suites arithmétiques et géométriques - mathmaurer · – cours – 1 es-l définition 1: on...
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I - Les suites arithmétiques
Vocabulaire : Le nombre r est appelé raison de la suite arithmétique.
Remarque : Elle décrit bien les phénomènes dont la variation absolue est constante au cours du temps,
comme l'évolution d'un compte bancaire à intérêts simples, c’est-à-dire lorsque les intérêts sont
calculés uniquement sur le capital.
Conséquence : Si ( )nu est une suite arithmétique alors les points ( ; )nn u sont alignés.
Remarque : Une suite arithmétique caractérise une évolution linéaire.
II - Les suites géométriques
Vocabulaire : Le nombre q est appelé raison de la suite géométrique.
Remarque : Elle décrit bien les phénomènes dont la variation relative est constante au cours du temps,
comme l'évolution d'un compte bancaire à intérêts composés, c’est-à-dire lorsque les intérêts sont
calculés sur un capital dont la valeur change au cours du temps.
Remarque : Une suite géométrique caractérise une évolution exponentielle.
Suites arithmétiques et géométriques
www.mathmaurer.com – Cours – 1ère
ES-L
Définition 1: On appelle suite arithmétique une suite définie par son premier terme et la relation de
récurrence :
Propriété 1: • Soit une suite arithmétique de raison r alors .
• Une suite de terme général est une suite arithmétique.
Propriété 2: Soit une suite arithmétique de raison r .
Définition 2: On appelle suite géométrique une suite définie par son premier terme et la relation de
récurrence :
Propriété 3: Soit une suite géométrique de raison alors .
Propriété 4: Soit une suite géométrique de raison alors .