uvodne vežbe

Uvodne vežbeUvodne vežbe

EKONOMSKA STATISTIKASadržaj vežbi

• Opšte informacije o predmetu

• Faze istraživačkog procesa

• Lančani i bazni indeksi (primeri)

• Procenti i procentni poeni (primeri)

22

EKONOMSKA STATISTIKALiteratura

Osnovna literatura:

KNJIGA:

Krstić Gorana i Šoškić Dejan, Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet, Beograd, prvo izdanje 2012, 2013. ili drugo izdanje 2014.

33

EKONOMSKA STATISTIKAIshod predmeta ekonomska statistika

• Nakon završenog kursa student bi trebalo da zna da:

– koristi domaće i međunarodne statističke izvore podataka;

– kritički koristi raspoložive statističke podatke za svrhe ekonomske analize;

– primeni odgovarajuće metode za izračunavanje statističkih pokazatelja imajući u vidu prednosti i ograničenja izabranih metoda (metodologije);

– pravilno protumači dobijene rezultate.

44

EKONOMSKA STATISTIKAFormiranje ocene u školskoj 2012/2013.

• Ocena se formira po principu – 60% pismeni ispit – 40% predispitne obaveze

– Predispitne obaveze• Kolokvijumi 32• Eseji 2• Aktivnost na predavanjima 5• Izrada domaćeg zadatka na pred. 5• Izlaganje na vežbama 5• Aktivnost na vežbama 5

55

EKONOMSKA STATISTIKAFormiranje ocene u školskoj 2012/2013.

– Maksimalan broj poena na predispitnim obavezama je 40 poena

– Minimalan broj poena koje student treba da osvoji na predispitnim obavezama je 21

– Minimalan broj poena osvojen na kolokvijumu mora biti 16 (8 poena I kolokvijum + 8 poena II kolokvijum)

– Maksimalan broj poena na finalnom ispitu je 60

66

EKONOMSKA STATISTIKANastavnici na predmetu

Dr Gorana Krstić, vanredan profesor

kabinet 625, prijem studenata: sreda 12-14h

e-mail: [email protected]

Dr Dejan Šoškić, vanredan profesor

kabinet 623, prijem studenata: sreda 12-14he-mail: [email protected]

Aleksandra Anić, asistent

kabinet 711A, prijem studenata: četvrtak 10-12h, petak 12-14h, e-mail: [email protected]

77

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa

1) Planiranje statističkog istraživanja

2) Prikupljanje podataka

3) Provera podataka, korekcija i obrada

4) Statistička analiza

5) Diseminacija dobijenih rezultata

88

EKONOMSKA STATISTIKA Organizacija statističkog procesa

Izvor: Prema publikaciji Eurostat (2010), Guide to Statistics in European Commission Development Co-operation, Methodologies and working papers

99


1010Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu


• Prva faza planiranja eksperimenta obuhvata:

– Definisanje podataka

– Izbor nomenklatura i klasifikacija

– Metode koje će se koristiti

– Način prikupljanja podataka

– Izbor uzorka

• Uzimaju se u obzir potrebe korisnika podataka kako bi dobijeni rezultati bili relevantni

1111


• Podaci se prikupljaju putem popisa ili ankete na osnovu prethodno pripremljenih upitnika, ili korišćenjem administrativnih ili drugih izvora podataka

• Statistička analiza podataka može biti deskriptivna analiza ili statistika zaključivanja (teorijska statistika)

1212


1313Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu


• Deskriptivna analiza obuhvata:

1. Tabelarno i grafičko prikazivanje podataka

2. Transformacija podataka

3. Mere centralne tendencije4. Mere varijabiliteta5. Mere spljoštenosti i izduženosti6. Mere povezanosti dve varijable

1414

EKONOMSKA STATISTIKA Primer deskriptivne analize nezaposlenosti u Srbiji

1515


• Diseminacija dobijenih rezultata može biti u obliku: štampane publikacije, publikacije u elektronskoj formi koja je dostupna na internetu, saopštenja za javnost i slično

1616

EKONOMSKA STATISTIKA Transformacija podataka/Lančani i bazni indeksi

• Lančani indeksi – nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz prethodne godine Xt-1

• Bazni indeksi - nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz bazne godine X0

1717

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi

Pretvaranja lančanih indeksa u bazne:

1818


Pretvaranje lančanih indeksa u bazne – opšta formula

1919


Pretvaranje baznih u lančane indekse

2020


Pretvaranje baznih u lančane indekse – opšta formula

2121

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi

2222


• Prosečni prihodi domaćinstva u trećem kvartalu 2007. su porasli u odnosu na prethodni kvartal, lančani indeks 108,04, rast od 8,04%

• U četvrtom kvartalu u odnosu na treći kvartal 2007. godine došlo je do pada prosečnih prihoda domaćinstava, lančani indeks 99,21, pad od 0,78%

• Bazni indeks u četvrtom kvartalu 2007. u odnosu na drugi kvartal iznosi 107,19

• Došlo je do rasta prosečnih prihoda za 7,19% u odnosu na bazni period, drugi kvaratal 2007. godine

2323

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi• U periodu 2009-2012. godine lančani indeks BDP-a

je u svakoj godini iznosio 105. Koliko iznosi bazni indeks BDP-a u 2012. godini ako je 2008. godina bazna?

• Podaci:

• Rešenje:

2424

6,121100

105)1002008(

)100*100*100/(100**100**100**100*

100*)1002008(

3

4

.2012

2011

2012

2010

2011

2009

2010

2008

2009

2008

2012.2012

B

B

I

BDP

BDP

BDP

BDP

BDP

BDP

BDP

BDP

BDP

BDPI

105100*,105100*

,105100*,105100*

2011

2012.2012

2010

2011.2011

2009

2010.2010

2008

2009.2009

BDP

BDPI

BDP

BDPI

BDP

BDPI

BDP

BDPI

LL

LL


• Bazni indeksi BDP-a u periodu 2009-2012. u odnosu na baznu 2008. godinu iznose 100; 110,3; 115,8; 121,6, respektivno. Na osnovu raspoloživih podataka izračunati koliko iznose lančani indeksi BDP-a u posmatranom periodu.

• Podaci:

2525

6,121100*)1002008(,8,115100*)1002008(

,3,110100*)1002008(,100100*)1002008(

2008

2012.2012

2008

2011.2011

2008

2010.2010

2008

2009.2009

BDP

BDPI

BDP

BDPI

BDP

BDPI

BDP

BDPI

BB

BB


Rešenje:

2626

105100*8,115

6,121100*

100*

100*

100*

105100*3,110

8,115100*

100*

100*

100*

3,110100*100

3,110100*

100*

100*

100*

100100*)1002008(

2008

2011

2008

2012

2011

2012.2012

2008

2010

2008

2011

2010

2011.2011

2008

2009

2008

2010

2009

2010.2010

2008

2009.2009.2009

BDP

BDPBDP

BDP

BDP

BDPI

BDP

BDPBDP

BDP

BDP

BDPI

BDP

BDPBDP

BDP

BDP

BDPI

BDP

BDPII

L

L

L

BL


• Neka je bazni indeks u 2012. godini 120 ako je 2007. godina bazna, odnosno 118 ako je 2009. godina bazna. Na osnovu datih podataka izračunati bazni indeks 2009. ako je 2007. godina bazna.

• Podaci:

• Rešenje:

2727

7,101100*118

120100*

100*

100*

)1002007(

100*)1002007(

2009

2012

2007

2012

.2009

2007

2009.2009

X

XX

X

I

X

XI

B

B

118100*)1002009(,120100*)1002007(2009

2012.2012

2007

2012.2012

X

XI

X

XI BB

EKONOMSKA STATISTIKAProcentni račun

• Ako je od 150 studenata koji su polagali ispit 76% položilo, koliko je studenata palo ispit? Koliko iznosi odnos studenata koji su položili u odnosu na studente koji su pali ispit? Protumačiti dobijen rezultat.

• Rešenje:

• 0,76*150=114 studenata je položilo ispit

• 0,24*150=36 studenata je palo ispit

• 114:36=3,167 (ili 0,76:0,24=3,167)

• Broj studenata koji su ispit položili je 3,2 puta veći nego broj studenata koji su pali ispit.

2828


• Neka je proizvod X poskupeo najpre 12%, potom 18%. Nakon izvesnog perioda došlo je do akcijskog sniženja za 25% posle čega je cena proizvoda iznosila 5.000 dinara. Koliko je bila prvobitna cena proizvoda X?

• Rešenje:

• p*1,12*1,18*0,75=5.000

• p*0,9912=5.000

• p=5.044,39

2929


• Neka BDP 2008. iznosio 8.000.000 dinara. U naredne dve krizne godine 2009. i 2010. BDP je opadao po istoj stopi i 2010. godine iznosio 5.000.000 dinara. Koliko iznosi stopa po kojoj je BDP opadao u 2009. i 2010. godini?

• Rešenje:• 8.000.000*(1-x)(1-x)=5.000.000• (1-x)^2=5.000.000/8.000.000• (1-x)^2=0,625• (1-x)=0,79• x=0,21*100=21%

3030


• Godišnje stope rasta BDP u periodu 2009-2012. iznosile su 1%, 0,5%, 0,3%, 2% respektivno. Na osnovu podataka izračunati koliko iznosi promena BDP-a u posmatranom periodu, tj. u 2012. u odnosu na 2008. godinu?

• Rešenje:

• 1,01*1,005*1,003*1,02=1,03845

• BDP se u periodu 2009-2012. povećao za 3,845%

3131


• Stručnjaci procenjuju da će prosečna godišnja stopa rasta BDP-a u periodu 2014-2016. godine biti 2,5%. Koliko će kumulativno BDP porasti u posmatranom periodu?

• Rešenje:

• 1,025*1,025*1,025=1,07689

• Kumulativna stopa rasta iznosi 7,7%

3232


• Ako je u toku godine cena nekog proizvoda od 100 dinara četiri puta povećana po istoj stopi od 20%, kolika će biti krajnja cena tog proizvoda, a koliki je ukupni godišnji procenat povećanja te cene?

• Rešenje:• 100*1,2*1,2*1,2*1,2=207,36 dinara• Ukupan godišnji procenat povećanja cene iznosi:• (207,36/100-1)*100=107,36%

3333


• Porez na imovinu u 2009. godini u mestu X čija je vrednost $125.000 je iznosio $2.500. Koliko je iznosio porez na imovinu u datom mestu za kuće koja ima vrednost $160.000?

• Rešenje:• Poreska stopa p iznosi 2.500/125.000=0,02, tj. 2%• Porez na imovinu za kuću vrednosti $160.000 iznosi

0,02*$160.000=$3.200

Ili

2.500$:125.000$=x:160.000$

x=2.500$*160.000$/125.000$=3.200$

3434

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena

Procenti – ista procentna osnova• Učešće zaposlenih za platu u ukupnom broju zaposlenih u

2010. iznosi 15%• Učešće samozaposlenih u ukupnom broju zaposlenih u

2010. iznosi 12%• Koliko je veće učešće zaposlenih za platu u odnosu na

učešće samozaposlenih?• Rešenje:• (15/12-1)*100 = 25% ima više zaposlenih za platu nego

samozaposlenih u 2010.• Bitno je da je ista procentna osnova, a to je ukupan broj

zaposlenih u istom periodu (npr. u datom mesecu, kvartalu ili godini - 2010)

3535


Procentni poeni – različita procentna osnova

• Stopa nezaposlenosti 2010. godine iznosi 24%, a 2011. godine 26%

• Za koliko je stopa nezaposlenosti veća u 2011. u odnosu na 2010?

• Rešenje:

• U 2011. u odnosu na prethodnu godinu došlo je do rasta stope nezaposlenosti za 2 procentna poena

• Nije ista procentna osnova u 2010. i 2011. godini, pošto se broj aktivnih lica u odnosu na koji se računa stopa nezaposlenosti promenio u te dve godine

3636


Procenti – ista procentna osnova• Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju

studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11%

• Udeo studenata smera marketing u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 18%

• Koliko je veće učešće studenata na smeru marketing u odnosu na učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata?

• Rešenje: • (18/11 - 1)*100=63,6%• Tumačenje: studenata smera marketing je 2010.

godine bilo za 63% više nego studenata smera statistika

3737


Procentni poeni – različita procentna osnova• Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju

studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11%, a 2011. godine 13%

• Koliko je poraslo učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata u 2011. u odnosu na 2010. godinu?

• Rešenje:• Tumačenje: Udeo studenata smera statistika je

porastao za 2 pp• Procentna osnova se promenila, jer se broj upisanih

studenata promenio u 2011. u odnosu na 2010. godinu

3838


• Ako je kamatna stopa 3% i uvećana je za 0,5 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 3,5%

• Ako je kamatna stopa 10%, a kamatna stopa se smanji za 6 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 4%

• Ako bi kamatna stopa od 10% bila smanjena za 6%, novi iznos kamatne stope bi bio:0,1-0,1·0,06=0,094=9,4%

3939

EKONOMSKA STATISTIKAPrimeri: Proporcija

• Fabrika proizvodi tri vrste proizvoda A, B i C. Neka je ukupna mesečna proizvodnja fabrike 10.000.000 proizvoda, a odnos proizvedene količine proizvoda A prema B je 3:2. Količina proizvoda C je dva puta manja od količine proizvoda B. Na osnovu datih podataka izračunati koliko iznosi mesečna proizvodnja svakog proizvoda?

• Rešenje:

• A=5.000.000

• B=3.333.333

• C=1.666.667

4040

EKONOMSKA STATISTIKAPrimeri: Proporcija• Fabrika obuće proizvodi dve vrste cipela, A i B. U

2010. fabrika je proizvodila 100% više proizvoda A u odnosu na proizvod B (duplo više). U 2011. godini došlo je do rasta tražnje za proizvodom B za 10%, dok se tražnja za proizvodom A nije promenila. Koliko iznosi proizvodnja proizvoda A u odnosu na proizvod B u 2011? Zaokružiti tačan odgovor.

a) A se proizvodi za 90% više u odnosu na proizvod B

b) A se proizvodi za 10% manje u odnosu na proizvod B

c) A se proizvodi za 82% više nego proizvod B

d) A se proizvodi za 18% manje nego proizvod B

e) Ni jedan od ponuđenih odgovora nije tačan

4141


• Neka je broj zaposlenih za 50% veći od broja nezaposlenih u jednoj privredi. Zbir broja zaposlenih i nezaposlenih je 6.000.000. Izračunati koliko je nezaposlenih i zaposlenih lica.

• Rešenje:

• Broj nezaposlenih iznosi 2.400.000

• Broj zaposlenih iznosi 3.600.000

4242


• Broj zaposlenih iznosi 5.000.000, dok je broj nezaposlenih za 40% manji. Izračunati koliko je nezaposlenih lica.

• Rešenje:

• Broj nezaposlenih iznosi 0.6*5.000.000=3.000.000


• Gimnazija ima 1.000 maturanata. Odnos broja učenika prema uspehu tokom školovanja je sledeći:

• Odlični : vrlo dobri : dobri : dovoljni : nedovoljni = 6:5:4:3:2. Izračunati koliko ima odličnih, vrlo dobrih, dobrih, dovoljnih i nedovoljnih đaka.

• Rešenje:

• Broj odličnih đaka iznosi 300, vrlo dobrih 250, dobrih 200, dovoljnih 150 i nedovoljnih 100.

uvodne vežbe

Documents