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Balance de Materia L. A. Boyac M. Iing. Qumica U. N.

2. Procesos y Operaciones Bsicas

Antes de avanzar en la explicacin respecto de cmo plantear y solucionar los balances de

materia, que describen las corrientes de materia asociadas con las operaciones y procesos

qumicos, es necesario hacer una aproximacin a la terminologa y particularidades de las

operaciones ms frecuentes.

En resumidos trminos, los procesos qumicos son un conjunto de operaciones y procesos que

permiten la transformacin de materias primas e insumos en productos. En un proceso pueden

tener lugar transformaciones fsicas y qumicas denominadas respectivamente como operaciones

y procesos unitarios. El estudio de las operaciones y procesos es la manera estratgica como un

ingeniero qumico afronta el entendimiento de cualquier proceso sin tener que estudiar cada

industria qumica de manera independiente. Una buena parte de la preparacin para la profesin

se orienta al diseo y operacin de los equipos para llevar a cabo operaciones y procesos, de

manera que una vez integrados los procesos resulten seguros, econmicamente rentables y

responsables con el medio ambiente.

2.1. Tipos de Proceso.

De acuerdo con el tipo de operacin los procesos pueden ser continuos o discontinuos. En los

primeros, las materias primas se alimentan de forma constante, ininterrumpida, y de esa misma

manera se descargan los productos; en los procesos discontinuos tambin denominados

intermitentes, por lotes o batch, las materias primas se cargan al comienzo y luego del tiempo

requerido para el procesamiento se descargan los productos. Los procesos continuos son

caractersticos de la gran industria y los productos presentan unas caractersticas ms uniformes,

mientras que los procesos discontinuos son ms frecuentes en industria ms pequea o

corresponde a la forma de produccin de materiales especiales.

Si las condiciones de un proceso no se modifican en el transcurso del tiempo se refiere como

proceso en estado estacionario, de lo contrario corresponde a un proceso en estado no

estacionario. En un proceso continuo se buscar mantener constantes las condiciones de todos

sus equipos como medio para reducir la variacin de las caractersticas de productos intermedios y

finales, es decir que se busca un proceso continuo en estado estacionario.

Cuando se mencionan las condiciones en general se hace alusin a los valores de temperatura,

presin, flujos de materia, concentraciones, etctera, que permiten conocer el estado del proceso,


con el fin de tener criterios sobre su funcionamiento y tomar decisiones cuando se presenten

desviaciones respecto de los valores de referencia.

En los procesos discontinuos las condiciones deben ir ajustndose hasta alcanzar la

transformacin deseada. Desde luego tambin existen los procesos semicontinuos que comienzan

con una parte de las materias primas y a medida que van transcurriendo se va(n) alimentando

otra(s) corrientes.

En un proceso las operaciones y procesos unitarios tienen como finalidad la adecuacin de las

corrientes, efectuar su mezcla en proporciones adecuadas, dar lugar a reacciones qumicas, y

puesto que usualmente las reacciones no alcanzan una conversin completa, efectuar las

operaciones de separacin para purificar los productos, subproductos y recircular aquellas

materias primas que no reaccionaron.

Entre las operaciones unitarias ms frecuentes se encuentra el transporte y mezcla de fluidos,

transferencia de calor, operaciones de separacin por transferencia de materia y separaciones

mecnicas.

2.2. Flujo y Mezcla de Fluidos.

Como parte de los procesos las corrientes (gases, lquidos, mezclas y suspensiones), se deben

conducir por lo general a travs de tuberas provistas de accesorios y dispositivos para medicin

de las variables de proceso. Las lneas de conduccin incluyen bombas, compresores o

ventiladores, dependiendo del tipo de fluido, cuyo trabajo hace que los fluidos se desplacen y

aumenten su presin.

El flujo de fluidos puede caracterizarse de acuerdo con el valor del Nmero de Reynolds, que

establece la relacin entre la accin ejercida para inducir el desplazamiento del fluido y su

resistencia a fluir. A muy bajas velocidades el fluido comienza a desplazarse reproduciendo la

forma de la tubera, la capa de lquido en contacto con la conduccin permanece esttica, por

efecto de la friccin con la rugosidad de la superficie; y puesto que en las capas interiores la

friccin va disminuyendo, la velocidad aumenta a medida que se aleja de la superficie; esta

condicin de flujo ordenada en forma de capas se llama flujo laminar, ver fig. 1.1, mayores

velocidades desordenan la disposicin en capas o lminas y se llega al rgimen turbulento en el

cual aparecen remolinos en el seno del fluido. La condicin de flujo cuantificada a travs del valor

del nmero de Reynolds, ec. 1.1, depende del dimetro de la conduccin, D, la velocidad de

flujo, la densidad, y la viscosidad del fluido, , mediante la relacin,

Ec.1.1


Aunque depende del tipo de fluido y la forma como se adquiere el rgimen, generalmente se

considera flujo laminar para Re 2100 y turbulento para Re 3600; los valores intermedios

corresponden al rgimen de transicin.

2.2.1. Equipos para Transporte de Fluidos.

En pocas oportunidades se logra el movimiento de los fluidos de manera espontnea, por ejemplo

por el aprovechamiento de la energa potencial propia de un fluido que se dispone a alguna altura

mayor a la del sitio de descarga. En circunstancias normales para impulsar los fluidos se requiere

de dispositivos que le transmitan la energa necesaria. Cuando un fluido se desplaza a travs de

tuberas se requiere compensar y superar las prdidas de energa del fluido causadas por las

variaciones de altura de la conduccin, la friccin con la superficie, los accesorios propios de una

tubera (uniones, bridas, codos, vlvulas, etctera), la instrumentacin instalada para control y

medicin del flujo, y finalmente, se debe asegurar que en un punto especfico de una planta se

disponga el fluido a condiciones definidas de flujo, presin y temperatura. Por ello se requiere del

uso de equipos como bombas, ventiladores, sopladores y compresores, cuya funcin es entregar a

los fluidos la fuerza impulsora para desplazarlos de un punto a otro de una planta de proceso.

El movimiento de los fluidos se logra, por ejemplo, mediante aparatos que por medio de un

elemento rotante producen la succin y descarga como en las bombas centrfugas, sopladores,

compresores, ver fig. 2.1.a. Otro tipo de dispositivos aplican presin al fluido, como en el caso de

bombas y compresores de desplazamiento positivo que cuentan con mbolos que actan sobre el

fluido, ver fig. 2.1. b y c.

Una bomba es el equipo que desplaza un lquido, mientras que los gases se hacen fluir con

ventiladores (mueven grandes volmenes de gas en cmaras o espacios abiertos, su velocidad es

moderada y el efecto sobre la presin es muy bajo), sopladores (imparten elevada velocidad, son

Vlvula descarga

Vlvula ingreso

Pistn

Rotor/Leva

b.

Descarga

Succin

Volut

Impulsor a

Descarga

Admisin

Pistn

c.

Figura 2.1. Equipos para flujo de fluidos, a. Bomba centrfuga, b. Bomba desplazamiento positivo, c. Compresor


de tipo centrfugos o de desplazamiento positivo y producen aumento moderado de la presin) y

compresores (producen bajo caudal y el aumento de presin puede ser muy alto).

2.2.2. Equipo para Mezcla de Fluidos.

Las operaciones de agitacin y mezcla de lquidos para preparacin de soluciones, dispersiones o

emulsiones se realizan generalmente en un tanque provisto de un agitador para impartir al fluido

la turbulencia necesaria para obtener en un tiempo adecuado la homogeneidad del sistema. La

agitacin no solo se usa en el mezclado, en muchas ocasiones se requiere de agitacin por ejemplo

para disipar el calor de reaccin generado en un medio lquido, y llevarlo hacia la superficie

perifrica del equipo contenedor, el cual se encuentra en contacto por el lado opuesto, con un

fluido refrigerante que circula por la chaqueta o camisa. Por esta razn una clase comn de

reactores que procesan materiales lquidos son de tipo tanque agitado.

Con el fin de hacer ms eficiente la conversin de energa transmitida al fluido para cierta

capacidad del tanque se usan placas verticales ubicadas en la superficie interna denominadas

bafles que contribuyen al efecto de mezcla al desviar la trayectoria del fluido desde la periferia.

2.2.3. Equipos para medicin de flujo.

En conducciones cerradas por las que circulan los fluidos, la medicin de las variables de las

corrientes como flujo, velocidad y presin, se verifica especialmente mediante medidores de

orificio, venturi, pitot y rotmetros.

Medidor de Orificio, cuando un fluido que se desplaza a un flujo msico (masa/tiempo) uniforme,

pasa por una estrangulacin o disminucin brusca del rea de flujo, su velocidad de paso por la

Motor

Soporte

Camisa

Agitador

Bafles

Motor

a.

Drenaje

Sellos

Camisa

Bafles

Motor

b.

Agitador

Ducto de alimentacin

Figura 2.2. Tanques mezcladores, a. Tanque abierto, b. Tanque cerrado


restriccin debe aumentar y su presin deber disminuir, como resultado de la conversin de

energa cintica y mecnica.

Segn se describi en el captulo 1, el medidor de orificio es una platina perforada instalada

concntricamente en la tubera, a travs del cual se forma un chorro de fluido que posteriormente

se ampla. En la figura 2.3 se muestra un medidor de flujo con orificio tpico de bordes afilados,

donde p1 y p2 representan la presin en el punto 1 y 2 respectivamente, la diferencia entre dichas

presiones corresponde a la cada de presin P que experimenta el fluido al atravesar el orificio. La

cada de presin puede ser medida por medio de un manmetro.

Figura 2.3. Medidor de Orificio

La ecuacin que correlaciona la velocidad con la cada de presin y la densidad, por medio de una

constante C, denominada constante de descarga, es,

. Ec. 2.2

El medidor Vnturi, obedece al mismo principio del medidor de orificio, aunque construido con

secciones de tronco de cono que aseguran gradualidad en la contraccin y expansin, ver fig. 2.4.

Debido a esta geometra la prdida de presin P entre la seccin de entrada y la seccin de

estrechamiento o garganta es menor que la correspondiente al medidor de orificio. El ngulo del

cono convergente puede estar entre 20 a 30 y la parte divergente entre 5 a 15, la ecuacin

para el clculo de la velocidad de flujo es de la misma forma de la ec. 2.2, con una constante

especfica, llamada constante de descarga de Vnturi.

Figura 2.4. Medidor Venturi

Rotmetro. El rotmetro es uno de los instrumentos ms comunes para la medicin de flujo de

fluidos, puede describirse como un orificio de rea variable y cada de presin constante y consiste

de un cuerpo o pesa que flota verticalmente en el seno del fluido balanceando la cada de presin

Tomas de presin

Figura 2.4. Medidor Vnturi


a travs del espacio entre la pared del tubo y el cuerpo, y el peso del flotador; la posicin del

flotador es el indicador de la velocidad de flujo, mientras mayor sea esta mayor ser la altura a la

que se ubica, ver fig. 2.5.

Luego de su calibracin la lectura del flujo se obtiene directamente en la escala del instrumento, o

en la curva de calibracin.

Figura 2.5. Rotmetro

2.3. Equipos para transferencia de calor.

En instalaciones de proceso es muy comn el requerimiento de calentamiento y enfriamiento de

corrientes, para variados propsitos como para proveer la energa suficiente para asegurar el

avance de una reaccin, para provocar la evaporacin de algn componente de una mezcla, con el

fin de condensar vapores que hacen parte de una corriente gaseosa, para disipar el calor

producido por una reaccin que tiene lugar en el interior de un reactor y para otros mltiples

objetivos propios de las plantas de proceso.

La transferencia de calor usualmente se encuentra asociada con otras operaciones. Por ejemplo si

el enfriamiento de un reactor que produce calor (exotrmico) fuera insuficiente la reaccin podra

llegar a condicin explosiva, o si la remocin de calor fuera excesiva la velocidad de reaccin

podra disminuirse y ocasionar que la transformacin de materias primas a productos resulte

incompleta o no se realice. En otra situacin, un enfriamiento excesivo en el condensador de la

cima de una columna de destilacin puede conducir a disminuir el flujo interno de vapor, y

eventualmente desembocar en la inundacin de la columna; por el contrario el enfriamiento

insuficiente puede ocasionar una sobrepresin en el interior de la columna con riesgos en su

operacin y para la seguridad de la planta.

Intercambiadores de calor.


Calderas.

2.4. Operaciones de Separacin por Transferencia de Masa.

Las operaciones de separacin pueden involucrar o no transferencia de masa. Por ejemplo en

destilacin los componentes ms voltiles, o con menor punto de ebullicin, tienden a estar ms

concentrados en la fase vapor que en el lquido del cual se form, la separacin tiene lugar debido

a la transferencia de componentes de una fase a la otra; a diferencia de esto en las operaciones de

separacin de tipo mecnico por ejemplo centrifugacin o filtracin, las fases estn formadas

antes de ingresar al equipo y durante la separacin no tiene lugar intercambio o transferencia de

masa entre las fases.

Las operaciones de separacin como evaporacin, destilacin, absorcin, humidificacin,

despojamiento y secado incluyen transferencia de masa y calor de manera simultnea.

2.4.1. Evaporacin.

2.4.2. Destilacin.

2.4.3. Absorcin y despojamiento.

2.4.4. Extraccin con Solvente.

En aquellas circunstancias en las que se dispone de mezclas de dos lquidos mutuamente solubles

y la destilacin no resulta aplicable, con frecuencia la separacin puede cumplirse mediante la

adicin de un tercer componente lquido que presenta solubilidad preferencial con uno de los dos

componentes de la mezcla e insolubilidad con el otro, adicionalmente el solvente seleccionado

debe ser econmico, atxico, no corrosivo y debe facilitar su separacin posterior del soluto,

generalmente por destilacin.

Una vez adicionado el tercer componente se obtienen dos fases lquidas inmiscibles, una de ellas

contendr el solvente que lleva consigo aquel componente soluble en l (soluto) y forman la fase

llamada extracto, en la otra fase lquida se encuentra parte de la mezcla original reducida en la

concentracin del soluto, denominada el refinado.

Para operaciones de baja escala la extraccin se puede hacer mezclando la corriente de

alimentacin y el solvente en un tanque agitado y las fases extracto y refinado, se retiran luego del

tiempo adecuado para formacin completa de la interfase. Para operaciones continuas se usan

equipos con torres de extraccin, en las que la fase de mayor densidad ingresa por la parte


superior y la menos densa lo hace por la inferior. En la Fig. 2.13, se muestra un esquema tipo para

una extraccin con regeneracin del solvente por destilacin.

En el interior de la columna de extraccin se encuentran elementos para asegurar la mezcla entre

las dos fases, y con frecuencia se mejora con agitadores ensamblados a un eje conectado a un

motor ubicado en el extremo de la columna. La extraccin tiene muy poca dependencia de la

presin de operacin, sin embargo la temperatura afecta fuertemente las solubilidades entre los

componentes. Normalmente se trabaja a bajas temperaturas y por ello, en el esquema se debe

ubicar un intercambiador de calor para enfriar el solvente luego de la recuperacin por destilacin,

antes de su ingreso a la columna extractora.

2.4.5. Extraccin Slido-Lquido (lixiviacin).

2.4.6. Secado.

2.5. Gases y cambios de estado.

Refinado

Solvente, fase lquida liviana

Soluto

Alimento, fase densa

Extracto

Destilacin de solvente

Extractor

Figura 2.13. Extraccin Lquido-Lquido y Regeneracin del Solvente


Los procesos y operaciones unitarias se realizan con corrientes de materia que pueden estar en

cualquiera de los estados de agregacin, por ejemplo la velocidad de secado de un slido estar

determinado por las variables asociadas con la corriente de gas usado para ese fin, es decir de su

flujo, temperatura, contenido de humedad, entre otras. De manera similar, mltiples procesos

como absorcin, manejo de humos de combustin en quemadores y calderas, requieren del

conocimiento de las interacciones de las variables de los gases y su mezcla con vapores.

2.5.1. Comportamiento de los gases ideales

Cuando en un proceso intervienen corrientes gaseosas debe considerarse la relacin entre la masa

y la temperatura, presin y volumen. Por sencillez, adecuada precisin y teniendo en cuenta los

propsitos del balance de materia, el comportamiento de los gases se describe mediante la

ecuacin de gas ideal, especialmente para bajas presiones y temperaturas:

Ec. 2.3

Donde: n: Nmero de moles de gas o mezcla de gases P: Presin absoluta V: Volumen de n moles de gas T: Temperatura absoluta R: Constante universal(Presin*Volumen/mol*Temperatura)

El valor de R depende nicamente de las unidades en que se expresen las variables, ver tabla 2.1.

Tabla 2.1 Valores de la constante universal de gases

R

0,8206(atm L /gmol K)

8,314 (kPa m3/kmol K)

10,73 (psi pie3/lbmol R)

0,73 (atm pie3/lbmol R)

1,987 (cal /gmol K)

21,9 (plg Hg pie3/lbmol R)

Frecuentemente se requiere evaluar la densidad de un gas para condiciones particulares, lo cual

puede obtenerse mediante esta misma ecuacin.

La densidad molar es:

(

)

, Ec. 2.4

Y con la intervencin del peso molecular se obtiene la densidad,

(

) (

) (

)

. Ec.2.5


La ecuacin de estado para una mezcla de gases permite encontrar la relacin entre presiones y

volmenes parciales y la concentracin molar de los componentes.

En un volumen de gas, o una corriente gaseosa, con varios componentes se cumple que

:

Ec. 2.6

La presin ejercida por cada componente de la mezcla, es decir la presin parcial, , es la

que ejercera tal componente a la misma temperatura y ocupando el mismo volumen, esto

conduce a la Ley de Dalton que establece que la suma de las presiones parciales iguala la

presin total:

Ec. 2.7

Para uno de los componentes de la mezcla, la ecuacin de estado queda:

Ec. 2. 8

La divisin de sta expresin entre la ec. 2.4 conduce a la obtencin de la fraccin molar

del componente a partir de la relacin entre la presin parcial y la presin total,

Ec. 2. 9

Ahora bien, cada componente de la mezcla o de la corriente gaseosa, ocupa un volumen;

este volumen parcial, , es el que ocupara cada componente si estuviera a la misma

temperatura y presin de la mezcla, de acuerdo con la Ley de Amagat, la suma de los

volmenes parciales equivale al volumen total:

Ec. 2.10

Reescribiendo la ecuacin de estado para la temperatura y presin de la mezcla:

Ec. 2.11

La divisin entre esta ecuacin y la ec. 2.5, conduce a que la relacin de volmenes es la

fraccin molar:

Ec. 2.12

Escalas de Temperatura.

El contenido de energa de un gas puede hacerse corresponder con la magnitud en que vibran sus

molculas, por lo que el cero de la escala de temperatura absoluta se basa en aquel valor en el que

el movimiento molecular se extingue. Esta condicin corresponde a -273,16C, -459,7F o 0 K.

Con base en lo anterior surgen las equivalencias entre las escalas de temperatura, ver tabla 2.2.


Tabla 2.2. Equivalencias entre escalas de temperatura

Escala Equivalencia

Kelvin, K

Celsius, C

Fahrenheit, F

Rankine, R

Escalas de Presin.

En relacin con la presin la escala absoluta inicia en el vaco absoluto, las principales

equivalencias para varias unidades, a partir del valor de 1 atm son, tabla 2.3:

Tabla 2.3. Equivalencias de Presin

1 atm

760 mm Hg

101325 Pa

14,69 lb/plg2 (psi)

29,92 plg Hg

1,013 bar

29,92 plg Hg

10,33 m H2O

En la prctica de ingeniera se usan los valores manomtricos y de vaco: una presin manomtrica

es adicional a la presin atmosfrica, mientras que una presin de vaco es un valor de presin

inferior a la presin atmosfrica local, ver fig. 2.15.

Ec. 2.13

Ec. 2.14

Figura 2.15. Relaciones de Presin

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75

Presin atmosfrica Presin manomtrica (atm)

Presin absoluta


2.5.2. Cambio de estado para gas estancado o una corriente gaseosa

Como resulta evidente a partir de la observacin de la ecuacin de estado, ec. 2.3, las condiciones

de los gases contenidos en depsitos, o las corrientes gaseosas, obedecen a una interrelacin tal

que cualquier cambio en una de sus condiciones modifica las otras. As, un gas almacenado en

tanque metlico provisto de manmetro y termmetro cuya temperatura se modifique por

ejemplo debido a cambios ambientales, va a indicar una modificacin proporcional en la presin

interna; la ecuacin de estado muestra una dependencia directa entre temperatura y presin.

Dado que el tanque es de paredes rgidas y est cerrado, no habr cambios en el volumen ni en la

cantidad de gas, n.

Cualquier modificacin de una o varias condiciones de un gas almacenado, o aquel que fluye en

una corriente, produce modificaciones en sus caractersticas que pueden ser calculadas mediante

la ecuacin de estado, a esto se refiere en la literatura como los cambios de estado.

Para un gas o mezcla de gases se utiliza la forma bsica de la ecuacin de estado, mientras que

para una corriente gaseosa se introduce la variable tiempo con el fin de convertir el nmero de

moles, n, en flujo molar, N (mol/tiempo), y el volumen en flujo volumtrico

( ). Si el tanque de almacenamiento es efectivamente hermtico, o bien el

flujo molar de la corriente no se modifica en el sector analizado, se podr escribir para cada caso la

relacin entre los dos estados, tabla 2.4:

Tabla 2.4. Relaciones para Cambio de Estado en gases

Estado inicial

Estado final

Sistema cerrado: Tanque de almacenamiento, moles (o masa) constante: n=constante

Ec. 2.15

Sistema abierto: Corriente gaseosa, flujo molar (o

msico) constante: (

)

constante

;

o bien,

Ec. 2.16

Mediante las ecuaciones 2.15 y 2.16, se puede determinar alguna condicin del estado final, si se

conoce completamente el estado inicial y dos condiciones del estado final.

Condiciones estndar. Con el propsito de establecer comparaciones de gases en base

volumtrica, se han definido unas condiciones particulares de presin y temperatura. Estas


condiciones estndar, tiles como referencia inequvoca, son 1 atm de presin y 0C; en tales

condiciones (por reemplazo en la ecuacin de estado de estas condiciones en las unidades

apropiadas y con el valor de R correspondiente) 1 gmol de gas ocupa un volumen de 22,4 L, o 1

lbmol de gas ocupa 359 pie3.

La utilidad del estado estndar se puede visualizar si por ejemplo se quiere establecer el volumen

de cierta cantidad de gas a distintas condiciones, como se expone en la siguiente ilustracin.

Ilustracin 2.1. Determinar el volumen ocupado por 96 lb de oxgeno a condiciones estndar y,

adems, calcular el volumen que ocupa el gas si la temperatura es 30C y la presin 880 mm Hg.

Solucin.

El volumen ocupado por el gas se calcular a partir de aquel volumen mencionado para las

condiciones estndar y puesto que ste se defini para 1 mol, la cantidad de gas se convierte la a

base molar, haciendo intervenir el peso molecular:

(

)

Ahora, por aplicacin de la condicin estndar se obtiene el volumen como:

(

) .

El volumen del gas a las nuevas condiciones, P=880 mm Hg y T=30C+273=303 K, se obtiene como

se describi anteriormente, por consideracin de un cambio de estado. El clculo se puede hacer

muy rpidamente si se tiene en cuenta que la temperatura propuesta es mayor que la condicin

estndar y por esta razn el volumen tiende a aumentar; mientras que la nueva presin, mayor

que la condicin estndar, producir una disminucin en el volumen.

Los factores de conversin se organizan teniendo en cuenta este sentido de variacin:

(

) (

)

2.6. Tratamiento de aire.

El tratamiento o acondicionamiento de aire es un proceso importante para varios propsitos entre

otros, para ajustar las condiciones de temperatura y humedad del ambiente en reas de trabajo y

zonas de almacenamiento de productos perecederos, modificar las condiciones del aire para llevar

a cabo operaciones de secado y como parte esencial de los circuitos de agua de enfriamiento en

plantas de proceso.

La modificacin de las condiciones del aire (temperatura, presin y contenido de humedad) resulta

ser interdependiente y dada su importancia resulta conveniente la inclusin de un resumen de


aspectos bsicos de psicrometra. La psicrometra requiere el manejo de temas como la presin

parcial, presin de vapor, condicin de saturacin, humidificacin y condensacin. Aunque es

aplicable para cualquier sistema formado por un gas y un vapor el sistema ms frecuente es aire y

vapor de agua.

2.6.1. Contenido de vapor o humedad de un gas.

Cuando un gas seco se pone en contacto con un lquido de bajo punto de ebullicin una parte del

lquido se podr evaporar, si hay suficiente lquido, hasta un lmite que corresponde a la igualdad

entre la presin parcial de ese componente en la fase gas y la presin de vapor del lquido. Un gas

se encuentra saturado de un vapor cuando se cumple esta condicin.

La presin de vapor, po, de un lquido tiene correspondencia con la curva lquido-vapor del

diagrama de fases, P en funcin de T. La expresin ms comn para la presin de vapor es la

ecuacin de Antoine:

Ec. 2.17

Los valores de las constantes A, B, C son caractersticos de cada sustancia y su valor cambia si el

logaritmo es decimal o natural.

Para muchos propsitos de ingeniera es importante determinar la cantidad de vapor contenido en

un gas saturado. Por ejemplo en una operacin de secado si el aire se satura en el interior del

secador, consecuentemente su capacidad de recepcin de humedad evaporada estara agotada,

an si se aumenta el tiempo de contacto con el slido, y por tanto se estara desperdiciando

energa.

En la siguiente ilustracin se muestra la aplicacin de la presin de vapor y las relaciones de

presiones parciales para calcular el contenido de humedad de una mezcla aire-vapor de agua.

Ilustracin 2.2. Calcular el contenido de vapor, presente en aire saturado a una presin

atmosfrica local de 560 mm Hg y 20C,

Solucin.

Puesto que la mezcla gaseosa se encuentra saturada, la presin parcial del vapor de agua es igual

a su presin de vapor; este valor se puede determinar mediante la Ecuacin de Antoine usando las

constantes para el agua, mediante consulta bibliogrfica se obtienen los valores A=18,3036;

B=3816,4400; C=-46,1300 (constantes vlidas para logaritmo natural de presin en mm Hg y

temperatura en Kelvin). Reemplazando:


Despejando se obtiene la presin de vapor pH2O =17,36 mm Hg. Como se tiene la presin parcial y

la total, por aplicacin de la ley de Dalton, ec. 2.9, se puede calcular la concentracin de vapor

agua como fraccin mol, ac se prefiere usar el smbolo para la fraccin molar:

El contenido de humedad tambin se puede expresar como relacin entre mol de vapor de agua y

mol de aire (seco o libre de humedad), Ym:

;

Tambin se puede llevar a base msica si se usa el peso molecular:

(

) (

)

De manera similar se puede construir una serie de valores de contenido de humedad en funcin

de la temperatura para una presin local dada, esta representacin se denomina la carta

psicromtrica, ms adelante se presenta el grfico con informacin adicional, fig. 2.16.

Se sealan las condiciones de una mezcla aire-vapor de agua @ (~57C y humedad Y=0,05 kg agua/kg aire). Por enfriamiento (a humedad constante) se alcanza la temperatura de roco, en la curva de saturacin (TR=~41C). La misma mezcla desde su condicin inicial @, se puede saturar adiabticamente, hasta alcanzar (Tsat=~50C y Ysat=~0,86 kg agua/kg aire).

Figura 2.16 Grfico Psicromtrico aire-vapor de agua

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Hum

edad A

bsolu

ta Y

'

Temperatura (C)

Grfico psicrometrico Aire- Vapor de Agua P: 560 mm Hg

Curva de saturacin

Zona de mezclas aire-vapor. Porcentaje de humedad, %H

Curvas de saturacin adiabtica

@


Debido al frecuente uso de estos trminos conviene presentar las definiciones relevantes, tabla

2.5. Observe que muchas de las definiciones se elaboran con base en la aplicacin de la relacin de

presiones parciales.

Tabla 2.5. Trminos para acondicionamiento de aire

Trminos Smbolo

Presin parcial componente i, Para agua

pi pH2O

Presin de vapor, presin de saturacin p, (pv , p*, psat)

Presin total P

Temperatura de bulbo hmedo Tbh, (Tw)

Temperatura de roco TR

Contenido de humedad

Humedad molar (relacin molar)

(

)

Ec. 2.18

Humedad (Humedad Absoluta)

(

)

Ec. 2.19

Porcentaje de humedad ( )

Ec. 2.20

Humedad relativa (Saturacin relativa, porcentaje de humedad relativa)

( )

(

) Ec. 2.21

2.6.2. Temperatura de roco.

Corresponde a la temperatura a la que una mezcla aire-vapor alcanza la condicin de saturacin y

por ello la condensacin incipiente forma una capa de roco sobre la superficie de un slido en

contacto con el gas; debe tenerse en cuenta que la temperatura de roco no depende de la

temperatura (de bulbo seco) del gas. Vase fig. 2.16 en la que el punto seala la temperatura de

roco para una mezcla representada en @.

2.6.3. Temperatura de bulbo hmedo.

Si una gran cantidad de aire no saturado entra en contacto con una pequea cantidad de agua

lquida una parte del lquido se evaporar y por tanto el calor latente de evaporacin producir un

efecto de enfriamiento del lquido restante; a medida que este proceso avanza se acenta la


diferencia de temperatura entre las dos fases, y consecuentemente tiene lugar un flujo de calor

sensible desde el aire al agua lquida. De esta manera se llega a un equilibrio dinmico en que el

calor cedido por el lquido para la evaporacin se iguala con el recibido del aire circundante, sin

prdida o ganancia de calor, la evaporacin se realiza en condicin adiabtica; en tal estado de

equilibrio un termmetro ubicado en contacto con el lquido mostrar un valor constante, inferior

a la temperatura del aire pero superior a la temperatura de roco.

Si el calor suministrado por el gas es,

( ) Ec. 2.22

y el flujo de agua evaporada es,

(

) Ec. 2.23

Donde hG: coeficiente de transferencia de calor del aire, TG: temperatura del aire, Tbh: temperatura

de bulbo hmedo, PM: pesos moleculares, paire: presin parcial del aire, kG: coeficiente de

transferencia de masa, Ybh: humedad absoluta del aire en contacto con el agua lquida a

temperatura Tbh, Y: humedad absoluta en el seno del aire. Al multiplicar el flujo de agua

evaporada por el calor latente, , se iguala al calor q. Entonces despejando la temperatura de

bulbo hmedo,

(

) Ec. 2.24

La representacin se muestra en la fig. 2.16 punto correspondiente a la mezcla original localizada

en @.

2.6.4. Saturacin adiabtica.

De forma similar a lo anterior, cuando un gas no saturado se pone en contacto de forma

adiabtica con un lquido, como en el esquema mostrado, fig. 2.17, las dos fases ajustan sus

condiciones por efecto de intercambio de calor sensible y latente.

Igualando el calor sensible y el latente se obtiene la expresin que relaciona el cambio de

humedad y temperatura del aire hasta la condicin de saturacin a la salida:

Aire

Aire saturado

Agua recirculacin Agua

reposicin

Difusores

Figura 2.17. Saturacin de aire


( )

Ec. 2.25

Donde T,sat es el calor latente de evaporacin del agua a la temperatura de saturacin y Cs es el

calor especfico de la mezcla aire-vapor de agua, denominado en la literatura como calor hmedo.

De acuerdo con la ec 2.25 puesto que la humedad a saturacin es mayor que la humedad de

entrada, es evidente que la temperatura de salida del aire es menor que la entrada.

Para el sistema aire-vapor de agua las temperaturas de saturacin adiabtica y de bulbo hmedo

prcticamente son iguales.

En plantas industriales casi todas las necesidades de enfriamiento de equipos se suplen con agua,

que debe recibir un tratamiento y aditivos para evitar la formacin de incrustaciones, tratamiento

que tiene asociados unos costos, por esta razn, adems de restricciones ambientales, no puede

desecharse y por ello se mantiene en circuito de recirculacin. Como resultado de esto, la

temperatura del agua va ascendiendo y se va perdiendo su capacidad de enfriamiento si no se

acta para bajarla mediante algn recurso.

Con este propsito, imagine que la corriente de agua mencionada se pone en contacto con una

corriente de aire a condiciones ambientales, por ejemplo en una columna empacada o en un

tanque de aspersin. Este contacto producir que parte del agua se va a evaporar y

consecuentemente por efecto del calor latente cedido, su temperatura tender a disminuir, de

forma simultnea el aire que recibe ese vapor se va a aproximar a la humedad y temperatura de

saturacin. De esa manera, mediante torres de enfriamiento se logra restituir la capacidad de

enfriamiento del circuito de agua.

2.6.5. Acondicionamiento de aire.

Con el fin de modificar las condiciones ambientales de espacios cerrados como reas de trabajo,

vivienda y zonas de almacenamiento a temperatura controlada se usa un dispositivo

acondicionador con un fluido refrigerante en estado lquido que circula por un serpentn, expuesto

al ambiente del recinto. La mayor temperatura ambiente provoca la evaporacin del refrigerante

dentro del serpentn, en segundo lugar el vapor se succiona con un compresor, aumentando la

presin y temperatura, ahora en tercer paso, el refrigerante circula por el segundo serpentn

cediendo calor al ambiente exterior, con lo cual tiene lugar la condensacin dentro del serpentn.

Finalmente el refrigerante, ya lquido, pasa por una vlvula de expansin hacia el serpentn dentro

del recinto, la expansin est acompaada de un descenso de temperatura (y presin) y al circular

por el primer serpentn se repite el flujo de calor desde el ambiente interno hacia el refrigerante

ocasionando su reduccin de temperatura. Debido a que el descenso de temperatura del

ambiente interno produce que el aire en contacto con el serpentn llegue a la condicin de

saturacin, el equipo dispone de recursos para drenar el agua que se va condensando. El esquema

correspondiente se aprecia en la fig.2.18.


Figura 2.18. Esquema de circuito de acondicionamiento de aire

CRDITOS PARA LAS FIGURAS

Figura 2.1. Equipos para flujo de fluidos, a) Bomba centrfuga Fuente:

http://www2.uah.es/rosal/virtual/imagenes.htmL b) Bomba desplazamiento positivo, Fuente:

http://bombas-hidro.blogspot.com/, c) Compresor Fuente: http://industrial-

automatica.blogspot.com/2010/08/compresores-neumaticos.html

Figura 2.2. Mezcladores a) Tanque abierto, fuente: b) Tanque cerrado, Fuente: www.ingenieriaquimica.org

Figura 2.3. Medidor Venturi Fuente: spanish.alibaba.com

Figura 2. 5. Rotmetro Fuente: spanish.alibaba.com

Figura 2.6. Intercambiadores de tubos concntricos Fuente: pasteurizacionyesterilizacion.blogspot.com,

grabcad.com -

Figura 2.7. Intercambiadores de tubo y coraza a) esquema de flujo. Fuente: www.thermoequipos.com.ve b)

vista volumen. Fuente: dintecinda.es.tl

Figura 2.8. Intercambiador de placas Fuente: www.directindustry.es

Figura 2.9. Caldera, elementos bsicos. Fuente: cta-agribusiness.blogspot.com

Figura 2.10. Evaporador de canasta Fuente: Mc Cabe W. L. Smith J. C. y Harriot P., Unit Operations of

Chemical Engineering 5 ed. Mc Graw-Hill, New York, 1993

Figura 2.10. Evaporador de pelcula descendente Fuente: www.ecoplanning.fi

Figura 2.11. Columna de Destilacin. Fuente: Henley /Seader Separation Process 2 ed.

http://bombas-hidro.blogspot.com/http://industrial-automatica.blogspot.com/2010/08/compresores-neumaticos.htmlhttp://industrial-automatica.blogspot.com/2010/08/compresores-neumaticos.htmlhttp://www.ingenieriaquimica.org/


Figura 2.12. Columnas empacada Fuente: Henley /Seader Separation Process 2 ed.

Figura 2.14. Extraccin lquido-lquido y regeneracin del solvente. Fuente Henley /Seader Separation

Process 2 ed.

Figura 2.16. Secadores a. de bandejas, y c. rotatorio. Fuente: Mc Cabe W. L. Smith J. C. y Harriot P., Unit

Operations of Chemical Engineering 5 ed. Mc Graw-Hill, New York, 1993

Figura 2.16. Secador de pulverizacin Fuente: www.sprayprocess.com.br

texto bm-cap 2 abrev

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