4.9 Exemplo de Projeto:

A Bomba Manual

Camilla MarraMarcelo SáLuana QueirozMariana GomfranCamilla Maria

* Uma bomba é uma máquina usada para movimentar fluidos.* Três dos mais importantes parâmetros para quantificar a aceitabilidade de uma bomba manual: Eficiencia, Confiabilidade e Custo.* Conceitos envolvidos, componentes principais: O Cano, o Cilindro, a Haste, o Braço;

* Anel de vedação e rolamentos do Braço da Bomba;

Definição do Problema e plano de ataque

A primeira etapa para resolver o problema é defini-lo mais claramente. Em geral,isso significa identificar os parâmetros conhecidos e desconhecidos , enunciar o problema em termos

precisos e desenhar alguns diagramas simples.

Explorar

É a etapa de pré-planejamento na qual verificamos se o problema faz sentido , anotamos quais são as suposições que precisam sem feitas e identificamos conceitos importantes e possíveis abordagens .

Planejar

• Após a definição e exploração minuciosa do projeto trabalha-se a modelagem das variáveis e

parâmetros.

• É necessário criar um modelo para:a. Forças que agem sobre o êmbolo;b. O braço da bomba; ec. A eficiência da bomba.

Modelagem das Forças que agem sobre o êmbolo

É necessário criar um modelo para a força W que age levantando o êmbolo, assim como para o

raio do êmbolo ou cilindro.• O êmbolo sofre ação da pressão hidrostática em sua superfície superior e inferior. A força W deve ser a diferença entre essas pressões multiplicadas pela área do êmbolo.• A partir desse modelo a força W é calculada. O seu valor é de 963 Newton, arredonda-se para 1000 Newton no projeto do cabo da bomba.• A força que age sobre o êmbolo é causada pelo comprimento do cano e pela área do êmbolo, e o raio do cano não faz diferença. De acordo com o comprimento do cano a força (pressão hidrostática) será maior ou menor.

Modelagem do Braço da Bomba

Definição das Variáveis

Criação do ModeloCondição de equilíbrio do braço: FL1 = WL2

R = W / F

d2 = d1 / R

Escolha das Dimensões do BraçoRestrição de peso: = W >= 1000NRestrição de força aplicada = F >= 50 N

R = W = 1000 = 20 F 50

Para escolher as dimensões devemos levar em conta:● gostaríamos de maximizar a quantidade de água extraída do

poço a cada movimento do braço;● o braço deve ser compacto, na medida do possível.

d1 = 1 m

L1 = 1,5 m

Assim,

L2 = L1 / R = 7,5 cm

d2 = d1 / R = 5 cm

Escolha das Dimensões do Braço

Modelagem da Eficiencia da Bomba

* A quantidade de água extraída da bomba em relação à energia gasta é o que chamamos de eficiência;

*Podemos definir :

* Bombas ideais devem ter eficiência igual a 1;

* Para calcularmos o trabalho que um operador executa sobre a bomba temos que:

Trabalho= Fbraço* Sbraço

* Podemos determinar o trabalho executado pela bomba sobre a água:

Trabalho= W * Scilindro

*Pode-se efetuar também os cálculos da quantidade de água extraída a cada ciclo:

* Supondo que a profundidade do poço seja h e o raio do cilindro r, podemos determinar a força que o êmbolo está submetido:

SoluçãoEm um poço de 50m e o cilindro da bomba de raio 25mm:* Qual é a força necessária para levantar o êmbolo? R: 963N ~ 1000N

* Qual é a força que uma criança é capaz de aplicar ao braço de uma bomba? R: 50N

* Qual é o descolamento máximo que uma criança é capaz de imprimir ao braço de uma bomba? R: 1m

Uma bomba manual é usada para extrair água de um poço com 50m de profundidade. Quando puxa o braço da bomba para baixo, uma criança aplica uma força de 50N ao longo de uma distancia de 1m. Se 100mL de água são extraídos a cada movimento do braço, qual é a eficiencia da bomba.

Solução* Trabalho realizado pelo operador sobre a bomba: Fbraço * sbraço =>

60N*1m= 60 J

* Trabalho realizado pela bomba sobre a água: pgVextraidoh => = (1kg/L)(9,81m/s2)(50m) = 49 J

* Assim, a eficiencia éEficiencia= 49 / 60 = 0,82

Trata-se de um valor muito bom para a eficiencia de uma bomba de verdade.

Obrigado!!!