zahnradgetriebe

Dimensionieren II

Verzahnungen

InhaltsbersichtEinleitung Anwendungen fr Zahnrder Anforderungen an Verzahnungen Getriebetypen Eingangsparameter fr die Zahnrdergeometrie Werkstoffe fr Zahnrder Dimensionierung von Zahnrder Grundlagen der Verzahnung Technisch brauchbare Flankenformen Geometrie der Stirnrder Krfte am Zahn Zahnflankenschden Auslegung von Getrieben Herstellverfahren fr Verzahnungen

EinleitungEntwicklung und Anwendung der ZahnrderErste berlieferte Anwendungen im 1. Jahrhundert Zeitrechnungsgerte Ab dem 13. Jahrhundert - Zahnrder von Rderuhren Im 15. Jahrhundert - mehrere Vorschlge und Entwrfe von Leonardo da Vinci im Bereich der Verzahnungen Im 16. Jahrhundert - Entwicklung von Verzahnungen fr Wasserhebung, Windmhlen, Planetenlaufuhrwerke und Kalenderwerke, ... Im 19. Jahrhundert - Entwicklung der Schiffsantriebe zur bersetzung ins Schnelle oder ins Langsame Die zunehmende Anwendung der Elektromotoren und Verbrennungskolbenmotoren erforderte eine breitere Anwendung und Entwicklung von ZahnradgetriebenSundial-calendar, Byzantine,c 400-600.

Examples of gearing by Leonardo da Vinci, 15th century.

EinleitungEntwicklung der VerzahnungsgeometrieAls Begrnder der Verzahnungslehre gilt Ph. de la Hire (1695) - Entwicklung einer Verzahnung mit konstanter bersetzung Anwendung einer Rollkurve zur Erzeugung einer Paarverzahnung von Abb Camus (16991768) Die Evolvente als Zahnform wurde zuerst von L. Euler behandelt (ab 1752) Formulierung einem Vorlufer des Verzahnungsgesetzes (Robert Buchanan - 1808) Patentenmeldung fr Schrgverzahnung (James White 1808) Gegen Ende des 19. Jahrhunderts setzte sich die Evolventenverzahnung durch

EinleitungZahnrder sind die am meisten vom Konstrukteur beeinflussbaren Maschinenelemente Einsatz, Dimensionierung, Gestaltung, Fertigung, Entwicklung und Erprobung erfordern die Anwendung verschiedenster Fachgebiete wie Geometrie, Werkstofftechnik, Fertigungstechnik, Tribologie, Lrmbekmpfung und Gtesicherung Die Entwicklung neuer Fachgebiete hat die Bedeutung von Zahngetrieben nicht zurckgedrngt Auf einigen Gebieten ist die rein elektrische Lsung die bessere, dafr stiegen aber Bedarf und Anforderungen bei anderen Anwendungen (H. Linke)

EinleitungZahnrder sind um eine Achse drehbare Maschinenelemente, die aus dem Radkrper mit seinen Lagerflchen und den aus dem Radkrper vorstehenden Zhnen bestehen Hufig werden Zahnrder benutzt, um die Zahl und die Richtung der Umdrehungen von einer Achse zu anderer zu ndern Zahnrder sind komplexe Maschinenelemente sowohl bei der Konstruktion als auch bei der Herstellung und bei der Wartung

Anwendungen fr ZahnrderTransportmittel (Flugzeuge, Schiffe, Landwirtschaft, Automobilindustrie) Allgemeine Industrie (Zerspanungstechnik, Produktionstechnik, Transportindustrie, Gtertransporte, Qualittskontrolle, Roboter, ...) Wirtschaft (Prf- und Registriermaschinen, elektronische Komponenten, ...) Haushaltsgerte (Mixer, Uhren, Expresso-, Wasch-, Nhmaschinen, Kchengerte, ...)

Anforderungen an VerzahnungenGrere Leistung Hhere Lebensdauer Geringere Kosten Geringeres Gewicht Geringere Gerusche

+ + Lxel Maersk mit 88.235 kW

Getriebe hlt ber 200.000km

Bugatti Veyron mit 1.001 PS

Anforderungen an VerzahnungenErreichte Grenzwerte ausgefhrter Getriebe (nach Linke)

GetriebetypenBauarten von Zahnradgetriebe Zylinderrder (parallele Achsen)aussen- und innenverzahnt; gerad-, schrg oder doppelschrgverzahnt Kegelrad (senkrecht oder radial gegeneinander versetzte Achsen) gerad-, schrg- und bogenverzahnt

Zylinderschraubrder (gekreuztenAchsen)

Zylinderschneckengetriebe

Getriebetypen

GetriebetypenStirnradgetriebe

weitverbreiteter, hufiger Typ geradverzahnt, parallele Wellen gesamte Breite auf einmal im Eingriff laut keine axiale Kraft billig, einfache Herstellung

GetriebetypenStirnradgetriebeschrgverzahnt innenverzahnt (Hohlrad)

parallele Wellen fr lngeren Zahneingriff hhere Geschwindigkeit ruhiger axiale Krfte, teure Lager

geradverzahnt parallele Achsen fr kleine Achsdistanzen Herstellung schwieriger Lagerung schwieriger gleiche Drehrichtung

GetriebetypenDoppelschrggetriebe und Kegelradgetriebe

Doppelschrgverzahnung Ausgleich axialer Krfte teuer in der Herstellung

Kegelradgetriebe nicht parallele Achsen meist 90 schrgverzahnt mglich bogenverzahnt mglich

GetriebetypenSchneckengetriebe

nicht parallele Achsen nicht schneidende Achsen grosse bersetzungen (bis 300:1 mglich) nur eine Antriebsrichtung selbsthemmend, Reibung axiale Krfte

Eingangsparameter fr Zahnrderkonstruktion

Werkstoff Fertigungskosten Fertigungsverfahren Werkzeugmaschinen Dimensionen Menge Montage

Werkstoffe fr ZahnrderZahnrder knnen aus vielen verschieden Materialien hergestellt werden Die Zahnrderwerkstoffe sind stark von der Anwendung abhngig Hufiger Werkstoffe fr Zahnrder: Stahl, Gusseisen, Bronze, Aluminium, diverse Kunststoffe, keramische Werkstoffe, Holz, ....

Werkstoffe fr ZahnrderWerkstoffauswahlSthle sind noch die meistverwendete Werkstoffe fr Zahnrder im Bereich des Maschinenbaus, grosse Zahnrder aus GJS Die Entwicklung und Herstellung leistungsfhiger Zahnradgetriebe erfordert umfassendes Wissen ber die mglichen Zahnradwerkstoffe und deren Eigenschaften (diverse Stahlsorten zu Verfgung, andere Materialien) Da die komplexe Beanspruchung der Zhne an der Oberflche und bis in eine bestimmte Tiefe wirkt, sind vor allem an die Randschicht Anforderungen zu stellen Nur im Ausnahmefall werden Werkstoffe ohne Wrmebehandlung und Randschichtverfestigung bei der Zahnradherstellung verwendet Ziele von Werkstoffauswahl, Wrmebehandlung und Randschichtverfestigung sind die Auswahl eines kostengnstiges Werkstoffs, der alle konstruktiven und fertigungstechnischen Forderungen erfllt

Dimensionierung der ZahnrderDimensionierung der Zahnrder ist abhngig von:

bersetzungsverhltnis Umdrehungen Leistung Werkstoff Abstand zwischen Zahnrder Beanspruchung und Lebensdauer

Grundlagen der VerzahnungFormschluss ohne Schlupf Reibschluss mit Schlupf (1-3%)

hhere Momentbertragung kleinere radiale Krfte (grsster Anteil geht in azimutale Momenterzeugung)

kleinere Momentbertragung grssere radiale Krfte (nur rund 10% azimutale Momenterzeugung)

Grundlagen der VerzahnungDie Aufgaben des Getriebes sind:nderung kinematisch-dynamischer Grssen (Drehzahl, Drehrichtung, Drehmoment, ) nderung der Lage des Abtriebes zum Antrieb (Achsabstand, Winkellage zwischen An- und Abtrieb, ) Mechanische Leistung teilen oder zusammenfhren

bersetzungsverhltnis (i)Das Verhltnis der Drehzahlen in einem Getriebe in Richtung des Leistungsflusses wird als bersetzungsverhltnis (i) bezeichnet

i=

1 2

Grundlagen der VerzahnungLeistungsfluss durch GetriebestufeInput, Output von Leistung, Drehmoment, Drehgeschwindigkeit Output: P3 (W) 3 (rad / sec) M3 (Nm)

Input: P1 (W) 1 (rad / sec) M1 (Nm) Output: P2 (W) 2 (rad / sec) M2 (Nm)

Grundlagen der VerzahnungVoraussetzungen zur gleichfrmiger BewegungsbertragungDas Geschwindigkeitsverhltnis zwischen den beiden Rdern muss konstant sein (konstante Geschwindigkeit des angetriebenen Zahnrades) Die Geschwindigkeitskomponenten senkrecht zu den Berhrungstangenten mssen identisch sein (permanenten Kontakt)

r2o v2i2

r1o1

vn r2i v2o r1i

v1o v1i2 =v2o / r2o =v1o /r1o v2o =v1o r2o / r1o v2i =v1ir2i /r1i

Grundlagen der VerzahnungAllgemeine Wlzbedingung: Zwei im Eingriff befindliche Zahnflanken bertragen die Drehbewegung mit konstantem bersetzungsverhltnis, wenn die in allen Berhrpunkten errichteten gemeinsamen Normalen n stets durch den auf der Verbindungsgeraden der Drehpunkte liegenden Wlzpunkt C gehen und dieser die Verbindungsgerade der Drehpunkte im umgekehrten Verhltnis der Winkelgeschwindigkeit teilt.

r1 Kollmann 13.3, r2

Grundlagen der VerzahnungVerzahnungsgesetzSoll eine Winkelgeschwindigkeit mit gleichfrmiger bersetzung von einer Welle auf eine zweite durch Zahnflanken bertragen werden, muss die gemeinsame Normale der beiden als Flankenprofile verwendeten Kurven in jedem Berhrungspunkt durch den Wlzpunkt (C) gehen

Grundlagen der VerzahnungVerzahnungsgesetzJede Normale auf der Berhrungstangente eines Eingriffpunktes zeigt durch den Wlzpunkt (C)

Wlzpunkt

Eingriffslinie

CWlzkreise (Teilkreise)

Grundlagen der VerzahnungBerhrungstangente eines Eingriffpunktes zeigt durch den Wlzpunkt

Profilberdeckung!

Grundlagen der VerzahnungIm weiteren gilt:Im Wlzpunkt wlzen die Rder und kein Gleiten findet statt In allen anderen Berhrungspunkten, welche nicht auf dem Wlzkreis liegen, liegt ein tangentiales Gleiten vor (ungleiche Tangentialkomponenten) - Reibarbeit = Verlust Die Eingriffslinie kann prinzipiell eine beliebige Form aufweisen; wenn die Eingriffslinie festgelegt ist, dann ist auch die Flankenform definiertEingriffslinien

Technisch brauchbare FlankenformenTheoretisch mglich, aber praktisch unbrauchbar sind Profile, zu denen sich als Gegenprofile Spiralen, Schleifen o. . ergeben (nicht herstellbar) Die wesentlichen Arten von Profilformen sind Zykloidenverzahnungen, Triebstockverzahnungen, Wildhaber-Novikov-Verzahnungen und Evolventenverzahnungen Praktische Bedeutung als Verzahnungsprofile besitzen nur die zyklischen Kurven. Sie entstehen durch Abrollen eines Kreises auf einem anderen Kreis (Zykloide) oder einer Gerade auf einem Kreis (Evolvente) Entscheidend fr die Durchsetzung der Evolventenverzahnung waren die fertigungstechnischen Vorteile wie Unempfindlichkeit gegen Achsabstandsnderungen und Mglichkeiten der Profilverschiebung

Technisch brauchbare FlankenformenZykloidenverzahnungWird durch Hypo- und Epizykloiden gebildet Vorteil: hohe Flankentragfhigkeit (niedrige Hertzsche Pressung) und leichter kleinere Zhnezahlen (gegenber Evolventengeradverzahnungen) mglich Nachteil: Werkzeuge mit Zykloidenverzahnungen sind nicht geradflankig und deshalb teurer, und Zykloidenverzahnungen sind sehr empfindlich gegen Achsabstandabweichungen Wird nur in Ausnahmefllen angewendet: UhrenindustrieZykloidenverzahnung

Technisch brauchbare FlankenformenTriebstockverzahnungStellt eine entartete Zykloidenverzahnung dar (Punktverzahnung erweitert durch Zapfen) Anwendung vorwiegend bei grossen Drehkrnzen der Frdertechnik Fertigung einfacher Wegen des Verschleisses kommen nur kleine Umfangsgeschwindigkeiten in BetrachtTriebstockverzahnung

Technisch brauchbare FlankenformenWildhaber-Novikov-VerzahnungenDer Vorteil der Wildhaber-NovikovVerzahnungen gegenber der Evolventenverzahnung ist die 1,5 bis 3-fach hhere Zahnflankentragfhigkeit Zu den Nachteilen gehren die wegen der konzentrierten Belastung meist geringere ZahnfusstragWildhaber-Novikov-Verzahnungen

fhigkeit gegenber der Evolventenverzahnung, Empfindlichkeit bei Achsabstandsnderungen, Herstellungskosten und Beschrnkung auf vergtete Verzahnungen

Technisch brauchbare FlankenformenEvolventeDie Form ist nur zwischen Kopfkreis und Grundkreis definiert. Unterhalb des Grundkreises ist mglichst grosse Rundung (Festigkeit, Kerbwirkung)! Kann auch durch eine auf dem Wlzkreis abwlzende Zahnstange, deren Flankenwinkel mit dem Eingriffswinkel bereinstimmt, beschrieben werden

Technisch brauchbare FlankenformEvolvente: Jeder Punkt einer auf einem Grundkreis abrollenden Geraden beschreibt eine Evolvente Jeder Punkt eines von einem Grundkreis in konstante Richtung abgezogenen Faden beschreibt relativ zum Grundkreis eine Evolvente

L2.1/1

rb ry = cos y

db dw = cos w

rb ( + ) = rb tan = tan = inv

Technisch brauchbare FlankenformenEvolventeVORTEILE

Der Berhrpunkt wandert auch ber die Flanke der Zahnstange gleichmssiger Verschlei als Ursache, dass alle Herstellverfahren auf dem Abwlzen eines zahnstangenhnlichen Bezugsprofils beruhen Die Winkelgeschwindigkeit ndert sich nicht mit dem Abstand zu den Mittelpunkt des Wlzkreises Profilverschiebung ist mglich Die Richtung der Krfte zwischen Zhnen bleibt konstant Einfache Werkzeuge sind mglich (Geradflankige) Unempfindlichkeit bei AchsabstandsnderungenNACHTEILE

Unterschnitt bei kleineren Zhnezahlen Berhrung von Flanken, die konvexe Profile haben (Aussenverzahnung)

Hllenkonstruktion

rb = r cos db = 2rb = Grundkreis d = 2r = Erzeugungswlzkreis = Teilkreis

Geometrie geradverzahnter StirnrderGrundbegriffe Teilung: p = d / z Anzahl Zhne: z Zahnbreite: b Zahnhhe: h Zahnkopfhhe: ha Zahnfusshhe: hf Kopfspiel: c Teilkreisdurchmesser: d Kopfkreisdurchmesser: da Fusskreisdurchmesser: df Grundkreisdurchmesser: db Achsabstand: a

Geometrie geradverzahnter StirnrderGrundbegriffeAchsabstand a: Abstand zwischen getriebenem und angetriebenem Rad Teilkreisdurchmesser d: Durchmesser des Teilkreises (Wlzkreises). Kreis auf dem die zwei Ersatzzylinder sich ohne Schlupf abwlzen wrden Kopfkreisdurchmesser da: Durchmesser des Kopfkreises. usserster Durchmesser des Zahnrades Fusskreisdurchmesser df: Durchmesser des Fusskreises. Kreis auf dem die Zhne stehen Grundkreisdurchmesser db: Durchmesser des Grundkreises. Kreis von dem aus die Zahnflanken konstruiert werden

Geometrie geradverzahnter StirnrderGrundbegriffe Zhnezahl z: Anzahl der Zhne des Zahnrads Teilung p: Ist die Distanz von einer Zahnflanke zur nchsten gleichseitigen Zahnflanke auf dem Teilkreis. Sie kann aus der Zhnezahl und dem Teilkreisdurchmesser berechnet werden Zahnbreite b: Lnge der Zhne parallel zur Zylinderachse Zahnkopfhhe ha: Radiale Distanz zwischen Teilkreis und Kopfkreis Zahnfusshhe hf: Radiale Distanz zwischen Fusskreis und Teilkreis Zahnhhe h: Radiale Distanz zwischen Fusskreis und Kopfkreis, und Summe von Kopfhhe und Fusshhe Zahndicke s: Dicke des Zahns auf Teilkreishhe

p=

dz

Geometrie geradverzahnter StirnrderGrundbegriffeZahnweite e: Breite der Zahnlcke auf Teilkreishhe Kopfspiel c: Abstand des Kopfkreises zum Fusskreis des Gegenrads Flankenspiel j: Spiel zwischen Zahnweite und Zahndicke des Gegenrads Eingriffslinie: Linie, die durch die Berhrungspunkte der zwei Zahnrder gebildet wird. Sie kann prinzipiell eine beliebige Form aufweisen und hngt direkt mit der Flankenform zusammen (sie definieren sich gegenseitig) Eingriffslnge l: Bogenlnge, die whrend der Bewegungsbertragung auf dem Teilkreis durchlaufen wird, Lnge der Eingriffsgeraden Eingriffswinkel : Winkel zwischen der Wlzebene und der Normalen auf die Zahnoberflche im Wlzpunkt (Eingriffslinie)

Geometrie geradverzahnter StirnrderEingriffsteilung Abstand zweier paralleler Tangentialebenen, die an aufeinanderfolgenden gleichgerichteten Flanken anliegen

pb = pe =

d bz

=

dz

= p cos

Geometrie geradverzahnter StirnrderModul (m) Wichtiges Verzahnungsmass. Viele der weiteren Masse werden auf den Modul bezogen. Mit runden Werten fr m erhlt man auch fr d und a runde Masse m=d/z

Teilkreisdurchmesser (d): d = m z Fusskreisdurchmesser (df): df = d 2 hf Zahnhhe (h): h = ha + hf Zahnkopfhhe (ha): ha = m Zahnfusshhe (hf): hf = 1,166 . m (nach DIN-Norm)

Geometrie geradverzahnter Stirnrder

zul. Eingriffswinkel = 14,5, 20, 25; meist: 20

Zahndicke: s Zahnweite: e

Wiederholung- Verzahnungsgesetz - Eingriffslinie - Evolventenfunktion - Hllschnittverfahren - Modul

Geometrie geradverzahnter StirnrderTeilungBrauchbare Zahnrder brauchen eine ganzzahlige Zhneanzahl und gleiche Zhne Teilung - lnge des Teilkreis- oder Wlzkreisbogens zwischen zwei aufeinander folgenden gleichgerichteten Flanken

z d = mz

p=

dp = mGrundkreisdurchmesser: db

Geometrie geradverzahnter StirnrderModul (m)International standardisiert Zwei Zahnrder im Eingriff mssen denselben Modul aufweisen Achtung: in USA umgekehrt definiert, Diametral pitch Pd = z / d [1/in] grosse Zahl = kleiner Zahn!

Zusammenhang zwischen Modul und Zahngrsse

Geometrie geradverzahnter StirnrderEingriffswinkel

Eingriffswinkel:

Eingriffswinkel = 14,5, 20, 25; meist: 20

1 = arccos

rb1 r1

2 = arccos

rb 2 r2

r1 =

rb1 cos 1

r2 =

rb 2 cos 2

Geometrie geradverzahnter StirnrderEingriff zwischen RdernUm Klemmen zu vermeiden, ist ein Flankenspiel erforderlich Flankenspiel j: fr Flankenspiel bzw. Schmierfilm wird Zahnbreite schmler, Lcke breiter gestaltet j= 0,05 + (0,025 ... 0,1) . m Flankenspiel = Zahnspiel wird auch stark von Toleranz des Achsabstands beeinflusst Fr gleichgerichtet drehende Rder darf Spiel grsser sein Profilberdeckung: mindestens 1 Zahn muss immer im Eingriff sein Angestrebt wird: mp > 1,2 bzw. > 1,4 - 1,5 fr robustere und weichere bertragung; die Anzahl der Eingriffszhne ist whrend der Drehung ungleich

Geometrie geradverzahnter StirnrderUnterschnitt (Interferenz) 1.) Bei zu geringen Zhnezahlen wird ein Teil der nutzbaren Evolvente durch das Zahnstangenwerkzeug beim Austauchen weggeschnitten 2.) Verringerung der Zahnfussfestigkeit

Abhilfe: Profilverschiebung bei unvernderlichem Wlzkreis wird haP0 unterhalb der Wlzgeraden verringert, das Normprofil nach aussen verschoben

Geometrie geradverzahnter StirnrderUnterschnitt (Interferenz)Eingriffslinie

Die Gefahr der Interferenz bei Evolventenverzahnungen ist ein Problem Unterhalb des Grundkreises ist die Zahnflanke keine Evolvente mehr, und das Verzahnungsgesetz fr konstante Geschwindigkeitsbertragung kann bei allflliger Berhrung in diesem Bereich nicht mehr eingehalten werden Falls eine Berhrung bzw. ein Eindringen in den Fussbereich des Gegenrades erfolgt, wird das Interferenz genannt. Solche berschneidungen haben grosse Lrmemissionen, Vibrationen und schliesslich Ermdung zur FolgeWlzebene

Geometrie geradverzahnter StirnrderUnterschnitt (Interferenz)Interferenz tritt oft beim Verwenden zweier sehr unterschiedlich grosser Zahnrder auf Das Ritzel (das kleinere Zahnrad) hat in einem solchen Fall zu wenige Zhne Es muss gewhrleistet, dass das Zhneverhltnis zwischen den beiden Rdern Interferenz verhindert Gleichung bestimmt die grsstmgliche Anzahl Zhne z2 fr das grssere Rad im Getriebe, wenn die Zhnezahl z1 fr das Ritzel gegeben ist

z1 sin 4 k z2 < 4 k 2 z1 sin 2 2 2

Wobei

haP0 k= m

Geometrie geradverzahnter StirnrderMinimale Zhnezahl (Grenzzhnezahl)Trotz grosser bersetzungen werden kleine Rder angestrebt Die minimale berdeckung und die Gefahr des Eindringens des Kopfes in die Flanke des Gegenrades unterhalb Grundkreis (Unterschneidung) ergibt maximale Grssenverhltnisse zwischen kleinerem und grsserem RadUnterschneidung

Geometrie geradverzahnter StirnrderMinimale ZhnezahlUnterhalb der Zhnezahlgrenzen 23 (14,5), 13 (20) und 9 (25) fr das Ritzel zwingend Interferenz auftritt Oberhalb von 32 (14,5), 18 (20) und 12 (25) kann das grosse Rad theoretisch unendlich viele Zhne haben Fr z1 :

z1

z2 >

2k sin 2

z2 Grenzwerte fr Unterschneidung

Geometrie geradverzahnter StirnrderMinimale ZhnezahlLsungsmglichkeiten bei Unterschneidung: Krzung der Zahnhhe (kleinere Eingriffslnge) verschlechtert Laufruhe und erhht Lrm Grssere Eingriffswinkel (grssere radiale Krfte) Vergrsserung Achsabstand (Profilverschiebung) Unterschneidung akzeptieren (Reduktion des Momentes)

Geometrie geradverzahnter StirnrderProfilverschiebungVORTEILE

Profilberdeckung-Vernderung mglich bessere Biegesteifigkeit weniger Hinterschnitt besserer Wirkungsgrad weniger Gerusche

Evolventenverzahnungen haben den Teilkreisdurchmesser erst bestimmt, wenn die Profile der Verzahnung in Kontakt kommen!

Vp = m x

Geometrie geradverzahnter Stirnrder

Geometrie geradverzahnter StirnrderZahnformen abhngig von der Zhnezahl und der ProfilverschiebungDie Profilverschiebung beeinflusst: Zahndicke und Zahnform Krmmungsradien der bergangskurve Zahnflanke/Fusskreis Profilberdeckung bzw. Lage der Einzeleingriffspunkte Betriebseingriffswinkel Gleitgeschwindigkeit, Gleitschlupf, Verzahnungsverluste Trgfhigkeit Nullrder: keine Profilverschiebung Auslegung gegen spitze Zhne: Zahndicke am Kopfkreis: sa 0.25m

Geometrie geradverzahnter StirnrderProfilverschiebungDer grosse Vorteil der Evolventenverzahnung ist, dass auch bei verndertem Achsabstand das Verzahnungsgesetz erfllt bleibt (i = konst.) Profilverschiebung zur Vermeidung hinterschnittener Zahnfsse und zu spitzer Zahnkpfe als Anteil des Moduls: v = x m x>0 Verschiebung nach aussen weniger Hinterschnitt an den Fssen, spitzere Kpfe Nullrad: keine Profilverschiebung

.

Geometrie geradverzahnter StirnrderProfilverschiebungGetriebe: Zahnradpaarung Alle profilverschobenen Zahnrder knnen aufeinander abwlzen, weil das Bezugsprofil gleich ist. NullGetriebe: Summe der Profilverschiebungen ist null. VGetriebe: Vernderung der Achsabstnde durch von null verschiedene Profilverschiebungssumme vges = (x1 + x2) . m

Profilverschiebung

w

Betriebseingriffswinkel Betriebswlzkreise

d w1,d w 2

Profilverschiebung

V0: Bezugsprofil berhrt beide Zhne am gemeinsamen Kontaktpunkt keine Vernderung des Achsabstands

V: Bezugsprofil berhrt beide Zhne an unterschiedlichen Punkten Vernderung des Achsabstands

Profilverschiebung

Geometrie geradverzahnter StirnrderEinzel- und DoppeleingriffDer Wechsel von Einzel- und Doppeleingriff muss trotz unterschiedlicher Steifigkeiten der Verzahnung schwingungsarm erfolgen und Fuss Profilkorrekturen an Kopf

Profilberdeckung

AE = pe

Formeln incl. Profilverschiebung

Formeln incl. Profilverschiebung

Geometrie geradverzahnter StirnrderBeispielIn einer Werkstatt funktioniert das Getriebe einer Drehmaschine nicht mehr. Es wird festgestellt, dass ein Zahnrad gebrochen ist. Es handelt sich um ein geradverzahntes Stirnrad mit 60 Zhnen, einer Breite von 16mm und einem Durchmesser von 124 mm. Ausgehend von diesen Informationen, berechnen Sie ein neues Zahnrad, so dass das gebrochene ersetzt werden kann (Modul, Teilkreisdurchmesser, Fusskreisdurchmesser, Zahnhhe, Zahnkopfhhe, Zahnfusshhe, Teilung).

Geradverzahntes Stirnrad

Geometrie geradverzahnter StirnrderLsungModul (m): m=d/z=p/ da = d + 2 m da = m z + 2 m da = m (z + 2) 124 = m . (60 + 2) 124 = m 62 m =124 / 62 m=2 Teilkreisdurchmesser (d): d=mz d = 2 . 60 d= 120mm Zahnkopfhhe (ha): ha = m ha = 2mm Zahnfusshhe (hf): hf = 1,166 . m hf = 1,166 . 2 hf = 1,166 . 2 hf = 2, 332mm Zahnhhe (h): h = ha + hf h = 2 + 2,332 h = 4,332mm Fusskreisdurchmesser (df): df = d 2. hf df = 120 2. 2, 332 df = 115,34mm Teilung (p): p = ( . d) / z = m . p=2. p = 6,28mm

10.5 Geometrie schrgverzahnter StirnrderGeradverzahnte und schrgverzahnte ZahnrderGeradverzahnte Rder: Flankenlinien laufen zur Radachse parallel. Schrgverzahnte Zahnrder: Zahnflanke auf dem Teilzylinder gemessen um den Schrgungswinkel gegen die Radachse geneigt.

tan n tan t = cos

10.5 Geometrie schrgverzahnter Stirnrder

Herstellung durch schrg verzahnte Zahnstange. Betrachtung auf abgewickeltem Wlzkreis Stirnschnitt: Schnitt senkrecht zur Achse, Index t Normalschnitt: Schnitt senkrecht zur Flanke, Index n Bezugsprofil im Normalschnitt nach DIN 860

pn cos = pt

mn = mt cos

d = mt z =

pt z

10.5 Geometrie schrgverzahnter Stirnrder Gesamtberdeckung aus Profilberdeckung und Sprungberdeckung

= + 1.1U b tan b sin = = = pt mt mn2 2 d a1 d b21 + d a 2 d b22 (dW 1 + dW 2 ) sin Wt = 2mt cos t

3 Zhne




10.5 Geometrie schrgverzahnter StirnrderVorteile schrg verzahnter Zahnrder: -Bei gleicher Zahnbreite grssere Tragfhigkeit - Grssere Gesamtberdeckung - Kleinere Grenzzhnezahl - Geringere Geruschentwicklung - Gleichmssigere bertragung der Bewegung Nachteile: - Hhere Herstellkosten - Gefahr des Zahneckenbruchs - Axialkrfte

10.6 Tragfhigkeitsberechnung

Auslegung auf Flankentragfhigkeit und Zahnfussfestigkeit, da dort der hchst beanspruchte Querschnitt ist.

10.6 ZahnflankenschdenEinteilung der Zahnflankenschden Schden infolge Flankenbeanspruchung Grbchen (pittings) ist die Folge der Ermdung des Werkstoffes im oberflchennahen Bereich durch Hertzsche Pressung. Materialtrennungen erfolgen aufgrund maximaler Schubspannungen unter der Oberflche. Schliesslich werden Materialteilchen herausgesprengt Graufleckigkeit ist ebenfalls Folge der Werkstoffermdung (dnneren Schichten) Fressen wenn die Schubbeanspruchung der Oberflche die Festigkeit berschreitet Verschleiss Adhsiv/Abrasiv

10.6 ZahnfussschdenEinteilung der Zahnfussschden Schden infolge Fussbeanspruchung berschreiten der Bruchfestigkeit, Verformungsgrenze oder Anrissgrenze Kann die Folge von Blockierungen z.B. infolge einer Havarie sein Fhrt die berlastung nicht zum Bruch, so kann jedoch vorher selbst bei einsatzgehrteter Verzahnung eine plastische Verformung auftreten berschreiten der Biegewechselfestigkeit

Krfte am ZahnWirkende Belastung Nennbelastung Ausgangspunkt ist die Nennleistung PP = T = 2 n TT = P

=

P 2 n

Wichtig: Fr die Tragfhigkeitsberechnung massgebend ist nicht die Umfangs- sondern die auf die Zahnflanke wirkende Normalkraft!Fbt = Ft cos t Fbn = Ft cos n cos

Dimensionen: P in W, n in s-1, T in Nm Die Nenn-Umfangskraft wird am Teilkreis berechnet2 T Ft = dt

;

Krfte am ZahnDie Berhrung am Zahn lsst sich ber Zahnbreite als Linie und im Querschnitt als Punkt idealisieren An diesem Punkt greift die Normalkraft rechtwinklig zur Flankentangentialen an Gesamte Normalkraft setzt sich aus azimutaler und radialer Komponente zusammen Das Moment wird ber die azimutale Kraftkomponente bertragen und definiert wesentlich den Modul M = Ft d / 2Fr F Ft

Krfte am ZahnKleinerer Eingriffswinkel bertrgt das Moment effektiver Bei Schrgverzahnung kommt zustzlich axiale Kraft Zahn sind auf Biegung und Querkraft beansprucht Durch Drehung des Rads wandert der Berhrungspunkt und der Angriffspunkt der Krfte und auch die Zahl der eingreifenden Zhne variiert Die Beanspruchung im Zahn verndert sich laufend und macht das berprfen der Dauerfestigkeit notwendigFn = Fa + Fr + Ft

Krfte am ZahnWirkende Belastung Massgeblich ist die Umfangskraft Ft bertragen wird nur eine Normalkraft (reibungsfrei)

Fbt =

Ft cos t

Fbn =

Ft cos n cos

Fa = Ft tan

Fr die Tragfhigkeitsberechnung bezieht man die Umfangskraft Ft auf die Zahnbreite. Fr die Nennumfangskraft wtN gilt:

Ft wtN = b

Wichtig: Sind die Zahnbreiten von Ritzel und Rad ungleich, so ist beim breiterem Zahnrad hchstens ein berstand von 1 mal Modul mittragend anzunehmen

Krfte am ZahnWirkende Belastung Massgebliche Umfangskraft Fr die Tragfhigkeitsberechnung darf nicht ausschliesslich die Nennumfangskraft herangezogen werden. In Getrieben unter Betriebsbedingungen treten vielmehr zustzliche Belastungen auf durch: - ussere dynamische Zusatzkrfte (Betriebsfaktor KA, siehe Tabelle, VDI 2151) - innere dynamische Zusatzkrfte (Dynamikfaktor Kv)

wt = K A K v wtN Ft wt = K A K v b

10.6 Krfte am ZahnfussWirkende Belastung Berechnung der Zahnfussbeanspruchung Der Nachweis der Zahnfussfestigkeit (nach DIN 3990) wird auf der Modellvorstellung aufgebaut, dass die nominale Zahnnormalkraft am Zahnkopf angreift Im Zahnfuss wirken folgende Spannungen:

b =

Fby cos nF hF bs 6 cos 2 nF

Fby sin nF d = b snF cos Druckspannung

=

Fby cos nF b snF cos

Biegespannung (massgebend)

Schubspannung

10.6 Krfte am Zahnfuss nach DIN 3990

wFt F = YF Y Y mn Ft wFt = K A K v K F K F b6 YF = hF cos nF mn cos n 2

snF m n

Fby =

Ft cos cos n

Y Y = 1

Schrgenfaktor fr Einfluss der Schrgung auf Lastverteilung Lastanteilfaktor Umrechnung Kraftangriff am Zahnkopf auf den usseren Einzeleingriff


Pet

Lastanteilfaktor Umrechnung Kraftangriff am Zahnkopf auf den usseren Einzeleingriff

Pet FD max = Y = FE max Pet


wFt F = YF Y Y mn Ft wFt = K A K v K F K F b K F Stirnlastverteilungsfaktor: fr ungleichmssiges Tragen von zwei im Eingriff befindlichen Zhnen K F Breitenlastverteilungsfaktor: fr den Zahnfuss frungleichmssiges Tragen ber der Zahnbreite


10.6 Krfte am Zahnfuss nach DIN 3990Dimensionieren gegen zulssige Zahnfussspannung

F FP =YS K FX

F limS F min

YS K FX

Zahnfusskerbfaktor: bercksichtigt die Ausrundung des Zahnfusses Grssenfaktor: Vernderung der Dauerfestigkeit mit zunehmender Zahngrsse

10.6 Zahnflankenbeanspruchung nach DIN 3990H =wHt i + 1 Z H Z E Z Z Z B d1 iHertzsche Pressung im Wlzpunkt

Ft wHt = K A K v K H K H Umfangskraft pro Zahnbreite b KA Betriebsfaktor / Anwendungsfaktor Kv Dynamikfaktor (innere Dynamik) K H Stirnlastverteilungefaktor (Einzel / Doppeleingriff) K H Breitenlastverteilungsfaktor d1 Teilkreisdurchmesser des Antriebsrads

10.6 Zahnflankenbeanspruchung nach DIN 3990 qmax fz Breitenlastverteilungsfaktor K = H = qm f z0

Fy wirksame Berhrlinienabweichung f z Zahnpaarverformung qm mittlere Streckenlast auf Zahnflanke

10.6 Zahnflankenbeanspruchung nach DIN 3990

H = K A K v K H K HZH

Ft i + 1 Z H Z E Z Z Z B bd1 i1

1 2 1 2 1 2 + ZE = Materialfaktor E E2 1 Z berdeckungsfaktor Z = cos Schrgenfaktorwirksame Berhrlinienabweichung ZB Einzeleingriffsfaktor zur Umrechnung der

Zonenfaktor Umrechnung Krmmungen vom Teil- auf Betriebswlzkreis

Krmmungen auf den inneren Einzeleingriffspunkt

10.6 Zahnflankenbeanspruchung nach DIN 3990

HP =KL K HX ZR ZV

H limS H min

K L K HX Z R ZV

zul. Hertzsche Pressung

Schmierstofffaktor Grssenfaktor Rauhigkeitsfaktor (steigt mit Rauhigkeit) Geschwindigkeitsfaktor (steigt mit Umfangsgeschwindigkei

Auslegung von GetriebenVorbetrachtungenBei der Auslegung von Getrieben sind eine Vielzahl von Gesichtspunkten zu bercksichtigen Ausgangspunkt ist die Funktion (Drehmoment bzw. Drehzahl wandeln) Die Funktion wird im bersetzungsverhltnis erfasst Entsprechend den Anforderungen an ein Getriebe knnen beispielsweise minimale Einzelabmessungen, kleine Massentrgheitsmomente oder geringe Getriebeverluste Gtekriterien sein Hufig wird auf mehrere Kriterien Wert gelegtT2; 2 T1; 1

Auslegung von GetriebenVorgehen bei Entwurf und KonstruktionAufstellen eines Pflichtenheftes (Checkliste), das neben den Hauptfunktionen (Leistung, Drehzahlen, Gesamtbersetzung usw.) mglichst alle Anforderungen enthalten soll, die bei der Konstruktion zu beachten sind Wahl von Getriebeart sowie Anschluss an Antrieb und Abtrieb Aufteilen der Gesamtbersetzung auf die Getriebestufen Bestimmung der vorlufigen Hauptabmessungen der Getriebestufen (Durchmesser, Breite) Festlegung von Verzahnungsdaten (Modul, Zhnezahl, Schrgungswinkel, Profilverschiebung) und Verzahnungsgenauigkeit, sowie Werkstoff, Wrmebehandlung und Herstellverfahren Entwerfen des Getriebes und der wichtigen Einbau- und Anbauelemente nach Anforderungen des Pflichtenheftes (Checkliste) Nachrechnung, Besttigung, Detailarbeit,

Auslegung von GetriebenPflichtenheft fr ZahnradgetriebeHauptfunktionen An-/Abtriebsdrehzahlen, Drehrichtung Art der Arbeitsmaschine, der Antriebsmaschine Vorschriften zu den Hauptfunktionen, Getriebeart, Einbauart usw. Lage der Arbeitsmaschine zur Antriebsmaschine (Achsabstand) Leistung, Dauerbetriebsmoment, Maximalmoment, Anfahrmoment usw. Sonstige Funktionen Betriebsdaten Fertigungsdaten Krfte am Getriebe Kundenforderungen Schmierung Umgebung, Aufstellungsort,

Auslegung von GetriebenEntwurf und Konstruktion von GetriebenGetriebebauform, Anschluss an Motor und Arbeitsmaschine Achsabstand und Abmessungen der Wellen und Zahnrder werden oft bestimmt durch die Art der Verbindung mit Motor und Arbeitsmaschine, sowie durch Art und Grsse der Lager Aufteilung der Gesamtbersetzung in Getriebestufen Meist ist es wirtschaftlich fr die schneller laufende Stufe (kleineres Drehmoment) die grssere bersetzung zu whlen - 1 Stufe: Gesamtbersetzung bis 8 (extrem bis 18) - 2 Stufen: Gesamtbersetzung von 8 bis 35 (extrem bis 60) - 3 Stufen: Gesamtbersetzung 45 bis 200 (extrem bis 300)

Auslegung von GetriebenEntwurf und Konstruktion von GetriebenBestimmung der Hauptmessungen: Durchmesser, Achsabstand Als Tragfhigkeitskennwert wird der K-Faktor (K*) benutzt, aus Erfahrungswerten in Tabellen gegeben

d1 =

4 T1 (i + 1) K * b i

Wahl der Zahnbreite b Kompakte Getriebe sind kostengnstiger, also es werden grosse b/d-Werte angestrebt Geradverzahnung Schrgverzahnung/Schrgungswinkel Eigenschaften und Gesichtspunkte fr die Wahl nach Tragfhigkeit, Lagerung, Geruschverhalten und weitere Aufgaben

Auslegung von GetriebenEntwurf und Konstruktion von GetriebenWahl der Zhnezahl z1 und Modul m Bei gegebenem Achsabstand und gegebener bersetzung ndern sich Tragfhigkeit und Betriebsverhalten mit zunehmender Zhnezahl (Norm). Z. B. - z1 = 12; n1 < 1400 rpm d m= 1 - z1 = 16; n1 1400 rpm z1 - z1 = 22; n1 > 1400 rpm - z1 = 30 fr Schiffsgetriebe (Turbinen) Wahl des Bezugsprofils und der Profilverschiebung Nach gewnschten Eigenschaften, nach Norm, Berechnung der Verzahnungsdaten Nach Gleichungen

Herstellverfahren fr ZahnrderGiessen Spanlos / Ur- oder Umformend Sintern Schmieden

Stanzen

VerfahrenFormwerkzeuge

Bestimmte SchneideWlzwerkzeuge

Spanend Nicht-bestimmte Schneide

Schleifen Honen Lppen

Herstellverfahren fr ZahnrderZum Herstellen von Verzahnungen sind hochgenau arbeitende Werkzeugmaschinen erforderlich Die Werkzeugmaschinen haben hufig komplexe Bewegungskopplungen der Maschinenachsen Die geometrische Vielfalt der Verzahnungswerkstcke ist durch die Vielzahl der gebruchlichen Verzahnungs- und Getriebearten bedingt

Herstellverfahren fr Zahnrder






GiessenSand, Druck- und FeingiessenNiedrig belastbare Stirnrder, kleine Stckzahlen Druckgiessen vorwiegend eingesetzt bei Kunststoffteilen, aber auch fr metallische Zahnrder einsetzbar Druckgiessen normalerweise bei groen Mengen eingesetzt, bei geringerer Belastung, kleine Module Einige Verfahren ermglichen gute Qualitt der Teile

SinternFr kleine Zahnrder Przise Teile knnen hergestellt werden Hohe Produktivitt Hohe Pulver- und Werkzeugkosten

Strangpressen und Stanzen Pressen von Rundstahl durch Negativprofiloberhalb der Rekristallisationstemperatur

Nur fr kleine Durchmesser Kosten nur fr Massenproduktion gerechtfertigt Oberflchenqualitt kann gut sein Meist spanende Nachbearbeitung erforderlich

Przisionsschmieden Warmpressen einzeln im Gesenk Verfahren wird noch entwickelt Geradeverzahnte Stirnrder oderkonische Verzahnung

Meist spanende Nachbearbeitung erforderlich Gute mechanischen Eigenschaften, hoheOberflchenhrte

Kaltwalzen Zylinderrder und dnnwandigezylindrische Hohlteile mit Innen- und Auenverzahnungen

kurze Taktzeiten, hohe Genauigkeit niedrige Werkzeugkosten Festigkeitserhhung, Gefgeverbesserung

Spanende Verfahren

FormverfahrenDas Werkzeug hat die Kontur der Zahnflanke Jede Zahnlcke wird einzeln bearbeitet, danach wird das Rad um eine Zahnteilung weitergeschaltet Fr jede Zahnradgeometrie wird ein eigenes Werkzeug gebraucht, daher Anwendung nur bei sehr grossen Zahnrdern oder sehr hohen Stckzahlen kleiner Zahnrder

Neues Werkzeug fr: Profilverschiebung genderte Zhnezahl

Rumen

Zerspanung vor allem von Innenverzahnungen mit kleinem Durchmesser Sehr gute Form- und Oberflchenqualitt erreichbar Verzahnungsspezifisch ist nur das Rumwerkzeug, welches die Form der Zahnlcke hat Sehr teure Werkzeuge, sehr hohe Produktionsleistung

Profilfrsen mit ScheibenfrserEinfach und hufig benutzt Herstellung der Zahnform mit mindestens zwei radialen Vorschben (rechte und linke Flanke). Dazwischen Repositionierung, damit die Zahnprofilverjngung entsteht Anwendung auf Universalfrsmaschinen mit Teileinrichtung geringe Produktivitt, geringe Genauigkeit

Wlzverfahren

WlzverfahrenZerspanprozesse Wlzverfahren

Fr przise Verzahnungen werden die Zahnrder normalerweise durch Zerspanprozesse hergestellt Die dominanten Zerspanverfahren sind die Wlzverfahren Wlzverfahren: Abbildung der Definition der Evolventen als Erzeugung mittels Bezugsprofilwerkzeug, welches auf dem Wlzkreiszylinder abwlzt Die Zahnflanke entsteht als Einhllende verschieden positionierter Werkzeugschnittflchen

WlzverfahrenHufig angewendete WlzverfahrenPFAUTER (Wlzfrsen) MAAG (Wlzhobeln) FELLOWS (Wlzstossen) GLEASON (Teilwlzfrsen)

Wlzverfahren

WlzverfahrenTranslatorische Wlzkomponente vom Werkzeug oder Werkrad Rotatorische Wlzkomponente vom Werkrad

Maschinenachsen miteinander mechanisch oder elektronisch gekoppelt. Mit einem Werkzeug lassen sich alle Rder gleichen Moduls fertigen, unabhngig von der Zhnezahl und der Profilverschiebung Abschnittsweise arbeitend: Abwlzbewegung abschnittsweise, danach Umsetzen nicht wlzend. Kontinuierlich arbeitend: kontinuierliches Abwlzen ber den ganzen Zahnradumfang.

WlzhobelnMAAGWlzvorgang: Abrollen des Stirnrads auf einer Zahnstange, die das Werkzeug darstellt (Hobelkamm/Zahnstange), der so angeschliffen ist, dass Span- und Freiwinkel auf allen Schneidkanten entstehen. Oszillierende Schnittbewegung, Wlzvorschub steht still whrend des Schnittes Rckhub ohne Bearbeitung, derweil Weiterschaltung der Abwlzbewegung nur Auenverzahnungen

WlzhobelnMAAGZerspanung durch ein Zahnstangenwerkzeug Hobelkamm weniger Zhne als Werkrad Reversierbewegung erforderlich Dazu Reversiermotor, der im Eilgang um genau gerade Teilungen des Hobelkamms den Wlzschlitten verschiebt Modul und Zhnezahl bestimmen den Durchmesser des Werkrads und damit das Verhltnis zwischen Rotation und Wlzvorschub Bei schrgverzahnten Rdern: Schwenkung der Stsselfhrung um den Schrgungswinkel

WlzstossenFelowshnlich wie MAAG-Verfahren, aber Werkzeug hat die Form eines Zahnrades Viele verschiedene Arten Zahnrder knnen hergestellt werden (geradeverzahnte, innenverzahnte, schgverzante, ...)

WlzstossenFellows

WlzfrsenPfauterHerstellung von Gerad- und Schrgverzahnungen Wlzvorgang: Abrollen des Stirnrads auf einer gedachten Zahnstange, die die Einhllende der Schneiden des Frswerkzeugs ist Frswerkzeug ist eine Trapezschnecke, deren Gnge durch Spannuten unterbrochen sind Schnittbewegung aus Drehung der Schnecke, tangentiale Bewegung aufgrund der Steigung der Schnecke Zustzlich axiale Vorschubbewegung zur Bearbeitung der Zahnbreite Shiften: Verschieben der Schnecke, um gleichmssige Abnutzung zu erreichen. Diagonalfrsen: Gleichzeitig Shiften und Axialbewegung.

WlzfrsenPfauter

TeilwlzfrsenGleasonTeilwlzverfahren zur Erzeugung kreisbogenfrmiger Flanken Nach jeder Flanke Weiterteilung ohne Wlzen Schneiden (trapezfrmig) beschreiben durch Werkzeugdrehung eine Kreisbahn und bearbeiten zugleich rechte und linke Flanke eines Zahns Die die Zahnlcken begrenzenden Zahnflanken sind parallel Gegenrad muss so gefertigt werden, dass die den Zahn begrenzenden Flanken parallel sind Hohlwerkzeug

TeilwlzfrsenGleason

WlzschabenEndbearbeitung (Schlichten)Kann das Schleifen ersetzen

Werkzeuge normalerweise aus HSS Korrigiert praktisch 70% aller Fehler der vorigen Bearbeitung Einsetzbar fr Innen- und Auenverzahnungen, Gerad- und Schrgverzahnungen Hufig angewendet nach dem Hrten Minimiert Gerusche

SchleifenSpanen mit geometrisch unbestimmten Schneiden zur Feinund Endbearbeitung

SchleifenZieleAusgleich von Verzug aus der Wrmebehandlung Beseitigung von Hllschnittabweichungen IdR. werden dabei die Profil- und Flankenmodifikationen eingebracht Abwlzbewegung allein erzeugt wegen der (unendlich) dicht stehenden Schneidkanten eine exakte Evolvente Bessere Qualitt des Rades

HonenEndbearbeitung Korrigiert kleine Fehler hnlich wie Schleifen Fr Auen- und Innerverzahnungen

HonenZahnradhonenAchskreuzwinkel axiale Schnittbewegung wie beim Schaben. Gehonte Rder haben besseres Geruschverhalten Honstein als Hohlrad. Abrichtung durch Einsatz eines diamantbelegten Meisterrades

Leistungshonen: synchroner Antrieb Werkzeug und Werkstck

HonenDry Turning

new

used

Dry Hobbing

Dry Deburring

Vacuum hardening

const.

Spheric Honing

Lppen

Einlaufen des Werkrads mit einem Lpprad und Lppmittel Korrektur von kleinen Fehlern Ein Zahnrad getrieben, das andere gebremst Lppmittel: Suspension von feinem Lppkorn und l

Herstellung von Kegelrdern

Herstellung von KegelrdernZykloide: Bahn, die ein Punkt eines Rades beschreibt, welches auf einem Grundkreisrad abwlzt

Kegelrder: Ermglichen die bertragung von Drehbewegungen ber einen Achskreuzwinkel. Im Gegensatz zu Schraubrdern haben diese geringere Flankenreibung

Herstellung von KegelrdernKegelwlztriebe: Achsen schneiden sich und stehen senkrecht aufeinander Kegelschraubtriebe, Hypoidgetriebe: Kegelradstufe mit Achsversatz Bauformen von Kegelradverzahnungen: 1. Geradverzahnung 2. Schrgverzahnung 3. Bogenverzahnung - Kreisbogenverzahnung - Evolventenbogenverzahnung - Zykloidenverzahnung Rechts (links) steigend: von der Kegelspitze aus zeigen Flanken nach rechts (links) Wahl der Spiralsteigung so, dass bei Hauptdrehrichtung das Ritzel von der Tellerachse weggedrngt wird Flankenform berwiegend Evolventen

Herstellung von KegelrdernForm und Abmessungen werden durch die Definition einer Planradverzahnung (DIN 3971) festgelegt: Planradteilkreis, Bezugsprofil, Flankenverlauf Werkzeuge so, das es whrend seiner Bewegung einen Zahn oder eine Zahnflanke des gedachten Planrads darstellt Bezugsprofile hnlich Stirnradverzahnung, allerdings fr einen Kreisbogen mit Radius Rp in der Abwicklung.

H 4.97 4.98 DIN S. 142, 143 Rp

Herstellung von KegelrdernWlzstossen fr gerad- und schrgverzahnte KegelrderEinmeisselverfahren: Stossmeissel mit zwei Flankenwinkeln, Planradzahn entsteht in drei Schnitten radial. Planradzahn muss auf dem Werkrad abgewlzt werden.

Zweimeisselverfahren:Zwei zueinander angestellte Meissel arbeiten entweder in einer Lcke oder in zwei verschiedenen Zahnlcken

Erforderliche Bewegung: Hubbewegung - Wlzbewegung bestehend aus Drehung des Werkstcks (rotatorischer Vorschub) und Drehung des gedachten Planrads (Werkzeugkopf) zur Erzeugung des Flankenpaares - Eintauchen radial oder tangential - Teilbewegung zur Weiterschaltung des Werkzeugs auf andere Flanken / Zhne (Aussetzen der Werkzeugkopfdrehung

Herstellung von KegelrdernProfilfrsen mit Scheibenfrser: Herstellung der Zahnform mit mindestens zwei radialen Vorschben (rechte und linke Flanke). Dazwischen Repositionierung, damit die Zahnprofilverjngung entsteht Anwendung auf Universalfrsmaschinen mit Teileinrichtung Produktivitt, geringe Genauigkeit Formateverfahren: Werkzeug als Messerkopf hnlich Rumwerkzeug Bei einer Umdrehung des Werkzeugs wird eine Zahnlcke vollstndig ausgearbeitet, danach das Werkstck weitergeteilt, wofr ein grsseres Segment ohne Schneiden dient geringe

Herstellung von KegelrdernKonvoidverfahren:Wlzfrsverfahren zur Herstellung geradverzahnter Kegelrder. Keine Vorschubbewegung in Richtung der Zahnflanken gekrmmter Zahngrundverlauf Die beiden Scheiben verkrpern je eine Flanke des Planrads. Verbesserung des Tragbilds durch ballige Profile Scheiben leicht kegelige Flanken entstehen durch Wlzen des Werkstcks auf den Scheiben Grosse Moduln: zuerst Vorschruppen aller Zahnlcken durch radiales Eintauchen

Herstellung von KegelrdernSpiromatic-Verfahrenkontinuierliches Wlzfrsverfahren Schneiden auf dem Messerkopf in einer Spirale angeordnet Drehung des Messerkopfes um eine Drehung fhrt zur Verschiebung um einen Teilungswinkel. Die Schneiden verkrpern einen Planradzahn. Bewegungen: 1. Drehung des Werkzeugs: Schnittbewegung und gleichzeitig die Wlzbewegung 1. Kinematische Rauhigkeit abhngig von der Anzahl Schneiden auf dem Umkreis. 2. Wlzbewegung 2: Drehung des Werkstcks in Abhngigkeit von der Werkzeugdrehung zugleich Teilbewegung

zahnradgetriebe

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