trial penang 2014 spm matematik tambahan k2 [scan]

347212ADDITIONAL MATHEMATIC S

Kertas 2September,^1 .z- lam

2J

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIACAWANGAN PULAUPINANG

MODUL LATIHAN BERFOKUS SPM 2OI4

ADDITIONAL MATHEMATICS

KERTAS 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAI\I BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam 6,vibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

4. Calon dikehendaki menceraikan halaman 19 dan ikat sebagai muka hadapanbersama-s ama dengan kertas j awapan.

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak dan t halaman tidak bercetak.

347212 @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

[Lihat halaman sebelah

2

THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1)KEBARANGKALTAN HaJaNG ATAS Q@) BACr TABaRAN NORMAL N(0, 1)

z 0 32I 654 987t2 3 4 5 6 7 8 9

Minus I Tolak

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

l.t1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

r.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3.0

0.5000

0.4602

0.4207

0.3821

0.3446

0.3085

0.2743

0.2420

0.2119

0.1841

0.rs87

0.1357

0.1151

0.0968

0.0808

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0228

0.0t79

0.0139

0.0107

0.00820

0.00621

0.00466

0.00347

0.00256

0.001 87

0.00r35

0.4960 0.4920 0.4880

0.4562 0.4522 0.4483

0.4168 0.4129 0.4090

0.3 783 0.37 4s 0 .37 07

0.3409 0.3372 0.3336

0.3050 0.3015 0.2981

0.2709 0.267 6 0.2643

0.2389 0.23s8 0.2327

0.2090 0.2061 0.2033

0.1814 0.1788 0.1762

0.1562 0. 1539 0. I 5 l s

0.133s 0. r 3 14 0J292

0. il3 1 0. ttt2 0.1093

0.09s I 0.0934 0.09 r 8

0.0793 0.0778 0.07 64

0.065s 0.0643 0.0630

0.0537 0.0526 0.0s r 6

0.0436 0.0427 0.041 8

0.035 I 0.0344 0.0336

0.028t 0.0274 0.0268

0.0222 0.0217 0.02t2

0.017 4 0.0170 0.0166

0.0 r 36 0.0132 0.0129

0.0104 0.0102

0.00990

0.00798 0.00776 0.00755

0.00604 0.00587 0.00570

0.00453 0.00440 0.00427

0.00336 0.00326 0.003 17

0.00248 0.00240 0.00233

0.0018 l 0.00175 0.00169

0.00131 0.00126 0.00t22

0.4840 0.4801 0.47 6r

0.4443 0.4404 A.$64

0.4052 0.4013 0.397 4

0.3669 0.3632 0.3594

0.3300 0.3264 0.3228

0.2946 0.2912 0.2877

0.2611 0.2578 0.2s46

0.2296 0.2266 0.2236

0.2005 0.1977 0.1949

0.t736 0.1711 0. 1 685

0.t492 0.1469 0.1446

0.t271 0. t25t 0.1230

0.1 07s 0. l0s6 0.1038

0.0901 0.0885 0.0869

0.07 49 0.0735 0.072r

0.0618 0.0606 0.0594

0.0505 0.0495 0.0485

0.0409 0.0401 0.0392

0.0329 0.0322 0.03 14

0.0262 0.02s6 0.02s0

0.0207 0.0202 0.0 197

0.0162 0.0158 0.0154

0.0125 0.0122 0.0119

0.00964 0.00939 0.009 r 4

0.00734

4.007t4 0.00695

0.00554 0.00539 0.00523

0.0041s 0.00402 0.00391

0.00307 0.00298 0.00289

0.00226 0.00219 0.00212

0.00164 0.00159 0.001 54

0.001l8 0.00114 0.00rIr

0.4721 0.4681 0.4641

0.4325 0.4286 0.4247

0.3936 0.3897 0.3 859

0.3557 0.3520 0.3483

0.3t92 0.3156 0.3t21

0.2843 0.28 l0 0.277 6

0.2514 0.2483 0.24s1

0.2206 0.2t77 0.2148

0.1922 0.1 894 0. 1 867

0.1660 0.1635 0.1611

0 .1423 0. 1 40 I 0 .137 9

0.1210 0.1190 0.1170

0.1020 0. 1003 0.0985

0.0853 0.0838 0.0823

0.0708 0.0694 0.068 r

0.0582 0.0s71 0.0s59

0..047 s 0.0465 0.0455

0.03 84 0.0375 0.0367

0.0307 0.0301 0.0294

0.0244 0.0239 0.0233

0.0192 0.0 r 88 0.01 83

0.01s0 0.0146 0.0143

0.01 16 0.01 13 0.01 10

0.00889 0.00866 0.00842

0.00676 0.00657 0.00639

0.00508 0.00494 0.00480

0.00379 0.00368 0.003s7

0.00280 0.00272 0.00264

0.00205 0.00199 0.00193

0.00149 0.00144 0.00139

0.00 r 07 0.00104 0.00100

4812481248124 7 tl4 7 11

3 7 10

37103693583582s7246246235134124t23r2311211201101101101135825724624623st23123l12011011

L6 20 24

t6 20 24

15 t9 23

15 t9 22

15 t8 22

t4 t7 20

13 16 t912 15 18

11 t4 16

10 13 15

9 12t48 l0 t2

7 9 11

6 8 l0

678567456445344234223222r2211210 13 15

9 t2t48 11 13

7 9 11

689567456344223222

28 32 36

28 32 36

27 31 35

26 30 34

25 29 32

24 27 31

23 26 29

2t 24 27

19 22 2s

18 20 23

16 t9 2l

14 t6 18

13 15 17

tl 13 t410 11 13

8 10 11

78967856645534433423322218 20 23

16 t6 2l

15 t7 19

13 15 t711 t2 14

9 9 l0

789s66344334

Example I Co

.1"f(r)- ,. <

42n

!r{4 a,k

h:

?:,')lnt'

EK

xto

xp

Q@)

rf x - N(0, 1), then

Jika X - N(0, I), maka

P(x> k) - Q(k)

P(X> 2. 1) : QQ. 1) :0.0179

Q@)-


3

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.Rumus-rumus berilafi boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

Yang biasa digunakan' ALGEBRA

1 x- logu b -log"blog, a

.:

6

2a

.r m n m*nz a x a -a

..r m . n m'n5 A r A -A

4 (o*)" - a*n

5 logo mn : Iogo m * logo n

-mlogo

n

logo mn - n logo m

Y: UV,

du dv-u

_d* d*2v

Tn -a+(n-1)d

10 ,s, : ;12"+(n-Ddl

1 1 Tn: or'- I

12sn:44:#13 ,s* :*,lrl

,f#l

CALCULUSKALKULUS

dv dv dur :u f,ltdx dx dx

3 dy: dy x du

drc du fic

dy

fic2 y- ?,v

Area under a cun/e

Luas di bawah lengkung

b

: [,

dx or (atau)

b

: f - J'J* wl

Volrr*e of revolutionIsi padu kisoran

b

J'O / C

ou

-- l*u2 4yJto

* G


fl,ihat halaman sebelah

1 t -Zw,t,,LI

lw,1 x-

(" - r)r

n!:@2 ;-

,Ar

UZr

4

STATISTICSSTATISTIK

9 nc,

nlnP,

4 o- 10

11

P(AtlB) : P(A)+ P(B)-P(A^B)

P(X : r) -- nC, p' qn -', p + q - 1

L2 Mean I Min , Fr: np

(!N-.')sm:L+lTl,

l.)

6 I- Q' xlooQ,

t4 z-

GEOMETRYGEOMETRI

5 lrl -

13 o - ,["pqX-p

n x!+ yl:J*' + v2

Distance lJarak

:

Midpoint lTitik tengah

(x,y)- (x'+x' -!'+!'\f.2'2 )3 A point dividing a segment of a line

Titik yang membahagi suatu tembereng garis

(x , y)- (nx' + mx' ,7?h

+ mlz)\ m+n m+n )

4 Area of triangle lLuas segi tiga

::l(", yz + xzlt + h^)- 6ry, * x3!z + *tyr)

I(' -xY ,/

-ALl

=t-*Ir

216-rf

*'+y'

347212 @ Hak cipta MPSM Pulou Pinang 2014

5

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

2 I t^ 9 cos(ltB):cos/cosBTsinAsinBArea of sectot, A: ,r'0Luas se*or, t: ! i20

kos (A tB): *ns A l<os B l sin A sin B

2"

3 sin2A+cos2A:l lo an(A:B)::!,Ar:,T\sin2 A+kos2 A:I lTtan AtanB

1 Arc length, s:4Panjanglengkok,s -j0

4 sec2 A- 1 +tan2 A

', sek2A-1 +tan2A

8 sin(r4 tB):sinAcosB *cosAsinB

sin (A t B) : sin A kos B * kos A sin B

11 tan 2A: 2tan 41-tan 2A

5 cosec2A:l*co(A a b c

kose/ A: I + ko/ .l 12 ti" I - ti" B - ri" C

6 sin2A:2sinAcosA 13 o2:b2+c2-2bccosl.sin M:2 sin A tros A a2 : b2 + c2 - 2bc kos A.

7 cos 2A: cos2 A - sil2 A 14 Area of niangle I Luas segi tiga

:2cos2A-l :labsnc- 1- zsi*,1 2

lros 2A: lms2 A - sin2 A

: 2kos2 A-l- l-2sin2A

[Lihat halaman sebelah

347212 @ Hak cipta MPSM Pulaa Pinong 2014

6

Section ABahagian A

[40 marks]

140 markahl

Answer all questions.Jawab semua soalan.

1 Solve the simultaneous equations .x - !, : 3 and I - y : 15.2"

Give the answers correct to two decimal places. [5 marks]

Selesaikan persamaan serentak * - ! y : 3 dan f -y : 15.2'

Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan t5 markahl

2 Two farms, A andB, starts to sell chickens at the same time.

Dua lodang, A dan B, mula menjual ayam pada masa yang sama.

(a) Farm A sells fr chickens in the first month and its sales increase constantly by x chickens

every subsequent month. It sells 520 chickens in the 9tr month and the total sales for thefirst 12 months are 4740 chickens.Find the value of k andof x. [5 marks]

Ladang A menjual k ekor ayam pada bulon pertama dan jualannya bertambah secaramalar sebanyak x ekar ayam setiap bulan berilafinya. Jualannya pada bulan ke-9 ialah520 ekor ayam dan jumlah jualannya bagi 12 bulan pertama ialah 4740 ekor ayam.

Cari nilai k dan nilai x. [5 markah]

O) Farm .B sells 48 chickens in the first month and its sales increase constantly by 74

chickens every subsequent month.If both farms sell the same number of chickens in the nth month, find the value of n.

[2 marks]

Ladang B menjual 48 elar ayam pada bulan pertama dan jualannya bertambah secaramalar sebanyakT4 ekor ayam setiap bulan berilailnya.Jika kedua-dua ladang itu menjual bilangan q)am yang sama pada bulan ke-n, carinilai n.

12 markahl

347212 a Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

3.

7

Solution by scale drawing is not accepted.Penyelesaian secaro lukisan berskola tidak diterima.

Diagram 3 shows the straight Iine BC which intersects the x-axis at point B and. intersects they-axis at point C. The straight line AD is perpendicular to the straight line BC.Rajah 3 menunjukkan garis lurus BC yang bersilang dengan palai-x pada titik B dan bersilangdengan palcsi-y pada titik C. Garis lurus AD berserenjang dengan garis lurus BC.

Diagram 3

Rajah 3

The equation of BC is x + 2y: 10.

Persamaan BC ialah x + 2y : 10.

FindCari

(a) the equation of the straight line AD,persamaan garis lurus AD,

(b) the coordinates of D,koordinat D

(c) the area, in uni t2 , of triangle ABD.luas, dalam unif , bagi segi tiga ABD.

[3 marks]

13 markahl

[2 marks]

12 markahl

[3 marks]

13 markahl

[3 marks]

13 markahl

[3 marks]

13 markahl

4. A curve has a gradient functioo O-!t,

where fris a constant. The tangentto the curve at the*J

point (- l, 2) is perpendicular to the straight line passing through points (2, 4) and (- 7 , l).

Suatu tenghmg mempunyai fungsi kecerunan t-!, dengan keadaan k ialah pemalar.tJ

Tangen kepada lenglamg itu pada titik (- 1,2) adalah berserenjang dengan garis lurus yangmelalui titik (2,4) dan (- 7, l).

FindCari

(a) the value of k,

nilai k,

(b) the equation of the curve.

persamaan lengkung itu.

347212 @ Huk cipta MPSM Pulau Pinang 2014

-3.

8

(a) Sketch the graph of y :p sin 2*l for 0 < y 127T .

Lakar grof bagi y -lf sin 2nl untuk 0< y<-277 .

Table 6Jadual 6

(a) Use graph paper to answer this part of the question.Gunakan kertas graf untukmenjawab ceraian soalan ini,

Using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 2vertical axis, draw a histogram to represent the frequency distributionTable 6.

Hence, find the mode mark.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markahkepada 2 murid pada paksi mencancang, lukis sebuahkekerapan markah dalam Jadual 6.

Seterusnya, cari markah mod.

[4 marks]

14 markahl

[4 marks]

pada paksi mengufuk dan 2 cmItistogram bagi mewakili taburan

14 markahl

[3 marks]

13 markahl

6

(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions

totheequation I+lsin2xl=l for 0< x<2n.El I

State the number of solutions.

[3 marks]Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai

untuk mencari bilangan penyelesaion bagi persamoon L+ lsin 2xl = I untuk 0 < x < 2n .

1f

Nyatakan bilangan penyeles aian itu.

13 markahl

Table 6 shows the marks obtained by 40 students in a test.

Jadual6 menunjukkan markahyang diperoleh 40 orang murid dalam satu ujian.

MarksMarkah IO-14 15 I9 20-24 25 -29 30-34

Number of studentsBilangan murid 6 8 9 T2 5

students on theof the marks in

(b) Without drawing an ogive, calculate the median mark of the distribution.

Tanpa melukis ogrt hitungkan markah median bagi taburan ini.

347212 @ Hak cipta MPSM Palau Pinang 2014

9

Section BBahagianB

[40 marks]

140 markahl

Answer any four questions from this section.'Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Use the graph paper to answer this questionGunakan kertas graf untukmenjawab soalan ini.

Table 7 shows the values of two variables, x andH obtained from an experiment. Variables xandy are related by the equationy : p7@- tl where k and, h are constants.

Jadual T menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang dipero.leh.daripadasatu elrsperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y : kh \'- '), dengankeadaan k dan h ialah pemalar.

x 2 3 4 5 6 7

v 2.7 5 4.25 6.61 r0.72 15.85 25.11

TableTJadual 7

(a) Based on Table 7, construct a table for the values of (x - l) and logro "y. [2 marks]

Berdasarknn Jadual T, bina satu jadual bagi nilai-nilai (x - 1) dan logro -y. 12 markahl

(b) Plot log16y against (x - l), using a scale of 2 cm to I unit on the (x - l)-axis and2 cm to0.2 unit on the logto / -axis.

Hence, draw the line of best fit.

Plot logt 0 y melawan (x - l), dengan menggunakan skala 2(x - l) dan 2 cm kepada 0.2 unit pada pol$i-logt 0 y.

Seterusnla, Iukis garis lurus penyuaian terbaik.

(c) Use the graph in 7 (b) to find the value of

Guna graf di 7(b) untuk mencari nilai

(i) k,

(ii) h.

13 markahl

[5 marks]

15 markahl

[3 marks]

cm kepada 1 unit pada paksi-


10

Diagram 8 shows a triangle POQ.The point R lies on OP and the point S lies on PQ. Thesfaight line QR intersects the straight line OS at point Z.

Rajah 8 menunjuklmn segi tiga POQ. Titik R terletak pada OP dan titik S terletak pada PQ.Garis lurus QR bersilang dengan garis lurus OS pada titik T.

Diagram 8

Rajah 8

It is given that OP :

Diberi bahawa OP :

r 1, PQ: P,S -2:i l, PQ: P,S - 2:

l,OS:OT-3:

I,OS:OT-3

and OO- 6u.

-danOQ:6y.

2, OP -8a+

i 2, OP -8u

oR-2

oR-2

(a) Express in terms of U and y_ :

Ungkapkan dalam sebutan u dan u_ :

(i) gR,

(ii) 03.

(b) Find the ratio Qf : QRCari nisbah QT: QR

(c) It is given that tt-3iandy.- 1i+ 6j.

Diberi bahawa u -3i dan v - 1i + 6j.

(i) Express OS in terms of i*rd .!.

(Ingkapkan 03 dalam sebutan idan j.

(ii) Find the unit vector in the direction of d.Cari vector unit dalam arah of.

[3 marks]

13 markahl

[3 marks]

13 markahl

[4 marks]

14 markahl

347212 @ Hak cipto MPSM Pulau Pinang 2014

1l

Diagram9showsthestraightliney: -x+9intersectingthecurve y:(x-3)2atpointl andpoint.B. r

Rajah9 menunjukkangaris luntsy: -x+9 yangmenyilanglenglangy: (x- 3)2 padatitikAdan titik B.

J(

n+g

Diagram 9Rajah9

CalculateHinng

(a) the coordinates of point A andpoint B,

koordinat titik A dan titik B,

O) the area of the shaded region P,

Iuas rantau yang berlorek P,

(c) the volume of revolution, in terms of n, when the shaded region Q is rotatedthrough 360o about the.r-axis.

Isi padu kisaran, dalam sebutan n, apabila rantau berlorek.Q diputarkan360" pada paksi-x.

[3 marks]

13 marknhl

[4 marks]

14 markahl

[3 marks]

13 markahl


t2

10 Diagram 10 shows a right-angle triangle ABC and, a quadrant DCB of a circle, centre B andradius 5 cm.

Rajah l0 menunjukknn sebuah segi tiga bersudut tegak ABC dan sulann sebuah bulatan DCBberpusat B dan berjejari 5 cm.

The length of BA is 7 cm and ZEBC: I.24 radians.

Panjang BA ialah 7 cm dan /.EBC : 1.24 radian.

[Use lGunan-3.142]

CalculateHitung

(a) the perimeter, in cm, of the shaded regioo,

perimeter, dalam cffi, kawasan berlorek,

(b) the area, in cm2, of sector CBE,

luas, dalam crtf , sektor CBE,

(c) the area, in cmz, ofthe shaded region.

Iuas, dalam cffiZ, kawasan berlorek.

[4 marks]

14 markahl

[2 marks]

f2 markahl

[4 marks]

14 markahl

5cm

Diagram 10

Rajah 10

347212 o Hak cipta MPSM Pulou Pinang 2014

l3

11 (a) A random variable, .{ has a binomial distribution with 8 trials where the probability ofsuccess in each trial isp. The mean number of successes is 2.Calculate

Pemboleh ubah rawak, X, mengilatt suatu taburan binomial dengan 8 cubaan dengankeadaan kebarangkalian kejayaan dalam setiap cubaan ialah p. Min bilangan kejayaanialah2.Hitung

(D the value ofp,

niloi p,

(ii) P(x> 2).

[5 marks]

15 markahl

(b) The masses of durians from a farm have a normal distribution with a mean of 1.6 kg and astandard deviation of 0.8 kg.Calculate

Jisim bagi buah durian dari sebuah ladang adalah mengihtt taburan normal dengan min1.6 kg dan sisihan piawai 0.8 kg.Hitung

(i) the probability that a durian chosen at random from this farm has a mass of morethan 2.5 kg.

kebarangkalian baha,va sebiji durian yang dipilih secara rawak dari ladang inimempunyai j isim lebih daripada 2.5 kg.

(ii) the value of m if 88 % of the durians have masses less than mkg.

nilai m jika 88 %o daripada durian itu mempunyai jisim larang daripada mkg.[5 marks]

15 markahl

3472n @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

l4

Section CBahagian C

[20 marks]

[20 markah]

Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

12 A particle moves along a straight line passes through a fixed point O with a velocity of12 m s-1. Its acceleration, a ffi s-2, is given by o:2t - 8, where I is the time, in seconds, afterpassing through O.

Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O denganhalaju 12 m s-1. Pecutannya, oms-2, diberi oleh a:2t-8, dengan keadaan itoloh*iro,dalam saat, selepas melalui O.

[Assume motion to the right is positive]

lAnggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positifl

Find

Cari

(a) the minimum velocity, in m s-1, of the particle,

halaju minimum, dalam m s-r, zarah tersebut,

(b) the time, in seconds, when the particle is instantaneously at rest,

masa, dalam saat, apabila zarah berhenti seketika,

14 marksl

14 markahl

[2 marks]

12 markahl

(c) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 4 seconds. [4 marks]

jumlah jarak, dalam m, yong dilalui oleh zarah itu dalam 4 saat pertama. 14 markahl


15

13 Table 13 shows the prices, price indices and percentage expenditure of five household items,cooking oil, rice, salt, sugar and flour.

Jadual 13 menunjukkan harga, indel<s harga dan peratus perbelanjaan bagi lima bahan runcit,minyak masak, beras, garam, gula dan tepung.

ItemBaltan

Price ( RM )Harsa ( RM )

Price index in theyear 2012 based on

the year 2010Indeks harga pada

taltun 2012berasaskan tahun

2010

Percentageexpenditure

(%)

Peratusperbelanjaan

(%)

Year 2010Tahun 2010

Year 2012Tahun 2012

Cooking oilMinyak masak

2.00 2.50 x 27

RiceBeras

1.60 2.00 r2s 34

SaltGaram

0.40 v r37.5 10

SugarGula

0.80 r.20 150 10

FlourTepung

z 2.40 120 T9

(a) Find the values of x, y and z.

Cari nilai x, y dan z.

Table 13

Jadual 13

[4 marks]

14 markahl

(b) Calculate the composite index for the household items for the year 2012 based on the year2010.

[2 marks]Hinng indel<s gubahan bagi bahan-bahan tersebut pada tahun2012 berasasksn tahun2010. [2 markah]

(c) The total expenditure of these items for the year 2010 is RM 2 600Find the corresponding total expenditure in the year 2012. [2 marks]

Jumlah perbelanjaan bagi semua bahan tersebut dalam tahun2010 ialah RM 2 600.Cari jumlah perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2012. 12 markahl

(d) If the expenditure of all the items increases by 18% from the year 2012 to the year 2014,find the composite index for the year 2014 based on the year 2010.

[2 marks]

Jiko perbelanjaan bagi semua bahan meningkat 18% dari tahun 2012 ke tahun 2014, cariindelrs gubahan pada tahun 2014 berasaskan tahun 2010.

12 markahl

347212 o Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

t4

t6

Solution by scale drawing is not accepted.

Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 14 shows triangle ABC.

Rajah 14 menunjukkan sebuah segi tiga ABC.

It is given that

Diberi bahawa

(a) CalculateHitung

AB:

AB:

Diagram14Rajah 14

12 cm, AC - 8 cffi, /.CAB : 25o and I.ACB is obtuse.

12 cm, AC - 8 cffi, I.CAB :25o dan ACB ialah sudut cakah.

(i) the length, in cm, of BC,

panjang, dalam cm, bagi BC,

(iD z ACB,

[5 marks]

15 markahl

(b) The straight line BC is extended to a point D such that AD : AC :8 cm.

Garis lurus BC dipanjangkan ke suatu titik D dengan keadaan AD : AC : 8 cm.

(D Sketch the triangle ABD.

Lakarkan segi tiga ABD.

Find /. ADB.Cari /. ADB.

(iii) Calculate the area, in cm2, oftriang\e ABDHitung luas, dalam cmz, segi tiga ABD.

[5 marks]

f5 markahl

(ii)

12 cm


t7

15 Use graph paper to answer this question.

Gunakan kertas graf untukmenjawab soalan ini.

The members of the Historical society plan to orgarize a trip to Muzium Negara. They agree torent x buses and y vans. The rental of a bus is RM 600 and the rental of a van is RM 200. Therental of the vehicles is based on the following constraints :

Ahli-ahli Persatuan Sejarah bercadang untuk merancang satu lawatan ke Muzium Negara.Merekn bersetuju untuk menyewa x buah bas dan y buah van. Sewaqn sebuah bas ialah RM600 dan sewaan sebuah van ialah RM 200. Sewaan kenderaan adalah berdasarkan kepada

kekangan berilan :

The total number of vehicles to be rented is not more than 8.

Jumlah kenderaan yang akan disewa tidak melebihi 8 buah.

The number of buses is at most 4 times the number of vans.

Bilangan bas selebih-lebihnya adalah 4 kati bilangan van.

The maximum allocation for the rental of the vehicles is RM 3 000.

Peruntukan malcsimum untuk sewaan kenderaon ialah RM 3 000.

(a) Write three inequalities, other than x 2 0 and y > 0, which satisfy all the above constraints

[3 marks]

Tulis tiga ketalaamaan, selain daripada x > 0 dan y 2 0, yang memenuhi semua kekangan

di atas. 13 markahl

O) Using a scale of 2 cm to 1 vehicle on both axes, construct and shade the region R whichsatisfies all of the above constraints.

[3 marks]bina dan lorek

13 markahl

II

m

Menggunokan skala 2 cm kepada I kenderaan pada kedua-dua paksi,rantau Ryangmemenuhi semua kekangan di atas.

(c) Using the graph constructed in 15(b), find

Menggunakan grafyang dibina di l5(b), cari

the minimum number of vans rented if 3 buses are rented,

bilangan minimum van yang disewa jika 3 buah bas disewa.

the maximum number of students that can be caffied if a bus canpassengers and avan can accommodate 7 passengers.

bilangan makimum ahli yang boleh dibawa jika sebuah bas

dengan 32 orang penumpang dan sebuah von boleh dimuatkanpenumpang.

END OF ASSESSMENT MODULE

(i)

(ii) accommodate 32

boleh dimuatkandengan 7 orang

[4 marks]

14 markahl

347212 @ Hok cipta MPSM Pulau Pinang 2014

trial penang 2014 spm matematik tambahan k2 [scan]

Education