tugas final test (irigasi untuk ibu farida)

30
TUGAS FINAL TEST IRIGASI DAN DRAINASE TRANSLATE Disusun Oleh VICHA PRABOWO LAMOKI G 621 06 034 YUSNITA SAM G 621 06 037

Upload: vicha-prabowo-lamoki

Post on 16-Nov-2014

131 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

TUGAS FINAL TESTIRIGASI DAN DRAINASE

TRANSLATE

Disusun Oleh

VICHA PRABOWO LAMOKI G 621

06 034

YUSNITA SAM G 621 06

037

PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN

Page 2: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIANFAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS HASANUDDINMAKASSAR

2009

Fuzzy Multi-attribute Decision Making under Interval Number

Min Wang

School of Transportation

Wuhan University of Technology

Wuhan, Hubei, 430063, China

[email protected]

Abstract

Multi-attribute decision making (MADM) is important in many

domains where fuzzy and uncertain information are involved. Usually

decision makers are willing or able to provide interval information,

because of lack of knowledge or data, their limited experience or time

pressure. The research about fuzzy MADM under interval number has

become an active branch in decision making science. After

introducing some primary concepts, this paper discuss two methods

that deal with fuzzy MADM, whose attribute weights and attribute

values are expressed in the form of interval number. The first method

based on programming model is typical method, having a more

complicated calculation procedure, compared with the second

method based on stochastic simulation. In order to illuminate these

two methods clearly, principles and calculation steps of both methods

are introduced. In the end on each method’s discussion modes for the

adaptibility of satisfying cargo owners’requirements is given, in order

to testify each method’s feasibility.

Page 3: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

1. Introduction

Multi-attribute Decision Making (MADM) problem exists widely

in social, economic and managing domain, such as investment

decision making, project evaluation, resource alloting, personnel

selection and so on. So the research about principles and methods of

MADM has broad applied meaning. Because of the wide exixtence of

MADM problems, the MADM research is always active. During these

twnty years, many methods of MADM have been brought forward. Yoo

and Hwang provide an excellent review of using known decision

information, namely attribute weight and attribute value, limited

feasible alternatives are ranked or elected the best by some method.

In MADM problem, decision making information can be qualitative,

namely linguistic. Its data struture can be accurate, anmely rigid, also

can be fuzzy, namely flexible. Until now, fuzzy set theory put forward

by Zadeh [2] has been used widely in MADM. Fuzzy set theory affords

a strong mathematical basis for fuzzy decision. Fuzzy MADM has

received a great deal of attention from researchers [3-6].

For fuzzy MADM, decision information is always difficult for

quantification. Since then, one reasonable dealing method is to

convert decision information into interval number. This expression is

more suitable for people’s thinking way. Many MADM process, in the

real world, take place in an environment in which the information

about attribute weights and attribute values are note precisely known,

but value ranges can be obtained[7]. This kind of problem can be

divided into 3 categories by known decision information situation as

following:

(1) Attributes weight are real number, attribute values are interval

number.

(2) Attribute weigts are kown partial, namely expressed in interval

number, attribute values are interval number.

(3) Attribute weights are entirely unknown, attribute values are

interval number.

Page 4: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

This paper focuses on the second category. Only by known

partial information, decision makers are easily leaded to wrong

direction, because interval values of attribute weight will produce the

uncertainty of alternatives’ ranking. So this kind of problem arouses

rescarchers’ concerning. According to the jurnals, related researsches

have been made some progress. Bryson[8] gives an programming

model for every alternative, which is treated independently. Fan put

forward a revision model basing on Bryson’s model [9]. Yoon uses

errors propagation approach for determine attribute weight’s exact

value from interval range[10]. In this paper, we will discuss two

methods for fuzzy MADM problem under interval number, in which

both attribute weights and attribute values are denoted in interval

numbers. The firts method put forward by Da and Xu [11], which is

deduced on programming models. Since this method has a

complicated calculation procedure, this paper introduces another

method based on stochastic simulation. In order to comparing these

two methods clearly, each method’s principles and calculating steps

are discussed. Fuzzy MADM under interval number problem exists

widely in many engineering domains. For example, in shipping

economics, the research about the shippng mode’s requirements is

very important, since it is the application example in choosing

shipping modes is discussed for both methods, aiming to denote each

method’s validity.

2. Preliminaries

2.1. Calculation principles of interval number

Definition1 if a=[a- , a+] = {x 0 a x a+}, them a is an

interval number [11].

Page 5: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

Where: a- and a+ are lvalue and rvalue respectively. Apparently,

if a- = a+, then a is the real number. If a- = b+, a+ = b+, then these two

interval number a= [a- , a+], b = [b- , b+], are equal, be noted as a = b.

Taking corresponding relationships among elements of sets into

account, interval numbers’ calculation principles are defined as

following:

1. Addition a + b = [a- + b-, a+ + b+]

2. Multiplication ab = [a- b-, a+ b+]

Specially, b = [a- , a+] ( is a positive real number.)

3. Division

If b+, b- 0, then

The calculation above fulfills the exchanging, combining and

alloting principles.

2.2. Description for fuzzy MADM under interval number

The following expressions are used to denote the sets of the

fuzzy MADM under interval number:

X = {x1, x2,x3,................,xm}, X is the set of m feasible

alternatives.

G = {g1, g2, g3, ..................,gn}, G is the set of n attributes.

Here, it is supposed that these attribute are additively indepent,

ensuring the additive utility function effective.

= {1, 2, 3, .............4}T, is the

attribute’s weight set, which is expressed in real number or interval

number.

For teh weight set in interval number, it will be

i = [ -i , +

i ], i- 0, i

+ 0.

Normally, it will be

Page 6: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

denotes the decision matrix. Here, the

value of the alternative xi corresponding Gi is (

) and ( ) = [ a- ij , a+

ij]. Normally, a- ij, a+

ij 0.

Decision makers’ purpose is to find the best alternative or

arrange the order from best to worse of these feasible alternatives,

using the decision information and .

2.3. Ranking method of Interval Number

For the fuzzy MADM under interval number, the final

calculation result is actually each alternative’s synthetic evaluating

value in interval number. In order to select the best alternative, these

interval numbers must be ranked. So, the concept of similarity degree

and possibility degree bertween pairwise interval number’s

comparison is given [13], aiming to weigh these pairwise interval

numbers. The detailed expressions are as following:

Definition2 if = [ a- , a+], = [ b- , b+], then we call s

the similarity degree of a to b

s = or

From Definition 2, we can make such conclusion : 0 s

1. Besides, if s is more large, the similarity degree of a to b is

more high. When s = 1, then a=b, namely equals b.

Definition3, if = [a- , a+], = [b- , b+], we call p(a b) the

possibility degree of a b.

p(a b) =

Page 7: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

According to this definition, the conclusions can be drawn as

follows:

(1) 0 p(a b) 1

(2) If b+ a- then p =1

(3) If a+ b- then p =0

(4) p = ½

(5) p + p =1

According to Definition2 and Definition3, the alternatives’

synthetic evaluating interval values can be compared by the following

steps:

Steps1. Set up possibility degree matrix

The possibility degree is calculated, which

denotes the possibility degree of Alternative to alternative , then

the possibility degree matrix is set up.

Apparently, this kind of matrix has the following characters:

(1) When i = j ( i , j = 1, 2, ……, m), pij = 0.5

(2)

Step2. Calculate ranking vector of possibility degree matrix

After setting up Matrix P, the ranking problem of the synthetic

evaluating interval values can be converted into the calculation

problem for the ranking vector of the possibility matrix. Applying the

following formula can get such vector.

Page 8: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

(1)

By comparing ( i = 1,2,….,m) the rank of synthetic evaluating

interval numbers = (i = 1,2,…,m)

3. Fuzzy MADM under interval number method

In fuzzy MADM problem under interval number, incomplete

information about attribute weight, namely attribute weights denoted

in interval number, and attribute value also in interval number are the

most general problem. Since then, the researchers devote themselves

into this kind of problem’s research. Summarizing relative journals,

the major means for this problem is to adopt programming method for

determining interval weights into certain value, then each

alternative’s synthetic evaluating value is calculated by WAA

(Weighted arithmetic averaging) operator, finally by interval number’s

comparison alternatives are ranked from best to worst. In the section,

one typical method for this problem is introduced. Meanwhile, an

entirely different resolving method is put forward which is based on

stochastic simulation. These two methods are compared by an

application example studies in the end.

3.1 Method based on single object optimization

3.1. Principle of this method [12]. Suppose the decision matrix and

the corresponding standardized matrix respectively are à = (ãij)mxn and

Ř = (řij)mxn , the weight vector ao attributes is = (1, 2,..., n)T By the

WAA operator, the interval lvalue and rvalue of each alternative’s

synthetic evaluating value ũi(i = 1,2,……m) Can be

obtained by the following two linier programming models :

Page 9: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

-j ≤ j ≤ +

j (model 1)

-j ≤ j ≤ +

j (model 2)

For the sake of simplifying model 1 and model 2, because of non-

preference among these alternatives, model 1 and model 2 can be

converted into the following two single object optimization models,

model 3 and model 4 by equal-weight WAA operator.

-j ≤ j ≤ +

j (model 3)

-j ≤ j ≤ +

j (model 4)

Furthermore, model 3 is equivalent the following model 5

Page 10: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

-j ≤ j ≤ +

j (model 5)

Since model 4 has the same restrictive conditions as model 5, the two

models can be synthesized into model 6, then one single object

optimization model can be got as follows :

-j ≤ j ≤ +

j (model 6)

= (1, 2,..., n)T, maka evaluasi sintetis nilai interval pada

alternative xi akan menjadi

Suppose the optimization results of model 6 is = (1, 2,..., n)T, then

the synthetic evaluating interval value of alternative xi will be

With these interval value, the alternative can be ranked by possibility

degree discussed above.

3.1.2. Application example.

The adaptability of satisfying cargo owners’ requirements is an

important part when the shipping mode choice is made. Generally, in

this kind of problem, the evaluating attributes are fuzzy and linguist

variables, such as cargo damage and loss degree, equipment situation,

velocity and reliability, etc. they are more suitable in interval number

expressions. So the shipping modes choice is actually a fuzzy MADM

Page 11: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

under interval. In this paper, the known information of the shipping

modes choice in the adaptability of satisfying cargo owners’

requirements is as the following paragraph.

Here, the adaptability of satisfying cargo owners’ requirements

is analyzed for river-sea shipping. There are 3 shipping modes

(alternatives) : river-sea pusher X1, river pusher and then sea pusher

x2, self-propelled ship x3. There are 4 attributes for evaluating

attribute : worn degree g1 velocity g2, equipment situation g3, and

cargo damage degree g4. Suppose the incomplete information of

weights is as following :

0,43 ≤ 1 ≤ 0,546 0,221 ≤ 2 ≤ 0,279

0,116 ≤ 3 ≤ 0,148 0,073 ≤ 4 ≤ 0,093

Meanwhile, the standardized decision matrix is shown in table 1

g1 g2 g3 g4

x1 [0,4

0,6]

[0,2

0,4]

[0,4

0,6]

[0,6

0,8]

x2 [0,4

0,6]

[0,2

0,4]

[0,4

0,6]

[0,2

0,4]

x3 [0,6

0,8]

[0,6

0,8]

[0,6

0,8]

[0,6

0,8]

1. According to model 6, the single object optimization calculation

is as follows :

3.2.2 Application example

In order to compare ths method with the first method, the same

application example is used as 3.1.2. here the simulating times is 1000

(the simulating times is more large, the statistic results more reflect

the real situation). The calculating program is made according to the

steps discussed above, every alternative’s statistic synthetic

evaluating value is calculated as follow :

ŨZ1 = [0,3652 0,5651] , ŨZ

2 = [0,3304 0,5303]

ŨZ3 = [0,6001 0,8001]

Using the possibility degree calculation formula, the possibility

degree matrix is of pairwise comparison is

Page 12: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

So the rank of these alternatives is . Also, the best

adaptability of satisfying cargo owners requirements is the self-

propelled ship.

From the rank result above, we know that these two methods

have the same order result. But comparing with the first method, the

second method is more simple and straight. The only shortcoming is

that this method needs a lot of circular calculation for getting more

accurate result.

4. Conclusion

Practical decision problems always involve fuzzy and uncertain

environment. Because of the uncertainty and fuzziness inherent in

decision making, the normal MADM methods can not resolve

problems with fuzzy elements. Decision makers are usually more

comfortable providing interval numbers for evaluating. So for fuzzy

MADM problem under interval number, the problem as both attribute

weights and attribute value in interval number is universal. For this

kind of problem, many method are put forward. Most of these

methods have the same resolving angle that using known partial

information, the exact weight values are deduced by certain means,

then the alternatives are ranked by synthetic evaluating interval

values. These methods are more complicated than the method based

on stochastic simulation, which is more easily grasped and calculated.

But we should note that method based on stochastic simulation needs

enough circular times for more accurate result.

Page 13: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

Pengambilan Keputusan Fuzzy Multi-Atrribute dibawah Nomor

Pajak

Min Wang

Sekolah Transportasi

Universitas Teknologi Wuhan

Wuhan, Hubei, 430063, China

[email protected]

Abstrak

Dalam Pengambilan Keputusan Multi-atribut (MADM) adalah

penting di dalam berbagai daerah di mana ketidakjelasan dan

ketidakpastian informasi yang terlibat. Biasanya pembuatan

keputusan yang akan atau dapat memberikan informasi secara

berskala, karena kurangnya pengetahuan atau data, atau pengalaman

mereka waktu terbatas tekanan. Penelitian tentang fuzzy MADM di

bawah nomor Interval telah menjadi salah satu cabang aktif dalam

pengambilan keputusan dalam bidang sains. Setelah memperkenalkan

beberapa konsep utama, makalah ini membahas dua metode yang

berhubungan dengan fuzzy MADM, bobot yang atribut dan nilai-nilai

atribut yang dinyatakan dalam bentuk interval nomor. Metode

pertama berdasarkan model pemrograman adalah metode khas, yang

lebih rumit dari perhitungan prosedur, dibandingkan dengan kedua

metode yang berdasarkan stochastic simulasi. Di dalam rangka untuk

menjelaskan kedua metode sangat jelas, prinsip-prinsip dan

Page 14: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

perhitungan langkah kedua adalah cara untuk memperkenalkan

metode. Pada akhirnya pada setiap metode dari diskusi, salah satu

contoh yang nyata di dalam pengaplikasiannya yaitu dalam pemilihan

bentuk pengiriman mode untuk memuaskan adaptibility dari kargo

muatan pemilik, untuk memberikan kesaksian dari setiap metode

kelayakan.

1. Pendahuluan

Pembuatan Keputusan Multi-atribut (MADM) ada banyak

masalah sosial, ekonomi dan pengelolaan domain, seperti

pengambilan keputusan investasi, evaluasi proyek, sumber daya

alloting, personil pilihan dan sebagainya. Jadi, penelitian tentang

prinsip-prinsip dan metode MADM memiliki arti luas yang dapat

diterapkan. Karena banyaknya keberadaan dari masalah MADM, maka

penelitian MADM selalu aktif. Selama ini 20 tahun, banyak metode

MADM telah membawa maju. Yoo dan Hwang memberikan yang

sangat baik terhadap keputusan yang dikenal dengan informasi, yaitu

berat atribut dan nilai atribut, terbatas layak atau peringkat adalah

alternatif yang terbaik dipilih oleh beberapa metode [1]. Dalam

MADM masalah, pengambilan keputusan dapat informasi kualitatif,

yaitu bahasa. Data strukturnya dapat akurat, yakni dalam hal

matematiknya, juga dapat fuzzy, yaitu fleksibel. Sampai sekarang,

teori fuzzy set disampaikan oleh Zadeh [2] telah digunakan secara

luas di MADM. Fuzzy set memberikan teori matematika dasar yang

kuat untuk fuzzy keputusan. Fuzzy MADM telah menerima banyak

perhatian dari para peneliti [3-6].

Untuk MADM fuzzy, keputusan informasi selalu sulit untuk

hitungan. Sejak itu, wajar menangani satu metode dikonversi menjadi

keputusan informasi Interval nomor. Ekspresi ini lebih cocok untuk

cara berpikir masyarakat. Banyak MADM proses, di dunia nyata,

terjadi di lingkungan di mana informasi tentang bobot atribut dan

nilai-nilai atribut yang dicatat tepat diketahui, tetapi nilai berkisar

Page 15: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

dapat diperoleh [7]. Jenis masalah ini dapat dibagi menjadi 3 kategori

dikenal oleh keputusan informasi situasi sebagai berikut:

(1) Atribut berat adalah angka riil, atribut nilai Interval nomor.

(2) Atribut weigts adalah sebagian kown, yaitu dinyatakan dalam

interval nomor, atribut nilai Interval nomor.

(3) Atribut bobot yang sama sekali tidak diketahui, nilai atribut yang

Interval nomor. <br> Makalah ini berfokus pada dua kategori.

Hanya dikenal oleh sebagian informasi, keputusan yang mudah untuk

leaded salah arah, karena nilai-nilai atribut Interval berat akan

menghasilkan ketidakpastian alternatif peringkat. Jadi ini jenis

masalah arouses rescarchers; berkenaan. Menurut jurnals, terkait

researsches telah membuat beberapa kemajuan. Bryson [8]

memberikan program model untuk setiap alternatif yang dianggap

independen. Fan mengajukan revisi model berdasarkan Bryson’s

model [9]. Yoon perambatan kesalahan menggunakan pendekatan

untuk menentukan atribut berat dari nilai tepat dari berbagai Interval

[10]. Dalam tulisan ini, kita akan membahas dua metode untuk fuzzy

MADM masalah di bawah Interval nomor, di mana kedua bobot atribut

dan nilai atribut dalam denoted Interval angka. Flirts metode yang

disampaikan oleh Da Xu dan [11], yang pada pemrograman deduced

model. Sejak metode ini memiliki prosedur perhitungan yang rumit,

karya ini memperkenalkan metode lain berdasarkan stochastic

simulasi. Untuk membandingkan kedua metode jelas, masing-masing

metode perhitungan dari prinsip dan langkah-langkah yang dibahas.

Fuzzy MADM Interval nomor di bawah ada banyak masalah dalam

berbagai bidang teknik. Misalnya, dalam pengiriman ekonomi,

penelitian tentang modus shippng dari persyaratan ini sangat penting,

karena aplikasi contoh dalam memilih modus pengiriman dibahas

adalah untuk kedua metode, yang bertujuan untuk menunjukkan

validitas dari setiap metode.

2. Pendahuluan

2.1. Perhitungan prinsip nomor Interval

Page 16: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

Definition1 jika a=[a- , a+] = {x 0 a x a+}, mereka adalah

nomor Interval [11].

Dimana: a- and a+ adalah lvalue dan rvalue masing-masing.

Rupanya, jika a- = a+ maka nomor a yang nyata. Jika a- = b+, a+ = b+ ,

maka kedua Interval nomor satu a= [a- , a+], b = [b- , b+], adalah sama,

akan dicatat sebagai a = b.

Mengambil sesuai hubungan antara elemen dari set ke

rekening, nomor Interval ;prinsip-prinsip perhitungan yang

didefinisikan sebagai berikut:

1. Selain itu a + b = [a + b-, a + b + +]

2. Multiplication ab = [-a-b, a + b +]

Khusus, b = [a- , a+] ( is a nilai nyata yang bernilai positif.)

3. Divisi

Jika b+, b- 0, lalu

Perhitungan di atas dapat saling ditukarkan , menggabungkan dan

alloting prinsip.

2.2. Keterangan di bawah MADM fuzzy Interval nomor

Berikut ini biasa digunakan untuk menunjukkan pada set dari

fuzzy MADM bawah Interval nomor:

X = {x1, x2,x3,................,xm}, adalah set m layak alternatif.

G = {g1, g2, g3, ..................,gn}, G adalah set n atribut. Di sini, ia

diduga bahwa atribut yang additively indepent, memastikan utilitas

tambahan fungsi efektif.

= {1, 2, 3, .............4}T, adalah menetapkan atribut dari

berat, yang dinyatakan secara real angka atau nomor interval.

Untuk menentukan berat dalam interval nomor, maka akan

i = [ -i , +

i ], i- 0, i

+ 0.

Page 17: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

Biasanya, ia akan

Menandakan keputusan matriks. Di sini, nilai

alternatif xi sesuai adalah xi sesuai dengan Gi is (

) and ( ) = [ a- ij , a+

ij]. Biasanya, a- ij, a+

ij 0. Keputusan,

Tujuannya adalah untuk mencari alternatif terbaik atau mengatur

susunan dari terbaik untuk parah ini layak alternatif, menggunakan

informasi dan keputusan dan .

2.3. Peringkat metode jarak Pajak

Untuk MADM fuzzy Interval nomor di bawah, hasil akhir

perhitungan sebenarnya setiap alternatif dari sintetis mengevaluasi

nilai dalam interval nomor. Dalam rangka untuk memilih alternatif

terbaik, Interval ini harus berada di peringkat nomor. Jadi, konsep

kesamaan derajat dan derajat kemungkinan bertween pairwise

Interval nomor dari perbandingan diberikan [13], timbang ini

bertujuan untuk pairwise Interval angka. Ekspresi yang rinci adalah

sebagai berikut:

Definition2 jika = [ a- , a+], = [ b- , b+] maka kita panggil

the kesamaan derajat ke sebuah s atau dengan kata lain a

untuk b

s = atau

Definisi dari 2, kita dapat membuat kesimpulan seperti itu: 0

s 1. Selain itu, jika s lebih besar, kesamaan derajat a to

b yang lebih tinggi. Bila s = 1, maka a=b, yaitu sama dengan b.

Definition3, jika = [a- , a+], = [b- , b+], kami panggil p(a

b), kemungkinan gelar dari a b .

Page 18: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

p(a b) =

Menurut definisi ini, kesimpulan yang dapat ditarik sebagai

berikut:

(1) 0 p(a b) 1

(2) If b+ a- then p =1

(3) If a+ b- then p =0

(4) p = ½

(5) p + p =1

Menurut Definition2 dan Definition3, maka alternatif; sintetis

mengevaluasi Interval nilai dapat dibandingkan dengan langkah-

langkah berikut:

Steps1. Mengatur kemungkinan gelar matriks

Kemungkinan gelar dihitung, yang menandakan

kemungkinan derajat Alternatif ke alternatif , maka kemungkinan

derajat matrix sudah diatur.

Rupanya, jenis matriks ini memiliki karakter berikut:

(1) Ketika i = j ( i , j = 1, 2, ……, m), pij = 0.5

(2)

Step2. Menghitung peringkat vector dari kemungkinan gelar

matriks

Setelah Matrix P, peringkat masalah yang sintetis mengevaluasi

Interval nilai dapat dikonversikan ke dalam perhitungan untuk

masalah peringkat vector terhadap kemungkinan matriks.

Menerapkan rumus berikut ini dapat seperti vector.

Page 19: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

(1)

Dengan membandingkan ( i = 1,2,….,m) urutan nomor

sintetis mengevaluasi Interval = (i = 1,2,…,m)

3. Fuzzy MADM Interval nomor di bawah metode

Dalam fuzzy MADM masalah di bawah Interval nomor, informasi

lengkap tentang atribut berat, yaitu dalam atribut weights denoted

Interval nomor, dan juga dalam atribut nilai Interval nomor yang

paling umum masalah. Sejak itu, para peneliti mencurahkan diri

menjadi semacam ini masalah penelitian. Rangkuman relatif jurnal,

yang berarti besar untuk masalah ini adalah dengan mengadopsi

program metode untuk menentukan interval bobot ke nilai tertentu,

maka setiap sintetis alternatif dari evaluasi nilai dihitung oleh WAA

(rata-rata weighted arithmetic) operator, akhirnya oleh Interval

perbandingan jumlah dari alternatif yang terbaik dari peringkat untuk

terburuk. Pada bagian, satu metode khas untuk masalah ini adalah

diperkenalkan. Sementara itu, yang sepenuhnya berbeda tersebut

adalah metode yang disampaikan berdasarkan stochastic simulasi.

Kedua metode tersebut dibandingkan oleh aplikasi contoh studi di

akhir.

3.1 Metode berdasarkan satu objek optimasi

3.1.1 Prinsip dari metode ini (12).

Misalnya keputusan matriks dan matriks yang sesuai standar

masing-masing adalah à = (ãij)mxn dan Ř = (řij)mxn, berat ke vector

adalah atribut = (1, 2,..., n)T. WAA oleh operator, interval lvalue

dan rvalue setiap alternatif dari sintetis mengevaluasi nilai ũi(i = 1,2,

……m) dapat diperoleh sebagai berikut dua model pemrograman

linier:

Page 20: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

-j ≤ j ≤ +

j (model

1)

s.t.

-j ≤ j ≤ +

j (model

2)

s.t.

Untuk kepentingan menyederhanakan model 1 dan model 2,

karena non-preferensi di antara alternatif ini, Model 1 dan Model 2

dapat dikonversi ke dalam satu obyek berikut dua model optimasi,

model 3 dan model 4 oleh-sama berat WAA operator.

-j ≤ j ≤ +

j (model 3)

s.t.

-j ≤ j ≤ +

j (model 4)

s.t.

Selain itu, model 3 adalah sebagai berikut setara model 5.

Page 21: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

-j ≤ j ≤ +

j (model 5)

s.t.

Sejak 4 model yang sama telah membatasi kondisi sebagai model

5, dua model synthesized dapat menjadi model 6, maka satu objek

optimasi model dapat dinaikkan sebagai berikut:

-j ≤ j ≤ +

j (model 6)

s.t.

Misalnya hasil optimasi model 6 adalah = (1, 2,..., n)T, maka

evaluasi sintetis nilai interval pada alternative xi akan menjadi

Interval nilai oleh kemungkinan gelar dibahas di atas.

3.1.2 Contoh aplikasi.

Yang beradaptasi dari memuaskan pemilik kargo persyaratan

adalah bagian penting saat pengiriman modus pilihan dibuat.

Umumnya, dalam persoalan semacam ini, maka evaluasi dan atribut

yang fuzzy linguist variabel, seperti kargo derajat kerusakan dan

kerugian, peralatan situasi, kecepatan dan kehandalan, dll mereka

lebih cocok dalam interval nomor biasa. Sehingga pengiriman mode

pilihan sebenarnya yang fuzzy MADM di bawah Interval. Dalam karya

ini, yang dikenal informasi dari modus pengiriman pilihan di adaptasi

dari memuaskan pemilik kargo persyaratan adalah sebagai berikut

ayat.

Page 22: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

Disini, adaptasi dari memuaskan pemilik kargo persyaratan untuk

dianalisa adalah sungai-laut pengiriman. Ada 3 mode pengiriman

(alternatif): sungai-laut ambisius X1, sungai dan laut ambisius

ambisius x2, yg maju bergerak sendiri kapal x3. Ada 4 atribut untuk

mengevaluasi atribut: dipakai gelar g1 kecepatan g2, peralatan situasi

g3, dan derajat kerusakan kargo g4. Misalnya informasi yang tidak

lengkap dari bobot adalah sebagai berikut:

0,43 ≤ 1 ≤ 0,546 0,221 ≤ 2 ≤ 0,279

0,116 ≤ 3 ≤ 0,148 0,073 ≤ 4 ≤ 0,093

Sementara itu, standar matriks keputusan akan ditampilkan dalam

tabel 1

Table 1. standarisasi matrix

g1 g2 g3 g4

x1 [0,4

0,6]

[0,2

0,4]

[0,4

0,6]

[0,6

0,8]

x2 [0,4

0,6]

[0,2

0,4]

[0,4

0,6]

[0,2

0,4]

x3 [0,6

0,8]

[0,6

0,8]

[0,6

0,8]

[0,6

0,8]

1. Menurut model 6, satu-satunya objek optimasi perhitungan adalah

sebagai berikut:

3.2.2 Contoh aplikasi.

Dalam rangka untuk membandingkan ths metode dengan metode

pertama, aplikasi yang sama yang digunakan sebagai contoh 3.1.2.

disini simulasi kali adalah 1000 (pada simulasi kali lebih besar, hasil

statistik lebih mencerminkan situasi yang sebenarnya). Perhitungan

program yang dibuat sesuai dengan langkah-langkah yang dibahas di

atas, setiap alternatif dari statistik sintetis mengevaluasi nilai dihitung

sebagai berikut:

ŨZ1 = [0,3652 0,5651] , ŨZ

2 = [0,3304 0,5303]

ŨZ3 = [0,6001 0,8001]

Page 23: TUGAS FINAL TEST (Irigasi Untuk Ibu Farida)

Menggunakan formula perhitungan derajat kemungkinan,

kemungkinan gelar adalah matriks pairwise perbandingan adalah

Jadi peringkat ini adalah alternatif lain x3 > x1 > x2. Selain itu, di

adaptasi dari memuaskan pemilik kargo persyaratan adalah kapal yg

maju bergerak sendiri.

Dari hasil peringkat di atas, kita tahu bahwa ada dua metode

yang sama agar hasilnya. Tetapi bandingkan dengan metode pertama,

kedua metode ini lebih sederhana dan lurus. Satu-satunya kelemahan

metode ini adalah bahwa kebutuhan banyak circular perhitungan

untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat.

4. Kesimpulan

Praktis keputusan masalah selalu melibatkan fuzzy dan

ketidakpastian lingkungan. Karena ketidakjelasan dan ketidakpastian

yang melekat dalam pengambilan keputusan, metode yang biasa

MADM tidak dapat menyelesaikan masalah dengan fuzzy elemen.

Keputusan biasanya lebih nyaman Interval menyediakan nomor untuk

mengevaluasi. Jadi untuk fuzzy MADM masalah di bawah Interval

nomor, masalah karena keduanya bobot atribut dan nilai atribut

dalam interval nomor universal. Untuk jenis masalah ini, banyak

metode yang disampaikan. Sebagian besar metode yang sama

tersebut memiliki sudut yang diketahui menggunakan sebagian

informasi, yang tepat adalah nilai-nilai berat deduced oleh sarana

tertentu, maka alternatif lain adalah peringkat oleh sintetis

mengevaluasi Interval nilai. Metode ini lebih rumit dibandingkan

dengan metode berdasarkan stochastic simulasi, yang lebih mudah

dan tergenggam dihitung. Tetapi kita harus ingat bahwa metode

simulasi stochastic berdasarkan kebutuhan cukup circular kali untuk

hasil yang lebih akurat.