triángulo rectángulo copia
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TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
INTRODUCCIÓN
Mesopotamia
Egipto
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros.
OBJETIVO
Al finalizar el alumno estará en la capacidad de: Definir al triángulo rectángulo. Identificar las figuras planas, reconociendo sus
elementos y características principales. Reconocer el triángulo como polígono más
importante, conociendo sus propiedades, características y construcción.
Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos.
Resolver problemas matemáticos que involucren triángulos rectángulos.
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90º grados.
TIPOS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
RECTÁNGULOS ISÓSCELES RECTÁNGULOS ESCALENOS
Triángulo rectángulo isósceles.
Un ángulo rectoOtros dos ángulos iguales de 45° Dos lados iguales
Triángulo rectángulo escaleno.
Un ángulo rectoOtros dos ángulos distintosNo hay lados iguales
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. Si la medida de los lados son números enteros, estos reciben el nombre de terna pitagórica.
EL TEOREMA DE PITÁGORAS ESTABLECE QUE:
En todo triángulo rectángulo.
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Fórmulas para calcular un lado desconocido en función de los otros dos, donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS En un triángulo rectángulo, las razones trigonométricas del ángulo α con vértice en A, son: El seno: la razón entre el
cateto opuesto y la hipotenusa.
El coseno: la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
La tangente: la razón entre el cateto opuesto y el adyacente,
PROBLEMA DE TEOREMA DE PITÁGORASUna escalera de incendios se apoya en la fachada. Evidentemente se coloca a una distancia normalmente fijada. Vamos a considerar que se pone a 10 metros. Como sabes, se puede alargar. Calcula la medida que debe alargarse para alcanzar un edificio de 20 m, 25m, 30m, 35m, 40m, 45m, 50m. etc. Completa los resultados en la tabla.
Escalera
22.36 41.23
Altura 20 25 30 35 40 45 50
CONCLUSIÓN
Se puede comprender un poco mejor lo que es la geometría Euclídea; las repercusiones que ésta tuvo en pensamiento del mundo antiguo, ya que desde la antigüedad se utilizaron las figuras geométricas, una de ellas es el “triangulo”.
En la actualidad para un alumno el tema de “triángulos” le servirá de base para luego conocer otras figuras de mayor cantidad y resolver problemas de su vida cotidiana.
El estudio formal de la geometría euclidiana y de las demás geometrías nos permite organizarlas de forma tal que podemos conocer y entender sus estructuras conceptuales, facilitando así su estudio.