superficies seletivasem frequencia
DESCRIPTION
livroTRANSCRIPT
-
1
SUPERFCIES SELETIVAS
EM FREQUNCIA
Anlise e Projeto
-
2
Presidente da Repblica
Luiz Incio Lula da Silva
Ministro da Educao
Fernando Haddad
Secretaria de Educao Profissional Tecnolgica
Eliezer Moreira Pacheco
Instituto Federal de Educao,
Cincia e Tecnologia do Rio Grande do Norte
Reitor
Belchior de Oliveira Rocha
Diretor da Unidade Sede
Enilson Arajo Pereira
Diretoria de Pesquisa
Jos Yvan Pereira Leite
Coordenador da Editora do IFRN
Samir Cristino de Souza
Conselho Editorial
Samir Cristino de Souza (Presidente)
Andr Luiz Calado de Arajo
Antnio Luiz de Siqueira Campos
Dante Henrique Moura
Jernimo Pereira dos Santos
Jos Yvan Pereira Leite
Valdenildo Pedro da Silva
-
3
Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos
SUPERFCIES SELETIVAS EM FREQUNCIA:
Anlise e Projeto
2008
-
4
Superfcies Seletivas em Frequncia: anlise e projeto Copyright 2008 da Editora IFRN
Todos os direitos reservados
Nenhuma parte dessa publicao poder ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrnico ou mecnico, incluindo fotocpia, gravao ou qualquer tipo de sistema de armazenamento e transmisso de informao, sem prvia autorizao, por escrito, da Editora do IFRN.
Diviso de Servios Tcnicos. Catalogao da publicao na fonte.
Biblioteca Sebastio Fernandes (BSF) IFRN
EDITORAO Samir Cristino de Souza DIAGRAMAO E CAPA Karoline Rachel Teodosio de melo CONTATOS Editora do IFRN Av. Senador Salgado Filho, 1559, CEP: 59015-000 Natal-RN. Fone: (84)4005-2668/ 3215-2733 Email: [email protected]
C199s Campus, Antnio. Superfcies seletivas em frequncia : anlise e
projeto / Antnio Campus. Natal : IFRN Editora, 2009.
196 p. : il.
Inclui bibliografia. Apndice: Cdigos em Matlab. ISBN 978-85-89571-47-0
1. Eletromagnetismo. 2. Superfcies seletivas em
frequncia. 3. Microondas. I. Ttulo.
CDU 537.8
-
5
PREFCIO
Esse livro fruto de um trabalho que comeou a ser
desenvolvido em 1996, quando iniciei meu mestrado em
Engenharia Eltrica, mais especificamente, na rea de
Microondas e Eletromagnetismo Aplicado. Naquela ocasio, o
Prof. Dr. Adaildo Gomes dAssuno me convidou para enfrentar
um desafio: desenvolver uma dissertao em Superfcies
Seletivas em Freqncia. Desafio por que esse tema era novo
para o Prof. Dr. Adaildo e no havia nada desenvolvido sobre
ele, na Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Eu aceitei
o desafio e com xito consegui concluir no apenas o mestrado,
mas tambm o doutorado nessa mesma rea.
O livro apresenta uma anlise terica para a obteno de
resultados numricos das caractersticas de espalhamento de
superfcies seletivas em freqncia, que usam elementos do tipo
patch perfeitamente condutor. Nessa anlise, so consideradas
tcnicas aproximadas e uma anlise de onda completa efetuada
utilizando-se o mtodo da linha de transmisso equivalente em
combinao com o mtodo de Galerkin. Na anlise, so
consideradas trs geometrias diferentes de patches. So
analisados materiais dieltricos anisotrpicos que possuem
anisotropia uniaxial, tomando-se o eixo ptico na direo
perpendicular ao plano dos patches.
Foram efetuadas comparaes com outros resultados
apresentados na literatura, tendo-se observado uma boa
concordncia nos casos analisados para estruturas com
substratos isotrpicos. Rotinas elaboradas no programa
computacional Matlab so fornecidas no final de alguns
captulos. Vale ressaltar que existem apenas trs livros escritos
no mundo que versam sobre esse assunto e nenhum deles traz
rotinas computacionais ou foram escritos em lngua portuguesa.
Por fim, gostaria de agradecer aos meus familiares:
minha me, Dulce, meu pai, Carlos, meu irmo, Carlo, e minha
esposa Silvia, por todo carinho, pacincia e estmulo. Gostaria de
-
6
agradecer ao Prof. Dr. Adaildo Gomes dAssuno, por todo o
apoio e orientao durante os anos de mestrado e doutorado. Ao
Prof. Alfrdo Gomes Neto, por sua grande ajuda, sem a qual no
teria sido possvel a obteno dos resultados experimentais. Ao
meu orientando de mestrado e amigo Eng. Lincoln Machado de
Arajo, pela preparao do Captulo 2 e a todos que, de alguma
forma, contriburam para a finalizao desse trabalho.
Antonio Luiz P. S. Campos
-
7
SUMRIO
Introduo 11
2. Generalidades 15
2.1 Definies de Superfcies Seletivas em
Freqncia
15
2.2 Histrico 17
2.3 Formas dos elementos 18
2.4 Tcnicas de anlise 20
2.5 - Tcnicas de medies 22
2.6 Aplicaes 24
2.7 Referncias 27
3. Estado Atual 31
3.1 Introduo 31
3.2 Novos Arranjos 31
3.3 Tcnicas numricas e computacionais 41
3.4 Novas Aplicaes 50
3.5 Referncias 70
4. Anlise de Estruturas Peridicas 79
4.1 Mtodo do Circuito Equivalente 79
4.2 Espiras Quadradas 81
4.3 Espiras Quadradas com Grades 85
4.4 Espiras Quadradas Duplas 89
4.5 Cruz de Jerusalm 94
4.6 Referncias 97
4.7 Apndice: Cdigos em Matlab 99
5. Frmulas Aproximadas 109
5.1 Introduo 109
5.2 Frmulas Simples 109
5.3 Frmula Simples Apresentada por Ulrich [3] 110
5.4 Frmula Simples Apresentada por Chen [2] 111
5.5 Frmula Simples Apresentada por Arnaud et
al. [7]
112
-
8
5.6 Frmula Simples Apresentada por Lee e
Zarrillo [4]
112
5.7 Frmula Simples para FSS com Substrato
Dieltrico [4]
113
5.8 Resultados 114
5.9 Referncias 118
5.10 Apndice: Cdigos em Matlab 120
6. Espalhamento Eletromagntico 129
6.1 Introduo 129
6.2 Deduo da equao integral do campo
eltrico
129
6.3 Deduo da equao do campo magntico 134
6.4 Soluo das equaes caractersticas 139
6.5 Referncias 143
7. Funo Didica de Green 145
7.1 Introduo 145
7.2 Anisotropia dieltrica 145
7.3 Mtodo da linha de transmisso equivalente 146
7.4 Determinao das impedncias equivalentes
(TETM
Z,~
)
150
7.5 Referncias 155
8. Deduo dos Campos 157
8.1 Introduo 157
8.2 Deduo dos campos incidentes 159
8.3 Deduo dos campos refletidos e
transmitidos 165
8.4 Determinao dos campos espalhados no
topo (stE ) e na base (
sbE )
166
8.5 Determinao dos coeficientes de reflexo e
de transmisso
167
8.6 Referncias 168
9. Resultados Obtidos com o Mtodo dos Momentos 169
9.1 Introduo 169
9.2 Resultados comparativos 169
9.3 Resultados experimentais 176
-
9
9.4 Resultados numricos para FSS sobre uma
camada dieltrica anisotrpica
179
9.5 Referncias 188
9.6 Apndice: Cdigos em Matlab 190
-
10
-
11
INTRODUO
O avano tecnolgico ocorrido nos ltimos anos na
construo de dispositivos com tecnologia planar decorreu da
necessidade crescente de implementao de dispositivos, com
dimenses e peso cada vez menores, para aplicaes diversas,
tais como nas atividades aeroespaciais. Observa-se que uma
ateno especial tem sido dedicada ao estudo de superfcies
seletivas em freqncia (Frequency selective surfaces FSS).
As FSS so estruturas formadas por arranjos peridicos
de elementos do tipo patch condutor ou elementos do tipo
abertura, ou ainda, uma combinao dos dois tipos de
elementos. Estruturas peridicas com elementos do tipo abertura
podem ser usadas para fornecer caractersticas passa-faixa. Em
outras palavras, para a freqncia de operao da antena, o
sinal passa atravs da estrutura com um mnimo de perdas de
insero. Conseqentemente, para freqncias fora da banda de
operao, o sinal refletido. As estruturas peridicas tm um
grande nmero de aplicaes e tm contribudo
significativamente para melhorar o desempenho dos circuitos de
comunicaes.
O efeito das caractersticas anisotrpicas do substrato
dieltrico pode ter influncia significativa nas caractersticas de
espalhamento de estruturas FSS. A utilizao de materiais
anisotrpicos, na rea de Telecomunicaes, tem merecido uma
ateno cada vez maior. Substratos anisotrpicos so ideais
para aplicaes em microondas e ondas milimtricas por
apresentarem valores baixos para a tangente de perdas em altas
freqncias. Este efeito pode, em algumas aplicaes, alterar as
caractersticas de funcionamento do circuito e, por isso, foi
considerado seu estudo nesse livro.
Desta forma, o objetivo principal deste livro servir como
guia para o estudo de FSS para alunos, professores e
profissionais da rea de Microondas e Eletromagnetismo
Aplicado, tanto no nvel de graduao como de ps-graduao. A
principal contribuio desse livro ser o primeiro livro sobre o
-
12
assunto escrito em Portugus e que traz rotinas computacionais
implementadas em Matlab.
Aqui, o leitor encontrar tcnicas de anlise aproximadas
e de onda completa. No caso da anlise de onda completa, so
consideradas superfcies seletivas em freqncia usando
elementos do tipo patch condutor e diferentes tipos de geometria
para os elementos utilizados nos arranjos peridicos. O livro est
dividido em nove captulos.
No Captulo 2, apresentada uma descrio geral das
superfcies seletivas em freqncia, mostrando-se a definio de
estruturas peridicas, os tipos e as principais formas de
elementos encontradas na literatura, as principais tcnicas de
anlise, algumas tcnicas de medies e aplicaes, dentre
outros aspectos.
O estado atual das pesquisas em FSS detalhado no
Captulo 3, no qual foram consideradas trs grandes linhas de
pesquisa no assunto: Novos Arranjos, Tcnicas numricas e
computacionais e Novas Aplicaes.
O Captulo 4 apresenta a modelagem do circuito
equivalente, que uma tcnica de anlise aproximada, com
baixo esforo computacional. Essa formulao feita para quatro
diferentes geometrias encontradas na literatura.
Frmulas aproximadas so apresentadas no Captulo 5.
Essas frmulas foram apresentadas por diversos autores e,
assim como o modelo do circuito equivalente, tambm requerem
baixo esforo computacional.
No Captulo 6, feita a formulao do problema de
espalhamento para uma clula unitria, onde so deduzidas as
equaes integrais do campo eltrico e magntico e
demonstrado como estas equaes podem ser aplicadas em
arranjos peridicos de extenso infinita. demonstrado,
sucintamente, como estender a anlise para uma superfcie
seletiva em freqncia sobre camadas dieltricas e como obter a
soluo numrica para os coeficientes peso das funes de
base. So introduzidas as geometrias dos elementos
considerados nesse trabalho e as respectivas funes de base
-
13
que representam as densidades de corrente superficiais nos
mesmos.
No Captulo 7, so determinadas as componentes da
funo didica de Green para um tipo de estrutura peridica
usando elementos do tipo patches condutores. Na anlise, foram
considerados materiais dieltricos anisotrpicos uniaxiais.
No Captulo 8 so obtidos os campos incidentes,
refletidos e transmitidos para a estrutura apresentada no Captulo
7. A deduo desses campos um passo fundamental na
anlise de onda completa.
No Captulo 9 so apresentados resultados numricos e
experimentais para as caractersticas de transmisso e de
reflexo de uma FSS, usando-se elementos do tipo patch
perfeitamente condutor. So efetuadas comparaes com alguns
resultados encontrados na literatura para o caso isotrpico e para
a FSS do tipo freestanding.
-
14
-
15
GENERALIDADES
2.1 Definies de Superfcies Seletivas em Freqncia
Uma superfcie seletiva em freqncia (Frequency
Selective Surface FSS) um arranjo peridico de aberturas ou
de elementos condutores. Como se pode observar na Figura 2.1,
a FSS com elementos do tipo abertura trabalha como um filtro
passa-faixa, ou seja, na medida em que os elementos vo
entrando em ressonncia, a estrutura vai se tornando
transparente para a onda incidente, at que na freqncia de
ressonncia da estrutura, ocorre a transmisso total da onda. Por
outro lado, a FSS com elementos condutores funciona como um
filtro rejeita-faixa. Os elementos vo entrando em ressonncia e,
com isso, eles irradiam a potncia incidente na direo de
reflexo, at que na freqncia de ressonncia da estrutura, ela
se comporta como um condutor perfeito refletindo totalmente a
onda incidente [1].
Figura 2.1 Tipos de elementos de FSS.
-
16
As FSS podem ainda ser definidas como anteparo-fino ou
anteparo-espesso, dependendo da espessura do elemento. A
FSS anteparo-fino, usualmente, refere-se a um anteparo com
elementos do tipo circuito impresso, que tem espessura menor
que 0,001 0, em que 0 o comprimento de onda para a
freqncia de ressonncia do anteparo. Em geral, a FSS
anteparo-fino leve, de pequeno volume e pode ser fabricada
com baixo custo, empregando tecnologia convencional de
fabricao de circuito impresso. Por outro lado, a FSS anteparo-
espesso pesada e sua fabricao requer o manuseio preciso
de um bloco de metal espesso. Guias de ondas empilhados tem
sido uma forma popular de FSS anteparo-espesso. A vantagem
das FSS anteparo-espesso que a razo da freqncia
transmitida para a freqncia refletida (ft/fr), ou banda de
separao, pode ser reduzida para 1,15; o que adequado para
antenas de satlites de comunicaes multifreqenciais [2].
O estudo de estruturas peridicas planares
bidimensionais, para aplicaes em altas freqncias, tem
recebido a ateno de pesquisadores da rea por causa da
propriedade de filtragem de freqncia. Um arranjo peridico
consistindo de elementos do tipo patch, ou de elementos do tipo
abertura, conhecido como uma superfcie seletiva de
freqncia (FSS). Esses arranjos peridicos se comportam de
maneira similar aos filtros de circuitos tradicionais de RF. As FSS
podem ter caractersticas espectrais passa-faixa ou rejeita-faixa,
dependendo do tipo de elemento usado no arranjo, patch ou
abertura, respectivamente [2].
As dimenses fsicas das FSS representam importantes
parmetros de projeto, pois elas exercem grande influncia nas
caractersticas de transmisso e de reflexo da mesma, bem
como os tipos de materiais dieltricos empregados [2].
Mais recentemente, o nmero de aplicaes das FSS cresceu
bastante atravs da adio de dispositivos ativos encaixados na
clula unitria das estruturas peridicas [2] [5]; e da construo
de FSS sobre substratos ferromagnticos [6] e sobre substratos
lquidos [7]. A incorporao de dispositivos que fornecem ganho
-
17
ou no linearidade em uma FSS permite o desenvolvimento de
arranjos com aplicaes adicionais, incluindo-se as funes de
amplificao, oscilao e multiplexao [2].
2.2 Histrico
Historicamente, o entendimento dos princpios fsicos das FSS
esteve diretamente envolvido com a investigao de grades de
difrao em ptica, cujo fenmeno era usado para decompor um
feixe de luz no monocromtica em suas ordens espectrais. Este
processo de filtragem foi descoberto pelo fsico americano David
Rittenhouse, como documentado em uma correspondncia de
relatos cientficos, ocorrida entre Francis Hopkinson e
Rittenhouse, publicada em 1786 [1].
Construindo um aparato de fios igualmente espaados,
Rittenhouse posicionou o arranjo em direo luz e observou a
filtragem da luz branca dentro de uma faixa de comprimentos de
onda distintos (linhas coloridas) os quais eram igualmente
espaados da linha central da luz branca e este espaamento
dependia do espaamento usado entre os fios. Por causa da
simplicidade deste processo, a difrao ptica e a estrutura
mencionada, tm sido estendidas a muitas reas da Engenharia
e da Cincia [2].
O fenmeno descrito por Rittenhouse, dependncia da
resposta em freqncia com as dimenses fsicas, tambm
fundamental para qualquer anteparo consistindo de elementos
condutores ou aberturas espaadas periodicamente. A mudana
da estrutura aumenta a complexidade do entendimento e de
anlise das estruturas as quais agora variam em duas
dimenses. A configurao de cada elemento, bem como o
espaamento entre eles contribui para a forma como os campos
so espalhados.
-
18
2.3 Formas dos elementos
Existe na literatura uma grande variedade de pesquisas
que utilizam as mais diversas formas de elementos. O
pesquisador americano Bem A. Munk [8] divide os elementos em
quatro grupos:
Grupo 1: N plos conectados pelo centro;
Grupo 2: as espiras;
Grupo 3: os elementos de interior slido;
Grupo 4: combinaes.
Elementos do Grupo 1 podem ser vistos na Figura 2.2,
as formas mais comuns so: dipolo fino [2], cruz de Jerusalm,
dipolo cruzado [9] e o tripolo [8].
Figura 2.2 Grupo 1: N plos conectados pelo centro.
O Grupo 2 formado pelos elementos do tipo espira. Os
tipos mais comuns so: as espiras quadradas [10], quadradas
duplas [11], quadradas com grades [12] e anis circulares
concntricos [13]. A Figura 2.3 mostra esses elementos.
-
19
Figura 2.3 Grupo 2: Espiras.
O Grupo 3 formado pelos elementos do tipo slido. Os
tipos mais comuns so: os patches retangulares [2] hexagonais
[8] e circulares [14]. Elementos desse grupo podem ser vistos na
Figura 2.4.
Figura 2.4 Grupo 3: Interior slido.
O Grupo 4 o dos elementos formados a partir de uma
combinao dos elementos tpicos. Um exemplo de combinao
pode ser visto na Figura 2.5.
Figura 2.5 Grupo 4: Combinaes.
-
20
2.4 Tcnicas de anlise
Vrias tcnicas numricas tm sido usadas em anlises
de FSS. H na literatura diversas tcnicas de anlise, efetuadas
em anteparos peridicos.
Frmulas aproximadas e simples foram desenvolvidas
por alguns autores, para se determinar caractersticas de
transmisso e de reflexo para uma FSS com patches
condutores ou aberturas retangulares. Este tipo de anlise
diminui o tempo computacional e produz resultados satisfatrios
para determinadas estruturas [15], [16]. Entretanto, essas
frmulas tm suas limitaes e, para determinadas aplicaes,
podem produzir resultados imprecisos.
Um mtodo simples e que produz resultados satisfatrios
o modelo do circuito equivalente. Nesta anlise os vrios
segmentos de fita que formam o elemento patch em um arranjo
peridico so modelados como componentes indutivos ou
capacitivos em uma linha de transmisso. Da soluo deste
circuito, so encontradas as caractersticas de transmisso e
reflexo da FSS. Esta tcnica usa uma aproximao quase-
esttica para calcular as componentes do circuito e permite uma
anlise computacional muito rpida [10] [12].
Outro mtodo empregado o da expanso modal [17],
que permite uma anlise capaz de fornecer detalhes das
repostas da freqncia e da polarizao, junto com o
entendimento fsico da sua operao.
Uma tcnica bastante difundida, atualmente, a tcnica
das diferenas finitas no domnio do tempo (FDTD). Esta tcnica
possibilita a anlise de qualquer tipo de elemento, bem como a
anlise de perdas dieltricas e/ou magnticas e a anlise de
estruturas no homogneas [18]. A desvantagem desta tcnica
o grande esforo computacional despendido.
Mtodos hbridos esto sendo empregados na
atualidade. Tcnicas como interpolao racional de Krylov [19],
[20], Mtodo dos Momentos com o Mtodo BI RME [21] e
Mtodo dos Momentos em conjunto com elementos finitos [22],
-
21
esto sendo muito usados na modelagem de elementos de forma
complexa.
Tcnicas de inteligncia artificial tambm tm sido
usadas. Algoritmos genticos [23], [24] podem ser empregados
na anlise e/ou sntese de superfcies seletivas de freqncia.
O mtodo da linha de transmisso equivalente [25] em
conjunto com o mtodo de Galerkin [26] foi empregado por
Campos et al. em diversos trabalhos [27], [28]. Esta uma
anlise de onda completa, que produz resultados precisos, alm
de facilitar, relativamente, a manipulao matemtica.
-
22
2.5 - Tcnicas de medies
Vrios mtodos tm sido usados para medir as
propriedades de transmisso e reflexo de FSS. Um dos
mtodos empregados est ilustrado na Figura 2.6, que mostra
um medidor que usa cornetas de ganhos padres como antenas
transmissora e receptora. Alternando-se a polarizao das
antenas de vertical para horizontal, podem-se medir as
caractersticas de transmisso TE e TM do painel de teste
colocado entre as duas cornetas. Em princpio, este medidor
pode ser usado para medir as caractersticas de reflexo da FSS.
Entretanto, podero ser obtidos dados errados devido s
difraes ocasionadas nas bordas do painel de teste [2].
Figura 2.6 Sistema para medies em uma FSS.
A tcnica de simulao do guia de ondas fornece uma
alternativa para medies do desempenho de
transmisso/reflexo. Entretanto, uma tcnica que produz erros
e limitada para polarizao TE, dentre outros aspectos [2].
Uma tcnica precisa a que usa um medidor com
antenas cornetas e lentes, como mostrado na Figura 2.7. As
lentes transformam a onda esfrica das cornetas em um feixe
colimado de ondas planas. Por isso, este medidor pode ser
usado em medies que exijam uma maior preciso das
caractersticas de espalhamento, com polarizaes TE e TM [2].
-
23
Outra tcnica precisa de medio pode ser vista na
Figura 2.8. A medio feita usando-se um medidor de campo e
um gerador de varredura. As antenas so separadas por uma
distncia relativamente grande, garantindo-se a existncia de
ondas planas. Os absorvedores da cmara anecica eliminam as
reflexes no solo e nas paredes da cmara, enquanto os
absorvedores na estrutura eliminam as difraes nas bordas da
mesma [29].
Figura 2.7 Medidor de preciso de FSS.
Figura 2.8 Medio em cmara anecica.
-
24
2.6 Aplicaes
As aplicaes de superfcies seletivas de freqncia so
muitas e variadas. Estas aplicaes ocorrem em diversas
freqncias do espectro eletromagntico. A aplicao mais
conhecida das FSS talvez seja o anteparo da porta do forno de
microondas. Este anteparo funciona como um filtro passa-faixa
que deixa passar a faixa de freqncia da luz visvel e rejeita a
faixa de microondas, mas as aplicaes no param por a [2].
Na regio de microondas, as propriedades seletivas de
freqncia dos arranjos peridicos so bastante empregadas,
para se conseguir um uso mais eficiente de antenas refletoras.
Como exemplos, podem ser citados, antenas do tipo banda dupla
(dual band) e banda tripla (tri band) [2], [17].
Um sistema de antena do tipo banda dupla (dual band)
mostrado na Figura 2.9. O alimentador 2 colocado no ponto
focal do refletor principal, enquanto que o alimentador 1
colocado no ponto focal do subrefletor, que formado por uma
FSS. Esse anteparo projetado para refletir a faixa de freqncia
do alimentador 1, mas totalmente transparente para a faixa de
freqncia do alimentador 2 [30].
A Figura 2.10 mostra um exemplo de um sistema de
antena banda tripla (tri band). As superfcies so usadas para
construir os subrefletores FSS1 e FSS2, os quais so instalados
dentro dos limites da antena. Os alimentadores so colocados
em diferentes pontos focais para as trs bandas f1, f2 e f3. Desta
forma, so conseguidas redues considerveis na massa, no
volume e no custo da antena com subrefletores FSS [31].
-
25
Figura 2.9 Antena refletora do tipo banda dupla (dual band).
As superfcies seletivas em freqncia podem ser usadas para
permitir a varredura espacial de freqncia. Nesta aplicao, as
FSS so projetadas de maneira tal que a onda difratada de
primeira ordem se propague e sirva como um feixe varredor de
freqncia, enquanto o feixe refletido anulado. A Figura 2.11
mostra este tipo de aplicao [2].
Os radomes FSS com elementos do tipo abertura podem ser
projetados para produzir caractersticas passa-faixa. Em outras
palavras, o sinal passa atravs do radome com um mnimo de
perda de insero. O radome pode ser projetado para combinar
com a superfcie do veculo tal que um espalhamento mnimo
seja conseguido [2].
-
26
Figura 2.10 Sistema de antena refletora do tipo banda tripla (tri band).
Figura 2.11 Escaneador espacial de freqncia.
Outra aplicao bastante interessante uma FSS projetada
para trabalhar acoplada com clulas coletoras de energia solar.
-
27
Este tipo de FSS um anteparo passa-faixa que
essencialmente transparente na faixa de freqncia na qual as
clulas solares so mais eficientes e reflete as freqncias fora
desta faixa [2].
Estudos de FSS ativas tm sido desenvolvidos. Nestes
arranjos peridicos, as propriedades da freqncia podem ser
variadas no tempo por meio do controle de dispositivos
semicondutores incorporados aos elementos impressos ou
depositando esses elementos em substratos no quais suas
propriedades possam ser ajustadas, como por exemplo,
substratos de ferrita. Uma FSS ativa mostrada na Figura 2.12
[4].
Figura 2.12 FSS ativa.
2.7 Referncias
[1] R. Mittra, C. H. Chan, and T. Cwik, Techniques for analyzing
frequency selective surfaces a review, IEEE Proceedings,
76 (12), 1593 1615 (1988).
[2] T. K. Wu, Frequency selective surface and grid array, Jonh
Wiley & Sons, Nova York, E.U.A., 1995.
-
28
[3] T. K. Chang, R. J. Langley, and E. A. Parker, Active
frequency selective surfaces, IEE Proceedings on Antennas
and Propagation, 143 (1), 62 66 (1996).
[4] L. B. Sjogren, H. X. Liu, C. W. Dossier, and N. C. Luhmann
Jr., Phased array operation of a diode grid impedance
surface, IEEE Transactions on Antennas and Propagation,
42 (4), 565 572 (1994).
[5] B. Philips, E. A. Parker, and R. J. Langley, Active FSS in an
experimental horn antenna switchable between two
beamwidths, Electronics Letters, 31 (1), 1 2 (1995).
[6] T. K. Chang, R. J. Langley, and E. A. Parker, Frequency
selective surfaces on biased ferrite substrates, Electronics
Letters, 30 (15), 1193 1194 (1994).
[7] A. C. C. Lima, E. A. Parker, and R. J. Langley, Tunable
frequency selective surfaces using liquid substrates,
Electronics Letters, 30 (4), 281 282 (1994).
[8] B. A. Munk, Frequency Selectve Surfaces Theory and
Design, John Willey and Sons, Inc., New York, 2000.
[9] C. H. Tsao and R. Mittra, Spectral-domain analysis of
frequency selective surfaces comprised of periodic arrays
cross dipoles and Jerusalem crosses, IEEE Transactions on
Antennas and Propagation, 32 (5), 478 486 (1984).
[10] R. J. Langley and E. A. Parker, Equivalent circuit model for
arrays of square loops, Electronics Letters, 18 (7), 294-296
(1982).
[11] R. J. Langley and E. A. Parker, Double-square frequency
selective surfaces and their equivalent circuit, Electronic
Letters, 19 (17), 675 - 677 (1983).
[12] C. K. Lee and R. J. Langley, Equivalente circuit models for
frequency selective surfaces at oblique angles of incidence,
IEE Proceedings, 132 (6), 395 399 (1985).
[13] E. A. Parker and J. C. Vardaxoglou, Plane-wave illumination
of concentric-ring frequency selective surfaces, IEE
Proceedings, 132 (3), 176 180 (1985).
[14] R. Mittra, R. C. Hall, and C. H. Tsao, Spectral-domain
analysis of circular patch frequency selective surfaces,
-
29
IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 32 (5),
533 536 (1984).
[15] S. W. Lee, G. Zarrillo, and C. L. Law, Simple formulas for
transmission through periodic metal grids or plates, IEEE
Transactions on Antennas and Propagation, 30 (5), 904
909 (1982).
[16] G. Zarrilo and K. Aguiar,Closed-Form low frequency
solutions for electromagnetic waves through a frequency
selective surface, IEEE Transactions on Antennas and
Propagation, 35 (12), 1406 1417 (1987).
[17] J. Huang, T. K. Wu, and S. W. Lee,Tri-band FSS with
circular ring elements, IEEE Transactions on Antennas and
Propagation, 42 (2), 166 175 (1994).
[18] P. Harms, R. Mittra, and W. Ko, Implementation of the
periodic boundary condition in the finite-difference time-
domain algorithm for FSS structures, IEEE Transactions on
Antennas and Propagation, 42 (9), 1317 1324 (1994).
[19] D. S. Weile, E. Michielssen, and K. Gallivan, Reduced order
modeling of multiscreen frequency selective surfaces using
Krylovbased rational interpolation, IEEE Transactions on
Antennas and Propagation, 49 (5), 801 813 (2001).
[20] D. S. Weile and E. Michielssen, Analysis of frequency
selective surfaces through the blazing onset using Krylov
model order reduction and Woodbury singularity extraction,
IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 49 (10),
1470 1478 (2001).
[21] M. Bozzi, L. Perregrini, J. Weinzierl, and C. Winnewisser,
Efficient analysis of quase-optical filters by a hybrid
MoM/BI-RME method, IEEE Transactions on Antennas and
Propagation, 49 (7), 1054 1064 (2001).
[22] G. Pelosi, A. Cocchi, and S. Sller, Electromagnetic
scattering from infinite periodic structures with a localized
impurity, IEEE Transactions on Antennas and Propagation,
49 (5), 697 702 (2001).
-
30
[23] G. Manara, A. Monorchio, and R. Mittra, Frequency
selective surfaces desing based on genetic algorithm,
Electronic Letters, 35 (17), 1400 1401 (1999).
[24] S. Chakravarty, R. Mittra, and N. R. Williams, On the
application of the microgenetic algorithm to the design of
broad band microwave absorbers comprising frequency
selective surfaces embedded on multilayered dielectric
media, IEEE Transactions on Microwave Theory and
Techniques, 49 (6), 1050 1059 (2001).
[25] T. Itoh, Spectral domain immitance approach for dispersion
characteristics of generalized printed transmission lines,
IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 28, 733
736 (1980).
[26] T. Itoh e R. Mittra, Spectral domain approach for calculating
the dispersion characteristics of microstriplines, IEEE
Transactions on Microwave Theory and Techniques, 21,
496-499 (1973).
[27] A. L. P. S. Campos, A. G. dAssuno e M. A. B. Melo,
Frequency selective surfaces with anisotropic dielectric
substrates, International Journal of Infrared and Millimeter
Waves, 21 (3), 461 475 (2000).
[28] A. L. P. S. Campos, M. A. B. Melo e A. G. dAssuno,
Frequency selective surfaces with rectangular apertures on
uniaxial anisotropic substrates, Microwave and Optical
Technology Letters, 25 (2), 126 129 (2000).
[29] J. O. McSpadden, T. Yoo, and K. Chang, Theoretical and
experimental investigation of a rectenna element for
microwave power transmission, IEEE Transactions on
Microwave Theory and Techniques, 40 (12), 2359 2366
(1992).
[30] Y. Rahmat-Samii e A. N. Tulintseff, Diffraction analysis of
frequency selective reflector antennas, IEEE Transactions
on Antennas and Propagation, 41 (4), 476 487 (1993).
[31] British Aerospace web page:
http://eleceng.ukc.ac.uk/~nes1/antennas/antoview.html.
-
31
ESTADO ATUAL
3.1 Introduo
Este captulo destina-se a documentar o que foi e est
sendo feito atualmente na rea de superfcies seletivas em
freqncia. Sero dados exemplos das pesquisas publicadas em
peridicos mais importantes da rea do ano de 2006 at 2008. O
captulo foi dividido em quatro sees: a Introduo, novos
arranjos, tcnicas numricas e computacionais e novas
aplicaes.
3.2 Novos arranjos
Nesta seo sero discutidos os novos arranjos de
superfcies seletivas em freqncia (FSS) apresentados de 2006
a 2008.
Em [1] Huang et. al. apresentaram o entrelaamento de
elementos adjacentes convolucionados de dipolos cruzados. O
termo convolucionado no contexto de estruturas de RF
impressas foi inicialmente usado para descrever uma classe de
arranjos de elementos complexos que exibem ressonncias com
longos comprimentos de onda em uma superfcie com
periodicidade pequena. Foi observado que o uso dos elementos
convolucionados melhora a estabilidade angular das respostas
em freqncia da superfcie, movendo as bandas de operao
para longe da regio da grade que determinada pela
periodicidade do arranjo. Em [1] foi mostrado que os elementos
convolucionados provocam redues de at 15 vezes na
freqncia de operao para superfcies com um nico anteparo.
A estabilidade da freqncia com incidncia oblqua observada
sendo significativamente melhor que FSS de dipolos simples. A
Figura 3.1 ilustra os elementos convolucionados [1].
Lee et. al. em [2] propem uma FSS formada a partir de
compsitos fabricados que transmitem microondas em certas
-
32
bandas de freqncia. Os compsitos consistem de fibras de
carbono e fibras dieltricas de baixas perdas que juntas formam
padres peridicos, nos quais as fibras de carbono refletem as
ondas eletromagnticas incidentes devido a sua condutividade,
correspondendo s partes metlicas de uma FSS comum,
enquanto as fibras dieltricas correspondem s aberturas,
transmitindo certa porcentagem das ondas incidentes, dessa
forma a estrutura corresponde a uma FSS indutiva. Diferente de
FSS metlicas as FSS com compsitos metlicos mostraram
transmisses prximas freqncia de ressonncia, esse
comportamento caracterstico desse tipo de estrutura devido
dificuldade de se alinhar perfeitamente fibras de espessuras
irregulares. Uma das principais vantagens da estrutura proposta
em relao FSS tradicionais a facilidade de se revestir
superfcies irregulares e a integrao com outros tipos de
materiais. A estrutura proposta mostrou caractersticas de filtro
passa-alta nas simulaes. Essas caractersticas foram
confirmadas pelas medies realizadas. A Figura 3.2 ilustra a
FSS com compsitos [2].
Figura 3.1 Elemento convolucionado [1].
-
33
Figura 3.2 FSS com compsitos metlicos [2].
Barbagallo et. al. apresentaram em [3] uma FSS com
periodicidade pequena e largura de banda melhorada. A
miniaturizao conseguida com o uso de elementos
convolucionados. A largura de banda da estrutura aumenta na
medida em que a periodicidade diminui. A Figura 3.3 ilustra os
elementos utilizados [3].
Cui et. al. em [4] demonstraram a eficincia de um novo
projeto de absorvedor eletromagntico planar. A estrutura foi
criada fazendo-se buracos em uma camada de material
absorvedor. Com o objetivo de melhorar a resposta da estrutura
foram utilizados algoritmos genticos, responsveis pela otimizar
da espessura, o nmero de buracos e sua distribuio sobre o
material absorvedor. Para dar suporte aos algoritmos genticos
foi empregada uma tcnica de anlise baseada no mtodo de
Elementos Finitos com Contorno Integral (FE-BI) no domnio
espectral, o que permitiu a flexibilidade na mudana do tipo de
material analisado e eficincia na simulao de estruturas no
homogneas. Para efeito de comparao tambm foram criadas
FSS com elementos resistivos atravs do mesmo procedimento.
Os resultados de mostraram uma diferena de at 20 dB entre a
-
34
mnima potncia refletida do material texturizado e da FSS. A
Figura 3.4 ilustra uma superfcie texturizada otimizada atravs de
algoritmos genticos [4].
Figura 3.3 Elementos convolucionados usados em [3].
Figura 3.4 Superfcie texturizada utilizada em [4].
Em [5] Kamal et. al. apresentaram uma nova classe de
FSS passa-banda, fazendo uso de dipolos ressonantes e
estruturas do tipo abertura que possuem dimenses muito
menores que o comprimento de onda. A FSS proposta
-
35
composta por um plano formado a partir de um arranjo peridico
de patches metlicos e por outro plano formado a partir de uma
grade metlica, ambos os planos separados por um substrato
dieltrico. Na estrutura o arranjo de patches constitui uma
superfcie capacitiva, enquanto que a grade metlica
corresponde a uma superfcie indutiva acoplada, que juntas
agem como uma estrutura ressoante nica. Os resultados
obtidos das estruturas mostraram que a sensibilidade da
resposta em funo do ngulo de incidncia diminui na medida
em que o nmero de camadas aumenta. A Figura 3.5 ilustra a
estrutura composta pelos patches capacitivos e a grade metlica
[5].
Luo et. al. apresentaram em [6] uma FSS com duas
freqncias de ressonncia (dual band) incorporando um
substrato integrado com guias de onda (SIW). A clula da FSS
proposta pode ser vista na Figura 3.6 [6]. A parte de cima e a de
baixo da estrutura composta por FSS do tipo abertura em
forma de duas espiras retangulares concntricas, enquanto que o
interior composto por material dieltrico onde cilindros
metlicos ao redor das espiras ligam as placas metlicas na
parte superior e inferior da estrutura. Com o objetivo de analisar
o efeito do substrato integrado com guias de onda, os resultados
da estrutura foram comparados com outra semelhante, sem a
presena dos guias de onda. A comparao de resultados
mostrou que a estrutura proposta apresentou grande seletividade
de freqncia e grande estabilidade em sua largura de banda
para diferentes tipos de polarizao e ngulos de incidncia em
relao FSS do tipo abertura convencional.
-
36
Figura 3.5 Estrutura proposta em [5].
Figura 3.6 FSS com Guias de Onda Incorporados [6].
Luo et. al. mostraram em [7] um filtro passa-banda
baseado em mltiplas camadas de FSS em conjunto com guias
de onda incorporados no substrato. A estrutura composta por
trs FSS do tipo abertura em forma de espiras quadradas. As
-
37
FSS de cima e em baixo da estrutura possuem as mesmas
dimenses, enquanto que a FSS do meio possui suas dimenses
menores que as demais, obtendo-se assim uma freqncia de
ressonncia diferenciada. O espao entre a FSS de cima e a de
baixo totalmente preenchida por material dieltrico e guias de
onda (cilindros metlicos) ao redor das espiras que so
responsveis por ligar as trs placas. Os resultados medidos e
simulados mostraram que a resposta do filtro no mudou com a
variao da polarizao ou ngulo de incidncia da onda. Alm
disso, foi observado que a distncia entre as FSS ficou menor
que 4,17% do comprimento de onda, bem inferior aos 25% do
comprimento de onda empregados em estruturas tradicionais
multicamadas de FSS planares. O esboo da clula que compe
a estrutura pode ser vista na Figura 2.7 [7].
Em [8], Luo et. al. apresentaram novos projetos de
estruturas baseadas em FSS guias de onda incorporadas ao
substrato. A primeira estrutura foi baseada em trabalhos
anteriores como [7] e composta por trs camadas FSS do tipo
abertura com formato de dipolo cruzado, tendo a FSS central
dimenses diferentes das demais. Alm disso, o nmero de
guias de onda que ligam a FSS superior com a FSS central
diferente do nmero de guias de onda que ligam a FSS central
FSS inferior. A segunda estrutura possui apenas uma camada e
sua clula composta pela unio da FSS da parte superior da
primeira estrutura e da FSS central dispostas lado a lado com
suas respectivas quantidades de guias de onda. As duas
estruturas apresentaram resposta parecida, embora a segunda
tenha apresentado uma freqncia de ressonncia a mais devido
ao acoplamento entre as clulas dispostas lado a lado. Alm
disso, a estrutura apresentou grande estabilidade de largura de
banda com a variao da polarizao e do ngulo de incidncia,
algo j esperado para FSS que possuem guias de onda
incorporados em seu substrato. As clulas das FSS em questo
podem ser vistas na Figura 3.8 [8].
-
38
Figura 3.7 FSS com mltiplas camadas e guias de ondas
incorporados ao substrato [7].
(a) (b)
Figura 3.8 Ilustrao para: a) Primeira estrutura; b) Segunda estrutura [8].
Zendejas et. al. em [9] apresentaram uma nova forma de
se criar uma FSS reconfigurvel utilizando sistemas
microeletromecnicos (MEMS). A estrutura proposta composta
-
39
por FSS do tipo patch metlico em forma de dipolo. Sobre os
dipolos atua uma fora normal ao plano do substrato gerada por
um campo magntico esttico. Os dipolos esto dispostos sobre
a superfcie do substrato, embora estejam fisicamente presos por
apenas um lado a um material cujas propriedades fsicas lhe
permitem torcer sobre seu prprio eixo. Na medida em que o
campo magntico aumenta de intensidade a fora sobre os
dipolos se intensifica fazendo com que eles se inclinem na
direo normal ao plano do substrato. Dessa forma, a rea que
entra em contato com a onda incidente diminui e a resposta em
freqncia se altera. Os resultados experimentais mostraram que
a estrutura em questo teve sua freqncia de ressonncia
deslocada de 85GHz, com 0 de inclinao, para 90GHz, com
71 de inclinao. Porm, acima de 49 de inclinao, o
coeficiente de transmisso no alcanou valores abaixo de 10
dB. A Figura 3.9 ilustra a estrutura em questo [9].
-
40
Figura 3.9 FSS para vrios ngulos de inclinao [9].
Bayatpu et. al. apresentaram em [10] um projeto para
FSS de dimenses reduzidas. A estrutura constituda de uma
placa dieltrica onde esto dispostas duas FSS de dimenses e
formatos diferentes. Um dos lados possui uma grade metlica,
enquanto que o outro possui espiras retangulares. O grande
diferencial dessa estrutura a presena de capacitores que
ligam as espiras s suas vizinhas. A indutncia da espira, em
conjunto com o capacitor constitui um filtro rejeita-banda. A FSS
proposta pode ser vista na Figura 3.10 [10]. Os resultados
medidos e simulados mostraram que a estrutura possui
caractersticas de filtro passa-banda de elevada ordem mesmo
contando com uma nica camada dieltrica e uma clula de
dimenses menores que 8,3% do comprimento de onda. A
-
41
elevada eficincia da estrutura foi alcanada atravs do
acoplamento entre uma superfcie indutiva e uma superfcie
rejeita-banda, uma de cada lado do substrato dieltrico. A
freqncia de atuao do filtro variou de 6 GHz a 10 GHz apenas
variando a capacitncia do capacitor entre as espiras de 0,7 pF a
0,2 pF.
Fig 3.10 FSS composta por uma grade metlica, espiras
retangulares e capacitores [10].
3.3 Tcnicas numricas e computacionais
Nesta seo sero discutidos os mais novos avanos na rea
de tcnicas numricas e computacionais empregadas em
otimizao, modelagem e sntese de Superfcies Seletivas de
Freqncia.
-
42
Civi et. al. mostraram em [11] um estudo detalhado sobre um
arranjo de ondas de superfcie guiadas (AGSW) em um arranjo
planar finito de dipolos no ar livre e sobre substratos sob um
plano de terra. Devido largura desprezvel dos dipolos, foi
levada em considerao apenas a corrente gerada pelas ondas
de superfcie que fluam na direo do comprimento do dipolo. O
efeito das ondas de superfcie sobre o arranjo de dipolos pode
ser isolada atravs do mtodo dos momentos (MoM), onde
funes senoidais foram utilizadas como funes de base e
funes de teste (Mtodo de Garlekin). Quando a distncia entre
a fonte e a ponte em anlise era menor que 02 2,5 , onde 0
representa o comprimento de onda, uma representao integral
para a funo didica de Green na formulao do domnio
espacial era utilizada. Quando a distncia 02 2,5 era maior
que a distncia entre a fonte e o ponto de anlise uma forma
assinttica fechada era utilizada para a representao da funo
didica de Green. A comparao dos resultados simulados para
um arranjo de dipolos infinito e o arranjo de dipolos finito mostrou
significativa diferena, uma vez que fenmenos como a difrao
nas bordas da superfcie passaram a ser consideradas.
Hosseini et. al. propuseram em [12] um circuito equivalente
capaz de predizer a largura de banda e a freqncia de
ressonncia de uma FSS composta por patches em forma de
cruz de Jerusalm sobre uma fina camada dieltrica acima de
uma camada de metal condutor (plano de terra). Alm de
modelar a indutncia sobre a superfcie do patch e a capacitncia
gerada pela periodicidade da FSS, o modelo em questo
tambm leva em considerao a indutncia gerada pelo plano de
terra do substrato, o que lhe garante uma preciso ainda maior.
A preciso do modelo proposto pode ser verificada atravs de
comparaes dos resultados obtidos com programas
proprietrios como Ansoft Design e resultados provenientes da
modelagem das estruturas. Os resultados mostraram que o erro
entre a freqncia de ressonncia dada pelo modelo e a dada
pelo Ansoft Design variou entre 2,1 e 6,67%. Os resultados para
-
43
a largura de banda tambm obtiveram um erro desprezvel para
efeitos prticos.
Em [13] Li et. al. apresentaram uma tcnica baseada na
estimao de parmetros (MBPE) para, de maneira eficiente,
interpolar as matrizes de impedncia derivadas do mtodo dos
momentos aplicada em estruturas peridicas (PMM). No modelo
em questo apenas os harmnicos de Floquet que tem maior
influncia sobre a banda de freqncia de interesse so
utilizados para aproximar a matriz de elementos, enquanto que
os outros harmnicos de elevada ordem so representados por
dois termos adicionais. A combinao do mtodo dos momentos
com a tcnica de estimao de parmetros apresentou grande
eficincia em relao ao esforo computacional desprendido na
soluo da matriz de impedncia. A velocidade dessa
combinao de tcnicas possibilitou o desenvolvimento de um
programa de otimizao de superfcies seletivas de freqncia
baseado em algoritmos genticos. A combinao das duas
tcnicas possibilitou uma rpida obteno das caractersticas de
cada gerao. Para demonstrar a eficincia do mtodo foram
propostas trs estruturas. A primeira estrutura consistiu de duas
FSS, cada colocada entre duas camadas dieltricas, enquanto
que as outras duas consistiam de FSS no convencionais. Em
todos os exemplos apresentados a combinao das tcnicas fez
com que o algoritmo gentico convergisse com um ganho de
tempo considervel em comparao ao mtodo tradicional.
Boutayeb et.al. em [14] apresentaram uma nova expresso
analtica para a equao de disperso de estruturas peridicas
radiais. A estrutura peridica considerada composta por um
conjunto de cilindros paralelos que formam uma superfcie
seletiva de freqncia, e a equao de disperso calculada a
partir de um modelo equivalente de linhas de transmisso. O
modelo foi desenvolvido admitindo-se que a onda incidente era
originada no centro radial da estrutura e tinha formato cilndrico.
Para validar a expresso analtica um programa de simulao
baseado no mtodo das diferenas finitas no domnio do tempo
(FDTD) foi utilizado para obter dos campos dentro e fora da
-
44
estrutura. A partir desses valores de campo os coeficientes de
transmisso e reflexo puderam ser obtidos utilizando-se a nova
expresso. Os resultados obtidos se mostraram em
conformidade com a largura de banda da estrutura deduzida a
partir dos coeficientes de transmisso.
Em [15], Fallahi et al. realizaram um comparativo entre
diversos tipos de algoritmos normalmente empregados na
otimizao de clulas de superfcies seletivas de freqncia. Os
algoritmos incluem sete otimizadores binrios estocsticos,
baseados no conceito de algoritmos genticos e estratgias
evolucionrias, assim como um algoritmo otimizador quase
determinstico baseado em estratgias do tipo subida da
montanha. Os resultados mostraram que o algoritmo baseado
na subida da montanha e um dos tipos de algoritmo micro-
gentico obteve melhor desempenho, embora piorassem na
medida o nmero de indivduos que compunham a populao
aumentasse. Os algoritmos que tiveram os piores desempenhos
foram os baseados em estatsticas de buscas aleatrias e os
baseados em mutao. Com relao a capacidade de se
alcanar o valor timo, novamente o algoritmo baseado na
subida da montanha e o baseado em algoritmos micro-
genticos obtiveram os melhores resultados. O primeiro mereceu
destaque especial por ter 90% de chance de alcanar o valor
timo quando utilizando reduzido nmero de indivduos.
Dubrovka et. al. propuseram em [16] um novo circuito
equivalente de uso geral capaz de modelar superfcies seletivas
de freqncia de pequena espessura. O mtodo baseado no
fato de que a descontinuidade em um guia de onda pode ser
representada por uma simples admitncia, caracterizando uma
potncia reativa, ao redor dessa descontinuidade. Isso pode se
expresso como uma soma das admitncias de maior ordem
multiplicadas pelo quadrado das integrais do produto escalar do
campo na abertura e os campos transversos de maior ordem. O
mtodo exibiu grande preciso quando comparado com circuitos
equivalentes convencionais e eficaz para qual quer ngulo de
incidncia, proporcionando um melhor entendimento de como
-
45
uma estrutura de FSS particular opera e potencialmente permitir
a sntese de uma FSS atravs da otimizao dos parmetros do
circuito. Os resultados proporcionados pelo modelo mostraram-
se bastante prximos dos resultados derivados de mtodos mais
rigorosos e de softwares comerciais como o Ansoft Design. Alm
disso, a tcnica apresentada mostrou-se muito mais rpida que
outras tcnicas de soluo mais rigorosa como FDTD, PMM e
FEM.
Em [17] Hoorfar fez um review sobre os mais recentes avanos
em programao evolucionria e sua aplicao em antenas,
microondas, superfcies seletivas de freqncia e otimizao de
circuitos de rdio freqncia. Nesse artigo foi apresentado um
algoritmo meta-evolucionrio e o mtodo utilizado para gerar as
mutaes. Foi discutido tambm o uso de um algoritmo hbrido
que utiliza anlise de cluster e o mtodo do gradiente. O
algoritmo meta-evolucionrio utiliza um par de indivduos (pais)
para gerar outros dois (filhos), de modo que, parte da informao
de cada um dos pais estar presente na prxima gerao. No
processo de criao de uma nova gerao um fator aleatrio de
mutao criado a partir de distribuies probabilsticas
(distribuio Gaussiana, Cauchy e Poisson). Adicionalmente
tambm foi criada uma funo de distribuio probabilstica
hbrida a partir da Gaussiana e a de Cauchy. Os resultados
mostraram que a distribuio probabilstica hbrida apresentou
bons resultados comparados aos demais e pde trazer
considerveis benefcios quando aplicado em otimizao de
superfcies seletivas de freqncia.
Silva e Campos apresentaram em [18] uma rede neural
modular capaz de analisar e modelar os parmetros de
espalhamento de uma FSS, na faixa de 6 a 14 GHz, em funo
das dimenses de dipolos que compem um arranjo de
estruturas peridicas dispostas sobre um substrato dieltrico
anisotrpico. A rede neural modular proposta consiste em se
constituir sub-redes neurais multi-camamdas completas e
especializadas cujas funes de ativao so no-lineares,
ligadas entre si por uma terceira rede neural multi-camadas,
-
46
formando uma rede capaz de descrever o sistema de forma mais
completa. Como parmetros de entrada foram utilizados as
seguintes variveis: freqncia, a espessura do substrato e a
periodicidade da FSS. O algoritmo de aprendizagem utilizado foi
o back-propagation e os pontos de treinamento foram obtidos
atravs do mtodo dos momentos, um mtodo de onda completa
conhecido por sua preciso. Em comparao com redes neurais
tradicionais a rede neural proposta apresentou reduzido erro
quadrtico mdio (MSE), menor esforo computacional e tempo
de treinamento, uma vez que cada sub-rede pde ser treinada
individualmente com um nmero de pontos de treinamento
menor. Alm disso, a rede neural proposta apresentou-se em
conformidade com os resultados obtidos atravs do mtodo dos
momentos.
Schuchinsky et. al. apresentaram um mtodo numrico
analtico rigoroso utilizado para o estudo de arranjos peridicos
de aberturas de diferentes dimenses em um meio estratificado
em [19]. Os coeficientes de transmisso e reflexo para ondas
TE e TM foram obtidas da soluo de equaes integrais e
diferenciais para correntes magnticas sobre as aberturas. O
mtodo de Garlekin com funes de base de domnio inteiro,
utilizado para encontrar as singularidades dos campos nas
bordas de toda a abertura, excluindo as quinas, foi adaptado
para a anlise de aberturas com os mais diferentes formatos. Um
extensivo estudo paramtrico de FSS de uma ou duas camadas
com elementos diferentes revelou o mecanismo fsico por trs da
anomalia de Luebbers. Alm disso, mostrou-se claramente que
aberturas de tamanhos diferentes, mas com formas iguais
apresentam freqncias de ressonncia diferentes, o que causa
ambigidade na definio de um tamanho de abertura efetiva. Os
resultados de extensivos testes de convergncia comparaes
com simulaes alternativas e medies mostraram grande
preciso e eficincia da tcnica desenvolvida.
Em [20] Ge et. al. apresentaram uma eficiente tcnica
eletromagntica de onda completa para caracterizar e projetar
estruturas metamateriais peridicas. Primeiro o mtodo as
-
47
diferenas finitas no domnio do tempo (FDTD) com condies de
contorno peridico e PML uniaxial foi desenvolvido para predizer
a performance de uma superfcie condutora de magnetismo em
forma de cogumelo, posteriormente estendido para caracterizar
um material com ndice de refrao negativo consistindo de
elementos de linhas de transmisso concentrados e espalhados.
Ento uma nova tcnica computacional foi desenvolvida para
otimizar e projetar estruturas metamateriais peridicas integrando
FDTS no domnio espectral com algoritmos micro-genticos. A
primeira ao do programa definir os parmetros inicias e gerar
aleatoriamente uma determinada quantidade de bits (primeira
gerao). Esses bits so agrupados de forma compor um
tringulo que preenche 1/8 de uma matriz quadrada e em
seguida so replicados de forma a cobrir toda a matriz, como
pode ser visto na Figura 3.11 [20]. Em seguida cada elemento
das matrizes transformado em uma clula espacial para
utilizao do mtodo FDTD. Depois que os parmetros de todas
as estruturas foram obtidos eles so avaliados, cruzados e
sofrem mutao antes de darem origem nova gerao. O loop
acaba quando uma das estruturas apresenta as caractersticas
desejadas. A eficincia dessa tcnica pde ser comprovada por
ter conseguido com sucesso produzir duas FSS com plano de
terra, sendo uma delas um filtro de banda dupla (dual band). Do
ponto de vista da otimizao da estrutura, o algoritmo pode ter
seu tempo de convergncia reduzido, dependendo do grau de
exatido pretendo.
-
48
Figura 3.11 Codificao dos bits em uma clula de uma FSS [20].
Kosmas et. al. apresentaram em [21] a aplicao do mtodo
das diferenas finitas no domnio do tempo na anlise de uma
estrutura composta por uma antena planar sobre uma superfcie
seletiva de freqncia do tipo patch condutor em forma de dipolo.
Durante a construo do programa foram avaliadas vrias
variantes do mtodo FDTD. Dentre as condies de contorno
absorvedoras que apresentaram os melhores resultados para a
essa aplicao a que mais se destacou foi a camada
perfeitamente casada uniaxial (UPML). Para representar o sinal
no domnio da freqncia tambm foram utilizadas a
transformada rpida de Fourier (FFT) e a aproximao de Pad.
A aproximao de Pad foi a nica que conseguiu mostrar as
duas freqncias de ressonncia da estrutura. Para gerar o sinal
da fonte foi utilizado o pulso eletromagntico modulado de Gabor
na faixa de 2 20GHz. Os resultados da simulao mostraram-
se em conformidade com s resultados simulados, principalmente
comparando a localizao dos lbulos principais e secundrios
dos dois diagramas de radiao (simulado/medido).
-
49
Genovesi et. al. propuseram em [22] a utilizao do mtodo
enxame de partculas (PSO) para otimizao de superfcies
seletivas de freqncia. O mtodo estocstico baseado no
comportamento de animais em bando, onde cada indivduo
transmite informaes para o bando, contribuindo para encontrar
uma posio tima no espao. Esse mtodo foi adaptado para a
otimizao de FSS fazendo com que a posio no espao
assuma valores entre 0 e 1, para um caso binrio, e a velocidade
da partcula represente o valor da probabilidade. A tcnica de
otimizao proposta apresentou no somente flexibilidade no seu
uso, como tambm se mostrou bastante eficiente em termos de
tempo de computao.
Em [23] Bossard et. al. apresentaram uma superfcie seletiva
de freqncia que trabalha na faixa do infravermelho longo como
um filtro rejeita-faixa, alcanando valores de atenuao menores
que 10 dB. Para a sntese da FSS multi-banda de camada nica
foram empregados fractais e algoritmos genticos. O emprego de
fractais se justificou pelo fato de apresentarem mltiplas
freqncias de ressonncia, e com a utilizao do mtodo dos
momentos pde-se simular fractais baseados em dipolos
cruzados e quadrados. Com a ajuda das simulaes obtidas
pde-se otimizar as dimenses de cada fractal para que
trabalhassem nas freqncias desejadas, que mais tarde
puderam ser validadas atravs de comparaes com medies.
A segunda abordagem utilizada para gerar uma FSS de camada
nica trabalhando na faixa do infravermelho longo como um filtro
rejeita-banda foi utilizando algoritmos genticos, que
possibilitaram uma maior quantidade de formas para as clulas
e, consequentemente, uma maior possibilidade de se encontrar
um filtro com as caractersticas desejadas. Alm disso, o mesmo
mtodo foi utilizado para otimizar uma outra FSS na mesma faixa
de freqncia mas com trs freqncias de ressonncia. Os
resultados simulados e medidos puderam comprovar a eficcia
do mtodo para os dois tipos de filtro.
Lin et. al. apresentaram uma anlise de onda completa para
superfcies seletivas de freqncia em [24] onde o substrato
-
50
pode ser anisotrpico eltrico ou magntico. O procedimento
analtico foi baseado no mtodo de Garlekin no domnio
espectral, e as funes diticas de Green no domnio espectral
da estrutura foram derivadas diretamente das leis de Maxwell. O
mtodo de anlise proposto mostrou-se em conformidade com
outros trabalhos j publicados. Alm disso, observou-se a
variao da freqncia de ressonncia de estruturas de
diferentes meios quando seus eixos principais sofriam certa
rotao. Aps a anlise detalhada dos resultados simulados e
medidos pde-se observar que o mtodo vlido para anlise de
FSS depositados sobre substratos anisotrpicos.
Wang et. al. apresentaram em [25] uma anlise de onda
completa para superfcies seletivas de freqncia depositadas
sobre substratos anisotrpicos biaxiais. Inicialmente as equaes
integrais so passadas para o domnio espectral atravs do
teorema de Floquet, e posteriormente so resolvidas atravs do
mtodo dos momentos. Assim como a imitncia da onda em um
substrato anisotrpico biaxial pode ser representada de forma
fechada, a matriz de impedncia resultante pode se obtida
convencionalmente atravs do mtodo da imitncia aproximada
no domnio espectral (SDI). O modelo de anlise proposto pde
ser validado atravs de comparaes entre os valores obtidos
pelo mtodo e por medies realizadas.
3.4 Novas aplicaes
Nesta seo sero discutidas as mais recentes aplicaes de
superfcies seletivas de freqncia, indo de isolao
eletromagntica de ambientes otimizao de lentes dieltricas.
Luo et. al. investigaram em [26] as propriedades de
transmisso de uma antena corneta cuja abertura est
preenchida por uma FSS do tipo abertura com guias de onda
integrados ao substrato, dessa forma sendo denominado de
filtena (filtro + antena). A forma da clula foi derivada do
cruzamento de 4 dipolos e ao seu redor se encontravam os guias
de onda integrados ao substrato. A filtena teve seus parmetros
-
51
otimizados atravs do programa de simulao eletromagntica
CST e sua desempenho pode ser verificada atravs de
medies. A comparao dos resultados obtidos da antena
corneta e da filtena mostraram que os parmetros se mantiveram
quase inalterados. Os resultados mostraram que a estrutura
possui grande utilidade em transmisses seletivas de freqncia,
podendo ser empregado em plataformas militares na reduo da
assinatura de radar. A Figura 3.12 mostra filtena construda em
[26].
Figura 3.12 Filtena proposta em [26].
Em [27] Sung et. al. investigaram e demonstraram a
reduo do nvel de interferncia em um sistema de
comunicao sem fio alterando fisicamente o ambiente. Para
tanto, uma divisria de escritrio comum foi transformada em
uma superfcie seletiva de freqncia. Os resultados medidos
mostraram que sinais externos na faixa de 5,6 a 6 GHz (IEEE
802.11a) sofreram atenuaes de 10 a 15 dB em relao a uma
divisria convencional, resultando em uma reduo considervel
do nvel de interferncia do sinal. Nas outras faixas de freqncia
o sinal no mostrou atenuaes relevantes em relao divisria
comum. A FSS em questo composta por espiras metlicas
quadradas depositadas sobre um substrato extremamente fino,
que facilmente colada sobre superfcie da divisria. As
dimenses da FSS foram otimizadas atravs de um modelo
-
52
matemtico baseado em um circuito equivalente, que pde ser
validado aps a realizao das medies. Dessa forma, um
sistema baseado em comunicaes sem fio pode ter seu
desempenho melhorado reduzindo a interferncia oriunda de
sistemas prximos.
Uma superfcie seletiva de freqncia capaz de refletir e
absorver sinais de redes WLAN (5GHz) foi proposto por Kiani et.
al. em [28]. O grande diferencial da estrutura est no fato de que
sinais em 5GHz so refletidos ou absorvidos, enquanto que as
outras faixas de freqncia no sofrem modificaes relevantes.
A FSS proposta foi composta por duas camadas, uma com
dipolos cruzados de material condutor tradicional, e a outra
composta por dipolos cruzados de material resistivo, separadas
entre si por uma distncia de / 4 . Na regio interna do
cmodo, onde se pretende melhorar a eficincia de uma rede
WLAN, a camada composta por dipolos cruzados de material
resistivo absorve o sinal interno impedindo que ele reflita nas
paredes reduzindo assim a interferncia devido aos mltiplos
percursos. Na regio mais externa do cmodo a camada
composta por dipolos cruzados de material condutor
responsvel por refletir o sinal de redes WLAN vizinhas,
reduzindo a interferncia co-canal. A simetria dos dipolos
cruzados permite uma eficincia igual para ondas incidentes
polarizadas horizontalmente e verticalmente. Os autores tambm
citam os benefcios que esse tipo de estrutura pode trazer se
implementado em uma empresa, como impedir o acesso no
autorizado de pessoas a uma rede privada e a otimizao da
qualidade do sistema com o aumento do nmero de canais
(reuso de canais).
Boutayeb et. al. propuseram em [29] uma antena diretiva
reconfigurvel baseada na utilizao de um arranjo peridico de
cilindros metlicos. Essa estrutura circular e radialmente
peridico, e excitada no centro atravs de uma antena
omnidirecional. A anlise foi baseada no clculo dos coeficientes
de recepo e transmisso de uma nica estrutura seletiva de
freqncia de forma cilndrica e em seguida, foi considerada
-
53
somente a interao de modo fundamental, e a partir da a
resposta em freqncia de uma FSS cilndrica com mltiplas
camadas pde ser daduzida. Para essa estrutura, uma nova
frmula analtica foi desenvolvida, e sua preciso foi comprovada
atravs da comparao dos resultados obtidos atravs do
mtodo das diferenas finitas no domnio do tempo (FDTD).
Como no caso de estruturas peridicas retangulares, a FSS
cilndrica exibiu comportamento de passa-faixa e rejeita-faixa.
Alm disso, a estrutura proporciona uma variao da diretividade
introduzindo defeitos na periodicidade da estrutura. Usando esse
conceito, uma nova antena de diretividade varivel foi
desenvolvida e testada. Os resultados tericos mostraram-se em
conformidade com os resultados experimentais. O prottipo
construdo mostrou uma largura de banda de 28% e o ganho
entre 12 e 16 dB. O diagrama esquemtico do prottipo
construdo pode ser visto na Figura 3.13 [29].
Em [30] Kehn et. al. investigaram as propriedades de
transmisso de um guia de onda cujas paredes laterais foram
revestidas por superfcies seletivas de freqncia do tipo patch
com elementos metlicos retangulares. A anlise da estrutura foi
realizada atravs do mtodo dos momentos em conjunto com um
algoritmo capaz de calcular o efeito de mltiplas camadas de
FSS no domnio espectral. Os resultados da anlise atravs do
mtodo proposto puderam se validado atravs da comparao
entre resultados simulados provenientes de um programa
comercial de simulaes eletromagnticas (CST) e os resultados
medidos. A partir dos resultados apresentados pde-se verificar
a potencial utilizao desse tipo de estrutura para realizar
transmisses seletivas de freqncia, cujas propriedades variam
em funo da FSS empregada.
-
54
Figura 3.13 Viso superior da estrutura proposta [29].
Os potenciais benefcios em termos de ganho da
capacidade de sistemas com mltiplas entradas e mltiplas
sadas (MIMO) com o uso de superfcies seletivas de freqncia
em ambientes internos foi demonstrado em [31] por Raspopoulos
et. al. Foi demonstrado atravs de simulaes que a utilizao de
FSS em um ambiente interno capaz de aumentar a vazo de
dados em sistemas com mltiplas entradas e mltiplas sadas. A
melhora no desempenho desse tipo de sistema proveniente da
diminuio da correlao entre os sinais. Alm disso, os
resultados indicaram que a capacidade de sistemas MIMO
depende da complexidade do arranjo da superfcie seletiva de
freqncia.
Gustafsson et. al. apresentaram em [32] uma janela
seletiva de freqncia capaz de filtrar comprimentos de onda na
faixa do infravermelho, permitindo a isolao trmica em lugares
fechados, e permitindo que servios de telefonia celular e GPS
possam ser acessados do seu interior sem que sofram
atenuao. A FSS proposta utiliza um arranjo de espiras em
forma de hexgonos regulares, conhecidos pela largura de
banda e estabilidade para diferentes ngulos de polarizao. O
mtodo numrico utilizado para simular a resposta da FSS foi
baseado no mtodo dos elementos finitos e no mtodo das
-
55
diferenas finitas no domnio do tempo. Embora os resultados
simulados tenham sido obtidos atravs de mtodos conhecidos
pelo grau de preciso, os resultados simulados mostraram uma
resposta em freqncia diferente do esperado. Essa diferena foi
decorrente de irregularidades decorrentes do mtodo de
fabricao adota. A resposta da janela construda tambm se
apresentou sensvel a presena de pessoas prximas. Outra
limitao da janela seletora de freqncia evidenciada nesse
trabalho foi a necessidade de se utilizar uma janela de dupla
camada de vidro para poder ser empregada. Alm disso, o fator
que mais teve impacto nas medies foram as pequenas
dimenses da janela onde a FSS foi empregada. Embora as
medies no tenham apresentado o resultado esperado, a
janela seletora de freqncia ainda apresentou um coeficiente de
transmisso 10 dB maior que a janela original.
Em [33] Lee et. al. apresentaram uma estrutura seletiva
de freqncia fina capaz de aumentar a diretividade de uma
antena patch em duas freqncias bem definidas. A estrutura
composta por duas FSS do tipo patch condutor em forma
retangular separadas por material dieltrico. As duas superfcies
seletivas de freqncia possuem dimenses e periodicidade
diferentes como pode ser vista na Figura 3.14 [33]. A espessura
da FSS de dupla camada foi reduzida para menos que 1/10 do
comprimento de onda e funciona como um superestrato de uma
antena patch melhorando a diretividade para duas faixas de
freqncia bem definidas. As dimenses da estrutura seletiva de
freqncia foram derivadas de simulaes baseadas em uma
nica clula da FSS de modo a encontrar a resposta em
freqncia desejada. Ao final desse trabalho a estrutura proposta
foi construda e mostrou que as simulaes estavam em
conformidade com os valores medidos. Os resultados mostraram
uma diferena de 5 a 6 dBi na diretividade entre a antena patch
convencional e a antena com o superestrato.
Em [34] Anderson et. al. investigaram a utilizao de
superfcies seletivas de freqncia baseadas em plasma. Alm
da condutividade eltrica presente no plasma, a FSS baseada
-
56
em plasma possui ainda a capacidade de ser ligada ou
desligada, algo que no pode ser conseguido com FSSs
baseadas em metais condutores. A FSS construda composta
por patches retangulares sobre material dieltrico. Essa
possibilidade de chaveamento da FSS baseada em Plasma pode
ser explorada em trabalhos futuros com o chaveamento de cada
dipolo individualmente, o que poderia fazer com que a FSS
pudesse ser re-configurada para trabalhar em outras freqncias.
Os resultados simulados foram obtidos atravs do mtodo dos
momentos e puderam ser validados atravs das medies
realizadas. As simulaes foram realizadas partindo do princpio
de que a estrutura era composta por um arranjo infinito de
elementos, o que explica pequenas variaes entre os resultados
medidos e simulados.
Figura 3.14 Estrutura seletiva de freqncia sobre uma antena patch [33].
Raspopoulos et. al. apresentaram um estudo em [35]
onde analisam a influncia do tamanho da camada de ar entre
uma FSS e diferentes tipos de material utilizado na construo
de paredes. Quando superfcies seletivas de freqncia so
posicionadas na superfcie de paredes seu comportamento pode
sofrer significantes alteraes quando comparado com seu
comportamento quando est em volta de ar por todos os lados.
Simulaes atravs do mtodo CFDTD e medies em cmaras
-
57
anecicas mostraram que para distncias maiores que 10/ de
camada de ar entre a FSS e uma parede a influncia dela sobre
a FSS se anula. Alm disso, foi observado que essa distncia
definida no varia de acordo com o tipo de material com que
normalmente constituda uma parede (tijolo, concreto, plstico e
MDF).
Uma tcnica foi desenvolvida para aumentar o
desempenho de absorvedores de radar de transio geomtrica
em baixas freqncias baseada em pirmides de espuma com
perdas em [36] por Ford et. al. A tcnica faz uso do fato de que
em altas freqncias, somente a regio de transio geomtrica
considerada enquanto que em baixas freqncias, toda a
espessura do absorvedor interage com a onda incidente. Para
melhorar o desempenho do absorvedor em baixas freqncias,
sem comprometer sua resposta para altas freqncias, uma e
mais superfcies seletivas de freqncia foram inseridas na base
da estrutura. Outras vantagens observadas no emprego de FSS,
alm de melhorar o desempenho do absorvedor em baixas
freqncias, so o baixo impacto sobre a espessura da estrutura
resultante e baixo custo de construo. A comparao entre os
resultados da estrutura absorvedora proposta e uma
convencional mostraram um sensvel aumento da absoro de
baixas freqncias com o emprego de FSS com elementos em
forma de espiras retangulares com uma e duas camadas.
Luo et. al. investigaram em [37] o impacto no
desempenho de superfcies seletivas de freqncia quando guias
de onda so inseridos no substrato atravs do mtodo das
diferenas finitas no domnio da freqncia(FDFD) combinado
com o mtodo da decomposio do domnio(DDM). Modelos de
circuito equivalente e simulaes de onda completa com FDFD-
DDM foram combinados para criar e otimizar as dimenses da
superfcie seletiva de freqncia. Os resultados numricos
mostraram que a propriedade de seletividade da FSS pode ser
melhorada de forma considervel desde que possua forma e
dimensionamento correto e com o aumento de camadas de FSS
com guias de onda integrados ao seu substrato. A FSS com
-
58
guias de onda integrados no substrato e mltiplas camadas pode
ser vista na Figura 3.15 [37]. Alm disso, observou-se que a
resposta em freqncia da estrutura proposta estvel para
diferentes ngulos de incidncia e de polarizao.
Wickenden et. al. desenvolveram em [38] uma FSS
capaz de operar na faixa de 2 a 18 GHz e baseada na anlise de
um arranjo de espiras ressoadoras. O espectro de transmisso
de uma onda incidente linearmente polarizada sobe cada arranjo
exibiu mltiplas freqncias de ressonncia que variavam junto
com o ngulo de incidncia e polarizao empregada. A anlise
dos resultados mostrou que as espirais ressoadoras agem
basicamente como agentes que agem rotacionando a radiao
incidente e as freqncias de ressonncia esto em funo do
ngulo de rotao e a inclinao da polarizao. Alm disso,
observou-se que a freqncia de uma dada ressonncia pode
ser conseguida diminuindo o tamanho da espiral e que
independente do tamanho do arranjo ou da periodicidade da
FSS. Os resultados medidos puderam ser confirmados atravs
da comparao com os resultados obtidos atravs de softwares
comerciais de simulao eletromagntica.
Condutores artificiais de magnetismo foram
desenvolvidos por Hiranandani et. al. a partir de superfcies
seletivas de freqncia do tipo abertura e do tipo patch em forma
de dipolo sobre camadas dieltricas com plano de terra em [39].
As FSS responderam a duas freqncias bem definidas e o
arranjo de estruturas peridicas foi baseado em dipolos e
aberturas com orientaes diferentes. Superfcies de alta
impedncia com duas e trs freqncias de ressonncia podem
ser vistas na Figura 3.16, foram criadas usando superfcies
seletivas de freqncia com elementos de diferentes formatos e
que puderam ser utilizados em polarizaes TE e TM. As FSS do
tipo patch condutor em forma de espiras circulares e retangulares
resultaram em superfcies de alta impedncia com duas
freqncias de ressonncia e banda larga. Foram utilizadas
como plano de terra de uma antena monopolo convencional
resultando em uma antena de baixo perfil. Os resultados
-
59
medidos e tericos mostraram que a antena teve seu
desempenho melhorado devido diminuio das ondas de
superfcie na estrutura.
Figura 3.15 Clula de uma FSS com guias de onda integrados no
seu substrato e com mltiplas camadas [37].
(a) (b)
Figura 3.16 Superfcies seletivas de freqncia desenvolvidas em [39]: a) FSS
com trs freqncias de ressonncia. b) FSS com duas freqncias de
ressonncias.
Em [40] Parker et.al. mostraram um estudo sobre o
impacto do nmero de elementos de uma FSS na eficincia da
-
60
seletividade de freqncia. Alguns mtodos numricos mostram
a resposta em freqncia de superfcies seletivas de freqncia
assumindo que possua infinitos elementos. Esse trabalho teve
como objetivo encontrar um nmero mnimo de elementos
suficiente para que possa ser usado em lugares de dimenses
reduzidas sem que seu desempenho seja afetado de maneira
significativa. Foram construdas superfcies seletivas de
freqncia em forma de espiras quadradas que possuam
nmero de elementos variando entre nove e quatro, com uma e
duas camadas separadas por camada de ar. Os resultados
mostraram que a FSS com a matriz de elementos 3x3 obteve a
resposta esperada de um filtro passa-banda e que o aumento da
distncia entre a parede e a FSS aumentou a sua eficincia.
Para a FSS com uma matriz de 2x2 elementos os melhores
resultados foram obtidos quando cascateada com outra FSS com
o mesmo nmero de elementos separados por uma distncia de
100 mm. Os resultados obtidos para todas as estruturas
mostraram que superfcies seletivas de freqncias podem ser
construdas com reduzido nmero de elementos e empregados
em filtragem de faixas de freqncia em paredes e divisrias.
Goussetis et. al. investigaram em [41] as caractersticas
de um arranjo planar de elementos metlicos peridicos sobre
um substrato dieltrico com plano de terra. Pela primeira vez a
corrente induzida sobre o arranjo e seu estudo revelou dois
fenmenos distintos na ressonncia dessas estruturas. Uma
nova tcnica foi apresentada para adaptar a posio no espectro
quando a FSS encarada como um conduto artificial de
magnetismo (AMC) e EBG. A anlise das estruturas atravs
dessa tcnica mostrou que a freqncia de operao da
estrutura, quando encarada como AMC, aumenta com o aumento
da periodicidade da estrutura, enquanto que a freqncia de
operao da estrutura como EBG diminui. O efeito da espessura
do substrato na resposta em freqncia tambm pde ser
investigado atravs da implementao do mtodo de anlise de
onda completa dos momentos, onde caractersticas como
-
61
correntes induzidas, relao de disperso e reflexes puderam
ser obtidas e comparadas com valores medidos.
A transmitncia espectral de uma superfcie seletiva de
freqncia constituda de dois arranjos de aberturas circulares
curto-circuitadas apresentada em [42] por Dickie et. al. A FSS
foi desenvolvida com o objetivo de prover uma isolao de, no
mnimo, 20 dB entre as bandas de freqncia de 316,5 325,5
GHz e 349,5 358,5 GHz e ondas incidentes TE e TM com
ngulo de incidncia de 45. Os resultados medidos e simulados
se mostraram em conformidade quando analisada a resposta em
freqncia da estrutura, mas pequenas diferenas na atenuao
do sinal foram atribudas condutividade limitada do material
utilizado. O formato da clula pode ser vista na Figura 3.17 [42].
Figura 3.17 Clula da FSS proposta em [42]. A cor
cinza representa o metal, enquanto que a cor branca
representa a abertura.
Hu et. al. apresentaram uma superfcie seletiva de
freqncia que exploram a anisotropia dieltrica dos cristais
lquidos para criar filtro passa-banda eletronicamente ajustvel
-
62
em [43]. A estrutura consiste em duas FSS do tipo abertura que
so separados por 130 m de cristal lquido. Um deslocamento
de 3% na freqncia de trabalho do filtro ocorre quando a
permissividade do substrato aumenta ao se aplicar uma tenso
de entrada de 10 V. A estrutura proposta pode se vista na Figura
3.18 [43]. Os resultados mostraram que as medies e as
simulaes realizadas atravs de programas proprietrios de
simulao eletromagntica apresentaram-se em conformidade.
Alm disso, a estrutura apresentou grande potencial de emprego
em sensores radiomtricos remotos.
Hwang et. al. descreveram as caractersticas de um guia
de onda cujas paredes so revestidas por uma camada dieltrica
entre duas camadas de superfcies seletivas de freqncia em
[44]. As caractersticas de espalhamento e relao de disperso,
incluindo a fase e as constantes de atenuao, do guia de onda
peridico de duas dimenses, foram analisadas atravs do
mtodo da linha de transmisso modal e a teoria de Floquet. O
casamento de fase foi usado para verificar o acoplamento
ressoante entre a onda plana incidente e a estrutura. A anlise
dos resultamos mostraram que o desempenho extraordinrio da
transmisso seletiva de freqncia da estrutura foi decorrente da
interao com ondas de superfcie.
-
63
Figura 3.18 Estrutura proposta em [43]: a) Dupla camada de FSS. b) Estrutura
no polarizada. c) Estrutura polarizada com 10 V.
Sung et. al. construram uma parede seletora de
freqncia simples de baixo custo capaz de gerar uma
atenuao de 30 dB na freqncia definida para WLAN (2,4GHz)
cobrindo uma parede j existente com uma superfcie seletiva de
freqncia em [45]. Observou-se que um espaamento de ar de
10 mm entre a FSS e a parede foi suficiente para que a parede
no influenciasse na filtragem. Os resultados simulados e
medidos mostraram que o material com que constituda a
-
64
parede no interfere na resposta em freqncia da FSS, e sim no
valor da atenuao do sinal. O espaamento de 10 mm
demonstrou no ser suficiente para comprimentos de onda
maiores, embora o espaamento de ar possa diminuir com a
escolha certa do formato da clula da FS assim como do seu
substrato.
Rajo-Iglesias et. al. demonstraram em [46] que
superfcies seletivas de freqncia podem reduzir o acoplamento
entre um arranjo de antenas devido a sua capacidade de suprimir
a propagao de ondas de superfcie em uma determinada faixa
de freqncia, e dessa forma, conseguir um arranjo de antenas
mais compacto. Para isso o substrato foi composto de mltiplas
camadas de materiais com alta e baixa permissividade. Enquanto
que a camada de alta permissividade foi necessria para que as
dimenses da superfcie seletiva de freqncia pudessem ser
reduzidas, a camada de baixa permissividade permitiu uma maior
diretividade e largura de banda do arranjo de antenas. A
estrutura proposta pode ser vista na Figura 3.19 [46]. As
dimenses e o formato dos elementos da FSS puderam ser
otimizados para essa aplicao com a utilizao de um algoritmo
evolucionrio baseado no comportamento de colnia de
formigas. Uma reduo maior que 10 dB, no acoplamento mtuo,
pde ser observada quando comparado com o arranjo planar
tradicional.
-
65
Figura 3.19 Estrutura proposta em [46]: a) Viso lateral identificando regies
com diferentes valores de permissividade e a FSS. b) Disposio da FSS entre o
arranjo de duas antenas planares.
Kiane et. al. investigaram em [47] a peformance de uma
superfcie seletiva de freqncia capaz de refletir e absorver
quando atingida por uma onda plana obliquamente incidente. A
FSS apresentou boa estabilidade para ondas polarizadas
horizontalmente e verticalmente incidindo de forma normal ou
oblqua em sua superfcie. A primeira camada da estrutura
seletiva de freqncia composta por uma FSS do tipo path com
formato de dipolos cruzados condutores com uma abertura
circular no seu centro, enquanto que a segunda FSS composta
por dipolos cruzados resistivos. Alm disso, os dipolos cruzados
constitudos me material condutor ficam entre duas camadas
dieltricas, otimizando dessa forma a resposta da FSS para
diferentes ngulos de incidncia. A periodicidade entre as duas
FSS a mesma, enquanto que a distncia entre elas reduzida
para 8/ . Essa reduo permitiu uma estrutura mais compacta
-
66
sem que seu desempenho tenha sido alterado. Os resultados
tericos e experimentais confirmaram o bom desempenho da
superfcie seletiva de freqncia capaz de refletir e absorver
faixas de freqncia.
Bossard et. al. utilizaram as caractersticas presentes em
cristais lquidos para construir duas estruturas seletivas de