Teora cuntica de Broglie

La teora o mecnica cuntica es una de las ramas principales de la Fsica y uno de los ms grandes avances del siglo XX en el conocimiento humano. Explica el comportamiento de la materia y de la energa. Su aplicacin ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologas, como por ejemplo los transistores, componentes profusamente utilizados en casi todos los aparatos que tengan alguna parte funcional electrnica. La teora cuntica describe, en su visin ms ortodoxa, cmo en cualquier sistema fsico y por tanto, en todo el universo existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido descritos mediante ecuaciones matemticas por los fsicos, son denominados estados cunticos. De esta forma la mecnica cuntica puede explicar la existencia del tomo y desvelar los misterios de la estructura atmica, tal como hoy son entendidos; fenmenos que no puede explicar debidamente la fsica clsica o ms propiamente la mecnica clsica. De forma especfica, se considera tambin mecnica cuntica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan slo como aadido mediante la teora de perturbaciones.

Principio de dualidad. Postulado de de Broglie

En 1924 Louis De Broglie proporcion una solucin a este acertijo. De Broglie razon como sigue: si las ondas luminosas se pueden comportar como un rayo de partculas (fotones), entonces quizs las partculas como los electrones pueden poseer 46 propiedades ondulatorias. De acuerdo con De Broglie, un electrn enlazado a un ncleo se comporta como onda estacionaria.Algunos puntos de la cuerda, llamados nodos, no se mueven en absoluto, esto es, la amplitud de la onda en estos puntos es cero.

Contexto histrico[La mecnica cuntica es, cronolgicamente, la ltima de las grandes ramas de lafsica. Se formul a principios del siglo XX, casi al mismo tiempo que lateora de la relatividad, aunque el grueso de la mecnica cuntica se desarroll a partir de 1920 (siendo la teora de la relatividad especial de 1905 y la teora general de la relatividad de 1915).

Radiacin electromagntica[]El problema de la radiacin electromagntica fue uno de los primeros problemas resueltos en el seno de la mecnica cuntica. Es en el seno de lamecnica estadsticadonde surgen las ideas cunticas en 1900. Al fsico alemnMax Planckse le ocurri un artificio matemtico: si en el proceso aritmtico se sustitua la integral de esas frecuencias por una suma no continua, se dejaba de obtener infinito como resultado, con lo que se eliminaba el problema; adems, el resultado obtenido concordaba con lo que despus era medido.Inestabilidad de los tomos clsicos[editar]El segundo problema importante que la mecnica cuntica resolvio a travs delmodelo de Bohr, fue el de la estabilidad de los tomos. De acuerdo con la teora clsica un electrn orbitando alrededor de un ncleo cargado positivamente debera emitir energa electromagntica perdiendo as velocidad hasta caer sobre el ncleo. La evidencia emprica era que esto no suceda, y sera la mecnica cuntica quien resolvera este hecho primero mediante postulados ad hoc formulados por Bohr y ms tarde mediante modelos como elmodelo atmico de Schrdingerbasados en supuestos ms generales. A continuacin se explica el fracaso del modelo clsico.

Formulacin matemtica[editar]Artculos principales:Postulados de la mecnica cunticayNotacin braket.En la formulacin matemtica rigurosa, desarrollada porDiracyvon Neumann, los estados posibles de un sistema cuntico estn representados por vectores unitarios (llamadosestados) que pertenecen a unEspacio de Hilbertcomplejoseparable(llamado elespacio de estados). Qu tipo de espacio de Hilbert es necesario en cada caso depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posicin y momento es el espacio defunciones de cuadrado integrable, mientras que la descripcin de un sistema sin traslacin pero con unespnes el espacio.

Relatividad y la mecnica cuntica[Artculos principales:Teora cuntica de camposySegunda cuantizacin.El mundo moderno de la fsica se funda notablemente en dos teoras principales, larelatividad generaly la mecnica cuntica, aunque ambas teoras usan principios aparentemente incompatibles. Los postulados que definen la teora de la relatividad de Einstein y la teora del quntum estn apoyados por rigurosa y repetida evidencia emprica. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente. Desde mediados del siglo XX, aparecieron teoras cunticas relativistas del campo electromagntico (electrodinmica cuntica) y las fuerzas nucleares (modelo electrodbil,cromodinmica cuntica),