trains dengrenages – trains planétaires. - pourquoi des trains dengrenages grands entraxes et/ou...

Trains d’engrenages – Trains planétaires

- Pourquoi des trains d’engrenages

grands entraxes et/ou grands rapports de vitesses

- 2 types trains simples

trains planétaires Couronne

Soleil

Châssis porte-satellites

Satellite


Trains simples

- Tous les axes sont fixes- nmax~ 150 (problèmes technologiques)- nmin~ 15 (problèmes de résistances)- Roues menantes : 2, 4- Roues menées: 3, 5

a b c

35

242

3

2

5

4

3

2

5

4

1nn

nn

n

n

n

n

n

n

n

n

a

c

a

c

a

b

b

c

n2 n3 n5n4

contact de #

menées rouesn

menantes roues )1(

i1

m

nimn


Trains simples

a b c

n2 n3 n5n4

contact de #

menées rouesn

menantes roues )1(

i1

m

nimn

Pour savoir si les roues extrêmes tournent dans le même sens, il suffit de compter le nombre de points de contacts (m) et calculer (-1)m

> 0 même sens< 0 sens contraire


Trains planétaires

Couronne

Soleil


Satellite

x1

a

xu

u

x2

b

Contrairement au train simple, au moins un des axes est en mouvement


Couronne

Soleil


SatelliteAvantages

- Rapports de vitesse élevés pour un encombrement réduit

- Rapport différent possible dans le même mécanisme

- Bon rendement

Désavantages

- Cher (grande précision nécessaire)

- Design complexe


Trains planétaires

Couronne

Soleil


Satellite

x1

a

xu

u

x2

b


Trains planétaires

du train basiqueraison 0

0

0

a

b

a

b Ku

x1

a

xu

u

x2

b


Trains planétaires

kua

ub

a

b

ubb

uaa

0

0

0

0

uaub k

01 bua kk Relation de Willis

x1

a

xu

u

x2

b


Trains planétaires

01 bua kk Un train planétaire est un système à 3 entrées-sorties:

soleil, châssis, couronne

Par la relation de Willis, le fonctionnement d’un élément par rapport aux autres est entièrement défini

Mais tant qu’une des 3 entrées-sorties n’est pas fixées, le système n’est pas opérationnel

x1

a

xu

u

x2

b


Trains planétaires

01 bua kk

6 modes de fonctionnement sont possibles:

1) on entre en A, on sort en B, on bloque U (fctnt normal)

2) on entre en B, on sort en A, on bloque U

kka

bba

0

kb

a 1

x1

a

xu

u

x2

b


Trains planétaires

01 bua kk


3) on entre en A, on sort en U, on bloque B

4) on entre en U, on sort en A, on bloque B

1

01

k

kkk

a

uua

k

k

u

a 1

x1

a

xu

u

x2

b


Trains planétaires

01 bua kk


5) on entre en B, on sort en U, on bloque A

6) on entre en U, on sort en B, on bloque A

k

kb

ubu

1

101

ku

b 1

x1

a

xu

u

x2

b


Trains planétaires

01 bua kk

b u a

k 1

b=a.k1) 2)

3) 4)

5) 6)

Fonctionnement possible mais pas opérationnel (rien n’est bloqué)


Exemple:Démultiplicateur 1/4

D=4.d couple= T.d/2

Vr=a.d/2

d

D+

dD

D=3.d couple=2.T.d/2

- gain de place- gain de capacité de charge (car 2 pts de contact)- diminution de la vitesse relative Vr=(a-u).d/2

On entre en A, on sort en U, on bloque B:

3

1

4

1

1

kk

k

a

u


Différents types de trains planétaires

x1

a

xu

u

x2

b

Type I



x1

a

xu

u

x2

bA

B

a b

bA

Ba

U

A

Ba

bA

Ba

bA

nn

nn

nn

nn

nn

nnk

B

A

1

1

0

0U

B

Type II

Cfr. 6 modes de fonctionnement



Type III

x1

a

xu

u

x2

b

AB

a b

bA

Ba

U

A

Ba

bA

U

B

Ba

bA

A

B

nn

nn

nn

nn

nn

nnk

U

1

B fixeon si

1

A fixeon si

0


Exemple: le différentiel automobile

Train planétaire de raison k =-1

On entre par le porte satellite et on sort un « arbre dédoublé »



roue A roue B

axe A axe B

sortie motrice (B.V.)

châssis U



sortie B.V.

A BXA

A

XB

B UBA

UA

UB

2

1



rA

rB

R: rayon de la roue

.rA=A.R .rB=B.R

gr

r

R

R

r

r

B

A

B

A

B

A

B

A

1

2

1

2

g

g

g

U

B

U

A

En ligne droite, g=1 =>

Si rA=0 => g=0 => B=2.U

A=0

Différentiel à glissement limité pour éviter que la roue qui roule encore reçoive toute la puissance


Visualisation – TP

trains dengrenages – trains planétaires. - pourquoi des trains dengrenages grands entraxes et/ou...

Documents