I - Les suites arithmétiques

Vocabulaire : Le nombre r est appelé raison de la suite arithmétique.

Remarque : Elle décrit bien les phénomènes dont la variation absolue est constante au cours du temps,

comme l'évolution d'un compte bancaire à intérêts simples, c’est-à-dire lorsque les intérêts sont

calculés uniquement sur le capital.

Conséquence : Si ( )nu est une suite arithmétique alors les points ( ; )nn u sont alignés.

Remarque : Une suite arithmétique caractérise une évolution linéaire.

II - Les suites géométriques

Vocabulaire : Le nombre q est appelé raison de la suite géométrique.

Remarque : Elle décrit bien les phénomènes dont la variation relative est constante au cours du temps,

comme l'évolution d'un compte bancaire à intérêts composés, c’est-à-dire lorsque les intérêts sont

calculés sur un capital dont la valeur change au cours du temps.

Remarque : Une suite géométrique caractérise une évolution exponentielle.

Suites arithmétiques et géométriques

www.mathmaurer.com – Cours – 1ère

ES-L

Définition 1: On appelle suite arithmétique une suite définie par son premier terme et la relation de

récurrence :

Propriété 1: • Soit une suite arithmétique de raison r alors .

• Une suite de terme général est une suite arithmétique.

Propriété 2: Soit une suite arithmétique de raison r .

Définition 2: On appelle suite géométrique une suite définie par son premier terme et la relation de

récurrence :

Propriété 3: Soit une suite géométrique de raison alors .

Propriété 4: Soit une suite géométrique de raison alors .