varianta 1 - termodinamica · pentru itemii 1-5 scrie i pe foaia de r spuns litera corespunz toare...

Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Proba E,F: Probă scrisă la fizică B.1 B. Elemente de termodinamică

EXAMENUL DE BACALAUREAT - 2009 Proba scrisă la Fizică

Proba E: Specializarea: matematică-informatică, ştiinţe ale naturii Proba F: Filiera tehnologică - toate profilele, filiera vocaţională - toate profilele şi specializările, mai puţin specializarea matematică-informatică • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.

B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

Se consideră: numărul lui Avogadro 123 mol1002,6 −⋅=AN , constanta gazelor ideale KmolJ

31,8⋅

=R . Între parametri

de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relaţia: RTVp ν=⋅ . Exponentul adiabatic este definit prin relaţia: V

P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 001 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Numărul de molecule care se află într-o masă g 72=m de apă având masa molară g/mol18=µ este aproximativ: a. 231024 ⋅ b. 2310240 ⋅ c. 261024 ⋅ d. 2610240 ⋅ (2p) 2. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică

mărimea fizică definită prin formula Tm

Q∆⋅

este :

a. capacitatea calorică b. căldura specifică c. căldura molară d. căldura (5p) 3. Într-o transformare izocoră în care presiunea gazului ideal creşte, acesta: a. primeşte Q şi L b. primeşte L şi cedează Q c. schimbă numai lucru mecanic cu exteriorul d. schimbă numai căldură cu exteriorul (3p) 4. Notaţiile folosite fiind cele obişnuite în manualele de fizică, relaţia Robert Mayer poate fi scrisă: a. Rcc Vp += b. RCC pV += c. RCC Vp += d. Rcc Vp =+ (2p) 5. O cantitate constantă de gaz ideal descrie o transformare care se reprezintă într-un sistem de coordonate (p,V) ca în figura alăturată. Ştiind că densitatea gazului scade de 2 ori, atunci, temperatura gazului: a. scade de 4 ori b. scade de 2 ori c. creşte de 2 ori d. creşte de 4 ori (3p)

Varianta 1 - termodinamica


Proba E,F: Probă scrisă la Fizică B.2 B. Elemente de termodinamică

B. SUBIECTUL II – Varianta 001 (15 puncte)

Rezolvaţi următoarea problemă: O masă g 320=m oxigen ( g/mol 32

2=Oµ ), considerat gaz ideal, aflat în starea iniţială caracterizată de

parametrii Pa 102 51 ⋅=p şi C270

1 =t , evoluează după un proces termodinamic ciclic 1321 →→→ compus din: transformarea 21 → , în cursul căreia dependenţa presiunii de volum respectă legea

0a ct,a ,a >== Vp , răcire la presiune constantă 32 → până la un volum 13 VV = şi procesul 13 → în care volumul este menţinut constant. Se cunoaşte că presiunea în starea 2 este 12 2pp = . Determinaţi: a. masa unei molecule de oxigen; b. numărul de moli de oxigen ; c. temperatura gazului în starea 3; d. densitatea gazului în starea 2.



B. SUBIECTUL III – Varianta 001 (15 puncte)

Rezolvaţi următoarea problemă:

Un mol de gaz ideal monoatomic (35=γ ), aflat iniţial în starea 1, la

temperatura K2501 =T , este supus succesiunii de transformări 321 →→ , ca în figura alăturată. a. Reprezentaţi succesiunea de transformări în coordonate Vp − . b. Determinaţi energia internă a gazului în starea 2. c. Aflaţi lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul în cursul transformării

32 → . d.Calculaţi căldura schimbată de gaz cu exteriorul în cursul transformării

321 →→ .

p

1

2 3 2p1

p1

T 3T1 T1 0







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 002 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, energia internă a unui gaz ideal poliatomic are expresia: a. RTυ3 b. RTυ5,2 c. RTυ5,1 d. RTυ (2p) 2. Lucrul mecanic efectuat de o masă de gaz ideal are cea mai mare valoare în transformarea: a. 21→ b. 32 → c. 43 → d. 41→ (3p) 3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, unitatea de măsură a mărimii fizice

exprimate prin raportul µ

ρRT este:

a. K b. J c. Pa d. J/K (5p) 4. Raportul dintre lucrul mecanic efectuat de un motor termic şi căldura primită de la sursa caldă, pe durata unui ciclu complet, este 25,0=η . Motorul cedează sursei reci căldura J360=cQ . Căldura primită de la sursa caldă este: a. J288 b. J450 c. J480 d. J1440 (3p)

5. Doi moli de gaz ideal monoatomic (2

3RCV = ) sunt supuşi unei transformări adiabatice, în cursul căreia

temperatura s-a modificat de la K4001 =T la C2770

2 =t . Variaţia energiei interne a gazului are valoarea: a. J50,6235− b. J86,3067 c. J50,3739 d. J50,3741 (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Într-un vas de sticlă închis se află 23102,60 ⋅=N molecule de azot molecular ( g/mol 28

2=Nµ ), la

temperatura C770=t şi presiunea kPa 2001 =p . Determinaţi: a. masa gazului; b. densitatea gazului; c. numărul de molecule din unitatea de volum aflate în vas; d. noua valoare a presiunii gazului dacă, fără a se modifica temperatura, se scot %20=f din moleculele din vas.





Un mol de gaz ideal monoatomic, ( RCV 23= ) aflat iniţial în starea 1, la temperatura

K3001 =T , este supus succesiunii de transformări 321 →→ , reprezentată în

coordonate V-T ca în figura alăturată. Se va considera 29,034

ln ≅

a. Reprezentaţi grafic, în coordonate p-V, succesiunea de transformări 321 →→ . b. Determinaţi energia internă a gazului în starea 3. c. Determinaţi lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul în cursul transformării 32 → . d. Determinaţi căldura totală schimbată de gaz cu exteriorul în cursul transformării 321 →→ .







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 003 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Unitatea de măsură din S.I. pentru mărimea fizică egală cu raportul dintre lucrul mecanic schimbat cu exteriorul de un sistem termodinamic şi variaţia temperaturii sale este aceeaşi cu unitatea de măsură pentru: a. capacitatea calorică a unui corp; b. căldura specifică a unei substanţe; c. căldura molară a unei substanţe; d. masa molară a unei substanţe. (2p) 2. Trei mase diferite din acelaşi gaz ideal sunt supuse unor transformări reprezentate în sistemul de coordonate (T,V) ca în figura alăturată. Cunoscând faptul că 321 ppp == , relaţia corectă dintre masele celor trei gaze este:

a. 321 mmm == b. 321 mmm >> c. 132 mmm >> d. 123 mmm >> (3p) 3. Un kilomol de gaz ideal, aflat în condiţii normale de presiune şi temperatură ( )K 273 Pa,10 050 =≅ Tp ocupă, aproximativ: a. 22,4·10−3 litri b. 22,4·10−3 m3 c. 22,4 litri d. 22,4 m3 (5p) 4. Masele molare ale unor substanţe biatomice sunt µ1 şi µ2. Masa molară a substanţei a cărei moleculă este formată din trei atomi de tipul celor care formează molecula primei substanţe şi un atom de tipul celor care formează molecula celei de a doua substanţe va fi dată de relaţia:

a. 2

µ3µ 21 + b. 1 22

µ + µ c. 1 2

22

µ + µ d. 1 2

2 32

µ + µ (3p)

5. Un sistem termodinamic aflat într-un înveliş adiabatic primeşte 80 J din exterior sub formă de lucru mecanic, apoi efectuează un lucru mecanic 1,24 kJ. În aceste condiţii, variaţia energiei sale interne este: a. − 1320 J b. 1320 J c. − 1160 J d. 1160 J (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Un balon de sticlă închis cu un dop conţine o masă de g58=m dintr-un gaz considerat ideal cu masa molară

g/mol 29=µ . Presiunea gazului din balon este 25 mN10 −⋅=p . Se adaugă apoi în balon o masă de g5,14=∆m din acelaşi gaz. Consideraţi că dopul este etanş şi că în timpul adăugării masei suplimentare de

gaz nu apar scurgeri de gaz din balon. Temperatura balonului şi a gazului din interior rămâne mereu aceeaşi, K300=T . Determinaţi:

a. numărul de moli de gaz din balon înainte de adăugarea masei suplimentare de gaz; b. volumul ocupat de gazul din balonul de sticlă; c. densitatea gazului din balon, după adăugarea masei suplimentare de gaz; d. presiunea gazului din balon, după adăugarea masei suplimentare de gaz.




Rezolvaţi următoarea problemă: Motorul unui automobil funcţionează după ciclul Diesel. Variaţia energiei interne în cursul compresiei este ∆U12=920 kJ. Căldura primită în urma arderii carburantului injectat şi lucrul mecanic efectuat de gaz în cursul destinderii izobare a acestuia sunt Q23=240 kJ, respectiv L23=60 kJ. Căldura degajată în exterior în procesul 4→1 (desfăşurat la volum constant) este 120 kJ. a. Reprezentaţi grafic ciclul într-un sistem de coordonate p-V. b. Stabiliţi care sunt valorile L12 şi L41 ale lucrului mecanic efectuat de gaz în procesele 1→2 şi 4→1. c. Determinaţi valorile variaţiei energiei interne a gazului în procesele 4→1, 2→3 şi 3→4, ∆U41, ∆U23 şi ∆U34. d. Calculaţi raportul dintre căldura primită şi lucrul mecanic schimbat cu mediul exterior într-un ciclu.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 004 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Ştiind că simbolurile unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a capacităţii calorice este:

a. KJ

b. 2K

J c.

KkmolJ

⋅ d.

KkgJ⋅

(2p)

2. În figura alăturată sunt reprezentate, într-un sistem de coordonate (p,T) patru transformări la volum constant a unei mase constante de gaz ideal. Transformarea care are loc la cel mai mare volum este: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 (3p)

3. Lucrul mecanic schimbat de υ moli dintr-un gaz ideal monoatomic ( RCp 25= ) în timpul unui proces

cvasistatic adiabatic desfăşurat între temperaturile T1 şi T2 are expresia:

a. ( )1223

TTR −υ b. ( )122

5TT

R −υ c. ( )2123

TTR −υ d. ( )212

5TT

R −υ (5p)

4. Energia internă a unui gaz ideal creşte atunci când gazul suferă o: a. destindere adiabatică b. destindere la presiune constantă c. comprimare la presiune constantă d. comprimare la temperatură constantă (2p)

5. Două mase egale de gaze ideale diferite, se află la aceeaşi presiune. Relaţia dintre temperaturile celor două gaze este 21 5,0 TT = , iar cea dintre volumele recipientelor în care se află este 21 2VV = . Relaţia corectă dintre masele lor molare este: a. 21 µµ = b. 21 4µµ = c. 214 µµ = d. 21 2µµ = (3p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Cunoscând masa molară a carbonului kg/kmol 12=Cµ şi masa molară a oxigenului kg/kmol 232 =Oµ ,

determinaţi: a. numărul de molecule conţinute într-o masă kg 1=m de dioxid de carbon ( 2CO ); b. masa unei molecule de 2CO ; c. densitatea dioxidului de carbon în condiţii fizice normale (p0=105 Pa; t0=00C); d. volumul care revine, în medie, unei molecule de 2CO în condiţii fizice normale considerând că moleculele gazului sunt uniform distribuite.




Rezolvaţi următoarea problemă: O masă dată de azot trece din starea iniţială, caracterizată de presiunea 251 N/m 10=p şi volumul

331 m105

−⋅=V în starea finală, caracterizată de presiunea 253 N/m 103 ⋅=p şi volumul 33

3 m102−⋅=V ,

printr-o succesiune de două procese: o transformare izocoră, urmată de o transformare izobară. Se cunoşte

căldura molară la volum constant RCv 25= .

a. Reprezentaţi grafic transformările în sistemul de cooordonate p-V. b. Determinaţi variaţia energiei interne U∆ a azotului la trecerea din starea iniţială în cea finală. c. Calculaţi căldura totală Q schimbată de gaz cu mediul exterior la trecerea din starea 1 în starea 3. d. Calculaţi lucrul mecanic L schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea izobară.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 005 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Simbolurile unităţilor de măsură fiind cele folosite în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. pentru căldura specifică este:

a. KJ

b.K

2mN ⋅ c.

KkgJ⋅

d.Ks

mKg2

2

⋅⋅

(5p)

2. Numărul de moli conţinuţi în 100 ml de apă ( )33 kg/m10,g/mol18 == apaapa ρµ este egal, aproximativ, cu: a. mol22,3 b. mol4,33 c. mol5,55 d. mol6,12 (3p)

3. Un gaz ideal monoatomic

=2

5RCp primeşte căldura Q şi se destinde astfel încât presiunea rămâne

constantă, iar temperatura gazului creşte cu T∆ . Procentul din căldura Q transformată în lucru mecanic este egal cu: a. %20 b. %40 c. %60 d. %80 (3p) 4. Punctele 1, 2 si 3 din graficul alăturat reprezintă trei stări de echilibru pentru trei

cantităţi diferite de gaze ideale diatomice

=

25R

CV aflate la aceiaşi temperatură.

Relaţia corectă dintre energiile interne ale celor trei gaze este: a. 321 UUU > d. 321 UUU >< (2p) 5. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, variaţia energiei interne a unui sistem termodinamic poate fi exprimată, în funcţie de energia schimbată de sistem cu mediul exterior, prin relaţia: a. QLU −=∆ b. LQU +=∆ c. LQU −−=∆ d. LQU −=∆ (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: În cilindrul orizontal prevăzut cu piston, ca în figura alăturată, este închisă ermetic o cantitate mol 2=υ de monoxid de carbon ( kg/kmol 28=µ ), considerat gaz ideal, la temperatura C7t 0= . Pistonul, de arie 2dm31,8=S , este lăsat liber şi se poate deplasa fără frecare. Presiunea atmosferică are valoarea Pa 1050 =p . Determinaţi: a. lungimea „a” a porţiunii ocupate de gaz în starea iniţială; b. masa de monoxid de carbon conţinută în cilindru; c. temperatura 2T la care trebuie încălzit gazul pentru ca lungimea porţiunii ocupate de gaz să se dubleze; d. densitatea gazului aflat la temperatura 2T .





Un mol de gaz ideal diatomic, (57=γ ) aflat iniţial în starea 1, la temperatura

C27 01 =t , este supus succesiunii de transformări 321 →→ , ca în figura alăturată. Determinaţi: a. raportul dintre volumul gazului în starea 3 şi volumul gazului în starea 1; b. diferenţa dintre energia internă a gazului în starea 3 şi energia internă a gazului în starea 1; c. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul în cursul transformării 21 → ; d. căldura schimbată de gaz cu exteriorul în cursul transformării 321 →→ .

p

V

3

2

1

1,5p1

p1

0,5p1

0







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 006 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Simbolurile unităţilor de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a căldurii molare este: a. 11 KmolJ −− ⋅⋅ b. 1KmolJ −⋅⋅ c. 1KkgJ −⋅⋅ d. 11 KkgJ −− ⋅⋅ (2p) 2. La presiunea p = 8,31·105 N/m2, concentraţia moleculelor unui gaz ideal (numărul de molecule din unitatea de volum) este n = 3,01·1025 m-3. Temperatura gazului este egală cu: a. 17270C b. 20000C c. 20270C d. 20540C (5p) 3. Energia internă a unei mase constante de gaz ideal scade în cursul unei: a. comprimări izoterme b. destinderi adiabatice c. destinderi izoterme d. comprimări adiabatice. (3p) 4. O cantitate constantă de gaz ideal efectuează transformarea ciclică 12341 reprezentată în coordonate p-V în figura alăturată. Transformarea în care gazul primeşte lucrul mecanic este: a. 21 → b. 32 → c. 43 → d. 14 → (3p) 5. Două corpuri identice având temperaturi diferite sunt puse în contact termic. Relaţia dintre temperaturile iniţiale ale celor două corpuri este 12 3 TT ⋅= . Sistemul este izolat adiabatic de mediul exterior. Temperatura finală T a sistemului după stabilirea echilibrului termic are expresia: a. 1TT = b. 12TT = c. 13TT = d. 14TT = (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Un cilindru cu piston etanş aşezat orizontal, ca în figura alăturată, conţine o masă de gaz ideal g40=m având masa molară 1molg4 −⋅=µ . Cilindrul este în contact termic cu mediul care are temperatura K300=T , iar

pistonul se află în echilibru la presiunea atmosferică normală Pa1050 =p şi se poate deplasa fără frecare. Determinaţi: a. numărul de molecule de gaz din cilindru; b. volumul ocupat de gaz; c. volumul ocupat de gazul din cilindru în urma încălzirii la presiune constantă cu K100=∆T ; d. variaţia relativă a densităţii gazului între starea iniţială şi cea finală.





Un motor termic având ca substanţă de lucru mol 31

de gaz

ideal monoatomic parcurge ciclul termodinamic reprezentat în figură. Fiind cunoscute valorile parametrilor Pa01 5=p , respectiv 8,31=V , şi căldura molară la volum constant

RCV 23= determinaţi:

a. temperaturile gazului în stările 1, 2 şi 3; b. lucrul mecanic efectuat de substanţa de lucru la fiecare parcurgere a procesului ciclic; c. căldura primită de substanţa de lucru la fiecare parcurgere a procesului ciclic; d. căldura cedată de sistem la fiecare parcurgere a procesului ciclic.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 007 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Într-un vas se află g 40 heliu în condiţii fizice normale. Cunoscând masa molară g/mol4=µ şi volumul molar în condiţii fizice normale /mol42,22

0=µV , volumul ocupat de heliu este:

a. 2,224 b. 8,45 c. 6,24 d. 24,2 (2p)

2. Densitatea unui gaz ideal având masa molară µ , aflat la temperatura T şi presiunea p este:

a. R

pVν

b. RTpµ

c. µp

RT d. RT

mµ

(3p)

3. O cantitate constantă de gaz ideal efectuează o transformare ciclică, care în coordonate V-T, se reprezintă ca în figura alăturată. Stările în care gazul are aceeaşi presiune sunt: a. 1 şi 5;

b. 2 şi 6;

c. 4 şi 3;

d. 3 şi 6.

(5p) 4. Un gaz ideal diatomic, având RCV 5,2= , se destinde izobar şi absoarbe căldura Q . Între variaţia energiei interne şi lucrul mecanic efectuat de gaz în această destindere există relaţia:

a. LU23=∆ b. LU 5=∆ c.

2L

U =∆ d. LU25=∆ (2p)

5. O cantitate constantă de gaz ideal se destinde la temperatură constantă. În această transformare gazul: a. primeşte L şi cedează Q; b. cedează L şi primeşte Q; c. efectuează L pe seama variaţiei energiei sale interne; d. nu schimbă energie cu exteriorul. (3p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Două recipiente pot comunica între ele prin intermediul unui tub prevăzut cu un robinet R. În primul recipient se află o masă g441 =m dioxid de carbon 2CO , iar în al doilea recipient se află o masă g 62 =m de hidrogen cu g/mol 22 =µ . Ambele gaze sunt considerate ideale. Iniţial robinetul este închis. Determinaţi: a. numărul de moli de dioxid de carbon ( g/mol12=Cµ , g/mol322 =Oµ ) ; b. numărul de molecule de 2CO din unitatea de volum din primul recipient, dacă volumul acestuia este 3=V ; c. masa unei molecule de hidrogen; d. masa molară a amestecului de gaze obţinut în urma deschideri robinetului R.




Rezolvaţi următoarea problemă: O cantitate mol 1=υ de oxigen efectuează ciclul reversibil ABCA de forma unui triunghi în care BC este un proces izobar şi CA este un proces izocor. În starea A presiunea este kPa 415,5pA = şi densitatea

oxigenului 3kg/m 3,2=Aρ , în starea B volumul este AB VV 2= iar în starea C presiunea este AC pp 5,0= . Cunoscând masa molară a oxigenului g/mol 32=µ şi exponentul adiabatic 4,1=γ determinaţi: a. căldura molară la volum constant pentru oxigen; b. variaţia energiei interne a gazului în procesul AB ; c. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în decursul unui ciclu; d. căldura primită de gaz în procesul CA .







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 008 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Simbolurile unităţilor de măsură fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură în S.I. pentru căldura molară este:

a. Kkg

J⋅

b. molkgJ⋅

c. KJ

d. Kmol

J⋅

(2p)

2. Un gaz ideal diatomic (52VR

C = ) descrie o transformare care se reprezintă

într-un sistem de coordonate p-V ca în figura alăturată. Gazul absoarbe o cantitate de căldură Q. Variaţia energiei interne a gazului în acest proces este: a. Q5,2 b. Q4,1 c. Q71,0 d. Q4,0 (3p) 3. Într-o destindere cvasistatică a unui gaz ideal, la presiune constantă, temperatura gazului: a. scade b. creşte c. rămâne constantă d. nu se poate preciza (2p) 4. Într-o transformare ciclică, variaţia energiei interne a unui gaz ideal este: a. 0=∆U b. TCU Vν=∆ c. U RTν∆ = d. U p V∆ = ⋅ (5p) 5. Unei temperaturi de 027 C îi corespunde în S.I. o temperatură aproximativ egală cu: a. 273 K b. 300 K c.327 K d. 373 K (3p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Într-o butelie de volum 48=V se găseşte oxigen molecular, considerat gaz ideal, la presiunea

Pa 1024 5⋅=p şi temperatura C1501 =t . Se consumă o fracţiune 40%f = din masa oxigenului pentru o sudură. Considerând că temperatura în interiorul buteliei după efectuarea sudurii rămâne 1t , determinaţi: a. numărul iniţial de moli de oxigen din butelie; b. masa oxigenului consumat ( kg/kmol 32=µ ); c. presiunea din butelie după efectuarea sudurii; d. densitatea oxigenului din butelie după efectuarea sudurii.





În corpul de pompă al unei maşini termice se găseşte aer (57=γ ), care la temperatura K 4001 =T şi presiunea

Pa 105 51 ⋅=p ocupă volumul 21 =V . Gazul suferă o transformare în care temperatura rămâne constantă, ajungând în starea 2, în care volumul este 5,22 =V , apoi o comprimare în care presiunea gazului rămâne constantă, până în starea 3, după care revine în starea iniţială printr-o transformare în care volumul rămâne constant. Se cunoaşte ln 1,25=0,22. a. Reprezentaţi procesul ciclic descris în sistemul de coordonate p-T. b. Calculaţi căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în procesul 13 → . c. Calculaţi variaţia de energie internă a gazului în cursul procesului 321 →→ . d. Calculaţi lucrul mecanic efectuat de gaz în cursul transformării 32 → .







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 009 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Punctele 1, 2 si 3 reprezintă trei stări de echilibru a trei gaze ideale diferite aflate la aceiaşi temperatură. Relaţia corectă dintre numărul de moli din fiecare gaz este: a. 321 ννν > d. 321 ννν >< (5p) 2. Simbolurile unităţilor de măsură fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură a raportului dintre căldura primită de un corp şi căldura specifică a materialului din care este alcătuit, c/Q , este: a. 11 KkgJ −− ⋅⋅ b. 11 Kkg −− ⋅ c. Kkg ⋅ d. Kmol ⋅ (2p)

3. Într-o butelie de volum V se află un gaz ideal monoatomic (2

3C V

R= ) la presiunea p şi la temperatura T.

În aceste condiţii, expresia 2

3pV reprezintă următoarea mărime fizică:

a. lucrul mecanic b. densitatea c. energia internă d. căldura (3p) 4. O cantitate mol1=ν de gaz ideal monoatomic, cu temperatura inițială de t

1=27

0C, este comprimată

adiabatic astfel încât presiunea sa creşte de 8 ori. Căldura schimbată de gaz cu exteriorul este: a. 0 J b. 37,395 J c. 62,325 J d. 74,79 J (2p) 5. O butelie conţine o masă de g112 azot la temperatura t =7°C şi la presiunea de 6 atm. Din butelie se consumă jumătate din cantitatea de azot, temperatura menţinându-se constantă. Presiunea finală a gazului din butelie are valoarea: a. atm5 b. atm 4 c. atm 3 d. atm 2 (3p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Un amestec format din 3,2 kg de He ( g/mol4=Heµ ) şi 4 kg de Ne ( g/mol20=Neµ ) se află într-un vas de volum 36001 =V . Amestecul se află în echilibru termodinamic şi poate fi considerat gaz ideal. a. Determinaţi numărul total de molecule de gaz din amestec. b. Calculaţi raportul dintre masa unei molecule de neon şi masa unei molecule de heliu. c. Determinaţi densitatea amestecului. d. Vasul este pus în legătură print-un tub de volum neglijabil cu un alt vas, iniţial vidat, de volum 64002 =V . Calculaţi presiunea care se stabileşte în cele două vase dacă gazul este adus la temperatura de 27°C;




Rezolvaţi următoarea problemă: O cantitate mol 1=υ de gaz ideal monoatomic suferă transformarea ciclică

4321 →→→ reprezentată în coordonate p-V în figura alăturată. Se

cunoaşte RCV 23= şi temperatura în starea 1, C271 °=t .

a. Reprezentaţi transformarea ciclică în sistemul de coordonate V-T. b. Determinaţi căldura cedată de gaz în acest proces; c. Determinaţi lucrul mecanic total efectuat într-un ciclu; d. Determinaţi variaţia energiei interne în procesul 321 →→ .







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 010 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. În timpul destinderii unui gaz ideal la .const=T , acesta: a. nu efectuează lucru mecanic, conservându-şi energia; b. efectuează lucru mecanic şi cedează căldură; c. îşi conservă energia internă; d. cedează căldură mediului exterior. (2p) 2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia care are aceeaşi unitate de măsură ca şi constanta gazelor ideale R este:

a.T

Q∆

b.µvC c. vC d. m

C (3p)

3. În două incinte de volume V şi V2 se află două gaze ideale având densităţile 3g/dm 1 şi respectiv 3g/dm 0,5 . În urma amestecării celor două gaze într-o incintă de volum V5,0 densitatea amestecului va avea

valoarea:

a.3cm

g0,75 b.

3cm

g2 c.

3m

kg4 d.

3m

kg1500 (3p)

4. O cantitate constantă de gaz ideal descrie o transformare care se reprezintă într-un sistem de coordonate p-V ca în figura alăturată. Ştiind că în cursul transformării temperatura creşte cu %10 , iar variaţia volumului este egală cu 5,0 , volumul iniţial ocupat de gaz are valoarea: a. 3dm 2

b. 3dm 4 c. 3

d. 5 (5p)

5. O masă kg 1=m de apă (Kkg

J4180

⋅=ac ) este încălzită cu C10°=∆t . Căldura necesară încălzirii apei este:

a. kJ6,5 b. kJ8,15 c. kJ4,20 d. kJ8,41 (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Un vas cilindric orizontal, închis la ambele capete, cu lungimea m 1=L şi secţiune transversală

2cm 100=S , este împărţit, printr-un piston etanş termoizolant, de grosime neglijabilă, iniţial blocat, în două incinte ale căror volume se află în raportul 4:1 . În incinta de volum mai mic se găseşte H2 ( kg/mol 102 32

−⋅=Hµ ), aflat iniţial la presiunea 25

1 N/m 102 ⋅=p şi temperatura K 4001 =T , iar în cealaltă

O2 ( kg/mol 10323

2 ⋅=Oµ ), la 25

2 N/m 10=p şi K3002 =T . Hidrogenul şi oxigenul din cele două incinte sunt considerate gaze ideale. a. Determinaţi masa unui atom de hidrogen. b. Aflaţi raportul maselor de gaz din cele două incinte. c. Calculaţi densitatea oxigenului. d. Se deblochează pistonul, după care hidrogenul este încălzit până când, în final, temperatura acestuia devine K 0503 =T . Considerând că temperatura finală a oxigenului rămâne 2T , calculaţi distanţa pe care s-a deplasat pistonul.




Rezolvaţi următoarea problemă: O cantitate de g 14 azot molecular ( kg/mol 1028 32

−⋅=Nµ şi 25RCV = ) se află iniţial în starea caracterizată de parametrii 250 N/m 10=p şi 30 =V . Ea este supusă procesului 321 →→ reprezentat în coordonate p-V în figura alăturată. Determinaţi: a. lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în procesul 21 → ; b. variaţia energiei interne a gazului în procesul 31 → ; c. căldura absorbită de gaz în procesul 32 → ; d. căldura molară a gazului în transformarea 1-2.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 011 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Simbolurile unităţilor de măsură fiind cele folosite în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. pentru căldura molară este:

a. K b. Kmol

J⋅

c. 1K − d. molK

(2p)

2. Un gaz ideal monoatomic (2

3RCV = ) primeşte izocor căldura Q. Variaţia energiei sale interne este egală cu:

a. Q b. 2

3Q c.

25Q

d. Q3 (3p)

3. O masă dată de gaz ideal descrie o transformare care se reprezintă în coordonate p-T ca în figura alăturată. Volumul gazului este maxim în starea: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 (5p) 4. Energia internă a unei cantităţi date de gaz: a. creşte în urma unei destinderi adiabatice; b. scade dacă gazul primeşte izocor căldură; c. este constantă într-o transformare izotermă; d. este nulă într-o transformare ciclică. (3p) 5. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia energiei interne a gazului ideal diatomic este:

a. RTU υ23= b. RTU υ

25= c. RTU υ2= d. RTU υ3= (2p)




B. SUBIECTUL II – Varianta 011 (15 puncte) Rezolvaţi următoarea problemă: O cantitate de oxigen, considerat gaz ideal, ocupă volumul 3m 8,31=V la presiunea Pa 105=p şi

temperatura C47°=t . Masa molară a oxigenului este mol

kg1032 3−⋅=µ . Determinaţi:

a. masa unei molecule de oxigen; b. densitatea oxigenului; c. numărul de molecule de oxigen; d. presiunea oxigenului în urma unei încălziri la volum constant până la temperatura K480' =T ;



Tr. ∆U L Q

1→2 20J 2→3 3→1 15J Ciclu 15J

B. SUBIECTUL III – Varianta 011 (15 puncte) Rezolvaţi următoarea problemă: O masă de gaz ideal suferă transformarea ciclică reprezentată în figura alăturată ( 21 → este transformare izotermă). Folosind datele din tabel determinaţi, justificând fiecare rezultat: a. variaţia energiei interne pe transformarea 2-3; b. căldura totală schimbată cu exteriorul în transformarea ciclică; c. căldura schimbată cu mediul exterior în transformarea 2-3. d. Reprezentaţi grafic transformarea ciclică în coordonate p-T.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 012 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Căldura cedată de un anumit sistem termodinamic mediului extern într-un interval de timp t∆ depinde de intervalul de timp conform relaţiei tcQ ∆⋅= , în care c reprezintă o constantă. Simbolurile unităţilor de măsură fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură în S.I. a constantei c este: a. sJ ⋅ b.N/s c. W d. J/K (2p) 2. O cantitate constantă de gaz ideal suferă transformările ciclice 1231, respectiv 1321, reprezentate într-un sistem de coordonate p-V ca în figura alăturată. Alegeţi relaţia corectă: a. 13211231 LL = b. 13211231 LL −= c. 13211231 LL = d. 13211231 LL < (3p) 3. Un gaz ideal se destinde adiabatic. Putem afirma că în cursul acestui proces: a. volumul gazului scade; b. gazul absoarbe căldură; c. energia internă a gazului rămâne constantă; d. gazul efectuează lucru mecanic. (5p) 4. Un gaz ideal se destinde după legea const.2 =Vp În timpul procesului temperatura gazului: a. scade b. creşte c. rămâne constantă d. creşte apoi scade (3p) 5. Căldura molară la volum constant a unui gaz ideal al cărui exponent adiabatic are valoarea 4,1=γ este: a. 2/3R b. 2/5R c. R2 d. R3 (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Într-un vas de sticlă închis se află, la presiunea Pa105,1 51 ⋅=p şi temperatura C7

0=t , o cantitate de azot molecular ( g/mol 82

2=Nµ ). Se scoate o masă g2=∆m de azot din vas. Presiunea azotului rămas în vas

este Pa102,1 52 ⋅=p , iar temperatura lui este egală cu cea din starea iniţială. Determinaţi: a. densitatea gazului în starea iniţială; b. numărul de molecule de azot care au fost scoase din vas; c. masa azotului rămas în vas; d. volumul vasului.




Rezolvaţi următoarea problemă: Un gaz ideal având căldura molară la volum constant 2/3RCV = , se găseşte iniţial în starea (1) în care

ocupă volumul 21 =V la presiunea 25

1 N/m 10=p . Gazul este supus următoarei succesiuni de transformări: (2)(1) → încălzire izocoră până la presiunea 12p ; (3)(2) → destindere izobară până la volumul 12V ; )4()3( → răcire izocoră până la presiunea 1p ; (1)(4) → comprimare izobară până în starea iniţială. a. Reprezentaţi ciclul termodinamic efectuat de gaz în sistemul de coordonate p-V. b. Arătaţi că stările (2) şi (4) se găsesc pe aceeaşi izotermă. c. Calculaţi lucrul mecanic efectuat de gaz într-un ciclu complet. d. Determinaţi variaţia energiei interne a gazului în destinderea izobară.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 013 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia de mai jos care are aceeaşi unitate de măsură ca şi energia internă este: a.Q b. Tp ⋅ c. 1−⋅TL d. 1−⋅ pV (3p) 2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia corectă a principiului Ι al termodinamicii este: a. LQU −= b. LQU −=∆ c. LQU +=∆ d. LQU += (3p) 3. Un gaz ideal monoatomic aflat într-un vas închis etanş cu ajutorul unui piston mobil suferă un proces izoterm în urma căruia volumul în starea finală este de 910 ori mai mare decât volumul din starea iniţială. Se poate spune că în procesul descris: a. masa molară creşte de 910 ori. b. masa molară scade de 910 ori. c. volumul molar rămâne neschimbat. d. masa molară rămâne neschimbată. (5p) 4. Un sistem termodinamic care nu schimbă substanţă cu exteriorul şi al cărui înveliş este adiabatic: a. nu poate primi lucru mecanic din exterior; b. nu poate ceda lucru mecanic exteriorului; c. nu poate schimba căldură cu exteriorul; d. schimbă căldură cu exteriorul. (2p) 5. Un sistem termodinamic evoluează după procesul ciclic reprezentat în imagine. Lucrul mecanic schimbat de sistem cu exteriorul în cursul acestui proces ciclic, exprimat în unităţi 11 Vpu ⋅= , este: a. u24 b. u19 c. u8 d. u5 (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Două baloane identice de sticlă conţin mase egale g 5,8=m din acelaşi gaz ideal cu masa molară

g/mol29=µ . Iniţial, gazul din baloane se află la aceeaşi temperatură K 300=T şi la aceeaşi presiune 25 mN 01 −⋅=p . Apoi, temperatura absolută a gazului dintr-un balon este mărită de 2=n ori (prin punerea

în contact termic cu un termostat cald aflat la temperatura Tn ⋅ ), iar a celuilalt este scăzută de 2=n ori (prin punerea în contact termic cu un termostat rece aflat la temperatura nT ). Baloanele sunt menţinute în contact cu termostatele şi sunt puse în comunicare printr-un tub de volum neglijabil. Determinaţi: a. numărul de moli de gaz din fiecare balon, înainte de punerea lor în comunicare; b. volumul interior al unui balon de sticlă; c. numărul de moli de gaz din balonul răcit, ca urmare a punerii în comunicare a celor două baloane; d. valoarea comună a presiunii în cele două baloane după ce au fost puse în comunicare.




Rezolvaţi următoarea problemă: Motorul unui automobil funcţionează după ciclul Otto. În tabelul alăturat sunt indicate (în kilojoule, pentru un singur ciclu): variaţia energiei interne ∆U12 în cursul compresiei, căldura Q23 primită în urma exploziei amestecului carburant şi lucrul mecanic L34 efectuat de gaz în cursul destinderii acestuia. a. Reprezentaţi ciclul Otto în coordonate p-V, specificând tipul fiecărei transformări. b. Calculaţi valorile căldurii Q12 şi Q34 schimbate de gaz cu exteriorul în procesele 1→2 şi 3→4. c. Stabiliţi care sunt valorile L23 şi L41 ale lucrului mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în procesele 2→3 şi 4→1. d. Determinaţi variaţia energiei interne a gazului ∆U41 în procesul 4→1 şi căldura Q schimbată de gaz cu mediul exterior în cursul unui ciclu.

Procesul i→j Qij [kJ] Lij [kJ] ∆Uij [kJ] 1→2 720 2→3 480 3→4 900 4→1







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 014 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1.Într-o destindere a unei mase constante de gaz ideal, menţinut la temperatură constantă, densitatea acestuia: a. creşte b. scade c. se menţine constantă d. creşte şi apoi scade (3p) 2. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică unitatea de măsură a energiei interne în S.I. poate fi exprimată prin relaţia:

a. 2mN ⋅ b. mN ⋅ c. K

mN ⋅ d.

KmN 2⋅

(3p)

3. O cantitate constantă de gaz ideal monoatomic ( RCV 23= ) descrie o transformare care se reprezintă

într-un sistem de coordonate p-V ca în figura alăturată. Relaţia corectă dintre lucrul mecanic şi căldura schimbate de gaz cu mediul exterior este:

a. 2

3LQ =

b. 2

5LQ =

c. LQ 3=

d. 2

7LQ = (2p)

4. Intr-o transformare ciclică un gaz ideal primeşte căldura Q1 şi cedează căldura Q2







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 015 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele utilizate în manualele de fizică, relaţia de definiţie a căldurii molare este:

a.T

QC

∆=µ b. T

QC

∆⋅=

υµ c.

TQ

C∆⋅

=µµ

d. Tm

QC

∆⋅=µ (2p)

2. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică,

unitatea de măsură a raportului TRVp

⋅⋅⋅µ

este:

a.kg b. kmol c. 1kg− d. 1kmol − (5p)

3. Dacă un gaz ideal suferă o transformare în care aVp = , 0, >= acta , atunci volumul gazului variază după legea: a. 1−⋅= TctV b. 2TctV ⋅= c. TctV ⋅= d. TctV ⋅= (3p) 4. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele utilizate în manualele de fizică, în transformarea izotermă a unui gaz ideal este valabilă relaţia: a. 0=L b. TRL ∆= υ c. 0=∆U d. 0=Q (2p) 5. În diagrama alăturată sunt prezentate trei transformări efectuate, la acelaşi volum, efectuate de mase egale din trei gaze diferite. Relaţia care există între masele molare ale acestora este: a. µ1 = µ2 = µ3;

b.321

111µµµ







31,8⋅



P

C

C=γ

UBIECTUL I – Varianta 016 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele utilizate în manuale de fizică, relaţia de definiţie a capacităţii calorice este:

a. Tm

QC

∆⋅= b.

TQ

C∆⋅

=ν

c. T

QC

∆= d. TQC ∆⋅= (2p)

2. Ţinând cont că simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manuale de fizică, unitatea de măsură a mărimii reprezentate prin produsul TCVν este: a. K b. J c. 2N/m d. J/K (3p) 3. Volumul maxim al unei cantităţi date de gaz, considerat ideal, care este supus transformării 4321 →→→ din figura alăturată, corespunde stării: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 (5p) 4. Masa unei cantităţi de apă ( kg/kmol18=µ ) care conţine 23102046,1 ⋅ molecule este egală cu: a. g6,3 b. g7,2 c. kg3,6 d. kg 7,2 (3p)

5. Un gaz ideal, aflat iniţial în starea 1, având presiunea 251 N/m105,2 ⋅=p şi volumul 21 =V , este supus

unei transformări izoterme, în urma căreia volumul creşte de 2e ori, e fiind baza logaritmilor naturali ( ...718,2≅e ). Lucrul mecanic efectuat de gaz în cursul acestei transformări are valoarea: a. J250 b. J500 c. J1000 d. J2000 (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Într-un balon de sticlă de volum 41 =V se află kg102

31

−⋅=m de azot molecular ( kg/kmol282

=Nµ ). Un al

doilea balon de sticlă, de volum 5,32 =V , conţine kg1043

2−⋅=m de oxigen molecular

( kg/kmol322

=Oµ ). Temperatura este aceeaşi în ambele baloane, iar cele două gaze pot fi considerate ideale. a. Determinaţi numărul de molecule de oxigen din al doilea balon. b. Calculaţi raportul dintre numărul de moli de azot şi numărul de moli de oxigen. c. Aflaţi raportul dintre presiunile gazelor din cele două baloane. d. Cele două baloane sunt puse în legătură prin intermediul unui tub subţire, de dimensiuni neglijabile. Determinaţi, în aceste condiţii, masa molară a amestecului omogen care ocupă volumul ambelor baloane şi este format din molecule de azot şi de oxigen.





Un mol de gaz ideal diatomic, ( RCV 25= ), aflat iniţial în starea 1 în care

parametrii sunt 251 N/m 103 ⋅=p şi 41 =V , este supus transformării ciclice 1321 →→→ reprezentată în sistemul de coordonate p-V în figura

alăturată. Determinaţi: a. energia internă a gazului în starea 1; b. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul în cursul transformării 1 → 2; c. căldura schimbată de gaz cu exteriorul în cursul transformării 1 → 2; d. valoarea raportului dintre lucrul mecanic total schimbat de gaz cu exteriorul în timpul unui ciclu şi căldura primită de gaz în acest timp.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 017 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică unitatea de măsură a căldurii în S.I. este: a. J b. kg c. N d. 2N/m (5p) 2. Unei densităţi de 3g/cm10 îi corespunde, în unităţi din S.I. o valoare egală cu:

a. 3kg/m10 b. 3kg/m 100 c. 3kg/m 1000 d. 34 kg/m10 (2p)

3. Un gaz ideal suferă procesul 1-2-3 din figură. Ştiind că 1 3T T= , variaţia energiei interne a gazului în acest proces are expresia: a. ( ) ( )2312 TTCTTCU pV −+−=∆ νν b. 0 c. nu se poate preciza d. ( )12 TTCU p −=∆ ν (3p) 4. O masă constantă de gaz ideal suferă o transformare în care presiunea se dublează, iar temperatura rămâne constantă. În aceste condiţii, volumul gazului: a. creşte de două ori b. creşte de patru ori c. scade de două ori d. rămâne constant (3p) 5. Ţinând cont că simbolurile mărimilor fizice sunt cele folosite în manualele de fizică, lucrul mecanic într-o transformare în care volumul gazului ideal rămâne constant are expresia: a. L RTν= b. mRTL = c. 0=L d. TRL ∆= ν (2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: O cantitate dată de gaz ideal ocupă un volum 31 m 3,0=V la presiunea kPa 301 =p şi temperatura

01 27t C= . Gazul efectuează o transformare care verifică ecuaţia p aV= , cu a=constant. Volumul final este

de 2=n ori mai mare decât cel iniţial. Determinaţi: a. cantitatea de substanţă. b. presiunea gazului în starea 2. c. temperatura gazului în starea finală. d. valoarea raportului dintre densitatea gazului în starea iniţială şi densitatea gazului în starea finală.




Rezolvaţi următoarea problemă: Un kilomol de oxigen ( g/mol 32=µ , 2/5RCv = ) efectuează un proces termodinamic ciclic reversibil reprezentat în coordonate p-V în figura alăturată. Cunoscând presiunea gazului în starea de echilibru termodinamic 1, kPa 416,51 =p şi densitatea sa în această stare

31 kg/m 3,2=ρ şi ştiind că între

parametrii gazului există relaţiile 13 2p

p = şi 2 12V V= ,

a. Reprezentaţi procesele 132 →→ în sistemul de coordonate V-T. b. Calculaţi lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea 21 → . c. Calculaţi variaţia energiei interne în transformarea 32 → . d. Calculaţi căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în transformarea 13 → .







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 018 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimată prin relaţia tmc∆ este aceeaşi cu cea a: a. lucrului mecanic; b. temperaturii absolute; c. presiunii; d. volumului. (2p) 2. O cantitate mol 1=υ de gaz ideal suferă o transformare care se reprezintă într-un sistem de coordonate p-V ca în figura alăturată Prin destindere gazul efectuează un lucru mecanic J1,83=L . Temperatura creşte cu: a. K1,0 b. K1

c. K10

d. K100 (5p) 3. Ciclul idealizat de funcţionare al motorului Diesel este format din: a. doua adiabate, o izobară şi o izocoră; b. două adiabate şi două izocore; c. doua izoterme şi două adiabate; d. două izoterme, o izocoră şi o izobară. (3p) 4. Temperatura unui corp variază între C2201 =t şi K3002 =T . Variaţia temperaturii este de aproximativ:

a. K322 b. 49 K c. C270 d. 5 K (2p)

5. O cantitate kmoli 2=υ de substanţă primeşte căldura J900=Q şi ca urmare îşi măreşte temperatura cu K 30=∆T . Căldura molară a acestei substanţe este:

a. ( )KmolkJ/60 ⋅ b. ( )KmolJ/60 ⋅ c. ( )KmolJ/15 ⋅ d. ( )KmolJ/015,0 ⋅ (3p)





Rezolvaţi următoarea problemă: O masă g12=m de hidrogen molecular ( g/mol2

2H=µ ), considerat gaz ideal, aflat iniţial în starea 1, în

care presiunea este Pa1031,8 51 ⋅=p şi volumul 61 =V , este supus unei destinderi la presiune constantă până la dublarea volumului, apoi unei comprimări la temperatură constantă până când volumul devine egal cu volumul din starea 1. Determinaţi: a. cantitatea de substanţă; b. numărul de molecule de gaz din unitatea de volum în starea 2; c. temperatura gazului în starea 2; d. variaţia relativă a presiunii gazului între stările 2 şi 3;





Un mol de gaz ideal monoatomic ( RCV 23= ), aflat iniţial în starea 1, în care

presiunea este 251 N/m105,0 ⋅=p şi volumul 21 =V , este supus transformării 4321 →→→ , reprezentată în coordonate p-V în figura alăturată. Transformarea

21 → este izotermă. Se consideră 693,02ln ≅ . Se cere: a. valoarea maximă a energiei interne a gazului; b. căldura schimbată de gaz cu exteriorul în cursul transformării 21 → ; c.lucrul mecanic total schimbat de gaz cu exteriorul în cursul transformării

4321 →→→ ; d. reprezentarea grafică a transformării 4321 →→→ într-un sistem de coordonate V-T.

p

V

3

1

2

3p1

0

p1

V1

4

2p1







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 019 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1.Ştiind că simbolurile unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimată prin relaţia LQ − este: a. J b.K c.Pa d. Kg (2p) 2.Prin încălzirea unui gaz ideal cu K200=∆T la presiune constantă, volumul său s-a mărit de două ori. Temperatura finală a gazului are valoarea: a. K200=T b. K273=T c. K400=T d. K546=T (3p) 3. Energia internă a unui sistem termodinamic izolat adiabatic care efectuează lucru mecanic: a. scade; b. creşte; c. rămâne constantă; d. creşte, iar apoi scade (3p)

4.O cantitate moli31,81=ν de gaz ideal monoatomic ( RCp 2

5= ) este încălzită de la K3001 =T la

Ct 02 127= . Variaţia energiei interne a gazului are valoarea : a. J150 b. J250 c. J831 d. J982 (5p) 5. Procesul 321 →→ reprezentat în sistemul de coordonate p-V ca în figură alăturată este format din următoarea succesiune de transformări: a. răcire izobară urmată de încălzire izocoră; b. comprimare izobară urmată de încălzire izocoră; c. comprimare izobară urmată de o răcire izocoră; d. încălzire izobară urmată de o încălzire izocoră.

(2p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Într-o butelie de volum 3m 0,5=V se găseşte o masă kg 21 =m de oxigen )( 2O , considerat gaz ideal. O parte din gaz fiind consumată, masa acestuia a devenit kg 0,52 =m . Temperatura este menţinută constantă

la valoarea C27 °=t . Se cunoaşte masa molară a oxigenului lO kg/kmo 322 =µ .Determinaţi: a. masa unei molecule de oxigen; b. presiunea iniţială a gazului din butelie; c. densitatea gazului rămas în butelie; d. numărul de molecule care au ieşit din butelie.




Rezolvaţi următoarea problemă: O cantitate de azot )( 2N de masă g 20=m este închisă într-o incintă, aflându-se iniţial la presiunea

250 N/m 10=p şi temperatura C271

°=t . Gazul este încălzit la volum constant, până când presiunea a crescut de 3=n ori. Din această stare gazul se destinde, temperatura menţinându-se constantă, până când presiunea devine din nou egală cu valoarea iniţială. Se cunoaşte masa molară a azotului molecular

g/mol 282 =Nµ , căldura molară izocoră RCV 25= şi 1,13ln ≅ .

a. Reprezentaţi procesele efectuate de gaz în sistemul de coordonate p-V. b. Determinaţi căldura primită de gaz. c. Calculaţi variaţia energiei interne a gazului. d. Determinaţi valoarea lucrului mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior.







31,8⋅



P

C

C=γ

SUBIECTUL I – Varianta 020 (15 puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară modificării temperaturii unui corp cu K1 se numeşte: a. căldură specifică b. căldură molară c. capacitate calorică d. putere calorică (2p) 2. Ştiind că simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică,

unitatea de măsură în S.I. a expresiei T

Vp ⋅ este:

a. 1KJ −⋅ b. 1molJ −⋅ c. KJ ⋅ d. molJ ⋅ (5p) 3. O masă dată de gaz ideal efectuează transformările ciclice 1231 şi 2452 reprezentate într-un sistem de coordonate p-V ca în figura alăturată. Cunoscând

că 21

2 =p

p şi 3

1

4 =p

p, alegeţi relaţia corectă dintre lucrul mecanic schimbat de

gaz cu mediul exterior în cele două transformări ciclice: a. 24521231 LL = b. 24521231 2LL = c. 24521231 3LL = d. 24521231 LL = (3p) 4. Căldurile molare pentru gaze se pot exprima cu ajutorul exponentului adiabaticγ . Raportul RCV / este egal cu:

a. ( )1−γγ b. 1−γ c.1

1−γ

d.γ

γ 1− (2p)

5. Două corpuri cu mase egale, având temperaturi diferite, sunt puse în contact termic. Căldurile specifice

ale celor două corpuri sunt în relaţia 31

2c

c = iar între temperaturile iniţiale ale celor două corpuri există

relaţia 12 3 TT ⋅= . Temperatura finală T a sistemului după stabilirea echilibrului termic, se exprimă ca: a. 15,2 TT ⋅= b. 15,1 TT ⋅= c. 1TT = d. 15,0 TT ⋅= (3p)





Rezolvaţi următoarea problemă: Cilindrul reprezentat în figura alăturată este separat în două compartimente cu ajutorul unui piston termoconductor, iniţial blocat. Volumele celor două compartimente sunt egale. Într-un compartiment al acestui cilindru este închisă o masă g16,0=m de

hidrogen molecular ( )1H molg22 −⋅=µ , considerat gaz ideal, aflată la temperatura K3001 =T , iar în celălalt compartiment, o masă de 3 ori mai mare din acelaşi gaz,

aflată la temperatura K4002 =T . În condiţiile în care cilindrul este izolat adiabatic

varianta 1 - termodinamica · pentru itemii 1-5 scrie i pe foaia de r spuns litera corespunz toare...

Documents