transformador monofásico

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Area Electrotecnia y Máquinas Eléctricas Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi 1.- Transformadores monofásicos.- 1.1.- Transformador ideal.- El transformador es el conversor básico de corriente alterna. Justamente es lo que fundamenta su existencia, la posibilidad de transformar las tensiones de trabajo. No funciona en corriente continua. El transformador en su concepción teórica ideal consta de un núcleo con dos arrollamientos que posen N 1 y N 2 vueltas respectivamente. Si se alimenta uno de los bobinados con una tensión alterna senoidal aparecerá en el otro bobinado una tensión también alterna y senoidal de forma tal que la relación entre tensiones es la siguiente: Esto se debe a que al aplicarse una tensión alterna senoidal a un bobinado aparece en el núcleo un flujo alterno senoidal y por lo tanto según la ley de Faraday : entonces las f.e.m. de autoinducción serán: 1

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Page 1: Transformador monofásico

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1.- Transformadores monofásicos.-

1.1.- Transformador ideal.-

El transformador es el conversor básico de corriente alterna. Justamente es lo que fundamenta su existencia, la posibilidad de transformar las tensiones de trabajo. No funciona en corriente continua.

El transformador en su concepción teórica ideal consta de un núcleo con dos arrollamientos que posen N1 y N2 vueltas respectivamente.

Si se alimenta uno de los bobinados con una tensión alterna senoidal aparecerá en el otro bobinado una tensión también alterna y senoidal de forma tal que la relación entre tensiones es la siguiente:

Esto se debe a que al aplicarse una tensión alterna senoidal a un bobinado aparece en el núcleo un flujo alterno senoidal y por lo tanto según la ley de Faraday :

entonces las f.e.m. de autoinducción serán:

y

como la f.e.m. de autoinducción se opone a la tensión aplicada

el valor eficaz de las tensiones será:

por lo tanto

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Si ahora se conecta una carga (impedancia) a uno de los bobinados circulará una corriente que se reflejará en el otro bobinado.

Con el transformador en carga aparece una corriente I2 que circulando por el bobinado produce una fuerza magnetomotriz N2I2 que tiende a modificar el flujo, pero como aparecerá en el otro bobinado una corriente I1 que restablezca la fuerza magnetomotriz.

Se podría haber llegado a la misma conclusión considerando que por tratarse de un

dispositivo ideal sin pérdidas la potencia aparente desarrollada en un bobinado debe ser igual a la desarrollada en el otro.

por lo tanto

Los dos bobinados anteriormente descriptos reciben la designación de bobinado primario y bobinado secundario. Dado que el transformador es una máquina reversible o sea que puede ser alimentado de cualquiera de los lados se ha establecido como convención que la designación de bobinado primario corresponde al lado de mayor número de vueltas.

Las relaciones anteriormente descriptas corresponden al transformador ideal y lógicamente poseen algunas ligeras diferencias con las correspondientes a los transformadores reales las cuales se analizarán a continuación. .

1.2.- Circuito del transformador real en vacío.-

De acuerdo a lo que se vio en el estudio de los circuitos magnéticos, para obtener el flujo alterno en el núcleo del transformador es necesario que circule una corriente por el bobinado de alimentación.

considerando a la reluctancia constante, a un flujo alterno sinusoidal le corresponde una corriente también sinusoidal

esta corriente es la que se conoce como corriente de magnetización Iμ

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Si se pretende un circuito que represente el comportamiento del transformador real, al transformador ideal propuesto anteriormente se le agrega una inductancia en paralelo.

A esa inductancia se la designa como suceptancia inductiva B0 para que no se

confunda con otras reactancias que aparecen en el circuito.Otro aspecto a tener en cuenta es que un núcleo de hierro con un flujo alterno está

afectado por corrientes parásitas y lazos de histéresis cuyo resultado es generación de calor que se conoce como pérdidas en el hierro. Como toda pérdida este fenómeno se representa con una resistencia también en paralelo con el transformador ideal a la que se la designa con la conductancia G0 para que no se confunda con la resistencia de los conductores por la que circula una corriente denominada IP.

Esta corriente es ficticia, no existe como parámetro independiente. Al igual que I ambas aparecen sumadas vectorialmente constituyendo la corriente de vacío I0. Esta corriente sí existe y circula por el arrollamiento primario.

1.3.- Circuito del transformador real en carga.-

Analizaremos ahora el comportamiento del transformador bajo carga. Supongamos una carga representada por una impedancia ZC aplicada al otro bobinado. Esta carga dará origen a una corriente I2 que circulará por el arrollamiento secundario y

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este bobinado tendrá una cierta resistencia. También hay que tener en cuenta que si bien se considera que todas las líneas de fuerza del campo magnético se cierran por el hierro, hay que admitir que existe un flujo disperso en el bobinado secundario que en este caso debe ser considerado.

Para considerar lo mencionado anteriormente al lado secundario del transformador ideal se agrega una resistencia R2 y una reactancia de dispersión X2.

Al conectar una carga en el secundario , circula una corriente I2 por el bobinado que produce la I2·N2. Esta tiende a modificar el flujo común creado por la de vacío I0·N1, pero como esto no es posible en el primario aparece una corriente I1 cuya

I1·N1 restablece el flujo.fmm0 = fmmcarga

y despejando

El bobinado primario tiene también una resistencia R1 que es la resistencia del conductor y una reactancia X1 que representa el flujo disperso del bobinado.

En todo lo expuesto se observa que la relación entre tensiones en un transformador real es ligeramente distinta de la relación teórica del transformador ideal. Esa diferencia está dada por la caída de tensión en los bobinados que por lo general es inferior al 10 %

La relación ente corrientes es también algo diferente de la teórica y la diferencia está dada por I0.

La corriente de vacío es menor a 0,1 de la corriente nominal de carga por lo tanto para esas condiciones de funcionamiento suele despreciarse.

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Por todo lo expuesto puede decirse que para condiciones nominales:

y

1.4.- Circuito equivalente reducido.-

Trabajar con los esquemas mencionados anteriormente si bien reflejan la realidad del funcionamiento del transformador a los fines de cálculo resulta un poco engorroso ya que hay que trabajar con dos tensiones distintas y dos corrientes distintas.

Para simplificar los cálculos por lo general se suele trabajar con los circuitos equivalentes referidos al primario o al secundario. Para obtener el circuito equivalente referido al primario es necesario multiplicar las impedancias del secundario por N1

2/N22 , las tensiones del secundario por N1/N2 y las

corrientes por N2/N1.

Dado que I0 es un valor muy bajo (menor que 0,1 de la corriente nominal ) se puede correr el circuito de excitación a la entrada obteniendo el circuito siguiente.

lo que se puede reducir al siguiente circuito:

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donde:

para este circuito se emplean métodos de resolución muy simples:

cuyo diagrama fasorial sería el siguiente:

En este circuito los parámetros del primario aparecen en su verdadera magnitud mientras que los del secundario están referidos mediante la respectiva relación de transformación.

Mediante un razonamiento análogo se puede llegar a un circuito equivalente reducido referido al secundario.

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donde:

;

y

Los parámetros de los circuitos equivalentes reducidos se pueden obtener mediante dos ensayos. El ensayo de vacío y el ensayo de cortocircuito.

1.5.- Ensayo de vacío del transformador monofásico.-

Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensión alterna y el otro bobinado queda abierto (sin carga). Se mide tensión, corriente y potencia. El ensayo de vacío se efectúa a plena tensión y se hace del lado más cómodo. (según tensión disponible)

El amperímetro lee la corriente de vacío I0 El voltímetro la tensión de ensayo (U nominal) U1

El vatímetro lee las pérdidas en el hierro. PFe

Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parámetros G0 y B0:

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;

;

1.6.- Ensayo de cortocircuito del transformador monofásico.-

Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensión alterna y cortocircuitar el otro bobinado. Se mide tensión, corriente y potencia. El ensayo de cortocircuito se efectúa a tensión reducida y con corriente nominal, también se hace del lado más cómodo. (según tensión disponible).

El amperímetro lee la corriente nominal I1 El voltímetro la tensión de ensayo Ucc El vatímetro lee las pérdidas en el bobinado. PCu

Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parámetros R’e y X’e :

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Dado que UCC es un valor muy bajo (<0,1 Unominal) se puede despreciar el circuito de excitación

;

Tensión de cortocircuito

El parámetro Ucc obtenido en el ensayo de cortocircuito expresado como un porcentaje de la tensión nominal del lado de ensayo es la tensión de cortocircuito en por ciento.

Este valor es una medida de la impedancia del transformador referida e la impedancia nominal que se conoce con el nombre de impedancia equivalente en por ciento.

en los transformadores se utiliza mucho los parámetros expresados en forma porcentual para poder independizarlos del lado de análisis (primario o secundario)Se denomina caída porcentual resistiva e inductiva a las expresiones:

;

Regulación de tensión .

La regulación de tensión es una expresión indicativa de la caída de tensión en el transformador.

Para condiciones nominales se define la regulación de tensión como:

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tomando como referencia el circuito:

Rendimiento de un transformador. El rendimiento de un transformador es la relación entre la potencia suministrada a la carga y la potencia absorbida de la red.

el rendimiento es variable con la carga y el mejor rendimiento se obtiene en el régimen en que las pérdidas en el hierro son iguales a las pérdidas en el cobre.

Detalles constructivos.-.

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Los transformadores monofásicos de baja potencia que se emplean en equipos electrónicos suelen construirse blindados para que los campos magnéticos dispersos no afecten al resto de los circuitos.

El transformador monofásico por lo general se construye para potencias pequeñas, ya que para potencias mayores tiene más sentido la transformación trifásica. Son muy usados en las fuentes de alimentación de los circuitos electrónicos y en la alimentación de los circuitos de comando. Es poco común para potencias superiores a los 3 KVA, incluso los que son superiores a 1 KVA son de uso en distribución rural y son los conocidos transformadores para poste.

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Para reducir la dispersión y reducir la reluctancia del

Si bien el desarrollo teórico del