ABARHITECTURA

0494

ABARHITECTURA

0494g deometrie escriptivădesengestarhitectură

reprezentăriînarhitectură

arh. în nualexandru educaționalbercan- curs scopAlexB0494- realizat estedestinat

comercializăriinu fi pirați nesimțițipoate copiat saudcâtde de

desenultehnic

axonometrieizometrică

curs și note de curs Mircea Enache

În arhitectură se folosesc două tipuri de desene, ca rezultat al celor două tipuri de sisteme de proiecție folosite:

DESENUL PERSPECTIV - Foloseşte proiecţia centrală (conică) şi prin aceasta încearcă să se apropie foarte mult de imaginea percepută de ochiul omenesc. Acest subiect este tratat în capitolul intitulat perspectiva.

DESENUL TEHNIC - Foloseşte proiecția paralelă (cilindrică) ortogonală, reușind în felul acesta redarea la scară a adevăratelor forme şi mărimi. Despre acest tip de desen discutăm mai departe.

Desenul tehnic, fiind o proiecţie paralelă (de la distanţă infinită), păstrează paralelismul dreptelor din spaţiu şi raportul a trei puncte coliniare, dar se îndepărtează de percepţia vizuală a obiectului din natură. El are un grad mai mare de abstractizare. Desenul tehnic prezintă două tipuri de reprezentări: - (proiecţia) , obţinută prin proiecţia obiectului pe un reprezentarea axonometricăplan de proiecţie axonometric, aşezat înclinat faţă de axele de coordonate din spaţiu; - (proiecţia) , obţinută prin proiecţia obiectului pe plane reprezentarea ortogonalăparalele cu axele de coordonate din spaţiu; deoarece proiecţia pe un singur plan nu determină obiectul din spaţiu (ea dă o imagine calitativă de volum, dar nu şi cantitativă măsurabilă, decât în anumite condiţii), se adaugă proiecţii pe alte plane. Cea mai simplă reprezentare ortogonală este epura de geometrie descriptivă a lui Monge, obţinută prin două proiecţii ortogonale pe două plane ortogonale, urmate de rabaterea unui plan pe celălalt.

Dintre cele două tipuri de reprezentări ale desenului tehnic, reprezentarea axonometrică este mai aproape de percepţia vizuală a obiectului din natură, oferind o imagine calitativă de volum; fiind însă o proiecţie pe un singur plan, ea nu permite toate tipurile de măsurători. De exemplu, deşi raportul a trei puncte coliniare (raportul simplu) se păstrează, nu se păstrează alte relaţii metrice cum sunt suprafeţele şi unghiurile, care apar deformate.

ABARHITECTURA

0494

arh. în nualexandru educaționalbercan- curs scopAlexB0494- realizat estedestinat

comercializăriinu fi pirați nesimțițipoate copiat saudcâtde de

În imaginea alăturată sunt desenate două obiecte în axonometrie. Dacă primul obiect este uşor de recunoscut - e vorba de scaun - al doilea obiect va fi recunoscut ca fiind un cub numai de acel privitor care a fost informat în legatură cu sistemul de referinţă şi cu regulile lui. Un om neavizat ar recunoaşte în al doilea obiect un hexagon. Dacă totuşi realizez că mă uit la un cub încep să mă intreb: oare virful A este ieşit, sau intrat ? - poziţia axelor mă lamurește (de obicei în desen nu sunt figurate). Concluzia este evidentă: axonometria este o convenţie, care se stabileşte între cel care desenează şi cel care priveşte, o convenţie cu reguli foarte precise.

120º

120º

120ºx y

z

o

A

mongesistemuldeproiecție ortogonaldublu

Iată-l pe Monge - ca să știți de unde vi se trage !...

, Gaspard MongeContele de Péluse - matematician francez (1746-1818) fondatorul geometriei descriptive, a l r e p re ze n tă r i l o r tridimensionale într-un plan bidimensional, c o n t r i b u i e l a introducerea sistemul metric, Napoleon îi acordă titlul de conte.

Sistemul de proiecţie dublu ortogonal (numit Monge) este alcătuit din două plane perpendiculare H şi V care se numesc plane de proiecţie - H este planul orizontal de proiecţie şi V este planul vertical de proiecţie. Dreapta de intersecţie Ox dintre aceste două plane de proiecţie se numeşte linie de pământ. Cele două plane de proiecţie H şi V sunt nelimitate şi împart spaţiul în patru zone numite diedre. Un punct A din spaţiu se va proiecta pe cele două plane H şi V în două puncte a şi a', numite proiecţiile punctului A.

o

y

z

x

planul vertical

planul orizontal

V

H

A

a

a’

linia de pământ

ABARHITECTURA

0494arh. în nualexandru educaționalbercan- curs scopAlexB0494- realizat estedestinat

comercializăriinu fi pirați nesimțițipoate copiat saudcâtde de

altreilea deplan proiecție

Pentru redarea mai completă a formei obiectului reprezentat, se introduce un al treilea plan de proiecţie, perpendicular pe celelalte două plane H şi V . El se numeşte planul lateral de proiecţie şi se notează W. Planul lateral de proiecţie W este perpendicular pe linia de pămînt Ox. în această reprezentare, orice obiect va avea trei proiecţii: proiecţia orizontală pe planul H, proiecţia verticală pe planul V, proiecţia laterală pe planul W. Se presupune un obiect în spaţiu (de exemplu un scaun). Proiectând fiecare punct al obiectului respectiv pe cele trei plane de proiecţie, se obţin cele trei proiecţii ale obiectului.

o

y

z

x

planul vertical

planul orizontal

A

a

a’

a’’

V

H

Wplanul lateral

linia de pamânt

Wplanul lateral

Vplanul vertical

Hplanul orizontal

linia de pamânto

y

x

z

ABARHITECTURA

0494

Pentru a fi reprezentate în două dimensiuni, deci pe un plan (planşetă, tablă, caiet), cele două proiecţii pe planele H şi W trebuie aduse în planul proiecţiei verticale, respectiv în V. Astfel, planul H se roteşte în jurul liniei de pămînt Ox pînă când se suprapune peste planul V, iar planul W se roteşte în jurul axei Oz până când se suprapune şi el peste planul V. Pe acelaşi plan se obţin cele trei pro iecţii (orizontală, verticală şi laterală) ale obiectu lui reprezentat. În figură se p o a t e o b s e r v a corespondenţa celor trei proiecţii.

Wplanul lateral

Vplanul vertical

Hplanul orizontal

linia de pamânt

o

y

x

z

Wplanul lateral

planul orizontal

H

y’ox

z

y

V W

H

epura-triplaproiecțieortogonală

arh. în nualexandru educaționalbercan- curs scopAlexB0494- realizat estedestinat

comercializăriinu fi pirați nesimțițipoate copiat saudcâtde de

ABARHITECTURA

0494arh. în nualexandru educaționalbercan- curs scopAlexB0494- realizat estedestinat

comercializăriinu fi pirați nesimțițipoate copiat saudcâtde de

grafice în arhitecturăreprezentări

Pentru că suntem la acest capitol sunt necesare câteva precizări cu privire la reprezentarea în planul hârtiei a unei CASE.

vederi

plan acoperiș

fațadăprincipală

fațadălaterală

fațadăposterioară

fațadălaterală

Toate proiecțiile unei case sunt prezentate schematic alături, plan acoperiș și fațade

secțiuniilustrarea sistemului de proiecție

Secțiunile sunt tăieturi orizontale sau verticale realizate prin zonele importante ale casei. Tă ie tu r i l e cu planuri verticale se numesc , iar secțiunic e l e c u p l a n u r i orizontale se numesc planuri.

secțiuni verticale secțiuni orizontale-planuri

ABARHITECTURA

0494

arh. în nualexandru educaționalbercan- curs scopAlexB0494- realizat estedestinat

comercializăriinu fi pirați nesimțițipoate copiat saudcâtde de

axonometrii

axnometria izometrică

axnometria cavalieră

perspective

...la 1 punct de fugă

...la 3 puncte de fugă

...la 2 puncte de fugă

g deometrie escriptivădesengestarhitectură

reprezentăriînarhitecturăcurs și note de curs Mircea Enache

31.10.2010

1

3

5

9

7

2

4

6

8

10

Să se deseneze la o scară convenabilă (totul mărit de 2 ori) axonometria cu umbre a nsamblului arhitectural dat prin plan și secțiunea A-A

14

11

12

13

Să se deseneze la o scară convenabilă (totul mărit de 2 ori) axonometria și tripla proiecție ortogonală (amândouă cu umbre...evident) ale volumelor următoare (1-14).