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  • I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemticas

    Matemticas B. 4 ESO Tema 1: Los nmeros reales

    TEMA 1. LOS NMEROS REALES. 1.1. Repaso de nmeros enteros y racionales - Operaciones con nmeros enteros - Paso de decimal a fraccin y de fraccin de decimal - Operaciones con nmeros racionales - Potencias. Operaciones con potencias 1.2. Nmeros irracionales y reales - Nmeros irracionales - La recta real - Intervalos y valor absoluto 1.3. Radicales - Definiciones -Extraccin de factores - Notacin exponencial - Operaciones con radicales - Racionalizacin 1.4. Logaritmos - Definicin - Propiedades - Cambio de base - Ecuaciones exponenciales y logartmicas - Inters compuesto

  • I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemticas

    Matemticas B. 4 ESO Tema 1: Los nmeros reales

    1.1. Repaso de nmeros enteros y racionales 1. Realiza las siguientes operaciones con nmeros enteros y comprueba el resultado. a) 6 [6 7 ( - 5)] (+7) + (- 5) = - 10 b) [3 (4 6) + (- 7 + 3)] [- (- 3) + (- 6 + 4)]- (- 7+2) = 5 c) (54 27 + 36) : (- 9) = -7 d) (- 35 + 5 + 15) : (- 15 + 3 + 7) = 3 e) [(- 5) (- 4) (- 3)] : (- 2) = 30 f) 5 [4 (- 6 + 2) + 3]- 1 = - 7 g) (- 2) (6 4+ 3 2) = - 5 h) 7 + [- 4 (- 2 3) + 5] 1 = 12 i) 6 [2 (- 4 - 2 - 1) + 5] + 3 = - 5 j) (- 2) + [- 3 (+2 - 4) + 1] 5 = 0 k) 3 [- 2 (- 1) (- 6) 3] + 7 = 8 l) 2 (- 32) + 3[27 + (- 63)] : (- 3) = - 28 m) (5 3 5 6 : 2) +(36: 2+ 4) - (- 1 2 : 2) = 11 n) (- 30) : (+10) (- 15) : (- 5) 2 3 = - 12 ) 2 + 4 : (- 1- 4 +3) 5 (2 - 3 - 7) : (- 10) = - 4 o) 2 [12 ( 9 4 2) 7] +5 = 13 p) 7 [ 5 ( 1 + 9 : 3) + 7] = 56 q) 8 [ 2 (2 + 5 2) : 6 ] : 4 = 8 r) 4 + 36 : 9 50 : (12 + 17 4 ) = 6 s) 25 [4 + (25 : 5 +3)] (16 2 7) = 1 t) [5 + 3 2 : (6 4)] [- 4 : 2 4 + 24 : 4] = 0 u) 2 + 48 : [ 5 3 2 (6 10) 17] = 10 v) - [2 (- 4- 6) (- 6)] [- 3 (- 2 8)] = - 25 w) - 5+ [4 (3 + 2 3)] : 5 = - 6 x) [5 (- 20 10)] : 7 + 3 [2 (- 15)] = 56 y) -2 (-2) + (-2) + 4 -23 + 1= -20 z) -1 (-1) = 0 2. Escribe la expresin decimal de las siguientes fracciones. Indica en cada caso el tipo de nmero decimal que obtienes.

    5

    24

    3

    7

    5

    84

    8

    65

    3

    4

    11

    5

    36

    65

    8

    5

    99

    223

    15

    38

    3. Escribe en forma de fraccin los siguientes nmeros decimales:

    a) 3,45 g)

    b) 45,1 h)

    c) 0,00003 i)

    d) j)

    e) k)

    f) l) 3,7

  • I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemticas

    Matemticas B. 4 ESO Tema 1: Los nmeros reales

    4. Realiza las siguientes operaciones con fracciones y comprueba el resultado.

    a) 4

    1

    4

    1

    2

    3

    3

    2

    6

    5

    l) 3+

    3

    26

    2

    312

    3

    4

    2

    1

    b) 1 - 4

    1

    2

    3:13:

    4

    7

    m) 1

    4

    1

    2

    1:

    4

    3

    c) 4

    2

    4

    11

    4

    32

    n)

    3

    1

    10

    3:

    2

    1

    5

    3

    d) 17

    1222

    2

    3

    )

    5

    8

    3

    2:

    5

    4

    3

    4

    e) 4

    1

    9

    1

    3

    1

    8

    5

    2

    1

    o)

    5

    112

    3

    11

    2

    3

    8

    5:

    4

    3

    f) 56

    75

    5

    4:

    7

    3

    2

    5

    p)

    3

    7

    6

    12

    4

    1

    3

    2

    8

    1

    4

    3

    g) 16

    45

    7

    4

    5

    4:

    5

    3

    6

    5

    12

    13

    4

    3

    q) 15

    91

    2

    3:

    5

    32

    3

    4

    2

    3

    h) 15

    4

    3

    2

    4

    3

    5

    2

    6

    5

    3

    4

    5

    3

    r) 4

    9

    9

    2

    4

    3:

    3

    2:

    4

    1

    i) 1 - 7

    411

    2

    2:1

    2

    1:2:

    2

    11

    s)

    4

    5

    3

    1:

    4

    3

    5

    2

    4

    3

    2

    5

    3

    4

    15

    14

    j) 20

    3

    5

    4

    5

    2

    8

    1

    5

    3

    6

    5:

    3

    2

    5

    4

    t) 6

    19

    8

    5

    4

    3

    2

    1:1

    3

    4:

    2

    1

    4

    3

    k)

    03

    1

    2

    11

    3

    1

    2

    12

    u) 1+10

    31

    2

    5:

    2

    1

    4

    3

    5

    1

    5. Realiza las siguientes operaciones:

    a)

    b)

    b)

    c)

    d)

    Propiedades de las potencias:

  • I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemticas

    Matemticas B. 4 ESO Tema 1: Los nmeros reales

    6. Halla el valor de las siguientes potencias: (-5)4 = (- 3)6 = (-5)5 = (-3)7 = 03 = 05 = 20 = 150 = (-5)0 = (-32)0 = 51 = 71 = (-10)4 = 15 = 13 = 12 = -23 = -12 = (-2)3 = (-1)2 = (8-5)3 = (3-7)3 = (2+3)3 = (5- 4)12 =

    3

    5

    3

    2

    1

    5

    2

    11

    2

    6

    1

    3

    2

    4

    16

    2

    35 3 32 = 5 56 54 = 3-4 3 32 = 2-3 22 24 = 58 5-3 = 45 43 4 = 2 2-3 2-2 = 3-4 32 = 73 72 7-5 = 2-3 2-2 25 = 43 4-2 4 = 12 1-3 = 58:58 = (-3)5:(-3)2 = 53:57= 95: 95 = 73:7-2 = (- 4)9:(- 4)2 = 67: 63 = 32: 36 = 62: 6-2 = 24: 22 = (-8)4:(-8)3 = (- 6)4:(- 6)2

    2-2 = 2-5 = 3-4 = 4-3 = 3-2 = 3-5 = 10-1 = 10-2 = 10-3 = 10-4 = 10-5 = 10-6 = (7 4)3 = (4 7 3)5 = (2 5 6)5 = (2 4 5)3 = (7 3 4)2 = [6 2 (-5)]4 = (-3 4 1)4 = (-7 3 6)2 = 34 24 54 = 32 22 (-1)2 = 22 32 42 = [6 2 (-5)]4 = (8:4)3 = (9:3:3)10 = (12:4:1)4 = (64: 8)2 = 102: 52 = 363 : 93 = 124: 24: 34 = 485: 65: 85 = (54)2 = (52)4 = (73)9 = (26)5 = (46)3 = (-31)-3 = [(-5-4)]2 = (-3-2)5 = [(-7)4]-3 = (- 6-2)-5 = (0005)3 = (02)5 = (316)2 = (204)2 = (703)3 = (0004)2 = (006)3= (12)2 = (03)3 = (012)4 =

    4

    3

    2

    =

    3

    5

    4

    2

    3

    7

    3

    4

    8

    3

    2

    3

    32

    2

    3

    2

    3

    8

    5

    8

    54

    42

    4

    7

    4

    7

    46

    4

    3:

    4

    3

    26

    2

    5:

    2

    5

    107

    4

    3:

    4

    3

    3

    2

    3

    4

    4

    3

    7

    3

    4

    2

    2

    5

    52

    5

    3

  • I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemticas

    Matemticas B. 4 ESO Tema 1: Los nmeros reales

    3

    2

    7

    3

    4

    2

    4

    9

    3

    5

    4

    8

    5

    4

    3

    1

    2

    3

    3

    2

    3

    3

    5:

    3

    4

    2

    8

    4:

    5

    7

    2

    5

    6:

    2

    3

    3

    2

    5:

    2

    5

    2

    5

    3

    3

    7

    6

    4

    3

    8

    1

    2

    1

    7. Escribe con una sola potencia:

    244 43:12 444 15:53

    752 233 446 5:25:5

    4455 7:216:18