Undele electromagnetice

si gravitatiaAplicatii relativ la tehnologia GPS

Coordonator: Conf. dr. Mihai V. PUTZ Autor: Cosma Petrica – Chimie Anul l

Concepte fundamentale Camp electromagnetic – ansamblul campurilor electric si magnetic care

oscileaza si se genereaza reciproc. In jurul unui camp magnetic variabil in timp ia nastere un camp electric ale

carui linii de camp sunt inchise si a carui intensitate e direct proportionala cu frecventa de variatie a intensitatii campului magnetic.

Analog,intensitatea campului magnetic generat de variatia in timp a campului electric creste in acelesi raport cu frecventa de variatie a campului electric.

O proprietate fundamentala a campului electromagnetic e capacitatea lui de a se propaga in spatiu – e un proces ondulatoriu ce se propaga din aproape in aproape cuprinzand mereu noi portiuni in spatiu.

Unda electromagnetica = un camp electromagnetic care se propaga.

[1]

Intr-o unda electromagnetica vectorii E si B oscileaza in faza, in plane perpendiculare intre ele si pe directia de propagare.

Caracterizarea undelor electromagnetice se realizeaza prin intermediul ecuatiilor lui Maxwell astfel:

unde si reprezinta viteza undelor electromagnetice in vid.

[6]

Alte caracteristici ale undelor electromagnetice:

k=2π/λ reprezinta numarul de unda

λ =cT=c/ν=hc/E reprezinta lungimea de unda iar ν=1/T , T fiind perioada.

Relatia dintre amplitudinea intensitatii campului electric e si amplitudinea inductiei magnetice B este data de expresia: E=B·v

Densitatea volumica instantanee a energiei undei electromegnetice e definita in fiecare punct al spatiului prin relatia:

w= ΔW/ΔV

iar in medii omogene si izotrope: w=εE²=B²/μ

Clasificarea undelor electromagnetice Cele mai utilizat criterii de clasificare sunt lungimea de unda respectiv frecventa.

1.Undele radio- utilizate in principal in transmisiile radio si TV.2.Microundele- generate ca si undele radio de instalatii electronice-utilizate in telecomunicatii,radar si cercetare stiintifica.3.Radiatia infrarosie-produsa de corpurile incalzite dar si cu instalatii electronice.4.Radiatia vizibila- λ= 7,6·10 ⁷ pana la ˉ λ=4·10 ⁷.ˉ5.Radiatia ultravioleta-generata de moleculele si atomii dintr-o descarcare electrica in gaze.Soarele e o sursa puternica de radiatii ultraviolete.6.Radiatia Roentgen-produsa in tuburi speciale in care un fascicol de electroni accelerat cu ajutorul unei tensiuni electrice mari bombardeaza un electrod.7.Radiatia γ – produsa de catre nucleele atomilor.

Gravitatia si undele electromagnetice Influenta gravitatiei asupra undelor electromagnetice decurge ca o consecinta a teoriei

relativitatii generale. Teoria relativitatii generale – (A.Einstein,1916) -descrie gravitatia ca pe o proprietate a geometriei spatiului si timpului si rezulta din unificarea teoriei relativitatii restranse cu legea gravitatiei universale enuntate de Newton. Gravitatia se manifesta asupra undelor electromagnetice prin: 1.Dilatarea gravitationala a frecventei – lumina (radiatie electromagnetica) trimisa in jos intr-un put gravitational e deplasata spre albastru (frecventa crescuta), iar cea care iese dintr-un put gravitational e deplasata spre rosu(frecventa scazuta)

2.Dilatarea temporala gravitationala – analog, procesele apropiate de un corp masiv se desfasoara cu viteza mai mica decatr cele care se desfasoara mai departe – ca o consecinta ceasurile atomice de pe sateliti “castiga timp” ,fapt ce impune necesitatea unei corectii presetate.

[5]

3. Devierea luminii – se refera la curbarea traiectoriei luminii intr-un camp gravitational.Lumina care trece pe langa un corp masiv (camp gravitational puternic), este deviata catre acel corp.

4. Intarzierea gravitationala(efectul Shapiro) – semnalele luminoase au nevoie de un timp mai indelungat pentru a se propaga intr-un camp gravitational decat in absenta acelui camp.

[5]

Triangulatia GPS Unul din domeniile de aplicare ale undelor electromagnetice si a cunostintelor pe care omenirea le are despre ele,este sistemul de pozitionare globala – GPS.

Implementat de Departamentul American al Apararii, in anul 1978 fiind lansat primul satelit. In prezent consta in 30 de sateliti din care 6 rezerve si care orbiteaza la 20200km deasupra Pamantului. tehnologia a fost pusa la dispozitia publicului larg , fara taxe suplimentare incepand cu 1993

Consta din trei segmente:• Segmentul spatial – satelitii• Segmentul de control• Segmentul utilizatorilor

Determinarea pozitiei cu GPS Explicat intr-o maniera simplista, fiecare satelit transmite semnale cu urmatorul continut: sunt satelitul X, sunt pozitionat in punctul Y si transmit la momentul Z. Deasemenea e transmisa si pozitia relativa a celorlalti sateliti. Pozitia receptorului in ralort cu satelitul e data de relatia: D= v·ΔT

Utilizand semnalul de la trei sateliti se poate determina cu precizie pozitia in raport cu ei si se corecteaza si erorile legate de micile diferente de cronometrare, care altfel ar genera mari erori de pozitionare. Un al patrulea satelit e folosit ca referinta pentru precizie sporita si totodata ajuta in determinarea pozitiei in ce priveste altitudinea. Procedeul se numeste triangulatie(trilateratie) – determinarea pozitiei prin raportare la trei puncte de reper.

[7]

Surse de eroare in tehnologia GPS• Erori de cronometrie -- 0-1,5 m

• Erori de orbita -- 1-5 m• Erori datorate refractiei ionosferei -- 0-30 m• Erori datorate refractiei troposferei -- 0-30 m• Erori datorate semnalelor multi-cale• Erori datorate efectelor relativistice Cele din urma sunt corectate prin setari corespunzatoare ale ceasurilor atomice(4 in fiecare satelit, 2 cu rubidiu si 2 cu cesiu, cantarind cateva sute de kg fiecare si in valoare de circa 200.000 $/bucata)

Erorile datorate refractiei in ionosfera sunt eliminate prin corectia aplicata in urma calculului bazat pe un model de refractie atmosferica inclus in mesajele transmise de sateliti. Deasemenea sunt corectate prin utilizarea a doua benzi de frecventa purtatoare de semnal: L1= 1575,42 MHz (λ=19,05 cm) – destinat aplicatiilor civile L2= 1227,60 MHz (λ=24,45 cm) – utilizat in aplicatii de precizie sporita (militare,etc)

Erorile multi-cale sunt eliminate in receptoare capabile sa distinga existenta a doua semnale la intervale scurte de timp si sa nu-l ia in considerare pe cel mai slab si sosit mai tarziu

Efectul Doppler Se refera la modificarile de frecventa a unei unde atunci cand sursa si/sau receptorul

se misca unul in raport cu celalalt. Cand sursa se indreapta spre receptor, frecventa de unda creste(e receptata ca fiind in crestere), iar cand sursa se indeparteaza, frecventa scade. Daca sursa e in repausiar receptorul se misca fata de mediu => νˈ=ν · v±vX / v Daca sursa e in miscare in raport cu mediul iar observatorul in repaus => νˈ=ν ·v/ v±vX In tehnologia GPS efectul doppler e utilizat pentru a determina directia de miscare relativa a sursei si respectiv receptorului.

Utilitatea tehnologiei GPS-Consideratii generale Aplicatii civile:

o Navigatia spatiala, in aer ,la sol si pe mareo Misiuni de salvareo Topografie / cartografieo Supraveghereo Recreare

Aplicatii militare:o Geopozitionare autonomao Acuratete ridicatao Acoperire globalao Acoperire 24 de ore pe zi, 7 zile pe saptamanao Securizare de nivel militar o Costuri scazute pentru utilizatorii finalio Receptoare pentru fiecare soldato Receptoare pentru fiecare vehicul

Bibliografie 1. Gherbanovschi N.,Prodan M.,Levay S.- Fizica –manual pentru clasa a XI-a, Editura didactica si pedagogica,Bucuresti , 1981 2. Luca E.,Zet G.,Ciubotariu C.,Paduraru A.- Fizica generala, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1981 3. Halliday D.,Resnick R.- Fizica, vol.II, Editura didactica si pedagogica, Bucuresti, 1975 4. Wikimedia Foundation Inc., Global Positioning System, online, URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System ,ultima actualizare: 22.04.2013, consultat in 22.04.2013 5. Wikimedia Foundation Inc., General relativity, online, URL: http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity , ultima actualizare: 22.04.2013, consultat in 22.04.2013 6. Wikimedia Foundation Inc., Electromagnetic wave equation, online, URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_wave_equation ,ultima actualizare: 19.04.2013, consultat in 22.04.2013 7. Mantra &WordPress., GPS, Gravitational Influences, and Measuring Time, online, URL: http://www.fromquarkstoquasars.com/gps-gravitational-influences-and-measuring-time/ , ultima actualizare: 29.01.2013, consultat in 22.04.2013 8. Bhuvan Chandra, GPS system-History of NAVSTAR GPS, online, URL: http://bhuvan-rs.blogspot.ro/2012/10/gps-system-history-of-navstar-gps.html#!/2012/10/gps-system-history-of-navstar-gps.html , ultima actualizare: 31.10.2012, consultat in 22.04.2013