UPORABE KONTINGENCIJSKIH TABLICA U MEDICINI

testiranja statističke značajnosti povezanosti opisnih svojstava

procjene valjanosti dijagnostičkih metoda

procjene intenziteta povezanosti opisnih svojstava

Dijagnostičke performanse

Prof. dr. Davor Eterović

Poslijediplomski 2010/Klinička biostatistika

DIJAGNOSTIČKI REZULTAT

pozitivan negativan

bolestan (SP+LN) stvarno pozitivan (SP) lažno negativan (LN)

zdrav (LP+SN) lažno pozitivan (LP) stvarno negativan (SN)

ukupno: N osoba SP + LP SN + LN

osjetljivost = broj stvarno pozitivnih nalaza (SP)/ukupan broj

bolesnika (SP+LN)

specifičnost =

broj stvarno negativnih nalaza (SN)/ukupan broj zdravih (SN+LP)

osjetljivost = 1 - udio lažno negativnih nalaza u bolesnika, tj. osjetljivost (%) = 100% - postotak lažno negativnih nalaza u

bolesnika

specifičnost = 1- udio lažno pozitivnih nalaza u zdravih, tj.

specifičnost (%) = 100% - postotak lažno pozitivnih nalaza u zdravih

REZULTATI CT-A

pozitivan negativanbolesnici s hernijom (80) 56 24

bolesnici bez hernije (50) 10 40Ukupno: 130 66 64

Osjetljivost = 56/80 = 70% Specifičnost = 40/50 = 80%

Procjena osjetljivosti testa primjenjiva je na širu populaciju samo ako su u bolesnici u tom istraživanju reprezentativni glede faze ili stupnja bolesti. Procjena specifičnosti o tome ne ovisi (razmislite zašto!).

Bitno je uočiti da se osjetljivost testa odnosi samo na bolesnike, a specifičnost samo na zdrave ispitanike. To povlači da su osjetljivost i specifičnost parametri koji ne ovise o udjelu bolesnika u istraživanom uzorku.

točnost = broj točnih nalaza (SP+SN) /ukupan broj ispitanika (N)

Visoko-specifičan test bit će i vrlo točan samo ako pretežu zdravi ispitanici, kada su rezultati testa pouzdani. Prema tome točnost testa ne karakterizira samo metodu, već i istraživanje na koje se odnosi.

pozitivna prediktivna vrijednost == broj stvarno pozitivnih nalaza (SP) /broj svih pozitivnih

nalaza (SP+LP)

negativna prediktivna vrijednost =

= broj stvarno negativnih nalaza (SN) /broj svih negativnih nalaza (SN+LN)

osjetljivost=132/166=0.8 (80%)specifičnost=104/154=0.68 (68%)točnost=(132+104)/320= 0.74 (74%)pozitivna prediktivna vrijednost=132/182=0.73 (73%) i negativna prediktivna vrijednost=104/138=0.75 (75%)

REZULTATI TESTA TRUDNOĆE

pozitivan negativantrudnice (166) 132 34

žene koje nisu trudne (154) 50 104

Ukupno: 320 182 138

Bayesov teorem

• Ako zastupljenost bolesnika u istraživanju nije kao u našoj (referentnoj populaciji), najprije odredimo osjetljivosti i specifičnosti istraživanja (parametri koji ne ovise o zastupljenosti bolesnika u uzorku)

• Poznavajući osjetljivost i specifičnost, simuliramo rezultate koje bi dobili da je zastupljenost bolesnika u istraživanju bila kao u populaciji koja nas zanima

• Iz simuliranih rezultata izračunamo ostale parametre (koji ovise o zastupljenosti bolesnika)

ost)zastupljenst)(1specifičpe(1ostzastupljenxstosjetljivo

ostzastupljenxstosjetljivo

vrijednostaprediktivnpozitivna

ost)zastupljen(1x st specifičnoostzastupljenxst)osjetljivo-(1

ost)zastupljen1(xstspecifično

vrijednostaprediktivnn

egativna

Kao parametri valjanosti testa koji ne ovise o zastupljenosti bolesnika u uzorku danas se sve više koriste pozitivni i negativni omjeri izglednosti (likelihood ratios). Omjeri izglednosti govore koliko je puta vjerojatnije da se će se određeni rezultat testa (pozitivan ili negativan) pojaviti u bolesnika nego u zdravog ispitanika. Tako je:

pozitivni omjer izglednosti = vjerojatnost pozitivnog nalaza u bolesnika/vjerojatnost pozitivnog nalaza u zdrave osobe = = osjetljivost / (1-specifičnost)

negativni omjer izglednosti =vjerojatnost negativnog nalaza u bolesnika/vjerojatnost negativnog nalaza u zdrave osobe = = (1-osjetljivost)/specifičnost

• Utjecaj izbora gornjeg praga normalnih vrijednosti na parametre valjanosti dijagnostičkog testa. Što je gornji prag niži manje je lažno negativnih, ali više lažno pozitivnih nalaza, te je osjetljivost testa veća, a specifičnost manja. Obrnuto, povećavajući gornji prag poboljšavamo specifičnost na štetu osjetljivosti.

ROC analiza

• Grafički prikaz utjecaja variranja pragova normalnih vrijednosti na osjetljivost i specifičnost testa naziva se ROC (Receiver Operating Characteristics) krivulja, gdje svaka točka pripada jednom izboru praga, apscisa grafa je (1-specifičnost), a ordinata osjetljivost. Na ovaj se način dijagnostičke performanse prikazuju u potpunosti.

Potpune performanse dijagnostičke metode tim su veće što je površina ispod ROC krivulje bliža jedinici, kada je ROC krivulja spljoštena na vrh grafa (postojanje praga potpune diskriminacije: 100% osjetljivost i 100% specifičnost, snižavanjem praga osjetljivost ostaje 100%, specifičnost pada u nulu). Potpuna nepovezanost metode s istinom znači da se 100% osjetljivost može ostvariti samo s 0% specifičnošću i obrnuto; to odgovara pravcu na grafu, kada je površina ispod ROC krivulje 0.5.