trabajo final - lucía a.r

7/25/2019 Trabajo Final - Luca a.R.

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ALUMNA LVAREZROLDN,LUCAG.

LEGAJO 105799

FECHADEENTREGA 14/06/2010

UNIVERSIDAD

NACIONALDEL

COMAHUE

FACULTADDE

INGENIERA

DEPARTAMENTODE

CONSTRUCCIONES

DINMICADEESTRUCTURAS

TRABAJOFINAL


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UNIVERSIDADNACIONALDELCOMAHUEFACULTADDEINGENIERA DEPARTAMENTODECONSTRUCCIONES

CTEDRA:DINMICADEESTRUCTURASTRABAJOFINAL

LVAREZROLDN,LUCAG.LEG.105799GRUPO N 1

ndice

CARACTERSTICASDELEDIFICIO..................................................................................................................1

ANLISISDECARGASGRAVITATORIASYSOBRECARGASDESERVICIO ....................................................................3

PesoPropiodelaslosasySobrecargademuros.....................................................................................3

SobrecargadeServiciodelaslosas..........................................................................................................4

PesoPropiodeElementosEstructuralesVigas,ColumnasyTabiques.................................................5

ESTADOSDECARGA ................................................................................................................................5

PREDIMENSIONADODEELEMENTOSESTRUCTURALES .......................................................................................6

PredimensionadodeVigas.......................................................................................................................7

PredimensionadodeColumnas ...............................................................................................................7

PredimensionadodeTabiques.................................................................................................................8

MTODODEANLISISPARALASSOLICITACIONESSSMICAS................................................................................9

ESPECTRODEDISEO............................................................................................................................10

MODELACINDELAESTRUCTURAETABSV8 ...........................................................................................10

RESULTADOSDELASSIMULACIONESENETABSV8 .......................................................................................12

VERIFICACINDEDESPLAZAMIENTOSMXIMOS ............................................................................................9

REDIMENSIONADODELAESTRUCTURA.......................................................................................................12

A)Esquema1 .........................................................................................................................................12

B)Esquema2..........................................................................................................................................15

ANLISISDELOSRESULTADOSCONCLUSIONES ...........................................................................................19

ANEXOMODOSDEVIBRACINENESQUEMAS1Y2ADOPTADOS. ...................................................................21


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1LVAREZROLDN,LUCAG.LEG.105799GRUPO N 1

Trabajofinal DinmicadeEstructuras

CARACTERSTICASDELEDIFICIO

Eledificio aanalizarcuentaconlassiguientescaractersticas: 15pisos. Pisos1y2parausodeOficinas. Pisos3a15parausodeViviendas. Alturadepisode4,2m. EmplazamientoenZonassmica3,sobreSuelo tipo1. PisosimparesconunadensidaddemurosuniformeeigualaB. Pisosparesconunadensidaddemurosparalosdiferentesambientesigualesa:

A=20%

B=15%

C=10%

Figura1: PlantadePisosimpares.

Figura2: PlantadePisospares.


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Figura3: VistaEste(Izquierda)yvistaSur (Derecha)deledificio.


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Tabla1: Clculodecargaspermanentesdelaslosas.

ANLISISDECARGASGRAVITATORIASYSOBRECARGASDESERVICIO

Para llevar a cabo el anlisis de cargas gravitatorias y sobrecargas de servicio se aplicar loestablecido en el Reglamento CIRSOC 101 CargasySobrecargasGravitatoriasparaelClculode lasEstructurasdeEdificios.

Enelanlisisposteriornoseconsideralacargaaccidentaldelviento,dadalabajaprobabilidaddequeesteeventoocurrasimultneamenteconelsismo.

PesoPropiodelaslosasySobrecargademuros

Para evaluar el peso propio de las losas (macizas) se diferencia entre las losas de entrepiso y lalosadelaazotea.Seadoptaunespesordelosasde12cm1,lacualesunamedidaconsideradaadecuadaparaelementosdelucesordinarias,comoessteelcaso,sinintroducirseenmayoresclculos2.

Cabedestacardosaspectos: Dado que el peso propio del H A es computado por el software, no se lo considera en el

clculodelasobrecargaporpesopropiototaldelalosa. Elpesodelosmurosseadicionaalaslosasdeentrepisodeacuerdoaladensidaddemurosde

cadauna,adoptandounladrillohuecocermiconoportante,deacuerdoaloexpresadoenlaTabla2.

LosadeentrepisoPeso

UnitarioPesoTotal

(t/m2)

1 Cielorraso 0,02t/m2 0,02

2 HA esp.12cm 2,4t/m3

2 Contrapiso esp.5cm 2,3t/m3 0,115

4 Carpetadenivelacin esp. 2cm 2,1t/m3 0,042

5 Pisocermico 2t/m3 0,01

TOTAL(t/m2) 0,19

Losadelaazotea(accesible)Peso

UnitarioPesoTotal

(t/m2)

1 Cielorraso 0,02t/m2 0,02

2 HA esp.12cm 2,4t/m3

3 Contrapiso esp.5cm 2,3t/m3 0,115

4 Carpetadenivelacin esp. 2cm 2,1t/m3 0,0425 Membranaasfltica esp. 3mm 0,01t/m2 0,01

6 Polietilenoexpandido esp. 2 0,013t/m2 0,013

7 Pisocermico 2t/m3 0,01

TOTAL(t/m2) 0,21

1Elespesordecadalosadebeobtenersedeacuerdoasusdimensionesycondicionesdevnculo,verificandolaflechamxima,

ydebiendorespetarvaloresmnimossegnReglamentoCIRSOC201.Enestecaso,tomandolalosamsdesfavorable,sepredimensionaelespesorconlafrmulaempricaLuz/m=4,2m/35=0,12myporsimplicidad,seutilizaelmismovalorparatodaslaslosas.2

Se deberan calcular adems, los momentos flectores mximos de cada losa, determinando a partir de ello la armaduranecesariaysudistribucin.Dichoclculonoserefectuadoaqu,dadoquenoresultanecesarioparaalcanzarlosobjetivosdeestetrabajo.


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Losadeentrepiso

tipo

Densidaddemuros(%)

reaLosa(m2)

AlturaMuro(m)

VolumenMurosporlosa(m3)

PesounitarioLadrillohueco

(t/m3)

PesoMurospor

losa(t)

Cargamurosporpiso(t/m2)

A 20 15,96 4,08 13,02 1 13,02 0,82

B 15 15,96 4,08 9,77 1 9,77 0,61C 10 15,96 4,08 6,51 1 6,51 0,41

Se diferencia entre los pisos pares e impares, los ltimos se consideran con una densidad demuros uniforme e igual a B y los primeros tienen densidades distintas para las diferentes losas, deacuerdoalasfiguras1y2.Enlaazoteaseasumirnulalacargademuros.

SobrecargadeServiciodelaslosas

Paraestimarlasobrecargadeserviciodelaslosassetienecomodatoquelosdosprimerospisosdeledificiosondeoficinasyelrestosondevivienda.

Paralosedificiosdevivienda,elCIRSOC101establecelassiguientessobrecargas:

Ambiente Sobrecarga(t/m2)

Dormitorios 0,2

Baos 0,2

Cocinas 0,2

Comedoresylugaresdeestar 0,2

Escaleras(medidasenproyeccinhorizontal) 0,3

Rellanosycorredores 0,3

Del anlisis de la tabla anterior, y teniendo en cuenta una tpica distribucin de ambientes, seconsideraadecuadoasumirunasobrecargade0,2t/m2 paralospisos3a15.

Por otro lado, para los pisos de oficinas (pisos 1 y 2), la sobrecarga para los distintos ambientesdada por el Reglamento, presenta mayores diferencias entre un uso y otro, como lo muestra la tabla

siguiente:

Ambiente Sobrecarga(t/m2)

Oficinas 0,25

Archivos 0,5

Baos 0,2

Cocinas 0,4

Localesparareuninsinasientosfijos 0,35

Localesparareuninconasientosfijos 0,3

Escaleras(medidasenproyeccinhorizontal) 0,4

Rellanos

y

corredores

0,4

Tabla2: Clculodecargademurosporpiso.

Tabla3: Sobrecargadeservicioparadistintosambientesdeviviendastpicas.

Tabla4: Sobrecargadeservicioparadistintosambientesdeoficinas.


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Dado que no se conoce la verdadera distribucin de ambientes, se opta por tomar un valorpromedio de la sobrecarga de 0,4 t/m2, cargando uniformemente la planta. Con esto se suponedespreciable elefectode excentricidaddel centro de masade laplantaproducido por lassobrecargasdeuso.

Paralaazotea(nivel16)seconsideranlassiguientessobrecargas:

Sobrecarga(t/m2)

Azoteaaccesible 0,2

Nieve(CiudaddeNeuqun) 0,09

PesoPropiodeElementosEstructuralesVigas,ColumnasyTabiques

ElpesopropiodeloselementosestructuralesdeHAescomputadoporelSoftware,enelcualesposibleconcentrarlamasacorrespondienteencadanivel,demaneracompatibleconloestablecidopor el reglamento, como se explicar ms adelante en este trabajo (ver Modelacinde laEstructuraETABSV8,pgina10).

ESTADOSDECARGA

Dado que se asume un comportamiento elsticolineal de la Estructura, es posible considerarseparadamente las cargas estticas y dinmicas, para analizar los efectos de cada una y luego

superponerlosmismos.

De acuerdo al Reglamento CIRSOC 103, para el anlisis y diseo de una estructurasismorresistente deben considerarse la combinacin ms desfavorable de efectos, correspondientes alassiguientesalternativas:

SW

SW

EE

EE

85,0

3,1

Donde: EWsonlosefectosprovocadosporlascargasgravitatorias. ESsonlosefectosdelasaccionesssmicasdediseo.Comoseanalizaelsismoendosdireccionesortogonalessetendrnlassiguientescombinaciones

decarga:

Combo1Sx 1,3.Ew+Esx

Combo2Sx 1,3.Ew Esx

Combo1Sy 1,3.Ew+Esy

Combo2Sy 1,3.Ew Esy

Combo3Sx 0,85.Ew+Esx

Combo4Sx 0,85.Ew Esx

Combo3Sy 0,85.Ew+Esy

Combo4Sy 0,85.Ew Esy

Tabla5: Sobrecargadeserviciosobreazotea.

Tabla6: Combinacionesdecargaaanalizar.


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Lascargasgravitatoriasestncompuestasporlascargaspermanentesyunafraccindelascargasdeservicio.stassetienenencuentaparalaevaluacindelascaractersticasdinmicasdelaestructurayparaladeterminacindelassolicitacionesydeformacionesoriginadasporlaexcitacinssmica.

La carga gravitatoria Wk operante en el nivel k durante el sismo se determinar mediante lafrmulasiguiente:

kkk LGW +=

Siendo: Wk:cargagravitatoriaoperanteenelnivelk; Gk: carga gravitatoria permanente, compuesta por el peso propio de los componentes

estructuralesynoestructuralesdelaconstruccin,equipos,instalaciones,maquinarias,etc.,decarcterpermanente;

Lk: sobrecargas de servicio (cargas accidentales variables en el tiempo), establecidas en elreglamento CIRSOC 101 "Cargas y sobrecargas gravitatorias para el clculo de las estructuras de

edificios"; :elfactordesimultaneidadypresenciadesobrecargasdeservicio(fraccindelasobrecargade

servicioaconsiderar).

Sobrecarga(t/m2) adoptadoSobrecargadeclculo(t/m2)

Oficinas(nivel1y2) 0,4 0,60 0,24

Viviendas(nivel3a15) 0,2 0,25 0,05

Accesible 0,2 0,25 0,05Azotea(nivel16) Nieve 0,09 0,50 0,05

PREDIMENSIONADODEELEMENTOSESTRUCTURALES

AfindetenerunaprimeraaproximacindelasdimensionesdeloselementosestructuralesparasercargadaenelSoftware,resultanecesarioefectuarelpredimensionadodelosmismos,considerandoslo las cargas estticas: permanentes y sobrecargas de servicio, con su correspondiente factor desimultaneidad. Las dimensiones resultantes del predimensionado, se irn ajustando posteriormenteparaobtenerunamejorrespuestadinmica,optimizandoasuvezlassecciones.SeadoptaunHormign

tipoH21.

Seplanteandosesquemasestructurales:

Esquema1:conformadoporvigas,columnasytabiquesdelascensor.

Esquema 2: conformado por vigas, columnas y tabiques en las caras Norte, Este y Oeste(incluyendotabiquedelascensor).

Tabla7: Sobrecargadeclculo.


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PredimensionadodeVigas

Paraelpredimensionadodelavigas,seutilizanlasfrmulasempricassiguientes:

Alturah:

cmcmcm

h 45adoptaSe4210

420==

Anchodelabaseb:

supuesto)medio""murodeespesoralndo(considera02adoptaSe222

cmcmh

b ==

Por simplicidad, y por no haber discrepancias considerables entre luces o sobrecargas, todas lasvigastendrn enprincipio lasmismasdimensiones.

PredimensionadodeColumnas

Enestecaso,seconsideraquelasseccionesdelascolumnasvarancada3pisos,ysedimensionacada una en base al mtodo de la carga tributaria. Para ello, se adopta una carga total de 1,1 t/m2,(incluyendopesode elementosestructuralesynoestructuralesysobrecargas),elcualesunvalorqueengeneral, paraedificiosordinarios,resultaadecuadoparaunaprimeraaproximacin.

Deacuerdoasureatributaria,sedefinen4tiposdecolumnas(A,B,CyD),comosemuestraenlafigura:

Columna reatributaria(m2)Cargapor

piso(t)

TipoA 15,96 17,56

TipoB 11,97 13,17

TipoC 7,98 8,78

TipoD 3,99 4,39

Tabla

8:

rea

tributaria

y

carga

transmitida

para

cada

tipo

de

columna

(por

piso).

Figura4:Definicindeltipodecolumnas,deacuerdoasureatributaria,para Esquema1(Izquierda)yEsquema 2(Derecha).


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Elreamnimadelaseccindelacolumna(sometidaacompresinpura)puedeobtenersedesdelasiguienteexpresin:

RmnA

= c

W

Donde, WC es la carga permanente sobre la columna considerada (como cada 3 columnas cambia la

seccin,setomalacargaquesoportalacolumnainferior); Reslaresistenciadecompresindeclculo(paraunadeformacinmximaadmitidade2

0/00);paraH21resulta: R=1750t/m

2.

eselfactordeseguridad,queseadoptaiguala2,5.

Elclculodelasseccionesmnimasdelascolumnasysusdimensionesadoptadas(suponindolascuadradas) se muestran a continuacin. Para adoptar la seccin de clculo, se tiene en cuenta que ladimensinmnimadecolumnarecomendadaporelreglamentoesde20cm(CIRSOC201,Art25.2.1.).

Ladoadoptado(cm)

Designacin A B C D

C1 62 55 45 30

C2 55 50 40 30

C3 50 45 35 25

C4 40 35 30 20

C5 30 25 20 20

PredimensionadodeTabiques

Lostabiquessedefinencomoelementoscomprimidos,deseccinbxd,dondeb>5d,siendodelmenorespesor.ParaelpredimensionadodelostabiquessedebeconsiderarsuespesormnimosegnArt.25.5.3.2.deCIRSOC201(Tabla38),verificandoquesureatransversalseamayoralasumadereasmnimasdelascolumnasqueestnreemplazando.

TipoA TipoB TipoC TipoD

Designacin

Pisos

Carga(t)reamn.

(m2)Carga(t)

rea mn.(m2)

Carga(t)rea mn.

(m2)Carga(t)

rea mn.(m2)

C1 PBa2 272,12 0,39 204,09 0,29 136,06 0,19 68,03 0,10

C2 3a5 219,45 0,31 164,59 0,24 109,73 0,16 54,86 0,08

C3 6a8 166,78 0,24 125,09 0,18 83,39 0,12 41,70 0,06

C4 9a11 114,11 0,16 85,59 0,12 57,06 0,08 28,53 0,04

C5 12a15 61,45 0,09 46,08 0,07 30,72 0,04 15,36 0,02

Tabla9: Clculodereamnimadedistintostiposdecolumnas,paralosdiferentespisos..

Tabla10: Ladodecolumnas(cuadradas)adoptado.


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Elespesormnimoparatabiquesportantesdeseccinrectangularllena(losacontinua)esde12cm,noobstanteseadoptaunespesorde15cm.Seobservaqueeltabique2reemplazaalascolumnasCyD,porloquesureadebesermayoroigualalasumadelasmismas.Luego(verfigura4):

Designacin Espesor(cm) Lado/Largo(cm) rea(cm2) reaCC1+DC1(cm2)

T1 15 1350 20250

T2 15 400 6000 2925

MTODODEANLISISPARALASSOLICITACIONESSSMICAS

El mtodo de anlisis para determinar los efectos de las solicitaciones ssmicas ser elAnlisisModalEspectral.Elcualesunprocedimientodeanlisisdinmicoaproximadoenelquelarespuestade

laestructuraseobtienemedianteunacombinacinadecuadadelascontribucionesmodales,lascualesestn caracterizadaspor la mxima respuesta de cada modo afectadaspor unfactor denominadocoeficiente departicipacin modal, el cual indica la extensin en que cada modo contribuye a larespuestatotaldelaestructura.(CIRSOC103,ART.14.2)

Deestemodo,paraobtenerelefectototalenunadireccindeanlisis,setomarlarazcuadradade la suma de los cuadrados de los efectos modales. Cuando existan modos cuyos perodos difieranentresenmenosdel10%,susefectossesumarnenvaloresabsolutosyseelevarnalcuadradocomogrupo,segnlasiguienteexpresin:

( )

22

1

2

2

2

1 ........

nmkkt EEEEEEE ++++++++=

+

Siendo: Et,elefectototal(esfuerzoodesplazamiento); E1;E2;...;Enlascontribucionesmodalesdeesfuerzosodesplazamientoscorrespondientesalos

modos1,2,...,n; k;k+1;...;m,losmodoscuyosperodosnodifierenentresmsdel10%.

Seincluirn,comomnimo,todosaquellosmodoscuyacontribucinalosefectostotalessuperenel 5% de la contribucin correspondiente al modo fundamental. No obstante, no podrn considerarsemenosde3modos,exceptoenelcasoqueelmodelopresenteslo2gradosdelibertad.

Cabe destacar que para aplicar este mtodo se admitir que la estructura funciona en el campoelsticolineal,deacuerdoconloestablecidoenelReglamento.

Porltimo,debecomprobarsequeelesfuerzodecorteenlabaseencadaunadelasdirecciones,determinadosegnelAnlisisModalEspectralnoresulteinferioral75%delesfuerzodecorteenlabasedeterminado por el Mtodo Esttico utilizando el correspondiente perodo fundamental. Si esto no secumpleseincrementarntodoslosefectosdelanlisismodal,multiplicndolosporelcocienteentreel75%delcortebasalestticoyelcortebasalobtenido.

Tabla11: DimensionesdeTabiques.


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ESPECTRODEDISEO

La excitacin ssmica se define bsicamente a travs del espectro de diseo (de pseudo

aceleraciones),

que

depende

de

la

zona

ssmica,

del

tipo

de

suelo

y

el

factor

de

amortiguamiento

de

la

estructura. Dicho espectro se obtiene de acuerdo a lo establecido en el Art. 7.2. del CIRSOC 103,considerandounemplazamientoenZonassmica3,sobreSuelo tipo1,yunamortiguamientodel5%,valorqueseverificaparaestructurasdehormignarmadoconvencionales.

EspectroelsticodePseudoaceleracionesparaZona3 =0,05

SueloTipoI

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,

00

0,

05

0,

10

0,

15

0,

20

0,

25

0,

30

0,

35

0,

40

0,

45

0,

50

0,

55

0,

60

0,

65

0,

70

0,

75

0,

80

0,

85

0,

90

0,

95

1,

00

1,

05

1,

10

1,

15

1,

20

1,

25

1,

30

1,

35

1,

40

1,

45

1,

50

1,

55

T(seg)

Sa/g

MODELACINDELAESTRUCTURAETABSV8

Se modela la estructura en el programa ETABS V8. En el mismo sern introducidas las cargaspermanentes y sobrecargas sobre las losas, no obstante, como ya se mencion, el peso del HA detodos los elementos estructurales ser tomado por el programa, una vez realizada la correspondientedefinicindelmaterial.

Comoyasemencion,seadoptaenprincipiounHormigntipoH21,cuyomdulodeelasticidadsetomacomoE=300000kg/cm2 (segnReglamentoCIRSOC 201,Art16.2.2.).

Cabe destacar que en el programa ser introducido el espectro de diseo, obtenido deacuerdo a lo establecido en el Reglamento (ver inciso anterior), debiendo asignarle a laestructuraunfactordeamortiguamientode5%.

En la modelacin de la estructura del edificio, se asume que toda la masa de la estructura estconcentrada al nivel de los pisos. Es decir, las cargas gravitatorias se consideran como un conjunto de

cargasconcentradas,aplicadasaniveldelosentrepisos ylaazoteadelaconstruccin.

Figura5:EspectrodeDiseo.


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Luego,talcomoloindicaelReglamento:LacargagravitatoriaWk,quesesuponeconcentradaenun determinado nivel k de la construccin, se obtendr sumando a las cargas gravitatoriascorrespondientesadicho nivel(pesopropiode losasysobrecargas)y el peso propiode los elementosestructurales y no estructurales que resulten comprendidos dentro del sector determinado por dos

planos horizontales ubicados a la mitad de la altura de los dos pisos contiguos al nivel k considerado,segnseindicaenlaFigura6.Enelprograma,estacondicinseconcretahabilitandolaopcinLumplateralmassatStoryLevelsalasignarlasmasas.

Otrasconsideraciones:

Definicin de las losas como Diafragmas Rgidos, lo cual reduce notablemente los grados delibertaddelproblema.

Lostabiquessemodelaroncomoelementostiposhell3

,esdecir,quecuentanconrigideztantoen su plano como perpendicularmente al mismo. Luego a cada uno se le asign un Pier (P1, P2, P3,etc), de manera que el programa integre las tensiones del elemento shell y puedan visualizarse sussolicitacionesdemanerasimilaralascolumnas(esfuerzosaxiles,corte,momentos).

Losapoyosseconsiderarnempotrados,comoesusualenestetipodeestructuras.

Lasalidadelprogramaincluye,entreotrascosas,losperodosy lasdeformadasasociadosacadamododevibracin, ascomolassolicitacionescorrespondientesasusdesplazamientosmximoseneltiempo.Adems,elETABSrealizaelclculodelosefectostotales(desplazamientosysolicitaciones),porconsiguiente es necesario configurarlo para que sea compatible con el mtodo de anlisis modal

espectraldadoporelReglamentoyparamejorarlaprecisindelosresultados.

Conestepropsito,seadoptaelmtodoCQC(CompleteQuadratic Combination)dadoqueeselque converge mejor a la solucin real cuando las diferencias entre efectos son menores al 10%, adiferencia del mtodo SRSS (SquareRootoftheSumofSquare) que en principio es ms similar al delReglamento pero presenta valores deficitarios en el caso mencionado (no discrimina cuando lasdiferenciasentreefectossonpequeas).

3Elementosdereadetresocuatronodos.EncadaNodoseobtienen5gradosdelibertadcondeformacin(trestraslaciones

U1,U2yU3ydosrotacionesR1,R2).Sonestablesdeformaindependienteantecargasperpendicularesyensuplano.Lamatriz

derigidezestaconformadaporlasumadeunaMembranayunplatedebidoaelloadmitencargasquegenerendeformacionesperpendicularesyensuplano.Parasuaplicacinseconsideraqueloselementosdereaposeencontinuidadestructuralconsuselementosdeunin(VigasyColumnas).(MANUALETABSV8).

Figura6:Esquemaparalaconsideracindelascargasgravitatorias.


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RESULTADOSDELASSIMULACIONESENETABSV8

A)Esquema1

B)Esquema2


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AnlisisModal

Esquema1 Esquema2

Modo (s1) Perodo(s) (s1) Perodo(s)

1 1,18 5,3433 1,24 5,0839

2 1,23 5,1082 1,24 5,0515

3 1,61 3,9083 1,71 3,6696

4 3,47 1,8084 3,88 1,6197

5 3,53 1,7785 4,03 1,5609

6 5,11 1,2292 5,57 1,1286

7 6,00 1,0478 7,96 0,7892

8 7,32 0,8588 8,86 0,7092

9 8,49 0,7398 12,17 0,5164

10 10,91 0,5759 13,36 0,4703

11 11,37 0,5528 15,49 0,4055

12 12,30 0,5107 20,03 0,3137

A continuacin, se presentan en forma esquemtica, las deformadas correspondientes a losdistintosmodosdevibracin, presentandolosresultadosdelosprimeros6modos.

A)Esquema1

Modo1(T=5,3433s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Tabla12: Caractersticasmodales.


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Modo2(T=5,1082s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo3(T=3,9083s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo4(T=1,8084s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo5(T=1,7785s)

VistaEste VistaSur

Planta

Azotea


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Modo6(T=1,2292s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

B)Esquema2

Modo1(T=5,0839s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo2(T=5,0515s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo3(T=3,6696s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo4(T=1,6197s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo5(T=1,5609s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo6(T=1,1286s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Mximassolicitacionesydesplazamientos

Por simplicidad, se analizar la envolvente de las combinaciones, a fin de obtener las mximassolicitacionesydesplazamientosdecadamiembroestructural.Porelmomento,seconsideranslo losresultados de las columnas y los tabiques, por ser los miembros ms solicitados y cuyas dimensionescontrolaneldiseodelaestructura.

Cabe destacar que para dimensionar columnas, tabiques o vigas, lo correcto sera buscar lacombinacin(ocombinaciones)decargacorrespondienteacadasolicitacinmximadelaenvolventeydimensionarelmiembroparaelconjuntodesolicitacionesdeesacombinacin(ynodelaenvolvente).

A continuacin, de manera preliminar, se muestran las solicitaciones mximas obtenidas en latotalidad del edificio. Una vez determinadas las dimensiones de los miembros estructurales, seobtendrn las solicitaciones para los elementos de Planta Baja y el Piso 7, as como los mximosdesplazamientosdelnivel16(verRedimensionadodelaestructura,enlapgina12).


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A)Esquema1

1)SolicitacionesMximasTotalesenlabasedeledificio.(STORY1)

Combo Loc. P(t) VX(t) VY(t) T(t) MX(tm) MY(tm)

ENVMAX Top 19119,84 1549,35 1768,24 25663,68 231813,19 126857,64

ENVMAX Bottom 19526,49 1549,35 1768,24 25663,68 242174,86 125032,97

ENVMIN Top 12501,44 1549,35 1768,24 25663,68 47531,38 333427,26

ENVMIN Bottom 12767,32 1549,35 1768,24 25663,68 43586,34 345138,06

2)SolicitacionesmximasenColumnasyTabiques.

Pmax

Story Column Load P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)STORY1 C62 ENVMIN 1852,64 27,57 43,32 14,79 155,15 103,72

V2max

Story Column Load P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY1 C48 ENVMIN 1075,59 54,65 48,62 14,79 170,91 207,58

V3max


STORY3 C62 ENVMAX 689,59 32,59 83,91 23,46 189,23 81,823

TmaxStory Column Load P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY3 C48 ENVMAX 282,58 39,44 48,38 23,56 119,44 94,206

M2max


STORY3 C62 ENVMAX 282,58 39,44 48,38 23,56 119,44 94,206

M3max


STORY1 C48 ENVMIN 1075,59 54,65 48,62 14,79 170,91 207,58

P1

Tabla13: Solicitacionesmximasbasales.

Tabla14: Solicitacionesmximasencolumnas.

Figura7:Numeracindelascolumnas.


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Pmax


STORY1 P1 ENVMIN 6348,84 1031,38 1132,15 2495,42 10898,88 15293,79

V2max


STORY1 P1 ENVMAX 2503,05 1031,45 1135,34 2495,58 6095,69 11207,45

V3max


STORY1 P1 ENVMAX 2503,05 1031,45 1135,34 2495,58 6095,69 11207,45

Tmax


STORY13 P1 ENVMAX 172,01 449,04 473 4562,90 1806,06 2329,83

M2max


STORY1 P1 ENVMIN 6348,84 1031,38 1132,15 2495,42 10898,88 15293,79

M3max


STORY1 P1 ENVMIN 6348,84 1031,38 1132,15 2495,42 10898,88 15293,79

3)

Mximos

desplazamientos

y

giros

de

los

puntos.

(STORY

16

=

Nivel

Azotea)

UX(m) UY(m) UZ(m) RX(rad) RY(rad) RZ(rad)

1,329 1,411 0,075 0,028 0,017 0,050

UXmax

Story Point Load

STORY16 42 ENVMIN

UYmax

Story

Point

Load

STORY16 42 ENVMIN

UZmax

Story Point Load

STORY16 57 ENVMIN

RXmax

Story Point Load

STORY14 881 ENVMAX

RYmax

Story Point Load

STORY7 54 ENVMIN

RZmax

Story Point Load

STORY16 42 ENVMAX

Tabla15: Solicitacionesmximasentabiques.

Tabla16: Mximosdesplazamientosygirosenpuntosysuubicacinenplanta.

Figura8:Numeracindelospuntos.


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B)Esquema2

1)SolicitacionesMximasTotalesenlabasedeledificio.(STORY1)

Combo Loc. P(t) VX(t) VY(t) T(t) MX(tm) MY(tm)

ENVMAX Top 19632,69 1708,28 1930,46 27816,95 238376,22 125529,49

ENVMAX Bottom 20061,15 1708,28 1930,46 27816,95 249235,02 123375,90

ENVMIN Top 12836,76 1708,28 1930,46 27816,95 44276,81 346697,03

ENVMIN Bottom 13116,91 1708,28 1930,46 27816,95 39875,40 359267,18

2)SolicitacionesmximasenColumnasyTabiques.

Pmax

Story Column Load P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)STORY1 C62 ENVMIN 1713,19 22,63 30,21 5,824 114,939 96,261

V2max


STORY9 C61 ENVMAX 112,24 54,9 46,81 8,022 95,173 109,182

V3max


STORY6 C62 ENVMAX 689,59 32,59 83,91 23,462 189,234 81,823

TmaxStory Column Load P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY3 C48 ENVMIN 356,07 33,44 74,92 11,736 157,978 73,294

M2max


STORY3 C62 ENVMAX 631,31 33,42 74,04 16,098 169,84 87,216

M3max


STORY1 C49 ENVMIN 902,3 27,19 21,58 5,824 102,14 127,807

P

P P

Tabla17: Solicitacionesmximasbasales.

Tabla18: Solicitacionesmximasencolumnas.

Figura9:Numeracindelascolumnas.


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VERIFICACINDEDESPLAZAMIENTOSMXIMOS

Previamente a la verificacin de las columnas, es preciso controlar que el edificio no exceda el

lmite

de

deformaciones

estipulado

por

el

Reglamento

CIRSOC

103.

Esto

es,

porque

las

deformaciones

estnasociadasconlossiguientesaspectosdelcomportamientosismorresistente:Daossobrelosdenominadoselementosnoestructurales.Condicionesdeestabilidadyresistenciafinal.Martilleocontraestructurasadyacentes.

Siguiendo ste propsito, se realiza el control de la distorsin horizontal de Piso, de acuerdo alArt.13.1delpresenteReglamento.

La distorsin horizontal depiso sk provocadapor la excitacin ssmica, se define como la

diferencia entre los desplazamientos horizontales totales correspondientes a los niveles superior e

inferiordelpiso,divididaporladistanciaentreambosniveles:

sk

sk

sk

kksk

hh

=

= 1

Siendo:

sk ,ladistorsinhorizontaldepiso;

- ( )1 kk , losdesplazamientoshorizontales totales correspondientesa losniveles superioreinferiordelpiso,respectivamente;

- skh , ladistanciaentrelosnivelesconsiderados;

- sk , ladeformacinrelativadelpisok.

Asumiendo que el edificio pertenece al grupo B4 y condicin D5, el valor lmite de distorsin depiso(Tabla8,Cap.13,CIRSOC 103)esde0,014.

Delanlisisdelosresultadosdelassimulaciones,enelpunto42(demayordesplazamientoenxeyenambosesquemas)seobtienelosiguiente.

A)Esquema1

Nivel Punto skx(m) sky(m) skmx

16 42 0,0639 0,0941 0,022 NOVERIFICA

15 42 0,0782 0,0972 0,023 NOVERIFICA14 42 0,0911 0,1002 0,023 NOVERIFICA

13 42 0,1022 0,1012 0,024 NOVERIFICA

12 42 0,0873 0,097 0,023 NOVERIFICA

11 42 0,0942 0,0966 0,023 NOVERIFICA

10 42 0,0999 0,0956 0,024 NOVERIFICA

9 42 0,0893 0,0912 0,021 NOVERIFICA

8 42 0,0925 0,0902 0,022 NOVERIFICA

7 42 0,0944 0,0887 0,022 NOVERIFICA

6 42 0,087 0,0844 0,021 NOVERIFICA

4

Construcciones e instalaciones cuyo colapso producira prdidas de magnitud intermedia (normal densidad de ocupacin,contenidodevalornormal).5

Existenelementosnoestructuralesquepuedenserdaadosporlasdeformacionesimpuestasporlaestructura.


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5 42 0,0871 0,0813 0,021 NOVERIFICA

4 42 0,086 0,0734 0,020 NOVERIFICA

3 42 0,0776 0,0539 0,018 NOVERIFICA

2 42 0,0699 0,0543 0,017 NOVERIFICA

1 42 0,0405 0,0345 0,010 VERIFICA

B)Esquema2

Nivel Punto skx(m) sky(m) skmx

16 42 0,0860 0,0898 0,030 NOVERIFICA

15 42 0,0892 0,0911 0,030 NOVERIFICA

14 42 0,0931 0,0927 0,031 NOVERIFICA

13 42 0,0959 0,0931 0,032 NOVERIFICA

12 42 0,0957 0,0914 0,032 NOVERIFICA11 42 0,0976 0,0907 0,032 NOVERIFICA

10 42 0,0987 0,0896 0,032 NOVERIFICA

9 42 0,0972 0,087 0,031 NOVERIFICA

8 42 0,0973 0,0853 0,031 NOVERIFICA

7 42 0,0968 0,083 0,030 NOVERIFICA

6 42 0,0933 0,0791 0,029 NOVERIFICA

5 42 0,0898 0,0746 0,028 NOVERIFICA

4 42 0,0835 0,0678 0,026 NOVERIFICA

3 42 0,0716 0,0571 0,022 NOVERIFICA

2 42 0,0542 0,0417 0,016 NOVERIFICA

1

42

0,0250

0,018 0,007 VERIFICA

Dadoquenoseverificanlosdesplazamientos,esprecisoredimensionar lascolumnasytabiques,tantoenelesquema1comoenel2.

Adems de las distorsiones, debern verificarse los desplazamientos horizontales totales de lascolumnas y tabiques del edificio. Para ello, a falta de un criterio que fije el desplazamiento horizontaladmisibleenelReglamento,seconsideracomodesplazamientolimiteadmitidoalquetendraeledificioen su punto extremo ms elevado si todos los niveles del edificio se deformaran con la mxima

distorsin

de

piso

admitida.

Luego,

mxtotsktotskmxsk

sk

sk

kksk H

hh

==

=

= 1

cmmmHtotmx 9292,02,67014,0014,0 ====

Como puede observarse, para el esquema 1 y 2 el mximo desplazamiento del punto 42 es dealrededor de 1,3 m, superando el lmite considerado. Cabe resaltar que cuando se verifiquen lasdistorsiones de piso en cada uno de los niveles, se habr verificado el desplazamiento mximo deledificio (de acuerdo a este criterio), pero no viceversa. No obstante, durante el proceso iterativo para

redimensionar la estructura, resulta ms sencillo revisaren principio que se cumpla dicho lmite dedeformacindeledificio.

Tabla21: VerificacindedistorsindepisoenEsquema1.

Tabla22: VerificacindedistorsindepisoenEsquema2.


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REDIMENSIONADODELAESTRUCTURA

Elredimensionadodeledificio,paracadaunodelosesquemasestructurales,serealizdemaneraiterativa,portanteos,enbasealossiguientescriterios:

Reduccin de laexcentricidadde pisode laestructura,buscando laregularidadenplantade lamisma.

Aumentarlarigidezdeledificio(locualimplica,entreotrascosas,unadisminucindesuperiodofundamental).

Verificacindelosdesplazamientosmximosdelascolumnasytabiques. Verificacindeladistorsindepisomxima.

Para cumplir los objetivos anteriores, fue necesario aumentar las dimensiones de las columnas,trabajandoahoraconcolumnasrectangulares,yelagregadodetabiquesparaaportarmayorrigidezaledificio.

Se ve la necesidad de reemplazar el hormign por un H30, cuyo mdulo elstico de 340000Kg/cm2,deacuerdoalReglamentoCIRSOC201vigente.

A)Esquema1

Luego de iteraciones sucesivas, se ha llegado a que la distribucin de columnas ms ptima escomolasiguiente:

DimensionesdeColumnas

Las columnas han sido redimensionadas teniendo en cuenta que la relacin mxima altura/basenosupereelvalorde5,apartirdel cualsedenominantabiques.Cabedestacarquesehaestadomuycercadedicharelacinlmite.Asuvez,eltabiquesetomde20cmdeespesor.

Las columnas conservan la nomenclatura dada al principio de este trabajo (tipo A, B y C) y unadistribucinsimilar,aexcepcindequesecambianlasorientacionesde losejeslocalesdelasmismas,comoseobservaenlafigura11.

Figura11:Distribucindecolumnasadoptada.


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Modosdevibracin

Esquema1redimensionado

Modo (s1) Perodo(s) Observacin

1 1,78 3,5382 Traslacinendirecciny

2 1,83 3,4360 Rototranslacinendireccinx

3 2,30 2,7265 Rotacin

4 5,56 1,1305Translacinendirecciny(tipoolaenvistalateral)

5 5,70 1,1017 Rotacincondistorsin





10 16,12 0,3897 Rotacin


12 22,59 0,2781Translacinendireccinx(tipoolaenvistalateral)

Solicitacionesmximas PlantaBajayNivel7

Vigas

Nivel Viga Combo P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY1 B45 ENVMAX 0 48,25 0 1,20 0 53,565

STORY1 B55 ENVMAX 0 149,9 0 0,76 0 134,62

STORY7 B45 ENVMIN 0 54,30 0 6,32 0 114,70

STORY7 B56 ENVMAX 0 224,30 0 1,53 0 202,86

TipoA TipoB TipoC

Desig

nacin

Pisos

b(cm) h(cm) A

(cm2) b(cm) h(cm) A

(cm2) b(cm) h(cm) A

(cm2)

C1 PBa2 70 140 9800 33 100 3300 50 145 7250

C2 3a5 50 120 6000 30 90 2700 40 140 5600

C3 6a8 35 110 3850 25 70 1750 28 135 3780

C4 9a11 25 100 2500 25 60 1500 28 130 3640

C5 12a15 25 80 2000 25 50 1250 25 120 3000

Tabla23: DimensionesdefinitivasdecolumnasenEsquema1.

Tabla24:Caractersticasmodales.

Tabla25:MximassolicitacionesenvigasdePBypiso7.


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Columnas

Nivel Columna Combo P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY1 C62 ENVMIN 2456,75 136,5 34,77 24,12 195,95 1006,10

STORY1 C62 ENVMAX 1138,39 137,82 34,46 24,12 70,05 505,47

STORY1 C61 ENVMIN 1210,66 86,28 47,75 24,119 275,967 698,492

STORY1 C54 ENVMAX 589,24 123,14 36,94 24,121 224,785 993,418

STORY1 C61 ENVMIN 1210,66 86,28 47,75 24,119 275,967 698,49

STORY1 C62 ENVMAX 1116,2 137,8 34,46 24,121 195,604 1007,44

STORY7 C62 ENVMIN 885,23 101,70 21,91 9,209 44,58 219,58

STORY7 C62 ENVMAX 287,61 106,09 21,03 9,21 42,92 225,82

STORY7 C48 ENVMIN 662,15 65,16 46,14 9,21 89,90 147,15

STORY7 C48 ENVMAX 173,70 64,52 44,73 9,21 87,16 145,89

STORY7 C48 ENVMIN 662,15 65,16 46,14 9,21 89,90 147,15

STORY7 C62 ENVMAX 287,61 106,09 21,03 9,21 42,92 225,82

Tabique

Nivel Pier Combo Loc P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY1 P1 ENVMIN Bottom 8319,26 1298,48 1061,91 1306,38 12413,98 21660,55

STORY1 P1 ENVMAX Top 3222,52 1298,5 1067,72 1306,43 8055,72 16435,74



STORY1 P1 ENVMAX Bottom 3131,91 1298,5 1067,72 1306,43 12433,41 21647,31


STORY7 P1 ENVMIN Bottom 4369,24 906,5 644,23 4037,54 3048,53 5416,67STORY7 P1 ENVMAX Top 944,88 907,34 653,07 4038,96 2768,95 4321,08





DesplazamientosmximosenlaAzotea(Story16)

LosdesplazamientosmximosenlaazoteaocurrenbajolacombinacinS1x(verpgina5).

Nivel Punto Combo UX(m) UY(m) UZ(m) RX(rad) RY(rad) RZ(rad) Total(m)

STORY16 42 COMB1SXMIN 0,770 0,353 0,022 0,001 0,007 0,024 0,847

STORY16 44 COMB1SXMIN 0,770 0,362 0,021 0,001 0,007 0,024 0,851

STORY16 43 COMB1SXMIN 0,770 0,153 0,027 0,002 0,007 0,024 0,785

STORY16 74 COMB1SXMAX 0,518 0,346 0,004 0,003 0,002 0,024 0,623

STORY16 891 COMB1SXMIN 0,530 0,062 0,024 0,000 0,007 0,023 0,534

STORY16 42 COMB1SXMAX 0,769 0,336 0,000 0,000 0,007 0,024 0,839

Tabla26:MximassolicitacionesencolumnasdePBypiso7.

Tabla26:MximassolicitacionesentabiqueenPBypiso7.

Tabla27:DesplazamientosmximosenlaAzotea.


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Verificacindedesplazamientos

AcontinuacinseverificanlasdistorsionesdepisodeacuerdoalReglamento(verpgina21).Severificaparalacondicinmsdesfavorable(combinacinS1x)enelpuntodemayordesplazamiento.

Nivel Punto skx(m) sky(m) sktot(m) 16 42 0,0279 0,0064 0,029 0,007 VERIFICA

15 42 0,0321 0,0082 0,033 0,008 VERIFICA

14 42 0,0368 0,0122 0,039 0,009 VERIFICA

13 42 0,0417 0,016 0,045 0,011 VERIFICA

12 42 0,0453 0,0186 0,049 0,012 VERIFICA

11 42 0,0491 0,0212 0,053 0,013 VERIFICA

10 42 0,0524 0,0238 0,057 0,013 VERIFICA

9 42 0,0496 0,0208 0,054 0,013 VERIFICA

8 42 0,0514 0,0228 0,056 0,013 VERIFICA

7 42 0,0521 0,0246 0,058 0,014 VERIFICA6 42 0,0553 0,0210 0,059 0,014 VERIFICA

5 42 0,0533 0,0206 0,057 0,014 VERIFICA

4 42 0,0492 0,0301 0,058 0,014 VERIFICA

3 42 0,0417 0,0269 0,050 0,012 VERIFICA

2 42 0,0311 0,0214 0,038 0,009 VERIFICA

1 42 0,0133 0,0094 0,016 0,004 VERIFICA

Observacin: A continuacin se debera verificar que las cuantas de las columnas estn

comprendidasenloestipuladoporelreglamentoCIRSOC201,esdecir,quelascolumnasseancapacesde soportar las solicitaciones a las que estn sometidas con una cantidad de armadura admisible yconstructivamenteviable.

B)Esquema2

Luegodevariasiteracionessellegaalsiguientearreglodecolumnasytabiques:

Tabla28: Verificacindedistorsindepiso.

Figura12:Distribucindecolumnasytabiquesadoptada.


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DimensionesdeColumnas

Nuevamente,lascolumnashansidoredimensionadasteniendoencuentaquelarelacinmximaaltura/basenosupereelvalorde5.Tambinseconsidereltabiquesetomde20cmdeespesor.

Lascolumnasconservanlanomenclaturadelesquemaanterior(tipoAyC),salvoquenuevamentesecambianlasorientacionesdelosejeslocalesdelasmismas,comoseobservaenlafigura12.

Modosdevibracin

Esquema2redimensionado

Modo (s1) Perodo(s) Observacin

1 1,67 3,7620 Traslacinendireccinx

2 1,86 3,3826 Traslacinendirecciny

3 2,71 2,3146 Rotacin

4 6,03 1,0423 Rototranslacinendireccinx

5 7,62 0,8242 Translacinendirecciny

6 10,55 0,5956 Rotacin




10 24,37 0,2578 Rotacin



TipoA TipoC

Designacin

Pisos

b(cm) h(cm)A

(cm2)b(cm) h(cm)

A(cm2)

C1 PBa2 35 150 5250 28 150 4200

C2 3a5 30 140 4200 28 140 3920

C3 6a8 25 135 3375 25 135 3375

C4 9a11 25 130 3250 25 135 3375

C5 12a15 20 100 2000 20 110 2200

Tabla29: DimensionesdefinitivasdecolumnasenEsquema1.

Tabla30: Caractersticasmodales.


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Solicitacionesmximas PlantaBajayNivel7

Vigas

Nivel Viga Combo P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY1 B54 ENVMAX 0 17,67 0 0,51 0 39,88

STORY1 B55 ENVMAX 0 49,69 0 0,25 0 43,08

STORY7 B5 ENVMIN 0 58,81 0 1,68 0 102,88

STORY7 B57 ENVMIN 0 74,05 0 1,56 0 142,94

Columnas

Nivel Columna Combo P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)

STORY1 C62 ENVMIN 1578,79 59,53 13,99 0,89 37,46 517,08STORY1 C49 ENVMAX 244,49 63,48 8,22 0,89 29,47 560,35

STORY1 C70 ENVMAX 192,54 6,66 17,78 4,09 53,67 21,88

STORY1 C68 ENVMAX 199,01 7,03 17,51 4,09 52,54 22,40

STORY1 C70 ENVMAX 192,54 6,66 17,78 4,09 53,67 21,88

STORY1 C49 ENVMAX 244,49 63,48 8,22 0,89 29,47 560,35

STORY7 C72 ENVMIN 812,86 31,96 28,55 1,40 58,82 95,96

STORY7 C69 ENVMAX 50,51 61,01 13,39 1,40 28,37 144,23

STORY7 C62 ENVMIN 717,72 45,33 34,25 1,40 70,40 115,43

STORY7 C39 ENVMAX 186,55 31,04 11,26 1,40 23,92 94,26

STORY7 C62 ENVMIN 717,72 45,33 34,25 1,40 70,40 115,43

STORY7 C71 ENVMIN 586,20 60,97 10,06 1,40 21,62 144,25

Tabiques

Nivel Pier Combo Loc P(t) V2(t) V3(t) T(tm) M2(tm) M3(tm)


STORY1 P1 ENVMIN Top 5748,63 1538,36 646,94 331,98 5475,59 23025,11


STORY1 P1 ENVMIN Top 5748,63 1538,36 646,94 331,98 5475,59 23025,11

STORY1

P1

ENV

MIN

Bottom

5887,20

1538,36

646,94

331,98

7982,10

29119,36STORY1 P1 ENVMIN Bottom 5887,20 1538,36 646,94 331,98 7982,10 29119,36







Tabla33:MximassolicitacionesentabiquesdePBypiso7.

Tabla31:MximassolicitacionesenvigasdePBypiso7.

Tabla32:MximassolicitacionesencolumnasenPBypiso7.


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DesplazamientosmximosenlaAzotea(Story16)

LosdesplazamientosmximosenlaazoteaocurrenbajolacombinacinS1x(verpgina5).

Nivel Punto Combo UX(m) UY(m) UZ(m) RX(rad) RY(rad) RZ(rad) Total(m)

STORY16 42 COMB1SXMIN 0,844 0,131 0,023 0,002 0,010 0,008 0,854

STORY16 42 COMB1SXMIN 0,844 0,131 0,023 0,002 0,010 0,008 0,854

STORY16 891 COMB1SXMIN 0,728 0,024 0,030 0,000 0,010 0,008 0,728

STORY16 69 COMB1SXMAX 0,759 0,011 0,001 0,006 0,009 0,008 0,759

STORY16 43 COMB1SXMIN 0,844 0,061 0,028 0,002 0,010 0,008 0,846

STORY16 42 COMB1SXMAX 0,842 0,115 0,001 0,001 0,010 0,008 0,850

Verificacindedesplazamientos

AcontinuacinseverificanlasdistorsionesdepisodeacuerdoalReglamento(verpgina21).Severificaparalacondicinmsdesfavorable(combinacinS1x)enelpuntodemayordesplazamiento.

Nivel Punto skx(m) sky(m) sktot(m) 16 42 0,0424 0,0054 0,042 0,010 VERIFICA

15 42 0,0456 0,0057 0,046 0,011 VERIFICA

14 42 0,0490 0,0063 0,049 0,012 VERIFICA

13 42 0,0532 0,0066 0,053 0,012 VERIFICA

12 42 0,0567 0,0071 0,057 0,013 VERIFICA

11 42 0,0603 0,0079 0,060 0,013 VERIFICA

10 42 0,0633 0,0085 0,063 0,013 VERIFICA9 42 0,0654 0,0086 0,066 0,014 VERIFICA

8 42 0,0666 0,0091 0,067 0,014 VERIFICA

7 42 0,0667 0,0090 0,067 0,014 VERIFICA

6 42 0,0650 0,0090 0,065 0,014 VERIFICA

5 42 0,0614 0,0088 0,061 0,013 VERIFICA

4 42 0,0549 0,0079 0,055 0,013 VERIFICA

3 42 0,0454 0,0066 0,045 0,011 VERIFICA

2 42 0,0324 0,0049 0,032 0,008 VERIFICA

1 42 0,0134 0,0021 0,013 0,003 VERIFICA

Observacin: A continuacin se debera verificar que las cuantas de las columnas estncomprendidasenloestipuladoporelreglamentoCIRSOC201,esdecir,quelascolumnasseancapacesde soportar las solicitaciones a las que estn sometidas con una cantidad de armadura admisible yconstructivamenteviable.

Tabla34:DesplazamientosmximosenlaAzotea.

Tabla35:Verificacindeladistorsindepiso.


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ANLISISDELOSRESULTADOSCONCLUSIONES

Los esquemas estructurales anteriores han sido dimensionados, en ambos casos, condicionadosprincipalmenteporlaverificacindelosdesplazamientos.Deestamanera,acasiigualesdeformacionesmximas, el esquema 2 ha permitido una cierta disminucin de las dimensiones de las columnas, acambiodelaadicindesendostabiqueslaterales.

Enestesentidocabeaclararque,peseaquelostabiqueshanaportadounaconsiderablerigidezalsistemasobre todo en la direccin y, la disminucin del perodo fundamentaldel mismo no ha sidotanimportantecomolaesperada.Estoacusaqueelefectorigidizadorhasidocontrarrestadoenparteporelgranaportedemasaalaestructuraquedichoselementosimplican.

Una manera de comparar el comportamiento de ambos esquemas reside en cotejar suscaractersticasmodales(verANEXO):

Esquema1 Esquema2Modo

Perodo(seg) Obs. Perodo(seg) Obs.Diferencia%

Perodos

1 3,5382 Traslacineny 3,7620 Traslacinenx 6,132 3,4360 Rototranslacinenx 3,3826 Traslacineny 1,573 2,7265 Rotacin 2,3146 Rotacin 16,344 1,1305 Translacineny 1,0423 Rototranslacinenx 8,12

5 1,1017 Rotacinc/distorsin 0,8242 Translacineny 28,826 0,8590 Rotacinc/distorsin 0,5956 Rotacin 36,227 0,5996 Rotacinc/distorsin 0,4785 Translacinenx 22,478 0,5795 Translacineny 0,3456 Translacineny 50,579 0,4231 Rotacinc/distorsin 0,275 Translacinenx 42,43

10

0,3897

Rotacin

0,2578

Rotacin

40,74

11 0,3537 Rotacinc/distorsin 0,1935 Translacineny 58,5512 0,2781 Translacinenx 0,1808 Translacinenx 42,41

Delatablaanterior,seresaltalosiguiente:

Elesquema2,pesealainclusindetabiques,esenprincipiomenosrgidoqueel1.Sinembargo,a partir del segundo modo, los perodos del esquema 2 son menores que los del 1. Esto implica unamenorparticipacindelosmodossuperioresenelsegundomodelo.

Elesquema2,comoeradeesperarse,presentamayorrigidezendirecciny,porloqueelprimermododevibracingeneraunatranslacinenx.

El esquema 1 tiene mayores excentricidades (entre centro de rigidez y de masa) lo cual se vereflejado en la mayor participacin de modos rotacionales y rototranslacionales. Esto ocurre por ladisminucin de la distorsin por torsin en el segundo caso, debido a que los tabiques Este y Oestefueronposicionadosdemaneraqueelcentroderigidezseaproximealcentrodemasadelaplanta.

En cuanto a las solicitaciones, se observ en el segundo modelo una importante reduccin envigasycolumnas(porejemplo,elmomentoflectorencolumnasdePBseredujoencasiun50%).Estosedebeaqueunamayorcantidaddeesfuerzossontomadosporlostabiques,loscualessonloselementosde mayor rigidez. Cabe destacar que este hecho podra significar unconsiderable ahorro en armaduradelascolumnas,quedeberacontrastarseconladelostabiques.

Tabla36:Comparacindecaractersticasmodalesdeesquemas1y2.


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Con respecto a los desplazamientos en la azotea, en ambos esquemas ocurran bajo el sismo endireccin x y en el mismo punto. Considerando la envolvente de solicitaciones, se not que en elesquema 2 los desplazamientos mximos en direccin y resultaron menores, mientras que en elesquema 1, los desplazamientos mximos que experimentaba el edificio frente a ambos sentidos del

sismodiferanenmenosdeun4%.

Porltimo,cabedestacar,queeste edificiocontcongrandesdensidadesdemurosdistribuidasde manera desigual en planta y altura. Estas cargas tuvieron gran influencia en el proceso de diseo,provocando la necesidad de adoptar columnas de grandes dimensiones, cuyas relaciones entre base yaltura de la seccin rozaban muchas veces la definicin de tabique. Aunque esta situacin no siempreocurra en la realidad, es bueno comprender que la forma de seccin necesaria (para reducirdesplazamientos) en estas condiciones, termina siendo la de un tabique, preferiblemente ubicado entornoalpermetrodeledificioparatomarmayoresesfuerzosdecorte.

No obstante, la sola adicin de tabiques no siempre resulta beneficiosa. Para serlo, dichos

elementos deben posicionarse de manera de que la rigidez que aporten al edificio en el sentido/sconsideradosuperealefectodelamayormasaqueagregan.Paraello,suubicacindebepensarseconcriteriosquepersiganlaregularidaddelaestructura.


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ANEXOMODOSDEVIBRACINENESQUEMAS1Y2ADOPTADOS.

A)Esquema1

Modo1(T=3,5382s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo2(T=3,4360s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo3(T=2,7265s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo4(T=1,1305s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo5(T=1,1017s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo6(T=0,8590s)

VistaEste VistaSur

Planta

Azotea


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B)Esquema2

Modo1(T=3,7620s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo

2

(T

=

3,3826

s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo3(T=2,3146s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo4(T=1,0423s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea


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Modo5(T=0,8242s)

VistaEste VistaSur

PlantaAzotea

Modo6(T=0,5956s)

VistaEste VistaSur

Planta Azotea

trabajo final - lucía a.r

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