IPR DE VOGELPARAPOZOS FRACTURADOS.INVESTIGACIN Y APLICACIN

Abstracto.Efectuar la correccin de la ecuacin de Vogel para obtener la curva IPR debajo de la Presin de burbuja, mediante simulaciones numricas.Para investigar el funcionamiento de la curva IPR debajo de la Pb., para pozos fracturados se utilizaron cerca de 1000 simulaciones (K relativa Datos PVT-Penetracin de fractura y Conductividad), y se valid contra la solucin analtica.Se concluy que Vogel no considera la existencia de fractura debajo del Pb y sugiere una correccin del qo,mx., en 45% por ello; mientras que los resultados de la simulacin demostraron que la correccin debe ser del 22% nicamente. Por lo tanto, al usar la ecuacin corregida de Vogel podra tener un error del 43%.El estudio indic que el efecto Multifsico, es dependiente de la conductividad y casi independiente de la penetracin de la fractura.Fracturas con conductividades altas tienen ms grande el banco de gas y son afectadas por el efecto multifsico.Actualmente esta nueva correlacin se esta aplicando en diversos campos y est permitiendo efectuar mejores ajustes a la correlacin de Vogel.

Introduccin:En 1968 Vogel desarroll una correlacin para estimar las curvas de IPR para un flujo bifsico.El estudio fue basado en una simulacin numrica, asumiendo flujo radial y condiciones iniciales debajo del Pb., y un estado de flujo estable (steady state).En sus simulaciones Vogel utiliz 4 sistemas de PVT y datos relativos de la K y demostr que en estas condiciones el qo,mx. disminuye 1.8 veces debido al efecto multifsico.La correlacin de Vogel se utiliza en una gama de condiciones incluyendo pozos fracturados.La curva de Vogel es descrita por la siguiente ecuacin:Prqo,mx.=qo,mx.=K h141.2Ln (re/rw) - + SPr /1.821

Para pozos daados Standing desarroll una modificacin de la correlacin de Vogel usando la eficiencia de flujo como parmetro.qo 1.8 FE - 0.8FE

qo,mx.22=FE=1Es aplicable solo para: Craft y Hawkins, present la ecuacin 3, para calcular el caudal absoluto.qo,mx.FE=1qo,mx.=0.624 + 0.376 FE23

IPR Encima del Pb para pozos no fracturados.Para evaluar la eficiencia de produccin es conveniente usar las curvas IPR.Se desarroll una solucin analtica.Cte de las Unidades.=DJDimensiones del IP.=4Integrando la Ecuacin 4.KJrO qo=

DhOK~ PrPW fdp5La Kr esta siendo considerada constante encima del Pb, sin embargo la ecuacin 5 puede ser escrita como sigue:qo=

JDKKrOh PrPW f 1dp6 La figura 1 muestra el BO, O, KrO y la Movilidad como funcin de la Pr.

IPR debajo del Pb para pozos no fracturados.La relacin general del IPR para la Pwf debajo del Pb tiene la forma de la siguiente ecuacin:qo=

DrOhJK PrPb 1dpo+ PbPwf KroodpPwf < Pb7 El segundo termino de la ecuacin, muestra el comportamiento ineficiente de la curva IPR debajo del Pb. La figura 1 y 2 muestran el comportamiento de la Mobilidad debajo y encima del Punto de Burbuja. De este comportamiento es claro que es necesario integrar la mobilidad en dos proporciones para cubrir el rango de la mobilidad de la presin flowing en el fondo (debajo del Pb), y la presin promedio del reservorio.

Modelo y Descripcin de la Fractura.Para este estudio fue usado un reservorio cuadrado con un pozo fracturado en el centro . Debido a la simetra del reservorio solo la cuarta parte era simulada.La fractura se ha modelado como un numero de celdas con permeabilidad y porosidad constante.Para simular la presin externa constante y el estado estable un deposito de aceite grande de conductividad infinita fue conectado en el sitio opuesto de la fractura y fue modelado.Las propiedades del fluido PVT y las curvas de Kr. Vogel us las investigaciones de PVT y Kr de los datos de un campo de Siberia. La figura 3 fue usada en el estudio de simulacin. Las curvas lineales de la Kr fuern usadas para el flujo dentro de la fractura. Fig 4 (Esta consideracin lineal es razonable puesto que el tipo lineal de curvas relativas a la K corresponden a una distribucin uniforme de los tamaos del poro y el propant en la fractura para una roca muy uniforme. La exactitud del Grid (rejilla) y el modelo fuern confirmadas atraves de comparaciones de resultados monofasicos con las soluciones analticas.

Resultados de la Simulacin.Los resultados para las diversas longitudes y conductividades de la fractura para las mismas condiciones del reservorio se resume en la figura 5 y 6. Podemos observar que las curvas dimensionales de IPR dependen de la conductividad y de la penetracin de la fractura. Una vez que se normalicen las curvas IPR, todas se combinan en una sola curva. Los resultados de la simulacin de los datos PVT y permeabilidad relativa se han combinado para construir una correlacin que es conveniente para los pozos fracturados en una gama de conductividades de 0.5 . . . 50 y longitudes de fractura xf de 100 . . . 500 metros. La correlacin es presentada en la siguiente ecuacin.Pr-8

Construccin de la Curva IPR.La simulacin se realiz con el pozo fracturado, produciendo a un rate constante hasta alcanzar el estado estable. La Pwf fue registrada, esto dara un punto (q, Pwf) en la curva IPR.Muchas simulaciones fueron corridas para un numero de rates a iguales condiciones para obtener la curva IPR para condiciones especificas de la fractura (Cfd y Ix) y para el PVT especifico y los datos relativos de la permeabilidad.Las curvas IPR se generan para diversas combinaciones de la penetracin y conductividad de la fractura para evaluar el efecto de Cfd y Ix en las curvas IPR. Debido al efecto del banco de gas, el principio del tiempo estacionario es diferente para cada combinacin de la conductividad y de la penetracin de la fractura, La conductividad mas alta se alcanza en el estado constante (tda = 0.138).Las Curvas IPR para las caractersticas del Lquido y de la roca descritas se presentan en la figura 5. La figura 6 presenta la normalizacin de las curvas IPR, solo para datos debajo del Pb.

El anlisis demostr que la correccin polifsico no depende grandemente de la penetracin de la fractura sino de la conductividad de la fractura. Las figuras 7 y 8 demuestran el banco de gas generado por Ix = 0.3 y Cfd de 0.1 y 5 respectivamente. La figura 7 se compara con la figura 8, se puede observar que el banco de gas para un Cfd de 0.1 es mas pequeo que el banco de gas de para Cfd de 1.0.

Otra correlacin tambin fue determinada siguiendo la correlacin de Vogel, sin la consideracin de Cfd como parmetro. La ecuacin 9 da la forma final de la correlacin proporcionando un error no mayor del 5% para la misma gama de conductividades de la fractura.+9

La figura 6 muestra la comparacin de la ecuacin 9 y la correlacin de Vogel en el cual se aprecia que subestima en funcionamiento bien fracturado. Adicionalmente la ecuacin 9 es comparada con las correlaciones Vogel-Standing para estos dos casos. Cfd de 0.5 y Ix de 0.1 y una Cfd de 2.0 y Ix de 0.3, para esta comparacin la eficiencia de flujo fue calculada de la Cfd y Ix y la IPR fue determinada usando la correlacin Vogel-Standing, La figura 9 y 10 muestran los resultados de esta comparacin. Puede ser visto que la correlacin de Vogel-Standing subestiman mucho las curvas IPR, Eso ha hecho que la correlacin de Standing invalide completamente los pozos fracturados. Se sabe que los pozos fracturados tienen un diverso patrn de flujo debido a la diferencia de propiedades de la roca y la fractura de formacin (diferencia entre conductividades). Para entender mas el efecto polifsico de flujo en los pozos fracturados dos factores principales eran analizados. Primero los mecanismos para el hecho de tener diversa permeabilidad relativa en la fractura que en la formacin. En segundo lugar el efecto de la reduccin de la permeabilidad efectiva alrededor de la fractura debido al aumento de saturacin de gas.

El comportamiento de la movilidad dentro de la fractura se presenta en la figura 2 se observa que la movilidad disminuye casi lineal a un paso mas lento que la movilidad en la formacin (Comparando figura 1 y 2), Se observa la diferencia en la movilidad de flujo debajo del Pb comparada con el comportamiento de la movilidad en la formacin segn lo mostrado en la Figura1. Esto Implica que debajo de la Pb la Kr o el efecto multifase en la fractura es mucho menos que el efecto en la formacin.Por otra parte se puede observar que la saturacin de gas en la fractura es muy pequea comparada a la que esta en la formacin. Holditch y muchos autores han demostrado que la produccin en la fractura no es afectada altamente por la reduccin de la permeabilidad en la cara de la fractura. Una de las razones principales es que la velocidad del fluido a travs de la fractura es mucho mas baja que en el modelo del pozo en la parte radial y la gota de presin es directamente proporcional a la velocidad. Tambin se ha demostrado que si el Dao alrededor de la fractura es demasiado profundo podra tener debilitacin significativa en la produccin. En nuestro caso un banco de gas grande crea una debilitacin de la produccin que puede ser igual a un pozo no fracturado.

Conclusiones: Las dos correlaciones para construir la curva IPR, para predecir el funcionamiento de la produccin para pozos fracturados debajo del Pb fue presentado. La correlacin de Vogel subestima el funcionamiento bien fracturado debajo del punto de burbuja. Vogel sugiere una correccin de AOF por el 45% mientras tanto los resultados de la simulacin y la nueva demostracin de la correlacin que la correccin sea solamente del 22%. El efecto multifsico es dependiente de la conductividad de la fractura y casi independiente de la penetracin de la fractura, fracturas con conductividades altas tienen mayor banco de gas por lo tanto son afectadas por el efecto polifsico a mayor grado que a conductividades bajas. Las correlaciones de Vogel-Standing de curvas IPR subestiman el funcionamiento bien fracturado que es equivalente a la Eficiencia de Flujo (FE) que es calculada de la conductividad y de la penetracin de la fractura.

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Referencias:Paper SPE 94252. Investigacin y aplicacin de IPR de Vogel para pozos fracturados.