tranzistor bipolar
TRANSCRIPT
1. TRANZISTORUL BIPOLAR 1.1. Noţiunea de tranzistor bipolar. Structura şi joncţiunile tranzistorului bipolar
Tranzistor bipolar este numit dispozitivul electronic cu trei pini şi două sau mai multe joncţiuni p-n ce interacţionează între ele. În tranzistor se rânduiesc trei regiuni semiconductoare, pentru care pe placheta de izolator din Si-i, prin metoda epitaxial - planară se formează regiunile colectorului (C), bazei (B) şi emitorului (E) (fig.1.1). Pentru aceasta, în regiunea Si-n, ce serveşte ca colector, prin metoda difuziei este formată regiunea bazei Si-p. În această regiune, prin metoda difuziei locale, este format emitorul Si-n cu concentraţie majoră a impurităţilor donoare.
Fig.1.1. Structura tranzistorului bipolar tip n-p-n
La frontiera regiunii emitorului cu cea a bazei şi de asemenea la frontiera regiunii bazei cu cea a colectorului se formează două joncţiuni p-n – emitor şi colector (după denumirea regiunilor laterale ale structurii). Joncţiunile interacţionează dacă distanţa între ele , numită lăţimea bazei, este cu mult mai mică ca lungimea de difuzie a purtătorilor de sarcină mobili ( ). Lungimea de difuzie este distanţa pe care o parcurge electronul sau golul din momentul apariţiei în semiconductor până la recombinare. De regulă, suprafaţa joncţiunii colectorului este mai mare ca suprafaţa joncţiunii emitorului. Regiunea emitorului trebuie să
3
C
Si-i
np
C E1B1
n Joncţiunea colectorului
Joncţiuneaemitorului
posede o electroconductibilitate mai înaltă ca cea a bazei şi a colectorului. Concentraţia impurtăţilor în regiunile tranzistorului bipolar trebuie să respecte inegalitatea
. (1.1)
1.2. Tranzistorul bipolar ca element al circuitului În dependenţă de alternarea regiunilor, după tipul de electroconductibilitate, se deosebesc structuri tip p-n-p şi n-p-n. În fig.1.2 sunt prezentate structurile p-n-p şi n-p-n ale tranzistorului bipolar şi reprezentarea lor în circuitele electrice.
Fig.1.2. Reprezentarea tranzistoarelor bipolare
Ca element al circuitului electric, tranzistorul bipolar este utilizat în aşa mod, ca unul din pini să fie conectat la intrare, iar altul – la ieşire. Al treilea pin este comun. În dependenţă care din pini este comun, se deosebesc trei circuite de conectare ale tranzistoarelor bipolare:
- bază comună (BC);- emitor comun (EC);- colector comun (CC).
4
n npE C
B
p pnE C
BE C
B B
CE
p-n-p n-p-n
JCJE JCJE
În fig.1.3. sunt prezentate aceste trei modificări de cuplare a tranzistorului bipolar în circuitul electric.
Fig.1.3. Schemele de conectare ale tranzistoarelor bipolare
1.3. Regimul de lucru şi procesele fizice în tranzistorul bipolar
1.3.1. Regimul de lucru al tranzistoarelor bipolare
În timpul funcţionării tranzistorului, la bornele sale este aplicată o tensiune de la sursa de alimentare în curent contionuu. În dependenţă de polaritatea tensiunii aplicate, fiecare din joncţiunile p-n ale tranzistorului bipolar poate fi polarizată direct sau indirect, adică sunt posibile patru modalităţi de funcţionare a tranzistorului (tab.1.1).
Tabelul 1.1
Modalităţile de funcţionare a tranzistorului bipolar
Denumirea joncţiuniiConectarea joncţiunii
Denumirea regimului de funcţionare a tranzistorului
Joncţiunea emitoruluiJoncţiunea colectorului
InversăInversă
Regim de blocaj
Joncţiunea emitoruluiJoncţiunea colectorului
IdirectăIdirectă
Regim de saturaţie
Joncţiunea emitoruluiJoncţiunea colectorului
Directă Dnversă
Regim activ
Joncţiunea emitorului Inversă Regim de inversie
5
IB
BC IC
Iieş.Iintr.
IEIC
Iieş.
IE
IB
Iintr.
ECIE
Iieş.
IC
IB
Iintr.
CC
Joncţiunea colectorului Directă
1.3.2. Regim de blocaj
În regim de blocaj ambele joncţiuni p-n sunt polarizate indirect. Prin bornele tranzistorului circulă curenţii de scurgere a joncţiunilor polarizate indirect, care reprezintă parametrii statici ai regimului dat. În fiecare din cele trei scheme de conectare a tranzistorului aceşti parametri posedă valori determinate. Ele sunt prezentate sub forma următoare:
pentru circuitul cu BC - ; pentru circuitul cu EC - ; pentru circuitul cu CC - .
Primul indice în reprezentare determină pinul prin care circulă curentul, al doilea – schema de conectare, al treilea, condiţiile în regiunea rămasă a schemei („0” – lipsa curentului, adică mers în gol; „S” – scurtcircuit).
1.3.3. Regim de saturaţie
În regimul de saturaţie ambele joncţiuni p-n sunt polarizate direct, joncţiunile sunt saturate cu purtători de sarcină mobili, rezistenţele lor sunt reduse. Regiunea E-C posedă o conductibilitate înaltă şi poate fi considerată ca scurtcircuitată. Parametrii statici reprezintă curenţii de saturaţie , ,
şi tensiunile de rest ( , ). Raportând mărimile tensiunilor şi curenţilor, obţinem rezistenţa de saturaţie:
; .
1.3.4. Regimul activ
6
În fig.1.4 este reprezentat modelul plan unidimensional al tranzistorului bipolar, joncţiunea emitor a căreia este polarizată direct, iar cea a colectorului indirect. Această conectare corespunde regimului activ.
Fig.1.4. Mişcarea purtătorilor de sarcină şi curenţii în tranzistorul bipolar (regim activ)
Principiul de funcţionare a tranzistorului bipolar în regim activ se bazează pe utilizarea următoarelor fenomene:
- injecţia purtătorilor de sarcină prin joncţiunea emitorului;- purtătorii injectaţi prin bază care circulă drept rezultat al
fenomenelor de difuzie şi drift;- recombinarea purtătorilor de sarcină în regiunea bazei;- extragerea purtătorilor minoritari din bază în regiunea
colectorului prin intermediul câmpului electric, format de joncţiunea colectorului.
Injecţia purtătorilor de sarcină duce la trecerea prin joncţiunea emitorului a curenţilor de difuzie (a golurilor şi electronilor
). În circuitul extern al emitorului circulă curentul de injecţie:
.
(1.2)
7
p n p
ICB0IB recIEn
IB
IEp=IE IEpJCJE
ICIE
UEB UCB
Pentru structura tranzistorului tip p-n-p relaţia între concentraţiile impurităţilor din regiunile emitorului şi bazei
se determină ca:
.
Din aceste considerente se obţine . Relaţia între componentele curentului emitorului pot fi apreciate cu ajutorul coeficientului de injecţie
. (1.3)
Injecţia purtătorilor de sarcină din emitor în bază măreşte concentraţia purtătorilor minoritari în regiunea bazei. Concentraţia lor la frontiera joncţiunii emitorului pentru structura tip p-n-p se determină din relaţia:
. (1.4)
Sarcina golurilor, apărute momentan în apropierea joncţiunii emitorului (~ 10-17 s), se compensează cu sarcina electronilor, ce pătrund în bază de la sursa de alimentare UEB. Circuitul emitor – bază devine blocat şi asigură circulaţia curentului emitorului. Majorarea concentraţiei electronilor şi a golurilor în apropierea joncţiunii emitorului formează gradientul concentraţiei purtătorilor de sarcină în bază ( şi ). Sub acţiunea gradientului concentraţiei purtătorilor de sarcină se produce mişcarea de difuzie a golurilor şi electronilor prin regiunea bazei de la emitor spre colector. Concomitent cu difuzia golurilor în bază, are loc şi recombi-narea lor cu electronii. În locul electronilor care se recombină în regiunea bazei din circuitul extern al sursei de alimentare UEB sunt injectaţi alţi electroni, formând curentul de recombinare al bazei
, alături de curentul electronilor injectaţi . Deoarece lăţimea bazei este considerabil mai mică ca lungimea de difuzie a purtătorilor de sarcină , micşorarea concentraţiei purtătorilor de sarcină în regiunea bazei din cauza recombinării
8
este nesemnificativă, iar curentul de recombinare este mai mic decât curentul emitorului cu un ordin-două. Golurile injectate de emitor în regiunea bazei se apropie de joncţiunea colectorului polarizată indirect, nimerind în câmpul de accelerare a acestei joncţiuni şi sunt transferate în colector. În aşa mod se formează componenta dirijată a curentului colectorului:
.Procesul de tranziţie a purtătorilor de sarcină minoritari prin bază este caracterizat de coeficientul de transfer .Coeficientul de transfer depinde de lărgimea bazei BW şi lungimea de difuzie a golurilor
. (1.5)
Cu cât mai multe goluri sunt injectate din emitor în bază, cu atât mai major este curentul colectorului. Din aceste considerente curentul este proporţional cu curentul emitorului şi se numeşte curentul dirijat al colectorului. Utilizând relaţiile (1.3) şi (1.5), se obţine
. (1.6) Coeficientul este numit coeficient integral de transfer al curentului emitorului în circuitul colectorului. Dacă apelăm la relaţiile (1.3), (1.5), primim:
E
pE
pE
pC
E
pCE I
I
I
I
I
I. (1.7)
Posibilitatea de dirijare cu curentul de ieşire al tranzistorului, modificând valoarea curentul de intrare, este o proprietate importantă a tranzistorului bipolar, ceea ce oferă posibilitatea de a-l utiliza în calitate de element activ în circuitele electronice. În afară de componenta dirijată a curentului colectorului prin electrodul colectorului circulă şi componenta nedirijată a curentului, numită curentul de scurgere a joncţiunii p-n polarizate indirect. El este analogic curentului diodei semiconductoare
9
cuplate indirect şi de aceea a primit denumirea de curentul de scurgere al colectorului . Aici indicii „C” indică curentul joncţiunii colectorului cuplate indirect; „B” – măsurările au loc în schema de cuplare BC; 0 – măsurările au loc pentru , adică pentru regim mers în gol la intrare. Direcţia curentului de scurgere a colectorului corespunde cu componenta dirijată a curentului colectorului şi de aceea
. (1.8) Curentul în circuitul bazei este orientat invers curentului de recombinare în bază şi curentului de injecţie
. (1.9) În circuitul emitorului curentul de injecţie se determină ca suma curentului colectorului şi curentul bazei :
. (1.10) Relaţiile (1.8) şi (1.10) determină legătura dintre curenţii tranzistorului şi sunt adecvate pentru oricare din circuitele de conectare. Procese analogice au loc şi în tranzistorul tip n-p-n, cu unică deosebire că în loc de goluri trebuie să vorbim despre electroni şi invers. Direcţiile curenţilor continui şi polarizarea tensiunilor de alimentare ce corespund regimului activ sunt prezentate în fig.1.3. În circuitele EC şi CC (fig.1.3) curentul de dirijare este curentul bazei, iar relaţia pentru curentul colectorului (1.8) poate fi scrisă în felul următor: ;
;
, (1.11)
unde:
este coeficientul de amplificare după curent în schema de
cuplare EC; - componenta nedirijată
10
a curentului colectorului în schema EC, sau curentul de scurgere a tranzistorului bipolar. Pentru schema CC curentul de ieşire este curentul emitorului. Din aceste considerente
;
,
sau , unde
. (1.12)
1.3.5. Regim de inversie
În regim de inversie joncţiunea emitorului este cuplată invers, iar joncţiunea colectorului direct. De aceea, în comparaţie cu regimul activ, în regim de inversie injecţia purtătorilor de sarcină este înfăptuită de joncţiunea colectorului, iar extracţia purtătorilor de joncţiunea emitorului. Practic, emitorul şi colectorul îşi schimbă funcţia şi poziţia în circuit. Pentru schema de cuplare BC:
, (1.13)unde este coeficientul de transfer invers. Deoarece suprafaţa joncţiunii emitorului este cu mult mai mică decât cea a joncţiunii colectorului şi , atunci . Pentru schema CC
. (1.14)
Pentru schema EC
. (1.15)
11
1.3.6. Coeficientul diferenţial de amplificare după curent
În relaţia (1.7) pentru coeficientul static de amplificare a curentului emitorului :
coeficientul de injecţie caracterizează eficacitatea joncţiunii emitorului;
coeficientul de transfer de difuzie caracterizează procesele ce au loc în bază – difuzia şi recombinarea purtătorilor de sarcină;
coeficientul M se introduce pentru a lua în considerare procesele în joncţiunea colectorului şi, de regulă, .
Relaţia pentru curentul colectorului , unde este parametrul static al regimului activ, indică legătura dintre
componentele respective în curent continuu. Coeficientul este determinat de relaţia . Această formulă arată legătura dintre componentele curentului de dirijare şi valoarea curentului de ieşire . Pentru semnale alternative, amplitudinea cărora este cu mult mai mică ca valoarea tensiunii de alimentare, legătura dintre curenţii colectorului şi emitorului este determinată de relaţia diferenţială (1.7) ca funcţie de două argumente pentru , adică
sau
, (1.16)
unde este coeficientul diferenţial de amplificare după curent în schema BC, care întotdeauna este mai mare decât .
1.3.7. Modelul Ebers-Moll12
Legătura dintre curenţii şi tensiunile tranzistorului bipolar pentru cele patru modalităţi de cuplare în circuit pot fi studiate cu ajutorul modelului matematic Ebers-Moll, bazat pe schema echivalentă formată din două diode conectate una în întâmpinarea celeilalte şi a două surse de curent continuu care indică interacţiunea dintre aceste diode (fig.1.5).
Fig.1.5. Schema echivalentă a tranzistorului bipolardupă modelul Ebers-Moll
; ; (1.17)
; (1.18)
, (1.19)
unde şi prezintă curenţii de scurgere ai joncţiunilor emitorului şi colectorului, măsurate în regim scurtcircuit în partea corespunzătoare a schemei. Luând în considerare (1.18) şi (1.19) relaţiile (1.17) pot fi scrise sub forma:
; (1.20)
; (1.21)
. (1.22)
13
I1
ICIE
C
I2
E
B
I1iI2
1.4. Caracteristicile statice pentru tranzistorul bipolar 1.4.1. Modalităţile caracteristicilor statice
Caracteristicile statice indică legătura funcţională între curenţii şi tensiunile la bornele tranzistorului bipolar. Pentru fiecare schemă de conectare în regim activ există o familie de caracteristici, ce arată legătura între curenţii şi tensiunile aplicate la tranzistor. Patru modalităţi de caracteristici descriu proprietăţile oricărui dispozitiv cu trei borne:
caracteristicile de intrare:
;
caracteristicile de ieşire:
;
caracteristicile de transfer:
;
caracteristicile reacţiei inverse:
.
1.4.2. Caracteristicile pentru cuplaj bază comună
În cuplaj bază comună (BC) tranzistorul posedă următoarele caracteristici:
familia caracteristicilor de intrare (fig.1.6,a)
14
familia caracteristicilor de ieşire(fig.1.6,b);
variaţia curentului colectorului trebuie să fie constantă la transferul de la o caracteristică la alta, adică ;
caracteristicile de transfer (fig.1.6,c); caracteristicile reacţiei inverse (fig.1.6,d).
Fig.1.6. Caracteristicile statice ale tranzistorului bipolar.a) caracteristicile de intrare; b) caracteristicile de ieşire; c) caracteristicile de transfer; d) caracteristicile reacţiei inverse
Referindu-ne la modelul Ebers-Moll şi rezolvând ecuaţia (1.20) faţă de , obţinem relaţiile pentru caracteristicile de intrare idealizate:
15
IE
UEBUEB=0
UEB≠0
IE
IC
UEB=0
UEB≠0
UCB
IC
IC
UCB
Regim de blocare
IE=0
Reg
im d
e sa
tura
ţie
IE
IE
b)
c) d)
a)
. (1.23)
Relaţia (1.23) prezintă caracteristica de intrare a tranzistorului cuplat în circuitul BC. Relaţia pentru caracteristicile de ieşire sunt obţinute utilizând (1.21):
; (1.24)
;
, unde: este coeficientul de amplificare a curentului emitorului în regim activ; - coeficientul de amplificare a curentului colectorului în regim de inversie. Dependenţa poziţiei caracteristicilor de intrare, caracteristicilor de transfer şi caracteristicilor de reacţie inversă în funcţie de valoarea tensiunii aplicate pe colector se explică prin efectul de modulare a grosimii bazei, din cauza căruia cu majorarea tensiunii a joncţiunii colector, invers polarizată, grosimea stratului cu concentraţie redusă a purtătorilor de sarcină se măreşte. Frontiera joncţiunii colectorului se deplasează în direcţia joncţiunii emitorului. Drept rezultat, grosimea bazei devine mai mică. Concomitent creşte gradientul de concentraţie a purtătorilor de sarcină şi în baza tranzistorului şi se măreşte valoarea curentul de difuzie (fig.1.7).
16UC
B
UC
B
ICIE
UEB UCBUCB
UCB
x
UC
B
UCB
UCB UCB
Fig.1.7. Efectul de modulare a grosimii bazei
Efectul de modulare a grosimii bazei provoacă apariţia reacţiei interne în tranzistor. La mărirea modulului tensiunii de ieşire curentul de intrare în schema cu bază comună creşte. De aceea pentru unul şi acelaşi curent al emitorului, odată cu creşterea tensiunii pe colector, tensiunea pe emitor trebuie micşorată. În caz ideal caracteristicile de ieşire trebuie să fie paralele axei tensiunii . Devierea caracteristicii este datorată efectului de modulare a grosimii bazei. Prezenţa curentului în circuitul colectorului când (fig. 1.6,b) prezintă o particularitate a caracteristicilor de ieşire pentru tranzistorul bipolar cuplat în schema BC, asigurată de interacţiunea joncţiunilor. În bază are loc deplasarea purtătorilor de sarcină prin procedura de difuzie spre joncţiunea colectorului dirijată de gradientul de concentraţie. Apoi purtătorii sunt acceleraţi de câmpul electric al joncţiunii. Însă la un nivel major de injecţie ( ), pentru , coeficientul tinde spre zero şi curentul colectorului tot este aproape de zero.
1.4.3. Caracteristicile pentru cuplaj emitor comun
Cele mai întrebuinţate sunt caracteristicile tranzistorului bipolar în cuplaj emitor comun (EC), deoarece în acest caz curentul bazei este argument pentru caracteristicile de intrare şi caracteristicile de transfer şi ca parametru pentru celelalte. În fig.1.8 şi fig.1.12 sunt prezentate familiile de caracteristici pentru tranzistorul bipolar cuplat în schema EC:
17
familia caracteristicilor de intrare (fig.1.8,a)
familia caracteristicilor de ieşire (fig.1.8,b)
familia caracteristicilor de transfer după curent (fig. 1.12,a)
familia caracteristicilor de reacţie inversă (fig. 1.12,b)
.
Forma de evantai a caracteristicilor de intrare este condiţionată de efectul de modulare a grosimii bazei. Tensiunii mai mari pe colector îi corespunde o grosime mai mică a bazei. Rezultă o probabilitate mai redusă de recombinare a purtătorilor în bază şi un curent mai mic. Pentru cazul când avem scurtcircuit la intrare ( , fig.1.9,a), curentul bazei este aproximativ de două ori mai mare decât în regim activ, deoarece joncţiunile emitorului şi colectorului sunt conectate paralel la sursa de alimentare , aşa cum este arătat în fig. 1.9.
Fig.1.8. Caracteristicile de intrare şi ieşire în cuplaj EC
18
IB
UBE
UCE=0
UCE
UCE
a)UCB
IC
Regim de blocaj
IB=0
Reg
im d
e sa
tura
ţie
b)UCEmax
ICmax
PCmax
BI BI BI
IV
BI
V
BI
Regiunea caracteristicilor de ieşire din fig.1.8,b ce se află în interiorul graniţei haşurate, corespunde regimului activ limitat de parametri electrici maximi permişi: , , . Porţiunea cu pantă înaltă a caracteristicii de ieşire corespunde graniţei între regimul de saturaţie şi regimul activ, deoarece pentru
joncţiunile emitorului şi ale colectorului sunt polari-zate direct (fig.1.10), adică .
Fig. 1.9. Conectarea joncţiunilor p-n pentru
Fig. 1.10. Conectarea joncţiunilor p-n pentru Regimului de blocaj, ilustrat în fig.1.8,b , corespunde regiunii ce se află sub caracteristica de ieşire pentru , unde curentul colectorului este determinat conform relaţiei
.
În schema EC pentru circuitul deschis ( ) curentul de scurgere în circuitul colectorului este de ori mai mare decât curentul invers al colectorului . Aceasta se explică prin conectarea directă a joncţiunii emitorului, aşa cum este prezentat în fig.1.11.
19
BI p
CI
n
pUBE
a)UBE
JE JC
b)
BI p
CI
n
pUBE UBE
JE JCUCE
UBE
UCE
Caracteristicile de transfer şi reacţie inversă (fig.1.12) reflectă acţiunea efectului de modulare a grosimii bazei. Cu majorarea modului tensiunii aplicate la colector, grosimea bazei se micşorează, probabilitatea recombinaţiei purtătorilor de sarcină scade şi curentul bazei se micşorează. Curentul bazei rămâne constant la mărirea tensiunii aplicate la bază tranzistorului.
Fig.1.11. Conectarea joncţiunilor în cuplaj EC
Fig. 1.12. Caracteristicile de transfer (a) şi de reacţie inversă (b) pentru tranzistorul bipolar în cuplaj EC
Caracteristicile statice permit de a determina parametrii de bază ai tranzistorului bipolar şi sunt utilizate pentru calculul etajelor de amplificare în circuitele electronice cu tranzistoare.
1.5. Sistemul de parametri diferenţiali ai tranzistorului bipolar 1.5.1. Tranzistorul ca cuadripol activ
Variaţiile mici ale tensiunii pe joncţiunile tranzistorului aduc la schimbări liniare în valoarea curenţilor şi tranzistorul devine cuadripol liniar activ. Cuadripol activ este numit circuitul electric
20
UBE
JE
JC
UCE
IB=0
ICE0
p
n
C
E
UBEUBE
p
IB
IC ECU UBE
UCE
ECEC UU
ECEC UU BI BI BI
IV
BI
a) b)
format din elemente pasive (R, C, L) şi generatoare echivalente de tensiune electromotoare sau curent, ce posedă două perechi de borne (fig.1.13). Perechii de borne de intrare îi corespunde curentul şi tensiunea . Perechii de borne de ieşire îi corespunde curentul şi tensiunea .
Fig.1.13. Reprezentarea tranzistorului ca cuadripol
Sub curenţi şi tensiuni se subânţeleg dependenţe de tipul; ; (1.25)
; . (1.26) Există şase sisteme posibile de ecuaţii pentru descrierea tranzistorului bipolar ca cuadripol, care sunt prezentate în tab.1.2.
Tabelul 1.2
Sisteme de ecuaţii pentru descrierea tranzistorului
Argumentul
Funcţiile
Cele mai întrebuinţate în practică sunt trei sisteme de parametri şi anume: Z, Y, H
; (1.27)
21
E
1I C
B
2I
2U
1U1U 2U
2I1I
; (1.28)
. (1.29)
Parametrii diferenţiali (Z, Y, H) sunt determinaţi din condiţiile mers în gol sau scurtcircuit după curent alternativ în dependenţă de sistemul de parametri. Rezistenţa joncţiunii emitorului polarizată direct este mică şi pentru obţinerea stării de mers în gol, la intrarea tranzistorului în circuitul bazei se conectează un rezistor cu rezistenţă înaltă. De aceea sistemul de parametri H este cel mai comod pentru măsurări. Între sistemele de parametri Z şi H există o interdependenţă. Transferul de la un sistem la altul este uşor de efectuat conform relaţiilor din tab.1.3. Valorile numerice ale parametrilor diferenţiali ai tranzistorului ca cuadripol depind de schema de conectare. De aceea parametrii diferenţiali se notează cu indici suplimentari: b – parametrii tranzistorului în cuplaj BC; e – parametrii tranzistorului în cuplaj EC;c – parametrii tranzistorului în cuplaj CC. Tabelul 1.3
Legătura dintre parametrii Z,Y,H
22
În tab.1.4. sunt prezentate relaţiile de bază pentru parametrii H la conectarea tranzistorului EC şi BC. Tabelul 1.4
Parametrii H pentru diferite scheme de conectare
Tabelul 1.4 (continuare)
La frecvenţe joase, când tranzistorul nu introduce defazaj între curent şi tensiune, parametrii H complexi sunt substituiţi cu valori reale
. (1.30)
Sistemul de ecuaţii (1.30) poate fi scris sub forma:
23
. (1.31)
Pentru determinarea parametrilor şi la ieşirea cuadripolului asigurăm regim scurtcircuit după curent alternativ (
sau ) şi, utilizând relaţia (1.30) sau (1.31), obţinem:
; (1.32)
. (1.33)
Pentru determinarea parametrilor şi la intrarea cuadripolului asigurăm regim mers în gol după curent alternativ (
sau ) şi, utilizând relaţia (1.30) sau (1.31), obţinem:
; (1.34)
. (1.35)
Coeficienţii şi exprimaţi în aşa mod, au următoarele denumiri şi unităţi de măsură: - coeficient de reacţie inversă după tensiune, când la intrarea tranzistorului este asigurat regim mers în gol; - conductibilitatea de ieşire pentru regim mers în gol la intrarea cuadripolului . Avantajele sistemului de parametri h se explică prin comoditatea determinării lor experimental şi întrebuinţarea pe larg pentru proiectarea diverselor rezolvări tehnice ce utilizează tranzistoare bipolare. Acest sistem permite prin măsurarea nemijlocită să determinăm cel mai important parametru al tranzistorului – coeficientul de amplificare după curent. 1.5.2. Schemele formale pentru substituirea tranzistorului
24
Descrierea proprietăţilor tranzistorului pentru semnale alternative cu amplitudini reduse cu ajutorul ecuaţiilor cuadripolului nu este comodă la calculul schemelor practice. Pentru simplificarea calculelor se introduc schemele echivalente formale. Fiecărui sistem de parametri îi corespunde o schemă echivalentă. Pentru sistemul de parametri Z, putem scrie
(1.36)
Tensiunea de intrare prezintă suma căderilor de tensiune
pe impedanţa la circulaţia curentului şi tensiunii
generatorului cu impedanţa diferită de zero , care indică reacţia inversă în tranzistor, adică influenţa curentului de ieşire asupra circuitului de intrare (fig.1.14).
Fig.1.14. Schema formală de substituire a tranzistorului în sistemul de parametri Z
Tensiunea la ieşire este determinată de tensiunea
generatorului care arată proprietăţile de amplificare ale
tranzistorului şi căderii de tensiune pe impedanţa de
ieşire a tranzistorului . Subliniem că impedanţa generatorului
cu tensiunea pentru curentul este egală cu zero. Pentru sistemul de parametri Y, putem scrie
25
1I11Z
1111 IZU
2121 IZU 1U1212 IZU 2222 IZU
2U
22Z 2I
.
Curentul de intrare este format din curentul ce
circulă prin admitanţa şi curentul generatorului , care determină reacţia inversă în tranzistor (fig.1.15). Curentul de ieşire este format din curentul generatorului ce caracterizează proprietăţile de amplificare ale tranzistorului şi curentul , care circulă prin admitanţa de ieşire.
Fig.1.15. Schema formală de substituire a tranzistorului în sistemul de parametri Y
Pentru sistemul de parametrii H sau h putem scrie
Tensiunea de intrare prezintă suma căderilor de tensiune pe impedanţa de intrare şi tensiunea generatorului
, care caracterizează reacţia inversă în tranzistorul bipolar (fig. 1.16).
Fig.1.16. Schema formală de substituire a tranzistorului în sistemul de parametri H
26
1I
1111 UYI
2121 UYI 1U1212 UYI
2222 UYI 2U22Y
2I
11Y
1I11H
1111 IHU
2121 IHU 1U
1212 UHI
2222 UHI 2U22H
2I
Curentul de ieşire prezintă suma curenţilor ce caracterizează proprietăţile de amplificare ale tranzistorului şi curentul care circulă prin admitanţa de ieşire .
Subliniem că admitanţa nu este egală cu admitanţa , deoarece este determinat în condiţii de mers în gol la intrarea cuadripolului, iar - în regim de scurtcircuit la intrarea cuadripolului. 1.5.3. Determinarea parametrilor diferenţiali ai tranzistorului după caracteristicile statice
Parametrii diferenţiali sunt determinaţi pentru punctul de funcţionare stabilit iniţial cu utilizarea familiilor de caracteristici statice de intrare şi ieşire ale tranzistorului bipolar. Pentru aceasta se foloseşte metoda grafică. În fig.1.17 şi fig.1.18 este arătată metoda grafică care permite determinarea parametrilor ai tranzistorului bipolar în punctul de funcţionare definit O. Pentru schema EC relaţia (1.30) poate fi scrisă sub forma
(1.37)
Pentru amplitudinile tensiunilor şi curenţilor, conform relaţiilor (1.25), (1.26), putem scrie:
(1.38)
27
CI
CEU CEU
A
BI BBB III
BI
BI
CEU
BD
O
A
B
D
CICI
Fig.1.17. Determinarea parametrilor şi după caracteristicile de ieşire
Substituind amplitudinile mici ale curenţilor şi tensiunilor pentru semnalele variabile cu devieri finite obţinem ; ; ; ;
;
;
;
.
28
B
BI
BEUBEU
A
CEU
CECECE UUU
CEU
CEU
BEU
B
OABI
BI
CECECE UUU
0 CEU
Fig.1.18. Determinarea parametrilor şi după caracteristicile de intrare
În fig.1.17, lângă punctul O sunt construite două triunghiuri mici OAB şi OA’B’ cu valori echivalente pentru , ipotenuza cărora o prezintă caracteristica pentru curentul continuu al bazei
. Din fiecare triunghi determinăm conductibilitatea de ieşire
ce corespunde curentului bazei
Apoi determinăm media aritmetică a acestui parametru. Din punctul dat O se trasează o linie verticală până la intersecţia cu caracteristica de sus în punctul D şi cu cea de jos – în punctul D’ . Pentru fiecare segment (OD şi OD’) se determină parametrul
; .
Apoi calculăm media aritmetică pentru parametrul dat
.
Parametrii şi se determină după caracteristicile de intrare ale tranzistorului (fig.1.18). Pe grafic determinăm punctul dat O ce corespunde mărimilor şi asemănător cu cel din desenul cu caracteristicile de ieşire. În apropierea punctului O se construiesc două triunghiuri mici OAB şi OA’B’. Apoi din fiecare triunghi găsim parametrii şi calculăm media lor aritmetică. De exemplu, pentru coeficientul de reacţie inversă
; ; .
1.6. Schemele echivalente ale tranzistorului
29
la frecvenţă joasă
Sistemele de parametri diferenţiali Z, Y, H se numesc externe deoarece ele se măsoară la bornele cuadripolului şi mărimile acestor parametri depind de schema de conectare a tranzistorului. La analiza funcţionării circuitelor o întrebuinţare deosebită au obţinut-o parametrii fizici ai tranzistorului, legaţi de procesele fizice care au loc în tranzistor şi care nu depind de schema de conectare. Utilizându-se aceşti parametrii, poate fi alcătuită schema echivalentă fizică a tranzistorului la semnale mici. La trecerea de la o schemă de conectare la alta mărimile numerice ale parametrilor fizici nu se modifică, se modifică doar poziţia în schema echivalentă.
1.6.1. Rezistenţa diferenţială şi capacitatea joncţiunii emitorului Rezistenţa diferenţială a joncţiunii emitorului se determină ca relaţia dintre tensiunea aplicată pe joncţiunea emitorului şi curentul emitorului , când în circuitul colectorului este asigurat regim de scurtcircuit după curent alternativ.
.
Dacă substituim devierile curenţilor şi tensiunilor cu echivalent diferenţial, se obţine
; ; .
,
unde: este tensiunea între emitor şi bază; - curentul joncţiunii emitorului; - tensiunea între colector şi bază. Curentul joncţiunii emitorului polarizate direct se determină conform relaţiei
30
, (1.39)
unde este curentul de scurgere al joncţiunii emitorului. În aşa mod, pentru rezistenţa diferenţială a joncţiunii emitorului, putem scrie:
.
Pentru , şi rezistenţa diferenţială a joncţiunii emitorului este mică
. (1.40)
De exemplu, pentru şi , . Din cauza valorii mici a rezistenţei , capacitatea joncţiunii emitorului polarizată direct ( ) la frecvenţă joasă este şuntată de rezistenţa şi influenţa ei asupra funcţionării tranzistorului este nesemnificativă. La frecvenţă joasă, în schema echivalentă fizică mărimea poate fi neglijată.
1.6.2. Rezistenţa diferenţială şi capacitatea joncţiunii colectorului Rezistenţa diferenţială a joncţiunii colectorului se determină ca relaţia între tensiunea aplicată pe joncţiunea emitorului şi curentul colectorului , când în circuitul emitorului avem mers în gol după curent alternativ
.
Se efectuează trecerea: ; ; .
, (1.41)
31
unde: este tensiunea între colector şi bază; - curentul colectorului; - curentul joncţiunii emitorului. Curentul colectorului circulă prin joncţiunea colectorului polarizată indirect şi depinde slab de tensiunea aplicată la colectorul . Mărimea este majoră (de obicei ). Rezistenţa diferenţială a joncţiunii colectorului este determinată, în general, de efectul de modulare a grosimii bazei şi de curentul de scurgere. Cu modificarea valorii tensiunii aplicate pe colectorul frontiera joncţiuni colectorului se deplasează. Joncţiunea de parcă s-ar mişca în întâmpinarea golurilor la majorarea tensiunii şi se retrage la micşorarea ei (fig.1.7). În rezultat, gradientul concentraţiei golurilor din bază creşte la micşorarea grosimii bazei şi descreşte la mărirea grosimii bazei. Respectiv se modifică viteza mişcării de difuzie a purtătorilor minoritari din bază şi numărul de goluri ce recombină în procesul mişcării de difuzie de la emitor spre colector. Aceasta, la rândul său, conduce la dependenţa coeficientului de transfer de difuzie a golurilor şi, prin urmare, la dependenţa coeficientului de amplificare după curent de tensiunea aplicată pe joncţiunea colectorului. Drept rezultat al modificării valorii (când ), cu schimbarea tensiunii pe colector se modifică şi valoarea curentul colectorului . Aceasta condiţionează majorarea totală a rezistenţei diferenţiale a colectorului , ce poartă un caracter de difuzie
. (1.42)
Joncţiunea colectorului polarizată indirect posedă capacitatea care este determinată de raportul dintre modificarea valorii
sarcinii spaţiale în joncţiune şi valorii tensiunii colectorului când în circuitul emitorului este asigurat regim mers în gol. De obicei capacitatea colectorului este cu mult mai mică decât capacitatea joncţiunii emitorului polarizată direct . Însă capacitatea şuntează o rezistenţă mai mare ( ), de aceea cu
32
majorarea frecvenţei această capacitate are o influenţă considerabilă asupra funcţionării tranzistorului.
1.6.3. Rezistenţa de volum a bazei Materialul semiconductor din regiunea bazei şi contactul ohmic al bazei posedă o oarecare rezistenţă . Cum arată
calculele, valoarea rezistenţei bazei poate fi determinată conform relaţiei
,
unde: q este sarcina electronului; - mobilitatea purtătorilor majoritari în bază; - concentraţia donorilor în bază; - grosimea bazei. Cu majorarea valorii grosimii bazei şi concentraţiei impurităţilor rezistenţa de volum a bazei se micşorează. Majorarea
măreşte pierderile în circuitul de intrare, ceea ce micşorează
eficacitatea emitorului. Conform legilor fizice, majorarea trebuie să micşoreze curentul emitorului pentru tensiune constantă între emitor şi bază, deoarece această tensiune este distribuită între joncţiunea emitorului şi rezistenţa . Pentru majorarea eficacităţii emitorului şi micşorarea pierderilor de putere a semnalului de intrare, rezistenţa bazei trebuie redusă la minim. Introducerea rezistenţei în circuitul bazei ia în considerare reacţia internă în tranzistor şi influenţa modulaţiei grosimii bazei asupra curentului emitorului. Însă aceste consideraţii nu ne dau precizia necesară şi necesită introducerea rezistenţei adăugătoare
, numită de difuzie, de aceea circuitul bazei este caracterizat de rezistenţa totală:
. (1.43)
1.6.4. Schema echivalentă pentru cuplaj bază comună
33
Utilizând parametrii analizaţi anterior, poate fi construită schema echivalentă în T de conectare a tranzistorului cu bază comună. Acest circuit echivalent este prezentat în fig.1.19. În schema echivalentă joncţiunile emitorului şi colectorului sunt reprezentate prin rezistenţele lor diferenţiale şi . Efectul de transfer al curentului emitorului în circuitul colectorului pe schema echivalentă este indicat sub formă de generator de curent
, unde prezintă coeficientul de transfer al curentului emitorului. Polaritatea relativă a curentului generatorului în schema echivalentă este determinată de sensul pozitiv al curentului emitorului.
Fig.1.19. Schema echivalentă a tranzistorului tip n-p-n cu generator de curent la conectare BC
În cazul orientării curentului emitorului de la punctul spre punctul E (ceea ce corespunde curentului emitorului real în tranzistorul bipolar tip n-p-n), direcţia pozitivă a curentului trebuie orientată spre punctul . Pentru direcţia inversă a curentului emitorului (tranzistor tip p-n-p) polaritatea generatorului este inversă. Legea descrisă este determinată de procedeele fizice care au loc în tranzistor. De aceea orientarea curentului emitorului condiţionează direcţia tuturor curenţilor rămaşi aşa cum este arătat în fig.1.19, unde direcţiile pozitive ale curenţilor şi tensiunilor corespund celor reale în tranzistorul
34
Cr
EI
CUBr
CI
B B
E CEI
Er
B
CC
EU
bipolar tip n-p-n. În schema echivalentă a tranzistorului tip p-n-p direcţiile curenţilor vor fi inverse (fig.1.20). Trebuie de remarcat că rezistenţa internă a generatorului de curent pentru curentul de ieşire tinde spre infinit. În schema echivalentă, prezentată în fig.1.19, coeficientul de transfer după curent este socotit independent de efectul de modulare a grosimii bazei. Prezenţa rezistenţei în circuitul bazei evidenţiază legătura internă în tranzistorul bipolar şi influenţa modulării bazei asupra curentului emitorului. Schema echivalentă fizică a tranzistorului bipolar, prezentată în fig.1.19, conţine un generator de curent , un număr minim de elemente şi reflectă procesele fizice ce au loc în tranzistorul bipolar real. Ea este utilizată pe larg în calculul ingineresc. Uneori este mai comod de utilizat schema echivalentă în care în locul generatorului de curent funcţionează generatorul echivalent de tensiune . Această schemă este prezentată în fig.1.20, unde este rezistenţa ce reflectă proprietăţile de amplificare ale tranzistorului.
Fig.1.20. Schema echivalentă a tranzistorului tip p-n-p cu generator (conectare BC)
Echivalenţa regiunilor din schemă - C pentru fig.1.19 şi fig.1.20, rezultă din egalitatea căderilor de tensiune create de curentul pe rezistenţa (fig.1.19) şi tensiunea generatorului
(fig.1.20) ; . (1.44)
35
Cr
GErI
CUBr
CI
B B
E CEI
Er
B
CC
EU BI
1.6.5. Schema echivalentă pentru conectarea emitorului comun Schemele prezentate în fig.1.19 şi fig.1.20 rămân valabile pentru conectarea tranzistorului cu EC, dacă bornele de intrare de schimbat cu locul aşa, cum este arătat în fig. 1.21. În astfel de circuit curentul generatorului este comod de înlocuit prin curentul bazei şi nu prin curentul emitorului .
Pentru aceasta este analizată tensiunea între punctele - C, care este determinată ca suma căderilor de tensiune pe rezistenţa
din cauza curenţilor şi
, (1.45)unde
. (1.46)
Fig.1.21. Schema echivalentă a tranzistorului tip p-n-p cu generator (conectare EC)
Din cauză că , , unde - coeficientul de transfer al curentului bazei la conectarea tranzistorului după schema EC, tensiunea între punctele - C poate fi scrisă sub forma
36
Cr
EI
CUEr
CI
E E
B CBI
Br
B
CC
BU EI
. (1.47)
Introducem notaţia . (1.48)
Dacă luăm în considerare (1.48), relaţia (1.47) capătă forma, (1.49)
unde este impedanţa în punctele - C la înlocuirea generatorului de curent cu generatorul . Cum se observă din relaţiile (1.45) şi (1.49), direcţia generatorului de curent trebuie să coincidă cu direcţia generatorului de curent . Impedanţa posedă componente activă şi reactivă
.
Luând în considerare relaţiile (1.46) şi (1.48) pentru schema echivalentă a tranzistorului bipolar cuplat EC, unde între punctele
- C este conectat generatorul de curent , putem scrie
; (1.50)
. (1.51)
Fig.1.22. Schema echivalentă a tranzistorului tip n-p-n
37
BI
CUEr
CI
E E
B CBI
Br
B
1CC
BU EI 1Cr
*GErI
C
1CC
1Cr
B
cu generator de curent şi generator de tensiune (conectarea EC)
Relaţiile (1.49), (1.50), (1.51) permit de a trece de la schema prezentată în fig.1.21 la schema tranzistorului cu generator de curent (fig.1.22). În schema din fig.1.22 direcţia curentului generatorului este aceeaşi ca şi în schema cu bază comună, rezistenţa este de zece ori mai mică ca , iar capacitatea tot de atâtea de ori este mai mare ca . Însă constanta de timp a joncţiunii colectorului rămâne aceeaşi pentru ambele scheme de conectare. Uneori în schema echivalentă de conectare a tranzistorului cu emitor comun în locul generatorului de curent se foloseşte generatorul de tensiune . În fig. 1.22 este arătată porţiunea de schemă între punctele - C. Partea rămasă a schemei rămâne neschimbată. Rezistenţa generatorului , ce determină proprietăţile de amplificare ale tranzistorului, se determină din relaţia
. Cum se observă din analiza schemelor formale de înlocuire a tranzistorului (fig.1.14...fig.1.16) şi schema echivalent fizică a tranzistorului tip n-p-n conectat cu emitor comun (fig.1.22) direcţiile pozitive ale curenţilor şi tensiunilor coincid cu direcţiile mărimilor de intrare şi ieşire pentru schemele formale.
1.7. Legătura dintre parametrii fizici ai tranzistorului şi parametrii h 1.7.1. Rolul parametrilor h în schema echivalentă şi calculul lor
Utilizarea schemelor echivalente pentru analiza circuitelor electronice permite de a obţine legătura dintre procesele fizice care au loc în tranzistor şi parametrii circuitelor. Aceasta este posibil dacă sunt cunoscute mărimile fizice ale parametrilor tranzistorului în circuitele prezentate în fig.1.19 şi fig.1.22.
38
Pentru determinarea relaţiilor de legătură între parametrii fizici şi parametrii h ai tranzistorului este necesar de a analiza concomitent sistemul de ecuaţii a parametrilor h (1.37), (1.38)
şi schema echivalentă, prezentată în fig.1.22. În presupunere că tensiunea de ieşire în această schemă este egală cu zero, adică
, tensiunea la intrare poate fi determinată ca
;
. (1.52)
Dacă comparăm relaţiile (1.38) şi (1.52), obţinem
. (1.53)
Luând în considerare faptul că , obţinem formula de legătură a parametrului cu parametrii fizici:
. (1.54) Parametrul se defineşte în schema din fig.1.22 ca divizor de tensiune format de rezistenţele şi dacă , adică
. (1.55)
Coeficientul de transfer după curent al tranzistorului cuplat EC se determină cu ajutorul ecuaţiei lui Kirghoff pentru circuitul colectorului din schema echivalentă (fig.1.22)
,Pentru , obţinem
.Din aceste considerente
39
.
Luând în considerare că se obţine. (1.56)
Parametrul după definiţie prezintă conductibilitatea de ieşire pentru regim mers în gol la intrarea tranzistorului. Din relaţia (1.55), presupunând că amplitudinea curentului bazei este egală cu zero ( ), primim
;
. (1.57)
Relaţiile (1.53)...(1.57) indică legătura dintre parametrii fizici şi parametrii h ai tranzistorului – cuadripol. Analogic putem obţine legătura dintre parametrii fizici şi parametrii h ai tranzistorului – cuadripol în schema de cuplare BC
; ;
; . (1.58)
1.7.2. Determinarea parametrilor fizici după parametrii h În practică apare problema inversă – după parametrii h cunoscuţi de determinat parametrii fizici ai tranzistorului bipolar. Rezolvarea concomitentă a ecuaţiilor (1.54) şi (1.57) faţă de mărimea primite de a obţine formula de calcul pentru rezistenţa joncţiunii emitorului
. (1.59)
Remarcăm că formula dată poate fi utilizată doar în cazul când coeficientul diferenţial de reacţie inversă posedă o valoare semnificativă. Dacă acest parametru este aproape sau egal cu zero, se utilizează formula (1.40). Relaţiile (1.57) şi (1.59)
40
permit de a calcula rezistenţa joncţiunii colectorului după curent alternativ
;
;
. (1.60)
Relaţiile (1.52), (1.54), (1.57) permit de a obţine formula pentru calculul rezistenţei bazei
. (1.61)
În îndrumare mărimile , , nu sunt întotdeauna incluse. De regulă, ele sunt calculate după parametrii h cunoscuţi ai tranzistorului cuplat după schema EC conform relaţiilor (1.56), (1.59), (1.60), (1.61). Parametrii h ai tranzistorului sunt măsuraţi experimental sau determinaţi conform caracteristicile statice. Analogic poate fi găsită legătura dintre parametrii h şi elementele schemei echivalente fizice pentru conectarea tranzistorului BC.
1.8. Dependenţa parametrilor tranzistorului de temperatură 1.8.1. Influenţa temperaturii asupra parametrilor semiconductorilor
Dependenţa parametrilor şi caracteristicilor dispozitivelor semiconductoare de temperatură este condiţionată de faptul că proprietăţile fizice ale materialului semiconductor într-o măsură mare se modifică sub influenţa temperaturii. De exemplu, conductibilitatea specifică a semiconductorului este determinată de relaţia , (1.62)
41
unde: , prezintă mobilitatea purtătorilor de sarcină ce sunt funcţie de temperatură; , - concentraţia purtătorilor de sarcină. Dependenţa tipică a conductibilităţii specifice a semiconduc-torului de temperatură este prezentată în fig.1.23.
Fig.1.23. Dependenţa electroconductibilităţii specifice a semiconductorului cu impurităţii de temperatură
La temperatură foarte joasă în semiconductor electronii ce se află pe ultimul nivel energetic interacţionează între ei foarte puternic. Cu majorarea temperaturii la are loc ionizarea atomilor de impurităţi şi majorarea concentraţiei purtătorilor de sarcină mobili. Majorarea valorii conductibilităţii specifice are loc după legea , unde este un număr întreg sau fracţionar. Cu mărirea de mai departe a temperaturii toţi atomii de impurităţi sunt ionizaţi, concentraţia purtătorilor de sarcină intrinseci rămâne să fie nesemnificativă şi, ca urmare, conductibilitatea specifică scade din cauza micşorării mobilităţii purtătorilor de sarcină . Majorarea de mai departe a conductibilităţii specifice cu creşterea temperaturii are loc din cauza apariţiei perechilor electron – gol în semiconductorul intrinsec.
1.8.2. Modificarea parametrilor tranzistoarelor bipolare la variaţia temperaturii
42
0
1cm,
10 20 30 40
10
102
K,T
10001
103
50
123 NNN
3N
1N 2N
Practic toţi parametrii schemei echivalente a tranzistorului, prezentate în fig.1.19...fig.1.22, depind de temperatură. Rezistenţa joncţiunii emitorului depinde de temperatură în modul următor
, (1.63)
unde: este constanta lui Boltzman; - temperatura; - sarcina electronului; - curentul emitorului. Se observă că odată cu majorarea temperaturii pentru curentul emitorului constant rezistenţa creşte. Rezistenţa bazei este determinată de relaţia
, (1.64)
unde este coeficientul de transfer după curent în cuplarea tranzistorului EC. Rezistenţa colectorului tranzistorului (fără drift) în cazul joncţiunii abrupte
, (1.65)
unde: este tensiunea între bază şi colector; - grosimea bazei; - grosimea joncţiunii colectorului. Pentru tranzistorul cu drift
. (1.66)
Pentru a determina influenţa temperaturii asupra rezistenţei joncţiunii colectorului este necesar de a analiza caracteristicile în funcţie de temperatură a parametrilor ce intră în componenţa relaţiei (1.66). Se cunoaşte că
. (1.67)
Coeficientul de transfer al curentului în cuplaj BC este determinat de relaţia , (1.68)
43
unde: este coeficientul de injecţie; - coeficientul de transfer; - eficacitatea colectorului. Cu majorartea temperaturii creşte puţin şi valoarea coeficientului de transfer , deoarece se măreşte
neesenţial şi lungimea de difuzie a purtătorilor de sarcină . Aceasta provoacă majorarea coeficientului de transfer după curent
. Majorarea valorii lui provoacă creşterea lui . Modificarea valorii constituie . Curentul emitorului depinde de temperatură
, (1.69)
unde este curentul termic al joncţiunii emitorului. Cu majorarea temperaturii, curentul emitorului creşte din cauza modificării valorii , după legea exponenţială, şi este mai evidenţiat la temperaturi înalte (se măreşte de două ori la fiecare 10 grade în variaţia temperaturii). Joncţiunea colectorului este asimetrică şi grosimea poate fi exprimă prin relaţia
, (1.70)
unde: este concentraţia impurităţilor în regiunea joncţiunii colectorului; - bariera de potenţial. Fiindcă asupra grosimii joncţiunii influenţează nivelul concentraţiei purtătorilor de sarcină cu modificarea temperaturii. Deoarece concentraţia purtătorilor de sarcină se măreşte odată cu creşterea temperaturii, grosimea joncţiunii scade. În aşa mod, la o temperatură nu prea înaltă cea mai mare influenţă o va avea majorarea coeficientului de transfer , ceea ce va provoca mărirea rezistenţei joncţiunii colectorului. La temperatură mai înaltă va avea loc micşorarea din cauza influenţei tot mai mari a curentului emitorului
, (1.71)
unde
44
; .
La , pentru germaniu şi pentru siliciu. Dacă vom trece de la logaritmul
natural la cel in baza 2, obţinem
, (1.72)
unde este temperatura de dublare a curentului termic.
Pentru joncţiunea fabricată din germaniu, , din siliciu - . Dependenţa de temperatură a parametrilor din schema echivalentă analizaţă este prezentată în fig.1.24.
Fig.1.24. Dependenţa parametrilor fizici de temperatură pentru tranzistorul bipolar
După cum se cunoaşte, tranzistorul bipolar poate fi prezentat ca cuadripol liniar. Parametrii h ai tranzistorului sunt legaţi de parametrii schemei echivalente prin relaţiile următoare
; ; ; ;
; ; (1.73)
45
.. relun
0
1
0CBI
Br
80 40 0 40 CT o,
5,0
0,1
0,2
0CBI
1Br
Cr
Er
Cr Er
; .
În practică, de obicei, apare problema inversă – după parametrii h cunoscuţi se determină parametrii fizici
; ; . (1.74)
Dependenţa de temperatură a parametrilor h pentru tranzistorul bipolar este prezentată în fig.1.25.
Fig.1.25. Dependenţa parametrilor h de temperatură pentru tranzistorul bipolar
1.8.3. Dependenţa caracteristicilor tranzistorului bipolar de temperatură Cu majorarea temperaturii, curentul emitorului se măreşte esenţial şi caracteristica de intrare pentru schema de conectare BC are forma indicată în fig.1.26. Deplasarea caracteristicilor are loc aproximativ cu . Curentul de ieşire (curentul colectorului) se determină conform relaţiei
. (1.75)Rezultă că pentru curent constant al emitorului modificarea absolută a curentului colectorului va fi următoarea:
46
.. relun
040 20 0 40 CT o,
0,1
0,2
0,3
0,4eh12
20
eh11
eh21
eh22
. (1.76)Modificarea relativă pentru curentul colectorului este
. (1.77)
Din cauza că modificarea coeficientului nu este majoră, iar este de ordinul , atunci devierea
caracteristicilor de ieşire cu temperatura pentru schema BC este nesemnificativă (fig.1.26). Pentru schema de conectare EC curentul de intrare este curentul bazei care aproximativ este determinat din formulele Ebers – Moll în modul următor:
, (1.78)
unde: prezintă coeficientul de transfer în regim activ; - coeficientul de transfer în regim de inversie; - potenţialul termic; , - curenţii inverşi ai joncţiunii emitorului şi colectorului. Caracteristicile de intrare, măsurate pentru diferite temperaturi, se intersectează, deoarece unele componente din relaţia (1.78) depind în mod diferit de temperatură (fig.1.27).
47
Co60Co50
mAI E ,
4
mVU EB ,
3
2
1
0 100 200
Co80
Co50
Co20
mAIC ,
12
mVUCB ,
9
6
3
0 5
Co20
10 15
mAI E 10
mAI E 6
mAI E 2
Fig.1.26. Dependenţa de temperatură a parametrilor h
Fig. 1.27. Dependenţa de temperatură a caracteristicilor de intrare în schema de cuplare EC
Curentul colectorului pentru schema de conectare EC se scrie în forma următoare:
. (1.78)
48
AIB ,
40
mVUBE ,
20
0
100
Co45 Co20100
80
60
mAIC ,
4
VUCE ,
2
0 10
10
8
6
12
5
Co60
AIB 40A30A20A10
Co20
AIB 40A30
A10
Fig.1.28. Dependenţa de temperatură a caracteristicilor de ieşire în schema cu EC
Instabilitatea relativă a curentului colectorului pentru
, (1.80)
adică se măreşte în comparaţie cu conectarea BC de ori. Din relaţia (1.80) se observă că modificarea caracteristicilor de ieşire a tranzistorului conectat în schema EC este semnificativă. De exemplu, dacă în diapazonul dat de temperaturi în schema BC modificarea formei caracteristicilor de ieşire va fi de câteva procente, atunci pentru conectarea EC ea va constitui sute de procente. În fig.1.28. sunt prezentate caracteristicile de ieşire ale tranzistorului bipolar conectat în schema EC, obţinute pentru câteva valori ale temperaturii.
1.8.4. Regimul limită de funcţionare pentru tranzistoarele bipolare la variaţia temperaturii
Se cunoaşte că odată cu majorarea temperaturii considerabil se măreşte concentraţia purtătorilor de sarcină minoritari în funcţie de lărgimea benzii interzise a semiconductorului. Când concentraţia purtătorilor de sarcină minoritari se apropie de concentraţia purtătorilor de sarcină majoritari, funcţionarea dispozitivului semiconductor se dereglează. Temperatura maximă de lucru este determinată de energia de ionizare a semiconductorului şi concentraţia impurităţilor. Pentru tranzistoarele fabricate din germaniu temperatura maximă de funcţionare variază în limitele , iar pentru cele din siliciu în limitele . Aceasta se datorează diferenţei dintre lărgimea benzii interzise (pentru germaniu , siliciu
49
). Limita de jos a temperaturilor de lucru este determinată de energia de ionizare a impurităţilor ( ), şi reprezintă aproximativ . Practic diapazonul minim al temperaturilor de lucru este limitat de diferiţi factori tehnologici şi de particularităţile constructive şi se plasează în limitele
. Dintre toate regiunile din structura tranzistorului cea mai mare putere este disipată pe joncţiunea colectorului, deoarece ea posedă rezistenţă electrică mai majoră. Pentru funcţionarea normală tranzistoarele de putere sunt utilate cu radiatoare iar puterea disipată de joncţiunea colectorului poate fi determinată conform relaţiei
, (1.81)
unde: este temperatura joncţiunii colectorului; - temperatura mediului; - rezistenţa termică a joncţiunii colector - carcasă ;
- rezistenţa termică radiator – mediu.
Rezistenţa termică este un parametru important al tranzistorului şi este indicată în îndrumarele respective. De obicei ea se exprimă în grade celsius pe miliwat sau grad celsius pe wat şi pentru majoritatea tranzistoarelor se plasează în limitele
. Temperatura maxim admisibilă determină regimurile de limită după curent, tensiune şi putere. Cu creşterea temperaturii, curba puterilor admisibile se deplasează în jos (fig.1.29). Suprafaţa radiatorului este determinată de relaţia
, (1.82)unde B este coeficientul termic .
50
maxCI
maxCEU0
1
2
3
4
105 VUCE ,
AIC , maxCP
1T
2T
mAI B 200
mA150
mA100
mA50
mA25
Fig. 1.29. Dependenţa de temperatură a regimurilor de funcţionare a tranzistorului
Dependenţa experimentală care leagă variaţia de temperatură
şi coeficientul termic B este prezentată în fig.1.30. Curba 1 corespunde convecţiei libere a aerului, iar curba 2 – răcirii forţate (viteza fluxului de aer aproximativ ).
Fig.1.30. Dependenţa de temperatură a coeficientului termic În aşa mod la proiectarea aparatajului radioelectronic cu tranzistoare ce lucrează într-un diapazon larg de temperaturi şi este important de a cunoaşte ce influenţă are temperatura asupra parametrilor şi caracteristicilor elementului activ şi care sunt limitele în funcţionarea acestui dispozitiv electronic.
1.9. Dependenţa parametrilor tranzistorului de frecvenţă 1.9.1. Dispersia purtătorilor de sarcină în bază
51
0
WcmB 2,
20 40 60 80
20
40
60
80
Ct op ,
2 1
Proprietăţile de amplificare a tranzistoarelor sunt determinate de: proprietăţile materialului din care sunt confecţionate, construcţia, tehnologia de fabricare, regimul de lucru şi schema de conectare. Cu majorarea frecvenţei, proprietăţile de amplificare ale tranzistorului bipolar se înrăutăţesc. Asta înseamnă că:
scade puterea de ieşire; apare defazajul, adică întârzierea oscilaţiilor curentului de
ieşire faţă de cel de intrare. Asupra diapazonului frecvenţelor de lucru a tranzistoarelor influenţează următorii parametri:
timpul de difuzie al purtătorilor de sarcină minoritari în regiunea bazei de la joncţiunea emitorului la cea a colectorului;
capacitatea joncţiunii emitorului şi colectorului ; rezistenţa bazei , determinată de dimensiunile ei
geometrice. Viteza de propagare a purtătorilor de sarcină în regiunea bazei este diferită şi de aceea grupul de purtători de sarcină ce au intrat concomitent în regiunea bazei ating regiunea colectorului în timp diferit.
1.9.2. Dependenţa coeficientului de transfer după curent de frecvenţă Fie că tranzistorul bipolar de tip p-n-p este conectat BC şi funcţionează în regim activ. Când la intrarea tranzistorului se aplică semiperioada pozitivă a semnalului, atunci din joncţiunea emitorului se injectează în bază un număr mare de goluri. O parte din ele ajung destul de rapid la joncţiunea colectorului, altă parte, ce posedă o viteză de mişcare mai mică, se reţine puţin. Pentru o frecvenţă majoră a semnalului, când timpul mediu de mişcare a
52
golurilor în regiunea bazei este comparabil cu perioada acestui semnal, semiperioada pozitivă va trece în cea negativă. În timpul acţiunii semiperioadei negative numărul golurilor injectate se va micşora şi o parte din ele va ajunge la joncţiunea colectorului odată cu cele întârziate de la semiperioada pozitivă. Drept rezultat, semnalul la ieşirea tranzistorului va fi unul mediu. Dispersia vitezelor golurilor în bază aduce la aceea că odată cu mărirea frecvenţei are loc înrăutăţirea efectului de amplificare şi micşorarea coeficientului de transfer după curent . Cu cât mai mare este grosimea regiunii bazei şi, prin urmare, timpul de parcurgere a bazei de către goluri, cu atât este mai pronunţată întârzierea purtătorilor de sarcină şi cu atât mai mic va fi coeficientul de transfer după curent. Nivelul de micşorare a coeficientului de transfer după curent cu creşterea frecvenţei este determinat de grosimea bazei . Influenţa dispersiei vitezei purtătorilor de sarcină se manifestă şi asupra formei semnalului. Dacă la intrarea tranzistorului aplicăm impulsuri dreptunghiulare de durată redusă, atunci la ieşirea lui frontul din spate şi cel din faţă a fiecărui impuls va fi întins şi impulsurile posedă formă de trapez. La fel are loc şi distorsionarea semnalului sinusoidal, aplicat la intrarea tranzistorului. Vom analiza defazajul între curentul emitorului şi curentul colectorului. Modificarea curentului colectorului va avea loc mai târziu decât modificarea curentului emitorului, cu valoarea timpului mediu de propagare a procesului de difuzie prin bază .
Fig. 1.31. Diagramele în timp a curenţilor de intrareşi ieşire la frecvenţă înaltă
53
t
D
EI CI
CIEI
T
În fig.1.31 este prezentată diagrama temporală a componentei alternative a curentului colectorului. Mărimea este determinată de grosimea bazei şi de coeficientul de difuzie. Pentru tranzistoarele bipolare tip p-n-p timpul mediu de tranziţie a procesului de difuzie sau timpul mişcării de difuzie se determină ca
; ; , (1.83)
unde: este viteza purtătorilor de sarcină minoritari, injectaţi în bază; - grosimea bazei; - coeficientul de difuzie al golurilor în baza-n. Pentru tranzistoarele bipolare în formulele (1.83) indicii respectivi trebuie indicaţi pentru electroni. Până când frecvenţa semnalului nu este mare şi perioada de repetare a procesului considerabil întrece timpul mediu de difuzie
, putem socoti că schimbarea formai curentului colectorului are loc practic momentan după legea de schimbare a curentului emitorului. Întârzierea poate fi neglijată. Cu creşterea frecvenţei semnalului, perioada se micşorează şi devine comparabilă cu timpul de difuzie . Semnalul în circuitul colectorului este în defazaj faţă de cel în circuitul emitorului cu unghiul de defazaj
. (1.84)
Bazei cu grosimea mai mare îi corespunde un timp de difuzie mai major. De aceea pentru aceeaşi frecvenţă distanţei mai
mari între joncţiunile tranzistorului îi corespunde un unghi de defazaj mai mare între curentul de intrare şi ieşire. Dacă curentul emitorului variază după legea
, (1.85)atunci curentul colectorului, luând în considerare defazajul, poate fi scris ca
54
. (1.86) Deoarece coeficientul de transfer după curent a tranzistorului
în schema BC reprezintă raportul dintre curentul semnalului în circuitul colectorului şi curentul semnalului în circuitul emitorului,
depinde de frecvenţă şi este caracterizat de modulul şi faza :
, (1.87)
unde:
este modulul coeficientului de amplificare;
- defazajul coeficientului de amplificare a curentului emitorului în schema cu BC.
. (1.88) În domeniul frecvenţelor joase coeficientul de transfer după curent este constant. Cu majorarea frecvenţei, coeficientul poartă un caracter complex (1.88), micşorându-se cu mărirea frecvenţei, după o lege complicată. Cu o eroarea admisibilă pentru calculele tehnice mărimea coeficientului de transfer după curent poate fi aproximată cu ajutorul relaţiei următoare
; . (1.89)
- defazajul coeficientului .
Identic pentru conectarea tranzistorului EC:
; . (1. 90)
55
- defazajul coeficientului .
În relaţiile (1.89) şi (1.90) utilizăm următoarele notări:, - modulele coeficienţilor de transfer după curent la frecvenţă
joasă pentru schemele de conectare BC şi EC respectiv;, - frecvenţele de tăiere pentru tranzistorul cuplat BC şi EC
respectiv.
1.9.3. Frecvenţa de tăiere, CAF, CPhF şi alţi parametrii ai tranzistorului Frecvenţă de tăiere pentru tranzistorul cuplat în BC ( ) este numită frecvenţa pentru care modulul coeficientului de transfer după curent se micşorează de ori ( adică cu 3 dB), în comparaţie cu valoarea lui la frecvenţe joase
.
Dependenţa modulul coeficientului de transfer după curent de frecvenţă se numeşte caracteristica amplitudine - frecvenţă (CAF)
sau . Dependenţa unghiului de defazaj de frecvenţă este numită caracteristica fază – frecvenţă (CPhF) a coeficientului de transfer. Exemple de astfel de caracteristici sunt prezentate în fig.1.32. Ele sunt construite în coordonate normate şi , iar unghiul de defazaj este plasat în unităţi absolute. În schema EC coeficientul de transfer al curentului bazei depinde mai tare de frecvenţă, decât în schema BC, iar frecvenţa de tăiere este considerabil mai redusă decât . Frecvenţa de tăiere a tranzistorului în schema EC ( ) se numeşte frecvenţa la care modulul coeficientului de amplificare după curent se micşorează de ori ( adică cu 3 dB), în comparaţie cu valoarea lui la frecvenţe joase:
56
.
Fig. 1.32. CAF şi CPhF pentru coeficientului de transfer după curent
Să exprimăm frecvenţa de tăiere prin mărimea
. (1.91)
57
8,0
6,0
f
f
4,0
ff
210 1 10110
707,0
0
B
unităţirelative
1
90
60
30
o
Compararea relaţiilor (1.90) şi (1.91), cu consideraţia că , ne permite să obţinem formula pentru legătura
dintre frecvenţele de tăiere în schemele BC şi EC.
În aşa mod frecvenţa de tăiere a coeficientului de transfer a curentului bazei este de ori mai mică ca frecvenţa de tăiere în schema cu BC sau:
;
. (1.92)
Cauza principală a micşorării bruşte a coeficientului cu creşterea frecvenţei (cum indică relaţia (1.91)) nu este micşorarea valorii , ci majorarea valorii defazajului. Pentru schema EC,
, (1.93)
în timp ce pentru schema BC
.
Luând în considerare (1.93) obţinem
;
.
58
EI CI
a)
BI
emE II
bmB II
cmC II
EI
CI
BI
E
Bb)
Fig.1.33. Diagramele vectoriale ale curenţilor tranzistorului la frecvenţă joasă (a) şi înaltă (b)
La frecvenţă joasă curenţii emitorului şi colectorului coincid după fază (fig. 1.33,a), aşa încât
.Aici , , prezintă amplitudinile curenţilor alternativi ai emitorului, colectorului şi bazei respectiv. Deoarece , atunci la frecvenţe joase curentul colectorului se deosebeşte puţin de cel al emitorului şi curenţii tranzistorului pot fi reprezentaţi sub forma vectorilor care coincid după direcţie , , , cu lungimea ,
, respectiv. Amplitudinea curentului bazei este egală cu diferenţa între şi . Cu creşterea frecvenţei, curentul colectorului rămâne în urmă de curentul emitorului şi vectorii acestor curenţi formează un triunghi (fig.1.33,b) în care modulul vectorului se micşorează, iar a modulului vectorului se măreşte de câteva ori. Deoarece
sau ,
atunci la frecvenţa coeficientul de transfer se micşorează de câteva ori, aşa cum este arătat în fig.1.33,b. Frecvenţele de tăiere , reprezintă parametrii importanţi ai tranzistorului bipolar
sau .
59
1 f
0707,0
f
f
,
f
Tff
0
0
0707,0
Fig.1.34. Caracteristicile de amplitudine – frecvenţă ale coeficienţilor de transfer după curent
În fig.1.34 sunt prezentate dependenţele de frecvenţă a modulelor şi . Variaţia mai rapidă a modulului cu creşterea frecvenţei în comparaţie cu se explică prin faptul că diferenţa în relaţia
se modifică mai rapid decât .În afară de această cauză principală de micşorare pentru , cu creşterea frecvenţei este determinată de majorarea defazajului . La determinarea frecvenţei de tăiere a fost utilizată dependenţa aproximativă pentru de frecvenţă (1.89), de aceea legătura între
şi
,
este la fel aproximativă. Pentru a obţine un reziltat concret, se introduce coeficientul de corecţie :
.
Valoarea acestui coeficient depinde de construcţia tranzistorului şi tehnologia lui de fabricare (de regulă, ). În practică, pentru calcule se foloseşte frecvenţa (adică frecvenţa de tăiere a tranzistorului sau frecvenţa limită de
60
amplificare după curent), pentru care coeficientul de transfer a curentului bazei în schema EC este egal cu unitatea. Analiza relaţiei (1.90) indică că la frecvenţe ce depăşesc de trei-patru ori frecvenţa de tăiere , adică , produsul
este o valoare constantă şi nu depinde de frecvenţă. În acest produs este frecvenţa la care este efectuată măsurarea valorii coeficientului de transfer :
,
pentru , .
Deoarece pentru şi , atunci frecvenţa de tăiere în schema EC este de ori mai mică decât valoarea frecvenţei de tăiere a tranzistorului . Pentru schema BC frecvenţa de tăiere întotdeauna este mai mare ca frecvenţa de tăiere a tranzistorului :
, (1.94)
pentru . La analiza dispozitivelor confecţionate în baza tranzistoarelor cu ajutorul schemelor echivalente şi utilizarea parametrilor Y este folosită frecvenţa de tăiere a pantei tranzistorului , pentru care modulul de conductibilitate directă, egal cu
,
se micşorează de ori în comparaţie cu valoarea lui la frecvenţă joasă. Dependenţa modulului conductibilităţii directe de
61
frecvenţă este identic cu dependenţa de frecvenţă a mărimilor şi . Mărimea este întotdeauna mai mare ca .
Tranzistorul poate fi utilizat în calitate de generator sau amplificator, dacă coeficientul de amplificare după putere . De aceea un parametru important dependent de frecvenţă este frecvenţa maximă de generare sau frecvenţa maximă de amplificare după putere, pentru care coeficientul de amplificare după putere este egal cu unitatea
,
(1.95)unde: este frecvenţa de tăiere a coeficientului de transfer în
schema BC, MHz, - rezistenţa de volum a bazei, Ω ; - capacitatea joncţiunii colectorului, pF. În relaţia (1.95) produsul rezistenţei de volum a bazei la capacitatea colectorului este numit constantă de timp a circuitului de reacţie inversă . Această constantă caracterizează reacţia inversă la frecvenţă înaltă şi este un parametru de bază al tranzistorului. Pentru majorarea frecvenţei de regenerare este necesar de a mări valoare şi de a micşora constanta de timp
. În aşa mod tranzistorul destinat funcţionării în domeniul frecvenţelor înalte trebuie să posede grosimea bazei, rezistenţa de volum a bazei, şi capacitatea colectorului cu valori reduse. Aceste cerinţe sunt contradictorii – micşorarea grosimii bazei
măreşte rezistenţa de volum , micşorarea rezistenţei (mărirea concentraţiei în bază ) măreşte capacitatea joncţiunii colectorului
şi micşorează valoarea tensiunii . Din aceste considerente frecvenţele de tăiere pentru tranzistoarele bipolare fără drift sunt relativ reduse.
1.9.4. Metode de îmbunătăţire a caracteristicilor de frecvenţă. Tranzistoare bipolare cu drift
62
Majorarea valorii frecvenţei de tăiere a tranzistorului necesită micşorarea timpului de transfer de către purtătorii de sarcină în bază. Este cunoscut că viteza electronilor este mai mare ca viteza golurilor . De aceea utilizarea la frecvenţe înalte a structurilor tip n-p-n este preferabilă. Timpul de transfer ale purtătorilor de sarcină prin regiunea bazei, conform relaţiei (1.83), se micşorează odată cu micşorarea grosimii bazei şi cu majorarea valorii vitezei purtătorilor de sarcină injectaţi în bază. Micşorarea grosimii bazei este condiţionată de posibilităţile tehnologiilor contemporane, ce limitează caracteris-ticile de frecvenţă a tranzistoarelor. De aceea în bază, prin intermediul procedurilor tehnologice, se formează un câmp de accelerare pentru purtătorii de sarcină injectaţi, care permite de a mări viteza lor. În acest scop, în regiunea bază se formează un câmp electric intercalat.
Fig.1.35. Distribuţia impurităţilor în structura tranzistorului cu drift
63
JC
1510
1 m,
2110
2 30JE
E
B
C
donN
accN
donN
3, cmNN donacc
În fig.1.35 sunt prezentate curbele de distribuţie a concentraţiei impurităţilor donoare şi acceptoare în structura tranzistorul tip n-p-n, format prin procedura de difuzie. Între joncţiunile emitorului şi colectorului se formează o regiune de bază tip-p compensată, grosimea căreia este determinată de adâncimea de difuzie a impurităţilor acceptoare. În urma distribuirii neregulate a concentraţiei impurităţilor în bază apare gradientul concentraţiei purtătorilor de sarcină care provoacă un câmp electric intercalat. Câmpul electric intercalat accelerează electronii injectaţi în baza tip-p. Rezultă că purtătorii de sarcină obţin adăugător componenta de drift a vitezei. Viteza totală a electronului se măreşte, frecvenţa de tăiere a tranzistorului de asemenea se majorează. Tranzistoarele care posedă un câmp electric intercalat în regiunea bazei sunt numite tranzistoare cu drift. Ele se folosesc la frecvenţe înalte. 1.9.5. Schemele echivalente ale tranzistorului bipolar la frecvenţe înalte La frecvenţe înalte în schema echivalentă (fig.1.19) este necesar de a lua în considerare elementele parametrii cărora sunt funcţie de frecvenţă şi dependenţa de frecvenţă a coeficientului de transfer după curent , în corespundere cu relaţia (1.89). În fig.1,36,a este prezentată schema echivalentă pentru tranzistorul bipolar la frecvenţe înalte. Dependenţa coeficientului de transfer de frecvenţă se modelează cu ajutorul circuitului, format din generatorul de curent
independent de frecvenţă, conectat la schema echivalentă între punctele prin circuitul RC, curentul de ieşire al căruia este dependent de coeficientul de transfer după curent a (fig.1.36,b).
64Cr
EIj
CUBr
CI
B B
E CEI
Er
B
CC
EUEC
1 1
IESU
EIj R
1
1
EI0C
a) b)
Fig. 1.36.Schema echivalentă a tranzistorului la frecvenţă înaltă (a) şi circuitul RC ce modelează
dependenţa coeficientului de frecvenţă (b)
; ; (1.96)
;
;
. (1.97)
Pentru identitatea relaţiilor (1.89) şi (1.97) este necesar de a îndeplini următoarele condiţii:
; . (1.98)
Schema echivalentă a tranzistorului la frecvenţă înaltă cu generator de curent independent de frecvenţă este prezentată în fig.1.37. Pentru o precizie mai înaltă trebuie să luăm în considerare defazajul la frecvenţe apropiate de (sau mai majore decât ) şi să introducem factorul de corecţie
, care asigură o corecţie liniară de fază:
.
65
Fig.1.37. Schema echivalentă a tranzistorului la frecvenţă înaltă cu generator (a) şi
CAF, CPhF pentru coeficientul (b)În aşa mod aproximarea dependenţei coeficientului de transfer obţine forma
. (1.99)
Pentru tranzistoarele formate prin aliere, ; prin drift, . În acest caz valoarea curentului generatorului echivalent
va fi
.
Dacă joncţiunea emitorului este polarizată direct, capacitatea de difuzie a emitorului, de regulă, este mai mare decât capacitatea sarcinii spaţiale. În astfel de cazuri este în deajuns de a lua în considerare numai componenta de difuzie pentru schema cu BC:
. (1.100)
Pentru schema EC
66
Cr
EI0
CUBr
CI
B
E CEI
Er
B
C
EUEC
a
R
1
a)
b)
aCC
B
707,0
1
. (1.101)
După simplificarea respectivă, schema din fig.1.37 posedă formă, prezentată în fig.1.38. Prioritatea principală a acestei scheme constă în faptul că elementele ei posedă un sens fizic bine determinat şi permit de a efectua legătura între parametrii tranzistorului cu datele constructive, constante fizice şi procese de bază ce au loc în structura analizată. Din aceste considerente circuitul poartă denumirea de schemă echivalentă fizică. Parametrii fizici ai schemei analizate se determină prin parametrii h, folosind formulele prezentate în tab.1.5.
Fig.1.38. Schema echivalentă fizică simplificată a tranzistorului la frecvenţă înaltă
În unele cazuri se utilizează schemele echivalente în P, tranzistorul fiind prezentat formal ca un dispozitiv dirijat de tensiune. Aici se foloseşte sistemul de parametrii Y. Schema de substituire a tranzistorului în acest caz este prezentată în fig.1.39. Particularităţile schemei echivalente în P constau în faptul că curentul la ieşirea generatorului este determinat nu de tensiunea de intrare , dar de tensiunea punctului intern al circuitului .
67
2,0
0
j
E eI
CUBr
CI
B
E CEI
Er
B
difCC
EU
EE r
C
8,0
difCCR
1
barCC
Tensiunea depinde de frecvenţă, adică reprezintă o parte din
tensiunea de intrare , determinată de elementele , , .
De aceea sursa de curent de asemenea depinde de frecvenţă. În schemă uneori se introduce şi capacitatea colector – emitor , conectată paralel conductibilităţii . Schema echivalentă din fig.1.39 conţine capacităţile de tranziţie a reacţiei inverse şi
, care sunt determinate de constanta de timp a circuitului
colectorului . Aceste capacităţi se calculează conform relaţiilor
; . (1.102)
Tabelul 1.5
Formulele de calcul pentru parametrii fizici aitranzistorului conform parametrilor
diferenţiali pentru diferite scheme de conectare
Parametrul EC BC
68
Elementele schemei din fig.1.39 se determină cu ajutorul parametrilor h cu ajutorul relaţiilor:
; ;
; (1.103)
,
unde este panta caracteristicii tranzistorului bipolar.
69
1UgS
CEU
CI
E
B C
EIBr B
1CC
BEUCEg
CBg
BECBEg
2CC
1U
1UgS
E
B
BI
BCEg
CBg
BEC BEg
2CC
1U
C
JC
JE
CBC
Fig.1.39. Schema fizică echivalentă simplificată a tranzistorului bipolar la frecvenţă înaltă, conectat cu
emitor comun (schema Djacoletto)
Capacitatea de difuzie a joncţiunii emitorului se determină conform relaţiei
.
Pentru a ne convinge de aceasta, este deajuns de a determina relaţia pentru frecvenţa de tăiere cu ajutorul schemei echivalente. Curentul generatorului echivalent se determină ca:
; ;
;
,
unde .
Pentru calculul schemei echivalente în P îndrumarele conţin următorii parametri: - constanta de timp a circuitului de reacţie internă în tranzistor; - rezistenţa bazei; - capacitatea circuitului de reacţie internă în tranzistor; - frecvenţa de tăiere pentru conectarea EC; - capacitatea de ieşire pentru conectarea EC; - capacitatea joncţiunii colectorului.
70
B I B L I O G R A F I E
1. Sandu D. Electronica fizică şi aplicată. – V.1. – Iaşi; Editura A.I.Cuza:1994, - 615 p.
2. D.Dascălu, A.Rusu, M.Profirescu, I.Costea Dispozitive şi circuite electronice. – Bucureşti; Editura Didactică şi Pedagogică: 1982, – 679 p.
3. Zamfir V. Bazele radioelectronicii. – Timişoara; Facla: 1987, – 279 p.
4. Валенко В.С. Полупроводниковые приборы и основы схемотехники электронных устройств. – М.; Додэка: 2001, – 368 c.
5. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. – М.; Радио и связь,: 1990, – 512 с.
6. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Основы радиоэлектроники. – М.: Высшая школа, 1991. – 622 с.
7. Батушев Б.А. Электронные приборы. – М.; Высшая школа: 1980, – 383 с.
8. Пасынков В.В. Полупроводниковые приборы. – М.; Высшая школа: 1981, – 432 с.
9. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. – Мocква-Санкт-Петербург; Лаборатория Базовых Знаний : 2001,
- 488 с.10. Дулин В.Н. Электронные приборы. – М.; Энергия: 1977,
– 424 с.
71
11. Полупроводниковые приборы. Транзисторы. Справочник/ Под ред. Н.Н.Горюнова. – М.;Энергоатомиздат: 1985, – 864 с.
12. ЛавриненкоВ.Ю. Справочник по полупроводниковым приборам. – Киев; Техника: 1984, – 419 с.
13.Морозова И.Г. Физика электронных приборов. – М. Атомиздат, 1980. - 392 с 14.Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х книгах. - М., Мир: 1984, - 912 c.
C U P R I N S
1. TRANZISTORUL BIPOLAR........................................... 3 1.1. Noţiunea de tranzistor bipolar. Structura şi joncţiunile tranzistorului bipolar.......................................................... 3 1.2. Tranzistorul bipolar ca element al circuitului.................... 4
1.3. Regimul de lucru şi proceselefizice în tranzistorul bipolar................................................................................ 5
1.3.1. Regimul de lucru al tranzistoarelor bipolare.................... 5 1.3.2. Regim de blocaj................................................................ 6 1.3.3. Regim de saturaţie............................................................ 6 1.3.4. Regim activ...................................................................... 6 1.3.5. Regim de inversie............................................................ 11 1.3.6. Coeficientul diferenţial de amplificare după curent ........ 12 1.3.7. Modelul Ebers – Moll........................................................13 1.4. Caracteristicile statice pentru tranzistorul bipolar.............14 1.4.1. Modalităţile caracteristicilor statice……………………..14 1.4.2. Caracteristicile pentru cuplaj bază comună……………..15 1.4.3. Caracteristicile pentru cuplaj emitor comun………..….. 18 1.5. Sistemul de parametri diferenţiali ai tranzistorului bipolar..............................................................................21 1.5.1. Tranzistorul ca cuadripol activ.........................................21 1.5.2. Schemele formale pentru substituirea tranzistorului .......25 1.5.3. Determinarea parametrilor diferenţiali aitranzistorului
72
după caracteristicile statice...............................................27 1.6. Schemele echivalente ale tranzistoruluila frecvenţă joasă .................................................................................30 1.6.1. Rezistenţa diferenţială şi capacitatea joncţiunii emitorului..........................................................31 1.6.2. Rezistenţa diferenţială şi capacitatea joncţiunii colectorului.........................................................................32 1.6.3. Rezistenţa de volum a bazei ..............................................33 1.6.4. Schema echivalentă pentru cuplaj bază comună................34 1.6.5. Schema echivalentă pentru conectarea emitorului comun.................................................................................36 1.7. Legătura dintre parametrii fizici ai tranzistorului şi parametrii h ........................................................................39 1.7.1. Rolul parametrilor h în schemaechivalentă şi calculul lor........................................................................................39 1.7.2. Determinarea parametrilor fizici după parametrii h ..........41 1.8. Dependenţa parametrilor tranzistorului de temperatură....42 1.8.1. Influenţa temperaturii asupra parametrilor semiconductorilor...............................................................42 1.8.2. Modificarea parametrilor tranzistoarelor bipolare la variaţia temperaturii............................................................44 1.8.3. Dependenţa caracteristicilor tranzistorului bipolar de temperatură.........................................................................47 1.8.4. Regimul limită de funcţionare pentru tranzistoarele bipolare la variaţia temperaturii..........................................50 1.9. Dependenţa parametrilor tranzistorului de frecvenţă.........53 1.9.1. Dispersia purtătorilor de sarcină în bază............................531.9.2. Dependenţa coeficientului de transfer după curent de frecvenţă.............................................................................541.9.3. Frecvenţa de tăiere, CAF, CPhF şi alţiparametrii ai tranzistorului.......................................................................571.9.4. Metode de îmbunătăţire a caracteristicilorde frecvenţă. Tranzistoare bipolare cu drift ............................................641.9.5. Schemele echivalente ale tranzistoruluibipolar la
frecvenţe înalte..................................................................66 Bibliografie........................................................................73
73
74