Wie stark ist die Nuss?

Bild einer Klett-Werbung

Untersuchungen von Eric Hornung,

Sebastian Lehmann und Raheel Shahid

Geschwister-Scholl-SchuleBensheim

Wettbewerb: Schüler experimentierenFachrichtung Physik

Bensheim, Dezember 2004

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Wie stark ist die Nuss?So sind wir auf diesen Versuch gekommen:

Im Herbst gibt es bei uns immer viele Nüsse und manchmal ist das Knacken sehrleicht, ein anderes Mal wieder recht schwer. Wir fragten uns schon eine lange Zeit wie viel Kraft eine Walnuss aushält undwelche Unterschiede es bei diesen Nüssen gibt wenn man sie in verschiedenenRichtungen knackt. Wir fanden es währe einmal interessant zu sehen ob es dortParallelen gibt und wenn welche.

Jeder von uns hatte verschiedene Vorschläge gemacht, welche Größen wir messensollten und wie wir messen sollten. Wir haben uns auf diejenigen Größenbeschränkt, die wir auch messen konnten.

Wir sind wie folgt vorgegangen:

Für unsere Messungen verwendeten wir eine genaue Waage, mit der wir die Masseeiner jeden Nuss bestimmten. Dazu verwendeten wir eine elektronische Waage, dieuns die Masse auf Hundertstel Gramm genau anzeigte.

Bild1: Waage

Dann benutzen wir ein Maßband um den Umfang einer jeden Nuss zu bestimmen.Damit waren Messungen mit 1 mm Genauigkeit problemlos möglich. Wir bestimmtenden Umfang nicht über die Spitze oder über die Nahtlinie, sondern über den „Deckel“der Nuss.

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Bild2: Messung des Umfang

Zur Bestimmung der Bruchkraft bauten wir einen großen Nussknacker. Wir nahmeneinen langen Balken als Hebelarm der an einem Winkeleisen befestigt war, so dassman ihn gut in einen Schraubstock einer Werkbank spannen konnte. So hatten wireine stabile Konstruktion. Die Nüsse wurden an einer kleinen Aushöhlung platziert,so dass der Lastarm immer eine Länge von 74 mm hatte. Der Kraftarm hatte eine Länge von 1200 mm.Die Bruchlast an der Nuss war also immer 16,22 mal so groß wie am Kraftarm.

Bild 3 Hebel-Nussknacker

Die Kraft am Kraftarm setzte sich zusammen aus dem Eigengewicht des Hebels von5,2 N, den angehängten kg-Steinen und der Kraft, die an der Federwaage abgelesenwerden konnte. Wenn eine Nuss die Kraft von 10 N ausgehalten hatte, hängten wirstattdessen einen Gewichtstein von einem Kilogramm an den Balken. Bei jedenweiteren 10 N noch einen Gewichtsstein usw. Diese Messungen waren etwa auf0,5N genau. Alle Messwerte schrieben wir in einer Tabelle auf. Wir bestimmten die Bruchkraft indrei verschiedenen Richtungen: von Spitze zu Boden, über die Naht und über denDeckel

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Bild 4. Kraft über die Spitze Bild 5: Kraft über die Naht

Bild 6: Kraft über den Deckel

Messergebnisse/Auswertung:

Unsere Messungen:Kraftmessung an einer Walnuss

Kraftrichtung: Naht

Umfang der Nuss Masse der Nuss Kraft am Hebelarm Kraft an der Nuss [cm] [g] [N] [N]

1 9,10 8,27 10,30 167,07 2 9,30 10,14 35,10 569,32 3 9,30 10,80 11,20 181,66 4 9,40 7,50 27,10 439,56 5 9,40 10,13 21,90 355,22 6 9,40 10,50 28,60 463,89 7 9,40 10,90 17,20 278,98 8 9,50 9,81 13,20 214,10 9 9,60 10,80 22,50 364,95

10 9,80 10,74 30,00 486,60 11 9,80 11,85 32,10 520,66 12 9,90 10,85 21,00 340,62 13 9,90 12,02 16,00 259,52 14 10,00 9,86 29,30 475,25 15 10,00 11,00 44,00 713,68 16 10,00 11,03 13,70 222,21

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17 10,00 11,12 30,60 496,33 18 10,00 11,20 6,30 102,19 19 10,30 10,41 40,60 658,53 20 10,40 10,66 33,90 549,86 21 10,40 11,99 27,70 449,29 22 10,50 10,74 26,80 434,70 23 10,60 8,62 27,60 447,67 24 11,00 13,01 34,60 561,21 25 11,10 13,20 24,80 402,26

Die anderen Tabellen findet man im Anhang

Welchen Zusammenhang konnten wir zwischen Masse und Umfang entdecken:

Umfang-Masse[g]

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

- 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00

U mf a ng [ c m]

Masse der Nuss [ g]

Wie man aus den Diagrammen erkennt, die Messpunkte streuen deutlich, jedocherkennt man einen je mehr – desto mehr Zusammenhang. Im Bereich von 7 bis 12cm Umfang scheint der Zusammenhang annähernd linear zu sein. Über die anderenBereiche können wir auf Grund unserer Nüsse keine Aussagen machen.

Masse und BruchkraftEinen Zusammenhang von Masse und Kraft erkannten wir nur bei der Kraftrichtungüber den Deckel. Die Kraft und die Masse ergaben im Diagramm annähernd eineGerade. Die anderen Diagramme zeigten keine Regelmäßigkeiten. Bei der Kraftüber die Naht, oder bei Kraft über die Spitze war es wie man sieht wild verteilt.

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Kraft über Deckel

0,00200,00400,00600,00

800,001.000,001.200,001.400,00

- 5,00 10,00 15,00 Masse [g]

Kraf

t [N]

Reihe1

Weitere Diagramme der anderen Kraftrichtungen im Anhang 1,2

Umfang und BruchkraftDa wir zwischen Masse und Umfang einen Zusammenhang erkennen konnten, ist esnicht verwunderlich, dass hier auch nur ein Zusammenhang von Umfang undKraftrichtung über den Deckel deutlich wird.

Kraft über Deckel

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1.000,00

1.200,00

1.400,00

- 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00

Umfang [cm]

Kra

ft [N

]

Reihe1

Weitere Diagramme zu den anderen Kraftrichtungen im Anhang 3,4.

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Vergleicht der Kräfte in den verschiedenen Bruchrichtungen, dann fällt auf, dassder kleinste Mittelwert mit 309 N über die Spitze gemessen wurde, dann folgt mit 406N deutlich größer die Richtung über die Naht. In dieser Messreihe hatten wir aberauch zufällig Nüsse, die etwa 1g schwerer und 1ch größer im Umfang waren. Also istdie Kraftsteigerung hier nicht gesichert. Am stabilsten ist die Nuss über den Deckel –hier erhielten wir einen Mittelwert von 929 N , also deutlich mehr als die doppelteKraft. Dies kann man aus den Zahlentabellen erkennen.

Zusammengefasst: Wir haben die Walnuss über mehrere Stellungen geknackt. Um Zusammenhänge zuerkennen mussten wir Diagramme der Messergebnisse machen. EinenZusammenhang erkannten wir nur bei der Kraft über den Deckel. Die Kraft und dieMasse ergaben etwa eine Gerade. Die anderen Ergebnisse waren ein reines Chaos.Bei der Kraft über die Naht, war es z.B. wild verteilt. Gewicht und Masse ähneltensich überall.

Kritische Betrachtung; Messgenauigkeit:

Wir gaben uns viel Mühe, um so genau wie möglich zu wiegen, zu messen undauszuwerten. Natürlich wäre es sehr viel genauer gewesen, wenn wir nochmodernere Technik zur Verfügung gehabt hätten, aber die Zusammenhänge wurdenauch so deutlich. Um den Zusammenhang von Masse und Kraft über den Deckel zu bestätigen,führten wir eine weitere Versuchsserie durch.

weitere Versuchsserie:

Für eine Nuss mit 10 g sollte nach unseren Messungen eine Bruchkraft mit 980 Ngemessen werden. Das kann man aus dem Diagramm und der von unseingezeichneten Geraden entnehmen. Dazu suchten wir uns 15 Nüsse, mit eineMasse von 10 g (+/- 0,2g) (mehr hatten wir nicht von dieser Größe) und bestimmtendie Bruchkraft.

Kraft am HebelKraft an derNuss

Kraft überDeckel9,8-10,2g; [N] [N]

44,4 720,16871,8 1164,59645,4 736,38873,8 1197,03665,5 1062,4142,1 682,86236,6 593,652

65 1054,349,4 801,26870,3 1140,26682,8 1343,016

65 1054,361,3 994,286

75 1216,5

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72,4 1174,328

MITTELWERT 995,6917333

Abweichung vom Sollwert beträgt nur 15,6 N. Betrachtet man die Streuungen imDiagramm Masse-Kraft über den Deckel , dann können wir unsere Versuchsserie alsBestätigung für unseren vermuteten Zusammenhang auffassen.

Aussicht:

Aufgrund der großen Streuungen vermuten wir, dass noch weitere Größen im Spielsind, die wir (noch) nicht berücksichtig hatten. Dies könnten sein: Schalendicke,Trocknungsgrad der Nuss, chemische Zusammensetzung der Schale. Mal sehen, obwir dies in neuen Versuchsserien aufdecken können.

Eric HornungSebastian Lehmann und

Raheel Shahid

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