Uitwerkingen 9.F.7

Geg : V = 2,5 cm B = 350 cm S = 20 dpt

Gevr: v (waar de dia komt)b (waar het scherm komt)

Oplossing:

N = bv

=BV

N = bv

=3502,5

N = 140

bv

= 140

S = 1f

f = 1

20

f = 0,05 m = 5 cm

= 1b

+1v

1f

= 1b

+1v

15

Voorwaarde 1

Voorwaarde 2

uit 1 volgt: b = 140v

= 1

140v+

1v

15

Substitueren in voorwaarde 2

= 1

140v+

140140v

15

= 141

140v15

= 5 x 141

140v

v = 5,04 cm

b = 140v

b = 140 x 5,04

b = 705 cm

Opgave 1 Je wilt een 2,5 cm hoge dia volledig op een 3,5 m groot scherm, scherp projecteren.Hiervoor gebruik een projector die een lens heeft met een sterkte van 20 dpt.Bereken waar de dia en het scherm moet komen te staan ten opzichte van de lens.

Uitwerkingen 9.F.7

Geg : N = 3,5 S = 25 dpt

Gevr: v (waar de lens t.o.v. het voorwerp komt)

Oplossing:

N = bv

=BV

3,5 = bv

S = 1f

f = 1

25

f = 0,04 m = 4 cm

= 1b

+1v

1f

= 1b

+1v

14

Voorwaarde 1

Voorwaarde 2

b = 3,5v

= 1

-3,5v+

1v

14

Substitueren in voorwaarde 2

= 1

-3,5v+

-3,5-3,5v

14

= -2,5

-3,5v14

= 4x -2,5

-3,5v

v = 2,86 cm

Opgave 2Je wilt een postzegel 3,5 x vergroot zien door een vergrootglas met een sterkte van 25 dpt.Op welke afstand moet je de lens houden?

Maar er is bij een vergrootglas sprakevan een virtueel beeld, dus komt het beeldaan dezelfde kant als het voorwerp en duszal b = - 3,5 v moeten zijn

b = - 3,5vuit 1 volgt:

Uitwerkingen 9.F.7

Geg : b = 9 x v S = 10 dpt

Gevr: b + v (waar het scherm t.o.v. Het voorwerp komt)

Oplossing:

b = 9v S = 1f

f = 1

10

f = 0,10 m = 10 cm

= 1b

+1v

110

= 1b

+1v

110

Voorwaarde 1

Voorwaarde 2

= 1

9v+

1v

110

Substitueren in van voorwaarde 1 in 2

= 1

9v+

99v

110

= 109v

110

= 10 x 10

9v

v = 11,11 cm

Opgave 3Een lichtgevende pijl staat voor een lens, deze pijl gaan we 10x zo ver op een schermscherp afbeelden. De sterkte van deze lens is 10 dpt.Bereken waar het beeld, t.o.v. van de pijl, scherp afgebeeld wordt.

v

10v

9v

b = 9 x vb = 9 x 11,11b = 100 cm

b + v = 111,11 cm

Uitwerkingen 9.F.7

Geg : b + v = 1200 cm

Een verkleining van25 x betekent 1/25 x zo groot

Gevr: S (Sterkte lens)

Oplossing:

Voorwaarde 2

Substitueren in voorwaarde 2

b + 25b = 1200 cm

Opgave 4 Een boom staat op 12 m afstand van een lichtgevoelige chip. We willen een 25x zo kleine scherpe afbeelding op deze chip krijgen.Bereken de sterkte van de lens die je hiervoor nodig hebt.

Verkleining 25 x

N = bv

=BV

Voorwaarde 1

Dus N = 1/25

b + v = 1200 cm

uit 1 volgt: v = 25b

125

=bv

26b = 1200 cm

b = 46,15 cm

v = 1153,75 cm

v = 25b

v = 25 x 46,15

= 1b

+1v

1f

= 1

46,15+

11153,75

1

f

f = 44,38 cm

S = 1

0,4438

S = 2,25 dpt