zbirka zadataka-osnovno obrazovanje

113
Republika Srbija MINISTARSTVO PROSVETE ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I VASPITANJA PEDAGOŠKI ZAVOD VOJVODINE ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE ZA ZAVRŠNI ISPIT U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I ODGOJU ZA ŠKOLSKU 2010./2011. GODINU

Upload: emina-hadzipasic

Post on 26-Nov-2015

229 views

Category:

Documents


18 download

DESCRIPTION

matematika

TRANSCRIPT

  • Republika SrbijaMINISTARSTVO PROSVETE

    ZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA OBRAZOVANJA I VASPITANJA

    PEDAGOKI ZAVOD VOJVODINE

    ZBIRKA ZADATAKA IZ

    MATEMATIKEZA ZAVRNI ISPIT U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I ODGOJU ZA KOLSKU 2010./2011. GODINU

  • Republika Srbija

    MINISTARSTVO PROSVETEZAVOD ZA VREDNOVANJE KVALITETA

    OBRAZOVANJA I VASPITANJA

    PEDAGOKI ZAVOD VOJVODINE

    ZBIRKA ZADATAKA IZ

    MATEMATIKEZA ZAVRNI ISPIT U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I ODGOJU

    ZA KOLSKU 2010./2011. GODINU

    Autorispec. Aleksandra Rosi , O Miroslav Anti

    Jagoda Rani, O Kosta AbraeviJovan ukovi, O 20. oktobar

    mr. Miljan Kneevi, Matematiki fakultet u Beogradu, Matematika gimnazijaMira Stojsavljevi Radovanovi, O Borislav Peki

    Petar Ogrizovi , O Ruer Bokovi Ruica Bogdanovi, Prva beogradska gimnazija

    Beograd, 2011.

  • ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKEZA ZAVRNI ISPIT U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I VASPITANJUZA KOLSKU 2010./2011. GODINU

    IzdavaMinistarstvo prosvete Republike SrbijeZavod za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanjaPedagoki zavod Vojvodine

    Za izdavaaDr. arko Obradovi, ministar prosveteMr. Dragan Banievi, direktor Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanjaLenka Erdelj, ravnateljica Pedagokog zavoda Vojvodine

    UrednicaDragana Stanojevi, savjetnica-koordinatorica za matematiku u Zavodu za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja

    RecenzentiDr. Branko Popovi, Prirodno-matematiki fakultet, Kragujevac Dr. Zorana Luanin, Prirodno-matematiki fakultet, Novi Sad

    Struni konsultantiDr. Dragica Pavlovi Babi, Institut za psihologiju, BeogradDr. Dijana Plut, Institut za psihologiju, Beograd

    Prevoditeljica Terezija Vidakovi

    Izrada zbirke zadataka financirana je iz prorauna Republike Srbije, kroz Projekat 2601-08 IPA 2008Podrka osiguranju kvaliteta zavrnih ispita na nacionalnom nivou u osnovnom i srednjem obrazovanju.

  • Dragi uenici, drage uenice,Pred vama je Zbirka zadataka iz matematike. Zbirka je namijenjena vjebanju i pripremanju

    za polaganje zavrnog ispita. Zadatci u zbirci zadataka rasporeeni su, prema sloenosti zahtjeva, na osnovnu, srednju i naprednu razinu. U okviru svake razine, zadatci su razvrstani u sljedea podruja: Brojevi i operacije s njima, Algebra i funkcije, Geometrija, Mjerenje i Obrada podataka.

    U zbirci se nalaze zadatci koji e biti na zavrnom ispitu, potpuno isti ili djelomino izmijenjeni. Na testu e se, osim zadataka iz zbirke, nai i novi zadatci. Da biste se pripremili i za ovaj dio testa, u zbirci su navedeni primjeri takvih zadataka.

    U posljednjem dijelu zbirke zadataka dana su rjeenja zadataka, kao i popis obrazovnih stan-darda koji se ispituju zadatcima iz zbirke. Rjeenja zadataka ne sadravaju postupke, ve samo rezul-tate, kako biste zadatke mogli rjeavati na razliite naine.

    Testovi koje ete rjeavati na zavrnom ispitu sadravaju zadatke kojima se ispituje ostvarenost obrazovnih standarda sa sve tri razine, osnovne, srednje i napredne. Svaki zadatak na testu donosi najvie jedan bod na zavrnom ispitu.

    elimo Vam uspjean rad!

    Autori

  • Sadraj

    OSNOVNI NIVO 7Brojevi i radnje sa njima 7Algebra i funkcije 15Geometrija 19Mjerenje 27Obrada podataka 32

    SREDNJI NIVO 40Brojevi i radnje sa njima 40Algebra i funkcije 44Geometrija 49Mjerenje 55Obrada podataka 58

    NAPREDNI NIVO 63Brojevi i radnje sa njima 63Algebra i funkcije 65Geometrija 68Mjerenje 75Obrada podataka 77

    Primjeri za dio testa na zavrnom ispitu koji e sadrati nove, neoprabljene zadatke 85Rjeenja 89Popis obrazovnih standarda koji se ispituju zadatcima na zavrnom ispitu 105

  • OSNOVNI NIVOBrojevi i radnje sa njima

    1. Tajnica u poduzeu ksport treba upisati slovima iznos u dinarima. Kako e slovima upisati taj iznos?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) dvadeset tisua dvanaest dinarab) dvije tisue dvanaest dinarac) dvije stotine tisua dvanaest dinarad) dva milijuna dvanaest dinara

    2. Povei kao to je zapoeto.

    3. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora. Dva cijela i sedamnaest tisuinki je broj

    ) 2,17 b) 2,017c) 2,170d) 2,0017

    PRIZNANICA

    Ukupno za uplatu: 200 012,00 dinara

    Slovima:

    tri petine 135

    pet trinaestina 3,05

    pet cijelih i trinaest tisuinki 35

    pet treina 5,013

    tri cijela i pet stotinki 53

  • 8 9

    4. Jedna planinarska staza duga je dvije tisue deset metara. Kako znamenkama zapisuje njenu duljinu?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 200 010 mb) 20 010 mc) 2 010 md) 2 100 m

    5. Povei crtama jednake brojeve kao to je zapoeto:

    6. Povei svaki decimalni broj s odgovarajuim razlomkom.

    103

    tri polovine

    310

    dvije petine

    23

    deset treina

    52

    tri desetine

    pet polovina

    0,2

    21

    0,5

    51

    2,2 5

    22

    2,5

    512

    212

  • 8 9

    7. Dani broj zapii u decimalnom zapisu.

    ) 21 =

    b) 43 =

    c) 51 =

    d) 81 =

    e) 104 =

    8. Dani broj napii u decimalnom zapisu.a) jedanaest desetina _________________________b) tri polovine _____________________________c) jedna stotina______________________________

    9. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Broj 0,75 jednak je razlomku:

    ) 41

    b) 75100

    c) 43

    d) 1075

    10. Koji od ponuenih brojeva je jednak broju 0,3? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    a) 310

    b) 103

    c) 31

    d) 13

  • 10 11

    11. U kojem gradu je zabiljeena temperatura zraka najblia nitici?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) Vranje 2Cb) Beograd 8Cc) Subotica 12Cd) Ni 5C

    12. U video igrici Decimal pobjeuje igra koji je osvojio najvei zbroj bodova. Igrai su osvojili sljedei zbroj bodova:

    Marko 125,32 bodova Ena 152,28 bodova Sran 152,18 bodova Marija 125,03 bodova

    Tko je od igraa osvojio tree mjesto?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) Markob) Enac) Srand) Marija

    13. Za svaku tvrdnju zaokrui TONO ako je nejednakost tona, ili NETONO ako nejednakost nije tona.

    21 <

    32 TONO NETONO

    32 > 1 TONO NETONO

    511 < 2 TONO NETONO

    4 < 2 TONO NETONO

  • 10 11

    14. Zaokrui slovo ispred poretka u kojem su brojevi ureeni od najmanjeg do najveeg.

    ) - 94 , -

    95 ,

    91 ,

    92

    b) - 95 , -

    94 ,

    91 ,

    92

    c) - 95 , -

    94 ,

    92 ,

    91

    d) 91 ,

    92 , -

    94 , -

    95

    15. Zadani su brojevi

    a) Najmanji od ovih brojeva je

    b) Najvei od ovih brojeva je

    16. Izraunaj razliku brojeva 132,5 i 89,32.

    17. Povei svaki izraz s odgovarajuom vrijednou.

    3,1 12,2 0,03 0,3

    73 +

    72

    76

    95

    93

    73

    6 71

    75

    76 : 2

    92

  • 12 13

    18. Izraunaj i napii odgovarajui rezultat.) 1,08 + 2,33 =b) 1,08 2,33 =c) 0,6 3,2 =d) 2,4 : 6 =

    19. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Petina broja 150 jednaka je:) 3b) 15c) 30d) 50

    20. Izraunaj i napii odgovarajui rezultat.a) 6 : 2 = b) 6 2 = c) 6 2 = d) 6 + 2 =

    21. Zaokrui DA ako je tvrdnja toka, ili NE ako je netona.Broj 153 djeljiv je brojem 2. DA NE

    Broj 186 djeljiv je brojem 3. DA NE

    Broj 2018 djeljiv je brojem 4. DA NE

    Broj 10025 djeljiv je brojem 25. DA NE

    22. Koliki se ostatak dobija kada se broj 519 podijeli brojem 9?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 6b) 7c) 8d) 9

    23. Koji od danih brojeva je djeljiv s 5?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 7870b) 5872c) 5551d) 2533

  • 12 13

    24. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Ostatak pri dijeljenju broja 2355 brojem 7 je:

    ) 0 b) 1 c) 3 d) 5

    25. Popuni sljedeu tablicu kao to je zapoeto.

    djeljenik djelitelj ostatak

    21376 10 6

    123 2

    237 3

    128 5

    26. Izraunaj.) (9 9) : 3 =

    b) 3 (6 + 4) =

    c) (6 3) + (5 3) =

    d) 100 : (50 : 2) =

    27. Kolika je vrijednost izraza 4 (5) + 10? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 30b) 10c) 20d) 30

    28. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Vrijednost izraza 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 jednaka je:

    ) 36

    b) 4

    c) 0

    d) 4

    e) 36

  • 14 15

    29. U svako prazno polje upii odgovarajui broj.

    30. Danas je Ivanin roendan i ona e za tri godine napuniti 18 godina. Koliko Ivana danas ima godina?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 12b) 15c) 18d) 21

    150

    30

    220

  • 14 15

    Algebra i funkcije

    31. Svaku jednadbu povei s ekvivalentnom jednadbom.

    x = 1

    21 x = 8

    x = 3

    x + 43 =

    47

    x = 6

    x - 23 =

    29

    x = 7

    x : 21 = 14

    x = 16

    32. Rijei jednadbu.) 2(x + 3) = 0 b) 24 x = 6

    33. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Broj 5 je rjeenje jednadbe:

    ) 5x = 0

    b) x + 5 = 0

    c) 51 x + 2 = 3

    d) 2(x 5) = 2

    34. Rijei jednadbu.2,5 x = 1,5

    35. Koji broj je rjeenje jednadbe 2x

    + 2 = 8?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 5b) 6c) 12d) 20

  • 16 17

    36. Izraunaj vrijednost izraza.=+ 332 )2(2)2(2

    37. Povei kao to je zapoeto.23 22 75

    513 : 52 25

    (72)3 511

    53 512 76

    78 : 73 515

    38. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Izrazu x5 odgovara izraz) x + x + x + x + x b) x + 5 c) x2 + x3

    d) x x x x x

    39. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Umnoak 210 22 jednak je:) 25

    b) 28

    c) 212 d) 220

    40. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Vrijednost potencije 0,32 :) 0,06b) 0,6c) 0,09 d) 0,9

  • 16 17

    41. k = -22 i = 52 izraunaj: + , - , .

    42. Uprosti izraz.) 17 - 2x + 13 + 5x b) 2x2 - 2x 5x

    43. Zaokrui DA ako je jednakost tona ili NE ako jednakost nije tona.

    aaa 12)7(5 = DA NE

    aa7a 35)5( = DA NE

    aa5a 35)7( = DA NE

    aaa 12)7(5 =+ DA NE

    44. Uprosti izraz.) 2 7b

    b) 3x2 5x3

    c) -0,25 m2 8n

    d) (- 31 x) (-

    29 y)

    45. Sredi sljedee izraze:) 53 + 73 =

    b) 9x2 - 4x2 =

    c) 2b 3b2 =

    46. Dana je funkcija y = 10x 5. Popuni tablicu odgovarajuim vrijednostima za x i y.

    x 0 21

    5

    y 5

  • 18 19

    47. Dana je funkcija y = 31 x + 2. Odredi vrijednost funkcije za x = 3.

    Vrijednost date funkcije za x = 3 y = _____.

    48. Za koje x je vrijednost funkcije y = x + 4 jednaka nuli?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 8b) 6c) 4d) 2

    49. Popuni tablicu odgovarajuim vrijednostima.

    x 0 -2 4 0,5

    y = - 21 x + 2

    50. Funkcija je zadana formulom y = 2x + 1. Izraunaj odgovarajue vrijednosti nepoznanica x i y te popuni tablicu.

    x 0 4

    y 5

  • 18 19

    Geometrija

    51. Na slici su zadani geometrijski objekti.

    Na crti napii broj koji odgovara geometrijskim objektima na slici.a) pravac _____b) polupravac _____c) duina _____d) kut _____

    52. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.iljasti kutovi su:) i b) i c) i d) i

    53. Na crtu upii broj tako da dobije tonu tvrdnju. Pravci su paralelni na slici ___, pravci su okomiti na slici ____

    1 2 3 4 5

    aA

    B

    C b

    O

    p

    q

    a

    b

    c

    d

    f

    e

    h

    g

    Slika 1 Slika 2 Slika 3 Slika 4

  • 20 21

    54. Milana je u biljenici nacrtala trokut ABC. Samo jedna od sljedeih reenica, koje se odnose na kutove tog trokuta je tona.

    Zaokrui slovo ispred tone reenice.a) Trokut ABC ima dva tupa i jedan iljasti kut.b) Trokut ABC ima jedan prav i dva iljasta kuta.c) Svi kutovi trokuta ABC su iljasti.d) Jedan kut trokuta ABC je tup, ostali su iljasti.e) Trokut ABC nema nijedan iljasti kut.

    55. Povei sliku s nazivom figure koju ta slika predstavlja.

    56. U svakom redu zaokrui odgovarajuu rije za dani trokut ABC.

    Vrsta trokuta prema kutovima iljastokutni pravokutni tupokutni

    Vrsta trokuta prema stranicama jednakostranini raznostranini jednakokrani

    C

    BA

    duina

    C D

    O

    a

    b

    a

    kut

    polupravac

    pravac

    C

    a a

    B

  • 20 21

    57. Putnik se kretao od mjesta A na sjever 12 km i stigao u mjesto C, a zatim se kretao prema istoku 5 km i stigao u mjesto B.

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Najkrae rastojanje izmeu mjesta A i B je:) 13 kmb) 17 kmc) 30 kmd) 60 km

    58. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Povrina trokuta na slici je: ) 9,2 cm2

    b) 18,4 cm2

    c) 42 cm2

    d) 84 cm2

    59. Koliku povrinu poda pokriva tepih oblika pravokutnika duljine 3,5 m i irine 2 m?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 11 m2

    b) 7 m2

    c) 5,5 m2

    d) 3,5 m

    60. Izraunaj hipotenuzu pravokutnog trokuta nacrtanog na slici.

    Duljina hipotenuze je _____ cm

    61. Kolika je povrina kruga polumjera 9 cm?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 18 cm2

    b) 18 cm2

    c) 81 cm2

    d) 81 cm2

    C

    12 km

    5 km B

    B

    C

    8,4 cm

    10 cm

    C

    c

    6 cm

    8 cm

    B

  • 22 23

    62. Jedna duina je promjer kruga na slici. Koja je to duina? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    ) Bb) Cc) ADd) E

    63. Na jednoj slici je duina AB tetiva kruga. Koja je to slika?Zaokrui slovo iznad tonog odgovora.

    ) b) c) d)

    64. Prometni znak na slici je krunoga oblika, a oznaava dio ceste na kojoj je zabranjeno kretanje pjeaka.

    Kolika je povrina ovog prometnog znaka ako je njegov polumjer 30 cm?

    Povrina prometnog znaka je _____cm2.

    65. Koliki je opseg kruga iji je polumjer 7 cm?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 14 cm b) 49 cmc) 14 cm d) 49 cm

    66. Koji geometrijski lik predstavlja obojena stranica kocke? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) kvadratb) pravokutnikc) rombd) trapez

    67. Bazen je duljine 12 m, irine 5 m, dubine 2 m. Koliko najvie kubinih metara vode moe stati u taj bazen?

    U bazen moe stati najvie _____ kubinih metara vode.

    A C

    B

    D

    E

    B

    B

    B

    B

  • 22 23

    68. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Oploje kvadra na slici je: ) 11,5 cm2

    b) 42,5 cm2

    c) 50 cm2

    d) 85 cm2

    69. Boidar je na satu tehnikog odgoja napravio kartonsku kutiju oblika kocke ija je duljina brida 5 cm. Koliko je oploje Boidarove kutije?

    Oploje Boidarove kutije je ____cm2.

    70. Duljina osnovnog brida pravilne etverostrane prizme je 6 cm, a visina prizme je 10 cm. Koliko je oploje zadane prizme?

    Oploje prizme ___________ cm2.

    71. Zaokrui DA ako je tvrdnja tona ili NE ako tvrdnja nije tona.

    Promjer kugle je 2 cm. DA NE

    Duljina izvodnice stoca je 5 cm. DA NE

    Polumjer baze valjka je 2 cm. DA NE

    Visina stoca je 4 cm. DA NE

    5 cm4 cm

    2,5 cm

    aa

    v

    4 5

    3

    5

    42

  • 24 25

    72. Kojim brojevima je oznaen valjak?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 2 i 4b) 3 i 4c) 1 i 5d) 2 i 5

    73. Plat stoca je razvijen u ravnini. Koji lik od datih moe predstavljati taj plat?Zaokrui slovo iznad tonog odgovora.

    ) b) c) d)

    74. Na fotografijama su predmeti iji oblik lii na valjak, stoac i kuglu. Ispod svake fotografije napii naziv odgovarajueg oblika.

    12 3 4 5

  • 24 25

    75. Na svaku sliku koja predstavlja valjak upii broj 1, na svaku sliku koja predstavlja stoac upii broj 2, na svaku sliku koja predstavlja kuglu upii broj 3.

    76. Na jednom od crtea su likovi oznaeni brojevima 1 i 2 sukladni. Na kom crteu su ti likovi sukladni?

    Zaokrui slovo ispod tonog odgovora.

    77. Zaokrui DA ako su likovi A i B na slici sukladni ili NE ako nisu sukladni.

    78. Povei sukladne likove.

    1 11

    2 2 2

    1

    2

    ) b) c) d)

    DA

    AA

    A

    AB

    B BB

    NE DA NE DA NE DA NE

  • 26 27

    79. Koji lik na slici je sukladan liku A? Zaokrui slovo iznad tonog odgovora.

    80. Dan je lik F. Oboji to je potrebno da geometrijski lik na donjoj slici bude sukladan sa likom F.

    ) b) c) d)

    F

  • 26 27

    Mjerenje

    81. Dopuni prazna mjesta sljedeim mjernim jedinicama: cm2, kg, h, , l, m, tako da reenice budu tone.

    Planinar Arsen je krenuo u osvajanje Panieva vrha (visina 2017 ___). Ponio je ruksak mase 12 ___. U ruksaku mu se nalazi: zastava koja je povrine 1500 ___, nekoliko flaica sa vodom obujma 0,75 ___ i oprema koja mu pomae penjati se, iako je uspon vei od 25 __. Arsen prvu pauzu planira napraviti nakon 3 ___ hodanja.

    82. Petra ivi preko puta kole. Koliko je njena kua udaljena od kole?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 119 mmb) 31 cmc) 15 md) 2 km

    83. Tamara je tono izmjerila kut na slici. Kako Tamara treba zapisati rezultat svojega mjerenja?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 110 mb) 110c) 110d)110 mme) 110

    84. Koju mjernu jedinicu treba koristiti za odgovarajue mjerenje? Povei kao to je zapoeto.

    trajanje kolskog odmora minuta

    rastojanje izmeu Sombora i Vranja stupanj

    obujam tekuine u flai vode m2

    masa ovjeka cm3

    duljina biljenice kilometar

    povrina sobe centimetar

    kut izmeu satne i minutne kazaljke na satu kilogram

  • 28 29

    85. Prazno polje u tablici popuni odgovarajuom mjernom jedinicom.Mjerni broj Mjerna jedinica

    Povrina jedne uionice 50

    Rastojanje izmeu Beograda i Nia 220

    Masa jedne jabuke 120

    Trajanje putovanja zrakoplovom od Beograda do Atene 2

    86. Povei kao to je zapoeto.1,5 m 90 minuta

    1,5 h 1 500 000 m2

    1,5 t 150 cm

    1,5 km2 15 cl

    1,5 dl 1500 kg

    87. Povei kao to je zapoeto.2 stoljea 91 dan

    2 godine 180 minuta

    3 mjeseca 730 dana

    4 dana 200 godina

    3 sata 96 sati

    88. Upii broj koji nedostaje tako da dobije tonu jednakost.) 3 km =____ mb) 20 m = _____ cmc) 4,5 t = _____kgd) 4 sedmice = ___ dana

  • 28 29

    89. Odredi u gramima masu predmeta A na slici.

    Masa predmeta A je _______ g.

    90. Koje vremensko razdoblje je najdulje?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) tri mjesecab) 100 danac) 10 sedmicad) etvrtina godine

    91. Marija je u prodavaonicu ponijela jednu novanicu od 1 000 dinara i potroila je 300 dinara. Prodava joj je vratio kusur koristei najmanji broj novanica. Koliko je novanica Marija dobila?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) 1 novanicub) 2 novanicec) 3 novaniced) 4 novanice

    92. Cijena jednodnevnog izleta od Beograda do Palia je 4 850 dinara. Kojim novanicama se moe platiti izlet?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) 48 novanica od 100 dinarab) 24 novanice od 200 dinarac) 9 novanica od 500 dinarad) 97 novanica od 50 dinara

    93. Marko ima 6 novanica od po 50 dinara i 7 novanica od po 20 dinara. On eli uplatiti dopunu za mobitel od 500 dinara kako bi dobio bonus. Koliko novca jo Marko treba utedjeti da bi kupio dopunu?

    Marko treba utedjeti ____ dinara.

    1kg50g

    kg12

  • 30 31

    94. Ognjen je u novaniku imao novanice prikazane na slici. U knjiari je kupio olovku za 22 dinara, gumicu za 17 dinara i knjigu za 90 dinara.

    Koliko je novca Ognjenu ostalo?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) 1 dinarb) 6 dinarac) 11 dinarad) 16 dinara

    95. Ako razmijeni 3 novanice od 200 dinara novanicama od 50 dinara, koliko e novanica dobiti?

    Dobit u ______ novanica od 50 dinara.

    96. Baka je planirala kupiti dak paprika mase 25 kg. Prodava joj je ponudio etiri daka mase od 25,62 kg, 24,92 kg, 24,40 kg i 25,83 kg. Koji dak treba baka izabrati da se njegova masa naj-manje razlikuje od 25 kg?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 24,40 kg b) 24,92 kgc) 25,62 kgd) 25,83 kg

    97. Milan je visok 147 cm. etiri druga su na sistematskom pregledu mjerila njegovu visinu. Vlado je izmjerio 1 m 50 cm, Lazar je izmjerio 1 m 45 cm, Dragan je izmjerio 1 m 40 cm i ore 1 m 55 cm. Koji drug je napravio najmanju pogreku u mjerenju?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) Vladob) Lazarc) Dragand) ore

    98. Koji je od danih brojeva najblii broju 12,452?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 12,40 b) 12,45c) 12,46d) 12,50

  • 30 31

    99. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora. Rastojanje izmeu Beograda, glavnog grada Srbije, i Londona, glavnog grada Ujedinjenog

    Kraljevstva, iznosi 1688,97 km. To je priblino:) 1 500 kmb) 1 600 kmc) 1 700 kmd) 1 800 km

    100. U prazno polje upii odgovarajuu mjernu jedinicu: km, cm, l, kg ili g.Mjerni broj Mjerna jedinica

    Koliina benzina u spremniku automobila 50

    Rastojanje izmeu Beograda i Kruevca 200

    Masa jedne kruke 120

    Promjer teniske loptice 8

    Masa jednog psa 12

  • 32 33

    Obrada podataka

    101. U dani koordinatni sustav upii odgovarajue toke: (3, 1)B (5, 2)C (1, 3)D (2, 5)E (1, 2)F (4, 5)G (5, 3)

    102. Na crteu je prikazan poloaj klupa u uionici. Redovi se broje s lijeva na desno, a klupe poevi od ploe. Obiljei mjesto gdje sjedi Andrej, ako on sjedi u prvom redu, etvrta klupa, s desne strane.

    103. Dejana dri vrh olovke u koordinatnom poetku (toka O). Nakon toga se kree 7 mjernih jedinica udesno i 9 mjernih jedinica vertikalno navie i tako dolazi u toku A. Odredi koordinate toke A koristei koordinatni sustav.

    Koordinate toke A su (___,___).

    0

    1

    1

    2

    3

    45

    2 3 4 5 x

    y

    PLOALIJEVO DESNO

    0 x

    y

  • 32 33

    104. Odredi koordinate toke A date u koordinatnom sustavu na slici.

    Koordinate toke A su (___, ___).

    105. Na slici je prikazan plan kina Odeon. Marko je kupio kartu u estom redu lijevo, sjedalo 3.Oboji (osjenaj) Markovo sjedalo.

    0

    1

    1

    2

    3

    45

    2 3 4 5 x

    y

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    lijevo desno

  • 34 35

    106. Na grafu je dana posjeenost jedne internetske stranice u tisuama. Kog mjeseca je najvie, a kog najmanje ta stranica posjeivana?

    Stranica je najvie bila posjeena u __________, a najmanje u _______.

    107. Na grafu je prikazan broj kinih dana tijekom prvih 6 mjeseci jedne godine.a) U kojim mjesecima je bilo vie od 11 kinih dana?b) U kojim mjesecima je bilo manje od 10 kinih dana?

    a) Vie od 11 kinih dana bilo je u _______________________________________.b) Manje od 10 kinih dana bilo je u _______________________________________.

    posj

    een

    ost i

    nter

    net s

    tran

    ice

    u tis

    uam

    a

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    sijea

    nj

    velja

    a

    oujak

    trav

    anj

    sviban

    j

    lipan

    j

    srpa

    nj

    kolovo

    z

    rujan

    listopa

    d

    stud

    eni

    pros

    inac

    broj

    ki

    nih

    dana

    02468101214161820

    sijea

    nj

    velja

    a

    oujak

    trav

    anj

    sviban

    j

    lipan

    j

    srpa

    nj

  • 34 35

    108. U tablici je prikazan raspored polijetanja zrakoplova iz zrane luke ,,Nikola Tesla i vrijeme slijetanja na odredite po beogradskom vremenu.Za koji grad let traje najdulje?

    Odredite Vrijeme polijetanja Vrijeme slijetanja

    Beograd Rim 6:40 8:40

    Beograd Be 8:00 9:35

    Beograd Pariz 9:00 12:15

    Beograd London 10:25 12:40

    Beograd Frankfurt 12:00 14:00

    Let _____________________ je najdulji.

    109. Tablicom su prikazane prosjene ocjene iz matematike po odjelima na kraju prvog polugodita. Proitaj podatke u tablici, a zatim dopuni reenice ispod tablice.

    Odjel Prosjena ocjena

    VIII1 3,97VIII2 4,01VIII3 4,25VIII4 3,78VIII5 4,29VIII6 3,88

    Najvia prosjena ocjena je ................, a ostvario ju je odjel ............ .Najnia prosjena ocjena je ................, a ostvario ju je odjel ............ .

  • 36 37

    110. Dijagram pokazuje promjene u broju sunanih dana u godini po mjesecima.

    a) Najmanje sunanih dana u godini je bilo u mjesecu ___________.b) Najvie sunanih dana u godini je bilo u mjesecu ___________.

    111. Skupina ispitanika je odgovorila na pitanje kako svatko od njih provodi slobodno vrijeme. Na temelju grafa koji prikazuje njihove odgovore, popuni odgovarajuu tablicu.

    Aktivnosti Broj ispitanikaitanjeInternetFilmovi

    SportOstale aktivnosti

    0123456789101112131415

    sijea

    nj

    velja

    a

    oujak

    trav

    anj

    sviban

    j

    lipan

    j

    srpa

    nj

    kolovo

    z

    rujan

    listopa

    d

    stud

    eni

    pros

    inac

    broj

    ispi

    tani

    ka

    02468101214161820

    ita

    nje

    inte

    rnet

    gled

    anje

    film

    ova

    spor

    tske

    akt

    ivno

    sti

    osta

    le a

    ktiv

    nost

    i

  • 36 37

    112. Aleksandra i Marko su napravili malo istraivanje. Zamolili su 75 svojih prijateljica i prijatelja da im odgovore na pitanje: Koliko brae i sestara imate?. Rezultate ove ankete zabiljeili su u tablici (nulom su oznaeni oni koji nemaju ni brau ni sestre).

    Broj brae i sestara 0 1 2 3 4

    Uestalost 18 39 14 3 1

    Podatke iz tablice prikai na grafu kao to je zapoeto.

    113. Grafom je predstavljeno koliko je koji radnik ubrao jagoda. Proitaj podatke iz grafa i upii ih u datu tablicu.

    Radnik Koliina jagoda u kg

    MajaAco

    GoranTanjaDavid

    Teodora

    ues

    talo

    st

    00

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    broj brae i sestara1 2 3 4

    oli

    ina

    jago

    da u

    kg

    02468101214161820

    Maja Aca Goran Tanja David Teodora

  • 38 39

    114. Na pitanje koji sport najvie voli, u jednoj koli, dobiveni su rezultati koji su prikazani krunim dijagramom.Popuni tablicu podacima iz krunoga dijagrama.

    Sport Postotak uenika

    10%

    25%

    30%

    35%

    115. U tablici je prikazan uspjeh uenika na pismenoj zadai

    Uspjeh uenika na pismenoj zadai

    Ocjena Broj uenika

    5 3

    4 6

    3 12

    2 7

    Na temelju podataka iz tablice dovri graf kao to je zapoeto.

    nogomet30%

    odbojka25%

    tenis10%

    koarka35%

    broj

    ue

    nika

    01

    1234567891011121314

    ocjena2 3 4 5

  • 38 39

    116. Mjeseni raun za vodu obitelji Petrovi je 3 800 dinara. Od rauna za vodu 2% se izdvaja za zatitu okolia. Koliko dinara mjeseno obitelj Petrovi izdvaja za zatitu okolia?Obitelj Petrovi za zatitu okolia mjeseno izdvaja ____ dinara.

    117. Od 40 zadataka na testu, Milica je tono rijeila 65% zadataka. Koliko zadataka je Milica tono rijeila?Milica je tono rijeila ___ zadataka.

    118. Od 80 ovaca u stadu, 80% je bijelih, a sve ostale su crne. Koliki je broj bijelih ovaca u tom stadu?Broj bijelih ovaca u tom stadu je _______.

    119. Uenici VIII. razreda proslavljaju maturu u diskoteci ,,Zvijezda. Potrebni broj uenika da se realizira proslava je 80% od ukupnoga broja uenika toga razreda. Ako ih u razredu ima 30, koliko se najmanje uenika treba prijaviti za proslavu? Za realizaciju proslave treba se prijaviti najmanje _______ uenika.

    120. Milena je odluila kupiti tenisice ija je cijena 4 000 dinara. Prilikom kupnje, prodava joj je odobrio popust od 10%. Koliki je popust u dinarima? Milena je dobila popust ______ dinara.

  • 40 41

    SREDNJI NIVOBrojevi i radnje sa njima

    121. Na brojevnom pravcu zadane su toke (0,75); (- 23 ); (

    81 ); D(

    25 ); E(2,4); F(-

    54 ).

    prazno polje upii odgovarajue slovo, kao to je zapoeto.

    122. U prazno polje upii odgovarajui znak = , > ili < tako da tvrdnja bude tona.

    ) -0,5 - 32 b) -2

    41

    2,25 c)

    21 0,33

    d) 0,2 51 123. Zaokrui slovo ispred poretka u kojem su brojevi ureeni od najmanjeg do najveeg.

    ) 21 ; 0,2; -

    1011 ; -

    45

    b) - 45 ; -

    1011 ;

    21 ; 0,2

    c) - 45 ; -

    1011 ; 0,2;

    21 ;

    d) 21 ; 0,2; -

    45 ; -

    1011 ;

    124. Zadani su razlomci 5029 ,

    21 ,

    2011 i

    10049 .

    Upii jedan od zadanih razlomaka tako da dobije tonu nejednakost.

    0,54 < ________ < 0,56

    0-1-2-3 1 2 3

  • 40 41

    125. Zadani su brojevi -

    21 0,2 -1,2 1

    21

    Koji je od zadanih brojeva najvei, a koji je najmanji?

    Najvei broj je _______ , a najmanji broj je _______.

    126. Izraunaj vrijednost izraza.1,8 + 0,2 (2,25 - 1,2) =

    127. Izraunaj vrijednost izraza.

    1 8 2 132 3 3 6

    + :

    128. Zadan je izraz 4325723 +++=A . Izraunaj vrijednost zadanog izraza A, a zatim izraunaj ,

    A1 , .A

    129. Izraunaj i napii odgovarajui rezultat.

    ) 421

    43

    =

    b) 3,2 (4,3 + 5,7) =

    130. Dopuni sljedeu tablicu.Broj x

    25

    51

    Reciprona vrijednost broja x 52

    -1

    Broj suprotan broju x - 25 2

    131. Zaokrui broj koji je djeljiv i s 2 i s 9.12 301 230 5 053 545 816 372 29 944

  • 42 43

    132. Koju znamenku u broju *128 moe staviti umjesto * tako da dobije etveroznamenkasti broj djeljiv brojem 9?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 1 b) 2 c) 5d) 7

    133. Iz skupa {3428, 2145, 19, 760, 23, 222, 63} izdvoji brojeve koji su: a) djeljivi s 5 b) djeljivi s 3 c) djeljivi s 2 d) djeljivi s 9

    134. Koji od navedenih brojeva je djeljiv i s 3 i s 5?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) 1305b) 6500c) 4113d) 7113

    135. Povei zadane brojeve s odgovarajuom tvrdnjom.3030305

    Broj je deljiv sa 3. 3030302

    Broj je deljiv sa 2.2020203

    Broj je deljiv sa 5.3050503

    136. U 100 g mjeavine aja 52 je nana,

    41 je kantarion, a ostatak je kamilica. Koliko grama

    kamilice je u toj mjeavini?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 15 gb) 25 gc) 35 gd) 45 g

  • 42 43

    137. Marija je od roditelja dobila deparac za mjesec svibanj u iznosu od 2050 dinara. Svakoga dana tijekom toga mjeseca troila je po ezdeset dinara. Koliko je novca od svibanjskog deparca Mariji ostalo 1. lipnja? Mariji je ostalo________dinara.

    138. Automobil je preao put od 360 km. Prvu treinu puta je preao brzinom od 60 km/h, a os-tatak puta brzinom od 80 km/h. Za koliko sati je automobil preao cijeli put?Automobil je preao cijeli put za______ sati.

    139. Molekula vode sastoji se od dva atoma vodika i jednog atoma kisika. Ako je relativna masa atoma vodika 1,0079 i relativna masa atoma kisika 15,999, kolika je

    ukupna relativna masa jedne molekule vode?Ukupna relativna masa jedne molekule vode je_________.

    140. Za 25 biljenica plaeno je 750 dinara. Biljenica je za 20 dinara skuplja od olovke. Koliko olovaka se moglo kupiti za istu koliinu novca? Za 750 dinara moglo se kupiti ________ olovaka.

  • 44 45

    Algebra i funkcije

    141. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora. Rjeenje sustava linearnih jednadbi

    2x + 3y = 4-3x +2y = 7

    je ureeni par brojeva:) (-2, 3) b) (2, 3) c) (1, 2) d) (-1, 2)

    142. Rijei jednadbu.

    527

    333 xxx

    143. Koji od sustava ima rjeenje (1, 2)?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    ) x 2y 3 = 0 y = x 3 b) 2x 2y 3 = 0 x + 2y = 3c) x = y 3 2y = x 3 d) x = 2y 3 y = x 3

    144. Rijei jednadbu.

    410,51

    22 mm

    145. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    Rjeenje jednadbe 2665

    332 xx nalazi se izmeu brojeva:

    ) 20 i 10b) 10 i 10c) 10 i 20

    d) 20 i 30

  • 44 45

    146. Izraunaj vrijednost izraza.) 23 (0,5)2 =b) (52 33)2 =c) 211812144

    147. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Vrijednost izraza

    5

    312

    842 :

    ) 210 b) 29 c) 2d) 23

    148. Izraunaj vrijednost izraza.

    ) 1691

    9413

    =

    b) 36,0:2591 =

    149. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    Vrijednost izraza 42

    )3(93

    :

    ) 9 b) 3c) 3d) 9

    150. Ako je jednakost tona zaokrui rije TONO, a ako je netona zaokrui rije NETONO.

    54 53 = 512 TONO NETONO

    (23)4 = (24)3 TONO NETONO

    35 : 34 = 3 TONO NETONO

    169169 TONO NETONO

  • 46 47

    151. Zaokrui slovo ispred jednakosti koja je tona za svako x.) (2x + 0,2)2 = 2x2 + 0,04b) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,04c) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04d) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,4

    152. Dani su binomi M = 3m - n i N = 2m + 3n. Uprosti izraz) M + N = b) M - N =c) M N =

    153. Sredi polinom koji se dobiva kada se od polinoma 9x2 8x + 2 oduzme kvadrat binoma 3x + 1.

    Rezultat _____________.

    154. Zaokrui DA ako je jednakost tona ili NE ako jednakost nije tona.(2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 DA N

    (2x 3)2 = 4x2 12x + 9 DA N

    (2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 DA N

    (2x + 3)2 = 4x2 + 9 DA N

    155. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    Kvadrat binoma 21 m - n :

    ) 21 m2 + 2mn + n2

    b) 41 m2 - mn + n2

    c) 21 m2 - mn + n2

    d) 41 m2 - n2

    156. Nina pravi kola i ako upotrijebi etiri jaja potrebno joj je 280 g eera. Koliko grama eera joj je potrebno, ako stavi tri jaja?Za 3 jaja potrebno joj je _____ g eera.

  • 46 47

    157. Broj djeaka i djevojica u koli Radost je u omjeru 7:8.Ako u ovoj koli ima 480 djevojica, koliko ta kola ima ukupno uenika?

    U koli Radost ukupnin broj uenika je ______.

    158. Zaokrui slovo ispred funkcije koja odgovara grafiku:

    ) y = 31 x

    b) y = 21 x

    c) y = 2x

    d) y = 3x

    159. Na jednom od danih crtea grafiki je prikazana zavisnost izmeu koliine olova (x) i cinka (y) u leguri, u kojoj su olovo i cink zastupljeni u omjeru 2:1.

    Zaokrui slovo iznad grafika na kojem je tono prikazana zavisnost olova i cinka u toj leguri.

    ) b) c) d)

    14

    12

    4

    22

    3

    14

    12

    4

    2

    160. Za 8 m platna treba platiti 2 400 dinara.a) Koliko kota 12 m istoga platna? b) Koliko se metara istoga platna moe kupiti za 750 dinara?a) 12 m platna kota _______ dinara.b) Za 750 dinara moe se kupiti _________ m platna.

    161. Lidija je 5 kg jagoda i 2 kg treanja na trnici platila 300 dinara. Jagode je platila 156 dinara. Koliko kota kilogram treanja?Kilogram treanja kota _____ dinara.

    162. Relja svakog dana odvaja po 50 dinara za novi bicikl. Koliko dinara Relja ima sada ako je prije trideset dana imao polovicu svoje sadanje uteevine?Relja sada ima ________ dinara.

    y

    x1

    1

  • 48 49

    163. Opseg jednakokranog trokuta koji je nacrtan na slici je 42 cm. Kolika je duljina kraka trokuta nacrtanog na slici?

    Duljina kraka je ______cm.

    164. U prodavaonici na veliko je bilo 1200 kg brana. Prvog dana prodano je 375 kg, drugoga dana 105 kg manje nego prvog. Na kraju treeg dana nakon prodaje ostalo je 200 kg brana. Koliko je kilograma brana prodano treeg dana? Treeg dana je prodano ______kilograma brana.

    165. Kada je Petar potroio treinu svoje uteevine na kupovinu kredita za mobilni telefon, ostalo mu je 800 dinara. Kolika je bila Petrova uteevina?Petrova uteevina je bila _______ dinara.

    x

    x + 3

  • 48 49

    Geometrija

    166. Izraunaj veliinu kuta bOc i veliinu kuta bOd.

    ) Veliina kuta bOc _______.b) Veliina kuta bOd _______.

    167. Koja dva kuta su komplementarna? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 23 i 37b) 23 i 67c) 23 i 77d) 23 i 157

    168. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora. U pravokutnom trokutu ABC na slici, unutarnji kutovi kod vrhova A i B su:

    a) sumplementarnib) vrnic) komplementarni d) usporedni

    169. Pravci a i b na crteu su paralelni. Odredi veliine kutova i .

    170. Odredi kut na slici.

    = _________

    0d a

    b

    35

    c

    C B

    a

    b125

    3070

  • 50 51

    171. Koji kutovi mogu biti unutarnji kutovi trokuta?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 50, 50, 50b) 60, 60, 40c) 40, 70, 70d) 80, 80, 40

    172. Koliki je vanjski kut 1 koji odgovara vrhu C etverokuta ABCD na slici? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    ) 51b) 60c) 61d) 62

    173. Duljine stranica trokuta ABC na slici su a, b i c. Koja nejednakost je tona? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) a < b < cb) b < a < cc) a < c < bd) b < c < a

    174. Dijagonale romba su 10 cm i 24 cm. Koliki je opseg tog romba?

    Opseg romba ____ cm.

    175. Kolika je povrina jedra na slici? Prikai postupak.

    Povrina jedra ________ m2.

    A

    B

    D95

    100 46

    C

    35A B

    C

    b a

    c

    60

    A B

    CD

    13 m

    5 m

  • 50 51

    176. Na slici je dan jedan kruni tok. Povrina koju zauzima cijeli kruni tok je 1225 m2, a irina kolnike trake je 10 m. Koliku povrinu zauzima prazan prostor u sredini krunog toka?

    Povrina praznog prostora u sredini krunog toka ____m2.

    177. Opseg kruga je 16 cm. Kolika je njegova povrina? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 256 cm2

    b) 64 cm2

    c) 256 cm2

    d) 64 cm2

    178. Promjer traktorskog kotaa je 100 cm. Koliki put e prijei traktor iji se kota okrene bez klizanja 7000 puta (

    722

    )?Traktor e prijei ____km.

    179. Opsezi koncentrinih krunica su 1 = 16 cm i 2 = 10 cm. Kolika je povrina odgovarajueg krunog vijenca?Povrina krunog vijenca je ____ cm2.

    180. Povrina manjeg kruga je 9 cm2. Povrina vijenca je 16 cm2.

    Izraunaj polumjer veeg kruga.Polumjer veeg kruga je ____ cm.

    181. Izraunaj oploje i obujam kugle polumjera 3 cm.

  • 52 53

    182. Polumjer baze stoca je 5 cm i visina stoca je 9 cm. Polumjer baze drugog stoca je 10 cm i visina stoca je 3 cm. Ako je V1 obujam prvog stoca i V2 obujam drugog stoca koja tvrdnja je tona? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) V1 < V2b) V1 = V2c) V1 > V2

    183. Visina stoca v = 6 2 cm jednaka je polumjeru baze . Koliki je obujam tog stoca?Obujam stoca ______ cm3.

    184. Koji valjak ima najvee oploje?

    valjak valjak B valjak C

    Najvee oploje ima valjak ___.

    185. Na slici 1 je valjak iji je obujam V1 i na slici 2 je valjak iji je obujam V2. Koja tvrdnja je tona?

    slika 1 slika 2Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) V1 > V2 b) V1 < V2 c) V1 = V2

    24 cm

    2 cm 8 cm

    6 cm12 cm

    4 cm

    2 cm1 cm

    4 cm

    4 cm

  • 52 53

    186. Na jednoj slici pravac s je simetrala duine AB. Koja je to slika?Zaokrui slovo ispod tonog odgovora.

    187. Koja tvrdnja je tona? Zaokrui slovo ispred tone tvrdnje.a) Svaki pravokutnik ima vie od dvije osi simetrije u ravnini.b) Jednakokrani trokut nema os simetrije u ravnini.c) Krug ima tono etiri osi simetrije u ravnini.d) Kvadrat ima etiri osi simetrije u ravnini.

    188. Zaokrui slovo iznad tonog odgovora.Koji od likova nemaju os simetrije u ravnini?

    A

    B

    s

    s ss

    AB

    A B

    A

    B

    ) b) c) d)

    ) b) c) d)

  • 54 55

    189. Zaokrui slovo ispred crtea na kojem je pravac s os simetrije pravokutnika?

    190. Osjeni etiri polja na slici tako da dobije lik simetrian datom liku u odnosu na pravac p.

    )

    s

    s

    s

    s

    b)

    c)

    d)

  • 54 55

    Mjerenje

    191. Koji je predmet najlaki? Zaokrui slovo ispod tonog odgovora.

    192. Zaokrui DA ako je nejednakost tona ili NE ako nejednakost nije tona.2,5 dm > 2 m 5 dm D N

    2 m > 22 dm D N

    3 kg < 300 g D N

    2 t > 200 kg D N

    193. Olga je na satu zemljopisa dobila zadatak pronai podatke o duljinama pet najduljih rijeka koje cijelim tokom protjeu kroz Srbiju. Podatke je traila na internetu, u udbeniku i u en-ciklopediji, zapisala ih je i shvatila da su duljine rijeka dane u razliitim mjernim jedinicama:Juna Morava (295 km)Zapadna Morava (308 000 m)Timok (202 km)Velika Morava (185 km)Ibar (2 720 000 dm)Koja je od ovih pet rijeka najkraa, a koja je najdulja?

    Najkraa je ______________, a najdulja je ______________.

    194. Nastavnica je na ploi ispisala masu etiri predmeta. Zaokrui slovo ispod predmeta koji ima najveu masu.

    ) b) c) d)

    1 kg 20 g 1,2 kg 1022 g 1,002 kg

    ) b) c) d)

  • 56 57

    195. Prodava ima u trgovini tri oiena pileta ije su mase 1340 g, 1,35 kg, i 1 kg 290 g. Poredaj te mase po veliini, od najvee do najmanje.________ > _________ > ________

    196. Zorana eli preko interneta kupiti knjigu ija je cijena 52,99 dolara. Virtualna knjiara omoguava plaanje u eurima tako to 1 dolar vrijedi 0,75 eura. Kojim razmjerom e Zorana pretvoriti dolarsku cijenu knjige u cijenu u eurima?Zaokrui toan odgovor.

    ) 0,75 : 52,99 = : 1b) 1 : 52,99 = 0,75 : c) 1 : = 52,99 : 0,75d) : 52,99 = 1 : 0,75

    197. Nikola ide na ekskurziju u Be. Cijena puta i boravka je 300 eura i plaa se u est jednakih rata. Koliki iznos Nikola treba uplatiti za prvu ratu u dinarima, ako na dan uplate 1 euro vri-jedi 107 dinara?Nikola za prvu ratu treba uplatiti ______ dinara.

    198. Za 100 dolara moe se kupiti 72 eura. Koliko se eura moe kupiti za 75 dolara?Za 75 dolara moe se kupiti ______ eura.

    199. Maja je novogodinje blagdane provela u Italiji. Cijena puta i boravka je 200 eura. Koliki iznos je Maja uplatila u dinarima, ako je na dan uplate 1 euro vrijedio 105 dinara?Maja je uplatila _____________ dinara.

    200. Ako jedna norveka kruna vrijedi 12,50 dinara, a jedan euro 105 dinara, koliko vrijedi 10 eura u norvekim krunama?

    10 eura vrijedi ______ norvekih kruna.

    201. Nina sprema lazanje. Za fil treba izmjeriti treinu litre vrhnja. Koliko joj je mililitara vrhnja najpriblinije potrebno? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 300 mlb) 310 mlc) 320 mld) 330 ml

  • 56 57

    202. Zaokrui DA ako je odgovor toan ili NE ako odgovor nije toan.Broju 109,2 najblii cijeli broj je 110. DA NE

    Broju 3,4556 najblii broj s jednom decimalom je broj 3,5. DA NE

    Broju 499,4 najblii cijeli broj je 500. DA NE

    203. Kom cijelom broju je priblino jednak razlomak 7

    2103 ?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 301b) 300c) 31d) 30

    204. Zaokrui na dvije decimale sljedee brojeve:) 3,845739b) 0,663455c) 1,632057d) 2,017386

    205. Cvjear treba zaokruiti cijene cvijea iz uvoza na najblii cijeli broj. Upii nove cijene.

    Biljka B C

    Nova cijena

  • 58 59

    Obrada podataka

    206. Odredi koordinate toke koja je simetrina toki (3, 5) u odnosu na koordinatni poetak. (____, ____)

    207. Odredi koordinate toke B simetrine toki A u odnosu na pravac a.

    208. Na temelju danih koordinata toke A ucrtaj u koordinatni sustav toku M (1, 2).

    209. U danom koordinatnom sustavu xOy obiljei toke E, F i G tako dobije otvorenu izlomljenu crtu ABCDEFG koja je simetrina u odnosu na y os..

    (3, 2)

    1

    1

    x

    y a

    (3, -1)

    x

    x0

    A

    BD

    C1

    1-1-1

    y

  • 58 59

    210. Na temelju danih koordinata toke ucrtaj ys pravokutnog Dekartova koordinatnog sustava.

    211. Na grafu je dano vrijeme u minutama koje je Radia proveo uei matematiku. Koliko je u prosjeku dnevno Radia uio matematiku toga tjedna?

    Radia je u prosjeku dnevno proveo ______ minuta uei matematiku.

    x

    (-2, 3)Vr

    iem

    e u

    min

    utam

    a

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    Pone

    deljak

    Utorak

    Srie

    da

    etvrtak

    Petak

    Subo

    ta

  • 60 61

    212. Ivan ima 8 diskova s glazbom. Na svakom disku je napisao duljinu trajanja. Koji disk ima duljinu trajanja najbliu srednjoj duljini trajanja?

    Disk br Duljina u minutama

    Disk 1 81

    Disk 2 84

    Disk 3 76

    Disk 4 78

    Disk 5 82

    Disk 6 86

    Disk 7 72

    Disk 8 73

    Disk broj ___ ima duljinu trajanja najbliu srednjoj duljini trajanja.

    213. U tablici je prikazan broj SMS poruka koje su tijekom ekskurzije poslali uenici etiri odjela osmog razreda jedne kole.

    Odjel Broj uenika koji su ili na ekskurziju Broj poslanih SMS poruka

    VIII1 28 455

    VIII2 30 518

    VIII3 24 331

    VIII4 29 592

    Koliki je prosjeni broj poslanih poruka, po odjelu?Prosjean broj poslanih poruka po odjelu je _____.

    214. Mladen je pet dana radio projekt iz informatike. U tablici je po danima prikazano koliko je sati Mladen dnevno proveo za raunalom. Izraunaj prosjeni broj sati koje je Mladen dnev-no provodio tih pet dana za raunalom.

    Dan Broj sati za raunalom

    Ponedjeljak 1,5

    Utorak 2

    Srijeda 3,5

    etvrtak 3

    Petak 5

    U prosjeku je tijekom tih 5 dana dnevno proveo ______ sata za raunalom.

  • 60 61

    215. Dana je tablica koja predstavlja meusobna rastojanja gradova izraena u kilometrima. Na temelju tablice dopuni sljedee reenice tako da tvrdnja bude tona.

    a) Rastojanje izmeu aka i Nikia je _______ kilometara.b) Rastojanje izmeu Nikia i ______________ je isto

    kao i rastojanje izmeu Nikia i ________________ .

    216. Mira je vjebala zadatke za maturski ispit. Broj rijeenih zadataka zapisala je na nain prikazan na slici. U subotu je uila statistiku i rijeila je izraunati medijanu za prikupljene podatke.Kolika je medijana za prikupljene podatke?

    Medijana za prikupljene podatke ____.

    217. Visine lanica enske odbojkake ekipe jedne kole, date u centimetrima, iznose: 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174.Popuni tablicu na temelju danih podataka.

    Visina Broj lanicaNie od 165 cm

    165 cm 168 cm169 cm 172 cm173 cm 175 cm175 cm 178 cmVie od 178 cm

    Beograd aak 144

    Kragujevac 120 87 Niki 536 395 482

    Ni 239 186 143 576 Novi Sad 81 225 219 616 314 Zrenjanin 80 224 200 616 319 50

    Be

    ograd

    aak

    Krag

    ujeva

    c

    Niki

    Ni

    Novi

    Sad

    Zren

    janin

  • 62 63

    218. Uenici su na pitanje Koliko sati dnevno gledate TV? redom odgovorili: 2 sata, 2,5 sata, 3 sata, 1 sat, 1,5 sat, 2 sata, 1 sat, 2,5 sata, 4 sata, 3 sata, 1 sat, 0,5 sati. Popuni tablicu na temelju prikupljenih podataka.

    Broj sati(h) h 1 sata 1 sata < h 2 sata 2 sata < h 3 sata h > 3 sata

    Broj uenika

    219. U tablici su prikazani podaci o broju djece koja su boravila u igraonici Kolibri tijekom jed-nog tjedna.

    Dan Ponedjeljak Utorak Srijeda etvrtak Petak Subota Nedjelja

    Broj djece 72 54 64 78 147 251 194

    Kolika je medijana za prikupljene podatke?Medijana je _______.

    220. Uspjeh uenika jednog razreda na testu iz matematike prikazan je dijagramom.

    a) Dopuni, kao to je zapoeto, tablicu koja odgovara danom dijagramu:

    Uspjeh uenika na testu iz matematike

    Ocjena Broj uenika

    5

    4

    3

    2

    1 3

    b) Izraunaj srednju ocjenu na testu iz matematike.Srednja ocjena na testu iz matematike je ________.

    broj

    ue

    nika

    01

    1234567891011

    ocjena2 3 4 5

  • 62 63

    NAPREDNI NIVOBrojevi i radnje sa njima

    221. Odredi najmanji peteroznamenkasti broj ije su sve znamenke razliite i koji je djeljiv brojem 6. broj _______.

    222. Odredi najvei etveroznamenkast broj djeljiv brojem 18. broj _______.

    223. Skupina vojnika, kojih je vie od 180 i manje od 200, krenula je na mar postrojena u jednake kolone po etiri, a vratila se sa mara u jednakim kolonama po est vojnika. Koliko je ukupno bilo vojnika na tom maru?Ukupno je bilo ________ vojnika.

    224. Odredi najvei troznamenkasti broj djeljiv s 12. broj _______.

    225. Napii tri broja pete tisuice ija je znamenka desetice 2, a koji su djeljivi sa 9. su brojevi _______, ________, ________.

    226. U spremnik automobila staje 60 litara benzina i njime se moe prijei 600 kilometara. Lampica na kontrolnoj tabli poinje svijetliti kada u spremniku ostane manje od

    201

    koliine benzina. im je lampica poela svijetliti, doliveno je u spremnik jo 9 l benzina. Koliko jo kilometara moemo prijei dok se spremnik potpuno ne isprazni? Moemo prijei ______________ kilometara.

    227. Petar je na ispitu imao 3 puta vie tonih odgovora od netonih. Ako je na ispitu bilo 20 zada-taka, koliko je zadataka tono rijeio?Petar je tono rijeio _______ zadataka.

    228. Jedan dvosobni stan ima povrinu kuhinje dva puta manju od povrine trpezarije, povrinu hodnika tri puta manju od povrine spavae sobe, povrinu dnevne sobe pet puta veu od povrine hodnika, povrinu kupaonice dva puta manju od povrine spavae sobe i dvije jednake spavae sobe povrine po 11,4 m2. Povrina trpezarije je za 2,1 m2 manja od povrine spavae sobe. Kolika je povrina cijeloga stana?Ukupna povrina stana je __________ m2.

  • 64 65

    229. Obitelj Peri troi 32

    svojih prihoda za stan i hranu, 81 za odijevanje i ostatak za

    druge potrebe. Za odijevanje Perii mjeseno potroe 12 000 dinara. Koliko novca obitelj Peri potroi za druge potrebe?Za druge potrebe obitelj potroi __________ dinara.

    230. Buketi koje pravi cvjearka, sadre 4 rue i 3 bijele rade. Ako cvjearka na svakoj prodanoj rui zaradi 35 dinara, na svakoj prodanoj bijeloj radi 25 dinara i na pravljenju buketa 60 di-nara, koliko najmanje buketa treba prodati da bi zaradila vie od 1500 dinara?Cvjearka treba prodati najmanje _____ buketa.

  • 64 65

    Algebra i funkcije

    231. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    Vrijednost izraza 27

    5043225 :

    ) 1b) 2c) 3d) 4

    232. Uprosti izraz 102

    3

    542

    : xxxxxx

    , a zatim izraunaj njegovu vrijednost za 2)5(=x .

    233. Izraunaj vrijednost izraza.236,0)6(

    943 2

    Vrijednost izraza ________.

    234. Izraunaj vrijednost izraza.

    542802:311

    211 7

    77

    Vrijednost izraza ________.

    235. Ako se zna da je 322 = 1024, izraunaj:) 24,10 = ______________

    b) 102400 = _____________

    c) 1024,0 = ______________

    236. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora. k + b = 5 i b =

    41

    tada 2 + b2:) 25

    b)10

    c) 24 21

    d) 25 21

  • 66 67

    237. Uprosti izraz. aaaaa 412 2213 2

    238. Uprosti izraz koji se dobiva kada se kvadrat zbroja monoma 2x i 5y umanji za zbroj kvadrata monoma 3x i 4y.

    239. Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.Polinom ( - 1)(2 + 1) - ( - 6)( + 6) jednak je polinomu:a) 2 - + 35 b) 2 - - 37 c) 2 + 35 d) 2 - 37

    240. Izraunaj i napii odgovarajui rezultat.a) razliku kvadrata brojeva 7 i 3: ____________________________________b) kvadrat razlike brojeva 7 i 3 : ____________________________________c) zbroj kvadrata brojeva 7 i 3 : _____________________________________d) kvadrat zbroja brojeva 7 i 3 : ______________________________________

    241. Odredi linearnu funkciju y = kx + n ako je njen graf paralelan s grafom funkcije y = -

    23 x + 99 i sadri toku (-4, 8).

    Funkcija _________

    242. Ogradu oko kole 5 uenika bi obojilo za 10 dana. Nakon 2 dana prikljuila su im se jo 3 prijatelja. Za koliko dana e cijeli posao biti zavren?Bojanje ograde uenici e zavriti za _____ dana.

    243. Automobil prelazi put za 1,75 h vozei brzinom od 60 km/h. Kojom brzinom treba ii taj automobil da bi isti put preao za 1,5 h?Automobil treba ii brzinom od ____ km/h.

    244. Devet prijatelja bi oistilo bazen za etiri dana. Koliko jo prijatelja treba pripomoi da bi bazen bio oien za tri dana?Bazen e biti oien za tri dana ako im pomogne jo ____ prijatelja.

  • 66 67

    245. Koji od grafova predstavlja graf funkcije y = -x + 3?Zaokrui slovo iznad tonog odgovora.

    ) b) c) d)

    0

    3

    -3 0 3

    -3

    0 3

    3

    0

    -3

    -3

    246. Miroslav je za tri video igrice i dva filma platio 6200 dinara. Ako je film 6 puta jeftiniji od igrice, koliko kota igrica, a koliko film?Igrica kota ________ dinara, film kota _______ dinara.

    247. Jedna skupina gorana treeg razreda kree na ekoloki mar pravei 80 koraka u minuti, svaki korak je duljine 60 cm. Druga skupina gorana estog razreda polazi za njima 9 minuta kasnije pravei u minuti 100 koraka duljine 75 cm. Za koliko minuta e se druga skupina pridruiti prvoj skupini gorana?Druga skupina gorana e se pridruiti prvoj skupini za _____ minuta.

    248. U autobusu na liniji Centar nalaze se 52 putnika. Na stajalitu Kod mosta nekoliko put-nika je izalo iz autobusa, a etvero je u njega ulo. Na sljedeem stajalitu iz autobusa je izila treina putnika koji su do tada bili u njemu, a ulo je troje. Sada je u autobusu 25 putnika. Koliko je putnika izalo iz autobusa na autobusnom stajalitu Kod mosta?Na autobusnom stajalitu ,,Kod mosta iz autobusa su izala _____putnika.

    249. k 2x y = 4 i x + 2y = 1, tada je vrijednost izraza 4x2 + y2 jednaka:

    ) 8 b) 10c) 9 d) 19

    250. Dok je bila na ljetovanju, Naa se svakom od svojih 9 prijatelja iz zgrade javila ili pismom ili razglednicom. Markice za pisma je plaala po 10 dinara, a markice za razglednice po 15 di-nara. Koliko pisama i koliko razglednica je Naa poslala ako je za markice ukupno potroila 110 dinara?Prikai postupak.Naa je poslala _________ pisama i _________ razglednice.

  • 68 69

    Geometrija

    251. Izraunaj kut ako su pravci a i b na slici okomiti.

    = ______

    252. Simetrala s unutarnjeg kuta kod vrha A pravokutnog trokuta ABC gradi sa nasuprotnom katetom kut od 65. Izraunaj unutarnji kut kod vrha A i unutarnji kut kod vrha B tog trokuta ABC.

    Unutarnji kut kod vrha A je ____i unutarnji kut kod vrha B je ____.

    253. k a || b, izraunaj kutove i .

    = ______ i = ______

    254. U trokutu ABC poznati su unutarnji kut = 25 15 i vanjski kut 1 = 60 15. Izraunaj unutarnji kut . =_____

    a b

    dc 2 30 3

    C

    s

    B

    A

    65

    b

    44130

  • 68 69

    255. Ako su pravci a i b paralelni, odredi koliki je kut .

    = ______

    256. Izraunaj opseg etverokuta ABCD na slici.

    O = __________________ cm

    257. Lik na slici sastavljen je od pet sukladnih kvadrata. k MN = 10 cm, izraunaj povrinu tog lika.

    Povrina lika ____ cm2.

    258. Dijagonale jednakokranog trapeza meusobno su okomite. Ako su duljine osnovica trapeza 12 cm i 4 cm, izraunaj povrinu trapeza.

    Povrina trapeza ____ cm2.

    b

    2

    35 30

    B

    D

    C

    6 cm45

    60

    M

    N

    4 cm

    12 cm

  • 70 71

    259. Izraunaj opseg trokuta ABC, ako je visina koja odgovara stranici jednaka 5 cm, unutarnji kut kod vrha 45 i unutarnji kut kod vrha B 30.

    260. Koliko je metara ice potrebno da bi se ogradilo dvorite oblika pravokutnog trapeza kao na slici?

    Potrebno je _____ m ice.

    261. Na slici je kruni isjeak, s krunim lukom l, danim polumjerom r i sredinjim kutom. Kolika je duljina polumjera kruga iji je opseg jednak duljini tog luka l?

    Duljina polumjera drugog kruga ____ cm.

    262. Na slici je pravilni osmerokut upisan u krug. Izraunaj kut .

    263. Izraunaj duljinu krive crte na slici.

    Duljina krive crte ____ cm.

    6 m

    12 m

    15 m

    r = 2

    0 cm

    72

    l

  • 70 71

    264. Ako je duljina tetive AB jednaka polumjeru kruga, izraunaj veliinu kuta ACB.

    Veliina kuta ACB _____.

    265. Koliko puta je povrina krunog isjeka, iji je sredinji kut 30, manja od povrine kruga?Manja je ____ puta.

    266. Sran eli Petru darovati loptu i potrebna mu je odgovarajua kutija. Opseg glavnog kruga lopte je 125,6 cm. U prodavaonici se nalaze kutije u obliku kocke. Odaberi kutiju najmanjeg obujma u koju e stati lopta.Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) kutija brida 50 cmb) kutija brida 40 cmc) kutija brida 30 cmd) kutija brida 20 cm

    267. Pravilna etverostrana piramida ima obujam V = 36 2 cm3. Trokut SAC je jednakokrano pravokutni. Izraunaj duljinu osnovnog brida te piramide.

    Duljina osnovnog brida ____ cm.

    A B

    CO

    B

    DC

    S

    OA a

    a

    ss

    45

  • 72 73

    268. Oploje pravilne trostrane prizme je O = 56 3 cm2, a osnovni brid je 8 cm. Kolika je visina ove prizme?Visina ove prizme ____cm.

    269. Duljina jednog brida kvadra je 7 cm, a omjer druga dva brida je 3 : 5. Koliko je oploje kvadra ako je njegov obujam 420 cm3? Oploje kvadra ___ cm2.

    270. Izraunaj obujam pravilne etverostrane piramide ako je osnovni brid a = 10 cm, a visina bone strane v1 = 13 cm.Prikai postupak.

    Obujam piramide ________ cm3.

    271. Izvodnica stoca, koji ima povrinu baze B = 108 cm2 sa polumjerom baze gradi kut od 30. Koliko je puta obujam tog stoca vei od obujma kugle polumjera 3 cm?

    Obujam stoca je ___ puta vei od obujma kugle.

    272. Polukrug, iji je polumjer 18 cm, savijen je u plat stoca. Koliki je obujam stoca?

    Obujam stoca ____ cm3.

    a = 10 cm

    a = 10

    cm

    v = 13 cm

    r

    v

    30

    r

  • 72 73

    273. Kola je napravljen u obliku kugle koja ima dva sloja. Unutarnji sloj je od marcipana i ima polumjer 3 cm, a oko njega je sloj okolade debljine 3 cm.

    Koliki je obujam dijela kolaa od okolade u ovom kolau?Obujam dijela kolaa od okolade u ovom kolau ____ cm3.

    274. Pravokutni trokut, ije su katete = 9 cm, b = 12 cm, rotira oko katete b. Koliki je omjer povrine baze i povrine plata dobivenoga stoca?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 1 : 1b) 3 : 4 c) 3 : 5d) 4 : 5

    275. Koliko je oploje najvee kugle koja moe stati u kutiju oblika kocke duljine brida 20 cm?Oploje kugle ____ cm2.

    276. Iz pravokutnog trokuta ABC izrezan je pravokutni trokut A1B1C1 pri emu je BC paralelno sa B1C1. k C = 12 cm, BC = 5 cm i A1B1 = 3,25 cm, kolika je povrina osjenanog dijela trokuta ABC?

    Povrina osjenanog dijela trokuta na slici _____cm2.

    277. Na slici je AC || ED. Izraunaj duljinu duine EB.

    EB =____ cm.

    C A

    A

    B

    C

    B

    C

    D

    E xA 5 cm

    9 cm

    12 cm

    B

  • 74 75

    278. Opseg jednakokranog trokuta je 40 cm. Krak trokuta je za 2 cm dui od osnovice. Izraunaj opseg njemu slinog trokuta ija je osnovica 18 cm.Opseg tog trokuta ____ cm.

    279. Duina MN je paralelna s duinom . k MN : AB = 2 : 3, koliki je omjer : M? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 2 : 1b) 3 : 1c) 3 : 2d) 2 : 3

    280. Kod tone tvrdnje zaokrui rije Tono, a kod netone tvrdnje rije Netono.Svaka dva jednakostranina trokuta meusobno su slina. Tono Netono

    Svaka dva slina trokuta imaju jednake opsege. Tono Netono

    Dva jednakokrana trokuta sa kutom pri vrhu od 36 su slini trokuti. Tono Netono

    Svi pravokutni trokuti meusobno su slini. Tono Netono

    C

    M N

    A B

  • 74 75

    Mjerenje

    281. Nikola je u trgovini stavio u korpu po jednu vreicu od svakog proizvoda ije su cijene dane na slici. Na putu do blagajne raunao je koliko treba platiti zaokruivanjem cijene svakog proizvoda na cijeli dinar. Na blagajni je dobio raun koji mu je blagajnica zaokruila na cijeli broj dinara. Za koliko dinara se razlikuju njihova izraunavanja?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) 0 dinara b) 1 dinar c) 2 dinarad) 3 dinara

    282. Tomislav je napravio bazen duljine 10,1 m, irine 7,9 m i dubine 2,8 m. Tri etvrtine bazena napunio je vodom. Cijena jednog kubinog metra vode je 31,03 dinara. Bez kalkulatora je zaokruivanjem svakog danog podatka raunao koliko mu dinara treba kako bi platio jedno punjenje bazena. Koja je od danih vrijednosti najblia procjeni koju je Tomislav mogao izraunati?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 3 400 dinarab) 4 400 dinarac) 5 400 dinarad) 6 400 dinara

    283. Lazar, Nemanja, Andrija i Teodor mjerili su duljinu kolske klupe i dobivene rezultate zapisali u tablicu.

    Uenik Izmjerena duljina klupeLazar 1,315 mNemanja 128 cmAndrija 13,3 dmTeodor 1309 mm

    Ako je duljina kolske klupe tono 1.3 metra, tko je od ovih etvero uenika napravio pogreku u mjerenju manju od jednog centimetra?Pogreku u mjerenju manju od jednog centimetra napravio ____________.

    284. Mila je od operatora mobilne mree dobila poruku u kojoj je obavijetena da je u srpnju mjesecu poslala 192 poruke i da je razgovarala 48 minuta. Mila zna da je cijena jedne poruke 2,85 dinara i da je cijena jedne minute razgovora 7,12 dinara. U ove cijene je ukljuen porez na dodanu vrijednost. Mila je bez kalkulatora eljela izraunati koliko e iznositi njen raun za mjesec srpanj. Cijene je zaokruila na najblii cijeli broj dinara, a broj poruka i minuta je zaokruila na najbliu deseticu. Koliko je na taj nain Mila izraunala da treba platiti raun za mjesec srpanj?Mila je na taj nain izraunala da e platiti _____ dinara.

    Badem............58,52 dinaraLjenjak.........63,89 dinaraSuncokret....22,02 dinaraOrah.........45,90 dinaraKikiriki.....40,55 dinaraSezam....40,51 dinara

  • 76 77

    285. Rastojanje izmeu mjesta A i mjesta D prikazano je na sljedeoj mapi.

    Mira je procijenila rastojanje izmeu mjesta A i mjesta D tako to je zaokruila svako od ras-tojanja na najblii cijeli broj kilometara i zbrojila ih. Vera je zbrojila rastojanja naznaena na mapi, i dobiveni rezultat zaokruila na najblii cijeli broj kilometara.Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) Mira je dobila vei broj od Vere.b) Mira i Vera su dobile jednake brojeve.c) Mira je dobila manji broj od Vere.

    A4,6 km 6,2 k

    m5,6 km

    B

    C

    D

  • 76 77

    Obrada podataka

    286. Odredi koordinate toke A koja pripada grafovima funkcija y = 3x + 3 i 2x 2 y = 0.A(___, ___)

    287. Na slici su dane toke A (6, 2) i B (2, 6). Toka S je polovite duine AB. Koliko je polovite duine BS udaljeno od koordinatnog poetka?

    Polovite duine BS udaljeno je od koordinatnog poetka ____.

    288. Nacrtaj sve toke u koordinatnom sustavu ije su apsolutne vrijednosti koordinata dva puta vee od apsolutne vrijednosti koordinata date toke A.

    B (2,6)

    A (6,2)

    S

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0 21 3 4 5 6 x

    y

    11

    x

    y

  • 78 79

    289. Stranica romba ABCD ima duljinu pet jedininih duina. Ako je AC dulja dijagonala tog romba, odredi koordinate toaka B i D, tako da dobiveni etverokut bude romb ABCD.

    B ( ___, ___ )D ( ___, ___ )

    290. Ucrtaj u koordinatni sustav sve toke koje su na istom rastojanju od x osi kao i toka A, a kojima je rastojanje od y osi dva puta vee nego rastojanje toke A od y osi.

    C

    1-1-101

    x

    y

    0 x

    y

    (2,-3)

  • 78 79

    291. Tri kamiona, K1, K2 K3, koja voze humanitarnu pomo, krenula su u razliito vrijeme. Graf njihova kretanja prikazan je u vremenu od 10 do 12 sati (h). a) Koji je kamion krenuo prije 10 sati?b) Koji se kamion kretao najbre?

    a) Kamion ____ je krenuo prije 10 sati.b) Najbre se kretao kamion ____.

    292. Biciklist Joco je vozio od mjesta A do mjesta B i natrag. Jedan sat nakon njega, iz mjesta A ka mjestu B, krenuo je i Aco. Dijagram na slici prikazuje rastojanje biciklista od mjesta A u zavisnosti od vremena.a) Ako je Joco krenuo u 8:00 sati,

    u koliko sati je stigao u mjesto B?

    b) U koliko sati je Aco susreo Jocu?

    c) Koliko kilometara je preao Joco do susreta s Acom?

    a) Joco je stigao u mjesto B u ____ sati i ____ minuta.b) Aco je susreo Jocu u ____ sati i _____ minuta.c) Joco je preao ___ kilometara do susreta s Acom.

    5060

    100

    150

    200180

    0 10 11 12

    h

    km

    6

    12

    18

    24

    30

    vrijeme u satima

    JOCA

    rast

    ojan

    je b

    icik

    lista

    od

    mje

    sta

    A u

    km

    0 8 9 10 11 12 13 14

    ACA

    h

    km

  • 80 81

    293. Promjena koliine benzina u spremniku tijekom puta prikazana je grafom. Koliko je ukupno litara benzina natoeno u spremnik tijekom puta?

    U spremnik je natoeno ______ litara benzina.

    294. Broj uenika VIII. razreda koji pohaaju jednu od sekcija, prikazan je danim dijagramima.

    Odjel VIII1 VIII2 VIII3 VIII4

    Broj uenika u odjelu 32 36 35 27

    Koji odjel ima najvei broj uenika koji ne pohaaju sekcije?Odjel ______.

    5

    15

    25

    35

    45

    preeni put

    koli

    ina

    gori

    va u

    spre

    mni

    ku

    0 10 20 30 40 50 60 70 km

    l

    1

    2

    3

    45

    VIII VIII VIII VIII

    sekcija

    mat

    emat

    ika

    povi

    jest

    biol

    oka

    geog

    rafsk

    a

    broj

    ue

    nika

    0

    1

    2

    3

    45

    sekcija

    mat

    emat

    ika

    povi

    jest

    biol

    oka

    geog

    rafsk

    a

    broj

    ue

    nika

    0

    1

    2

    3

    45

    sekcija

    mat

    emat

    ika

    povi

    jest

    biol

    oka

    geog

    rafsk

    a

    broj

    ue

    nika

    0

    1

    2

    3

    45

    sekcija

    mat

    emat

    ika

    povi

    jest

    biol

    oka

    geog

    rafsk

    a

    broj

    ue

    nika

    0

  • 80 81

    295. U tablici su dana rastojanja nekih gradova u kilometrima.

    Beog

    rad

    Krag

    ujev

    ac

    Ni

    Nov

    i Sad

    Nov

    i Paz

    ar

    Subo

    tica

    Zaje

    ar

    Beograd 115 239 82 271 178 236

    Jagodina 165 42 104 217 196 319 117

    Kragujevac 115 146 197 160 299 159

    Kraljevo 192 54 152 251 106 353 193

    Kruevac 192 70 91 274 167 376 132

    a) Koji grad je od Beograda udaljen 115 km? .......................b) Koja dva grada su udaljena 353 km? ...............................................c) Koja dva grada su udaljena manje od 50 km? ..........................................d) Koliko gradova u tablici je od Beograda udaljeno vie od 200 km? .........

    296. Dana tablica prikazuje cijene za emitiranje spota na televiziji ,,JM u ovisnosti o duljini tra-janja i broju emitiranja jednog spota. Televizija JM doputa i svaku kombinaciju od naj-manje 5 emitiranja. Tvrtka ,,Natalija eli da se njihov spot emitira dva puta po 10 sekundi, pet puta po 20 sekundi i jednom po 30 sekundi. Koliko kota takav paket?

    Duljina spota Broj dnevnih emitiranja Vrijednost paketa

    10 sekundi 5 18 000,00

    20 sekundi 5 36 000,00

    10 sekundi 10 36 000,00

    20 sekundi 10 69 000,00

    30 sekundi 5 54 000,00

    30 sekundi 10 109 000,00

    Vrijednost paketa za tvrtku ,,Natalija je ______ dinara.

  • 82 83

    297. Petar je krenuo od kue u 8 h. Prva dva sata je pjeaio brzinom od 4,5 km/h. Nakon toga se odmarao 1,5 h. Kasnije se vraao odmoran kreui se brzinom od 6 km/h.

    a) Predstavi kretanje Petra na grafu.b) U koliko sati se Petar vratio kui?

    298. Pekarnica Pereca proizvela je u sijenju 2 tone kruha. U veljai je proizvodnja poveana za 500 kilograma. U oujku i travnju proizvodnja je ostala na istoj razini kao u veljai, u svibnju je proizvodnja kruha porasla za jednu tonu, a u lipnju, srpnju i kolovozu je opadala za po 500 kilograma. U rujnu je proizvodnja porasla za 500 kilograma, a u listopadu za jednu tonu. a) Dovri zapoeti dijagram koji prikazuje proizvodnju kruha u pekarni Pereca.b) Koliko je tona kruha pekarnica Pereca proizvela u listopadu?c) U kojim mjesecima je proizvodnja kruha bila ispod 2,5 tone?

    b) Pekarna Pereca je u listopadu proizvela _____ tone kruha.c) Proizvodnja kruha je bila ispod 2,5 tone u _____________.

    udal

    jeno

    st o

    d ku

    e u

    kilo

    met

    rim

    a

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    h0 8 9 10 11 12 13

    vrijeme kretanja

    1

    2

    3

    4

    Mjesec u godini

    Kol

    iin

    a kr

    uha

    u to

    nam

    a (t

    )

    I II III IV VI VII VIII IX XV

  • 82 83

    299. U jednoj koli sto uenika je polagalo test iz matematike. Nakon testa predstavnici uenikog parlamenta organizirali su anketu kako bi oni koji su polagali procijenili teinu testa. Rezul-tati ankete prikazani su u tablici.

    Procjena teine testa jednostavan umjeren kompliciran bez odgovora

    Broj ispitanika 7 18 50 25

    Predstavi ove podatke na krunom dijagramu, kao to je zapoeto.

    300. Maja je vozila rolere 45 minuta. U prvih 10 minuta vonje rolera dostigla je brzinu od 10 km/h. Tom brzinom se kretala sljedeih 20 minuta, a zatim poela ravnomjerno usporavati dok se nije zaustavila. Dopuni dijagram koji prikazuje Majino kretanje, kao to je zapoeto.

    301. Povrina nekog pravokutnika je P. Ako se njegova stranica a povea za 20%, a stranica b smanji za 20% dobiva se pravokutnik povrine P1. Samo je jedan od zadanih odgovora toan.Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) P1 = Pb) P1 = 4% Pc) P1 > Pd) P1 = 96%P

    jednostavan

    51015

    vrijeme

    brzina

    0 5 10 15 25 30 35 40 4520

    km/h

    min

  • 84 85

    302. Tijekom prvog tjedna svibnja u supermarketu je prodano 880 kutija keksa. Sljedeega tjedna prodano je 15% manje kutija keksa. Koliki je ukupni broj prodanih kutija keksa tijekom prva dva tjedna svibnja?Ukupni broj prodanih kutija keksa je _________.

    303. Cijena raunala je poveana za 4% zbog promjene teaja dinara. Uprava tvrtke Rim tak donijela je odluku da se pri gotovinskom plaanju odobri popust od 10%, to iznosi 4 212 dinara. Kolika je bila cijena raunala prije promjene teaja dinara?Cijena raunala je bila ____ dinara.

    304. Robert je uloio 30 000 dinara u banku AVM. Godinja kamata je 10% i rauna se na kraju godine. Koliko dinara Robert ima na raunu nakon dvije godine, pod uvjetom da za to vri-jeme nije podizao novac s rauna?Robert ima na raunu ____ dinara.

    305. Cijena knjige je prvo poveana za 10%, a zatim je nova cijena smanjena za 10% i sada iznosi 198 dinara. Kolika je bila cijena knjige prije poskupljenja?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 198 dinarab) 200 dinarac) 202 dinarad) 196,02 dinara

  • 84 85

    Primjeri za dio testa na zavrnom ispitu koji e sadrati nove, neoprabljene zadatke

    306. Koliko je oploje pravilne trostrane prizme iji je osnovni brid duljine 4 cm i visina prizme je 2 cm?Oploje prizme ______ cm2.

    307. Koliki je obujam esterostrane piramide iji je osnovni brid 3 cm i visina piramide 33 cm?

    Obujam piramide ____cm3.

    308. Koliko je oploje pravilne jednakobridne etverostrane piramide ako je duljina osnovnog brida a = 6 cm?

    Oploje piramide ____ cm2.

    309. Duljina osnovnog brida kocke je 2 cm. Koliko je oploje kvadra koji je napravljen od dvije takve kocke?

    Oploje kvadra ____ cm2

    310. Duljina brida pravilne trostrane jednakobridne piramide je 8 cm. Koliko je njeno oploje?Oploje piramide _______ cm2.

    S

    A aa

    B

    CF

    E D

    v

    2 cm 2 cm

  • 86 87

    311. U prodavaonici se vikendom daje popust od 15% za svaki raun koji je vei od 3 500 dinara. Ako je Maja u petak potroila 4 260 dinara, koliko bi utedjela da je kupnju obavila u subotu?Maja bi utedjela __________ dinara.

    312. Za kupnju preko 20 primjeraka jednog asopisa odobrava se popust od 12%. kola je odluila kupiti 25 primjeraka toga asopisa. Koliko e kola platiti asopise ako je cijena jednog primjerka asopisa 200 dinara?kola e asopise platiti _____ dinara.

    313. Za opinsko natjecanje iz matematike plasiralo se 48 uenika od 200 uesnika na kolskom natjecanju. Koliki se postotak uenika plasirao za opinsko natjecanje?Za opinsko natjecanje iz matematike plasiralo se _____% uenika.

    314. Cijena najma apartmana za ljetovanje je 630 eura. Ako se kompletni iznos plati do 1. oujka, ostvaruje se popust 20%. Kolika je cijena s popustom?Cijena s popustom iznosi ______ eura.

    315. Gordana prodaje sladoled. Za svaki prodani sladoled po cijeni od 60 dinara, ona zarauje 6 dinara. Kolika je njena zarada po jednom sladoledu izraena u postotcima?Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 6 %b) 1 %c) 54 %d) 10 %

    316. Izraunaj : k

    = 1

    81:1

    41A i .1

    61:1

    31

    +

    +=B

    317. Izraunaj vrijednost izraza. (0,7 + 0,3 4 1 : 0,5) : (0,1) + 1,1 =

    318. Izraunaj vrijednost izraza.

    =

    1

    54:

    51

    53

    52

    214

    319. k

    314,06)5,56(:

    210,85)(:

    414A i

    31

    2166B

    klik 2BA ?

  • 86 87

    320. Izraunaj umnoak izraza i , k 45

    52

    56:31 +=A i B = 8 7 6

    3 3 7 .

    = _______ , B = ______ , A B = _______

    321. Za koje vrijednosti x je razlika izraza (2x + 1)2 i (2x 1)(2x + 1) nenegativna?Z x ______________ razlika danih izraza je nenegativna.

    322. Zbroj dva broja je 28, a 31 prvog broja jednaka je

    41 drugog broja. Koji su to brojevi?

    Prvi broj je ____, drugi broj je ____.

    323. Prije deset godina ore je bio pet puta stariji od Lazara. Koliko godina ima ore ako je sada tri puta stariji od Lazara?ore sada ima ___ godina.

    324. Za koje prirodne brojeve x je razlika izraza 4

    23 x i

    221 x

    manja od 3?

    Z x ______________ razlika danih izraza je manja od 3.

    325. Koji skup brojeva prikazan na brojevnom pravcu predstavlja rjeenje nejednadbe

    43264 > x ?

    Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.

    ) 0 3

    b) 0 3

    c) 0 1

    d) 0 1

  • 88

    326. Na slici je prikazan oglas iz novina. Aleksa eli kupiti plac i zna da je cijena etvornog (kvadratnog) metra na toj lokaciji oko 70 000 dinara. Koliko kota etvorni metar placa iz oglasa?

    etvorni metar placa iz oglasa kota _______ dinara.

    327. Devetina stupa jednog mosta postavljena je u zemlju, 187 tog stupa je u vodi i 56 dm je iznad

    vode. Koliko metara je visok taj stup?Stup je visok _____ metara.

    328. Ako je danas utorak, koji e dan biti za 120 dana?Za 120 dana biti e ________.

    329. Rade je kupio njivu povrine 3,52 ha kako bi posijao penicu. Kada je otiao u opinu pregle-dati zemljine knjige i prenijeti njivu na svoje ime, uoio je da je tona povrina zemljita za 2 ara manja od prvobitne povrine. Koliko etvornih metara ima njiva koju je Rade kupio? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.) 350 000 m2

    b) 35 000 m2 c) 3 500 m2

    d) 350 m2

    330. Film se zavrio u 22 sata i 10 minuta. Kada je film poeo ako je trajao 115 minuta? Zaokrui slovo ispred tonog odgovora.a) 20 sati i 55 minutab) 20 sati i 45 minutac) 20 sati i 15 minutad) 20 sati i 5 minuta

    Prodajem plac od 25,24 ara na lokaciji blizu izletita

    sa vonjakom za126 200 000 dinara. Zainteresirani

    se mogu javiti na 063-772-**** radnim danomod 8 do 17 sati.

  • 89

    Rjeenja

    1. c) dvije stotine tisua dvanaest dinara2. Sve tono povezano. Pet trinaestina povezano sa

    135

    ; pet cijelih i trinaest tisuinki povezano sa

    5,013; pet treina povezano sa 35 ; tri cijela i pet stotinki povezano sa 3,05.

    3. b) 2,0174. c) 2010 m5. Sve tono povezano.

    103 povezano s tri desetine;

    310 povezano s deset treina;

    52 povezano s

    dvije petine.

    6. Sve tono povezano. 0,2 povezano sa 51 ; 0,5 povezano sa

    21 ; 2,2 povezano sa

    512

    i 2,5 povezano sa 212 .

    7. a) 0,5; b) 0,75; c) 0,2; d) 0,125; e) 0,4;8. ) 1,1; b) 1,5; c) 0,01;

    9. c) 43

    10. b) 103

    11. a) Vranje 2C12. ) arko

    13. 21 <

    32 zaokrueno TONO;

    32 > 1 zaokrueno NETONO;

    511 < 2 zaokrueno NETONO; 4 < 2 zaokrueno TONO.

    14. b) - 95 , -

    94 ,

    91 ,

    92

    15. a) Najmanji od ovih brojeva je

    b) Najvei od ovih brojeva je

    16. 43,18

    17. Sve tono povezano. 73 +

    72 povezano s

    75 ;

    95

    93 povezano s

    92 ; 6

    71 povezano s

    76

    i 76 : 2 povezano s

    73 .

    18. a) 3,41; b) 1,25; c) 1,92; d) 0,419. c) 3020. a) 3; b) 8; c) 12; d) 4

    -12,2

    0,3

  • 90 91

    21. Broj 153 djeljiv je brojem 2 - zaokrueno NE; Broj 186 djeljiv je brojem 3 - zaokrueno DA; Broj 2018 djeljiv je brojem 4 - zaokrueno NE; Broj 10025 djeljiv je brojem 25 - zaokrueno DA.22. ) 623. ) 787024. c) 325. Ostatak pri dijeljenju 123 sa 2 je 1; ostatak pri dijeljenju 237 sa 3 je 0 i ostatak pri dijeljenju 128

    sa 5 je 3.26. ) 0; b) 30; c) 33; d) 427. b) 1028. d) 429. Zbroj brojeva 150 i 220 upisano 370, umnoak brojeva 370 i 30 upisano 11100.30. b) 1531. Sve tono povezano.

    21 x = 8 povezano s x = 16; x +

    43 =

    47 povezano s x = 1 ;

    x - 23 =

    29 povezano s x = 6; x :

    21 = 14 povezano s x = 7 .

    32. ) x = 3 ; b) x = 41

    33. c) 51 x + 2 = 3

    34. x = 435. c) 1236. 837. Sve tono povezano. 23 22 povezano s 25; 513 : 52 povezano s 511; (72)3 povezano s 76;

    78 : 73 povezano s 75. 38. d) x x x x x39. c) 21240. c) 0,09 41. + = 32; = 72; = 10442. ) 30 + 3x; b) 8x2

    43. Sve tono zaokrueno. aaa 12)7(5 = zaokrueno NE; aa7a 35)5( = zaokrueno NE; aa5a 35)7( = zaokrueno DA; aaa 12)7(5 =+ zaokrueno DA.

    44. ) 14ab b) 15x5 c) 2m2n

    d) 23 xy

    45. ) 123 b) 5x2 c) 6b3

    46. Z x = 0 y = 5; z x = 21

    y = 0; z y = 5 x = 1; z x = 5 y = 45.47. Vrijednost dane funkcije za x = 3 y = 1.48. c) 449. Z x = 0 y = 2; z x =2 y = 3; z x = 4 y = 0; z x = 0,5 y = 1,75.50. Z x = 0 y = 1; z y = 5 x =2; z x = 4 y = 9.

  • 90 91

    51. a) pravac 3; b) polupravac 2; c) duina 1; d) kut 552. b) i 53. Pravci su paralelni na slici 3, pravci su okomiti na slici 1. 54. c) Svi kutovi trokuta ABC su iljasti.55. Sve tono povezano. Slika polupravca povezana s polupravac; slika pravca povezana s pravac;

    slika duine povezana s duina i slika kuta povezana s kut. 56. U prvom redu zaokruena rije pravokutni; u drugom redu zaokruena rije jednakokrani.57. ) 13 km58. c) 42 cm259. b) 7 m260. Duljina hipotenuze je 10 cm61. d) 81 cm262. b) C63. a)64. Povrina prometnog znaka je 900 cm2.65. c) 14 cm66. ) kvadrat67. 12 5 2 = 120 U bazen moe stati najvie 120 kubinih metara vode. 68. d) 85 cm269. Oploje Boidarove kutije je 150 cm2.70. Oploje prizme 312 cm2.71. Sve tono zaokrueno. Promjer kugle je 2 cm zaokrueno NE; Duljina izvodnice stoca

    je 5 cm zaokrueno DA; Polumjer baze valjka je 2 cm zaokrueno NE; Visina stoca je 4 cm zaokrueno DA.

    72. d) 2 573. d)74. kugla, valjak, stoac, kugla, valjak75. Redom u tijela upisani brojevi 2, 3, 1, 2, 1.76. b)77. Sve tono zaokrueno. NE, DA, DA, NE.78. Sve tono povezano. Slika pravokutnika povezana sa slikom pravokutnika; slika pravokut-

    nog trokuta povezana sa slikom pravokutnog trokuta; slika esterokuta povezana sa slikom esterokuta.

    79. c)80.

  • 92 93

    81. Planinar Arsen je krenuo u osvajanje Panieva vrha (visina 2017 m). Ponio je ruksak mase 12 kg. U ruksaku mu se nalazi: zastava koja je povrine 1500 cm2, nekoliko flaica sa vodom obujma 0,75 l i oprema koja mu pomae penjati se iako je uspon vei od 25. Arsen prvu pauzu planira napraviti nakon 3 h hodanja.

    82. c) 15 m83. c) 11084. Sve tono povezano: trajanje kolskog odmora povezano s minuta; obujam tekuine u flai vode

    s cm3; masa ovjeka povezana s kilogram; duljina biljenice povezana s centimetar; povrina sobe povezana s m2; kut izmeu satne i minutne kazaljke na satu povezano sa stupanj.

    85. Sve tono popunjeno. Povrina jedne uionice 50 m2; Rastojanje izmeu Beograda i Nia 220 km; Masa jedne jabuke 120 g; Trajanje putovanja zrakoplovom od Beograda do Atene 2 sata.

    86. Sve tono povezano. 1,5 m povezano s 150 cm; 1,5h povezano s 90 minuta; 1,5 t povezano s 1500 kg; 1,5 dl povezano s 15 cl.

    87. Sve tono povezano. 2 stoljea povezana s 200 godina; 2 godine povezana s 730 dana; 3 mjeseca povezana s 91 dan; 4 dana povezana s 96 sati.

    88. ) 3000; b) 2000; c) 4500; d) 2889. Masa predmeta A je 1550 g.90. b) 100 dana91. b) 2 novanice92. d) 97 novanica od 50 dinara93. Marko treba utedjeti 60 dinara.94. b) 6 dinara95. Dobit u 12 novanica od 50 dinara.96. b) 24,92 kg97. b) Lazar98. b) 12,4599. c) 1 700 km100. Sve tono popunjeno. Koliina benzina u spremniku automobila 50 l; Rastojanje izmeu

    Beograda i Kruevca 200 km; Masa jedne kruke 120 g; Promjer teniske loptice 8 cm; Masa jednog psa 12 kg.

    101.

    0

    1

    1

    2

    GB

    FD

    C

    3

    45

    2 3 4 5 x

    y

  • 92 93

    102.

    103. Koordinate toke A su (7, 9).104. Koordinate toke A su (3,5).105.

    106. Stranica je najvie bila posjeena u kolovozu, a najmanje u svibnju.107. a) Vie od 11 kinih dana bilo je u oujku, travnju i lipnju. b) Manje od 10 kinih dana bilo je u sijenju, veljai i srpnju.108. Let Beograd Pariz je najdulji.109. Najvia prosjena ocjena je 4,29, a ostvario ju je odjel VIII5. Najnia prosjena ocena je 3,78, a ostvario ju je odjel VIII4.110. a) Najmanje sunanih dana u godini je bilo u mjesecu prosincu. b) Najvie sunanih dana u godini je bilo u mjesecu kolovozu.111. Sve tono popunjeno. Aktivnost itanje upisan broj ispitanika 12; aktivnost internet upisan

    broj ispitanika 7; aktivnosti filmovi broj ispitanika 11; aktivnost sport broj ispitanika 18 i ostale aktivnosti broj ispitanika 12.

    PLOALIJEVO1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    2 3DESNO

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    lijevo desno

  • 94 95

    112.

    113. Sve tono popunjeno. Maja broj 10; Aco broj 18; Goran broj 12; Tanja broj 14; David broj 16 i Teodora broj 18.

    114. Sve tono popunjeno. Upisano u tablici: tenis 10%, odbojka 25%, nogomet 30%, koarka 35%.

    115.

    116. Obitelj Petrovi za zatitu okolia mjeseno izdvaja 76 dinara.117. Milica je tono rijeila 26 zadataka.118. Broj bijelih ovaca u tom stadu je 64.119. Za realizaciju proslave treba se prijaviti najmanje 24 uenika.120. Milena je dobila popust 400 dinara.121. Redom u polja upisana slova , B, F, C, A, D.122. ) >; b) ; d) =

    123. c) - 45 ; -

    1011; 0,2;

    21 ;

    00

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    1 2 3 4

    ues

    talo

    st

    broj brae i sestara

    01

    1234567891011121314

    2 3 4 5

    broj

    ue

    nika

    ocjena

  • 94 95

    124. 0,54 < 2011 < 0,56

    125. Najvei broj je 1 21

    , a najmanji broj je -1,2.126. 2,01127.

    37

    128. A = 10; = 10; A1 =

    101 ; A = 10

    129. a) 1; b) 32

    130.

    Broj x 25

    -2

    51

    -1

    Reciprona vrijednost broja x 52

    - 21

    5 1

    Broj suprotan broju x - 25 2 -

    51

    1

    131. 816 372132. d) 7133. ) 2145, 760 b) 2145, 222, 63 c) 3428, 760, 222 d) 63134. a) 1305135. Sve tono povezano; 3030305 povezano sa Broj je djeljiv s 5; 3030302 povezano sa Broj je djeljiv

    s 2 i 2020203 povezano sa Broj je djeljiv s 3.136. c) 35 g137. Mariji je ostalo 190 dinara.138. Automobil je preao cijeli put za 5 sati.139. Ukupna relativna masa jedne molekule vode je 18,0148.140. Za 750 dinara moglo se kupiti 75 olovaka.141. d) (-1, 2)142. x = -1143. c) x = y 3; 2y = x 3

    144. 31=m

    145. c) 10 20146. ) 7,75; b) 4; c) 19;147. d) 23

  • 96 97

    148. ) 45

    b) 34

    149. b) 3150. Sve tono zaokrueno. 54 53 = 512 zaokrueno NETONO; (23)4 = (24)3 zaokrueno TONO;

    35 : 34 = 3 zaokrueno TONO; 169169 zaokrueno NETONO.

    151. c) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04152. ) M + N = 5m + 2n b) M - N = m - 4n c) M N = 6m2 + 7mn - 3n2

    153. Rezultat -14x + 1.154. Sve tono zaokrueno. (2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 zaokrueno NE;

    (2x 3)2 = 4x2 12x + 9 zaokrueno DA; (2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 zaokrueno DA; (2x + 3)2 = 4x2 + 9 zaokrueno NE.

    155. b) 41 m2 - mn + n2

    156. Za 3 jaja potrebno joj je 210 g eera. 157. U koli Radost ukupni broj uenika je 900.158. b) y =

    21

    x159. c)160. a) 12 m platna kota 3 600 dinara. b) Za 750 dinara moe se kupiti 2,5 m platna.161. Kilogram treanja kota 72 dinara. 162. Relja sada ima 3000 dinara.163. Duljina kraka 15 cm.164. Treeg dana je prodano 355 kilograma brana.165. Petrova uteevina je bila 1200 dinara.166. ) Veliina kuta bOc 55. b) Veliina kuta bOd 145.167. b) 23 i 67168. b) komplementarni169. = 55; = 125170. = 80171. c) 40, 70, 70172. c) 61173. c) a < c < b174. Opseg romba 52 cm.175. Povrina jedra 30 m2.176. Povrina praznog prostora u sredini krunog toka 625 m2.177. b) 64 cm2178. Traktor e prijei 22 km.

  • 96 97

    179. Povrina krunog vijenca je 39 cm2.180. Polumjer veeg kruga je 5 cm.181. O = 36 cm2 V = 36 cm3

    182. ) V1 < V2183. Obujam stoca 144 2 cm3.184. Najvee oploje ima valjak A.185. c) V1 = V2186. c)187. d) Kvadrat ima etiri osi simetrije u ravnini.188. b)189. b)190.

    191. d)192. Sve tono zaokrueno. 2,5 dm >2 m 5 dm zaokrueno NE; 2 m > 22 dm zaokrueno NE;

    3 kg < 300 g zaokrueno NE; 2 t > 200 kg zaokrueno D.193. Najkraa je Velika Morava, a najdulja je Zapadna Morava.194. b) 1,2 kg195. 1,35 kg > 1340 g > 1 kg 290 g196. b) 1 : 52,99 = 0,75 : 197. Nikola za prvu ratu treba uplatiti 5 350 dinara.198. Za 75 dolara moe se kupiti 54 eura.199. Maja je uplatila 21 000 dinara.200. 10 eura vrijedi 84 norvekih kruna.201. d) 330 ml202. Sve tono zaokrueno. Broju 109,2 najblii cijeli broj je 110 zaokrueno NE;

    Broju 3,4555 najblii broj s jednom decimalom je broj 3,5 zaokrueno DA; Broju 4,994 najblii cijeli broj je 500 zaokrueno NE.

    203. b) 300204. ) 3,85 b) 0,66 c) 1,63 d) 2,02205. Sve tono popunjeno. Biljka A nova cijena 8; biljka B nova cijena 9; biljka C nova cijena 6.206. (3, 5)207. (1, 2)

  • 98 99

    208.

    1

    1

    x

    y

    (3, -1)

    M

    209. E (2, 1); F(3, 3); G(4, 2)210.

    x

    y

    (-2, 3)

    211. Radia je u prosjeku dnevno proveo 30 minuta uei matematiku.212. Disk broj 4 ima duljinu trajanja najbliu srednjoj duljini.213. Prosjean broj poslanih poruka po odjelu je 474.214. U prosjeku je tijekom tih 5 dana dnevno proveo 3 sata za raunalom.215. a) Rastojanje izmeu aka i Nikia je 395 kilometara. b) Rastojanje izmeu Nikia i Novog Sada je isto kao i rastojanje izmeu Nikia i Zrenjanina.216. 12, 9, 13, 4, 11, 17 4, 9, 11, 12, 13, 17 Me = (11 + 12) : 2 = 23 : 2 = 11,5 Medijana za prikupljene podatke je 11,5.217. Sve tono upisano. Redom u koloni broj lanica upisano 1, 3, 4, 2, 1, 1.218. Redom u tablici upisano 4, 3, 4, 1.219. 54, 64, 72, 78, 147, 194, 251 Medijana je 78.220. a) Upisano redom u koloni broj uenika 5, 7, 10, 5. b) Srednja ocjena na testu iz matematike je 3,2.221. broj 10236.222. broj 9990.223. Ukupno je bilo 192 vojnika.

  • 98 99

    224. broj 996.225. Napisana bilo koja tri broja iz skupa {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626, 4725,

    4824, 4923}.226. Moemo prijei 120 kilometara.227. Petar je tono rijeio 15 zadataka.228. Trpezarija 11,4 m2 2,1 m2 = 9,3 m2 Kuhinja 9,3 m2 : 2 = 4,65 m2 Hodnik 11,4 m2: 3 = 3,8 m2 Dnevna soba 3,8 m2 5 = 19 m2 Kupaonica 11,4 m2 : 2 = 5,7 m2 Stan 11,4 2 + 9,3 + 4,65 + 3,8 + 19 + 5,7 = 65,25 Ukupna povrina stana je 65,25 m2.229. Za druge potrebe obitelj potroi 20 000 dinara.

    230.