vigas continuas
DESCRIPTION
Programa para resolver una viga continua. Resistencia de Materiales 2. Método de los tres momentos, Método de los tres giros.TRANSCRIPT
MÉTODO DE LOS TRES MOMENTOSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P W W P
a b c dCarga Puntual C.Rect. Repartida 0<C. Triang. Repartida<Y Carga Puntual a b
4.500 4.000a
2.500 2.500 2.000L (m) 5.000 4.000P (T) 5.000 6.000
W (T/m) 2.000 2.500
Dimensionesb h b h b h b
20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000Inercia (I) 13333.333 13333.333 13333.333 13333.333
Io*n 1.000 1.000 1.000 1.000
Giros (ϴ)ϴa ϴb ϴa ϴb ϴa ϴb ϴa
7.813 7.813 7.594 7.594 3.111 3.556 6.00046.875 46.875 45.563 45.563 18.667 21.333 36.000
ϴ Apoyos 46.875 92.438 64.229 57.333M (-) 0.000 -4.421 -1.875 -3.115Viso 2.500 2.500 4.500 4.500 1.667 3.333 3.000Vhip -0.884 0.884 0.566 -0.566 -0.310 0.310 0.779Vtot 1.616 3.384 5.066 3.934 1.357 3.643 3.779
Reacciones 1.616 8.450 5.291 7.422
Cadena Abierta19.000 17.000 16.00019.000 4.500 15.934 4.000 14.996
92.438 -4.865 64.229 -2.657 57.333 -3.1150.444 -21.893 0.782 -10.628 Md-4.421 42.336 -1.875 46.706
Mb Mc
V CorteX V
0.000 0.0000.000 1.6162.500 1.6162.500 -3.384
6ϴ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
5.000 -3.3845.000 5.0669.500 -3.9349.500 1.3579.900 1.307
10.300 1.15710.700 0.90711.100 0.55711.500 0.10711.900 -0.44312.300 -1.09312.700 -1.84313.100 -2.69313.500 -3.64313.500 3.77915.500 3.77915.500 -2.22117.500 -2.22117.500 0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)V
(T)
MÉTODO DE LOS TRES MOMENTOSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P
e Carga Puntual
b2.000
4.0006.000 Datos a Ingresar
h20.000
13333.333 Io1.000 13333.3333
ϴb6.000
36.00036.0000.0003.000-0.7792.221
2.221
2*((Li/ni)+(Ld/nd))L/n
ϴ Apoyos
M MomentoX
0.0002.5005.0005.3005.6005.900
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
6.2006.5006.8007.1007.4007.7008.0008.3008.6008.9009.2009.5009.767
10.03310.30010.56710.83311.10011.36711.63311.90012.16712.43312.70012.96713.23313.50015.50017.500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
M MomentoM
0.0004.039-4.421-2.991-1.742-0.672
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0.2180.9281.4571.8071.9771.9671.7761.4060.8560.125-0.785-1.875-1.515-1.167-0.843-0.554-0.313-0.131-0.0200.008-0.059-0.232-0.524-0.947-1.511-2.230-3.1154.4430.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)M
(Tm
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
MÉTODO DE LOS TRES GIROSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P W W P
a b c dCarga Puntual C.Rect. Repartida 0<C. Triang. Repartida<Y Carga Puntual a b
4.500 4.000a
2.500 2.500 2.000L (m) 5.000 4.000P (T) 5.000 6.000
W (T/m) 2.000 2.500
Dimensionesb h b h b h b
20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000Inercia (I) 13333.333 13333.333 13333.333 13333.333
Io*n 1.000 1.000 1.000 1.000K 0.600 0.889 1.000 0.750a 0.444 0.500
MF -4.688 3.375 -3.375 1.333 -2.000 4.500∑MF 0.000 -1.313 -2.042 2.500
ϴ 0.444 1.465 -1.847Mϴb 0.266 0.395 0.197Mϴc 0.651 1.303 1.465 0.733Mϴd -0.924 -1.847 -1.385
M 0.000 -4.421 4.421 -1.875 1.875 -3.115 3.115M (-) 0.000 -4.421 -1.875 -3.115Viso 2.500 2.500 4.500 4.500 1.667 3.333 3.000Vhip -0.884 0.884 0.566 -0.566 -0.310 0.310 0.779Vtot 1.616 3.384 5.066 3.934 1.357 3.643 3.779
Reacciones 1.616 8.450 5.291 7.422
Cadena Abierta1.489 1.889 1.7501.489 0.444 1.756 0.500 1.608
-1.313 0.882 -2.042 0.939 2.500 -1.847-0.437 0.392 0.526 0.470 ϴd0.444 -1.650 1.465 2.970
ϴc
V Corte
ϴb
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
X V0.000 0.0000.000 1.6162.500 1.6162.500 -3.3845.000 -3.3845.000 5.0669.500 -3.9349.500 1.3579.900 1.307
10.300 1.15710.700 0.90711.100 0.55711.500 0.10711.900 -0.44312.300 -1.09312.700 -1.84313.100 -2.69313.500 -3.64313.500 3.77915.500 3.77915.500 -2.22117.500 -2.22117.500 0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
MÉTODO DE LOS TRES GIROSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P
e Carga Puntual
b2.000
4.0006.000 Datos a Ingresar
h20.000
13333.333 Io1.000 13333.33330.750
0.000
0.0000.0003.000-0.7792.221
2.221
∑Ka
∑MF
M MomentoX
0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
2.5005.0005.3005.6005.9006.2006.5006.8007.1007.4007.7008.0008.3008.6008.9009.2009.5009.767
10.03310.30010.56710.83311.10011.36711.63311.90012.16712.43312.70012.96713.23313.50015.50017.500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.616
-3.384
5.066
-3.934
1.357
-3.643
3.779
-2.221
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
M MomentoM
0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
4.039-4.421-2.991-1.742-0.6720.2180.9281.4571.8071.9771.9671.7761.4060.8560.125-0.785-1.875-1.515-1.167-0.843-0.554-0.313-0.131-0.0200.008-0.059-0.232-0.524-0.947-1.511-2.230-3.1154.4430.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
4.039
-4.421
1.977
-1.875
-3.115
4.443
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
MÉTODO DE LOS TRES MOMENTOSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.Q P Q
a b cC.Rect. Repartida Carga Puntual en el medio 0<C. Triang. Repartida<Y
L (m) 4.500 4.800 4.200P (T) 5.000
Q (T/m) 2.200 3.000M (T*m)
Dimensionesb h b h b h
20 30 30 30 25 30Inercia (I) 45000 67500 56250
Inercia (n*Io) 1.333 2.000 1.667
Giros (ϴ)ϴa ϴb ϴa ϴb ϴa ϴb
6.265 6.265 3.600 3.600 2.593 2.964-1.890 -3.780
ϴ 6.265 6.265 3.600 3.600 0.703 -0.816ϴ Apoyos 6.265 9.865 4.303 -0.816
6ϴ 37.589 59.189 25.818 -4.899M (-) -3.731 -3.675 -1.727 -4.500Viso 4.950 4.950 2.500 2.500 2.100 4.200Vhip 0.012 -0.012 0.406 -0.406 -0.660 0.660Vtot 4.962 4.938 2.906 2.094 1.440 4.860
Reacciones 4.962 7.843 3.534 7.860
Cadena Abierta6.750 11.550 9.8406.750 3.375 9.863 2.400 9.256
37.589 -5.569 59.189 -4.096 25.8181.838 -18.795 0.420 -9.830-3.731 40.395 -3.675 15.989
Ma Mb
V CorteX V
0.000 0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
0.000 4.9624.500 -4.9384.500 2.9066.900 2.9066.900 -2.0949.300 -2.0949.300 1.4409.720 1.377
10.140 1.18810.560 0.87310.980 0.43211.400 -0.13511.820 -0.82812.240 -1.64712.660 -2.59213.080 -3.66313.500 -4.86013.500 3.00015.000 3.00015.000 0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
MÉTODO DE LOS TRES MOMENTOSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.P
Voladizo dMomento Puntual Der. por voladizo con carga puntual
4.200 PLM
-4.500b h
15 3033750 Io1.000 33750.000
ϴa ϴb-1.890 -3.780
Superposición de giros
3.000
7.860
9.840 2*((Li/ni)+(Ld/nd))9.256 L/n
-1.727Mc
6ϴ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
Voladizo con carga puntual 3
1.5-4.5
Datos a ingresar
M MomentoX M
0.000 0.0000.000 -3.731
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0.450 -1.7210.900 -0.1561.350 0.9631.800 1.6372.250 1.8662.700 1.6483.150 0.9863.600 -0.1234.050 -1.6764.500 -3.6756.900 3.2999.300 -1.7279.720 -1.131
10.140 -0.58810.560 -0.15110.980 0.12711.400 0.19411.820 -0.00412.240 -0.51912.660 -1.40513.080 -2.71513.500 -4.50015.000 0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
MÉTODO DE LOS TRES GIROSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.Q P Q
a b cC.Rect. Repartida Carga Puntual en el medio 0<C. Triang. Repartida<Y
L (m) 4.500 4.800 4.200P (T) 5.000
Q (T/m) 2.200 3.000M (T*m)
Dimensionesb h b h b h
20 30 30 30 25 30Inercia (I) 45000 67500 56250
Inercia (n*Io) 1.333 2.000 1.667K 1.185 1.667 1.190a 0.593 0.833
MF 3.713 -3.713 3.000 -3.0003.087
-4.500-2.250
∑MF 3.713 -0.713 -2.163 -4.500ϴ 0.000 0.031 0.748
Mϴb 0.019 0.037 0.052 0.026Mϴc 0.623 1.247 0.890
M 3.731 -3.675 3.675 -1.727 1.727 -4.500M (-) -3.731 -3.675 -1.727 -4.500Viso 4.950 4.950 2.500 2.500 2.100 4.200Vhip 0.012 -0.012 0.406 -0.406 -0.660 0.660Vtot 4.962 4.938 2.906 2.094 1.440 4.860
Reacciones 4.962 7.843 3.534 7.860
Cadena Abierta2.852 2.8572.852 0.833 2.614
-0.713 0.250 -2.163 0.748-0.219 0.208 0.0000.031 -1.955 0.748
ϴb ϴc
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
V CorteX V
0.000 0.0000.000 4.9624.500 -4.9384.500 2.9066.900 2.9066.900 -2.0949.300 -2.0949.300 1.4409.720 1.377
10.140 1.18810.560 0.87310.980 0.43211.400 -0.13511.820 -0.82812.240 -1.64712.660 -2.59213.080 -3.66313.500 -4.86013.500 3.00015.000 3.00015.000 0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)V
(T)
MÉTODO DE LOS TRES GIROSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:
Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.P
Voladizo dMomento Puntual Der. por voladizo con carga puntual
4.200 PLM
-4.500b h
15 3033750 Io1.000 33750.000
3.000
7.860
∑Ka
∑MF
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.962
-4.938
2.906
-2.094
1.440
0.432
-0.828
-2.592
-3.663
-4.860
3.000 3.000
0.000
Diagrama de Cortante en la Viga
Diagrama de Cortante en la Viga
X (m)
V (T
)
Voladizo con carga puntual 3
1.5-4.5
Datos a ingresar
M Momento
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
X M0.000 0.0000.000 -3.7310.450 -1.7210.900 -0.1561.350 0.9631.800 1.6372.250 1.8662.700 1.6483.150 0.9863.600 -0.1234.050 -1.6764.500 -3.6756.900 3.2999.300 -1.7279.720 -1.131
10.140 -0.58810.560 -0.15110.980 0.12711.400 0.19411.820 -0.00412.240 -0.51912.660 -1.40513.080 -2.71513.500 -4.50015.000 0.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-3.731-3.675
3.299
-1.727
-4.500
Diagrama de Momento en la Viga
Diagrama de Momento en la Viga
X (m)
M (T
m)