variables aletorias continuas

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VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS ASESORA: ING. ESBEYDE MORA SANCHEZ ASIGNATURA: SIMULACION INTEGRANTES: AGUIRRE BARRERA B. PAOLA MENDEZ MARTINEZ AURORA LUVIANO NAVA JESUS CRISTHIAN JOCELYN CRUZ MARTINEZ VICTOR HUGO GONZALEZ SAUCEDO INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE HUETAMO CARRERA: ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES

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Simulacion: Variables aleatorias continuas , tambien se aplica para probabilidad y estadistica!!

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Page 1: Variables Aletorias Continuas

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

ASESORA: ING. ESBEYDE MORA SANCHEZASIGNATURA: SIMULACION

INTEGRANTES:AGUIRRE BARRERA B. PAOLAMENDEZ MARTINEZ AURORA

LUVIANO NAVA JESUS CRISTHIANJOCELYN CRUZ MARTINEZ

VICTOR HUGO GONZALEZ SAUCEDO

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE HUETAMOCARRERA: ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES

Page 2: Variables Aletorias Continuas

En todos los experimentos de simulación existe la necesidad de generar valores de variables aleatorias que presentan una cierta distribución de probabilidad.

Durante un experimento de simulación, el proceso de generar un valor de la variable aleatoria de una distribución particular, puede repetirse tantas veces como se desee y tantas veces como distribuciones de probabilidad existan en el proceso de simulación.

Introducción

Page 3: Variables Aletorias Continuas

Una variable aleatoria puede ser Discreta o Continua.

Si puede tomar un solo numero limitado de valores entonces es

una variable aleatoria discreta con la cual se cuentan los valores.

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

Page 4: Variables Aletorias Continuas

En el otro extremo se puede tomar cualquier valor dentro un intervalo

dado, entonces se trata de una variable aleatoria continua; por

medio de esta se miden los valores

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

Page 5: Variables Aletorias Continuas

APLICACIONESVARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS:

Corriente eléctrica.Longitud.Presión.

TemperaturaTiempo.Voltaje.Peso.

Page 6: Variables Aletorias Continuas

EJEMPLO:

Si el 20% de los tornillos producidos por una maquina son defectuosos, determine la probabilidad de que 4 tornillos escogidos al azar,(a)1,(b)0,(c)menos de 2 tornillos sean defectuosos.

La probabilidad de un tornillo defectuoso es p=0.2 la de un tornillo no defectuoso es q=1 –p=0.8. Sea la variable aleatoria X el numero de tornillos defectuosos.

Page 7: Variables Aletorias Continuas

P(X=1)=(4/1)(0.2)1(0.8)3= 0.4096

P(X=0)=(4/0)(0.2)0(0.8)4= 0.4096

P(X<2)=P(X=0) + P(X=1)=

O.4096 +0.4096=0.8192

Page 8: Variables Aletorias Continuas

Distribución Normal

Distribución: una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra.

Page 9: Variables Aletorias Continuas

Distribución Normal

Distribución de Probabilidad: conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.

INTEGRAL FUNCION DE DENSIDAD

Page 10: Variables Aletorias Continuas

Distribución Normal:DESVIACION ESTANDAR

Page 11: Variables Aletorias Continuas

Ejemplo Promedio de Calificaciones Los exámenes se aplican para saber cuál es el nivel de

conocimiento de los estudiantes. Casi siempre se aplica un examen de ingreso a un nuevo nivel escolar, con el fin de determinar quienes cuentan con los conocimientos requeridos y quienes no.

Se desea saber el porcentaje de alumnos que sacarán entre 7.5 y 9

Varianza = 7.501

Desviación estándar = 0.911

Page 12: Variables Aletorias Continuas

X son las calificaciones que se esperan 7.5 y 9

Z=(X-)/Z=(7.5-7.501)/0.911 =0

Z=(9-7.501)/0.911 =1.645

Se buscan los valores en la tabla de Z

Page 13: Variables Aletorias Continuas

Una vez que se tengan los resultados se buscan los valores en la tabla de Z

Para P(Z<=0) P(Z>=1.645)

P(Z<=0)=0.5

P(Z<=1.645)=0.950

La diferencia corresponde a:

P(0<=Z<=1.645)=P(Z<=1.645)-P(Z<=0)=0.95-0.5=0.45

El 45% saca entre 7.5 y 9

Page 14: Variables Aletorias Continuas

Distribución Normal:DESVIACION ESTANDAR

Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

𝑃 (𝑎 )=𝑧

Page 15: Variables Aletorias Continuas

PROBLEMA: DISTRIBUCIÓN NORMAL En una ciudad se estima que la temperatura

máxima en el mes de junio si una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

𝑃 (𝑎 )=𝑧

𝑝 ¿

𝑃 (𝑏)=𝑧

CON LA TABLA DE DISTRIBUCION DE Z

Page 16: Variables Aletorias Continuas

Ejercicios 1.-Se supone que los resultados de un

examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:

¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?

Page 17: Variables Aletorias Continuas

Ejercicios

2.-Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15.

Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente entre 95 y 110.

Page 18: Variables Aletorias Continuas

PROBLEMA: DISTRIBUCIÓN NORMAL

Page 19: Variables Aletorias Continuas

THE END