teodolite-verificare si rectificare

I.M.M.-Sem.2 Prof.dr.ing. Johann Neuner

5 - 46

5.6 Verificarea i rectificarea teodolitului 5.6.1 Verificarea general a teodolitului Aceast verificare are ca scop s constate urmtoarele: - piesele de sticl ale teodolitului sunt intacte; - punerea la punct a lunetei se face n condiii bune; - dispozitivul optic de centrare funcioneaz corect; - suruburile micrometrice funcioneaz corect pe tot domeniul de aciune; - uruburile de calare funcioneaz corect; - picioarele culisabile i uruburile trepiedului funcioneze corect; 5.6.2. Verificarea ndeplinirii condiiilor constructive Aceste erori, numite i erori de construcie ale teodolitului, nu se pot elimina ci efectul lor poate fi doar micorat, prin adoptarea unor metode speciale de lucru. Stadiul actual al tehnicii de realizare a instrumentelor topografice, precum i verificarea lor n uzin nainte de livrare, conduc la erori, care sunt n cele mai multe cazuri mici i pot fi stpnite fr probleme prin tehnici de msurare. 5.6.2.1 Cercurile gradate s fie perpendiculare pe axele lor constructive - limbul VV; - cercul vertical OO; O abatere de la perpendicularitate n limita a 10c nu afecteaz msurarea unghiurilor. La stadiul actual al tehnici, condiiile sunt uor realizabile n uzinele constructoare. 5.6.2.2 Axele de rotaie VV, respectiv OO, s coincid cu centrele cercurilor gradate Excentricitatea axei VV fa de centrul limbului poart denumirea de excentricitate a alidadei n raport cu centrul limbului (centrul alidadei nu coincide cu centrul limbului).

Figura 5.55 - Eroarea de excentricitate a alidadei


5 - 47

L - centrul limbului; A - centrul alidadei; e - excentricitatea; ai , bi - citiri pe limb; n cazul necoincidenei centrelor limbului i a cercului alidad, se va msura unghiul eronat 1 n loc de unghiul corect cu care s-a rotit de fapt suprastructura teodolitului. Eroarea care apare, este dat de relaia:

1 = (5.28)

Din figura 5.55 rezult egalitate:

+=+ 1 (5.29) de unde rezult: == 1 (5.30) n triunghiurile: a1-L-A i b1-L-A se pot scrie relaiile:

)sin(sin

;)sin(sin 11 Mb

reMa

re== (5.31)

unde M reprezint valoarea diviziunii de pe limb pe direcia excentricitii.

Valorile unghiurilor i fiind foarte mici (excentricitatea fiind foarte mic), se poate scrie:

cccccccc MbreMa

re == )sin(;)sin( 11 (5.32)

Rezult:

[ ] cccc MbMare = )sin()sin( 11 (5.33)

Din relaia de mai sus se observ, c influena erorii de excentricitate a cercului alidad n raport cu centrul limbului ia valoarea maxim, cnd (a1 - M)=100g, iar (b1 - M) = 300 g, adic direciile care se msoar sunt diametral opuse i sunt perpendiculare pe direcia excentricitii. Pentru aceast situaie rezult valoarea erorii:

ccccre = 2 (5.34)

Exemplu:

- pentru e = 0,005 mm i r = 50 mm, rezult cc = 127 cc. Constatarea erorii: prin citirea valorii unei direcii la dou dispozitive diametral opuse, care trebuie s difere cu 200g 2p (unde p = aproximaia de citire). Operaiile trebuie s se repete pe diferite sectoare ale limbului, ntruct


5 - 48

eroarea este variabil n funcie de unghiul dintre direcia excentricitii i direcia msurat. Eliminarea erorii: eroarea fiind o eroare sistematic i cunoscndu-se modul ei de aciune, ea poate fi eliminat printr-o metod de msurare. Din figur se observ: += (5.35)

)(21

21;)(

21

21

111222 abab ==== (5.36)

rezult:

22

2121 aabb ++= (5.37)

Se observ, c eroarea de excentricitate a alidadei se elimin prin citirea valorilor direciilor la dou dispozitive de citire dispuse diametral opus. La teodolitele reiteratoare (Wild T2, Wild T3, Theo 010 .a.) prin efectuarea coincidenei imaginilor diametral opuse naintea efecturii citirilor, aceast eroare este eliminat automat. 5.6 2.3 Eroarea de excentricitate a axei de vizare (rO nu trece prin centrul de vizare Cv) Aceast eroare produce erori sistematice la msurarea unghiurilor. Constatarea erorii: Se vizeaz dou puncte A i B din teren i se msoar direciile spre aceste puncte n ambele poziii ale lunetei (CS) i (CD). Se calculeaz unghiul din direciile msurate (CS) i direciile msurate (CD), care trebuie s aib aceeai valoare 2-3 ( fiind abaterea standard de msurare a unei direcii).

Figura 5.56 - Eroarea de excentricitate a axei de vizare Eliminarea erorii - din figura 5.56 rezult urmtoarele relaii:


5 - 49

+=++=+ 21 ; (5.38)

rezult unghiul corect:

221 += (5.39)

Se constat, c eroarea de excentricitate a axei de vizare este eliminat prin msurarea direciilor n ambele poziii ale lunetei, calcularea unghiurilor din valorile direciilor msurate i n final medierea valorilor unghiurilor obinute. "1

"12

'1

'11 ; abab == (5.40)

Ca metoda de lucru pentru eliminarea simultan att a erorii de

excentricitate a alidadei ct i a axei de vizare se presupune, c dispunem de un instrument de msurare a direciilor care culege imaginea din dou poziii diametral opuse de pe limb:

"2

"22

'2

'21

"1

"12

'1

'11

;;

abababab====

(5.41)

rezult:

22

'2

'1

'2

'1

1aabb ++= ;

22

"2

"1

"2

"1

2aabb ++= (5.42)

Pentru eliminarea simultan a celor dou erori constructive se mediaz citirile la dispozitivele diametral opuse, att n prima poziie a lunetei (CS), ct i n a doua poziie a lunetei (CD), se calculeaz unghiurile 1 i 2 din valorile medii i n final se calculeaz media celor dou unghiuri obinute.

+++

++=

222221 "2

"1

"2

"1

'2

'1

'2

'1 aabbaabb (5.43)

_____________ ____________ (CS) (CD) 5.6.2.4 Eroarea de divizare a limbului

Aceast eroare se poate constata prin aducerea originii dispozitivului de citire pe o diviziune a limbului i se urmrete ca ultima diviziune a dispozitivului de citire s corespund cu o diviziune ntreag de pe limb. La stadiul actual al tehnologiei de fabricaie i n special la instrumentele cu cercuri electronice, aceast eroare are valori neglijabile de mici. La teodolitele optico-mecanice reducerea influenei acestei erori se poate realiza prin msurarea unghiurilor cu origini diferite (metoda reiteraiei). 5.6.3. Verificarea ndeplinirii condiiilor geometrice La instrumentele pentru msurarea direciilor orizontale i a unghiurilor verticale lum n considerare axe din figura 5.57:

- axa VV axa principal de rotaie a instrumentului (axa vertical); - axa OO axa secundar sau axa de basculare a lunetei; - axa rO1 axa de vizare a lunetei;


5 - 50

- axa NN directricea nivelei torice; - i-i sau h-h linia de credin a indecilor de la cercul vertical; - Vs Vs axa nivelei sferice.

Figura 5.57 - Axele i planurile de vizare ale instrumentelor pentru msurarea direciilor

Condiiile geometrice ale axelor:

a) VV s fie vertical. Aceast condiie este realizat indirect, prin calarea instrumentului. Prin aceast operaie se realizeaz VVNN. Nendeplinirea acestei condiii conduce la eroarea de nclinare a axei principale de rotaie a teodolitului;

b) rO OO ( axa de vizare r-O1 s fie perpendicular pe axa secundar O-O). Nendeplinirea acestei condiii conduce la eroarea de colimaie.

c) OO VV ( axa secundar trebuie s fie orizontal). Nendeplinirea condiiei conduce la eroarea de nclinare a axei secundare. d) linia indecilor de la cercul vertical s fie ntr-un plan orizontal sau vertical. Nendeplinirea acestei condiii conduce la eroarea de index. 5.6.3.1 Verificarea i rectificarea condiiei VV vertical (VVNN ) ndeplinirea acestei condiii se face indirect, prin calarea teodolitului, presupunnd uneori c nivelele instrumentului sunt verificate i rectificate. Cercurile orizontale fiind din construcie perpendiculare pe axa VV, nseamn c prin orizontalizarea acestora, se obine automat i verticalizarea axei VV. Constatarea erorii: dac n urma calrii instrumentului se constat c nivelele se deregleaz prin rotirea teodolitului n diferite poziii, nseamn c axa VV nu rmne vertical, dei nivelele au fost verificate i rectificate n prealabil, iar calarea s-a fcut corect i cu atenie. Rectificarea: se face numai n atelierele specializate, sau la uzinele constructoare. Eroarea de neverticalitate a axei VV nu se elimin printr-o metod de lucru. Din acest motiv:


5 - 51

- operaia de calare trebuie fcut cu cea mai mare atenie; - nivelele teodolitului trebuie verificate i rectificate naintea msurtorilor. Influena erorii de neverticalitate a axei principale de rotaie VV asupra msurrii unghiurilor orizontale. Influena erorii este dat de relaia: ' == (5.44) unde: este unghiul msurat pe limbul orizontal, iar ' - unghiul msurat pe limbul nclinat.

Figura 5.58

Influena erorii de neverticalitate a axei principale de rotaie asupra msurrii unghiurilor orizontale

Din triunghiul sferic creat se poate scrie:

zmrezultaundedezm sin'sin

sinsin:'sin

sinsinsin ==

(5.45)

De asemenea:

cossincoscossin'cossin += zzm (5.46)

nlocuind (sin m) din relaia (5.45) n relaia (5.46) i lund n considerare c unghiurile i sunt unghiuri foarte mici, rezult :

'sin

sinsin)'sin('sincos'sin'cossin

===

+=

ctgz

ctgz (5.47)


5 - 52

Concluzii: Pentru valori normale ale unghiului zenital 0g z 50g rezult: - pentru z = 50g ; = sin (valoare maxim); - pentru z = 0g ; = 0 (se anuleaz cnd luneta este orizontal); Se remarc c influena erorii crete odat cu nclinarea lunetei. Cnd luneta este aproape orizontal, valoarea erorii este practic nul. Pentru reducerea influenei acestei erori, se recomand:

- calarea instrumentului s se realizeze cu maxim atenie; - pentru evitarea decalrii instrumentului n timpul msurtorilor, aparatul trebuie

s fie instalat n teren stabil; - n timpul msurtorilor instrumentul trebuie protejat contra influenei radiaiilor

solare, pentru a evita nclzirea neuniform a suprastructurii instrumentului. 5.6.3.2 Eroarea de colimaie (nendeplinirea condiiei rOOO) Aceast eroare apare datorit descentrrii reticulului (centrul firelor reticulare r nu se afl pe axa optico-geometric a lunetei). Prin rotirea lunetei n jurul axei secundare OO, axa de vizare rO nu mai descrie un plan perpendicular pe OO (nu se deplaseaz n planul azimutal corect definit), ci descrie un con a crui generatoare este rO.

Figura 5.59 - Constatarea erorii de colimaie

Constatarea erorii: cu luneta aproximativ orizontal se vizeaz un punct ct mai ndeprtat i bine vizibil n ambele poziii ale lunetei i se fac lecturile M1 i M2 pe cercul orizontal. Dac M1 = M2 200g 2 ( = abaterea standard de msurare a unei direcii) se poate considera c este ndeplinit condiia rOOO, iar eroarea de colimaie nu exist. Dac condiia de mai sus nu este ndeplinit, se consider c eroarea exist i deci instrumentul trebuie rectificat.

==+= 21 200 MMMMM gIIII (5.48)


5 - 53

Prin medierea citirilor efectuate n ambele poziii ale lunetei (CS) i (CD) se remarc, c eroarea de colimaie se eliminat.

2200

2002

21

21g

I

gI

MMM

MMM+=

++= m (5.49)

Dac considerm diferena citirilor efectuate n ambele poziii ale lunetei, rezult:

2200

20020200

12

1221

MMMMMM

g

gg

===++

(5.50)

diferena dintre valorile direciilor msurate n ambele poziii ale lunetei (fcnd abstracie de cele 200g) reprezint dublul erorii de colimaie. Aceast diferen este considerat eroare de colimaie, numai dac valoarea ei este mai mare dect tolerana = 32T , unde reprezint abaterea standard de msurare a unei direcii.

Influena erorii de colimaie asupra lecturilor de pe limb.

Figura 5.60 - Influena erorii de colimaie asupra lecturilor de pe limb

Din triunghiul sferic se deduce:

zczc

sinsinsin;

1sin

sinsin == (5.51)

"c" avnd valoare mic rezult:

z

cccccsin

= (5.52) Se remarc c pentru z=100g influena erorii asupra lecturilor pe limb cc = ccc. Acesta este i raionamentul pentru care se alege un semnal ndeprtat, bine vizibil, situat pe ct posibil n orizontul instrumentului.


5 - 54

Rectificarea: Cu luneta n poziia a doua (CD) se introduce la cercul orizontal valoarea just pentru direcia considerat (MII = M' 200g), rezultat prin medierea citirilor din ambele poziii ale lunetei. Introducerea valorii juste se face din urubul micrometric de micare a suprastructurii instrumentului n plan orizontal. Privind prin lunet, se va constata c firul reticular vertical s-a deplasat de pe semnalul vizat (Figura 5.61 a.). Refacerea punctrii corecte (suprapunerea firului reticular vertical peste semnalul vizat) se va realiza din uruburile de rectificare ale reticulului s1 i s2 dispuse n plan orizontal (Figura 5.61 b.). Operaia de verificare i eventual rectificare se va repeta, fie alegnd alt semnal, fie modificnd poziia originii limbului, pn cnd 32 c .

a. b.

Figura 5.61 - Rectificarea erorii de colimaie

5.6.3.3 Verificarea i rectificarea condiiei de perpendicularitate dintre axa secundar i axa principal de rotaie ( VVOO )

Eroarea de nclinare a axei de basculare a lunetei OO afecteaz msurarea

unghiurilor orizontale, ntruct planul azimutal n care se mic axa de vizare, intersecteaz axa principal de rotaie a instrumentului VV sub un unghi "i" i nu conine aceast ax .

Figura 5.62 - Eroarea de nclinare a axei de basculare a lunetei OO


5 - 55

Constatarea erorii se face prin mai multe procedee numai dup ce au fost ndeplinite condiiile geometrice ale axelor descrise n paragrafele anterioare. Cel mai frecvent se utilizeaz procedeul vizrii unui punct situat la nlime pe un perete dintr-un punct de staie apropiat situat la cca. 20 30 m. Vizarea se face n ambele poziii ale lunetei i se proiecteaz punctul de la nlime (prin rotirea lunetei n plan vertical) pe o rigl fixat pe perete aproximativ n orizontul instrumentului. Dac condiia de perpendicularitate este ndeplinit atunci citirile efectuate pe rigl n dreptul firului reticular vertical vor corespunde n limita erorii fcute la punctarea punctului (d < 0.5 mm).

Figura 5.63 - Constatarea erorii de neperpendicularitate VVOO

Influena erorii VVOO asupra lecturilor de pe limb:

Figura 5.64 - Influena erorii de neperpendicularitate VVOO

n triunghiul sferic VPQ:

zPQzPQ g sinsinsin100sinsin

sinsin == (5.53)


5 - 56

n triunghiul sferic rPQ :

ziPQzi

PQg

g

cossinsin100sin

)100sin(sin

sin == (5.54) Rezult:

ctgzi = sinsin (5.55) Unghiurile i i fiind unghiuri mici, rezulta relaia final:

ctgzi cccc = (5.56) Se remarc c influena erorii asupra lecturilor de pe limb crete odat cu nclinarea lunetei i devine egal cu eroarea de neperpendicularitate la z = 50g. Atunci cnd luneta este orizontal, deci z = 100g, influena erorii devine egal cu zero. Aceste concluzii justific procedeul de msurare descris mai sus, pentru constatarea erorii. Rectificarea erorii: Rectificarea erorii se face din umerii lunetei, ridicnd sau cobornd unul din capetele axei de basculare a lunetei. Teodolitele moderne fiind foarte bine etanate i capsulate, rectificarea se face numai n ateliere de specialitate sau chiar la firma constructoare. La teodolitele moderne, prin montaj, aceast eroare nu depete de regul 20cc. 5.6.3.4 Verificarea i rectificarea erorii de indice la cercul vertical Se mai numete i eroare de colimaie la cercul vertical. Intervine la msurarea unghiurilor verticale i se datoreaza urmtoarelor cauze: a) necoincidena dintre proiecia axei de vizare pe cercul vertical cu linia ce unete gradaiile 0g 200g (eroarea 1); b) indecii de citire nu se afl ntr-un plan orizontal sau vertical i deci nu asigur o linie de credin orizontal sau vertical (eroarea 2).

(CS) (CD) z = c1 - (1 +2) z = 400g [c2 - (1 + 2)] Figura 5.65 - Eroarea de indice la cercul vertical


5 - 57

Valorile erorilor individuale 1 i 2 nu pot fi estimate. Prin verificarea erorii de indice se poate remarca doar efectul comun a acestor doua erori. Din acest motiv se va considera (1 + 2)= eroare de indice. Este de asemenea de ateptat, ca efectul erorilor individuale s nu corespund cu cel din figura 5.65, semnele erorilor individuale fiind diferite. Prin medierea citirilor din cele dou poziii de msurare (CS) i (CD) rezult:

gg cczczcz 2002

400 2121 +=+== (5.57) Se remarc c prin medierea citirilor efectuate n cele dou poziii ale lunetei eroarea de indice este eliminat. Constatarea eorii: Se vizeaz un obiect ndeprtat bine vizibil n ambele poziii ale lunetei i se fac lecturile c1 i c2 la cercul vertical. Suma celor dou citiri la cercul vertical trebuie s fie egal cu 32400 g ( fiind abaterea standard de msurare a unui unghi vertical). n cazul cnd suma unghiurilor zenitale nu satisface condiia de mai sus, se consider c eroarea de index exist, iar diferena citirilor efectuate n cele dou poziii ale lunetei ne conduce la relaia: 0400 21 =+ cc g (5.58)

deci:

240021

gcc += (5.59) i ne exprim, c diferena la 400g a sumei celor dou citiri c1 i c2 efectuate la cercul vertical, reprezint dublul erorii de indice. Rectificarea erorii poate fi abordat n dou moduri diferite, n funcie de modul n care se face orizontalizarea sau verticalizarea indecilor de la cercul vertical - cu nivel toric zenital sau cu un compensator. n cazul instrumentelor cu nivel toric zenital, cu luneta n poziia a doua (CD), se va introduce la cercul vertical valoarea corect 400g - z, din urubul de calare al nivelei torice zenitale. Se va constata, c nivela toric zenital s-a decalat. Se va cala nivela toric zenital integral din uruburile de rectificare al acestei nivele.

a. b.

Figura 5.66 - Rectificarea erorii de indice


5 - 58

n cazul teodolitelor cu compensator la cercul vertical, valoarea corect pentru unghiul zenital n poziia a doua (CD), se va realiza prin acionarea asupra urubului micrometric de micare a lunetei n plan vertical. Privind prin lunet, se va constata, c firul reticular orizontal s-a deplasat de pe punctul vizat (figura 5.66 a.). Refacerea punctrii corecte, se va realiza din uruburile de rectificare al recticulului, dispuse n plan verical s3 i s4 (figura 5.66 b.). Operaia de verificare i eventual rectificare se va repeta prin vizarea altui semnal, pn cnd eroarea de indice 32 , sau 3240021 =+ gcc '' . 5.6.3.5 Verificarea poziiei juste a firelor reticulare Prin gravare este asigurat perpendicularitatea firelor reticulare. Din acest motiv este suficient, s se verifice poziia just a unui singur fir reticular.

Ele trebuie s ocupe ns o poziie just, n sensul c firul reticular orizontal s ocupe o poziie orizontal, iar cel vertical o poziie vertical. Verificarea se va realiza conform schemelor din figura 5.67.

Figura 5.67 - Verificarea i rectificarea poziiei juste a firelor reticulare Rectificarea acestei erori i aducerea reticulului n poziie corect, se realizeaz prin slbirea uruburilor coaxiale cu luneta Sc1+Sc2+Sc3+Sc4, care fixeaz reticulul cu diafragma tubului obiectiv. Se va roti convenabil ntregul angrenaj reticul+diafragm pn cnd firele reticulare ocup o poziie just, dup care se strng la loc uruburile coaxiale cu tubul lunetei.

teodolite-verificare si rectificare

Documents