Verifica conceptos relacionados con movimientorectilíneo.

Q nesporrae: ¿Por qué es importante ,paraanalizarel movimiento de un cuerpo, definirprimero unsistema de referencia?

Q) n"rpo.rde: ¿Puede un cuerpo moyerse y teneruna velocidad igual a 0 m/s? Da un ejemplo.

ii (} "" un ejemplo de un movimiento en el que

l; la velocidad y la rapidez tengan el mismo valor.

Analiza el valor de verdad de enunciados.

G Escribe V si el enunciado es verdadero o F si es

falso.

r'(,",':i+§*tr:

[-l C.rur¿o un cuerpo se mueve, el valor de ladistancia recorrida es diferente de cero.

I I Et aesptazamiento de un cuerpo no puede ser

negativo.

L_J E" el movimientg rectilíneo uniforme elcuerpo recorre distancias diferentes en inter-valos de tiempos iguales.

D ," cuerpo que se mueve cambiando su velo-cidad experimenta una aceleración.

I a" una gráfica de velocidad-tiempo en unmovimiento uniforme acelerado, la pendienterepresenta la aceleración del movimiento.

58 losantittana

Analiza gráficos que representen la ecuación x-t y v-t.

G) r" colibrí suspendido en el aire succiona elnéctar de una flor durante 5 segundos. ¿Cuál delas siguientes gráficas representa su posición enfunción del tiempo? Iustifica la respuesta.

a.X c.x

() ru gráfica de la v-t, para un automóvil quemueve con aceleración

tI\l\,t

1

I,t

d.

c.

parte del reposo y se

constante, es:

a. vfItjI --r' -rt

b. ,1

I

I

t

Explica tu respuesta.

Tema 1. El movimiento rectilíneo

.:.:::: rti::::¡.1.r.-:..- .-.,-,_-- !.-j:t::;:.::-::_it :- ::::r::r.::

.-,tl D" Ias siguientes gráficas, ¿cuál representa la

posición en función del tiempo pu.J.r., cuerpoque se mueve verticalmente hacia arriba con ve_Iocidad inicial y0 y regresa al punto de partida?

vl

[:

b. c.

t¡

,l

l"t¡

O au gráfica representa la velocidad de un cuerpoque se lanza yerticalmente hacia arriba con unadeterminada velocidad inicial, a"r¿" .rru alturade 29,4 m con respecto al suelo.

-9,8

- 19,6

Responde:

a. ¿Con qué velocidad fue Ianzado el cuerpo?b. ¿En cuánto tiempo alcanzó su altura máxima

con respecto al suelo?

c. ¿Cuál es su altura máxima con respecto alsuelo?

d. ¿Cuánto tiempo después de iniciar el descensosu rapidez es nuevamente 9,g m/s? /ustifica turespuesta.

e. ¿Con qué velocidad el cuerpo toca el suelo?I -I -r-_-rill

^_-+tl-:-L

l

llll

iW

Tema 1. El movimiento rectilíneo

---_-_-=::=::::-=:=:_=:==:::::.=::_:*:.::_.::::i:::1.:r:i::=.::t.:.:::5:ji:j:,.._ir

Resuelve problemas. ¡

@ r" cu:rpo inicia su movimiento parat= ,, ", iila posición ¡ = 5 cm, luego alcanizu tu pori.1jr, ,x = 23cm yfinalmente regresa alaposiciOnr = ii

17 cm, Si emplea 15 s en todo el recirrido, ¿crál ;l

es su velocidad media? i:::

l:

i;

liii,l:l

ñ- ji

§ Determina en cuáI de las siguientes situaciones .lIa aceleración es 0 m/s2. -."*"

l,a. Un paquete en el asiento posterior a. u, uuto_ ii

móvil que parte del reposo. :

:¡

b. Una persona que se ejercita en un .u_lrudo., iiuna velocidad de 4 m/s. -

;ic. Un niño que se lanzapor un rodadero.d. Unas llaves lanzadas hacia abajo desde la ven-

tana de un apartamento.

i

€B 1* u1 obi{9 que parre del reposo , r" -,,"r" ,,con aceleración constante, se ctimple'qu",- -- -

ji

a. La distancia recorrida es directamente propor_ iicional al tiempo. . "^

ijb. La velocidad en cada instante es directamente iproporcional al tiempo transcurrido ¡i

c. La velocidad en cada punto es di.ectament" ijproporcional a la distancia recorrida. fi

d. La velocidad en cada instante es directa_ imente proporcional al cuadrado aa ti._po:itranscurrido

@ nesponae: ¿Qué significa que un cuerpo u."r"ru i

' S¿.i: :^. 5 :

a razón de 3 m/s2?

1ffiAnaliza grál-rcos de movimietrto rectilíneo.

La gráfica de v-t corresponde al movimientode un automóvil que se desplaza por una carre-tera recta.

r(km/h)

0

-60

Responde las siguientes preguntas y justifica tus

respuestas.

a. ¿En qué intervalo o intervalos de tiempo está el

automóvil detenido?

b. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el auto-móvil?

c. ¿En qué intervalo de tiempo está el automóvilregresándose y cuántos metros regresa?

d. Enelintervalodetiempodef :0,5haf : th,¿se encuentra el auto a una distancia de 60 kmde su posición inicial?

La gráfica de velocidad-tiempo corresponde almovimiento de un automóvil que viaja por uncamino recto.

10 20 30 36 f(s)

¿Cuál es la distancia total recorrida por el auto-

móvil?

Construye la gráfica de aceleración-tiempopara el movimiento.

30

20

101

a.

b.

ffi tu gráfica de posición-tiempo corresponde aun cuerpo que se desplaza en una trayectoriarectilínea.

¿En algún intervalo de tiempo el cuerpoestá quieto? Explica.

¿Cuál es la distancia total recorrida?

¿En qué intervalos Ia velocidad es negativa?

¿En qué intervalos la velocidad es cero?

¿Cuál es la velocidad media entre 0 y 40 segundos?

200

100

b.

c.

d.

e.

ffi h granca de aceleración-tiempo corresponde almovimiento de una esfera que parte del reposo yse mueve por un plano horizontal.

aknll)

."-l_-J-

12 16 r(,

b.

c.

Construye la gráfrca de velocidad-tiempo para

el movimiento.

¿Cuál es la velocidad máxima que alcanza la

esfera y en qué instante de tiempo la alcanza?

¿Cómo es el movimiento de la esfera en los in-tervalos de 0 s a 6 s; 6 s a12 sy 12 s a i6 s?

¿Cuál es la distancia total recorrida por la es-

fera en los 16 s?

1,5

0 +

8

d.

6C I - s¿ntiriana

Terna 1. El mavimiento rectilíneo

rante un mismo intervalo de tiempo, ¿cuál tienemayor aceleración y por qué?

a. Un ciclista cuyarapidezpasa de 25 mls a45 mls.

b. Un automóvil que parte del reposo y alcanzauna velocidad de 72 kmlh.

Analizadatos de una tabia.

ffi tu siguiente tabla registra la variación de lavelocidad en el tiempo de una persona en movi_miento.

iffil:il=+H-,ffitff{ltFtl

4 8 12 16 20

5 l0 15 20 25

¿Cuál es la variación de la velocidad en cadaintervalo?

¿Cuál es la aceleración media en cada inter_valo?

c. ¿Es el movimiento uniformemente acelerado?¿Por qué?

Resuelve problemas de movimiento rectilíneo.

S U"u patinadora se mueve durante 30 minutoscon velocidad constante de 10 m/s. ¿eué distan_cia recorre?

ffi ," atleta recorre una pista de un cuarto de millaen 2 minutos. ¿Cuál es la velocidad del atleta enmetros por segundo?

ffi U"u ruta escolar realizaun recorrido de 9 km, auna vélocidad constante d,e 21,6 m/s. ¿Cuántashoras emplea en el recorrido?

ffi ," camión parte del reposo y acelera arazón de5 m/s2 durante 10 s. ¿Qué distancia recorre?

ffi ," automóvil parte del reposo y después de re-correr 1,5 km su velocidad es 45 km/h. ¿Cuántosminutos empleó en recorrer los 1,5 km?

ffi nesponae ¿eué velocidad inicial debe tener unniño en un monopatín para alcanzar unavelocidadde f 5 km/h en 5 s si acelera arazónde 0,g m/s2?

ffi Un peatón que va a cruzar la calle üene corriendoa 4 m/s cuando observa que el semáforo que estáa 2 m cambia a rojo, entonces disminuye su velo_cidad y se detiene justo al lado del semáforo.

a. ¿Cuál es su aceleración media?

b. ¿En cuánto tiempo se detuvo?a-:::¡j: ::-_ji!i'j:, --" i:: :ii 1¡:._ : ;:a,!-i:: t,.-

b.

]i:

:1

@ r" ciclista en una competencia corre con velo- :;

cidad de 12 mls. Cuando llega a la parte finalde la etapa de la carrera y observa la meta u ora iidistancia de 800 m, entonces, acelera a razón d,ell:0,4 mls2, cruza la meta en primer lugar y levanta ,tsus brazos y se detiene 20 s después.

¿A qué velocidad cruzólameta?

¿Qué distancia recorre después de crozarla meta?

&_W S" dice que un cuerpo que se mueye a la veloci_ il

ffi Oor trenes parten simultáneamente desde unaestación A hacia una estación B, con velocidadesde 65 km/h y 80 km/h, respectivamente, y unollega 30 minutos antes que el otro. ¿eué distan_cia hay entre Ay B?

& r" joven en una camioneta viaja a g0 km/hcuando ve a una persona que cruza la calle sin ,

mirar. Tarda 0,5 s en reaccionar, aplicalos frenosy se detiene 2 s después. Si la persona se encon_traba a 30 m de la camioneta cuando el joven lavio, ¿alcanzó a ser atropellada?

b. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer los 200 m?

Argumenla la respuesla.,&W ,, automóvil parte del reposo y se muerre con

una aceleración constante durante 5 s. Deter_mina si las siguientes afirmaciones son ciertaso no y explica por qué.

a. Durante los dos últimos segundos la veloci_dad aumenta más rápidamente.

b. La distancia recorrida en los dos primerossegundos es menor que la distancia recorridaen los 2 últimos segundos.

c. La gráfica de la velocidad en función del tiempoes una recta ascendente que pasa por el origen.

1-r:::j1l;j-tt::1iis':.-:t:t:j:¡-1:I:trt::.:i:-Ij:_r:-,ri:.!l:ti::I-j!.i.:;:i::t-j:1,..,..,-.r-,, -, ,i

a.

b.

ffi ," motociclista se mueve con áceleración cons- i

tante de 2 mls2 y recorre 200 m hasta alcanzaruna velocidad de 30 m/s.

a. ¿Con qué velocidad inicia el recorrido el moto_ciclista?

]j

!:

ro Santillana | 6l

Tema 2. Caída iibre

& n"rpot de: ¿Puede afirmarse que un cuerpo en

- ."ída libre describe un movimiento uniforme-

mente variado? ¿Por qué?

* n"tpot de: ¿El lanzamiento en paracaídas puede* considerarse como un movimiento en caída

Determina el vaior de verdad.

Un objeto se suelta desde determinada altura y

emplea un tiempo f en caer al suelo. Si se cua-

druplica la altura desde la cual se suelta:

a. el tiempo en caer se duPlica.

b. el tiempo en caer se cuadriplica.

c. lavelocidad al caer se cuadriplica.

d. la velocidad al caer se reduce a la mitad.

Escribe V si el enunciado es verdadero o F si es

falso.

Verifica concePtos de caída libre.

fl todo, los cuerpos en caída libre experi-* mentan Ia misma aceleración independien-temente de su masa.

Cuando un cuerpo cae libremente solo Ia

fuerzade atracción gravitacional actúa sobre

é1.

La velocidad que alcanza un cuerpo en caída

libre solo depende de 7a aceTeración de la

gravedad.

[*l tu,r"lo.idad final de un cuerpo que cae libre-

mente es cero.

Analiza enunciados relacionados con caída libre'

Una moneda es lanzada verticalmente hacia

arriba. Determina cuiil de las siguientes afirma-ciones es correcta.

b.

La velocidad en el punto más alto de la trayec-

toria es diferente de cero.

La aceleración que experimenta es mayor de

subida que de bajada.

c. La velocidad inicial con la que se lanza es la

máxima durante el movimiento de subida.

d. El tiempo de subida es mayor que el de bajada..+

_- I

bC losantillana

a.

?:r'':ii_:i¡lllil+ii:1it::¡-;1ir!r;.i'rj:'lli:*:r:i_,:ii:ii:::1É:5lai:i:-i=i::iil;:!il';lirlii-;i1;11:-::-ij:i*_islil:iEll

Analiza y resuelve Problemas.

úl ru aceleración de la gravedad en la Luna es la: sexta parte la de aceleración de la gravedad de la

Tierra (S16).Enla Luna se deja caer un cuerpo

desde una altura de 5 m.

a. ¿Cuánto tiempo tarda en tocar la superf,cie

Iunar?

b. ¿Es este tiempo seis veces mayor que el tiempo

que tardaría en caer en la Tierra? ¿Por qué?

§ r" estudiante en una práctica de laboratorio* d"¡u caer un cuerpo desde una altura determi-

nada y, utilizando un cronómetro electrónico'

mide la distancia recorrida en cada segundo que

transcurre. Si en su tabla de datos aparece que en

un segundo recorre 5 m y lleva una velocidad de

10 m/s:

a. ¿se están tomando correctamente los datos?

¿Por qué?

b. ¿cuál es eI error relativo para la medición reali-

zada de la distancia recorrida en un segundo?

§| *"rpottde: ¿Cómo influye la resistencia del aire* en la velocidad de regreso al punto de partida de

un objeto que inicialmente se lanza hacia arriba?

@ llantea un ejemplo de un caso en el que sea

conveniente considerar la aceleración de la gra-

vedad positiva. Indica los signos de la velocidadcuando ha transcurrido determinado tiempo.

S O.sd" on edificio de 15 m se deja caer una piedra.

¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?

¿Cuál es su velocidad un instante antes de tocar

el suelo?

a.

b.

@ n"tpot de: ¿De qué altura se deja caer un cuerpo' qo" tarda 6 s en tocar el suelo?

{& ," niño, de pie en el rodadero de un parque de

2,5 m de altura, deja caer una pelota de caucho,

que al rebotar alcanza una velocidad igual al

20o/o de la que alcanzó aI llegar al suelo. ¿Quéaltura alcanzala pelota después del rebote?

@ U"u pelota se lanza verticalmente hacia arribay alcanzauna altura de 2,5 m.

a. ¿Con qué velocidad fue lanzada?

b. ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al punto

de donde fue lanzada?

---li:ll1Lr*1i]i5.11i1'lf; a;;:it:i:;isüli::t1':5::':5i;:i:::i!::l;

@ Oesae laterrazade un edificio se lanzavertical-mente hacia arriba una moneda con una veloci-dad de 5 m/s. Si llega al suelo 4 s después de serlanzada:

a. ¿a qué altura con respecto al suelo está la te-rraza del edificio?

b. ¿qué altura por encima de la terraza deledificiod,canzala moneda?

c. ¿con qué velocidad llega la moneda el suelo?

@ ef salir de su apartamento fuan olvida su bille-tera y su celular, le timbra a su mamá pÍtra que se

los lance por la ventana que se encuentra a 15 mde altura. La mamá deja caer primero el celulary I segundo después lanza la billetera. Si los doscaen al mismo tiempo en las manos de fuan, queestán a 1,5 m del suelo, ¿con qué velocidadlanzosu mamá la billetera?

Realiza gráficos y resuelve problemas.

@ Camito ayanzacon rapidez constante de 3 m/shacia su casa y antes de llegar silba, para que suhermana María, desde la ventana ubicada en elsegundo piso le lance las llaves. Ella saca la manoy deja caer las llaves. Si de la ventana a la alturade la mano de Camilo hay 2,8 m,

a. ¿cuánto tiempo antes de que Camilo lleguedebajo de la ventana, debe dejar caer las llavesMaría para que no se caigan al suelo?

b. ¿a qué distancia máxima puede estar Camilo de

Ia ventana?

Tema 2. Caída libre

@ Oesde la parte superior de un edificio en llamas,de 15 m de altura, se lanza una persona a unacolchoneta de espuma colocada por los bombe-ros al pie del edificio. Si la colchoneta se sume35 cm después de que la persona cae sobre ella,

a. ¿con qué velocidad toca la persona la colcho-neta?

rapidez constante de 6 m/s, una persona dejacaer una moneda de su mano a una altura de1,2 m con respecto al piso del ascensor. ¿Cuántotiempo tarda la moneda en llegar al piso del as-censor?

osantillana 163

T15m

i

b. ¿qué aceleración experimenta la persona mien- §i

tras está en contacto con Ia colchoneta? ji

c. ¿cuánto tiempo dura toda la travesía de la per- ji

sona? :i

@ nn et pozo de los deseos una pareja tanza hacia ii- abajo una moneda con una velocidad de t,S m/s l!

y 2 segundos después escucha el impacto de h !!

moneda en el agua. La rapidez de propagación !i

del sonido es de 340 m/s. iit:

a. ¿Qué tiempo emplea la moneda en llegar a la iisuperficie del agua? i!

¡i

b. ¿Qué profundidad tiene el pozo hasta la super- ii

ficie del agua? ij.-.EEI María está en la terraza de su casa que se encuen-

i§!z1traa9 m del suelo y Pedro abajo en el andén de

§i

la calle. Si María le deja caer a Pedro una pelota ijy simultrineamente é1, desde una altura de I m ji

sobre el suelo, lanza a María otra hacia arriba i!

con una velocidad de 8 m/s: ii:i

". ¿"ri cuánto tiempo las dos pelotas estarán a la !i

misma altura? i:

b. ¿cuál es el valor de dicha altura? ::::

@ r" un ascensor que se mueve hacia arriba con li:;

,ffitrm20 q¡*

e&,&

&fr

*&&70 15

sffis0*t&

lr¡&ffl*

wlto ."

,[mlümw

:

E

En el laboratorio de Física se ha realizado un experiencia de caída libre. seha fotografiado l¿ caída de una bora, que se encuentra representada en ers¡guiente gráñco; en él se han rndicado las posiciones de Ia bola en intervalosde tiemoo de 1 ^' 30t'

* & o"t"'mina la-posición de la bola en los diferentes instantes y completa la tablaque muestre la altura descendida y para cada instante de tiempo.

ffi&rtuuora una gráficaque represente los valores de ra tabra rearizadaanteriormente.

* ffi ¿E' qué intervalos de tiempo se mueve la bora con mayor verocidad?

* & ¿co-o podrías determinar la velocidad en argún instante a partir de ra gráfica?

§ # corrrtruye, a partir de ros dat9s, ra gráfica y-t2. Representa en er eje horizon-tal el cuadrado del tiempo (p) y en er eje verticai ra artura descendida porla bola (y).

I(s) 01

30

2

30

3

30

ykm)

6 a I aS¿ntilana

tG! o"t"r-ina la pendiente de la gráfica e interpreta su resultado.

fl E*ptica si afecta o'no la resistencia del aire con el movimiento de la bola.

& ,, grupos, analicen las siguientes situaciones y propongan los ejemplos

solicitados. Luego, en plenaria, discútanlas y lleguen a conclusiones.

a. Un cuerpo que se mueva disminuyendo su aceleración pero aumentando su

velocidad.

b. Un cuerpo que instantáneamente esté en reposo pero su aceleración sea dife-

rente de cero.

c. Un cuerpo que esté en movimiento con respecto a un observador y en reposo

con respecto a otro.

lndica con un ejemplo la

diferencia enlrc n ov¡m¡ ento

rectilíneo uniforme y movi-

n¡ ento re(t¡líneo un¡fo rn e-

mente acelerado.

€) r""rr lu información y supongan que las condiciones del problema inicial

a

a

a

cambian, tal como se indica en el texto. Luego, analicen en parejas lanueva situación y respondan las preguntas. Finalmente, intercambien sus

trabajos con sus compañeros y verifiquen las respuestas.

Después de explicar que en caída libre todos los cuerpos experimentanla misma aceleración, un profesor pregunta a su clase: Si suelto unlibro y una hoja de papel desde una altura de 1,8 m, ¿caen los dos almismo tiempo?

¿Qué dirían ustedes al respecto?

Si se hace el experimento, ¿qué sucede cuando se dejan caer los dos cuerpos?

¿Qué propondrías para que se cumpliera lo explicado por el docente con el

libro y la hoja?

¡ Diferencia distancia y

desplazamiento, rapidez

y velocidad.

a Deteda la exifencia de

aceleración en un movi-

miento y resuelve eiercicios

relacionados aplicando las

ecuaciones respectivas.

r Analiza y diseña gráficas de

motlimiento incluyendo el

uso de pendientes y áreas.

q* Describe el efe«o de la re-

sistencia del aire sobre el

movimiento de un objeto.

,Á!: i

ut¡ Santillana,l 6 5