tugas final test (irigasi untuk ibu farida)
TRANSCRIPT
TUGAS FINAL TESTIRIGASI DAN DRAINASE
TRANSLATE
Disusun Oleh
VICHA PRABOWO LAMOKI G 621
06 034
YUSNITA SAM G 621 06
037
PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN
JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIANFAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS HASANUDDINMAKASSAR
2009
Fuzzy Multi-attribute Decision Making under Interval Number
Min Wang
School of Transportation
Wuhan University of Technology
Wuhan, Hubei, 430063, China
Abstract
Multi-attribute decision making (MADM) is important in many
domains where fuzzy and uncertain information are involved. Usually
decision makers are willing or able to provide interval information,
because of lack of knowledge or data, their limited experience or time
pressure. The research about fuzzy MADM under interval number has
become an active branch in decision making science. After
introducing some primary concepts, this paper discuss two methods
that deal with fuzzy MADM, whose attribute weights and attribute
values are expressed in the form of interval number. The first method
based on programming model is typical method, having a more
complicated calculation procedure, compared with the second
method based on stochastic simulation. In order to illuminate these
two methods clearly, principles and calculation steps of both methods
are introduced. In the end on each method’s discussion modes for the
adaptibility of satisfying cargo owners’requirements is given, in order
to testify each method’s feasibility.
1. Introduction
Multi-attribute Decision Making (MADM) problem exists widely
in social, economic and managing domain, such as investment
decision making, project evaluation, resource alloting, personnel
selection and so on. So the research about principles and methods of
MADM has broad applied meaning. Because of the wide exixtence of
MADM problems, the MADM research is always active. During these
twnty years, many methods of MADM have been brought forward. Yoo
and Hwang provide an excellent review of using known decision
information, namely attribute weight and attribute value, limited
feasible alternatives are ranked or elected the best by some method.
In MADM problem, decision making information can be qualitative,
namely linguistic. Its data struture can be accurate, anmely rigid, also
can be fuzzy, namely flexible. Until now, fuzzy set theory put forward
by Zadeh [2] has been used widely in MADM. Fuzzy set theory affords
a strong mathematical basis for fuzzy decision. Fuzzy MADM has
received a great deal of attention from researchers [3-6].
For fuzzy MADM, decision information is always difficult for
quantification. Since then, one reasonable dealing method is to
convert decision information into interval number. This expression is
more suitable for people’s thinking way. Many MADM process, in the
real world, take place in an environment in which the information
about attribute weights and attribute values are note precisely known,
but value ranges can be obtained[7]. This kind of problem can be
divided into 3 categories by known decision information situation as
following:
(1) Attributes weight are real number, attribute values are interval
number.
(2) Attribute weigts are kown partial, namely expressed in interval
number, attribute values are interval number.
(3) Attribute weights are entirely unknown, attribute values are
interval number.
This paper focuses on the second category. Only by known
partial information, decision makers are easily leaded to wrong
direction, because interval values of attribute weight will produce the
uncertainty of alternatives’ ranking. So this kind of problem arouses
rescarchers’ concerning. According to the jurnals, related researsches
have been made some progress. Bryson[8] gives an programming
model for every alternative, which is treated independently. Fan put
forward a revision model basing on Bryson’s model [9]. Yoon uses
errors propagation approach for determine attribute weight’s exact
value from interval range[10]. In this paper, we will discuss two
methods for fuzzy MADM problem under interval number, in which
both attribute weights and attribute values are denoted in interval
numbers. The firts method put forward by Da and Xu [11], which is
deduced on programming models. Since this method has a
complicated calculation procedure, this paper introduces another
method based on stochastic simulation. In order to comparing these
two methods clearly, each method’s principles and calculating steps
are discussed. Fuzzy MADM under interval number problem exists
widely in many engineering domains. For example, in shipping
economics, the research about the shippng mode’s requirements is
very important, since it is the application example in choosing
shipping modes is discussed for both methods, aiming to denote each
method’s validity.
2. Preliminaries
2.1. Calculation principles of interval number
Definition1 if a=[a- , a+] = {x 0 a x a+}, them a is an
interval number [11].
Where: a- and a+ are lvalue and rvalue respectively. Apparently,
if a- = a+, then a is the real number. If a- = b+, a+ = b+, then these two
interval number a= [a- , a+], b = [b- , b+], are equal, be noted as a = b.
Taking corresponding relationships among elements of sets into
account, interval numbers’ calculation principles are defined as
following:
1. Addition a + b = [a- + b-, a+ + b+]
2. Multiplication ab = [a- b-, a+ b+]
Specially, b = [a- , a+] ( is a positive real number.)
3. Division
If b+, b- 0, then
The calculation above fulfills the exchanging, combining and
alloting principles.
2.2. Description for fuzzy MADM under interval number
The following expressions are used to denote the sets of the
fuzzy MADM under interval number:
X = {x1, x2,x3,................,xm}, X is the set of m feasible
alternatives.
G = {g1, g2, g3, ..................,gn}, G is the set of n attributes.
Here, it is supposed that these attribute are additively indepent,
ensuring the additive utility function effective.
= {1, 2, 3, .............4}T, is the
attribute’s weight set, which is expressed in real number or interval
number.
For teh weight set in interval number, it will be
i = [ -i , +
i ], i- 0, i
+ 0.
Normally, it will be
denotes the decision matrix. Here, the
value of the alternative xi corresponding Gi is (
) and ( ) = [ a- ij , a+
ij]. Normally, a- ij, a+
ij 0.
Decision makers’ purpose is to find the best alternative or
arrange the order from best to worse of these feasible alternatives,
using the decision information and .
2.3. Ranking method of Interval Number
For the fuzzy MADM under interval number, the final
calculation result is actually each alternative’s synthetic evaluating
value in interval number. In order to select the best alternative, these
interval numbers must be ranked. So, the concept of similarity degree
and possibility degree bertween pairwise interval number’s
comparison is given [13], aiming to weigh these pairwise interval
numbers. The detailed expressions are as following:
Definition2 if = [ a- , a+], = [ b- , b+], then we call s
the similarity degree of a to b
s = or
From Definition 2, we can make such conclusion : 0 s
1. Besides, if s is more large, the similarity degree of a to b is
more high. When s = 1, then a=b, namely equals b.
Definition3, if = [a- , a+], = [b- , b+], we call p(a b) the
possibility degree of a b.
p(a b) =
According to this definition, the conclusions can be drawn as
follows:
(1) 0 p(a b) 1
(2) If b+ a- then p =1
(3) If a+ b- then p =0
(4) p = ½
(5) p + p =1
According to Definition2 and Definition3, the alternatives’
synthetic evaluating interval values can be compared by the following
steps:
Steps1. Set up possibility degree matrix
The possibility degree is calculated, which
denotes the possibility degree of Alternative to alternative , then
the possibility degree matrix is set up.
Apparently, this kind of matrix has the following characters:
(1) When i = j ( i , j = 1, 2, ……, m), pij = 0.5
(2)
Step2. Calculate ranking vector of possibility degree matrix
After setting up Matrix P, the ranking problem of the synthetic
evaluating interval values can be converted into the calculation
problem for the ranking vector of the possibility matrix. Applying the
following formula can get such vector.
(1)
By comparing ( i = 1,2,….,m) the rank of synthetic evaluating
interval numbers = (i = 1,2,…,m)
3. Fuzzy MADM under interval number method
In fuzzy MADM problem under interval number, incomplete
information about attribute weight, namely attribute weights denoted
in interval number, and attribute value also in interval number are the
most general problem. Since then, the researchers devote themselves
into this kind of problem’s research. Summarizing relative journals,
the major means for this problem is to adopt programming method for
determining interval weights into certain value, then each
alternative’s synthetic evaluating value is calculated by WAA
(Weighted arithmetic averaging) operator, finally by interval number’s
comparison alternatives are ranked from best to worst. In the section,
one typical method for this problem is introduced. Meanwhile, an
entirely different resolving method is put forward which is based on
stochastic simulation. These two methods are compared by an
application example studies in the end.
3.1 Method based on single object optimization
3.1. Principle of this method [12]. Suppose the decision matrix and
the corresponding standardized matrix respectively are à = (ãij)mxn and
Ř = (řij)mxn , the weight vector ao attributes is = (1, 2,..., n)T By the
WAA operator, the interval lvalue and rvalue of each alternative’s
synthetic evaluating value ũi(i = 1,2,……m) Can be
obtained by the following two linier programming models :
-j ≤ j ≤ +
j (model 1)
-j ≤ j ≤ +
j (model 2)
For the sake of simplifying model 1 and model 2, because of non-
preference among these alternatives, model 1 and model 2 can be
converted into the following two single object optimization models,
model 3 and model 4 by equal-weight WAA operator.
-j ≤ j ≤ +
j (model 3)
-j ≤ j ≤ +
j (model 4)
Furthermore, model 3 is equivalent the following model 5
-j ≤ j ≤ +
j (model 5)
Since model 4 has the same restrictive conditions as model 5, the two
models can be synthesized into model 6, then one single object
optimization model can be got as follows :
-j ≤ j ≤ +
j (model 6)
= (1, 2,..., n)T, maka evaluasi sintetis nilai interval pada
alternative xi akan menjadi
Suppose the optimization results of model 6 is = (1, 2,..., n)T, then
the synthetic evaluating interval value of alternative xi will be
With these interval value, the alternative can be ranked by possibility
degree discussed above.
3.1.2. Application example.
The adaptability of satisfying cargo owners’ requirements is an
important part when the shipping mode choice is made. Generally, in
this kind of problem, the evaluating attributes are fuzzy and linguist
variables, such as cargo damage and loss degree, equipment situation,
velocity and reliability, etc. they are more suitable in interval number
expressions. So the shipping modes choice is actually a fuzzy MADM
under interval. In this paper, the known information of the shipping
modes choice in the adaptability of satisfying cargo owners’
requirements is as the following paragraph.
Here, the adaptability of satisfying cargo owners’ requirements
is analyzed for river-sea shipping. There are 3 shipping modes
(alternatives) : river-sea pusher X1, river pusher and then sea pusher
x2, self-propelled ship x3. There are 4 attributes for evaluating
attribute : worn degree g1 velocity g2, equipment situation g3, and
cargo damage degree g4. Suppose the incomplete information of
weights is as following :
0,43 ≤ 1 ≤ 0,546 0,221 ≤ 2 ≤ 0,279
0,116 ≤ 3 ≤ 0,148 0,073 ≤ 4 ≤ 0,093
Meanwhile, the standardized decision matrix is shown in table 1
g1 g2 g3 g4
x1 [0,4
0,6]
[0,2
0,4]
[0,4
0,6]
[0,6
0,8]
x2 [0,4
0,6]
[0,2
0,4]
[0,4
0,6]
[0,2
0,4]
x3 [0,6
0,8]
[0,6
0,8]
[0,6
0,8]
[0,6
0,8]
1. According to model 6, the single object optimization calculation
is as follows :
3.2.2 Application example
In order to compare ths method with the first method, the same
application example is used as 3.1.2. here the simulating times is 1000
(the simulating times is more large, the statistic results more reflect
the real situation). The calculating program is made according to the
steps discussed above, every alternative’s statistic synthetic
evaluating value is calculated as follow :
ŨZ1 = [0,3652 0,5651] , ŨZ
2 = [0,3304 0,5303]
ŨZ3 = [0,6001 0,8001]
Using the possibility degree calculation formula, the possibility
degree matrix is of pairwise comparison is
So the rank of these alternatives is . Also, the best
adaptability of satisfying cargo owners requirements is the self-
propelled ship.
From the rank result above, we know that these two methods
have the same order result. But comparing with the first method, the
second method is more simple and straight. The only shortcoming is
that this method needs a lot of circular calculation for getting more
accurate result.
4. Conclusion
Practical decision problems always involve fuzzy and uncertain
environment. Because of the uncertainty and fuzziness inherent in
decision making, the normal MADM methods can not resolve
problems with fuzzy elements. Decision makers are usually more
comfortable providing interval numbers for evaluating. So for fuzzy
MADM problem under interval number, the problem as both attribute
weights and attribute value in interval number is universal. For this
kind of problem, many method are put forward. Most of these
methods have the same resolving angle that using known partial
information, the exact weight values are deduced by certain means,
then the alternatives are ranked by synthetic evaluating interval
values. These methods are more complicated than the method based
on stochastic simulation, which is more easily grasped and calculated.
But we should note that method based on stochastic simulation needs
enough circular times for more accurate result.
Pengambilan Keputusan Fuzzy Multi-Atrribute dibawah Nomor
Pajak
Min Wang
Sekolah Transportasi
Universitas Teknologi Wuhan
Wuhan, Hubei, 430063, China
Abstrak
Dalam Pengambilan Keputusan Multi-atribut (MADM) adalah
penting di dalam berbagai daerah di mana ketidakjelasan dan
ketidakpastian informasi yang terlibat. Biasanya pembuatan
keputusan yang akan atau dapat memberikan informasi secara
berskala, karena kurangnya pengetahuan atau data, atau pengalaman
mereka waktu terbatas tekanan. Penelitian tentang fuzzy MADM di
bawah nomor Interval telah menjadi salah satu cabang aktif dalam
pengambilan keputusan dalam bidang sains. Setelah memperkenalkan
beberapa konsep utama, makalah ini membahas dua metode yang
berhubungan dengan fuzzy MADM, bobot yang atribut dan nilai-nilai
atribut yang dinyatakan dalam bentuk interval nomor. Metode
pertama berdasarkan model pemrograman adalah metode khas, yang
lebih rumit dari perhitungan prosedur, dibandingkan dengan kedua
metode yang berdasarkan stochastic simulasi. Di dalam rangka untuk
menjelaskan kedua metode sangat jelas, prinsip-prinsip dan
perhitungan langkah kedua adalah cara untuk memperkenalkan
metode. Pada akhirnya pada setiap metode dari diskusi, salah satu
contoh yang nyata di dalam pengaplikasiannya yaitu dalam pemilihan
bentuk pengiriman mode untuk memuaskan adaptibility dari kargo
muatan pemilik, untuk memberikan kesaksian dari setiap metode
kelayakan.
1. Pendahuluan
Pembuatan Keputusan Multi-atribut (MADM) ada banyak
masalah sosial, ekonomi dan pengelolaan domain, seperti
pengambilan keputusan investasi, evaluasi proyek, sumber daya
alloting, personil pilihan dan sebagainya. Jadi, penelitian tentang
prinsip-prinsip dan metode MADM memiliki arti luas yang dapat
diterapkan. Karena banyaknya keberadaan dari masalah MADM, maka
penelitian MADM selalu aktif. Selama ini 20 tahun, banyak metode
MADM telah membawa maju. Yoo dan Hwang memberikan yang
sangat baik terhadap keputusan yang dikenal dengan informasi, yaitu
berat atribut dan nilai atribut, terbatas layak atau peringkat adalah
alternatif yang terbaik dipilih oleh beberapa metode [1]. Dalam
MADM masalah, pengambilan keputusan dapat informasi kualitatif,
yaitu bahasa. Data strukturnya dapat akurat, yakni dalam hal
matematiknya, juga dapat fuzzy, yaitu fleksibel. Sampai sekarang,
teori fuzzy set disampaikan oleh Zadeh [2] telah digunakan secara
luas di MADM. Fuzzy set memberikan teori matematika dasar yang
kuat untuk fuzzy keputusan. Fuzzy MADM telah menerima banyak
perhatian dari para peneliti [3-6].
Untuk MADM fuzzy, keputusan informasi selalu sulit untuk
hitungan. Sejak itu, wajar menangani satu metode dikonversi menjadi
keputusan informasi Interval nomor. Ekspresi ini lebih cocok untuk
cara berpikir masyarakat. Banyak MADM proses, di dunia nyata,
terjadi di lingkungan di mana informasi tentang bobot atribut dan
nilai-nilai atribut yang dicatat tepat diketahui, tetapi nilai berkisar
dapat diperoleh [7]. Jenis masalah ini dapat dibagi menjadi 3 kategori
dikenal oleh keputusan informasi situasi sebagai berikut:
(1) Atribut berat adalah angka riil, atribut nilai Interval nomor.
(2) Atribut weigts adalah sebagian kown, yaitu dinyatakan dalam
interval nomor, atribut nilai Interval nomor.
(3) Atribut bobot yang sama sekali tidak diketahui, nilai atribut yang
Interval nomor. <br> Makalah ini berfokus pada dua kategori.
Hanya dikenal oleh sebagian informasi, keputusan yang mudah untuk
leaded salah arah, karena nilai-nilai atribut Interval berat akan
menghasilkan ketidakpastian alternatif peringkat. Jadi ini jenis
masalah arouses rescarchers; berkenaan. Menurut jurnals, terkait
researsches telah membuat beberapa kemajuan. Bryson [8]
memberikan program model untuk setiap alternatif yang dianggap
independen. Fan mengajukan revisi model berdasarkan Bryson’s
model [9]. Yoon perambatan kesalahan menggunakan pendekatan
untuk menentukan atribut berat dari nilai tepat dari berbagai Interval
[10]. Dalam tulisan ini, kita akan membahas dua metode untuk fuzzy
MADM masalah di bawah Interval nomor, di mana kedua bobot atribut
dan nilai atribut dalam denoted Interval angka. Flirts metode yang
disampaikan oleh Da Xu dan [11], yang pada pemrograman deduced
model. Sejak metode ini memiliki prosedur perhitungan yang rumit,
karya ini memperkenalkan metode lain berdasarkan stochastic
simulasi. Untuk membandingkan kedua metode jelas, masing-masing
metode perhitungan dari prinsip dan langkah-langkah yang dibahas.
Fuzzy MADM Interval nomor di bawah ada banyak masalah dalam
berbagai bidang teknik. Misalnya, dalam pengiriman ekonomi,
penelitian tentang modus shippng dari persyaratan ini sangat penting,
karena aplikasi contoh dalam memilih modus pengiriman dibahas
adalah untuk kedua metode, yang bertujuan untuk menunjukkan
validitas dari setiap metode.
2. Pendahuluan
2.1. Perhitungan prinsip nomor Interval
Definition1 jika a=[a- , a+] = {x 0 a x a+}, mereka adalah
nomor Interval [11].
Dimana: a- and a+ adalah lvalue dan rvalue masing-masing.
Rupanya, jika a- = a+ maka nomor a yang nyata. Jika a- = b+, a+ = b+ ,
maka kedua Interval nomor satu a= [a- , a+], b = [b- , b+], adalah sama,
akan dicatat sebagai a = b.
Mengambil sesuai hubungan antara elemen dari set ke
rekening, nomor Interval ;prinsip-prinsip perhitungan yang
didefinisikan sebagai berikut:
1. Selain itu a + b = [a + b-, a + b + +]
2. Multiplication ab = [-a-b, a + b +]
Khusus, b = [a- , a+] ( is a nilai nyata yang bernilai positif.)
3. Divisi
Jika b+, b- 0, lalu
Perhitungan di atas dapat saling ditukarkan , menggabungkan dan
alloting prinsip.
2.2. Keterangan di bawah MADM fuzzy Interval nomor
Berikut ini biasa digunakan untuk menunjukkan pada set dari
fuzzy MADM bawah Interval nomor:
X = {x1, x2,x3,................,xm}, adalah set m layak alternatif.
G = {g1, g2, g3, ..................,gn}, G adalah set n atribut. Di sini, ia
diduga bahwa atribut yang additively indepent, memastikan utilitas
tambahan fungsi efektif.
= {1, 2, 3, .............4}T, adalah menetapkan atribut dari
berat, yang dinyatakan secara real angka atau nomor interval.
Untuk menentukan berat dalam interval nomor, maka akan
i = [ -i , +
i ], i- 0, i
+ 0.
Biasanya, ia akan
Menandakan keputusan matriks. Di sini, nilai
alternatif xi sesuai adalah xi sesuai dengan Gi is (
) and ( ) = [ a- ij , a+
ij]. Biasanya, a- ij, a+
ij 0. Keputusan,
Tujuannya adalah untuk mencari alternatif terbaik atau mengatur
susunan dari terbaik untuk parah ini layak alternatif, menggunakan
informasi dan keputusan dan .
2.3. Peringkat metode jarak Pajak
Untuk MADM fuzzy Interval nomor di bawah, hasil akhir
perhitungan sebenarnya setiap alternatif dari sintetis mengevaluasi
nilai dalam interval nomor. Dalam rangka untuk memilih alternatif
terbaik, Interval ini harus berada di peringkat nomor. Jadi, konsep
kesamaan derajat dan derajat kemungkinan bertween pairwise
Interval nomor dari perbandingan diberikan [13], timbang ini
bertujuan untuk pairwise Interval angka. Ekspresi yang rinci adalah
sebagai berikut:
Definition2 jika = [ a- , a+], = [ b- , b+] maka kita panggil
the kesamaan derajat ke sebuah s atau dengan kata lain a
untuk b
s = atau
Definisi dari 2, kita dapat membuat kesimpulan seperti itu: 0
s 1. Selain itu, jika s lebih besar, kesamaan derajat a to
b yang lebih tinggi. Bila s = 1, maka a=b, yaitu sama dengan b.
Definition3, jika = [a- , a+], = [b- , b+], kami panggil p(a
b), kemungkinan gelar dari a b .
p(a b) =
Menurut definisi ini, kesimpulan yang dapat ditarik sebagai
berikut:
(1) 0 p(a b) 1
(2) If b+ a- then p =1
(3) If a+ b- then p =0
(4) p = ½
(5) p + p =1
Menurut Definition2 dan Definition3, maka alternatif; sintetis
mengevaluasi Interval nilai dapat dibandingkan dengan langkah-
langkah berikut:
Steps1. Mengatur kemungkinan gelar matriks
Kemungkinan gelar dihitung, yang menandakan
kemungkinan derajat Alternatif ke alternatif , maka kemungkinan
derajat matrix sudah diatur.
Rupanya, jenis matriks ini memiliki karakter berikut:
(1) Ketika i = j ( i , j = 1, 2, ……, m), pij = 0.5
(2)
Step2. Menghitung peringkat vector dari kemungkinan gelar
matriks
Setelah Matrix P, peringkat masalah yang sintetis mengevaluasi
Interval nilai dapat dikonversikan ke dalam perhitungan untuk
masalah peringkat vector terhadap kemungkinan matriks.
Menerapkan rumus berikut ini dapat seperti vector.
(1)
Dengan membandingkan ( i = 1,2,….,m) urutan nomor
sintetis mengevaluasi Interval = (i = 1,2,…,m)
3. Fuzzy MADM Interval nomor di bawah metode
Dalam fuzzy MADM masalah di bawah Interval nomor, informasi
lengkap tentang atribut berat, yaitu dalam atribut weights denoted
Interval nomor, dan juga dalam atribut nilai Interval nomor yang
paling umum masalah. Sejak itu, para peneliti mencurahkan diri
menjadi semacam ini masalah penelitian. Rangkuman relatif jurnal,
yang berarti besar untuk masalah ini adalah dengan mengadopsi
program metode untuk menentukan interval bobot ke nilai tertentu,
maka setiap sintetis alternatif dari evaluasi nilai dihitung oleh WAA
(rata-rata weighted arithmetic) operator, akhirnya oleh Interval
perbandingan jumlah dari alternatif yang terbaik dari peringkat untuk
terburuk. Pada bagian, satu metode khas untuk masalah ini adalah
diperkenalkan. Sementara itu, yang sepenuhnya berbeda tersebut
adalah metode yang disampaikan berdasarkan stochastic simulasi.
Kedua metode tersebut dibandingkan oleh aplikasi contoh studi di
akhir.
3.1 Metode berdasarkan satu objek optimasi
3.1.1 Prinsip dari metode ini (12).
Misalnya keputusan matriks dan matriks yang sesuai standar
masing-masing adalah à = (ãij)mxn dan Ř = (řij)mxn, berat ke vector
adalah atribut = (1, 2,..., n)T. WAA oleh operator, interval lvalue
dan rvalue setiap alternatif dari sintetis mengevaluasi nilai ũi(i = 1,2,
……m) dapat diperoleh sebagai berikut dua model pemrograman
linier:
-j ≤ j ≤ +
j (model
1)
s.t.
-j ≤ j ≤ +
j (model
2)
s.t.
Untuk kepentingan menyederhanakan model 1 dan model 2,
karena non-preferensi di antara alternatif ini, Model 1 dan Model 2
dapat dikonversi ke dalam satu obyek berikut dua model optimasi,
model 3 dan model 4 oleh-sama berat WAA operator.
-j ≤ j ≤ +
j (model 3)
s.t.
-j ≤ j ≤ +
j (model 4)
s.t.
Selain itu, model 3 adalah sebagai berikut setara model 5.
-j ≤ j ≤ +
j (model 5)
s.t.
Sejak 4 model yang sama telah membatasi kondisi sebagai model
5, dua model synthesized dapat menjadi model 6, maka satu objek
optimasi model dapat dinaikkan sebagai berikut:
-j ≤ j ≤ +
j (model 6)
s.t.
Misalnya hasil optimasi model 6 adalah = (1, 2,..., n)T, maka
evaluasi sintetis nilai interval pada alternative xi akan menjadi
Interval nilai oleh kemungkinan gelar dibahas di atas.
3.1.2 Contoh aplikasi.
Yang beradaptasi dari memuaskan pemilik kargo persyaratan
adalah bagian penting saat pengiriman modus pilihan dibuat.
Umumnya, dalam persoalan semacam ini, maka evaluasi dan atribut
yang fuzzy linguist variabel, seperti kargo derajat kerusakan dan
kerugian, peralatan situasi, kecepatan dan kehandalan, dll mereka
lebih cocok dalam interval nomor biasa. Sehingga pengiriman mode
pilihan sebenarnya yang fuzzy MADM di bawah Interval. Dalam karya
ini, yang dikenal informasi dari modus pengiriman pilihan di adaptasi
dari memuaskan pemilik kargo persyaratan adalah sebagai berikut
ayat.
Disini, adaptasi dari memuaskan pemilik kargo persyaratan untuk
dianalisa adalah sungai-laut pengiriman. Ada 3 mode pengiriman
(alternatif): sungai-laut ambisius X1, sungai dan laut ambisius
ambisius x2, yg maju bergerak sendiri kapal x3. Ada 4 atribut untuk
mengevaluasi atribut: dipakai gelar g1 kecepatan g2, peralatan situasi
g3, dan derajat kerusakan kargo g4. Misalnya informasi yang tidak
lengkap dari bobot adalah sebagai berikut:
0,43 ≤ 1 ≤ 0,546 0,221 ≤ 2 ≤ 0,279
0,116 ≤ 3 ≤ 0,148 0,073 ≤ 4 ≤ 0,093
Sementara itu, standar matriks keputusan akan ditampilkan dalam
tabel 1
Table 1. standarisasi matrix
g1 g2 g3 g4
x1 [0,4
0,6]
[0,2
0,4]
[0,4
0,6]
[0,6
0,8]
x2 [0,4
0,6]
[0,2
0,4]
[0,4
0,6]
[0,2
0,4]
x3 [0,6
0,8]
[0,6
0,8]
[0,6
0,8]
[0,6
0,8]
1. Menurut model 6, satu-satunya objek optimasi perhitungan adalah
sebagai berikut:
3.2.2 Contoh aplikasi.
Dalam rangka untuk membandingkan ths metode dengan metode
pertama, aplikasi yang sama yang digunakan sebagai contoh 3.1.2.
disini simulasi kali adalah 1000 (pada simulasi kali lebih besar, hasil
statistik lebih mencerminkan situasi yang sebenarnya). Perhitungan
program yang dibuat sesuai dengan langkah-langkah yang dibahas di
atas, setiap alternatif dari statistik sintetis mengevaluasi nilai dihitung
sebagai berikut:
ŨZ1 = [0,3652 0,5651] , ŨZ
2 = [0,3304 0,5303]
ŨZ3 = [0,6001 0,8001]
Menggunakan formula perhitungan derajat kemungkinan,
kemungkinan gelar adalah matriks pairwise perbandingan adalah
Jadi peringkat ini adalah alternatif lain x3 > x1 > x2. Selain itu, di
adaptasi dari memuaskan pemilik kargo persyaratan adalah kapal yg
maju bergerak sendiri.
Dari hasil peringkat di atas, kita tahu bahwa ada dua metode
yang sama agar hasilnya. Tetapi bandingkan dengan metode pertama,
kedua metode ini lebih sederhana dan lurus. Satu-satunya kelemahan
metode ini adalah bahwa kebutuhan banyak circular perhitungan
untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat.
4. Kesimpulan
Praktis keputusan masalah selalu melibatkan fuzzy dan
ketidakpastian lingkungan. Karena ketidakjelasan dan ketidakpastian
yang melekat dalam pengambilan keputusan, metode yang biasa
MADM tidak dapat menyelesaikan masalah dengan fuzzy elemen.
Keputusan biasanya lebih nyaman Interval menyediakan nomor untuk
mengevaluasi. Jadi untuk fuzzy MADM masalah di bawah Interval
nomor, masalah karena keduanya bobot atribut dan nilai atribut
dalam interval nomor universal. Untuk jenis masalah ini, banyak
metode yang disampaikan. Sebagian besar metode yang sama
tersebut memiliki sudut yang diketahui menggunakan sebagian
informasi, yang tepat adalah nilai-nilai berat deduced oleh sarana
tertentu, maka alternatif lain adalah peringkat oleh sintetis
mengevaluasi Interval nilai. Metode ini lebih rumit dibandingkan
dengan metode berdasarkan stochastic simulasi, yang lebih mudah
dan tergenggam dihitung. Tetapi kita harus ingat bahwa metode
simulasi stochastic berdasarkan kebutuhan cukup circular kali untuk
hasil yang lebih akurat.