taller: diseño de camino con curva y clotoide

TOPOGRAFIA APLICADAINFORME N3

Profesor: Camilo Rojas P.

Alumnos Integrantes:- Eduardo Campos V.- Alejandro Rojas H.- Cesar Ramrez E.- Pablo Medina C.

Diseo y Replanteo Geomtrico de Carretera con Clotoide.


TOPOGRAFIA APLICADA INFORME N3

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INTRODUCCINCuando se inicia el diseo geomtrico de una va, se tiene en cuenta una serie de parmetros que van

conformando el diseo total y que hacen que este pueda ser lo ms eficiente posible para la ejecucin

real del proyecto. Una de las partes fundamentales en ese diseo es el alineamiento horizontal, que

junto con el alineamiento vertical y la seccin transversal, conforman una estructura tridimensional que

en este caso ser nuestra va.

Uno de los factores esenciales en el alineamiento horizontal son las curvas horizontales, que es el punto

donde un trayecto recto de la va tiende a cambiar su sentido o direccin, ese cambio debe hacerse lo

ms suave posible para que el usuario de la va sienta comodidad y ante todo seguridad. Existen varios

tipos de curvas horizontales que son utilizadas a la hora de hacer el diseo de la carretera (curvas

simples, compuestas y curvas de transicin), enfocaremos nuestro trabajo a la curva de transicin.

Los criterios de diseo ms relevantes que se tienen en cuenta para saber qu tipo de curva utilizar son

la velocidad de diseo de la va y el radio utilizado en dicha curva, se dice que para velocidades mayores

a 60km/h, en lo posible, se debe utilizar curvas de transicin y que para radios mayores a 1500m no son

necesarias.



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OBJETIVOSObjetivos Generales: Determinar y localizar una curva de transicin por el mtodo de Radiacin, ms

conocido como Azimut y Distancia.

Objetivos especficos:

Calcular e Identificar cada uno de los parmetros de la curva de transicin.

Determinar las deflexiones de la curva simple por medio de frmulas estudiadas anteriormente

en clases.

Aplicar los clculos realizados en gabinete para el replanteo de la curva de transicin terreno y

la localizacin de sus respectivos elementos geomtricos, tanto de la curva de transicin como

la curva simple.

Analizar y comprobar los datos obtenidos realizados en gabinete con los arrojados en terreno.

Disear los diferentes planos y esquemas de la curva de transicin con sus correspondientes

elementos.



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ContenidoINTRODUCCIN 1

OBJETIVOS 2

MARCO TEORICO 4

Curvas Circulares: 4

ngulo de deflexin [] 5

Tangente [T] 5

Radio [R] 5

Cuerda larga [CL] 5

Externa [E] 5

Ordenada Media [M] (o flecha [F]) 5

Grado de curvatura [G] 5

Longitud de la curva [L] 6

Curva con Peralte. 6

Desarrollo de Peralte en Curvas Circulares sin Curvas de enlace (clotoide) 7

Eje de Giro de Peralte. 7

Parmetros del Peralte 7

Curvas de transicin o enlace. 9

Clotoides 9

Definiciones generales: 12

METODOLOGA. 13

Lmina 6 18

DESARROLLO 19

CONCLUSION 25

BIBLIOGRAFIA 26



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MARCO TEORICO

El trazo de curvas se emplea en la construccin de vas para conectar dos lneas de diferente direccin o

pendiente. Estas curvas se utilizan para empalmar tramos rectos, las cuales deben cumplir con ciertas

caractersticas como: facilidad de trazo, economa en su construccin y deben obedecer a un diseo

acorde a las especificaciones tcnicas.

Para este trabajo definiremos dos tipos de curvas; las cuales se disearan y utilizaran para el trazado de

nuestro camino:

Curvas Circulares

Clotoides.

Curvas Circulares:

Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados

para unir dos alineamientos rectos de una va.

Una curva circular simple (CCS) est compuesta de los siguientes elementos:

Figura 1. Curva Circular.



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ngulo de deflexin []: El que se forma con la prolongacin de uno de los alineamientos rectos

y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha segn si est medido en sentido anti-horario o a

favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ngulo central subtendido por el arco

().

Tangente [T]: Distancia desde el punto de interseccin de las tangentes (PI) -los alineamientos rectostambin se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas

se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).

Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

Cuerda larga [CL]: Lnea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y alpunto de tangencia donde termina (PT).

Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.

Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el puntomedio de la cuerda larga.

Grado de curvatura [G]: Corresponde al ngulo central subtendido por un arco o una cuerda unidadde determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s). Ver ms adelante para

mayor informacin.



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Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien,una poligonal abierta formada por una sucesin de cuerdas rectas de una longitud relativamente

corta. Ver ms adelante para mayor informacin.

Curva con Peralte.Cuando los vehculos atraviesan las curvas horizontales, estos experimentan una fuerza centrfuga que

tiende a sacarlo de la carretera; este problema se ha solucionado dndole una inclinacin adecuada a la

calzada llamada peralte de tal forma que la componente de su peso que es paralela a la calzada contrarreste

el efecto de la fuerza centrfuga.

En trminos analticos podemos decir que:

Donde:f = Coeficiente de FriccinFc = Fuerza CentrfugaW = Peso de Vehiculoh = Altura de Centro de Gravedada = Mitad del Eje



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Desarrollo de Peralte en Curvas Circulares sin Curvas de enlace (clotoide)Las Normas establecidas en el Manual De Carreteras son vlidas para el desarrollo de peralte en aquelloscasos particulares en que no existe arco de enlace de curvatura variable, clotoides, entre la alineacin recta

y la curva circular. Los casos particulares en que no se consulta el empleo de clotoides, son:

- Caminos de Desarrollo con Vp 30 km/h

- Curvas cuya deflexin () est comprendida entre 2g y 6g en las que no se emplearn clotoides de enlace

segn se estableci en la siguiente tabla:

Eje de Giro de Peralte.En caminos bidireccionales, el giro normalmente se dar en torno al eje en planta que coincide con el eje

de simetra de la calzada. En casos justificados, tales como intersecciones a nivel o zonas de enlace, el eje

de giro podr desplazarse hacia alguno de los bordes de la calzada, tal como se ilustra en la Lmina

3.203.305.A del manual de Carreteras vol.3 (ver en siguiente pgina)

En carreteras unidireccionales con mediana, el eje de giro del peralte se localiza normalmente en el borde

interior del pavimento de cada calzada y las cotas de los bordes interiores coinciden y se representan por

una recta horizontal o de referencia, ilustrndose en el diagrama las variaciones que experimenta los

bordes exteriores de cada calzada. En este caso los bordes interiores de los pavimentos mantienen las

cotas definidas por el Perfil Longitudinal del Eje de Proyecto, emplazado en el centro de la mediana.

Si las calzadas unidireccionales poseen 3 o ms pistas, en curvas con peralte mayor o igual que 4%, resulta

recomendable desplazar los ejes de giro del peralte al centro de las calzadas.

Parmetros del PeraltePara conocer los parmetros del peralte se recomienda dirigirse a la seccin de Desarrollo del presenteinforme.



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Curvas de transicin o enlace.Al momento de desarrollar una curva de enlace lo que se busca es evitar accidentes debido a la accin de

la fuerza centrfuga. Como la curva requiere de un peralte, debemos pasar de un bombeo en la recta a un

peralte en la curva, es por ello que segn las especificaciones del Manual de Carreteras, se indica que el

70% del peralte debe ser desarrollado previamente en la recta y el restante 30% en la curva. Como

resultado de esto, podemos concluir que requeriremos de un alineamiento de transicin entre la recta y

la curva circular, de manera tal que la curvatura pase gradualmente de cero al valor finito de la curva.

As como el cambio en el peralte debe ser desarrollado, es decir, debe haber una transicin entre bombeo

y peralte. De la misma forma normalmente el vehculo no cambia instantneamente de radio de giro

(curvatura). El conductor debe hacer una transicin al conducir para pasar de radio infinito al radio de

giro que le permita recorrer la curva. Las curvas de transicin o enlace ms comunes son la espiral, el

valo, la parbola cbica, etc. Dentro de ellas la ms ampliamente usada es la clotoide (espiral de Corn).

Clotoides.Las curvas de transicin o clotoideigal tienen como finalidad evitar las discontinuidades en la curvatura

del trazo, por lo que en su diseo debern ofrecer las mismas condiciones de seguridad, comodidad y

esttica que el resto de los elementos del trazado.

La clotoide es una curva de la familia de las espirales que presenta las siguientes ventajas:

El crecimiento lineal en su curvatura permite una marcha uniforme y cmoda para el usuario.

Quien solo requiere ejercer una presin creciente sobre el volante, manteniendo inalterada la

velocidad, sin abandonar el eje de su carril.

La aceleracin transversal no compensada, propia de una trayectoria en curva, puede controlarse

limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los ocupantes del vehculo,

al mismo tiempo, aparece en forma progresiva, sin los inconvenientes de los cambios bruscos.

El desarrollo del peralte se logra en forma tambin progresiva, consiguiendo que la pendiente

transversal de la calzada sea en cada punto exactamente la que corresponda al respectivo radio

de curvatura.

La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper, lo que permite mejorar

la armona y apariencia de la carretera.

Las multiples combinaciones de desarrollo vs curvatura facilitan la adopcin del trazado a las

caractersticas del terreno, lo que en oportunidades permite disminuir el movimiento de tierras

logrando un trazado ms econmico.



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Figura 2. Espiral de Corn.



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Figura 3. Elementos de la clotoide.

DONDE:

PI: Punto de interseccin de lastangentes.

TE: Punto comn de la tangente y la curvaespiral.

ET: Punto comn de la curva espiral y latangente.

EC: Punto comn de la curva espiral y lacircular.

CE: Punto comn de la curva circular y laespiral.

PC: Punto donde se desplaza el TE o TS de lacurva circular.

Delta: Angulo de deflexin entre las tangentes.

Delta c : Angulo que subtiene el arco EC-CE.

: Angulo de deflexin entre la tangente deentrada y la tangente en un punto cualquiera dela Clotoide.

e : Angulo de deflexin entre las tangentes enlos extremos de la curva espiral.

Rc : Radio de la curva circular.

R: Radio de la curvatura de la espiral encualquiera de sus puntos.

le : Longitud de la espiral.

l : Longitud de la espiral desde el TE hasta unpunto cualquiera de ella.

lc : Longitud de la curva circular.

Te : Tangente larga de la espiral.

Xc, Yc : Coordenadas del EC.

k,p : Coordenadas del PC de la curva circular.

Ee : Externa de la curva total.

np: Angulo de deflexin de un punto P de laClotoite

V: Velocidad de proyecto



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Definiciones generales:Para la realizacin de este trabajo es necesario manejar una serie de definiciones generalizadas que nos

permitan identificar el concepto de lo sealado.

Curvas circulares: se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unirdos alineamientos rectos de una va.

Clotoide: es un tipo de curva de transicin puesto que vara su curvatura linealmente a lo largo de sudesarrollo evitando las discontinuidades en la curvatura de la traza.

Peralte: pendiente transversal que se da en las curvas a la plataforma de una va frrea o a la calzada deuna carretera, con el fin de compensar con una componente de su propio peso la inercia (o fuerza

centrfuga, aunque esta denominacin no es acertada) del vehculo.

Alineamiento recto: distancia mnima que debe existir entre dos curvas de un camino para permitir unamayor maniobrabilidad en la conduccin este dato est en funcin de la velocidad de proyecto.

Radio de curvas: radio que se obtiene en funcin a la velocidad de proyecto de un camino o autopista,que sirve como dato fundamental para obtener los factores que influyen en una curva circular o un enlace

clotoide.



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METODOLOGA.

En esta parte del informe se dar a conocer los clculos y metodologa utilizada para el replanteo de una

curva con clotoide de entrada y salida, adems de los clculos de peralte necesarios para el diseo de

curvas.

En primer lugar se procedi a disear la curva y establecer sus parmetros en el Software MDT a partir

de dos alineaciones trazadas y datos obtenidos a travs del desarrollo de frmulas conocidas y necesarias

para dichos clculos. Sumado a los clculos de diseo y replanteo de curva se suman los clculos de

peralte, necesarios y requeridos para un buen diseo.

Una vez hecha la parte anterior, se hace una visita a terreno con el fin de realizar un levantamiento

topogrfico con el mtodo de radiacin. Este mtodo consiste en ubicar un punto de estacin orientado

a un norte determinado por el uso de una brjula y dar coordenadas a sta. Luego, a partir de nuestra

estacin conocida y referidos al norte establecido se recolectan los datos de cada punto importante

existente dentro del rea en que se realizar el trabajo. Los datos recolectados en la estacin total son

descargados a un computador y procesados mediante el software Transit. (Lmina 1)

Lmina 1



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Los datos obtenidos sern derivados a MDT para ser enlazados con la curva diseada para as lograr que

la curva quede dentro del rea establecida para el trabajo. (Lmina 3 y 4)

Para identificar estos puntos, se proceder a trabajar con el mtodo de Acimut y Distancia, mtodo que

consiste en ubicar la estacin en el punto conocido y establecido anteriormente en el Levantamiento para

luego desde all y calado en cero, se procede a ubicar cada punto a partir de su Acimut alinendose con

el ngulo fijado en la estacin total y ubicndose a la distancia calculada para cada punto en particular.

Estos datos son ingresados a la estacin desde una planilla de registro para luego ser materializados en

terreno mediante ponchos y estacas. (Lmina 2)

Lmina 2

El siguiente paso consiste en ubicar con el mismo mtodo de Acimut y distancia los puntos del eje de la

calzada situados cada cinco metros, a partir de los cuales y segn un diagrama de peraltes realizado en

gabinete, tomando en cuenta los parmetros de diseo requeridos para una curva de una pista y doble

calzada se trazarn los bombeos pertinentes a cada fase de la curva. (Lmina 5, 6 y 7)



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Lmina 3



16

Lmina 4



17

Lmina 5



18Lmina 6

Lmina 7



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DESARROLLOR : 100

A : 50

: 44

Conocidos estos datos se procedi a los clculos de parmetros utilizando las frmulas que se muestran

a continuacin.

CURVA ORIGINAL.

200

= 69,1150

1

2

1 = 6,2834

2

= 33,0022

CURVA RETRANQUEADA.

= 25

= 7,9577

= 0.125



20

10 + 216

= 24.961

3 42

= 1.0405

= 8.3457

= 16.6803

= 12.4936

(1 cos( )) (1 cos(7.9577)) = 0.2602

( ) 2 (100 + 0.2602)

= 48.5895

= 28.0846

200

= 44.1152

2

= 22.4224



21

1

2

1 = 2.4830

CLCULO DE PERALTES

b : Bombeo de la calzada. (3%)

P : Peralte de la calzada. (7%)

n : Nmero de pistas. (1)

a : Ancho de la calzada. (3 mt)

: Pendiente relativa de borde. (o,6) De acuerdo a la velocidad de diseo.

D : Distancias.

Tg : Tasa de giro.

c : Pendiente relativa de borde calculada.

L :

= 15 mt

= 15 mt

= 10 mt



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CLCULO DE KILOMETRAJE

= 5

= 15

= 1.2

= 2.5



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CONCLUSION

El desarrollo de esta experiencia nos hizo darnos cuenta de la importancia del clculo y el uso de curvas.

Tanto por su diseo como por su clculo, ya que esto nos permite disear nuestro camino adaptndolo

de acuerdo a las normativas vigentes. . Las cuales deben ser respetadas, ya sea en el alineamiento recto,peralte y desarrollo.

El Mtodo de Replanteo basado en Acimut y Distancia logr ser el mtodo ms sencillo y prctico de

realizar, adems de su rapidez nos brindaba una seguridad, ya que adems de trazar las distancias y ngulos

en CAD, fueron acompaadas o corroboradas mediante clculo.

El ejercicio realizado nos permiti ejercitacin ms intensiva sobre la utilizacin de instrumental

Topogrfico como es el Nivel topogrfico y la Estacin Total, sobre todo en esta ltima,

familiarizndonos ms con la interface del equipo.



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BIBLIOGRAFIA

MANUAL DE CARRETRAS VOL 3 APUNTES TOMADOS EN CLASES APUNTES SOBRE CLASES DE VIAS (UNIVERSIDAD TECNICA DE LOJA) DISEO GEOMTRICO DE VAS (JOHN JAIRO AGUDELO OSPINA)

taller: diseño de camino con curva y clotoide

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