~1~ 

Topic 1:  Measurement Regents Chemistry 

Mr. Mancuso  

 

What is chemistry? 

  The study of  _________________________________________________________________ 

  ______________________________________________________________________________ 

  ______________________________________________________________________________ 

  ______________________________________________________________________________ 

 

 

 

~2~ 

Units of Measurement  

Descriptive units must follow all quantities (such as length, mass, and time)  

Scientists use The International System of Units  (SI units)   

Base Quantity  Name  Symbol 

  Length 

   

  Mass 

   

  Time 

   

  Temperature 

   

  Amount of substance 

   

  Electric current 

   

  Light intensity 

   

  *Volume 

   

  * Heat 

   

 * NOT SI units, but used often in chemistry.            

~3~ 

Reference Table B   SI units are based on the power of 10, and are written in decimals – not fractions. 

 

Prefix  Symbol  Value 

  mega ‐ 

   

  kilo ‐ 

   

  deca ‐ 

   

  *Base units 

   

  deci‐ 

   

  centi‐ 

   

  milli‐ 

   

  micro‐ 

   

  nano‐ 

   

             

~4~ 

Converting Measurements  

Dimensional Analysis / “Factor‐Label Method”  

Cross‐out equal units through the problem until you get the unit desired  

  

Let’s say we wanted to convert the following:  (1)  320 grams into kilograms 

               

(2) 12 weeks into hours  

                  

 

~5~ 

“Moving the decimal” Method  

     K H D B D C M                                                                                                                                                            Base unit 

 King Hector Died By Drinking Chocolate Milk 

 (kilo‐) (hecto‐) (deca‐) BASE (deci‐) (centi‐) (milli‐) 

   

420 g     =     __________ mg   

Identify placement of each value  

k      h      d      b      d      c      m     

Move the decimal to match  

                       1      2     3   

k      h      d      b      d      c      m     

4 2 0       0      0     0   

420,000 mg         

~6~ 

Guided Practice  Name each unit and identify what it measures 

 1.    km  _______________________________   _________________________  2.  mg  _______________________________   _________________________ 

  Perform the following conversions  1.  1 cm    =  _______________ m   2.  2 kg    =  _______________ g   3.  400 mL    =  ________________ L   4.  200 mm  =  ________________ m   

5.  0.0025 m  =  _______________ m    6.           How many kilograms are there in 125 g of a substance?      7.           Find the number of centimeters in 5 kilometers.    

  8.  Convert 1.0023 m into cm.      9.  How many L are in 623.5 mL?  

~7~ 

10.  Convert 36 days into milliseconds.        11.  Convert 8 x 107 micrometers into inches (1 inch = 2.54 cm). 

       

Student Practice  Name each unit and identify what it measures  

1.  g  _______________________________   _________________________   2.  cm  _______________________________   _________________________   3.  mL  _______________________________   _________________________     Perform  the following conversions:  4.  1 kg    =  _______________ g   5.  9 L    =  ________________ mL   6.  6 g    =  ________________ cg   7.  250 mg    =  ________________ kg   8.    12.1 mm   =  _______________  cm   9   1.5 Ms    =  _______________  s  

~8~ 

10.     Find the number of milligrams in 0.5 kilograms.       11.    Convert 5 meters to kilometers.         12.  Find the number of ms in 5.268 s.       13.  Convert 1200.0035 dag into cg.       14.  How many mm are in 35.002 dm?       15.  Convert 28.5 kilometers  into yards (1 m = 1.093 yard)       16.    Convert 3.2 x 10‐3 Joules into calories (1 J = 0.2390 calorie)      

       

~9~ 

Significant Figures    Data collection is limited by the technology of the measuring device.   

a. Precision: ______________________________________________________________

b. Accuracy: ______________________________________________________________

Let’s say that you mass 1.00 mL of pure water (known density 1.00 g/mL)

 

Scale #1 Scale #2 Scale #3

Meas. #1

1.32 g

4.20 g

1.01 g

Meas. #2

-2.30 g

4.18 g

0.99 g

Meas. #3

18.09 g

4.18 g

0.98 g

Precision

Accuracy

~10~ 

Significant Figures:

o The digits in a measurement having values that are known with certainty. PLUS one digit with an estimated value If there is no decimal present, begin counting from right to left, starting at the first

non-zero

If there is a decimal, begin counting from left to right, starting at the first non-zero

o “USA rule”

o For numbers in scientific notation, all numbers before (________ x 10x) are significant.

o The technology of the equipment that a scientist uses will limit the number of significant figures.

  

~11~ 

Guided Practice   1.    0.02  ________________ 

  2.    0.020  _______________ 

  3.    501  _________________ 

  4.    501.0  _______________ 

  5.    5,000  _______________ 

  6.    5,000.  _______________ 

  7.    6,051.00  _____________ 

  8.    0.0005  ______________ 

  9.    10,001  ______________ 

  10.   0.1020  ______________ 

  11.   0.0010  ______________ 

  12.   10020  ______________ 

  13.   1.00 x 1023  ___________ 

  14.   4.0 x 103  _____________ 

  15.   30.300  ______________ 

   Student Practice  16.   8040  _______________ 

      17.   0.0300  ______________ 

      18.   699.5  _______________ 

  19.  2.000 x 102  ___________ 

  20.  0.90100  _____________ 

  21.  90,100  ______________ 

  22.   4.7 x 10‐8  ____________ 

  23.  10,800,000.  __________ 

  24.   3.01 x 1021  ___________ 

  25.   0.000410  ____________ 

  26.  12.00  _______________ 

  27.   0.00230  _____________ 

  30.   129  ________________ 

  31.   5,007  ______________ 

  32.  100.0  _______________ 

            

~12~ 

ACTIVITY:  POGIL – Significant Measurement  

 Student Practice Measuring with thermometers  (°C)  Everything that is known, and one estimated digit.  

    

Measuring volume with graduated cylinders  (mL)  Everything that is known, and one estimated digit.  

   

~13~ 

Scientific Notation  

Always written as:        ________  x  10x  

Values of one and higher have a ___________________ superscript  

Values lower than one have a ____________________ superscript  

All digits found before (x  10x) must be included in standard notation conversion   

Guided Practice  Convert the following to scientific notation. 

 1.    0.005  =  _________________________ 

 2.    0.25  =  ___________________________ 

  3.    5,050  =  ________________________   

  4.    0.025  =  __________________________ 

  5.    0.0008  =  _______________________ 

  6.    0.0025  =  _________________________ 

  7.    1,000  =  ________________________ 

  8.    500  =  ____________________________ 

  9.    1,000,000  =  _____________________ 

  10.   5,000  =  __________________________ 

   Convert the following to standard notation. 

 1.    1.5 x 103  =  ______________________ 

 2.    3.35 x 10‐1  =  _______________________ 

  3.    1.50 x 10‐3  =  ______________________ 

  4.    1.2 x 10‐4  =  ________________________ 

  5.    3.75 x 10‐2  =  _____________________ 

  6.    1 x 104  =  _________________________ 

  7.    3.75 x 102  =  ______________________ 

  8.    1.002 x 10‐1  =  ______________________ 

  9.    2.2 x 105  =  _______________________ 

  10.   4 x 101  =  _________________________   

~14~ 

Student Practice  Identify the number of significant digits and convert the following to scientific notation. 

  1.     783.4  =  ________________________ 

  2.  0.32800     =  _________________________ 

    3.    1000.0  =  ________________________ 

    4.  102300     =  _________________________ 

    5.     0.2000  =  ________________________     

    6.   4200.00    =  ________________________ 

    7.    4300  =  _________________________ 

    8.   0.0000800  =  _____________________ 

    Convert the following to standard notation. 

  1.     2.003 x 10‐3  =  _____________________ 

  2.     9.803 x 10‐2  =  _____________________ 

    3.     7.100 x 103  =  _____________________ 

    4.     6.02 x 108  =  _______________________ 

    5.     9.01230 x 10‐4  =  ___________________ 

    6.     8.00 x 10‐3  =  ______________________ 

    7.     1.23 x 104  =  ______________________ 

    8.     2.10 x 10‐2  =  ______________________ 

   

~15~ 

Calculations Involving Significant Figures  

Rules for Multiplying and Dividing

Identify the number of significant digits in each value of the problem

Do the calculation

Your answer may only contain equal amounts of significant digits as the value in the problem with the least. Rounding may be necessary.

Use scientific notation when necessary

Include proper unit in the answer: May be a derived unit! (ex: m2, m3, m/s, or no unit)

As a general rule, if the question is in scientific notation, the answer should be also

Rules for Adding and Subtracting

Do the calculation

Answer may only contain equal amounts of decimal points as the value with the least number of decimal points in the question

Round when necessary. Include the unit (stay the same).

In order to add or subtract numbers, they must be in the same unit. Converting may be

necessary.

For Problems with Multiple Functions

Calculate through the entire problem without using significant figures

Take your final calculated number and apply the rules for significant figures o If multiplication or division was used, base your answer on those rules,

otherwise apply the rules for addition and subtraction

 

~16~ 

Guided Practice  Perform the following operations, and express your answer in the correct number of significant figures. Show all work. 

 1.  1.35 m   x   2.467 m                ___________      2.  1,035 m2  ÷  42 m                ___________       3.  12.01 mL  +  35.2 mL  +  6 mL            ___________       4.  350.0 J    +    0.05 kJ  (solve for Joules)        ___________ 

      5.  52.8 Pa     +     3.0025 Pa     252.5 Pa              ___________ 

     6.  7 x 10‐3     x     1.2 x 109              ___________ 

      

~17~ 

7.  8.75 x 104     +     2.513 x 105            ___________       8.  1.6305 g     ÷      2.0 m3              ___________ 

      9.  3.20 g  +  0.03 g               ___________ 

     10.  (56.6 s   +   30.0 s   +  0.10 s)     x     (78.86 s   ‐   19.2 s)      ___________       11.  1.278 x 103 m2          ÷           1.4267 x 102 m        ___________ 

      12.  55.46 g  ‐  28.9 g                ___________ 

          

~18~ 

Student Practice  Perform the following operations, and express your answer in the correct number of significant figures. Show all work.   

SET A   1.  0.21 cm   x   3.2 cm   x   100.1 cm          ___________     2.  0.15 cm   +   1.15 cm   +   2.051 cm          ___________     3.  150 L3   ÷   4 L                ___________     4.  603.2 kJ    x    5.8 J  (solve for Joules)        ___________     5.  27.8 m    ‐    529.4  cm  (solve for meters)        ___________     6.  505 kg   ‐   450.25 kg                ___________     7.  1.252 mm   x   0.115 mm   x   0.012 mm           ___________     8.  0.3287 g   x   45.2 g              ___________    

~19~ 

9.  125.5 kg  +  52.68 kg  +  2.1 kg            ___________     10.  (0.12 g  +  5.16 g)  x  (45.56 g  ‐  93.0 g)          ___________     11.  68.32 ns  +  (‐1.001 ns)  +  (‐0.00367 ns)  +  (‐678.1 ns)      ___________     12.  0.258 mL     ÷     0.36105 mL            ___________     13.  27.01 kg    +    1532.8 g    (solve for kg)        ___________     14.  1250 J  ‐  (234.207 J2     ÷     52.69 J)          ___________     15.  78.26 L    ‐    89.50 L   678.2 L    +    9511 L              ___________     16.  100 s  ‐  1.3 s                ___________     17.    19.32 mm    +    0.0022 m  (solve for mm)        ___________     18.  100. cm  ‐  1.6 cm              ___________  

~20~ 

SET B   19.  4302 g  +  0.8037 g              ___________     20.  5.7 cm  x  0.20 cm              ___________     21.  10.2 s   ÷    0.4 s               ___________     22.  3.6 x 102     ÷     4.8 x 108             ___________     23.  3.6 x 10‐8     ‐     4.5 x 10‐7            ___________     24.  7.2 x 10‐2     x     5.1 x 10‐3            ___________     25.  6.15 m   x   3.026 m   x   0.018 m           ___________      26.  6.003 cm   +   4.8 cm   +   7 cm            ___________     27.  3 cm   x     43 cm              ___________    

~21~ 

28.  75.3 g     ÷     3.0 mm              ___________     29.  5.00 x 103 mL     x     25 mL            ___________     30.  8.03 x 10‐3 m2     ÷     0.037 m            ___________     31.  0.0023 g   x     12              ___________     32.  0.09 L     ÷     2.4 s              ___________     33.  100 s    +    100.0 s              ___________     34.  12.30 J    +    12.326 J              ___________     35.  2 m     x     6.3                ___________      36.  999 m   ÷     4 s                ___________       

~22~ 

Density  

The distribution of mass per unit of volume

Used to identify substances, since a substances density is always constant:

i. Water = 1.00 g/mL ii. Gold = 19.3 g/mL iii. Iron = 7.90 g/mL

Formula:

o Pepsi vs. Diet Pepsi   

          

~23~ 

Guided Practice  Solve each of the problems below, and express your answer in the correct number of significant figures. Show all work 

  1.   An object has a mass of 57.7 g and occupies a volume of 21.65 cm3.  Calculate its density.  

      2.  A sample of a substance whose density is 4.19 g/cm3 occupies 0.11 cm3.  What is the mass of this        sample? 

       3.  Calculate the mass, in kilograms, of an object that occupies 25.3 cm3 and has a density of 4.14 g/cm3? 

         4.  A sample of a powdered solid has a mass of 9.88 g and occupies 8.623 cm3.  A sample of another          powdered solid has a volume of 31.62 cm3 and a mass of 32.74 g.  Calculate the overall density of a          mixture on these two samples. 

        

~24~ 

Student Practice  Solve each of the problems below, and express your answer in the correct number of significant figures. Show all work   

 1.  What is the volume of a 29.6 g sample of a metal that is known to have a density of 5.15 g/cm3?             2.  If the density of silver is 10.5 g/cm3, what is the mass of a sample of silver that occupies 965 cm3?              3.  A certain gas under given conditions has a density of 1.34 x 10‐4 g/cm3.  What volume will 250.0 g of        this gas occupy under the same conditions?             

~25~ 

4.  An object is found to have a mass of 1.9340 kg and occupies a volume of 542 cm3.  Calculate its         density in g/cm3.              5.  Two liquids are mixed together.  The mass and the volume of the first liquid are 72.7 g and 68.7 cm3,        respectively.  The mass and volume of the second liquid are 44.3 g and 57.5 cm3, respectively.          Calculate the total mass and volume of the mixture and calculate its overall density.               6.  Iron has a density of 7.86 g/cm3.  Could a block of metal with a mass of 18.2 g and a volume of 2.56         cm3 be iron?  Explain.               

~26~ 

Pre-Quiz Review   At 25°C, 10.0181 g of an unknown liquid was found to have a volume of 6.75 mL.  

1. Calculate the density of the liquid.         

2. Which of the following liquids was the unknown?  

  Density, g/mL at 25°C 

Water  0.9982 

Toluene  0.8669 

Chloroform  1.4832 

       

3. If the unknown liquid has been water, what would the volume have been?         

4. What mass would a 10.00 mL sample of each of the liquids in (2) have?    

Water     _________________   

Toluene     _________________   

Chloroform    _________________ 

~27~ 

 5. A stopper was found to have a mass of 5.06 g.  When placed in a graduated cylinder 

containing 45.2 mL of water, the volume of the stopper and water was found to be 49.4 mL.  Calculate the density of the stopper.                 

6. A chemist was given four unidentified, water soluble cubes measuring 1 cm x 1 cm x 1 cm and asked to arrange these substances in order of their increasing density.  These cubes were labeled A, B, C, and D.  As a reference, the chemist was also given the following liquids, whose densities in g/mL at 20°C are given below:  

Water  0.9982 

Toluene  0.8669 

Nitromethane  1.1371 

Chloroform  1.4832 

 The chemist added one of the four substances to one of the liquids and observed whether the substance floated or sank.  By repeating this procedure with the other substances and liquids, he was able to make a series of observations about the relative densities of the substances and the liquids.  Use the following selected observations to arrange the four unknown substances in order of increasing density.  Briefly defend your order.  (i) Substance A sank in chloroform (ii) Substance B floated in water but sank in toluene (iii) Substance C sank in water but floated in chloroform and nitromethane (iv) Substance D sank in nitromethane but did not sink as rapidly as Substance A did in 

nitromethane    _____________     _____________     _____________   ____________ Least dense                           Most dense 

    

~28~ 

Percent Error  

Percentage error is a way for scientists to express how far off a laboratory value is from the commonly accepted value. 

 The significant figures in the final answer is based on the measured and accepted values.  The “x 100” is not considered. 

 The formula is:  

 

100 x valueaccepted

valueaccepted - valuemeasured error %  

 

  

Guided Practice  Determine the percentage error in the following problems.  Show your work.  Use significant figures.  

Experimental value    =    1.24 g Accepted value    =     1.30 g                      Answer_____________  Experimental value    =  1.24 x 10‐2 g Accepted value    =  9.98 x 10‐3 g                                      Answer_____________  Experimental value  =  252 mL Accepted value    =  225 mL                      Answer_____________   

~29~ 

Student Practice  Determine the percentage error in the following problems.  Show your work.  Use significant figures.   

1.   Danielle measures the width of a room & gets a value of 26 ft. A contractor measures it & determines it to actually be 26.25 ft. What is the percent error of Danielle's measurement? 

         2.  A laboratory student was asked to measure the volume of an unknown liquid.  After pouring the 

liquid into a graduated cylinder, the student incorrectly read the volume as 34.6 mL.  If the correct volume of the liquid was 32.6 mL, what was the percentage error? 

         3.  A metal block has a density of 3.245 g/cm3.  If a student determined the density to be 2.5 g/cm3, 

then to what percent was his measurement incorrect?           4.  An 8‐year old girl guessed that the sun was 100 miles away from the Earth.    The sun is actually 

9.3 x 107 miles away.  What was this girl’s percent error?         

~30~ 

The Scientific Method    The way scientists solve problems. 

 1. _______________________________________________________________________ 

   

2. _______________________________________________________________________    

3. _______________________________________________________________________  

_______________________________________________________________________  

  

4. _______________________________________________________________________  

_______________________________________________________________________   

                control:  _________________________________________________________________                   variables:  ________________________________________________________________         Independent  ____________________________________________________            ____________________________________________________        

Dependent  ____________________________________________________   

  

5. _______________________________________________________________________   

a. ________________________________________________________________ 

~31~ 

6. _______________________________________________________________________   

a. _________________________________________________________________   

b. _________________________________________________________________  

 7. ________________________________________________________________________ 

  

a. _________________________________________________________________   

b. _________________________________________________________________   

 

  Theories:  

_______________________________________________________________________  

  _______________________________________________________________________   

_______________________________________________________________________   

_______________________________________________________________________   

_______________________________________________________________________      

Scientific Laws:  

______________________________________________________________________  ______________________________________________________________________   

______________________________________________________________________  

~32~ 

ACTIVITY:  POGIL – Organizing Data  

  Rules for Graphing 

X‐axis is always horizontal and the independent variable  

Y‐axis is always vertical and the dependent variable  

Label X and Y axis o NOT as “X” and “Y” o Be specific and concise o Use appropriate units 

 

Both axis’s arranged to their own scale o Preferably start at zero, but may start at any logical number o Difference between first and second number determines the scale o Do not use “breakers” 

 

When plotting data, plot only those values that are given.   o Do not plot for zero unless a value is given for zero 

 

Circle all points  

 

The three typed of graphs that you will be required to draw:  

o “Connect the points” Line Graph  

o Best‐Fit Curve  Curved line through the general trend of the data, without going through all 

the points  

o Best‐Fit Line  Straight line that shows the slope of the graph, without going through all the 

points  

 

Give the graph a relevant title o Title must be describe the reason for the graph o “Independent vs. Dependent” 

~33~ 

Skills Development:  Best Fit Line Follow all directions below:      

 

 Label and scale the X‐axis and Y‐axis, including appropriate units  Plot the data on the table, and circle the points.  Draw a best fit line.  Give the graph a title  Predict how many accidents there would be when there are 70,000 cars on the road    

  

# of cars on the road  # of accidents 

100,000  75 

93,000  66 

83,000  57 

78,000  53 

63,000  41 

52,000  30 

40,000  23 

33,000  17 

27,000  15 

13,000  8 

7,000  5 

~34~ 

Skills Development:  Best Fit Curve Follow all directions below:     

Year  Population of Buffalo  (x 103) 

1908  243 

1912  247 

1920  259 

1924  283 

1928  320 

1932  316 

1936  340 

1948  403 

1952  632 

1956  646 

1960  632 

1964  795 

1968  925 

1972  1,013 

1976  1,243 

 Label and scale the X‐axis and Y‐axis, including appropriate units  Plot the data on the table, and circle the points.  Draw a best fit curve.  Give the graph a title  Predict the time for the population of Buffalo in the year 1980   

 

~35~ 

Lab Equipment   *Study and know for all tests and quizzes    

Unit One Review

____  1.  Chemistry is best defined as the study of: (1)  matter       (2)  all substances and the changes that they can undergo (3)  the substances found on the periodic table and the compounds they form (4)  what happens when two elements are mixed together 

 ____  2.  Chemistry has been called the central science because it: 

(1)  is the most important (2)  was the first science developed (3)  in intermediate in usefulness (4)  overlaps many sciences 

 ____  3.  A tentative or suggested answer to a question, formulated before experimentation,      is called a(n):     (1)  natural law          (3)  hypothesis     (2)  observation         (4)  theory  ____  4.  The factor being tested in an experiment is called the:     (1)  hypothesis          (3)  natural law     (2)  observation         (4)  variable  ____  5.  An idea that describes how nature behaves but does not explain why nature      behaves in the way it does is called a(n):     (1)  hypothesis          (3)  natural law     (2)  observation         (4)  theory  ____  6.  In science, a properly formulated hypothesis: 

(1)  must always be able to be tested (2)  can either be tested or accepted on logic (3)  cannot be tested (4)  is proposed only after testing is completed 

 ____  7.  An experimental control: 

(1)  is a factor being tested or changed (2)  keeps all conditions constant during an experiment (3)  responds in a predictable way to the experiment (4)  is a device used to measure the accuracy of an instrument 

   

~36~ 

____  8.  What is the SI unit for mass?     (1)  kilogram          (3)  liter     (2)  mole          (4)  gram   ____  9.  Which of the following is a derived unit?     (1)  kilogram          (3)  mole     (2)  cubic centimeters        (4)  Kelvin   ____  10.  What is the abbreviation for millimeter?     (1)  mM           (3)  mm     (2)  Mm           (4)  μm   ____  11.  The liter is a non‐SI unit of:     (1)  length          (3)  mass     (2)  area          (4)  volume   ____  12.    Which of the following is an instrument used to measure liquid volume?     (1)  balance          (3)  thermometer     (2)  evaporating dish        (4)  graduated cylinder  ____  13.  A recorded measurement has two certain digits and one estimated digit.  How      many significant digits does the measurement have?     (1)  none          (3)  two     (2)  one           (4)  three 

____  14.  In which of the following is the zero not significant?     (1)  0.15          (3)  1.50     (2)  1.05          (4)  1.015  ____  15.  How many significant digits are there in the value 100 ?     (1)  one           (3)  three     (2)  two           (4)  an infinite number  ____  16.  In multiplication and division of measured values, the measured value that      determines the number of significant digits in the answer is the one that has the: 

(1)  largest number of significant digits (2)  smallest number of significant digits (3)  largest number of decimal places (4)  smallest number of significant zeros 

    

~37~ 

____  17.  A number written in scientific notation is made up of the: (1)  significant digits of the original number (2)  significant digits of the original number and 10 with an exponent (3)  original number with all the digits after the decimal place is removed (4)  number 10 written with an exponent equal to the number of significant digits in the          original number 

   ____  18.  The percent error is equal to 100 percent multiplied by:    

 

                           ____  19.  Density is equal to:     (1)  mass ÷ volume        (3)  volume ÷ mass     (2)  mass – volume        (4)  mass + volume   ____  20.  In a graph, the variable that ranges along the horizontal, or x, axis is the:     (1)  independent          (2)  dependent           

(1) 

  

(2) 

  

(3) 

  

(4)  

~38~ 

 Figure 1‐2 

  ____  21.  In figure 1‐2, how should the length indicated by the arrow along the ruler be      recorded?     (1)  0.3 cm          (3)  0.35 cm     (2)  0.4 cm          (4)  0.350 cm   ____  22.  What metric unit is indicated by each of the shortest lines on the ruler in      Figure 1‐2?     (1)  centimeter          (3)  millimeter     (2)  micrometer         (4)  one‐sixteenth inch   ____  23.  In Figure 1‐2, how should the volume reading for the water be recorded?     (1)  7.00 cm3          (3)  8.00 cm3     (2)  7.0 cm3          (4)  8.0 cm3  ____  24.  What metric unit is indicated by each of the lines on the graduated cylinder in      Figure 1‐2?     (1)  centimeter          (3)  liter     (2)  cubic centimeter        (4)  cubic meter                

 

~39~ 

    MASS OF SAMPLE 4078         Team 1  Team 2  Team 3  Team 4     

  Reading 1  42 g  41.04 g  31.33 g  42.34 g     

  Reading 2  42.158 g  39.77 g  31.30 g  41.12 g     

  Reading 3  42.07 g  43.15 g  31.36 g  41.21 g     

  Average  42.1 g  41.32 g  31.33 g  41.55 g     

  Accepted measure from issuing lab: 41.33 g         Percent error  1.9%  –0.02%  –24.2%  0.53%     

         

  Figure 1‐3  

  ____  25.  Why might the measurements from Team 1 in figure 1‐3 be thought to be from      different instruments? 

(1)  each measurement is taken to a different level of precision (2)  the values of the readings are so far apart (3)  the percent error is so large (4)  the percent error is positive 

____  26.  Which team in Figure 1‐3 is most accurate?     (1)  team 1          (3)  team 3     (2)  team 2          (4)  team 4  ____  27.  Which team in Figure 1‐3 is most precise?     (1)  team 1          (3)  team 3     (2)  team 2          (4)  team 4   ____  28.  In Figure 1‐3, how many significant figures should be recorded in Team 1’s      average?       ____  29.  In Figure 1‐3, what is Team 2’s average written in scientific notation?     (1)  41.32 g          (3)  4.1 x 1032 g     (2)  41 x 1032 g          (4)  4.132 x 101 g             

~40~ 

   Figure 1‐4 

  ____  30.  In Figure 1‐4, what is the temperature at 3.0 minutes?     (1)  0.7°C          (3)  17.5°C     (2)  15°C          (4)  20°C   ____  31.  In Figure 1‐4, at what time is the temperature equal to 35°C?     (1)  6.5 minutes         (3)  7.5 minutes     (2)  7.0 minutes         (4)  8.0 minutes    ____  32.  Assuming that the relationship between the variables in Figure 1‐4 continues in the      same way, what should the temperature be at 12.0 minutes?     (1)  45°C          (3)  55°C     (2)  50°C          (4)  60°C     ____  33.  What is a good title for the graph in Figure 1‐4? 

(1)  Conversion of Water (2)  Dimensional Analysis of Water (3)  Cooling of a Substance (4)  Heating of a Substance 

   

~41~ 

PROBLEM SOLVING  Use the skills you have developed in this chapter to solve each problem.    34.  Express 4.5 millimeters in meters.            35.  Convert 12.1 kilograms to grams.          36.  Express 3.56 Mg in µg          37.  Each of four students separately makes four measurements of the mass of the      same object.  The readings are as follows:  

Student 1:     9.1 g, 9.2 g, 9.1 g, 9.1 g Student 2:      11 g, 9 g, 9 g, 11 g Student 3:     14.1 g, 11.0 g, 17.4 g, 18.8 g Student 4:   10.1 g, 9.9 g, 10.0 g, 10.0 g. 

 The real value of the object's mass is 10.0 g. Evaluate each student's set of  readings in terms of precision and accuracy. 

          

~42~ 

  38.  Calculate the volume of a rectangular pan that is 27.0 cm long, 14.55 cm wide,      and 9.3 cm high. (Remember to retain only significant digits in your final answer      and to express your answer in the proper units.)           39.  A student measures the mass of an object as 135.80 g. Calculate the percent error      in the measurement, given that the accepted value for the mass is 137.23 g.            40.  Find the measured mass of a sample if the accepted value is 20 grams and the      percent error is 2 percent.             41.  Calculate the density of an object that occupies 17.1 cm3 and has a mass of      39.26 g. Will that object float in water, given that the density of water is      1.00 g/cm3? Explain your answer.          

~43~ 

  42.  Convert 73.0 seconds to weeks. Express your answer in scientific notation.               43.  Calculate how many meters are in one mile (39.37 inches = 1 meter, 5286 feet = 1      mile). Express your answer in scientific notation.                44.  Convert a height of 5 feet, 6 inches to meters. (2.54 cm = 1 in.)                      

~44~ 

Answers to Selected Questions  

Pages 7‐8 

1)  Microgram, mass 

3)   milliliter, volume 

5)  9000 g 

7)  .00025 kg 

9)  1,500,000  

11)  .005 km 

13)  1200003.5 cg 

15)  31,150.5 yds 

 

 

 

Page 14 (to sci not) 

1)       7.834 x 102 

3)   1.0000 x 103 

5)  2.000 x 10‐1 

7)  4.3 x 103 

 

 

 

Page 14 (to stand not) 

2)       0.002003 

3)   7100. 

5)  0.000901230 

7)  1230 

 

 

 

 

Pages 18‐19 

1)       67 cm3 

3)   40 L2 

5)  22.5 m 

7)  .0017 mm3 

9)  180.3 kg  

11)  ‐610.8 ns 

13)  28.5 kg 

15)  ‐.001103 

17)  21.52 mm 

  

 

Pages 20‐21 

19)      4303 g 

21)  30 

23)  ‐4.1 x 10‐7 

25)  .33 m3 

27)  100 cm2  

29)  1.3 x 105 mL2 

31)  0.028 g 

33)  200 s 

35)  10 m