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Sistemas Expertos e Inteligencia Artificial. Guía No. 11

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Tema: Planificación en Inteligencia Artificial.

Agentes Planificadores.

Comprender el concepto de Planificación en Inteligencia Artificial.

Comprender las técnicas de la inteligencia artificial en ejemplos de planificación.

Identificar el método Strips, el cual es muy utilizado al momento de realizar una planificación.

Implementar la solución para problemas de planificación en Microsoft Visual C#.

Guía Número 11.

Computadora con programa Microsoft Visual C#.

Comenzamos por definir qué es un plan.

Un plan es una secuencia de acciones individuales que permiten alcanzar una meta a partir de

una situación inicial.

Desde principios de los años 70, la comunidad de IA especializada en planificación se ha

preocupado del problema de diseño de agentes artificiales capaces de actuar en un entorno.

La planificación se puede ver como una forma de programación automática: el diseño de un curso

de acción que satisfará un cierto objetivo.

Dentro de la comunidad de la IA, se ha asumido desde hace tiempo que algún tipo de sistema

planificador debe formar parte de los componentes centrales de cualquier agente artificial

La idea básica es dotar al agente planificador de:

Representación del objetivo a alcanzar.

Representación de las acciones que puede realizar.

Facultad: Ingeniería Escuela: Computación Asignatura: Sistemas Expertos e

Inteligencia Artificial

Objetivos Específicos

Materiales y Equipo

Introducción Teórica


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Representación del entorno.

Capacidad de generar un plan para alcanzar el objetivo.

A continuación se muestra la representación gráfica de un agente planificador:

La interrogante a responder es: ¿Cómo representar…?

o objetivo a alcanzar

o estado del entorno

o acciones disponibles para el agente

o el propio plan

Redefinimos el concepto de plan.

Plan es una secuencia (lista) de acciones, que llevan de un estado inicial a un estado final.

Entonces, la planificación se puede ver como un problema de búsqueda en un espacio de

estados.


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Hay ejemplos que se repiten de forma reiterada en la literatura de Planificación:

Torres de Hanoi

8-puzzle, 15-puzzle

Mundo de los bloques (Blocks World)

En la vida diaria también nos enfrentamos a problemas de planificación, por ejemplo si queremos

realizar un viaje:

Otro ejemplo de aplicaciones de la Planificación es la gestión de flujos de trabajo (workflows):


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Tipos de Planes.

A. Plan parcialmente ordenado (Partial-order plan).

Compuesto por un conjunto de acciones ordenadas parcialmente. Existen restricciones

de secuencia en estas acciones.

Un algoritmo de generación de planes se puede usar para transformar un plan

parcialmente ordenado en un plan totalmente ordenado.

Ejemplo:

B. Plan totalmente ordenado (Total-order plan).

Compuesto por un conjunto de acciones totalmente ordenado.

Ejemplo:

La planificación en la Inteligencia Artificial, es el procedimiento automático para encontrar un plan

para un problema concreto. Se pueden aplicar los métodos conocidos de búsqueda en espacio

de estados, pero en ocasiones presentan problemas de eficiencia.

Las acciones no relevantes, en el caso de utilizar la teoría de árboles, representan un alto factor

de ramificación.

Los algoritmos de búsqueda que hemos estudiado se interesan sólo en devolver el estado final o

estado-solución.

Los algoritmos de planificación no solo se interesan por encontrar el estado solución, sino en

mantener todos los estados intermedios que llevan desde el estado inicial al final.

Los algoritmos de planificación suelen usar no solo el conocimiento dentro del heurístico, sino

también las descripciones de los efectos de las acciones para guiar su búsqueda (utilizan la

estructura lógica del problema).

Muchos algoritmos de planificación reducen la complejidad del problema descomponiéndolo en

sub-objetivos.


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Esto solo se puede realizar en problemas reales que se puedan descomponer o casi

descomponer (el planificador descompone el problema y luego resuelve pequeños conflictos al

recomponer la solución).

La planificación clásica considera entornos que son:

Completamente observables: el planificador percibe perfectamente el estado del entorno

y el efecto de sus acciones en el entorno.

Deterministas: se pueden predecir y predefinir los efectos de todas las acciones.

Finitos: existe un conjunto finito de acciones y de estados.

Estáticos: el entorno solo cambia cuando el agente planificador actúa sobre él.

Discretos: el entorno se puede describir de forma discreta:

o Tiempo discreto (se suele medir en ciclos de ejecución).

o Acciones discretas (las acciones suelen verse como unidades y necesitar un ciclo

de ejecución).

o Objetos discretos: las descripciones de los objetos son discretas.

o Efectos discretos: los efectos de las acciones suelen ser directamente observables

una vez se ha ejecutado la acción.

Lenguaje de los problemas de planificación.

Recordemos que para resolver este tipo de problemas, la clave está en cómo lo representaremos

(estados, acciones y objetivos). La clave está en encontrar un lenguaje que sea suficientemente

expresivo para describir un amplio rango de problemas, pero suficientemente restrictivo para

permitir algoritmos operativos y eficientes.

Uno de estos lenguajes es STRIPS, el cual es el lenguaje de representación básico de los

planificadores clásicos.

Existen algunos formalismos específicos para representar problemas de planificación:

Representación de estados. Descripción de la situación del “mundo”.

En todo momento se conoce el estado del “mundo”.

Solo hay un agente que puede cambiar el estado del “mundo”.

Los planificadores descomponen el mundo en condiciones lógicas, representando un

estado como una secuencia (conjunción) de literales positivos conectados. Consideremos

literales proposicionales, por ejemplo, Pobre Desconocido puede representar el estado


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de un agente desafortunado. También pueden utilizarse literales de primer orden, por

ejemplo: En (Avion1, Melbourne) En (Avion2, Sydney), que puede representar un

estado en un problema de reparto de equipaje.

Representación de objetivos. Un objetivo es un estado parcialmente especificado,

representado como una secuencia de literales positivos y simples, tales como: Rico ∧

Famoso.

Un estado proposicional “s” satisface un objetivo “g” si “s” contiene todos sus elementos

en “g” (y posiblemente algunos más).

Ejemplo: el estado Rico ∧ Famoso ∧ Miserable satisface el objetivo Rico ∧ Famoso

Representación de acciones. Modifican el estado del “mundo”.

Se suponen instantáneas.

Se supone que sus efectos son deterministas.

Las acciones se especifican en términos de las precondiciones que se han de cumplir

antes de que se puedan ejecutar y de los efectos que producen una vez se han ejecutado.

Por ejemplo, la acción que nos indica cómo un avión vuela desde una ciudad a otra puede

exponerse como:

Acción (volar (av, origen, destino),

PRECOND: En (av, origen) ∧ Avion (av) ∧ Aeropuerto (origen) ∧ Aeropuerto (destino)

EFECTO: En (av, origen) ∧ En (av, destino)

Esto es más propio llamarlo esquema de acción, para indicar que representa un número

de diferentes acciones que pueden ser derivadas mediante la instanciación de las

variables av, origen y destino pudiendo adquirir diferentes valores.

En general, un esquema de acción consta de tres partes:

El nombre de la acción y la lista de parámetros de los que depende la acción, por

ejemplo, volar (av, origen, destino) sirve para identificar la acción.

La precondición es la unión de literales positivos sin dependencia funcional que

especifica que debe de ser verdadero en un estado antes de que la acción se

ejecute. Todas las variables en la precondición han de aparecer en la lista de

parámetros de la acción.


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El efecto es la unión de literales sin dependencia funcional describiendo cómo

cambia el estado cuando la acción se ejecuta. Todas las variables han de aparecer

también en la lista de parámetros de la acción. Un literal positivo “P” en el efecto

se espera que sea verdadero en el estado resultante de la acción, mientras que

un literal negativo “P” se espera que sea falso.

Una acción es aplicable en cualquier estado que satisfaga la precondición

o En 1er orden: existe una sustitución para las variables en la precondición.

Por ejemplo, el estado

En (A1, JFK) ∧ Avion (A1) ∧ En (A2, SFO) ∧ Avion (A2) ∧ Aeropuerto (JFK) ∧

Aeropuerto (SFO)

satisface la precondición de la acción volar:

En (a, origen) ∧ Avion (a) ∧ Aeropuerto (origen) ∧ Aeropuerto (destino)

El resultado de ejecutar la acción en un estado s es un estado s’ al que se añaden los

literales positivos del efecto y se eliminan los literales negativos.

Por ejemplo, el efecto de la acción volar sobre el estado anterior:

Introducción a los STRIPS (Stanford Research Institute Problem Solver).

Un STRIP es un planificador automático utilizado en aplicaciones de robótica. Utiliza un

formalismo basado en la lógica para representar estados y operadores:

Estados: conjunto de predicados lógicos.

Operador: añade y/o elimina predicados al estado actual.

Ejemplo de Planificador Lineal:

Realiza una búsqueda regresiva en el espacio de estados.

Parte de la descripción del estado objetivo y selecciona operadores y estados hacia atrás.

Descompone el estado meta inicial en sucesivas submetas hasta alcanzar una situación que

corresponda con la descripción del estado inicial.

Operadores STRIPS.


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Este operador representa una acción mediante tres componentes:

1. Precondiciones (PC): Lista de elementos que tienen que ser ciertos en el estado para que

la acción pueda ser aplicada.

2. Lista borrar (B): Lista de elementos que dejan de ser ciertos una vez aplicada la acción.

3. Lista Añadir (A): Lista de elementos que pasan a ser ciertos una vez aplicada la acción.

Las listas A y B pueden unirse (lista Efectos) indicando los elementos de B negados,

Solo especifica lo que cambia en el “mundo” con la ejecución de la acción.

Operadores parametrizables: elementos en listas PC, A y B pueden contener variables que se

instanciarán al aplicar el operador.

Un problema de planificación se puede plantear como un problema de espacio de estados:

Estados descritos mediante listas de elementos (átomos) cerrados.

Acciones como listas de precondiciones y efectos.

Caracterización de estados finales descrita por el objetivo.

Búsqueda en planificación (espacio de estados).

Idea: aplicar los métodos de búsqueda en espacio de estados

Operadores: acciones posibles.

Solución: secuencia de acciones desde estado inicial al final.

Búsqueda progresiva (hacia adelante).

Ineficiente en aplicaciones prácticas.

Gran número de acciones irrelevantes (no hacen avanzar el plan) a evaluar en cada estado

alto factor de ramificación.

Dificultad para definir heurísticas generales útiles.

Búsqueda regresiva (hacia atrás).

Comienza en un objetivo y para cada uno de los estados se generan los posibles

predecesores.

Predecesor de Ei: cualquier estado Ej para el que existe una sustitución tal que al aplicarla

junto a un operador O se satisfacen los átomos de Ei

Finaliza cuando se alcanza un objetivo que sea cierto en el estado inicial


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Mejora la eficiencia: saca ventaja de la descomposición del problema en sub-problemas

(reduce factor ramificación).

Espacio de estados sigue siendo grande.

Búsqueda en planificación (espacio de planes)

Idea: realizar búsqueda sobre el espacio de posibles planes parciales.

Plan parcialmente ordenado: un plan en el que sólo se especifican algunas de las

precedencias entre sus acciones.

No especifican completamente el orden de las acciones, sólo si es realmente relevante.

Hasta ahora se manejaban/exploraban secuencias de acciones totalmente ordenadas

(planificación lineal).

Secuenciar un plan parcial → construir un plan secuencial que respete las precedencias

obligatorias.

Esquema general

Estados = planes parciales

Operadores = modificaciones que refinan los planes parciales

o añadir operador

o reordenar operadores

o instanciar un operador

Solución = estado final encontrado (plan parcial sin conflictos que cumple las

restricciones).

Se definen 2 acciones ficticias

INICIO, sin precondiciones (PC), su lista añadir (A) es igual al estado inicial del problema.

FIN, sus precondiciones (PC) coinciden con el estado final, no tiene lista añadir (A).

Se establecen restricciones de orden entre las acciones posibles (ACCION1 - ACCION2).

En los planes parciales se establecen enlaces (ACC1 ACC2) entre una acción que

genera alguna precondición (p) necesaria para la otra.


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Una acción amenaza una relación ACC1 ACC2 si en su lista borrar (B) incluye al átomo

p y según las restricciones de orden puede ubicarse entre ACC1 y ACC2.

Estado inicial del espacio de planes: plan ”INICIO - FIN”

Estado final: plan parcial sin amenazas en los enlaces que lo conforman, sin ciclos en las

restricciones de orden y sin precondiciones pendientes.

A continuación se muestra el problema para el mundo de los bloques, abordado en la guía de

laboratorio No.6, pero resuelto aplicando STRIPS:

Ejemplo 1. Otro problema clásico que puede resolverse con STRIPS es el problema de las Torres

de Hanoi (muy conocido por todos). Se desea implementar un agente planificador que solucione

este problema.

A continuación se muestran los pasos para resolverlo utilizando STRIPS.

Debemos generar un árbol formado por:

Nodos “y”: son las propiedades.

Nodos “o”; son los operadores.

Recordemos que el problema de las torres de Hanoi consiste en “n” discos en una varilla,

ordenados por sus tamaños en forma creciente. El objetivo del juego consiste en que a partir de

un estado inicial (todos los discos en una de las varillas), hacer los movimientos necesarios

Procedimiento


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(considerando las restricciones del problema) para llegar a un estado objetivo (todos los discos

ordenados en otra varilla).

Se tiene:

3 discos (D1, D2, D3) y 3 varillas (A, B, C)

Conjunto de propiedades:

on (D1, D2), on (D1, D3), on (D1, A), on (D1, B), on (D1, C), on (D2, D3), on (D2, A), etc.

clear (D1), clear (D2), clear (D3): “no hay nada encima del disco”

clear (A), clear (B), clear (C): “no hay ningún disco en la varilla”

No debemos incluir propiedades no compatibles con el dominio (restricciones del problema):

on (D2, D1), on (D3, D1), on (D2, D1), on (D3, 2), on (A, D1), on (B, D3), etc.

Conjunto de operadores:

mover (D1, D2, D3)

PC: {clear (D1), clear (D3), on (D1, D2)}

B: {on (D1, D2), clear (D3)}

A: {on (D1, D3), clear (D2)}

De manera más formal se tiene:

Elementos: I = {D1, D2, D3, A, B, C}

Predicados auxiliares:

menor (D1, D2), menor (D2, D3), menor (D3, A), menor (D3, B), menor (D3, C), etc.

menor* es el cierre transitivo de menor.

Conjunto de propiedades:

P = {on (x, y): x, y ∈ I ∧ menor* (x, y)} ∪ {clear (x): x ∈ I}


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Conjunto de operadores:

O = {mover (x, y, z): x ∈ {D1, D2, D3} ∧ y, z ∈ I ∧ menor* (x, y) ∧ menor* (x, z) ∧ y ≠ z}

Plantilla para los efectos de los operadores:

mover (“x”, “y”, “z”)

PC: {clear (“x”), clear (“z”), on (“x”, “y”)}

B: {on (“x”, “y”), clear (“z”)}

A: {on (“x”, “z”), clear (“y”)}

En el primer movimiento tenemos:

S0 = {on (D1, D2), on (D2, D3), on (D3, A), clear (D1), clear (B), clear(C)}

En el segundo movimiento tenemos:

S1 = {on (D1, C), on (D2, D3), on (D3, A), clear (D1), clear (D2), clear (B)}

(Ver figura 1).

En el tercer movimiento tenemos:

S2 = {on (D1, C), on (D2, B), on (D3, A), clear (D1), clear (D2), clear (D3)}

(Ver figura 2).


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Figura 1.

Figura 2.

En el cuarto movimiento tenemos:

S3 = {on (D1, D2), on (D2, B), on (D3, A), clear (D1), clear (D3), clear (C)}


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En el quinto movimiento tenemos:

S4 = {on (D1, D2), on (D2, B), on (D3, C), clear (D1), clear (D3), clear (A)}

Los pasos se repiten en forma similar, hasta alcanzar el estado objetivo.


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Tomando como referencia la información presentada en el ejemplo No.1, implementar un

simulador del agente planificador (en entorno de Windows Forms) para resolver el problema de

las Torres De Hanoi.

Considerar la siguiente funcionalidad para el simulador del agente planificador:

Permitir que el usuario indique la cantidad de elementos a utilizar para el problema de

planificación, es decir, discos a utilizar. Recuerde que la cantidad de varillas es fija.

El usuario debe también proporcionar el estado inicial (la varilla donde están los discos

antes de cualquier acción) y el estado final (la varilla donde deben trasladarse los discos).

Diseñar la interfaz, considerando que debe mostrarse todos los pasos que realiza la

solución implementada con el lenguaje STRIPS (tomar como referencia las ilustraciones

mostradas en el ejemplo).

Para la siguiente semana:

Implementar un simulador del agente planificador (en entorno de Windows Forms) para resolver

el problema del movimiento de un robot en un laberinto:

Un robot ha de desplazarse por un laberinto (representado por una matriz de cuadros (rejilla)),

desde una posición inicial a una final.

Hay 8 movimientos posibles: N, S, E, O, NO, NE, SO, SE

En algunas de las casillas existen obstáculos no franqueables.

En la imagen se muestra un ejemplo del entorno del problema:

Análisis de resultados

Investigación Complementaria


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Los cuadros negros representan los obstáculos, los cuadros blancos representan donde puede

moverse libremente el robot.

Debe plantearse la solución para este problema considerando el lenguaje STRIPS.

Considerar la siguiente funcionalidad para el simulador del agente planificador:

Permitir que el usuario indique el estado inicial del problema:

Definir los obstáculos (cantidad y posición de celdas negras).

Posición inicial del robot (celda origen).

El usuario debe también proporcionar el estado final, es decir, la celda a donde debe

dirigirse el robot en el laberinto.

Diseñar la interfaz, considerando que debe mostrarse todos los pasos que realiza la

solución implementada con el lenguaje STRIPS (tomar como referencia las ilustraciones

mostradas en el ejemplo).


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EVALUACIÓN

% 1-4 5-7 8-10 Nota

CONOCIMIENTO

Del 20

al 30%

Conocimiento

deficiente

de los

fundamentos

teóricos

Conocimiento

y explicación

incompleta de

los

fundamentos

teóricos

Conocimiento

completo y

explicación

clara de los

fundamentos

teóricos

APLICACIÓN

DEL

CONOCIMIENTO

Del 40%

al 60%

ACTITUD

Del 15%

al 30%

No tiene

actitud

proactiva.

Actitud

propositiva y

con

propuestas no

aplicables al

contenido de

la guía.

Tiene actitud

proactiva y

sus propuestas

son concretas.

TOTAL 100%

Guía 11: Planificación en Inteligencia

Artificial. Agentes Planificadores. Hoja de cotejo: 11

Máquina No: Alumno:

Docente: GL: Fecha:

tema: planificación en inteligencia artificial. agentes ... · 1sistemas expertos e inteligencia...

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