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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCAS MATEMÀTICAS Y FÌSICAS ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO DE TITULACIÓN
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
ESTRUCTURAS
TEMA:
“ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE UNA EDIFICACIÓN MIXTA
(HORMIGÓN ARMADO Y ACERO ESTRUCTURAL) DE DOS PLANTAS MEDIANTE EL DISEÑO BASADO EN FUERZAS (DBF)”
AUTOR
BYRON KLEBER CABEZAS COPA
TUTOR
ING. FLAVIO LÓPEZ CALERO MSC.
2016
GUAYAQUIL - ECUADOR
II
Dedicatoria
A mi querida madre Esperanza quien, con su apoyo, paciencia, comprensión,
esfuerzo y con la ayuda de Dios pudo sacar adelante a sus dos hijos,
sacrificándose día a día para que yo pudiera cumplir con mis metas, con su
honradez buen ejemplo me inspiro a convertirme una persona de bien, ahora
puedo decir que esta tesina lleva mucho de ella
Y con su sacrificio ahora sus dos hijos serán unos profesionales, y poder
devolverle una pequeña parte de todo lo que hizo por mí.
Byron
III
Agradecimiento
Agradezco a Dios por permitirme cumplir una de mis metas, también agradezco a mi
familia y en especial a mi madre, también quiero agradecer a todos mis amigos que me
apoyaron a lo largo de la carrera, a pesar de todo siempre estuvimos para ayudarnos y
colaborar entre nosotros.
IV
DECLARACIÓN EXPRESA
Art. XI.- del Reglamento Interno de Graduación de la Facultad de Ciencias
Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.
La responsabilidad de los hechos ideas y doctrinas expuestas en este Trabajo de
Titulación corresponden exclusivamente al autor, y al patrimonio intelectual de la
Universidad de Guayaquil.
Byron Kleber Cabezas Copa
CI: 0924288525
V
TRIBUNAL DE GRADUACIÓN
Ing. Eduardo Santos Baquerizo. Msc
Decano
Ing. Flavio López Calero. Msc
Tutor
Ing. Christian Almendáriz Rodríguez. Msc
Vocal
Ing. Douglas Iturburu Salvador. Msc
Vocal
VI
ÍNDICE GENERAL
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1. Introducción ……………………………………………………………... 1
1.2. Planteamiento del problema…………………………..……………….. 2
1.3. Objetivos de la investigación ……………………………………..…… 2
1.3.1. Objetivo general ………………………………………………… 2
1.3.2. Objetivos específicos …………………………………………... 2
1.4. Antecedentes ………………………………………..…………….……. 3
1.5. Justificación …………………………………….……………………….. 3
1.6. Limitación del problema …………………….………………………..… 4
1.7. Objeto y campo de estudio de la investigación…………….………... 4
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Reseña histórica de sismos …………………………………………… 6
2.2. Hormigón armado …………………………………………….………… 7
2.3. Acero estructural ……………………………………………………..…. 11
2.4. Diseño basado en fuerzas (DBF) …………………………………..…. 16
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1. Tipo y diseño de investigación ……………………………….……….. 21
3.2. Variables ………….…………………………………………..…………. 21
VII
CAPÍTULO IV
DESARROLLO
4.1. Modelado en SAP 2000 ……..……………………………………….… 26
CAPÍTULO V
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1. Análisis de estudios realizados ………………………………….……. 32
5.2. Ejecución de análisis ……………………………………………..…….. 33
5.2.1. Análisis estático …………………………………………...…….. 34
5.2.2. Análisis dinámico espectral ………………………………...….. 37
5.3. Análisis e interpretación de resultados ………………..……………... 38
Conclusiones ………………………………………………….………………… 42
Recomendaciones ……………………………………………………………… 43
Anexos
Bibliografía
VIII
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Combinación de cagas ................................................................................................ 8
Tabla 2: Cortantes aproximados para vigas y losas .............................................................. 9
Tabla 3: Altura mínima de vigas no preesforzadas ................................................................ 9
Tabla 4: Características del acero de refuerzo ..................................................................... 10
Tabla 5: Características del acero de refuerzo ..................................................................... 10
Tabla 6: Valores de Ry y Rt ..................................................................................................... 14
Tabla 7: Propiedades a la tensión de planchas de acero según Cassagne .................... 15
Tabla 8: Propiedades a la tensión especificadas por la ASTM .......................................... 15
Tabla 9: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ............................ 18
Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa ................................................................... 22
Tabla 11: Tipos de suelo y Factores de sitio Fd ................................................................... 22
Tabla 12: Tipos de suelo y Factores de sitio Fs ................................................................... 23
Tabla 13: Factor de Importancia .............................................................................................. 24
Tabla 14: Cuadro de operacionalización................................................................................ 25
Tabla 15: Peso propio de la estructura .................................................................................. 36
Tabla 16: Fuerzas estáticas por piso ...................................................................................... 36
Tabla 17: Calculo del espectro elástico de aceleraciones .................................................. 37
Tabla 18: Ajuste de cortante basal.......................................................................................... 39
Tabla 19: Participación de masa en cada modo de vibración ............................................ 39
Tabla 20: Verificación de derivas en dirección X .................................................................. 40
Tabla 21: Verificación de derivas en dirección Y .................................................................. 40
IX
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Urbanización La Martina ............................................................................................ 5
Figura 2: Cantón Duran .............................................................................................................. 5
Figura 3: Resistencia requerida ................................................................................................ 8
Figura 4: Esfuerzo de fluencia probable ................................................................................ 13
Figura 5: Resistencia a la tensión probable .......................................................................... 14
Figura 6: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño ......................................... 18
Figura 7: Espectro sísmico elástico de aceleraciones ........................................................ 19
Figura 8: Ecuaciones para el cálculo del espectro de diseño ............................................ 20
Figura 9: Valores de r según el tipo de suelo ....................................................................... 20
Figura 10: Valores de r según el tipo de suelo ..................................................................... 20
Figura 11: Cortante basal ......................................................................................................... 23
Figura 12: Espectro de diseño ................................................................................................ 27
Figura 13: Deformación de la estructura ............................................................................... 27
Figura 14: Centro de gravedad ............................................................................................... 28
Figura 15: Ejecución del programa ......................................................................................... 29
Figura 16: Placa de acero vista en corte ............................................................................... 30
Figura 17: Placa de acero 150x150x6 mm............................................................................ 30
Figura 18: Placa de acero 200x100x6 mm............................................................................ 31
Figura 19: Inercia agrietada en columnas ............................................................................. 33
Figura 20: Calculo de carga muerta (Cubierta) .................................................................... 33
Figura 21: Calculo de carga muerta (Primer piso) ............................................................... 34
Figura 22: Calculo de la Cortante Basal ................................................................................ 35
Figura 23: Espectro elástico de aceleraciones ..................................................................... 37
Figura 24: Pórtico eje E ............................................................................................................ 41
X
Resumen
En el presente proyecto se realizar un análisis estático y dinámico espectral como lo
indica en la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su capítulo de peligro sísmico,
empleando el Diseño Basado en Fuerzas (DBF), dando énfasis en el cumplimiento de
las normas para beneficiar la respuesta de la estructura ante un evento sísmico, el DBF
como lo estipula la NEC el obligatorio para el diseño de todo tipo de estructura. Este
análisis se lo llevara a cabo mediante modelados en el programa SAP 2000, este
programa nos ayudara a determinar con mayor facilidad el periodo de la estructura el
área de acero necesaria para cada sección y otros datos necesarios para el diseño
sismorresistente.
Para el análisis estático se debe tomar en cuenta todos los factores que intervienen
para el cálculo de la cortante basal, todos estos factores están determinados por las
características propias de la estructura, este análisis consiste en emplear fuerzas
estáticas en cada nivel de una estructura tratando de simular el efecto de un sismo, la
NEC establece que para cualquier tipo de estructura se debe realizar por lo menos el
análisis estático.
El análisis dinámico espectral se debe saber el tipo de suelo en el que se encuentra
la estructura, debido a que la mayoría de factores que se utilizan para la elaboración del
espectro de diseño dependen del tipo de suelo, este análisis tiene como finalidad
determinar todas las posibles respuestas que pueda tener una estructura partiendo de
sus deformadas, modos y frecuencias, la NEC establece que en caso de que una
estructura sea totalmente irregular no se aplicara el análisis dinámico espectral.
XI
SUMMARY
In the present project, a static and dynamic spectral analysis is carried out as indicated
in the Ecuadorian Construction Standard in its chapter on seismic hazard, using Force
Based Design (DBF), emphasizing compliance with the norms to benefit the Response
of the structure to a seismic event, the DBF as stipulated by the NEC mandatory for the
design of all types of structure. This analysis will be carried out through modeling in the
SAP 2000 program, this program will help us to determine more easily the period of the
structure the steel area needed for each section and other data necessary for the seismic
resistant design.
For the static analysis, all factors involved in the calculation of the basal shear must be
taken into account, all these factors are determined by the structural characteristics, this
analysis consists of using static forces at each level of a structure trying to To simulate
the effect of an earthquake, the NEC states that for any type of structure at least static
analysis must be performed.
The dynamic spectral analysis must know the type of soil in which the structure is
found, since most of the factors that are used for the elaboration of the design spectrum
depend on the type of soil, this analysis has as a purpose to determine all the Possible
answers that a structure can have starting from its deformed, modes and frequencies, the
NEC establishes that in case of a structure is totally irregular the spectral dynamic
analysis will not be applied.
1
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1. Introducción
En el presente proyecto se tiene una edificación mixta de dos plantas a analizar,
la planta baja es de hormigón armado y la planta alta es de acero estructural, la
construcción de este tipo de viviendas se ha incrementado debido a la alta resistencia
que presenta el acero estructural, además de su rápido montaje y beneficios
económicos que presentan las estructuras metálicas.
El diseño basado en fuerzas consiste en el análisis de la estructura mediante el
método estático y el método dinámico, esto está estipulado en la Norma Ecuatoriana
de Construcción(NEC).
En este proyecto se desea dar especial énfasis en el análisis sismorresistente de
las edificaciones, esto se debe a que el Ecuador es un país con un riesgo sísmico muy
alto, el correcto análisis y diseño de una estructura es obligación de todo ingeniero
civil.
Este análisis se llevará a cabo mediante modelados en el programa SAP 2000, este
programa es una herramienta muy útil en el diseño de todo tipo de estructuras siempre
y cuando se lo utilice de una manera adecuada.
2
1.2. Planteamiento del problema
El Ecuador es un país con alto riesgo sísmico por este motivo es necesario el
cumplimiento de normas sismorresistente en la construcción de todo tipo de obra de
ingeniería civil, porque la ingeniería civil es la encargada y responsable de la
infraestructura de un país, existen varios parámetros que la Norma Ecuatoriana de la
Construcción(NEC) estipula que se deben cumplir tanto en estructuras de hormigón
armado y de acero estructural, también se debe tomar en cuenta lo estipulado en el
ACI 318 – 14 para el correcto diseño de una edificación sismorresistente.
Una vivienda para poder cumplir los parámetros establecidos en la NEC debe
diseñarse de manera responsable y consiente, considerando todos los factores que
intervienen en el proceso de diseño, procurando que los resultados cumplan con los
mínimos establecidos en la norma, este análisis tiene la finalidad de dar a conocer los
resultados de dichos parámetros como el periodo de vibración, momentos. ¿Cumplirá
esta estructura los parámetros que se establecen en la NEC?.
1.3. Objetivos de la investigación
1.3.1. Objetivo general.
Analizar una edificación mixta (hormigón armado y acero estructural)
sismorresistente de dos plantas mediante el diseño basado en fuerzas(DBF), con la
finalidad de verificar si la estructura cumple con las normas estipuladas en el NEC.
1.3.2. Objetivos específicos.
Realizar un análisis estructural con los métodos estáticos y dinámico
espectral como establece el diseño basado en fuerzas (DBF).
3
Determinar los valores de derivas, cortantes mediante modelados en el
programa SAP2000.
Comprobar si los resultados están dentro de los parámetros establecidos
por la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC).
1.4. Antecedentes
Según Ortega (2011) para el análisis y diseño de estructuras de concreto se debe
adoptar el método de análisis sismo resistente más propicio, según las características
con que cuenta la estructura, existen varios métodos muy sencillos, pero igualmente
efectivos, el resultado obtenido es un análisis más exacto y de forma más rápida. Con
los códigos internacionales como el UBC e IBC así como las normas de Guatemala
(AGIES), se tienen parámetros que permiten delimitar el cálculo de una estructura,
según sus condiciones tanto geométricas como de ocupación, la arquitectura actual
demanda obras más atractivas visualmente hablando, por lo que es necesario salir de
los parámetros usuales, quedando las estructuras calculadas al margen de métodos
clásicos, haciéndose necesario el recurrir a herramientas un tanto más sofisticadas
que permitan cumplir con la tarea de diseño
1.5. Justificación
Las edificaciones deben ser diseñadas de acuerdo a los parámetros establecidos
en la Norma Ecuatoriana de la Construcción, esta norma nos establece que para el
diseño de una edificación se debe realizar, el diseño basado en fuerzas (DBF) o el
diseño basado en desplazamiento (DBD), en este proyecto se realizara el análisis de
4
esta edificación mediante el DBF con la finalidad de establecer el cumplimiento de
esta norma.
1.6. Limitación del problema
En el presente trabajo se realizará una análisis estático y dinámico de una
estructura ya existente, de esta manera se podrá determinara si los valores de las
derivas de piso, de las cortantes y demás factores se encuentran dentro de los límites
establecidos por la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
1.7. Objeto y campo de estudio de la investigación
En el Ecuador se ha incrementado el uso de estructuras metálicas debido a su
rapidez en el montaje, su alta resistencia y otros factores que facilitan y agilitan la
construcción, por lo cual las construcciones de edificaciones mixta serán cada día
más comunes, en este proyecto se realizara el análisis de una edificación mixta
perteneciente a la urbanización La Martina que se encuentra en el Cantón Duran
diagonal al terminal terrestre de dicho cantón.
El campo de estudio en el que se desarrolla este proyecto es dar a conocer si
esta urbanización cumple las normas establecidas en la NEC para ser una
estructura sismorresistente.
5
Figura 2: Cantón Duran
Fuente: Google Maps Figura 1: Urbanización La Martina
Fuente: Google Maps
6
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Reseña histórica de sismos
Luego de 18 años en los cuales no hemos experimentado grandes movimientos
sísmicos, el 16 de abril del 2016 se vivió un nuevo evento sísmico de una magnitud
de 7,8 grados en la escala de Richter lo que produjo que algunas viviendas presenten
fisuras, otras viviendas presentaron graves daños en sus estructuras y lo peor fue que
muchas estructuras colapsaron.
Según diario El Universo los sismos más potentes que han afectado a Ecuador son,
en junio de 1698 desde Cotopaxi a Azuay debido a un evento sísmico el número de
víctimas llego a 8.000, el 4 de febrero de 1797 un terremoto de 8,3 grados provoco la
destrucción total de Riobamba, en enero de 1906 un terremoto-tsunami de 8,8 grados
en la escala de Richter con epicentro en el Pacifico frente a las costas de la frontera
Ecuador-Colombia es el quinto más fuerte registrado en el mundo, el 5 de agosto de
1949 un sismo de 6,8 grados con epicentro en Ambato provoco la desaparición del
cantón Pelileo, el 8 de abril de 1961 un terremoto de 7 grados afecto a Chimborazo,
el 19 de mayo de 1964 un terremoto de 8 grados afecto a Manabí, el 5 de marzo de
1987 ocurrió un sismo de 6,9 grados con epicentro en Napo, el 2 de octubre de 1995
en la provincia de Morona Santiago se generó un sismo de 6,9 grados y por ultimo
tenemos el sismo del 4 de agosto de 1998 de 7,1 grados con epicentro en Bahía de
Caráquez que hasta la actualidad habían edificaciones afectadas por este sismo.
7
2.2. Hormigón armado
El hormigón o concreto es una mezcla de grava, arena, roca triturada u otros
agregados unidos en una masa rocosa por medio de pasta de cemento y agua. En
algunos casos se le aumentan aditivos para cambiar algunas propiedades del
concreto como la durabilidad, el tiempo de fraguado y su ductilidad.
El concreto tiene una alta resistencia a la compresión y una muy baja resistencia a
la tensión. El hormigón armado o concreto reforzado es una combinación de concreto
y acero en la que el refuerzo de acero proporciona la resistencia a la tensión de que
carece el concreto. El acero de refuerzo es también capaz de resistir fuerzas de
compresión y se usa en columnas, así como en otros miembros estructurales.
(McCormac-Brown, 2011, p.1)
El concreto reforzado es el material de construcción más importante debido a que
se lo puede utilizar en casi todas las estructuras ya sean grandes o pequeñas como
puentes, pavimento, edificaciones, túneles, presas, entre otras.
Según la NEC la resistencia requerida debe ser al menos igual al efecto de las
cargas mayoradas en la combinación de cargas mostradas en la tabla 1. La resistencia
de diseño que proporciona un elemento, sus secciones transversales, así como sus
conexiones con otros elementos, en términos de carga axial, cortante, flexión y torsión,
deben tomarse como la resistencia nominal calculada multiplicada por los factores ø
de reducción.
8
Fuente: ACI 318SUS-14
Tabla 1: Combinación de cagas
Figura 3: Resistencia requerida Fuente: NEC, 2015
En la figura 3 se mostrará el requisito básico para el diseño por resistencia, teniendo
en cuenta que el subíndice u se lo utiliza para denotar las resistencias ultimas o
requeridas, a su vez estas resistencias son calculadas a partir de fuerzas y cargas
mayoradas.
El ACI establece fórmulas para el cálculo del cortantes en vigas continuas y losas
en una dirección de hormigón armado, en la tabla 2 se mostrarán estas fórmulas que
se aplicaran si las vigas continuas y losas en una dirección cumplen que los miembros
son prismáticos, L ≤ 3D, haya dos o más vanos, que las cargas estén distribuidas
9
Tabla 2: Cortantes aproximados para vigas y losas
Tabla 3: Altura mínima de vigas no preesforzadas
uniformemente y que la luz del mayor de dos vanos adyacentes no excede en más del
20% a la luz del menor.
Según el ACI 318SUS-14 la altura mínima de vigas no preesforzadas que no
soporten ni estén ligadas a particiones u otro tipo de elementos susceptibles de
dañarse debido a deflexiones grandes, la altura total h, no debe ser menor que los
límites establecidos en la tabla 3.
Los valores de la tabla 4 son aplicados al concreto de peso normal y fy = 60,000
lb./pulg2, para otros casos en el que el valor de fy varia los valores de la tabla se tienen
que multiplicar por (0.4 + fy /100,000).
En la tabla 4 y 5 se mostrarán las características de las varillas de refuerzo
comerciales en el ecuador.
Fuente: ACI 318SUS-14
Fuente: ACI 318SUS-14
10
Tabla 4: Características del acero de refuerzo
Tabla 5: Características del acero de
refuerzo
Fuente: ANDEC
Fuente: ADELCA
11
El diseño sísmico de una estructura de hormigón armado o concreto reforzado esta
abordado por las disposiciones generales de diseño que se encuentran estipuladas
en el ACI318 y por las especiales disposiciones de diseño del AISC 138 en el capítulo
21. Las estructuras de hormigón armado diseñadas de acuerdo a lo establecido en el
ACI318 están pensadas para resistir un evento sísmico sin colapsar.
Según MacCormac-Brown, la intensidad de un terremoto depende de la
aceleración, velocidad y desplazamiento del suelo que aquel produce, las cargas de
diseño sísmico están prescritas en Minimum Design Loads for Buildings and Other
Structures (ASCE/SEI 7-05).
La estructura asignada a la categoría de diseño sísmico más baja, SDC A, deben
cumplir solamente las disposiciones generales de diseño del ACI318 y no tienen que
cumplir los requisitos especiales del capítulo 21. Sin embargo, las estructuras
asignadas a SDC mayores (B, C, D, E o F) tienen demandas sísmicas crecientes y
deben cumplir los requisitos especiales del capítulo 21, los cuales incrementan su
severidad con un mayor SDC, el diseño para estas categorías más altas el capítulo
21 se basa en la hipótesis de que una estructura de hormigón armado responde
inelásticamente. (MacCormac-Brown, 2011, p.629)
2.3. Acero estructural
En el ecuador el empleo de estructuras de acero para la construcción se ha ido
incrementando debido a su versatilidad en comparación a todos los demás materiales
estructurales.
En Estados Unidos se puede apreciar un sinfín de es estructuras de acero como
puentes, torres, edificios, entre otros, a pesar de esto el acero se comenzó a fabricar
12
de forma económica en Estados Unidos a finales de siglo XIX, y en 1908 se laminaron
las primeras vigas de patín ancho. (McCormac y Csernak)
Según McCormac – Csernak la supuesta perfección del acero parece más
razonable cuando se considera su alta resistencia, poco peso, facilidad de fabricación
y otras propiedades convenientes que se detallaran a continuación.
2.3.1. Alta resistencia.
El acero debido a su alta resistencia por unidad de peso implicaría un bajo peso en
las estructuras, esto favorecería en la construcción de puentes de grandes luces, en
edificaciones muy altas y en estructuras que presenten cimentaciones deficientes.
2.3.2. Uniformidad.
Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el tiempo, como
sucede en las estructuras de hormigón armado (McCormac – Csernak, 2013, p.1).
2.3.3. Elasticidad.
El acero sigue la ley de Hooke hasta esfuerzos muy altos, los momentos de inercia
que se presentan en una estructura de acero pueden calcularse exactamente, al
contrario de los momentos de inercia para una estructura de hormigón armado que
son relativamente imprecisos.
13
Figura 4: Esfuerzo de fluencia probable Fuente: NEC, 2015
2.3.4. Durabilidad.
Si se realiza un adecuado mantenimiento en las estructuras de acero estas durarían
indefinidamente. Según McCormac – Csernak, investigaciones realizadas en los
aceros modernos, indican que bajo ciertas condiciones no se necesita de
mantenimiento a base de pintura.
2.3.5. Ductilidad.
La ductilidad es la propiedad que posee un material para poder soportar grandes
deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. Cuando se realiza una prueba
a tensión de un acero con bajo contenido de carbono, este presenta una reducción
considerable en su sección transversal y un alargamiento muy grande en su punto de
falla antes de que presente una fractura.
Según la NEC_SE_AC el esfuerzo de fluencia probable Fyp de un material deberá
determinarse como RyFy, en cuanto a la resistencia a la tensión probable Rtp de un
material deberá determinarse como RtFu, en la figura 4 y 5 se detallará estas
condiciones.
14
Figura 5: Resistencia a la tensión probable Fuente: NEC, 2015
Tabla 6: Valores de Ry y Rt
Las especificaciones de la ASTM nos indican las propiedades mecánicas mínimas
del esfuerzo de fluencia Fy, y de la resistencia a la tensión Fu de los aceros, una de
las recomendaciones que nos indica la NEC es utilizar los valores mínimos de Fy= 248
MPa(36ksi) y Fu= 400 MPa(58ksi) para el acero estructural ASTM A36.
En el caso de utilizar perfiles laminados en caliente provenientes de los Estados
Unidos de Norteamérica es recomendable utilizar los valores de Ry y Rt que se
mostraran en la tabla 6.
En la tabla 7 se detallarán las propiedades a tensión de los aceros evaluados en
análisis estadísticos que fueron realizados por Cassagne y en la tabla 8 se detalla las
propiedades a tensión según la ASTM.
Fuente: NEC, 2015
15
Tabla 7: Propiedades a la tensión de planchas de acero según Cassagne
Tabla 8: Propiedades a la tensión especificadas por la ASTM
Según AISC 2010b considera dos métodos generales para el diseño de estructuras
de acero, el método de las tensiones admisibles (ASD), y el método de factores de
carga y resistencia (LRFD).
El primer método se basa en verificar que las tensiones inducidas en los elementos
estructurales no excedan una tensión admisible, la cual resulta de dividir la resistencia
del material (usualmente la tensión de fluencia Fy) por un factor de seguridad Ω. Este
procedimiento es muy conocido y se lo ha utilizado a lo largo de muchos años para el
diseño de estructuras de diversos materiales. (Crisafulli, 2012, p.1)
El método LRFD es más reciente que se ha ido adoptando poco a poco en algunos
países de Latinoamérica, este método se basa en la evaluación de diversos estados
Fuente: NEC, 2015
Fuente: NEC, 2015
16
de límites, estos se pueden definir como condiciones aplicables a toda la estructura o
a uno de sus miembros o componentes, más allá de la cual no queda satisfecho el
comportamiento requerido o esperado. Estos estados limites se dividen en dos
grupos, estados límites de servicio y estados límites de resistencia o últimos.
(Crisafulli, 2012, p.1-2)
2.4. Diseño Basado en Fuerzas (DBF)
Según lo estipulado en la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC) el DBF es
obligatorio para el diseño de todo tipo de estructuras, esto se debe a que las
estructuras deben diseñarse de forma que resistan las fuerzas sísmicas proveniente
de la combinación de fuerzas horizontales actuantes.
Según el NEC se asumirá que las fuerzas sísmicas de diseño actúen de manera no
concurrente en la dirección de cada eje principal de la estructura para luego ser
combinada de acuerdo a lo establecido en la presente norma.
El DBF presenta ciertas deficiencias como utilizar factores de reducción de
resistencia sísmica R constantes para cada tipología estructural, lo cual implica que la
demanda de ductilidad y la sobre resistencia son iguales para todos los edificios dentro
de una misma categoría, además supone que la rigidez es independiente de la
resistencia, es decir que la rigidez y el periodo pueden estimarse antes de que se
conozca el refuerzo de las secciones de hormigón armado o el espesor final de las
placas de elementos de acero. (NEC, 2015)
Para el análisis del DBF la NEC presenta 3 métodos, el análisis estático, el análisis
dinámico espectral y el análisis dinámico paso a paso en el tiempo, a partir del PGA
17
(aceleración sísmica máxima en el terreno) se determinará el espectro de diseño en
aceleración.
Según la NEC como mínimo se debe aplicar el método estático para todo tipo de
estructura, en lo cual se utilizará el factor de zona Z establecido en esta norma para
definir el PGA y por ende el espectro de diseño.
La NEC estipula que para el análisis espectral se utilizara el espectro sísmico de
respuesta elástico en aceleraciones o se construirá el espectro mediante las curvas
de peligro, este método se aplicara obligatoriamente para cualquier tipo de estructura
irregular. El análisis paso a paso con el tiempo se usará acelerogramas para el sitio
especifico que sean representativos de los terremotos reales en la zona, este método
se aplicará de forma obligatoria para estructuras con sistema de disipadores de
energía. (NEC_SE_DS, 2015, p.56)
El análisis estático consiste en aplicar cargas estáticas en todos los niveles de una
edificación para poder simular el efecto de un sismo, la distribución de estas cargas
es suponer un primer modo de oscilación de forma triangular y despreciar el efecto de
los otros modos. Según la NEC_SE_DS este método se aplicará para todo tipo de
estructura, el factor Z definido en la tabla 9 se utilizará para definir la aceleración
sísmica máxima en el terreno (PGA) y por ende el espectro en aceleración Sa(T).
18
Fuente: NEC, 2105
Para nuestro proyecto el valor de z para el cantón Duran es 0.40, para determinar
el valor de z de acuerdo a la población, parroquia, cantón y provincia consultar
NEC_SE_DS_(peligro sísmico).
Según la NEC, el análisis dinámico espectral consiste en determinar todas las
posibles respuestas que tenga la estructura a partir de sus modos o deformadas y sus
Figura 6: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño Fuente: NEC, 2105
Tabla 9: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada
19
Figura 7: Espectro sísmico elástico de aceleraciones Fuente: NEC, 2015
respectivas frecuencias, se aplicara este método para todo tipo de estructura con
excepción de las estructuras totalmente irregulares.
En este método se utilizará un espectro sísmico de respuesta elástico en
aceleraciones Sa, expresado como fracción de aceleración de la gravedad, para el
nivel del sismo de diseño, en la figura No 7 se mostrará el espectro de diseño.
20
Figura 8: Ecuaciones para el cálculo del espectro de diseño Fuente: NEC, 2015
Donde:
r: es un factor usado en el espectro de diseño elástico, este factor depende de la
ubicación geográfica del proyecto y por ende depende del tipo de suelo como se indica
en la figura No 9.
El valor de ƞ también depende de la ubicación geográfica en la figura No 10 se
mostrarán los valores de ƞ.
Los factores Fa, Fd y Fs de penderá del tipo de suelo en donde se vaya a realizar
la edificación, todos estos valores están establecidos en la NEC.
Figura 9: Valores de r según el tipo de suelo Fuente: NEC, 2015
Figura 10: Valores de r según el tipo de suelo Fuente: NEC, 2015
21
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1. Tipo y Diseño de Investigación
La metodología que se implementó en la presente investigación se situó dentro de
la modalidad de investigación descriptiva de campo en un modelo cuali-cuantitativo,
por cuanto se enmarcaron en datos numéricos que luego fueron validados,
contrastados y analizados para el respectivo informe, así mismo orientado hacia una
investigación descriptiva. Según la NEC 2015 en su capítulo de peligro sísmico
especifica que el diseño basado en fuerzas (DBF) es obligatorio para todo tipo de
estructura, para el análisis de la estructura se deberán realizar un análisis estático, un
análisis dinámico espectral y un análisis dinámico paso a paso en el tiempo, este
último análisis no se lo realizara debido a que en la NEC se especifica que este análisis
paso a paso con el tiempo es obligatorio solo para estructuras con sistemas
disipadores de energía.
3.2. Variables
Las variables pueden ser independientes o dependientes, en este proyecto una de
las variables independientes es el tipo de suelo, según la Norma Ecuatoriana de la
Construcción clasifica el suelo en categorías A, B, C, D, E y F, teniendo en cuenta que
muchos factores dependen del tipo de suelo como Fs, Fd y Fa.
Según la NEC los parámetros utilizados para la clasificación son los
correspondientes a los 30 m superiores del perfil para los perfiles tipo A, B, C, D y E.
Aquellos perfiles que tengan estratos claramente diferenciables deben subdividirse,
22
Fuente: NEC, 2015
Fuente: NEC, 2015
asignándoles un subíndice i que va desde q en la superficie, hasta n en la parte inferior
de los 30 m. En el perfil tipo F se aplicarán otros criterios y la respuesta no debe
limitarse a los 30 m superiores del perfil en los casos de perfiles con espesor de suelo
significativo, para ver el detalle de los tipos de suelo consulte el anexo 1.
El valor del coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo corto Fa se
establecen en la tabla 10, este coeficiente amplifica las órdenes del espectro de
respuesta elástico de aceleraciones para el diseño en roca.
El valor del coeficiente de amplificación de las órdenes del espectro elástico de
respuesta de desplazamiento para diseño en roca Fd se detallarán en la tabla 11.
Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa
Tabla 11: Tipos de suelo y Factores de sitio Fd
23
Fuente: NEC, 2015
Figura 11: Cortante basal
Fuente: NEC, 2015
En la tabla 12 se presentarán los valores del coeficiente de comportamiento no
lineal de los suelos Fs, según el NEC la degradación del periodo del sitio que depende
de la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los
desplazamientos relativos del suelo para los espectros de aceleraciones y
desplazamientos.
Entre las variables dependientes tenemos la cortante basal que depende de varios
factores que establece la NEC, estos factores van de acuerdo al tipo de estructura que
se realizara. La cortante basal de diseño V, se lo determina por la formula mostrada
en la figura 11.
Tabla 12: Tipos de suelo y Factores de sitio Fs
24
Fuente: NEC, 2015
Tabla 13: Factor de Importancia
En cuando al espectro de diseño será calculado como se detalló en el capítulo
anterior, los coeficientes de configuración en planta y elevación como su nombre lo
indica dependerán de la regularidad o irregularidad que se presente en la planta y
elevación de la estructura respectivamente, en la NEC se describe varios tipos de
irregularidades, en caso de que una estructura no este contemplada en la NEC estos
factores de configuración de planta serán igual a 1.
El coeficiente de importancia dependerá de la utilidad que se le vaya a dar a la
estructura, en la tabla 13 se detallará el valor de este coeficiente, este valor será mayor
en edificaciones como hospitales, instituciones militares entre otros debido a que en
caso de algún evento sísmico estas estructuras deberán permanecer en
funcionamiento para ayudar a la comunidad.
La carga sísmica reactiva W que se utilizara de manera general será igual al peso
propio o carga muerta de toda la estructura, excepto en el caso de bodegas y
almacenaje en los que el valor de la carga sísmica se le aumentara el 25% de la carga
viva del piso.
25
VARIABLES
INDEPENDIENTE
Peso Propio Carga debido al peso del elemento resistente. Planos
Tipo de Suelo Caracteristica propia de cada zona geografica Estudios de Suelo
DEPENDIENTE
FUERZAS SISMICA
HORIZONTALFuerza de inercia aplicada en cada piso de una estructura. NEC 15
CORTANTE BASALFuerza total de diseño por cargas laterales como resultado del
sismo de diseño, aplicada en la base de la estructura.NEC 15
CONCEPTO MEDICIÓN
Fuente: Byron Cabezas
Tabla 14: Cuadro de operacionalización
En la tabla 14 se detallará un cuadro de operacionalización con las variables que
intervienen en este proyecto.
26
CAPÍTULO IV
DESARROLLO
Para el análisis de nuestra investigación se realizó un modelado en el programa
SAP 2000 para determinar la respuesta que tiene la estructura a un evento sísmico,
determinar su periodo de vibración y demás factores con los cuales verificaremos que
cumplan lo estipulado en la NEC.
4.1. Modelado en SAP 2000
Para el modelado de la estructura se utilizó el programa SAP 2000 en su versión
18.2.0, esta versión del programa usa los parámetros referentes en el ACI 318SUS-
14 para hormigón armado, AISC 360-10 para el acero, así como otras normas
vigentes.
En el Anexo 1 se mostrará los detalles de la estructura como el F´c= 210kg/cm2,
Fy= 4200 kg/cm2 en varillas, Fy= 2400 kg/cm2 en perfiles, así como otros detalles como
el espesor de losa y recubrimiento en vigas y columnas, todos estos detalles se
tendrán en cuenta en el momento de designar los materiales en el programa.
En la figura 12 se mostrará el espectro de diseño ingresado en el programa, donde
se procuró ingresar la mayor cantidad de datos para definir el espectro de una mejor
manera y en la figura 13 se ilustrará la deformación de la estructura.
27
Figura 12: Espectro de diseño Fuente: SAP 2000
Figura 13: Deformación de la estructura Fuente: SAP 2000
28
Figura 14: Centro de gravedad Fuente: AutoCAD 2014
Una de las principales recomendaciones para el modelado es tener muy en cuenta
las unidades con las que se trabaja, luego de haber realizado todos los pasos
necesarios para el análisis sismorresistente de la estructura se podrá correr el
programa, luego de esto se podrá observar los valores del periodo, partición de masa
entre otros valores, también se podrá visualizar los gráficos de cortante y momento de
cada elemento estructural, así como las cargas designadas en la estructura.
Para el centro de gravedad de la estructura, donde se ubicará la cortante basal en
cada piso se utilizó el programa AutoCAD en el cual obtuvimos las coordenadas del
centro de masa, en la figura 14 se detallarán todos los datos obtenidos de AutoCAD.
Para poder ubicar el centro de gravedad en SAP 2000 se procedió a crear un eje
en el sentido x y en el sentido y, esto se debe a que el centro de gravedad no coincidió
con ningún eje existente.
29
Figura 15: Ejecución del programa Fuente: SAP 2000
Se debe tener en cuenta que como se va a realizar tanto el método estático como
el dinámico en el momento de correr el programa se debe desactivar uno de los dos
métodos en este caso el método estático está representado por los estados de carga
con nombre sismo X y sismo Y, y el método dinámico se representa por los estados
de carga de sismo X dinámico y sismo Y dinámico cono se detalla en la figura 15, en
cuanto a los estados de carga DEAD, live y modal estarán siempre activos, para
desactivar un estado de carga se debe dar clic en Run/Do Not Run All.
En este tipo de estructuras se debe realizar un análisis detallado de los nudos, esto
se debe a la fragilidad existente en los nudos, el tipo de unión utilizado en esta
estructura fueron placas de acero colocadas en la losa para soldar las columnas
metálicas, en la figura 16, 17 y 18 se mostrarán las placas y varillas utilizadas.
30
Figura 16: Placa de acero vista en corte
Fuente: AutoCAD
Figura 17: Placa de acero 150x150x6 mm
Fuente: AutoCAD
31
Figura 18: Placa de acero 200x100x6 mm Fuente: AutoCAD
32
CAPÍTULO V
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1. Análisis de estudios realizados
De acuerdo a los estudios realizados se pudo analizar que mediante el empleo del
software SAP 2000 se verifico que la estructura cumpla con todos los parámetros
establecidos en la NEC, para este análisis se emplearon las secciones de vigas y
columnas de concreto armado y los perfiles de acero detallados en el plano estructural
facilitado para el análisis.
Para este análisis se procedió a realizar los siguientes pasos:
Establecer las dimensiones entre los ejes en la dirección X, Y y Z.
Definir los materiales a utilizar en este caso será el hormigón armado de 4000
psi y un acero estructural A36 y establecer sus propiedades tal como módulo
de elasticidad, f `c, fy, fu entre otros.
Procedemos a definir las secciones establecidas en el plano estructural, así
como la losa de hormigón armado.
Realizado todo esto se procederá a colocar las cargas muertas y vivas en la
estructura.
Hasta este punto el procedimiento para el análisis estático y dinámico espectral es
igual, se debe mencionar que hasta este punto se consideraron las inercias agrietadas
en las vigas y columnas de hormigón armado, como establece la NEC que es 0,5 para
vigas y 0,8 para columnas, tomando en cuenta, que en columnas las inercias
agrietadas se las considera en los ejes 2 y 3 y para vigas solo en el eje 3, en la figura
33
Figura 19: Inercia agrietada en columnas Fuente: SAP 2000
19 se da un ejemplo de cómo se debe establecer las inercias agrietadas en el
programa SAP 2000.
5.2. Ejecución de análisis
Para el análisis estático y el análisis dinámico espectral las cargas vivas y
muertas serán iguales, pero se debe tener en cuenta que cada análisis posee cargas
adicionales propias de dicho análisis.
En la figura No 20 y No 21 se mostrará la hoja de cálculo realizada para obtener
las cargas muertas, ya que las cargas vivas son determinadas por la NEC.
pesos volumètricos:
techo de fibrocemento 0,02 t/m3 0,160 kg/m2
espesor 0,008 m correas 0,151 kg/m2
0,311 kg/m2
Acero estructural 7,85 t/m3
1 m
D= 0,311 = 0,320 kg/m2
L= 70,00 kg/m2 (NEC-14) cubiertas
1,00 m
CÀLCULO DE CARGA MUERTA PARA 1 M2
techo de fibrocemento
CÀLCULO DE PESO PROPIO
Figura 20: Calculo de carga muerta (Cubierta) Fuente: Byron Cabezas
34
Figura 21: Calculo de carga muerta (Primer piso) Fuente: Byron Cabezas
5.2.1. Análisis estático.
Para el análisis estático se emplearon fuerzas que imitan el efecto de un sismo,
como indica la NEC que para toda estructura se debe realizar por lo menos el análisis
estático, la fuerza empleada para este análisis corresponde a la cortante basal que
será distribuida en cada piso en nuestro caso se la distribuirá en la losa de hormigón
armado y en la cubierta de estructura metálica, esta fuerza se ubicará en el centro de
masa de la estructura. En la figura No 22 se muestra el procedimiento para el cálculo
de la cortante basal siguiendo lo indicado en la NEC.
pesos volumètricos:
Ho. Armado: 2,4 t/m3 LOSA COMP. 0,120 T/m2
cajonetas: 1 t/m3 NERVIOS 0,072 T/m2
CAJONETAS 0,120 T/m2
LOSA COMP. e= 0,05 0,312
corte:
PAREDES: 0,30 T/m2
ACABADOS: 0,2 T/m2
0,50 T/m2
D= 0,812 = 0,820 T/m2
Nº NERVIOS: 2 Nº CAJON.: 1,33333333
b (m) h(m) L= 0,20 T/m2 (NEC-14) residencias
NERVIOS 0,10 0,15
CAJONETAS 0,60 0,15
planta:
1,00
1,00
CÀLCULO DE PESO PROPIO CÀLCULO DE CARGA MUERTA PARA 1 M2
35
Figura 22: Calculo de la Cortante Basal Fuente: Byron Cabezas
Utilizando el programa SAP 2000 se pudo obtener el peso propio o peso muerto de
toda la estructura, y el detalle del peso propio de cada sección, de esta forma se pudo
calcular la cortante basal de toda la estructura y poder determinar la fuerza en cada
piso, en la Tabla No 15 se mostrará el peso detallado de la estructura y las secciones
utilizadas.
1. DETERMINAR LOS FACTORES Y COEFICIENTES (I, R, ФE, Фp) PARA CALCULAR EL CORTANTE BASAL DE DISEÑO V
SISTEMA ESTRUCTURAL:
Coeficiente de reducción de resistencia sísmica R: 3
CATEGORÍA:
Coeficiente de importancia (I): 1
TIPO DE REGULARIDAD EN PLANTA:
Coeficiente de configuración en planta фp: 1
TIPO DE REGULARIDAD EN ELEVACIÓN:
Coeficiente de configuración en фE: 1
2. DETERMINAR LOS COEFICIENTES PARA CALCULAR EL PERÍODO DE VIBRACIÓN (T) DE LA ESTRUCTURA
TIPO DE ESTRUCTURA:
Coeficiente Ct (depende del tipo de estructura): 0,055
Coeficiente α (depende del tipo de estructura): 0,9
3. CÁLCULO DEL PERÍODO DE VIBRACIÓN DE LA ESTRUCTURA (T):
Altura maxima de n pisos de la edificación: 5,20 m
Período de vibración de la estructura T: 0,243 seg
4. CÁLCULO DE CORTANTE BASAL DE DISEÑO V:
Espectro de diseño en aceleración Sa(Ta): 0,864 g
Cortante basal de diseño:
V= 0,288 W
Pórticos especiales de hormigón armado
sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras
hormigón armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-SE-HM,
limitados a viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros.
No hay configuración
No hay configuración
otras estructuras
36
Fuente: SAP 2000
Fuente: Byron Cabezas
TABLE: Material List 2 - By Section Property
Section ObjectType NumPieces TotalLength TotalWeight
Text Text Unitless m Kgf
col 20x20 Frame 11 28,6 2745,6
V 10x20 Frame 4 10,5 504
V 20x20 Frame 10 26,5625 2550
V 25x20 Frame 8 15,9 1908
V 40x20 Frame 5 9,9 1900,8
V 10x30 Frame 1 2,95 212,4
V 15x20 Frame 3 3,48333 250,8
col 15x20 Frame 2 5,2 374,4
V 100x100x3 Frame 14 28,75 262,67
V 100x50x3 Frame 6 18,6 126,14
CORREA 80x40x2 Frame 21 100,1875 245,35
col 100x100x3 Frame 12 31,2 285,05
N1 Frame 21 57,55 2762,4
losa de compresion Area 6443,63
nivel wi (Kg) hi (m) wihi Fxi (Kg)
2 776,685 5,20 4038,762 431,094
1 19794,555 2,60 51465,843 5493,423
20571,24 55504,605 5924,517
Tabla 15: Peso propio de la estructura
Tabla 16: Fuerzas estáticas por piso
Con esto se pudo determinar que la cortante basal es V= 5924,517 Kg, tomando
en cuenta el caso general para establecer la carga sísmica como establece la NEC, y
la fuerzas que le corresponde a cada piso fue calculada conforme a lo aprendido
durante la carrera, en la tabla No 16 se detalla el cálculo y valor de las fuerzas.
Debido a la falta de simetría en la estructura el centro de masa se lo procedió a
calcular con el programa AutoCAD el cual nos permite saber el centro de masa o
centro de gravedad de una estructura, esto se debe a que las fuerzas calculadas
deben ir en el centro de gravedad de la estructura, para esto se debe crear dos
estados de cargas nuevos que solo se utilizaran en este método.
37
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500
Sa(g
)
T(seg)
Series1
5.2.2. Análisis dinámico espectral.
Para este análisis se empleó el espectro de diseño indicado en la figura No 23, y
su respectivo calculo indicado en la tabla 17, en este caso se tomó en cuenta el tipo
de suelo clase C debido a información recibida por consulta a los encargados de la
construcción, pero para mayor seguridad, se debería realizar los respectivos ensayos
de suelo para poder determinar la clase de suelo correcto y de esta manera obtener
un espectro de diseño idóneo para el análisis.
Tabla 17: Calculo del espectro elástico de aceleraciones
Figura 23: Espectro elástico de aceleraciones Fuente: Byron Cabezas
ESPECTRO ELÁSTICO DE ACELERACIONES QUE REPRESENTA EL SISMO DE DISEÑO POBLACIÓN: PARROQUIA: CANTÓN: DURAN
PROVINCIA: GUAYAS REGION: COSTA
Z= 0,4
ɳ= 1,8
TIPO DE SUELO: C r= 1 (depende tipo suelo)
COEFICIENTES DE PERFIL DEL SUELO
Coeficiente de perfil de suelo Fa: 1,2
Coeficiente de perfil de suelo Fd: 1,11
Coeficiente no lineal del suelo Fs: 1,11
PERÍODO LÍMITE DE VIBRACIÓN (Tc) EN EL ESPECTRO:
Tc= 0.55*Fs*Fd/Fa
Tc= 0,565 seg
ESPECTRO DE RESPUESTA ELÁSTICO DE ACELERACIONES (Sa):
1° RANGO: 0 ≤ T ≤ Tc 2° RANGO: T > Tc
Sa = ƞ z Fa Sa = ƞ z Fa (Tc/T)^r
Sa = 0,864 g
ELOY ALFARO ELOY ALFARO (DURAN)
Fuente: Byron Cabezas
38
En el Anexo 3 se detallará la tabla de valores utilizados para definir el espectro de
diseño.
Para este análisis se crearán dos estados de cargas nuevos donde se definirá la
carga del sismo, los factores de escala para las nuevas cargas definidas dependerán
del coeficiente de reducción de resistencia sísmica R utilizado para definir mi cortante
basal por lo que el factor seria la gravedad dividida para R (g/R) en nuestro caso R=3
por lo que el factor de escala es igual a 3,27.
Para poder realizar solo el análisis dinámico en el programa SAP 2000 se debe
indicar al programa que no ejecute las cargas por sismo estático, de esta forma el
análisis realizado solo corresponderá al análisis dinámico, en caso de solo querer el
análisis estático lo que se procede a realizar es lo contrario, esto quiere decir que
indicarle al programa que no ejecute los sismos dinámicos.
5.3. Análisis e Interpretación de resultados
Basándonos en los resultados de los análisis, se puede establecer que no existe
mucha diferencia entre ambos métodos, y con la ayuda del programa SAP 2000 se
pudo verificar los criterios que establece la NEC para el diseño sismorresistente.
La NEC establece un ajuste en el cortante basal, donde el valor del cortante
dinámico total en la base obtenida mediante cualquier método no debe ser menor del
80% del cortante basal obtenido para el método estático en estructuras regulares, en
el caso de estructuras irregulares no debe ser menor del 85%. En la tabla 18 se
muestra que la estructura si cumple con esta condición.
39
Fuente: SAP 2000
AJUSTE DEL CORTANTE BASAL DEBIDO AL ANÁLISIS DINÁMICO
Vd > 0,8 Ve
13,99 Ton > 4,74 Ton cumple
Estructuras regulares
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY
Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless
MODAL Mode 1 0,497045 0,001429 7,629E-11 2,201E-09 0,001429 7,629E-11
MODAL Mode 2 0,410547 1,285E-08 4,559E-08 0,0006859 0,001429 4,567E-08
MODAL Mode 3 0,237709 0,782 0,084 0,00005507 0,783 0,084
MODAL Mode 4 0,231711 0,13 0,794 0,0003544 0,913 0,879
MODAL Mode 5 0,212351 0,045 0,094 0,0001552 0,958 0,972
MODAL Mode 6 0,144948 0,029 0,000004746 0,000001823 0,986 0,972
MODAL Mode 7 0,133874 0,013 0,00006226 0,000004222 0,999 0,973
MODAL Mode 8 0,124837 0,00006024 0,016 0,0002947 0,999 0,989
MODAL Mode 9 0,100688 0,00001266 0,0006246 0,002418 0,999 0,989
MODAL Mode 10 0,097061 0,000003434 0,006895 0,046 0,999 0,996
MODAL Mode 11 0,094527 0,00007732 0,0001809 0,026 0,999 0,996
MODAL Mode 12 0,09247 0,0002547 0,00002459 0,003347 0,999 0,997
Tabla 18: Ajuste de cortante basal
Tabla 19: Participación de masa en cada modo de vibración
Nota: El valor del cortante dinámico (Vd) fue obtenido del análisis de la estructura
en el programa SAP 2000 y el valor de la cortante basal o cortante estática (Ve) es
Ve= 5,92 ton.
En cuanto a la participación de la masa en cada modo de vibración, la NEC
establece que esta la participación de una masa modal acumulada deber ser por lo
menos un 90%. En la tabla No 19 obtenida del programa SAP 2000 podemos verificar
que nuestra estructura cumple con este criterio.
Fuente: Byron Cabezas
40
Fuente: Byron Cabezas
Fuente: Byron Cabezas
Elevación Δelev. Dezpl. Abs. Despl. Rel. Observación
(mm) (mm) (mm) (mm) Δm < Δm max
Piso 2 41 5200 2600 0,7938 0,3902 0,0002 0,0003 cumple
Piso 1 72 2600 2600 0,4036 0,4036 0,00016 0,0003 cumple
Base 1 0,0000 0,0000 0,0000
Piso NUDO Δe Δm
VERIFICACIÓN DE DERIVAS EN DIRECCIÓN X
Elevación Δelev. Dezpl. Abs. Despl. Rel. Observación
(mm) (mm) (mm) (mm) Δm < Δm max
Piso 2 29 5200 2600 2,1575 1,1403 0,0004 0,0010 cumple
Piso 1 6 2600 2600 1,0172 1,0172 0,0004 0,0009 cumple
Base 1 0,0000 0,0000 0,0000
VERIFICACIÓN DE DERIVAS EN DIRECCIÓN Y
NUDO Δe ΔmPiso
Tabla 20: Verificación de derivas en dirección X
Tabla 21: Verificación de derivas en dirección Y
Para determinar si la estructura cumple con las derivas máximas inelásticas
establecidas en la NEC que, para estructuras metálicas, de hormigón armado y
madera establece una deriva máxima de 0,02, para el control de las derivas inelásticas
la NEC también establece la fórmula Δm = f R Δe, en la tabla No 20 y No 21 se
determinaran las derivas en la dirección X y en dirección Y.
Con relación al diseño por capacidad, se puede observar en la figura No.24 un
pórtico de la estructura donde el programa SAP 2000 me establece el arece de acero
necesaria para cada columna de hormigón armado y comparando con el área de acero
en las columnas establecidas en el plano estructural, se determina que en la mayoría
de columnas de hormigón armado el área de acero establecida no es suficiente por lo
que se recomienda aumentar la sección de las columnas, en cuanto a las vigas de
hormigón armado se pudo establecer que el área establecida en el plano estructural
41
Figura 24: Pórtico eje E Fuente: SAP 2000
si cumple con lo solicitado por el programa SAP 2000, en cuanto a los perfiles de acero
lo que se recomienda es aumentar el espesor en vigas y columnas.
En el Anexo 4 se mostrará la vista en 3D de la estructura modelada en el programa
SAP 200 con el respectivo color de cada sección.
42
Conclusiones:
Los valores de las derivas varían entre un 0,00016 a 0,001, la partición de masa en
cada modo de vibración fue de un 99% y las cortantes estática y dinámica fueron de
5,88 toneladas y 14,23 toneladas respectivamente. Teniendo en cuenta esto podemos
determinar que la estructura cumple con los parámetros establecidos por la NEC
excepto en algunas columnas donde el criterio de columna fuerte y viga débil se
reduce en un 5%.
Al realizar el análisis también se pudo comprobar que las secciones establecidas
en el diseño no son apropiadas.
43
Recomendaciones:
1. Aumentar la sección de las columnas, tomando en cuenta que no se
puede adoptar secciones menores a las establecidas en la norma.
2. Mantener la continuidad de columnas ya que esto favorece a un mejor
desempeño de la estructura.
3. Determinar las características adecuadas del suelo mediante ensayos de
laboratorio.
44
Fuente: NEC, 2015
ANEXOS
1. Clasificación de los perfiles de suelo
45
2. Detalles estructurales
46
T(seg) Sa(g)
0 0,864
0,565 0,864
0,600 0,813
0,650 0,751
0,700 0,697
0,750 0,651
0,800 0,610
0,850 0,574
0,900 0,542
0,950 0,514
1,000 0,488
1,050 0,465
1,100 0,444
1,150 0,424
1,200 0,407
1,250 0,390
1,300 0,375
1,350 0,361
1,400 0,349
1,450 0,336
1,500 0,325
1,550 0,315
1,600 0,305
1,650 0,296
1,700 0,287
1,750 0,279
1,800 0,271
1,900 0,257
2,000 0,244
2,100 0,232
2,200 0,222
2,300 0,212
2,400 0,203
2,500 0,195
2,600 0,188
2,700 0,181
2,800 0,174
2,900 0,168
3,000 0,163
3,200 0,152
3,400 0,144
3,600 0,136
3,800 0,128
4,000 0,122
T(seg) Sa(g)
0 0,864
0,565 0,864
0,600 0,813
0,650 0,751
0,700 0,697
0,750 0,651
0,800 0,610
0,850 0,574
0,900 0,542
0,950 0,514
1,000 0,488
1,050 0,465
1,100 0,444
1,150 0,424
1,200 0,407
1,250 0,390
1,300 0,375
1,350 0,361
1,400 0,349
1,450 0,336
1,500 0,325
1,550 0,315
1,600 0,305
1,650 0,296
1,700 0,287
1,750 0,279
1,800 0,271
1,900 0,257
2,000 0,244
2,100 0,232
2,200 0,222
2,300 0,212
2,400 0,203
2,500 0,195
2,600 0,188
2,700 0,181
2,800 0,174
2,900 0,168
3,000 0,163
3,200 0,152
3,400 0,144
3,600 0,136
3,800 0,128
4,000 0,122
T(seg) Sa(g)
0 0,864
0,565 0,864
0,600 0,813
0,650 0,751
0,700 0,697
0,750 0,651
0,800 0,610
0,850 0,574
0,900 0,542
0,950 0,514
1,000 0,488
1,050 0,465
1,100 0,444
1,150 0,424
1,200 0,407
1,250 0,390
1,300 0,375
1,350 0,361
1,400 0,349
1,450 0,336
1,500 0,325
1,550 0,315
1,600 0,305
1,650 0,296
1,700 0,287
1,750 0,279
1,800 0,271
1,900 0,257
2,000 0,244
2,100 0,232
2,200 0,222
2,300 0,212
2,400 0,203
2,500 0,195
2,600 0,188
2,700 0,181
2,800 0,174
2,900 0,168
3,000 0,163
3,200 0,152
3,400 0,144
3,600 0,136
3,800 0,128
4,000 0,122
3. Valores para determinar el espectro de diseño
47
4. Vista 3D de la estructura modelada en SAP 2000
1
23
B
A
D
D'
C
1
23
B
A
D
D'
C
PLANTA DE LOSA DE PRIMER PISO
ESCALA ----- 1:50
PLANTA DE CUBIERTA
ESCALA ----- 1:75
CORTE DE LOSA 1ER. PISO H=20 cm
ESCALA ----- 1:75
1/3
MODELO
LA NOUBA
DETALLE DE CUBIERTA
ESCALA ----- 1:20
ESTRUCTURALES
ALZADO DE VIGAS PRIMER PISO
ESCALA ----- 1:75
CORTE DE LOSA 1ER. PISO H=20 cm
ESCALA ----- 1:75
PLANTA DE LOSA DE PRIMER PISO
ESCALA ----- 1:100
ESTRUCTURALES
2/3
MODELO
LA NOUBA
1
23
B
A
C
D'
1
23
D
PLANTA DE CIMENTACIÓNESCALA ----- 1:50
detalle de columnaESCALA ----- s/n
riostra rESCALA ----- s/n
detalle de plinto excentricoESCALA ----- 1:100
PLANTA DE ESCALERAESCALA ----- 1:50
detalle de plintoESCALA ----- 1:20
3/3
MODELO
LA NOUBA
ESTRUCTURALES
CORTE A-A´ESCALA ----- 1:50
CORTE B-B´ESCALA ----- 1:50
1
BIBLIOGRAFIA
Crisafulli, F. (2012). “Diseño sismorresistente de construcciones de acero”.
Cap. 2. ISBN: 978-956-8181-14-7
2012. Asociación Latinoamericana del Acero – Alacero
Secretaria General de Alacero
Benjamín Nº 2.944 – 5to piso – Las Condes – Santiago de Chile
Especificación ANSI/AISC 360 – 10 para construcciones de Acero.
Jack C. McCormac – Russell H. Brown (2011). “Diseño de Concreto
Reforzado”. ISBN: 978-0-470-27927-4
edición original en inglés 8th edición
2011 Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V.
Pitágoras 1139, Col. Del Valle, 03100, México D.F.
Jack C. McCormac – Stephen F. Csernak (2013). “Diseño de Estructuras
De Acero”. ISBN: 978-0-13-607948-4
edición original en inglés 5th edición
2013 Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V.
Pitágoras 1139, Col. Del Valle, 03100, México D.F.
Joaquín Ortega Menéndez (2011)
Tesis: “Análisis comparativo entre sismo estático y dinámico, para
marcos de concreto reforzado”
Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 (NEC – 2015)
Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318SUS-14)
http://www.eluniverso.com/
Presidencia
de la República
del Ecuador
AUTOR/ES: REVISORES:
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil FACULTAD: De Ciencias Matematicas y Fisicas
CARRERA: Ingenieria civil
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2016 Nº DE PÁGS: 43
ÁREAS TEMÁTICAS: Estructuras
PALABRAS CLAVE:
RESUMEN:
N. DE REGISTRO (en base de datos): Nº. DE CLASIFICACIÓN:
DIRECCIÓN URL (tesis en la web):
ADJUNTOS PDF: SI NO
CONTACTOS CON AUTOR/ES:
Teléfono:
CONTACTO EN LA Nombre: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS
INSTITUCIÒN: Telèfono: 2-283348
Quito: Av. Whymper E7-37 y Alpallana, edificio Delfos, teléfonos (593-2) 2505660/ 1: y en la
Av. 9 de octubre 624 y Carrión, edificio Prometeo, teléfonos: 2569898/9, Fax: (593 2) 250-9054
ANÀLISIS SISMORRESISTENTE - EDIFICACION - HORMIGON ARMADO
- ACERO ESTRUCTURAL - DISEÑO
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGIA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS
Byron Kleber Cabezas Copa Ing. Flavio Lopez Calero Msc.
Ing. Christian Almendariz Rodrìguez Msc.
Ing. Douglas Iturburu Salvador Msc.
Anàlisis sismorresistente Edificacion Mixta hormigon armado y acero
Innovacion y saberes
º
1
En el presente proyecto se realizar un análisis estático y dinámico espectral como lo indica en la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su capítulo de peligro sísmico, empleando el Diseño Basado en Fuerzas (DBF), dando énfasis en el cumplimiento de las normas para beneficiar la respuesta de la estructura ante un evento sísmico, el DBF como lo estipula la NEC el obligatorio para el diseño de todo tipo de estructura. Este análisis se lo llevara a cabo mediante modelados en el programa SAP 2000, este programa nos ayudara a determinar con mayor facilidad el periodo de la estructura el área de acero necesaria para cada sección y otros datos necesarios para el diseño sismorresistente. Para el análisis estático se debe tomar en cuenta todos los factores que intervienen para el cálculo de la cortante basal, todos estos factores están determinados por las características propias de la estructura, este análisis consiste en emplear fuerzas estáticas en cada nivel de una estructura tratando de simular el efecto de un sismo, la NEC establece que para cualquier tipo de estructura se debe realizar por lo menos el análisis estático. El análisis dinámico espectral se debe saber el tipo de suelo en el que se encuentra la estructura, debido a que la mayoría de factores que se utilizan para la elaboración del espectro de diseño dependen del tipo de suelo, este análisis tiene como finalidad determinar todas las posibles respuestas que pueda tener una estructura partiendo de sus deformadas, modos y frecuencias, la NEC establece que en caso de que una estructura sea totalmente irregular no se aplicara el análisis dinámico espectral.
X
ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE UNA EDIFICACIÓN MIXTA (HORMIGÓN ARMADO Y ACERO ESTRUCTURAL) DE DOS PLANTAS MEDIANTE EL DISEÑO BASADO EN FUERZAS (DBF)
TÍTULO Y SUBTÍTULO
E-mail:09983339305