� ������� ���� �������� �&� 2���������� �� �
#���� '& �& � #����� �+����� �� ��.����� ��� �
�� ���� ���� �&� ��� � ����� ��
� ���� �&� �� ��� ��'*� � �� � �� H��� � ���� ��
&*� 2���������� �� �� �� �� 3��&�� �� �&�
������� �� �&� 2���������� �� ����� ��������� �
$��� ?@LA � � � #����� �&� �+����� �� ��.����� ��� �
�� ���� ���� ��� �� � ��� �� �&� � ����� � '& �� �&�
3��&�� � � ����������� �� �&� ��'*� � ����� �
&* �� ����� �� �&� ���� ������� �&�� � �������� #��& �&�
�&����� �� �2���������� ��� �� � �3��&�� �� ��
��� ������ ������ &��� � �&� '� �� � �� ��� �& � ����
�� '��� � ���� �� �-�� ������� � ����� �� �&� �������
�� ����������� �&��� �� ����� 2�� � �#�� @�
� ���� �����
K� �& � �� '� &*� 0��� � ������� �&� ����� � ��
#��'��� � �� �� ��'*� � ��� � �&� ���� � �����
��������� ���������� /� &*� �&�� ������ �&� �&�
� �� �������� �� #� ���� 0�� ���� �&� ������ �� ����
������� '&��� �&� ������� �� ��&��' �� �� �&� 2����
������ �� ���� ' �& �&� �&� �� �&� � � �&�'� ��
��.��� �&� � �� ���������
�����! � �������
% �� �� �&� ������ '��� &� #��� ������� #� �����
�� � ���� �&� G���� � � ���� �� 6���� ��� �����
���� )$6�� G� �� ���� �� ���&������ )����� ��
� ��� ����'������� O���� �� ������ ��� '��� ���
������ � �&� ����������� )����� K��5 1� *��� �� ��
������
"���������
?@A K�G� 7�� ��G� O��&��� R��� ;���� 5��� )& � � 5&���
$�*� 7���� 8L �@II8� HMMM�
?�A K�G� 7�� ��6� P��'� /�R� )��� ��G� ������� ��G� O��&���
/� "�� 5��� )& � � 5��� �� ��������F444@HH���
?HA G�5� 5����� �� $*� G� 5&��� K ������� = �@II=� @M4@�
?9A �� "���& � �� ��� �� ����� $� "���� �� (���'
��� � ���� )������ @@4 �@III� 98I�
?MA �� (���' (� ������ G� 5&��� ���� G� MM �@IL=� HI8L�
?=A (� �& �&� G� 5&��� ���� G� ML �@ILI� @8HM�
?8A "� "���� (� %�� 5&��� $�*� P =4 �@III� H4=4�
?LA (� " �� (� "���� G� 7�' ���� 5&��� @@8 �@III� H@8�
?IA "� "���� $� %� � (� %�� 5&��� $�*� P =H ��44@� 4I9M4I�
?@4A "� ��������� �� ���� �' �2 ��;� ��&���2 6��� 6����
5&��� $�*� 7���� 9= �@IL@� @�H9�
?@@A %�R� 7�#�� "� ��& � �� <2� 5&��� $�*� P =� ��444�
$8IM�
?@�A �� ���� "� "���� �� ��� �� "�& '� 5&��� $�*�
P =9 ��44@� �@9M@4�
?@HA �� ��� �� "�& '� 5&��� $�*� 7���� 89 �@IIM� H9M@�
?@9A �� "�& '� �� ��� $�� 5���� 5&��� =H ��444� @=9@�
?@MA �� ���� �� ��� �� "�& '� 5&��� $�*� P =9 ��44@�
�@9M@I�
?@=A �� ���� �� ��� �� ���& �� �� "�& '� 5&���
$�*� P ML �@II8� 8II8�
?@8A �� ���� �� ��� �� <�� �� "�& '� 5&��� $�*� P
=4 �@III� IL@8�
?@LA "� ������ K� �S �� �T (��G� "'�� 3��� ���*���� �� ;�
��� 5&��� $�*� P =H ��44@� @99MH@�
67 !��#�� �� ��7 8 �#���� �� ���� ��� ������� )���� -� *%��%+ $%��9$%�-@�8=
�#�� @
�&� �&� �� �;<� ��� � �� ��'*�
�������� �;<� � �
�/*� 1�� � 2���������� ��
��/*� 3��
��/*� 3�� � 2���������� ��