statistik uji komparasi

Tri CahyonoTri Cahyono

SERI BIOSTATISTIK TERAPANSERI BIOSTATISTIK TERAPAN

JKLP POLTEKKES DEPKES SEMARANG 2008JKLP POLTEKKES DEPKES SEMARANG 2008

STATISTIK UJI KOMPARASI

(pendekatan praktis)

OLEH :

Tri Cahyono

Jurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoPoliteknik Kesehatan Depkes Semarang

2008

KATA PENGANTAR

Statistik merupakan kumpulan angka, alat, metoda untuk menjelaskan suatu fenomena kejadian dengan berdasarkan data. Kenyataan sebenarnya banyak manfaat yang dapat diambil dengan mempelajari statistik. Banyak orang yang ingin mendalami statistik, namun suatu mitos kesukaran telah membelenggu terlebih dahulu, sehingga orang merasa sulit belajar statistik. Banyak orang yang membutuhkan statistik, namun mitos kerumitan menghadang, sehingga takluk sebelum bertanding, sebenarnya statistik mudah dipelajari.

Kadangkala pengguna statistik paham dengan berbagai rumus yang disajikan, namun untuk menerapkan masih merasa kebingungan dan keraguan. Berdasarkan keadaan tersebut penulis terdorong untuk menyajikan rumus-rumus statistik dengan teori yang sederhana dan memberikan contoh penerapan rumus tersebut, sehingga mudah dipahami dan dipergunakan serta menjembatani untuk mempelajari statistik yang lebih dalam.

Dalam penyajian buku ini tentunya masih banyak kekurangannya, untuk itu saran, kritik sangatlah penulis harapkan demi sempurna buku ini.

Penulis berharap mudah-mudahan tulisan yang singkat ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan menggugah lebih dalam lagi untuk mempelajari statistik.

Purwokerto, Mei 2008

Penulis

Tri Cahyono

DAFTAR ISI

HalamanHALAMAN JUDUL ...............................................................................KATA PENGANTAR..............................................................................DAFTAR ISI.............................................................................................STATISTIK UJI KOMPARASI (pendekatan praktis) 1A. Z test uji beda mean satu sampel 4B. t test uji beda mean satu sampel 6C. t test (pre – post) uji beda dua mean data berpasangan 8D. t test (post – post) uji beda dua mean data tidak berpasangan

(independent)11

E. Analisis Varians (Anava) uji beda mean tiga atau lebih sampel 15F. Z test uji beda proporsi satu sampel 21G. Z test uji beda proporsi dua sampel 23H. X2 test uji beda varians satu sampel 26I. F test uji beda dua varians dua sampel 28J. X2 (Chi – Square) uji kesesuaian distribusi satu sampel 30K. Run test uji randomitas satu sampel 32L. Kolmogorov – Smirnov uji kesesuaian satu sampel 39M. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel 2 x 2 41N. Fisher uji beda katagorik dua sampel 44O. Uji U Mann-Whitney uji beda mean dua sampel tidak berpasangan

(independent)48

P. Reaksi Ekstrem Moses uji beda kesesuaian dua sampel tidak berpasangan / independent

57

Q. Kolmogorov – Smirnov uji kesesuaian dua sampel tidak berpasangan / independent

60

R. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel (r x c) 68S. Median uji kesesaian tiga atau lebih sampel tidak berpasangan

(independent)71

T. Kruskall Wallis uji beda tiga atau lebih sampel tidak berpasangan (independent)

75

U. Mc. Nemar test uji beda katagorik dua sampel berpasangan (berhubungan/related)

78

V. Sign test uji tanda dua sampel berhubungan (berhubungan/related) 81

W. Ranking bertanda Wilcoxon data berpasangan (berhubungan/related)

87

X. Walsh uji beda dua sampel berpasangan (berhubungan/related) 90Y. Q Cochran uji beda katagorik tiga atau lebih sampel berpasangan

(berhubungan/related)92

Z. Friedman uji beda mean tiga atau lebih sampel berpasangan (berhubungan/related)

95

DAFTAR PUSTAKALAMPIRAN1. Tabel Distribusi Normal 2. Tabel Harga Kritis t3. Tabel Harga Kritis Chi – Square (X2) 4. Tabel Harga Kritis F Anava5. Tabel Fisher6. Tabel Nilai q7. Tabel Harga Kritis T Dalam Tes Ranking Bertanda Data Berpasangan

Wilcoxon8. Tabel Kemungkinan Yang Berkaitan Dengan Harga-Harga Sebesar

Harga-Harga Observasi Xr2 Dalam Analisis Varian Ranking Dua Arah Friedman

9. Tabel Harga Kritis Statistik Penguji Kruskal-Wallis Untuk Tiga Sampel dan Ukuran Sampel Kecil

10. Tabel Harga Kritis D dalam Tes Satu Sampel Kolmogorov Smirnov11. Tabel Harga Kritis KD Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov Smirnov

(Sampel Kecil)12. Tabel Harga Kritis D Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov Smirnov

(Sampel besar : tes dua sisi)13. Tabel Harga-harga Kritis U Dalam Tes Mann-Whitney14. Tabel Harga-harga Kritis untuk Tes Walsh15. Tabel Binomial16. Tabel Run test

STATISTIK UJI KOMPARASI(pendekatan praktis)

Uji komparasi merupakan uji hipotesis (analisis statistik inferensial) untuk mencari signifikansi/kemaknaan perbedaan suatu variabel pada satu, dua atau lebih kelompok sampel penelitian.Uji komparasi secara umum dikelompokkan menjadi dua, yaitu uji untuk statistik parametrik dan statistik nonparametrik. Pada uji statistik parametrik dipersyaratkan data yang digunakan berskala interval atau ratio dan memenuhi asumsi distribusi normal serta memiliki varians homogen. Pada uji statistik nonparametrik tidak perlu persyaratan tertentu, hanya penggunaan rumus harus sesuai dengan skala data dan peruntukannya. Klasifikasi analisis uji komparasi sebagai berikut:A. Parametrik

1. Uji beda meana. Satu sampel (Data dari kenyataan di lapangan vs standar)

1) SD diketahui dari standar Z score distribusi normal2) SD diketahui dari kenyataan lapangan t test distribusi

studentb. Dua atau lebih sampel (Dua/tiga data dari kenyataan di

lapangan) 1) Satu sampel (pre-post) paired t test2) Dua sampel t test tak berpasangan3) Tiga atau lebih sampel F Analisis of Varians (anova)

2. Uji beda proporsia. Satu sampel (Data dari kenyataan di lapangan vs standar) Z scoreb. Dua sampel (Dua data dari kenyataan di lapangan) Z score

3. Uji beda variansa. Satu sampel X2

b. Dua sampel / populasi FB. Non Parametrik

1. Satu sampel X2, Kolmogorov-Smirnov, Runs, binomial2. Dua sampel independent X2, Fisher, U Mann Whitney, Reaksi

Ekstrem Moses, Kolmogorov-Smirnov, Median, Run Wald-Wolfowiz, Randomisasi

3. K sampel independent X2, Median, Kruskal-Wallis4. Dua sampel berhubungan Mc Nemar, Tanda, Wilcoxon, Walsh,

Randomisasi

1

5. K sampel berhubungan Q Cochran, FriedmanDalam aplikasi rumus di atas, digunakan 8 langkah menarik simpulan atau pengujian hipotesis (Ho), yaitu: a. Susun hipotesis,

Uji hipotesis yang digunakan dalam contoh aplikasi dua sisi atau satu sisi. Penentuan satu sisi atau dua sisi sesuai dengan kebutuhan analisis.

b. Tentukan level signifikansi (), ditentukan berdasarkan kelaziman tingkat kesalahan penelitian.

c. Tulis rumus statistik penguji,Pemilihan rumus statistik penguji perlu memperhatikan kegunaan dan persyaratan rumus statistik penguji. Lihat klasifikasi uji d i atas..

d. Hitung statistik penguji,Hitung statistik penguji setelitinya dengan pembulatan angka desimal dua digit di belakang koma.

e. Tentukan nilai derajat bebas (db/dk/df),Nilai derajat bebas ditentukan berdasarkan kebutuhan untuk mencari nilai pada tabel (n1). Tidak semua tabel memerlukan nilai derajat bebas.

f. Tentukan nilai tabel,Lihat tabel sesuai dengan rumus statistik penguji, jenis uji hipotesis (satu atau dua sisi), nilai df dan

g. Tentukan daerah penolakan,Daerah penolakan Ho atau signifikansi hasil uji, tergantung pada jenis hipotesisnya. Pada uji hipotesis satu sisi, daerah penolakannya berada satu sisi kanan (>) atau kiri (<), sedangkan uji dua sisi, daerah penolakannya sisi kanan dan kiri, sehingga dibagi dua bagian. Signifikansi perbedaan dapat dilihat berdasarkan nilai hitung statistik uji dibandingkan nilai tabel. Bila nilai hitung statistik uji nilai tabel, maka Ho ditolak, Ha diterima, berarti terdapat perbedaan yang signifikan, sebaliknya bila nilai hitung statistik uji < nilai tabel, maka Ho diterima, Ha ditolak, berarti terdapat perbedaan yang tidak signifikan. Signifikansi juga dapat dilakukan dengan menggunakan gambar kurva distribusi data. Bila hasil hitung terletak pada posisi daerah penolakan, maka Ho ditolak, Ha diterima, berarti terdapat perbedaan yang signifikan, sebaliknya bila pada posisi daerah penerimaan, maka Ho diterima, Ha ditolak, berarti terdapat perbedaan yang tidak signifikan.Signifikansi perbedaan dapat didasarkan nilai p (probabilitas) dibandingkan nilai . Bila nilai p nilai , maka Ho ditolak, Ha diterima, berarti

2

terdapat perbedaan yang signifikan, sebaliknya bila nilai p > nilai , maka Ho diterima, Ha ditolak, berarti terdapat perbedaan yang tidak signifikan

h. Simpulan.Simpulan ditulis pernyataan hipotesis yang diterima diikuti nilai .

3

A. Z test uji beda mean satu sampel

1. Rumus Z

Keterangan :Z = nilai Z

= rata-rata data kenyataan0 = rata-rata data standar / angka = standar deviasi data standarN = banyaknya sampel

2. KegunaanMenguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan data standar / ketentuan baku / peraturan atau mean data hasil kenyataan di lapangan yang dianggap sebagai standar.

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala interval atau rasio.b. Standar deviasi (penyimpangan) pada standar (data yang

dianggap standar) telah diketahui.c. Signifikansi, nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai

tabel distribusi normal (lampiran 1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika Z0,5 < Zhitung < Z0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika Zhitung < Z atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi Sirup A mempunyai daya tahan 800 hari sampai batas kadaluarsa, dengan simpangan baku 20 sesuai ketentuan pabrik. Akhir-akhir ini ada keluhan masyarakat, bahwa sirup A sudah rusak sebelum tanggal kadaluarsanya sesuai yang tertulis pada label sirup. Untuk itu dilakukan penelitian terhadap 6 sirup A. Ternyata didapatkan rata-rata daya tahan sirup A 790 hari. Selidikilah dengan = 5%, apakah daya tahan sirup A sudah turun ?Penyelesaian :a. Hipotesis

Ho : DT790 = DT800 ; daya tahan sirup A tidak beda dengan 800 hariHa : DT790 < DT800 ; daya tahan sirup A kurang dari 800 hari

b. Level signifikansi ()

4

= 5% c. Rumus statistik penguji

d. Hitung rumus statistik pengujiDiketahui :

= 7900 = 800 = 20N = 6

e. Df/db/dkDalam uji tidak diperlukan nilai df

f. Nilai tabelNilai tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji satu sisi, = 5%, Z = 1,65.

g. Daerah penolakan1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus - 1,225 < -1,65 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. SimpulanDaya tahan sirup A masih sesuai dengan 800 hari pada = 5%.

5

B. t test uji beda mean satu sampel

1. Rumus t

Keterangan :T = nilai t

= rata-rata data kenyataan0 = rata-rata data standar / angkaSD = standar deviasi data kenyataanN = banyaknya sampel

2. KegunaanMenguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan data standar / ketentuan baku / peraturan atau mean data hasil kenyataan di lapangan yang dianggap sebagai standar.

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala interval atau rasio.b. Standar deviasi (penyimpangan) diketahui dari hasil

perhitungan data kenyataan di lapangan.c. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai

tabel t distribusi student (lampiran 2), derajat bebas (N1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika t0,5 < thitung < t0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika thitung < t atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi Tingkat kekeruhan maksimal air minum yang diperbolehkan Permenkes No. 416/Permenkes/IX/1990 adalah 25 unit. Berdasarkan penelitian di lapangan terhadap jenis air sumur didapatkan tingkat kekeruhannya 26 unit, dengan standar deviasi 3 unit dari pengujian 40 sampel air sumur. Selidikilah dengan =1%, apakah air sumur telah melebihi ketentuan permenkes ?Penyelesaian :a. Hipotesis

Ho : K26 = K25 ; tidak beda kekeruhan air sumur dengan permenkesHa : K26 > K25 ; ada beda lebih kekeruhan air sumur dengan permenkes

b. Level signifikansi ()

6


d. Hitung rumus statistik pengujiDiketahui :

= 260 = 25SD = 3N = 40

e. Df/db/dkDf = N – 1 = 40 – 1 = 39

f. Nilai tabelNilai tabel t distribusi student (lampiran 2). Uji satu sisi, = 1%, df = 39, nilai t tabel = 2,42


2). Menggunakan rumus 2,11 < 2,42 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. SimpulanTingkat kekeruhan air sumur tidak beda dengan permenkes pada =1%.

7

C. t test (pre – post) uji beda dua mean data berpasangan

1. Rumus t

Keterangan :t = nilai td = selisih nilai post dan pre (nilai post – nilai pre)N = banyaknya sampel pengukuran

2. KegunaanMenguji perbedaan kondisi sebelum dan setelah perlakukan

3. Ketentuan aplikasia. Data berpasangan (satu sampel diukur dua kali, yaitu

keadaan sebelum perlakukan dan setelah perlakuan)b. Data memenuhi asumsi distribusi normal.c. Data berskala interval atau rasiod. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai

tabel t (lampiran 2), derajat bebas (N1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika t0,5 < thitung < t0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika thitung < t atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasiNO SKOR PENGETAHUAN SEBELUM

PENYULUHAN (PRE)SKOR PENGETAHUAN SETELAH

PENYULUHAN (POST)1. 30 342. 29 293. 26 294. 29 325. 28 286. 32 327. 30 338. 28 289. 28 2910. 26 3011. 29 3012. 27 27

8

Uji coba model penyuluhan untuk meningkatkan pengetahuan masyarakat telah dilaksanakan didapat data di atas. Sebelum penyuluhan dilakukan pre test dan setelah penyuluhan dilakukan post test dengan soal yang sama. Selidikilah dengan = 1%, apakah model penyuluhan mampu meningkatkan pengetahuan masyarakat ?

Penyelesaian :a. Hipotesis

Ho : Ppost = Ppre ; tidak ada perbedaan pengetahuan antara sebelum dan setelah disuluhHa : Ppost > Ppre ; ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh dibanding sebelumnya

b. Level signifikansi () = 1%

c. Rumus statistik penguji

d. Hitung rumus statistik pengujiDiketahui:N = 12

NOMOR (PRE) (POST) d (post-pre) d2

1. 30 34 4 162. 29 29 0 03. 26 29 3 94. 29 32 3 95. 28 28 0 06. 32 32 0 07. 30 33 3 98. 28 28 0 09. 28 29 1 1

10. 26 30 4 1611. 29 30 1 112. 27 27 0 0

JUMLAH 19 61

9

e. Df/db/dkDf = N – 1 = 12 – 1 = 11

f. Nilai tabelNilai tabel t distribusi student (lampiran 2). Uji satu sisi, =1%, df=11, nilai t tabel = 2,718


2). Menggunakan rumus 3,27 > 2,718 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda peningkatan pengetahuan setelah disuluh dibanding sebelumnya, pada = 1%.

10

D. t test (post – post) uji beda dua mean data tidak berpasangan (independent)

1. Rumus t

Keterangan :t = nilai t

= rata-rata data pertama= rata-rata data kedua

X1 = data pertamaX2 = data ke duaSX1-X2 = standar errorS2 = estimasi perbedaan kelompokN1 = banyaknya sampel pengukuran kelompok pertamaN2 = banyaknya sampel pengukuran kelompok kedua

2. KegunaanMenguji perbedaan mean data dua kelompok yang berbeda, data hasil kenyataan di lapangan suatu kelompok dengan mean data hasil kenyataan di lapangan kelompok lain.

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala interval atau rasio.b. Data berdistribusi normal.c. Kedua kelompok memiliki varians yang sama. d. Banyaknya anggota kelompok (N) kedua kelompok tidak

harus sama, boleh sama, boleh berbeda.e. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai

tabel t (lampiran 2), derajat bebas (N1+N22). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika t0,5 < thitung < t0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika thitung < t atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

11

Berikut ini data pengukuran sumber kebisingan pada industri semen dan baja.

TINGKAT KEBISINGAN PADA SUMBER BISING INDUSTRI SEMEN & BAJA

INDUSTRI SEMEN (dB) INDUSTRI BAJA (dB)124 142120 10198 108104 124132 135108 129134 143130 127128 134138 129120 120

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan tingkat kebisingan antara di industri semen dan baja ?


Ho : K.semen = K.baja tidak berbeda kebisingan di industri semen dan bajaHa : K.semen K.baja berbeda kebisingan di industri semen dan baja

b. Level signifikansi = 5% = 0,05


12

d. Hitung nilai statistik pengujiDiketahui:N1 = 11N2 = 11

NO IND SEMEN IND BAJA

1 124 15.376 142 20.1642 120 14.400 101 10.2013 98 9.604 108 11.6644 104 10.816 124 15.3765 132 17.424 135 18.2256 108 11.664 129 16.6417 134 17.956 143 20.4498 130 16.900 127 16.1299 128 16.384 134 17.95610 138 19.044 129 16.64111 120 14.400 120 14.400

JUMLAH 1.336 163.968 1.392 177.846RATA-RATA 121,45 126,55

13

e. Df/dk/dbDf = N1 + N2 – 2 = 11 + 11 – 2 = 20

f. Nilai tabelNilai tabel pada tabel t distribusi student (lampiran 2). Uji dua sisi, = 5%, df = 20, nilai t tabel = 2,086



h. SimpulanTidak berbeda kebisingan di industri semen dan baja, pada = 5%.

14

E. Analisis Varians (Anava) uji beda mean tiga atau lebih sampel

1. Rumus FRingkasan AnavaSUMBER VARIASI

DERAJAT KEBEBASAN

(db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN KUADRAT

(MK)

F

Kelompok (K)

dbK = K - 1

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

Total (T)

dbT = N – 1 MKT

Keterangan :F = nilai FX = nilai observasinK = banyaknya objek pada kelompok kK = banyaknya kelompokN = banyaknya seluruh objek

2. KegunaanMenguji perbedaan mean dari beberapa kelompok (lebih dari dua kelompok) dengan menggunakan analisis variansi.

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala interval atau rasio.b. Varians masing-masing kelompok tidak berbeda, alternatif

uji bila varians data pada masing-masing kelompok berbeda adalah uji non parametrik Kruskal Wallis.

c. Signifikansi, nilai hasil hitung F dibandingkan dengan nilai tabel F (lampiran 4), derajat bebas v1=(k-1) dan v2=(N-k). Bila Ho ditolak, maka untuk melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan uji HSD atau LSD atau t test data tak berpasangan.

4. Contoh aplikasiDi bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan berat badan bayi lahir di masing-masing desa?

15

NOMOR DESA ARJO DESA BARU DESA CITA DESA DUKU1. 2,58 3,15 2,40 2,752. 2,54 2,88 2,85 2,823. 2,48 2,76 3,00 2,674. 2,65 3,08 3,02 2,595. 2,50 3,10 2,95 2,846. 2,46 2,98 2,747. 2,90 2,588. 2,89 2,909. 3,00

Penyelesaian :

a. HipotesisHo : BDA = BDB = BDC = BDD tidak ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa DukuHa : BDA BDB BDC BDD ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

b. Level signifikansi = 5%


SUMBER VARIASI

DERAJAT KEBEBASAN

(db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN KUADRAT

(MK)

F

Kelompok (K)

dbK = K - 1

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

Total (T)

dbT = N – 1 MKT

16

d. Hitungan rumus statistik pengujiNO DESA

ARJODESA BARU

DESA CITA

DESA DUKU

JUMLAH

1. 2,58 3,15 2,40 2,752. 2,54 2,88 2,85 2,823. 2,48 2,76 3,00 2,674. 2,65 3,08 3,02 2,595. 2,50 3,10 2,95 2,846. 2,46 2,98 2,747. 2,90 2,588. 2,89 2,909. 3,00 XK 15,21 26,74 14,22 21,89 78,06 (XT)nK 6 9 5 8 28 (N)

Mean 2,54 2,97 2,84 2,74XK

2 38,58 79,57 40,71 59,99 218,85 (XT2)

JKd = JKT - JKK

JKd = 1,230 - 0,724JKd = 0,506dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3dbd = N – K = 28 – 4 = 24

17

dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27

e. Df/db/dkdbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 v1

dbd = N – K= 28 – 4 = 24 v2

f. Nilai tabelNilai tabel F (lampiran 4), = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01



h. SimpulanAda perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada = 5%.

18

Bila Ho ditolak, maka dicari kelompok mana yang berbeda, namun bila Ho diterima, berarti berat badan bayi keempat kelompok desa tersebut semuanya tidak beda, tidak perlu dicari secara rinci.Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat dilakukan dengan menggunakan : Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD) Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD) T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)

HSD0,05 antara dan = q0,05, df=dfd

Beda signifikan jika - > HSD0,05

HSD = Higly Significance Difference= mean kelompok 1= mean kelompok 2

MKd = Mean kuadrat dalamN1 = banyaknya anggota sampel 1N2 = banyaknya anggota sampel 2q = nilai tabel q (lampiran 6)

BEDA q0,05, df=dfd - KET

A vs B 4,17 = 0,318 2,54 – 2,97= 0,43signifikan

A vs C 4,17 = 0,366 2,54 – 2,84= 0,30tidak

signifikan

A vs D 4,17 = 0,326 2,54 – 2,74= 0,20tidak

signifikan

B vs C 4,17 = 0,337 2,97 – 2,84= 0,13tidak

signifikan

B vs D 4,17 = 0,294 2,97 – 2,74= 0,23tidak

signifikan

C vs D 4,17 = 0,344 2,84 – 2,74= 0,10tidak

signifikan

19

LSD0,05 antara dan = t0,05,df=dfd

Beda signifikan jika - LSD0,05

LSD = Leat Significance Difference= mean kelompok 1= mean kelompok 2

MKd = kuadrat dalamN1 = banyaknya anggota sampel 1N2 = banyaknya anggota sampel 2t = nilai tabel t (lampiran 2)

BEDA t0,05 df=dfd - KET

A vs B 2,064 = 0,158 2,54 – 2,97= 0,43 signifikan

A vs C 2,064 = 0,181 2,54 – 2,84= 0,30 signifikan

A vs D 2,064 = 0,162 2,54 – 2,74= 0,20 signifikan

B vs C 2,064 = 0,167 2,97 – 2,84= 0,13 tidak signifikan

B vs D 2,064 = 0,145 2,97 – 2,74= 0,23 signifikan

C vs D 2,064 = 0,171 2,84 – 2,74= 0,10 tidak signifikan

20

F. Z test uji beda proporsi satu sampel

1. Rumus Z

Keterangan :Z = nilai ZX = banyaknya kejadiano = proporsi anggapan / standar / acuanN = banyaknya sampel

2. KegunaanMenguji perbedaan proporsi pernyataan / pendapat anggapan / standar / ketentuan baku / peraturan dengan data hasil kenyataan di lapangan.

3. Ketentuan aplikasia. Populasi binom.b. Signifkansi, nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai


4. Contoh aplikasi Menurut pendapat pakar bahwa masyarakat mengikuti program keluarga berencana baik secara mandiri atau ikut program pemerintah tidak melebihi 85%. Pendapat tersebut diuji dengan mengambil sampel 6800 masyarakat yang diidentifikasi keikutsertaannya pada program keluarga berencana. Berdasarkan penelitian diperoleh data, bahwa sebanyak 5824 ikut program keluarga berencana dan 976 orang tidak ikut program keluarga berencana. Selidikilah dengan = 10%, apakah pendapat pakar tersebut benar ?


Ho:=85%;tidak beda proporsi peserta keluarga berencana dengan 85%Ha: > 85%; ada beda proporsi peserta keluarga berencana dengan 85%


21


d. Hitung rumus statistik pengujiDiketahui :X = 5824o = 85%N = 6800


f. Nilai tabelNilai tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji satu sisi = 10%, Z = 1,28



h. Simpulan

22

Proporsi peserta keluarga berencana beda lebih dari 85%, pada = 0,10.

23

G. Z test uji beda proporsi dua sampel

1. Rumus Z

Keterangan := nilai Z

X1 = banyaknya kejadian kelompok 1X2 = banyaknya kejadian kelompok 2n1 = banyaknya sampel 1n2 = banyaknya sampel 2p = proporsi kejadian secara keseluruhan kedua kelompok q = proporsi tidak terjadinya kejadian secara keseluruhan kedua

kelompok

q = 1 – p

2. KegunaanMenguji perbedaan dua proporsi data hasil kenyataan di lapangan.

3. Ketentuan aplikasia. Populasi binom.b. Signifikansi, nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai


4. Contoh aplikasi Bayi yang sudah diimunisasi di Kecamatan Baru sebanyak 467 bayi dari total 542 bayi, sedangkan di Kecamatan Suka sebanyak 571 bayi telah diimunisasi dari total 642 bayi. Selidikilah dengan = 5%, apakah proporsi bayi yang telah diimunisasi kedua kecamatan tersebut sama ?

24


Ho: S =B; tidak beda proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatanHa: S B ; ada beda proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan

b. Level signifkansi () = 5%


q = 1 – p

d. Hitung rumus statistik pengujiDiketahui :X1 = 467X2 = 571n1 = 542n2 = 638

q =1 – p q = 1 – 0,8797

25

q = 0,1203


f. Nilai tabelNilai tabel pada tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji dua sisi = 5% Z = 1,96



h. SimpulanProporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan tidak beda, pada = 5%.

26

H. X2 test uji beda varians satu sampel

1. Rumus

Keterangan :X2 = nilai chi-squaren = banyaknya sampels2 = nilai varians data di lapangan2

0 = nilai variansi standar2. Kegunaan

Menguji perbedaan varians pernyataan / pendapat anggapan / standar / ketentuan baku / peraturan dengan data hasil kenyataan di lapangan.

3. Ketentuan aplikasia. Data berdistribusi normalb. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel

X2 (lampiran 3), derajat bebas (n-1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika kecil X2

0,5 < X2hitung < X2

0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika X2

hitung < X2 atau nilai mutlak

hitung kurang dari nilai mutlak tabel.4. Contoh aplikasi

Suatu sirup A mempunyai daya tahan 800 hari sampai batas kadaluarsanya, dengan simpangan baku 20 sesuai dengan ketentuan pabrik pembuatnya. Akhir-akhir ini ada keluhan masyarakat, bahwa sirup A sudah rusak sebelum tanggal kadaluarsanya sesuai yang tertulis pada label sirup. Untuk itu dilakukan penelitian terhadap 6 sirup A tersebut. Ternyata didapatkan hasil rata-rata daya tahan sirup A 790 hari dengan simpangan baku 8,6. Selidikilah dengan = 5%, apakah ada kesamaan varians antara dua data tersebut ?

Penyelesaiana. Hipotesis

Ho : V73,96 = V400 tidak ada beda varians sirup A dengan data lapanganHa : V73,96 V400 ada beda varians sirup A dengan data lapangan

b. Level signifikansi ()28


d. Hitung rumus statistik pengujiDiketahui:n = 6s = 8,6 = 20

e. Df/db/dkDf = n – 1 ; 6 – 1 = 5

f. Nilai tabelNilai tabel X2 (lampiran 3); 0,5 ; df = 5 ; = 12,83 Nilai tabel X2 (lampiran 3); 0,5 ; df=5 ; = 0,83


2). Menggunakan rumus0,83 < 0,92 < 12,83 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. SimpulanTidak ada beda varians sirup A dengan data lapangan, pada = 5,%

29

I. F test uji beda varians dua sampel

1. Rumus

2. KegunaanMenguji perbedaan dua varians data hasil kenyataan di lapangan.

3. Ketentuan aplikasiSignifikansi, nilai F hasil perhitungan dibandingkan dengan F tabel (lampiran 4), F½(v1;v2), v1 = (npembilang – 1), v2 = (npenyebut – 1)

4. Contoh aplikasiHasil pengukuran temperatur terhadap dua kelompok rumah, yaitu 21 rumah tipe 36 dan 16 rumah tipe 54 didapatkan hasil : standar deviasi rumah tipe 36 sebesar 1,55, sedangkan pada rumah tipe 54 memiliki standar deviasi 1,48. Selidikilah dengan = 10%, apakah varians kedua kelompok rumah sama?

Penyelesaian:

a. HipotesisHo : V36 = V54 tidak ada beda varians rumah tipe 34 dan rumah tipe 54Ha : V36 V54 ada beda varians rumah tipe 34 dan rumah tipe 54



d. Hitung rumus statistik penguji

30

e. Df/db/dkv1 = (21 – 1),v1 = 20 v2 = (16 – 1)v2 = 15

f. Nilai tabelNilai tabel F (lampiran 4) ; ½ = 5%, df = 20 ; 15, Nilai tabel F = 2,33



h. SimpulanTidak ada beda varians rumah tipe 34 dan rumah tipe 54, pada = 10% = 0,10

31

J. X2 (Chi – Square) uji kesesuaian distribusi satu sampel

1. Rumus

Keterangan :X2 = Nilai X2 chi-squareOij = Nilai observasiEij = Nilai expected / harapan

2. KegunaanTest goodness of-fit, melihat kesesuaian distribusi sampel dengan distribusi teoritis.

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala katagorik / nominal atau ordinalb. Nilai expected (Eij) yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari

20% dan nilai expected (Eij) tidak boleh kurang dari 1 c. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel

X2 (lampiran 3), derajat bebas = k (katagori) – 1.4. Contoh aplikasi

Pengelolah rumah sakit berharap bahwa pasien yang berobat ke rumah sakit memiliki propor tingkat sosial ekonomi yang seimbang antara kelas ekonomi rendah (< UMR), cukup (1 s/d 2 UMR), sedang (3 s/d 4 UMR), tinggi (>4 UMR). Berdasarkan data 60 sampel orang yang berobat ke rumah sakit didapat data sebagai berikut:

< 1 UMR 1 s/d 2 UMR 3 s/d 4 UMR > 4 UMRHarapan 15 15 15 15kenyataan 20 25 10 5

Selidikilah dengan = 20%, apakah harapan pengelolah rumah sakit terpenuhi?


Ho : KEh = KEk tidak ada beda kelas sosial ekonomi harapan dengan kenyataanHa : KEh KEk ada beda kelas sosial ekonomi harapan dengan kenyataan

32



d. Hitung statistik penguji

e. Df/db/dkDf = k – 1 = 4 - 1 = 3

f. Nilai tabelNilai tabel X2 (lampiran 3) ; = 0,10 ; df = 3 ; Nilai X2= 6,25



h. SimpulanAda beda kelas sosial ekonomi harapan dengan kenyataan, pada = 10%

33

K. Run test uji randomitas satu sampel

1. Rumus

Rumus Sampel Kecil ≤ 20 n1 atau n2 yang tertinggi ≤ 20Data diubah dalam dua katagori. Beri tanda katagori 1 dan katagori 2 dengan urutan tetap. Hitung r (run) urutan yang berbeda. Bandingkan tabel F1 dan F2 (lampiran 16)

Rumus Sampel Besar > 20 n1 atau n2 yang tertinggi > 20Data diubah dalam dua katagori. Beri tanda katagori 1 dan katagori 2 dengan urutan tetap. Hitung r (run) urutan yang berbeda, n1 dan n2

Keterangan:r = banyaknya runn1 = banyaknya anggota kelompok 1 / katagori 1n2 = banyaknya anggota kelompok 2 / katagori 2

2. KegunaanMenguji randomitas suatu data

3. Ketentuan aplikasia. Data 1 kelompok, tidak sengaja diurut / kondisi alamib. Signifikansi gunakan tabel F1 dan F2 (sampel ≤20) (lampiran 16), jika

nilai tabel F1 < r (run) < nilai tabel F2, Ho diterima, Ha ditolak. Ho ditolak, Ha diterima, jika r ≤ nilai tabel F1 atau r ≥ nilai tabel F2

c. Siginifikansi pada sampel besar > 20 digunakan tabel Z kurva normal (lampiran 1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika Z0,5 < Zhitung

< Z0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika Zhitung < Z atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

34

4. Contoh aplikasi

Sampel Kecil ≤ 20Pengambilan sampel penderita TB diambil secara acak didapatkan data sebagai berikut;No. JENIS KELAMIN PENDERITA TB1 PRIA2 PRIA3 WANITA4 PRIA5 PRIA6 PRIA7 WANITA8 WANITA9 WANITA10 PRIA11 WANITA12 WANITA13 PRIA14 PRIA

Selidikilah dengan α = 5%, apakah sampel tersebut random (acak) berdasarkan jenis kelamin pria dan wanita

Penyelesaian

a. HipotesisHo : tidak beda dengan radomHa : ada beda dengan random


c. Rumus statistik pengujiLihat tabel


35

No. JENIS KELAMIN PENDERITA TB TANDA RUN1 PRIA +2 PRIA +3 WANITA -4 PRIA +5 PRIA +6 PRIA +7 WANITA -8 WANITA -9 WANITA -10 PRIA +11 WANITA -12 WANITA -13 PRIA +14 PRIA +

r run = 7 ; n1 (tanda +) = 8 ; n2 (tanda -) = 6

e. Df/db/dkDf tidak diperlukan

f. Nilai tabelNilai tabel pada tabel F1 dan F2 (lampiran 16), n1 = 8, n2 = 6F1 = 3, F2 = 12

g. Daerah penolakanMenggunakan rumus3 (F1) < 7 < 12 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. SimpulanTidak beda dengan radom, pada = 5%.

Sampel Besar > 2036

Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah dilakukan. Diambil sebanyak 42 rumah.Masing-masing rumah diukur kelembaban udaranya didapatkan data urutan sampel berdasarkan kelembaban pada tabel di bawah.

NOMOR KELEMBABAN RUMAH1 682 563 784 605 706 727 658 559 6010 6411 4812 5213 6614 5915 7516 6417 5318 5419 6220 6821 7022 5923 4824 5325 6326 6027 6228 5129 58

37

30 6831 6532 5433 7934 5835 7036 5937 6038 5539 5440 6041 5442 50

Selidikilah dengan α = 10%, apakah sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya?


Ho : tidak beda dengan radomHa : ada beda dengan random

b. Level signifikansi = 10% dua sisi


d. Hitung statistik pengujiNOMOR KELEMBABAN RUMAH TANDA

1 68 +2 56 -3 78 +4 60 -5 70 +6 72 +

38

7 65 +8 55 -9 60 -10 64 +11 48 -12 52 -13 66 +14 59 -15 75 +16 64 +17 53 -18 54 -19 62 +20 68 +21 70 +22 59 -23 48 -24 53 -25 63 +26 60 -27 62 +28 51 -29 58 -30 68 +31 65 +32 54 -33 79 +34 58 -35 70 +36 59 -37 60 -38 55 -39 54 -40 60 -41 54 -42 50 -

39

n1 (tanda -) = 24 ; n2 (tanda +) = 18 ; r run = 24


f. Nilai tabelNilai tabel pada tabel Z (lampiran 1), Uji dua sisi, = 10%, =1,65


2). Menggunakan rumus 0,615 < 1,65 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak

h. SimpulanTidak beda dengan radom, pada = 10%.

40

L. Kolmogorov-Smirnov uji kesesuaian satu sampel

1. RumusD = maksimum FO(X) – SN(X) D = penyimpanganFO(X) = distribusi komulatif teoritisSN(X) = distribusi komulatif hasil observasi

2. KegunaanTest goodness of-fit, melihat kesesuaian distribusi sampel dengan distribusi teoritis.

3. Ketentuan aplikasiSignifikansi, nilai D hitung dibandingkan nilai tabel D (lampiran 10), Ho ; diterima bila D hitung < D tabel. Ho ; ditolak bila D hitung D tabel

4. Contoh aplikasiPeneliti mengambil sampel 100 orang dilihat golongan darahnya. Harapan peneliti bahwa golongan darah di masyarakat seimbang. Ternyata didapatkan hasil sebanyak 30 orang bergolongan darah A, 20 orang bergolongan darah B, 40 orang bergolongan darah AB dan 10 orang bergolongan darah O. Selidikilah dengan = 20%, apakah harapan peneliti terpenuhi?

Penyelesaian

a. HipotesisHo ; GDl = GDp ; tidak beda golongan darah antara harapan peneliti dengan data kenyataanHa : GDl = GDp; ada beda golongan darah antara harapan peneliti dengan data kenyataan


c. Rumus statistik pengujiD = maksimum FO(X) – SN(X)

41

d. Hitung statistik pengujiGOLONGAN DARAH

A B AB OMasyarakat 30 20 40 10FO(X) 1/4 2/4 3/4 4/4SN(X) 30/100 50/100 90/100 100/100 FO(X) – SN(X) 0,05 0,00 0,15 0

D hitung maksimum = 0,15


f. Nilai tabel

D tabel (lampiran 10), = 20% ==>

g. Daerah penolakan0,15 (D hitung) > 0,107 (D tabel) Ho ; ditolak, Ha diterima

h. Simpulanada beda golongan darah antara harapan peneliti dengan data kenyataan, pada = 20%

42

M. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel (2 x 2)

1. RumusTabel silang / contingensi 2 x 2

Kategorik A Kategorik B Jumlah (i)Sampel 1 A (O11) B (O12) r1

Sampel 2 C (O21) D (O22) r2

Jumlah (j) c1 c2 N

atau

Keterangan :X2 = Nilai X2 chi-squareOij = Nilai observasi Eij = Nilai expected / harapanri = Jumlah baris ke icj = Jumlah kolom ke jN = Grand totalA,B, C, D = Nilai observasi sesuai selnya

2. KegunaanMenguji perbedaan dua kelompok pada data dua katagorik.

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala katagorik / nominal dichotomousb. Data disajikan dalam tabel silang / contingensic. Frekuensi kejadian (Oij) tidak boleh proporsional atau

persentase.d. Nilai expected (Eij) tidak boleh kurang dari 5 tiap sel.e. Perlu Yate’s correction (pengurangan 0,5)f. Tidak cocok untuk sampel yang kurang dari 20.

43

g. Setiap sel harus terisi.h. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel

X2 (lampiran 3), derajat bebas = 1.

4. Contoh aplikasiSuatu penelitian daya tahan tubuh laki-laki dan wanita terhadap penyakit Influenza, diperoleh data sebagai berikut :

PENDERITA INFLUENZA MENURUT JENIS KELAMINJK INF INFLUENZA (+) INFLUENZA () JUMLAH

Laki-laki 11 6 17Wanita 9 14 23

JUMLAH 20 20 40

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan daya tahan terhadap influenza antara laki0laki dan wanita?


Ho : L = W tidak beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan wanitaHa : L W ada beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan wanita


c. Rumus Statistik penguji

d. Hitung rumus statistik penguji.

JK INF INFLUENZA (+) INFLUENZA () JUMLAH Laki-laki 11 6 17Wanita 9 14 23

JUMLAH 20 20 40

44

O11 = 11 E11 = (17 x 20) / 40 = 8,5O12 = 6 E12 = (17 x 20) / 40 = 8,5O21 = 9 E21 = (23 x 20) / 40 = 11,5O22 = 14 E22 = (23 x 20) / 40 = 11,5

e. Df/db/dkDf = ( r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1

f. Nilai tabelNilai tabel X2 (lampiran 3) ; = 0,05 ; df = 1 ; = 3,841



h. SimpulanTidak ada beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan wanita, pada = 0,05.

45

N. Fisher uji beda katagorik dua sampel

1. Rumus

a. Kondisi isi sel terdapat data ( 1 – 0 ), langsung membaca tabel + Jumlah

Kelompok I A B A +BKelompok II C D C + DJumlah A + C B + D N

b. Kondisi isi sel terdapat data ( 1 – 0 ) atau ( 4 – 2 ), menghitung nilai p1). Isi sel ( 1 – 0 )

2). Isi sel ( 4 – 2 )

p = pa + pb + pc

Koreksi Tocher

2. KegunaanMenguji perbedaan data katagorik ===> pengganti Chi Square ketika persyaratannya tidak dipenuhi

3. Ketentuan aplikasia. tabel 2 x 2, b. salah satu sel frekuensinya < 5, c. Bagus untuk sampel kecil < 30, d. Signifikansi, pada aplikasi rumus 1a signifikansi dapat dilihat langsung

nilai p pada tabel Fisher (lampiran 5) dengan memperhatikan (A+B) dan (C+D), kemudian dibangdingkan . Pada rumus 1 b signifikansi langsung membandingkan nilai p dengan

46

4. Contoh aplikasiSuatu penelitian tentang faktor keturunan terhadap IQ pada kelompok I (peminat ilmu sosial) dan kelompok II (peminat ilmu alam) didapatkan data pada tabel di bawah. Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan IQ yang signifikan antara kelompok I dan II?

Terdapat anggota keluarga IQ tinggi

Tidak terdapat anggota keluarga IQ tinggi

Jumlah

Kelompok I 2 7 9Kelompok II 5 0 5Jumlah 7 7 14

Rumus 1 a, langsung membaca tabelPenyelesaian :a. Hipotesis

Ho : K1 = K2 tidak beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan IIHa : K1 K2 ada beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II


c. Rumus statistik pengujiLihat tabel Fisher (lampiran 5)

d. Hitung statistik pengujiTerdapat anggota keluarga IQ tinggi

Tidak terdapat anggota keluarga IQ tinggi

Jumlah

Kelompok I 2 7 9Kelompok II 5 0 5Jumlah 7 7 14A = 2 ; B = 7 ; C = 5 ; D = 0 ; N = 14(A+B) = (2+7) = 9(C+D) = (5+0) = 5

47

Lihat tabel Fisher, harga kritis D ;Jumlah di tepi kanan B / A 0,05 0,025 0,01 0,005A+B=9 C+D=9

C+D=8C+D=7C+D=6C+D=5 9 2 1 1 1

8 1 1 0 07 0 0 - -6 0 - - -

C+D=4C+D=3C+D=2

Letak B = 7, D data 0, signifikan pada 0,025


f. Nilai tabelTidak ada.

g. Daerah penolakan0,025 (p) < 0,05 (), Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II, pada = 5%.

Rumus 1 b, menghitung nilai p

Penyelesaian :

a. HipotesisHo : K1 = K2 tidak beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan IIHa : K1 K2 ada beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II

48



d. Hitung statistik penguji- + Jumlah

Kelompok I 2 7 9Kelompok II 5 0 5Jumlah 7 7 14


f. Nilai tabelNilai tabel tidak ada

g. Daerah penolakan0,0105 (p) < 0,05 (), ; Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II, pada = 5%.

49

O. Uji U Mann-Whitney uji beda mean dua sampel tidak berpasangan (independent)

1. Rumus Rumus sampel kecil ≤ 20

U1 = n1 . n2 – U2

U2 = n1 . n2 – U1

Keterangan :U1 = Penguji U1

U2 = Penguji U2

R1 = Jumlah rank sampel 1R2 = Jumlah rank sampel 2n1 = Banyaknya anggota sampel 1n2 = Banyaknya anggota sampel 2

Rumus sampel besar > 20

Bila ada ranking yang sama dilakukan koreksi, sehingga rumus di atas menjadi

2. KegunaanMenguji perbedaan dua mean data hasil kenyataan di lapangan dengan mean data hasil kenyataan di lapangan.

50

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala ordinal, interval atau rasio.b. Data kelompok I dan kelompok II tidak harus sama

banyaknya.c. Signifikansi sampel kecil ≤ 20, nilai U hitung terkecil

bandingkan dengan nilai U tabel (lampiran 13). Bila U hitung kurang dari sama dengan U tabel, Ho ditolak, Ha diterima. Sebaliknya bila U hitung lebih besar dari U tabel Ho diterima, Ha ditolak.

d. Siginifikansi pada sampel besar > 20 digunakan tabel Z kurva normal (lampiran 1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika Z0,5 < Zhitung < Z0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika Zhitung < Z atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Sampel kecil 20 Pengukuran denyut nadi olahragawan wanita dan pria didapatkan data sebagai berikut NOMOR DENYUT NADI PRIA DENYUT NADI WANITA

1. 90 792. 89 823. 82 854. 89 885. 91 856. 86 807. 85 808. 869. 84

Selidikilah dengan = 1%, apakah ada perbedaan denyut nadi olahragawan pria dan wanita ?


Ho : Dpria = Dwanita tidak berbeda denyut nadi olahragawan pria dan wanita

51

Ha : Dpria Dwanita ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan wanita



U1 = n1 . n2 – U2

U2 = n1 . n2 – U1

d. Hitung nilai statistik pengujiData dicampur antara kelompok pria dan wanita, diurutkan kemudian diranking. Dalam merangking angka yang sama harus dirangking yang sama.

NOMOR DENYUT NADI PRIA RANKING ASAL1. 79 1 wanita2. 80 2,5 wanita3. 80 2,5 wanita4. 82 4,5 pria5. 82 4,5 wanita6. 84 6 pria7. 85 8 pria8. 85 8 wanita9. 85 8 wanita10. 86 10,5 pria11. 86 10,5 pria12. 88 12 wanita13. 89 13,5 pria14. 89 13,5 pria15. 90 15 pria16. 91 16 pria

52

Kelompok dipisahkan menurut Pria dan WanitaNOMOR PRIA RANKING WANITA RANKING

1. 82 4,5 79 12. 84 6 80 2,53. 85 8 80 2,54. 86 10,5 82 4,55. 86 10,5 85 86. 89 13,5 85 87. 89 13,5 88 128. 90 159. 91 16

JUMLAH 97,5 38,5

U1 = n1 . n2 – U2

U1 = 9 . 7 – 10,5 U1 = 52,5U2 = n1 . n2 – U1

U2 = 9 . 7 – 52,5 U2 = 10,5Nilai U yang terkecil sebagai penguji, yaitu U2 = 10,5

e. Df/dk/dbDf tidak diperlukan

f. Nilai tabel53

Nilai tabel pada tabel U (lampiran 13). Uji dua sisi, = 5%, m = 9 dan n = 7 nilai tabel U = 12

g. Daerah penolakanMenggunakan rumus 10,5 < 12 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda berbeda denyut nadi olahragawan pria dan wanita, pada = 5%.

Sampel besar > 20Suatu riset tentang kepadatan hunian rumah antara di daerah nelayan daerah pertanian, didapatkan data seperti pada tabel di bawah.

NO Kepadatan Rumah Nelayan Kepadatan Rumah Petani1 4,25 1,752 3,10 2,353 3,25 3,224 3,05 3,405 2,41 2,676 2,15 4,017 2,25 1,908 3,52 2,489 2,03 3,3310 1,85 3,2611 4,19 2,8912 2,86 3,3513 4,02 2,8714 3,83 2,5515 1,92 3,4616 3,0217 3,2318 4,0519 3,2120 3,0921 2,8322 2,36

54

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan kepadatan hunian antara rumah nelayan dan petani?Penyelesaian :

a. HipotesisHo : KRN = KRP tidak berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan rumah petani Ha : KRN KRP ada berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan rumah petani



d. Hitung nilai statistik pengujiData dicampur antara kelompok Kepadatan Rumah Nelayan dan Kepadatan Rumah Petani, diurutkan kemudian diranking. Dalam merangking angka yang sama harus dirangking yang sama.

55

Kepadatan Rumah RANK Rumah Nelayan (N), Petani (P)1,75 1 RP1,85 2 R N1,9 3 RP1,92 4 R N2,03 5 R N2,15 6 R N2,25 7 R N2,35 8 RP2,36 9 RP2,41 10 R N2,48 11 RP2,55 12 RP2,67 13 RP2,83 14 RP2,86 15 R N2,87 16 RP2,89 17 RP3,02 18 RP3,05 19 R N3,09 20 RP3,1 21 R N3,21 22 RP3,22 23 RP3,23 24 RP3,25 25 R N3,26 26 RP3,33 27 RP3,35 28 RP3,4 29 RP3,46 30 RP3,52 31 R N3,83 32 R N4,01 33 RP4,02 34 R N4,05 35 RP4,19 36 R N

56

4,25 37 R N

Kelompok dipisahkan menurut Kepadatan Rumah Nelayan dan PetaniNO Kepadatan Rumah

NelayanRank Kepadatan Rumah

PetaniRank

1 4,25 37 1,75 12 3,1 21 2,35 83 3,25 25 3,22 234 3,05 19 3,4 295 2,41 10 2,67 136 2,15 6 4,01 337 2,25 7 1,9 38 3,52 31 2,48 119 2,03 5 3,33 2710 1,85 2 3,26 2611 4,19 36 2,89 1712 2,86 15 3,35 2813 4,02 34 2,87 1614 3,83 32 2,55 1215 1,92 4 3,46 3016 3,02 1817 3,23 2418 4,05 3519 3,21 2220 3,09 2021 2,83 1422 2,36 9

JML 284 419

57


f. Nilai tabelNilai tabel pada tabel Z (lampiran 1), Uji dua sisi, = 5%, =1, 96


2). Menggunakan rumus 0,0309 < 1,96 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak

h. SimpulanTidak berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan petani, pada =5%

58

P. Test Reaksi Ekstreem Moses uji beda kesesuaian dua sampel tidak berpasangan (independent)

1. Rumus

bila a b dan bila a < b

sh > nC – 2hsh < nC + nE

2. KegunaanMelihat dua sampel dalam satu kelompok variasi dataDesign : X0 O1 Control ( C ) / baku / standar X1 O2 Eksperiment ( E )

3. Ketentuan Aplikasia. Skala data : Ordinal, interval, ratiob. Dua sampel independent c. Banyaknya anggota sampel boleh sama atau berbeda d. Langkah-langkah

1). Tentukan harga h2). Kumpulkan skor kedua kelompok, beri ranking, identitas kelompok

tetap3). Tentukan nilai sh, sh = rank C tertinggi – rank C terendah + 1 4). Tentukan nilai g, g = sh – ( nC – 2h )5). Hitung nilai p, p < 0,05 Ho ditolak, p > 0,05 Ho diterima

e. Signifikansi : nilai p hasil hitung rumus dibandingkan dengan 4. Contoh aplikasi

Kelompok Eksperiment ibu dengan Hb tidak normal kelompok Control ibu dengan Hb normal. Masing-masing kelompok diberi beban pekerjaan pengepakan mie, didapatkan data banyaknya pak mie yang diselesaikan sebagai berikut:

KELOMPOK EKSPERIMENT KELOMPOK CONTROL22 136 16

60

14 720 124 13

17 515 109 108 10

Apakah ada beda kedua kelompok tersebut, pada = 0,10?


Ho ; Mc = Me ; tidak beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb nomal dan tidak normalHa : Mc Me ; ada beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb nomal dan tidak normal


c. Tentukan Rumus statistik penguji

d. Hitung rumus statistik penguji

1). ditentukan h = 12). gabung, ranking, identitas

R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18K E C E C E E C C C C C C E E C E E E

3). sh

a) sh = rank C tertinggi – rank C terendah + 1b) sh = 12 – 4 + 1 c) sh = 9d) ketentuan e) sh > nC – 2h ; 9 > 9 – 2.1f) sh < nC + nE ; 9 < 9 + 9

4). ga) g = sh – ( nC – 2h )b) g = 9 – ( 9 – 2.1 )

61

c) g = 9 – 7d) g = 2

5). p


f. Nilai tabelTidak menggunakan tabel

g. Daerah penolakan0,077 (p) < 0,10 (); Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb nomal dan tidak normal, pada = 10%.

62

Q. Kolmogorov – Smirnov uji beda kesesuaian dua sampel tidak berpasangan (independent)

Uji Dua Sampel (Sampel Kecil)1. Rumus

a. untuk n1 n2 ; , df=2

b. untuk n1 = n2 ; Kd hitung bandingkan dengan Kd tabel

2. KegunaanDua sampel independen ditarik dari populasi yang sama / populasi yang memiliki distribusi yang sama.

3. Ketentuan aplikasiSignifikansi, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel (lampiran 3) Ho diterima bila pada X2 hitung < X2 tabel atau Kd hitung < Kd tabel (lampiran 11)

4. Contoh aplikasi

Sampel kecil, n 1 n 2

Berdasarkan hasil pengukuran pengetahuan dua kelompok kader, yaitu kader posyandu dan kader kesling didapatkan data sebagai berikut;

SKOR PENGATAHUAN KADER POSYANDU

SKOR PENGETAHUAN KADER KESLING

63. 68.83. 9086. 76.74. 72.73. 74.67. 9185. 84.89.92.77.

Selidikilah dengan = 5%, apakah kedua kelompok berasal dari populasi yang identik?

63


Ho ; Pp = Pk ; tidak beda skor pengetahuan kader posyandu dengan kader keslingHa ; Pp Pk ; ada beda skor pengetahuan kader posyandu dengan kader kesling



d. Hitung statistik pengujiSKOR PENGATAHUAN

KADER POSYANDUSKOR PENGETAHUAN KADER

KESLING63. 68.83. 9086. 76.74. 72.73. 74.67. 9185. 84.89.92.77.

SKOR PENGETAHUAN KADER63-67 68-72 73-77 78-82 83-87 88-92

Sn1(X) 0,20 0,20 0,50 0,50 0,80 1,00Sn2(X) 0,00 0,29 0,57 0,57 0,71 1,00

Sn1(X) – Sn2(X) 0,20 0,09 0,07 0,07 0,09 0,00

e. Df/db/dk

64

Df = 2f. Nilai tabel

X2 tabel (lampiran 3) db=2 ; =5% ; = 5,991g. Daerah penolakan

1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus 0,6588 < 5,991 ; Ho diterima, Ha ditolak

h. Simpulantidak beda skor pengetahuan kader posyandu dengan kader kesling, pada = 5%

Sampel kecil, n1 = n2

Petugas sanitarian lapangan melakukan inspeksi rumah sehat terhadap dua kelompok tipe rumah, yaitu rumah tipe 45 dan rumah tipe 36, didapatkan data sebagai berikut:

SKOR SANITASI RUMAH T45 SKOR SANITASI RUMAH T3623 2843 5046 3634 3233 4428 5145 4049 3752 3538 42

Selidikilah dengan = 5%, apakah kedua kelompok berasal dari populasi yang identik?Penyelesaian

65

a. HipotesisHo ; R45 = R36 ; tidak beda skor sanitasi rumah tipe 45 dengan tipe 36Ha ; R45 > R36 ; ada beda lebih skor sanitasi rumah tipe 45 dengan tipe 36


c. Rumus statistik pengujiKd = beda dua pembilang terbesar

d. Hitung statistik pengujiSKOR SANITASI RUMAH T45 SKOR SANITASI RUMAH T36

23 2843 5046 3634 3233 4428 5145 4049 3752 3538 42

SKOR SANITASI RUMAH23-27 28-32 33-37 38-42 43-47 48-52

Sn1(X) 1/10 2/10 4/10 5/10 8/10 10/10Sn2(X) 0/10 2/10 5/10 7/10 8/10 10/10

Sn1(X) – Sn2(X) 1/10 0 1/10 2/10 0 0Kd = 2, selisih pembilang terbesar


f. Nilai tabelKd tabel (lampiran 11) = 5%, satu sisi, n=10 ==>6

g. Daerah penolakanKd hitung (2) < Kd tabel (6) Ho ; diterima, Ha ditolak

h. SimpulanTidak beda skor sanitasi rumah tipe 45 dengan tipe 36, pada = 5%.

Uji Dua Sampel (Sampel Besar, N > 40)

66

1. Rumus

a. untuk uji satu sisi

b. D = maksimum [ Sn1(X) – Sn2(X) ] dibandingkan D tabel untuk uji dua sisi

c. Sn1(X) = fungsi jenjang observasi sampel pertama, Sn2(X) = fungsi jenjang observasi sampel kedua

2. KegunaanDua sampel independen ditarik dari populasi yang sama / populasi yang memiliki distribusi yang sama

3. Ketentuan aplikasiSignifikansi, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel (lampiran 3) Ho diterima bila pada X2 hitung < X2 tabel atau D hitung < D tabel (lampiran 12)

4. Contoh aplikasiHasil survey tentang pemanfaatan pelayanan kesehatan yang dilakukan oleh keluarga sejahtera dan non sejahtera didapatkan data sebagai berikut : PELAYANAN KES KEL SEJAHTERA NON SEJAHTERADOKTER SPESIALIS 11 1RUMAH SAKIT 7 3DOKTER UMUM 8 6PUSKESMAS 3 12MANTERI 5 12DIOBATI SENDIRI 5 14DIBIARKAN 5 6

Selidikilah dengan = 5%, apakah kedua kelompok berasal dari populasi yang identik?

Sampel besar satu sisiPenyelesaian :a. Hipotesis

Ho ; PLkl = PLns ; tidak beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera dan non sejahteraHa ; PLkl > PLns ; ada beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera dan non sejahtera


67


d. Hitung statistik pengujiPELAYANAN KES KEL SEJAHTERA NON SEJAHTERADOKTER SPESIALIS 11 1RUMAH SAKIT 7 3DOKTER UMUM 8 6PUSKESMAS 3 12MANTERI 5 12DIOBATI SENDIRI 5 14DIBIARKAN 5 6

PELAYANAN KESEHATANDSp RS DU PUSK MANT OS DB

Sn1(X) 11/440,250

18/440,409

26/440,591

29/440,659

34/440,773

39/440,886

44/441,000

Sn2(X) 1/540,018

4/540,074

10/540,185

22/540,407

34/540,630

48/540,704

54/541,000

Sn1(X)–Sn2(X) 0,232 0,335 0,406 0,252 0,143 0,182 0,000

D = maksimal Sn1(X)–Sn2(X)D = 0,406

e. Df/db/dkDf = 2

68

f. Nilai tabelX2 tabel (lampiran 3) db=2 ; = 5% ; X2 = 5,99


2). Menggunakan rumus 15,9857 > 5,99 ; Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulanada beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera dan non sejahtera, pada = 5%.

Sampel besar uji dua sisiPenyelesaiana. Hipotesis

Ho ; PLkl = PLns ; tidak beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera dan non sejahteraHa ; PLkl PLns ; ada beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera dan non sejahtera


c. Rumus statistik pengujiD = maksimal Sn1(X)–Sn2(X)

D tabel =

d. Hitung statistik pengujiPELAYANAN KES KEL SEJAHTERA NON SEJAHTERA

69

DOKTER SPESIALIS 11 1RUMAH SAKIT 7 3DOKTER UMUM 8 6PUSKESMAS 3 12MANTERI 5 12DIOBATI SENDIRI 5 14DIBIARKAN 5 6

PELAYANAN KESEHATANDSp RS DU PUSK MANT OS DB

Sn1(X) 11/440,250

18/440,409

26/440,591

29/440,659

34/440,773

39/440,886

44/441,000

Sn2(X) 1/540,018

4/540,074

10/540,185

22/540,407

34/540,630

48/540,704

54/541,000

Sn1(X)–Sn2(X) 0,232 0,335 0,406 0,252 0,143 0,182 0,000D = maksimal Sn1(X)–Sn2(X)D = 0,406


f. Nilai tabelD tabel (lampiran 12) :

g. Daerah penolakan0,406 > 0,2762 ; Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera dan non sejahtera, pada = 5%.

70

R. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel (r x c)

1. Rumus X2

Tabel silang / contingensi (r x c)Kategorik A Kategorik B Kategorik C Jumlah (i)

Sampel 1 O11 O12 O13 r1



Jumlah (j) c1 c2 c3 NUntuk semua jenis tabel contingensi menggunakan rumus :

Keterangan :X2 = Nilai X2 chi-squareOij = Nilai observasiEij = Nilai expected / harapanri = Jumlah baris ke icj = Jumlah kolom ke jN = Grand total

2. KegunaanMenguji perbedaan dua atau lebih kelompok pada data katagorik.

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala katagorik / nominal atau ordinalb. Data disajikan dalam tabel silang / contingensic. Frekuensi kejadian (Oij) tidak boleh proporsional atau

prosentase.d. Nilai expected (Eij) yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari

20% dan tidak boleh ada nilai expected (Eij) kurang dari satu.e. Tabel 2 x 2 perlu Yate’s correction (pengurangan 0,5)f. Tidak cocok untuk sampel yang kurang dari 20.g. Setiap sel harus terisi.

71

h. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X2 (lampiran 3), derajat bebas (r-1)(c-1). Ho diterima pada X2 hitung < X2 tabel.

4. Contoh aplikasiSuatu pengobatan TB paru dengan program jangka panjang (12 bulan) dan program jangka pendek (6 bulan) diterapkan pada 60 orang, diperoleh data sebagai berikut :

KESEMBUHAN PENDERITA TB PARU PADA PENGOBATAN PROGRAM 12 BULAN DAN 6 BULAN DI DESA TEMBANGAN THN 2000PRG KSBH SEMBUH KARIER TAK SEMBUH JUMLAH (i)PROG 12 BLN 16 7 7 30PROG 6 BLN 10 9 11 30JUMLAH (j) 26 16 18 60


Ho : P12 = P6 tidak ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan program 12 bulan dan program 6 bulanHa : P12 P6 ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan program 12 bulan dan program 6 bulan




Progr Kesmb SEMBUH KARIER TAK SEMBUH JUMLAH (i)PROG 12 BLN 16 7 7 30PROG 6 BLN 10 9 11 30JUMLAH (j) 26 16 18 60

72

O11 = 16 E11 = (30 x 26) / 60 = 13O12 = 7 E12 = (30 x 16) / 60 = 8O13 = 7 E13 = (30 x 18) / 60 = 9O21 = 10 E21 = (30 x 26) / 60 = 13O22 = 9 E22 = (30 x 16) / 60 = 8O23 = 11 E23 = (30 x 18) / 60 = 9

e. Df/db/dkDf = ( r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) = 2

f. Nilai tabelNilai tabel X2 (lampiran 3); = 0,10 ; df = 2 ; Nilai X2= 4,605



h. SimpulanTidak ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan program 12 bulan dan program 6 bulan pada = 0,10.

73

S. Median uji kesesuaian tiga atau lebih sampel tidak berpasangan (independent)

1. Rumus

Keterangan:X2 = Nilai X2 chi-squareOij = Banyaknya anggota data kelompok “>” atau “<”Eij = Banyaknya data yang diharapkan / seharusnya, ni (per

kelompok) dibagi 2

2. KegunaanMenguji kesamaan median dari beberapa (>2) kelompok data

3. Ketentuan aplikasia. Data minimal berskala ordinalb. Tentukan median bersama untuk semua gabungan kelompok datac. Memberi tanda “>” pada data yang lebih besar dari median bersama

dan “<” pada data yang kurang dari median bersama d. Jika terdapat data yang sama dengan median bersama, pisahkan

menjadi dua. Satu kelompok diberi tanda “>” dan kelompok lain diberi tanda “<”

e. Banyaknya yang bertanda “>” dan “<” dihitung (dipisahkan)f. Pasang banyaknya seharusnya, banyaknya kelompok data dibagi duag. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X2 Chi-

Square (lampiran 3), derajat bebas k – 1, k: banyaknya kelompok, Ho diterima bila pada X2 hitung < X2 tabel.

4. Contoh aplikasiSuatu survey terhadap frekuensi pemanfaatn pelayanan rujukan kesehatan dasar ke rumah sakit oleh masyarakat pengguna jasa asuransi secara accidental dalam setahun diperoleh data sebagaimana di bawah ini. Selidikilah dengan = 10%, apakah terdapat perbedaan frekuensi pemanfaatan pelayanan rujukan kesehatan menurut kelompok pendidikan peserta jasa asurandi di masyarakat?

74

NOMOR SD SLTP SLTA PT1 0 3 5 62 3 2 5 33 1 4 2 44 2 5 4 65 4 3 3 36 5 4 4 57 4 3 2 58 2 3 4 69 1 4 3 310 2 2 2 411 3 3 3 112 1 4 213 014 615 4

Penyelesaian:

a. HipotesisHo : Fsd = Fsltp = Fslta = Fpt tidak berbeda frekuensi pemanfaatan pelayanan rujukan kesehatan menurut kelompok pendidikan peserta jasa asurandi di masyarakat Ha : Fsd Fsltp Fslta Fpt ada berbeda frekuensi pemanfaatan pelayanan rujukan kesehatan menurut kelompok pendidikan peserta jasa asurandi di masyarakat.




75

NO SD SLTP SLTA PT1 0 3 5 62 3 2 5 33 1 4 2 44 2 5 4 65 4 3 3 36 5 4 4 57 4 3 2 58 2 3 4 69 1 4 3 310 2 2 2 411 3 3 3 112 1 4 213 014 615 4

Diketahui median = 3NOMOR SD SLTP SLTA PT TOTAL> median

Oij 9 7 6 8Eij 7,5 6 6 5,5 25

< medianOij 6 5 6 3Eij 7,5 6 6 5,5 25

Total 15 12 12 11

e. Df/db/dkDb = k – 1 = 4 – 1 = 3

76

f. Nilai tabelNilai tabel X2 (lampiran 3) , = 0,10 ; df = 4 ; Nilai X2= 7,779

g. Daerah penolakan1) Menggunakan gambar

2) Menggunakan rumus 1,603 < 7,779 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. SimpulanTidak berbeda frekuensi pemanfaatan pelayanan rujukan kesehatan menurut kelompok pendidikan peserta jasa asuransi di masyarakat, pada = 10%.

77

T. Kruskall Wallis uji beda tiga atau lebih sampel tidak berpasangan (independent)

1. Rumus

untuk sampel besar perlu dikoreksi dengan , sehingga rumus di

atas menjadi , sedangkan T = t3 – t,

T adalah t3 – t, t adalah

Keterangan :R = Jumlah ranking per kondisi / perlakuannj = Banyaknya kasus per jt = banyaknya observasi berangka sama dalam data.N = Banyaknya kasus

2. KegunaanMenguji perbedaan tiga kelompok atau lebih alternaif pengganti uji anova ketika persyaratan homogenitas variannya tidak terpenuhi.

3. Ketentuan aplikasia. Data skala ordinal, interval dan ratiob. Populasi / sampel independent.c. Signifikansi, bandingkan nilai H dengan tabel Kruskal

Wallis (lampiran 9).

4. Contoh aplikasi Hasil penelitian scor pengetahuan gizi para kader pada posyandu didapatkan data sebagai berikut:

78

POSYANDU BIASA

POSYANDU PURNAMA

POSYANDU MANDIRI

90 115 12095 95 105

110 120 10585 110 110

95 115Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan skor pengetahuan antara kader pada posyandu biasa, purnama dan mandiri?

Penyelesaian :

a. HipotesisHo : PB = PP = PM tidak berbeda scor pengetahuan kader pada berbagai jenis posyanduHa : PB PP PM ada berbeda scor pengetahuan kader pada berbagai jenis posyandu



d. Hitung nilai statistik pengujiPOSYANDU

BIASAPOSYANDU PURNAMA

POSYANDU MANDIRI

90 115 12095 95 105

110 120 10585 110 110

95 100Dilakukan ranking secara keseluruhan

79

POSYANDU BIASA

POSYANDU PURNAMA

POSYANDU MANDIRI

2 12 13,54 4 7,510 13,5 7,51 10 10

4 6R1=17 R2=43,5 R3=44,5


f. Nilai tabeln1, n2, n3 => H (lampiran 9), p 4, 5, 5 => 7,8229 , 0,010

g. Daerah penolakanMenggunakan rumus

46,878 > 7,8229 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda berbeda scor pengetahuan kader pada berbagai jenis posyandu, pada = 5% (p < 0,05)

U. Mc. Nemar uji beda katagorik dua sampel berpasangan (berhubungan/related)

80

1. Rumus X2

Tabel silang / contingensi (2 x 2 )Sesudah

+Sebelum + A B

C D

Rumus umum

Koreksi Kontinyuitas

2. KegunaanMenguji perbedaan antara pre dan post

3. Ketentuan aplikasia. Data katagorik berskala / nominal / dichotomousb. Data disajikan dalam tabel silang / contingensic. Data berpasangan, n tiap kelompok samad. E = ½ ( A + D ) kurang dari 5, gunakan test binomial. e. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel

X2 (lampiran 3), derajat bebas (r-1)(c-1)

4. Contoh aplikasiSuatu pengamatan terhadap ibu-ibu untuk melihat pengaruh masuknya media TV di perdesaan dalam merubah perilaku penyediaan makanan dengan zat tambahan bagi keluarga. Sebelum masuk media TV dilihat makanan yang dihidangkan keharian dan demikian juga setelah disuluh, diperoleh data pada tabel di bawah. Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan perilaku penyediaan makanan antara sebelum masuknya TV dengan setelah masuknya TV di perdesaan?

NO KADER SEBELUM MASUK TV SETELAH MASUK TV1 + -2 + -

81

3 - +4 - +5 - -6 + +7 + +8 - -9 - +10 - -11 + +12 + +13 - +14 + +15 + -16 - +17 - +18 - +19 - +20 + -21 - +

+ = menggunakan bahan makanan tambahan- = tanpa menggunakan bahan makanan tambahan

Penyelesaian :

a. HipotesisHo : Mstl = Msbl tidak ada beda makanan yang dihidangkan keharian antara sebelum dan setelah masuk media TVHa : Mstl Msbl ada beda makanan yang dihidangkan keharian antara sebelum dan setelah masuk media TV

b. Level signifikansi () = 5% = 0,05


82


SETELAH MASUK TV- +

SEBELUM MASUK TV

+ 4 5- 3 9

e. Df/db/dkDf = (2-1)(2-1) = 1

f. Nilai tabelNilai tabel X2 (lampiran 3) , = 0,05 ; df = 1 ; Nilai X2= 3,841



h. SimpulanTidak ada beda makanan yang dihidangkan keharian antara sebelum dan setelah masuk media TV pada = 0,05.

83

V. Sign Test Uji tanda dua sampel berpasangan (berhubungan/related)

1. Rumus

Rumus Sampel Kecil ≤ 25 N (pasangan yang berbeda) ≤ 25

• p ( XA > XB ) = p ( XA < XB ) = ½

• Keterangan:

• p (XA > XB) = tanda +

• p (XA < XB) = tanda -

• XA yang sama XB disingkirkan

• Lihat tabel binomial (lampiran 15) dengan n pasangan yang tidak sama, dan x tanda + atau – yang paling sedikit

Rumus Sampel Besar > 25N (pasangan yang berbeda) > 25

Keterangan:N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama)X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikitBila x > ½N digunakan x – 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5

2. Kegunaana. Menguji perbedaan dua kelompok data yang berpasangan

84

b. Dapat satu sampel, pasangan pre – post, dapat dua sampel identik3. Ketentuan aplikasi

a. Signifikansi sampel kecil ≤ 25, lihat tabel binomial (lampiran 15), yaitu N = pasangan yang berbeda (tidak sama) dan x/z = banyaknya tanda (+ atau -) yang paling sedikit, pada tabel yang ada nilai p, dibandingkan α

b. Signifikansi sampel > 25 digunakan tabel Z kurva normal (lampiran 1) nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai tabel distribusi normal (lampiran 1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika Z0,5 < Zhitung

< Z0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika Zhitung < Z atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel. Dapat digunakan uji Mc Nemar

4. Contoh aplikasi

Sampel Kecil ≤ 25 Suatu evaluasi terhadap program pemberian makanan tambahan (PMT) pada Posyandu Mekar dilakukan dengan mengamati tumbuh kembang 13 balita yang menjadi binaannya. Sebelum ada PMT berat badan balita ditimbang dan setelah PMT ditimbang lagi, didapatkan data di bawah. Selidikilah dengan α = 5% apakah ada perbedaan berat badan setelah PMT lebih tinggi dari pada sebelum PMT?

NO BERAT SEBELUM PMT BERAT SETELAH PMT1 15,4 16,22 18,5 18,03 20,1 20,14 17,8 19,05 16,3 18,66 19,4 19,27 18,5 19,88 16,6 18,79 20,4 20,410 18,2 20,111 15,9 17,412 18,4 19,213 19,6 20,2

85


Ho : BBstl = BBsbl, tidak beda berat badan balita antara sebelum PMT dan setelah PMT Ha : BBstl > BBsbl, Ada beda lebih dari berat badan balita sebelum PMT dan setelah PMT

b. Level signifikansi () = 5% = 0,05

c. Rumus Statistik penguji(Lihat tabel binomial)

d. Hitung rumus statistik penguji.NO BERAT SEBELUM

PMTBERAT SETELAH

PMTARAH

PERBEDAANTANDA

1 15,4 16,2 < -2 18,5 18,0 > +3 20,1 20,1 = 04 17,8 19,0 < -5 16,3 18,6 < -6 19,4 19,2 > +7 18,5 19,8 < -8 16,6 18,7 < -9 20,4 20,4 = 010 18,2 20,1 < -11 15,9 17,4 < -12 18,4 19,2 < -13 19,6 20,2 < -N (pasangan yang berbeda) = 11 ; X (tanda yang paling sedikit +) = 2

e. Df/db/dkTidak diperlukan

f. Nilai tabeln = 11, x = 2, nilai tabel binomial (lampiran 15) = 0,033

g. Daerah penolakan0,033 < 5%, Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda beda berat badan balita setelah PMT lebih tinggi daripada sebelum PMT, pada α = 5%.

Sampel Besar > 2586

Data kelembaban rumah yang menghadap ke timur dan selatan telah didapat dari hasil survey pada perumahan yang baru dibangun, pada tabel di bawah. Selidikilah dengan α = 10% apakah ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan?

NO KELEMBABAN RUMAH YANG MENGHADAP KE TIMUR

KELEMBABAN RUMAH YANG MENGHADAP KE SELATAN

1 68 652 56 543 78 794 60 585 70 706 72 597 65 608 55 559 60 5410 64 6011 48 5412 52 5013 66 6414 59 5515 75 7016 64 6817 53 5018 54 5619 62 6020 68 6221 70 7022 59 5423 48 5024 53 5625 63 6026 60 5627 62 6428 51 5429 58 5630 68 65

Penyelesaian :87

a. HipotesisHo : KRslt = KRtmr, tidak ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan Ha : KRslt KRtmr, ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan

b. Level signifikansi () = 10% dua sisi => 0,05


d. Hitung rumus statistik penguji.NO KLBB KE

TIMURKLBB KE SELATAN

ARAH PERBEDAAN

TANDA

1 68 65 > +2 56 54 > +3 78 79 < -4 60 58 > +5 70 70 = 06 72 59 > +7 65 60 > +8 55 55 = 09 60 54 > +10 64 60 > +11 48 54 < -12 52 50 > +13 66 64 > +14 59 55 > +15 75 70 > +16 64 68 < -17 53 50 > +18 54 56 < -19 62 60 > +20 68 62 > +21 70 70 = 022 59 54 > +

88

23 48 50 < -24 53 56 < -25 63 60 > +26 60 56 > +27 62 64 < -28 51 54 < -29 58 56 > +30 68 65 > +

N (pasangan yang berbeda) = 27 ; X (tanda yang paling sedikit -) = 8

e. Df/db/dkTidak diperlukan

f. Nilai tabelNilai tabel pada tabel Z (lampiran 1), Uji dua sisi, = 10% =1,65

g. Daerah penolakan1). Menngunakan gambar

2). Menggunakan rumus 1,92 < 1,65, Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulanada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan, pada α = 10%.

89

W. Ranking bertanda Wilcoxon uji beda dua sampel berpasangan (berhubungan/related)

1. Rumus

Keterangan :T = Jumlah ranking bertanda terkecil N = Banyaknya pasang yang tidak sama nilainya

2. KegunaanMenguji perbedaan suatu perlakuan pada sampel berpasangan

3. Ketentuan aplikasia. Data berpasangan, skala ordinal, interval dan ratiob. Populasi / sampel berpasangan.c. Signifikansi, nilai Z dibandingkan dengan tabel kurva normal (lampiran

1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika Z0,5 < Zhitung < Z0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika Zhitung < Z atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi Suatu penelitian terhadap pasangan yang identik dengan perbedaan seorang selalu mengkonsumsi suplemen tabelt besi sedangkan yang lain selalu menjaga makanan bergizi besi, didapatkan data sebagai berikut:

PASANGAN MAKANAN BERGIZI BESI

SUPLEMEN TABELT BESI

I 10,0 11,5II 11,5 10,0III 9,5 9,5IV 9,5 10,0V 10,0 12,0VI 11,5 12,5VII 9,0 11,0VIII 10,5 9,0IX 11,5 10,5X 12,0 11,5

90

Selidikilah dengan = 10%, apakah ada perbedaan Hb darah tiap pasangan yang memakan manakan bergizi dan mengkonsumsi tabelt besi?

Penyelesaian :

a. HipotesisHo : MB = TB tidak berbeda Hb tiap pasangan yang memakan manakan bergizi dan mengkonsumsi tabelt besi Ha : MB TB ada berbeda Hb tiap pasangan yang memakan manakan bergizi dan mengkonsumsi tabelt besi



d. Hitung nilai statistik pengujiDilakukan ranking dan diberi tanda:PASANGANMAKANAN

BERGIZI BESI

SUPLEMEN TABELT

BESI

D RANKING D

RANKING TANDA+ -

I 10,0 11,5 1,5 6,0 6,0II 11,5 10,0 - 1,5 6,0 - 6,0III 9,5 9,5 0,0 0,0IV 9,5 10,0 0,5 1,5 1,5V 10,0 12,0 2,0 8,5 8,5VI 11,5 12,5 1,0 3,5 3,5VII 9,0 11,0 2,0 8,5 8,5VIII 10,5 9,0 - 1,5 6,0 -6,0IX 11,5 10,5 - 1,0 3,5 -3,5X 12,0 11,5 - 0,5 1,5 -1,5

JUMLAH 28,0 17,0

91

e. Df/dk/dbDb tidak diperlukan

f. Nilai tabelNilai tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji satu sisi, = 5%, Z = 1,65, (lampiran 1), dapat menggunakan tabel Wilcoxon



h. SimpulanTidak berbeda Hb tiap pasangan yang memakan manakan bergizi dan mengkonsumsi tabelt besi, pada = 10%. (p > 0,10)

92

X. Test Walsh uji beda dua sampel berpasangan (berhubungan/related)

1. RumusLihat tabel Walsh

2. KegunaanMenguji perbedaan suatu perlakuan pada sampel berpasangan

3. Ketentuan aplikasia. Data berpasangan, skala interval dan ratiob. Populasi / sampel berpasangan.c. Signifikansi, lihat tabel Walsh (lampiran 14).

4. Contoh aplikasiSuatu penelitian terhadap produsktivitas 12 orang pekerja yang diamati selama satu jam pagi hari dan satu sore hari didapatkan data pada tabel di bawah. Apakah ada perbedaan produktivitas pada pagi hari dan sore hari, selidikilah pada = 5%?

NOMOR PRODUKTIVITASPADA PAGI HARI

PRODUKTIVITASPADA SORE HARI

1 7 52 7 43 6 74 9 85 5 56 8 77 6 78 7 99 8 910 6 811 7 612 8 5


Ho : Pp = Ps tidak berbeda produktivitas pekerja pada pagi hari dan sore hari Ha : Pp Ps ada berbeda produktivitas pekerja pada pagi hari dan sore hari

b. Level siginifikansi93

= 5% = 0,05c. Rumus statistik penguji

Lihat tabel Walsh (lampiran 14)d. Hitung statistik penguji

NO PRODUKTIVITASPADA PAGI HARI

PRODUKTIVITASPADA SORE HARI

d Ranking dberurutan

1 7 5 2 d10

2 7 4 3 d11

3 6 7 -1 d3

4 9 8 1 d7

5 5 5 0 d6

6 8 7 1 d8

7 6 7 -1 d4

8 7 9 -2 d1

9 8 9 -1 d5

10 6 8 -2 d2

11 7 6 1 d9

12 8 5 3 d12

e. Df/db/dkTidak diperlukan dk

f. Nilai tabelN = 12, lihat tabel Walsh (lampiran 14), pada = 5 % terdekat uji dua sisi adalah 0,048 dengan 1 0, dimana 1 max [ d8, ½ ( d5 + d12 ) ] atau min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) ]max [ d8, ½ ( d5 + d12 ) 0] max [ 1, ½ ( -1 + 3 ) 0]max [ 1 0]min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) 0] min [ -1, ½ ( -2 + 1 ) 0]min [ - ½ 0]

g. Daerah penolakanKarena kedua nilai tersebut di atas tidak sama dengan nol maka Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda berbeda produktivitas pekerja pada pagi hari dan sore hari, pada = 5%

Y. Q Cochran uji beda katagorik tiga atau lebih sampel berpasangan (berhubungan/related)

94

1. Rumus

Keterangan:Q = Q CochranK = Banyaknya kelompokGj = Jumlah sukses per kegiatan/kelompok Li = Jumlah sukses seluruh kegiatan/kelompok

2. KegunaanMenguji perbedaan beberapa kegiatan pada suatu kelompok ( > 2 kegiatan)

3. Ketentuan aplikasia. Data katagorik berskala nominal atau ordinal dichotomousb. Data berpasangan tiap kegiatan/kelompok, n tiap kelompok samac. Signifikansi, nilai Q hasil hitung dibandingkan dengan nilai X2 Chi-

Square tabel (lampiran 3), derajat bebas k – 1.4. Contoh aplikasi

Dibawah ini data hasil survey dilapangan, aktivitas beberapa warga masyarakat dalam rangkah menekan penyabaran penyakit Demam Berdarah. Angka nol (0) menunjukkan tidak aktivitas dan angka satu (1) menunjukkan melakukan aktivitas.

NO ABATISASI MENUTUP PENAMPUNGAN AIR MENGURAS1. 0 1 02. 0 0 13. 0 0 04. 1 1 15. 0 1 16. 1 0 07. 1 1 18. 1 1 19. 0 0 110. 0 1 011. 1 1 1

Selidikilah dengan = 10%, apakah terdapat perbedaan banyaknya per kegiatan perilaku masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah?

95

Penyelesaian:a. Hipotesis

Ho : Kabt = Kmpa = Kmba tidak ada beda banyaknya per kegiatan yang dilakukan masyarakat dalam menekan penularan Demam BerdarahHa : Kabt Kmpa Kmba ada beda banyaknya per kegiatan yang dilakukan masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah

b. Level signifikansi = 0,10


d. Hitung statistik pengujiNo ABATISASI MENUTUP MENGURAS L L2

1. 0 1 0 1 12. 0 0 1 1 13. 0 0 0 0 04. 1 1 1 3 95. 0 1 1 2 46. 1 0 0 1 17. 1 1 1 3 98. 1 1 1 3 99. 0 0 1 1 110. 0 1 0 1 111. 1 1 1 3 9

G1 = 5 G2 = 7 G3 = 7

96

e. Df/db/dkDf = k – 1 = 3 – 1 = 2

f. Nilai tabelNilai tabel X2 (lampiran 3), = 0,10 ; df = 2 ; Nilai X2= 4,605

g. Daerah penolakan1) Menggunakan gambar

2) Menggunakan rumus 1,33 < 4,605 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. SimpulanTidak ada beda banyaknya per kegiatan yang dilakukan masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah, pada = 0,10

97

Z. Friedman uji beda tiga atau lebih sampel berpasangan (berhubungan/related)

1. Rumus

Keterangan :N = banyaknya kelompokK = Banyaknya kondisi / perlakuanR = Jumlah ranking per kondisi / perlakuan

2. Kegunaanuntuk menguji hipotesis-nol bahwa sampel itu ditarik dari populasi yang sama

3. Ketentuan aplikasia. Data berskala ordinal, interval atau ratiob. Signifikansi pada N dan k kecil (4) menggunakan tabel Friedman

(lampiran 8), pada N dan k besar menggunakan tabel harga kritis X2

Chi-Square (lampiran 3)4. Contoh aplikasi

Suatu komposisi makanan dengan berbagai model diujicobakan pada penderita DM untuk menurunkan gula darah di dapatkan data di bawah ini:

KOMPOSISI MAKANANMODEL I MODEL II MODEL III MODEL IV

KELOMPOK A 202 208 210 165KELOMPOK B 198 206 204 168KELOMPOK C 194 194 198 160KELOMPOK D 187 185 188 155

Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan gula darah setelah mengkonsumsi model makanan yang disediakan?


Ho : MI = MII = MIII = MIV tidak berbeda gula darah tiap pasangan yang mengkonsumsi model-model komposisi makanan yang berbeda Ha : MI MII MIII MIV ada berbeda gula darah tiap pasangan yang mengkonsumsi model-model komposisi makanan yang berbeda

b. Level signifikansi

98

= 5% = 0,05


d. Hitung nilai statistik pengujiKOMPOSISI MAKANAN

MODEL I MODEL II MODEL III MODEL IVKELOMPOK A 202 208 210 165KELOMPOK B 198 206 204 168KELOMPOK C 194 194 198 160KELOMPOK D 187 185 188 155

Dilakukan ranking menurut barisKOMPOSISI MAKANAN

MODEL I MODEL II MODEL III MODEL IVKELOMPOK A 2 3 4 1KELOMPOK B 2 4 3 1KELOMPOK C 2,5 2,5 4 1KELOMPOK D 3 2 4 1JUMLAH ( Rj ) 9,5 11,5 15 4

e. Df/dk/dbTidak diperlukan nilai df

f. Nilai tabelN2, k = 4 , p 0,0069 tabel Friedman (lampiran 8)X2 df=1; =0,01 = 6,64 (lampiran 3)

g. Daerah penolakan

99

Menggunakan rumusp 0,0069 < 0,05; berarti Ho ditolak, Ha diterima 9,5625 > 6,64 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

h. SimpulanAda berbeda gula darah tiap pasangan yang mengkonsumsi model-model komposisi makanan yang berbeda, pada = 5% (p<0,05)

100

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi, 1993, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik edisi revisi II cetakan ke sembilan, Jakarta : PT. Rineka Cipta.

Conover, W.J, 1980, Practical Nonparametric Statistics second edition, New York : John Wiley & Sons.

Daniel, Wayne W. 1994. Biostatistics, a Foundation for Analysis in the Health Sciences. John Wiley and sons, Inc. New York.

Hadi, Sutrisno, 1993, Statistik jilid II cetakan XIV, Yogyakarta : Andi Offset.

Hall, Marguerite. F, 1949, Public Health Statistics, New York : Paul B Horber Inc

Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia.

Poerwadi, Troeboes. Joesoef, Aboe Amar dan Widjaja, Linardi, 1993, Metode Penelitian dan Statistik Terapan / editor, Surabaya : Airlangga University Press.

Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company.

Siegel, Sidney, 1986, Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-Ilmu Sosial, diterjemahkan oleh Zanzawi Suyuti dan Landung Simatupang dalam koordinasi Peter Hagul, Cetakan ke 2, Jakarta : Gramedia.

Singarimbun, Masri dan Effendi Sofian, 1989, Metode Penelitian Survei / editor, Jakarta : LP3ES.

Snedecor, George W dan Cochran, William G, 1980, Statistical Methods seventh edition, Ames Iowa USA : The Iowa State University Press

Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik I STA 201/3 SKS/Modul 1-5, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik I STA 201/3 SKS/Modul 6-9, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik II STA 202/3 SKS/Modul 1-5, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Soejoeti, Zanzawi, 1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik II STA 202/3 SKS/Modul 6-9, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Soepeno, Bambang, 1997, Statistik Terapan (Dalam Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial dan Pendidikan), Jakarta ; PT. Rineka Cipta

Sujana, 1992, Metoda Statistika, edisi ke 5, Bandung : Tarsito.

Tjokronegoro, Arjatmo. Utomo, Budi, dan Rukmono, Bintari, (editor), 1991, Dasar-Dasar Metodologi Riset Ilmu Kedokteran, Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Konsorsium Ilmu Kedokteran

ii

LAMPIRAN – LAMPIRANTABEL STATISTIK

iii

Lampiran 1 : Tabel Distribusi Normal

Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,46410,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,42470,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,38590,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,34830,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,31210,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,27760,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,24510,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,21480,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,18670,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,16111,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,13791,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,11701,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,09851,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,08231,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,06811,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,05591,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,04551,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,03671,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,02941,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,02332,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,01832,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,01432,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,01102,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,00842,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,00642,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,00482,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,00362,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,00262,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,00192,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,00143,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,00103,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,00073,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,00053,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,00033,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,00023,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,00023,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

iv

3,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

Lampiran 2 : Tabel Harga Kritis tTingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

0,40 0,25 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 0,0025 0,001 0,0005Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi

Df 0,80 0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,0011 0,325 1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 127,32 318,31 636,622 0,289 0,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 14,089 22,327 31,5983 0,277 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 7,453 10,214 12,9244 0,271 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 5,598 7,173 8,6105 0,267 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 4,773 5,893 6,8696 0,265 0,718 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 4,317 5,208 5,9597 0,263 0,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,029 4,785 5,4088 0,262 0,706 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 3,833 4,501 5,0419 0,261 0,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 3,690 4,297 4,781

10 0,260 0,700 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 3,581 4,144 4,58711 0,260 0,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 3,497 4,025 4,43712 0,259 0,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,428 3,930 4,31813 0,259 0,694 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,372 3,852 4,22114 0,258 0,692 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,326 3,787 4,14015 0,258 0,691 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,286 3,733 4,07316 0,258 0,690 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,252 3,686 4,01517 0,257 0,689 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,222 3,646 3,96518 0,257 0,688 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,197 3,610 3,92219 0,257 0,688 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,174 3,579 3,88320 0,257 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,153 3,552 3,85021 0,257 0,686 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,135 3,527 3,81922 0,256 0,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,119 3,505 3,79223 0,256 0,685 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,104 3,485 3,76724 0,256 0,685 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,091 3,467 3,74525 0,256 0,684 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,078 3,450 3,72526 0,256 0,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,067 3,435 3,70727 0,256 0,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,057 3,421 3,69028 0,256 0,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,047 3,408 3,67429 0,256 0,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,038 3,396 3,65930 0,256 0,683 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,030 3,385 3,64640 0,255 0,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 2,971 3,307 3,55160 0,254 0,679 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 2,915 3,232 3,460

v

120 0,254 0,677 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 2,860 3,160 3,373 0,253 0,674 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 2,807 3,090 3,291

Sumber : Conover, W.J, 1980, Practical Nonparametric Statistics second edition, New York : John Wiley & Sons.Lampiran 3 : Tabel Harga Kritis Chi – Square (X2)

Kemungkinan di bawah Ho bahwa X2 Chi - Square

df 0,001 0,005 0,010 0,025 0,020 0,050 0,100 0,200 0,250 0,300 0,500 0,700 0,750 0,800 0,900 0,950 0,975 0,980 0,990 0,995

1 10,83 7,879 6,635 5,024 5,41 3,841 2,706 1,642 1,32 1,07 0,46 0,15 0,10 0,064 0,016 0,0039 0,00000,000630,00016 0,000

2 13,82 10,597 9,210 7,378 7,82 5,991 4,605 3,219 2,77 2,41 1,39 0,71 0,58 0,45 0,21 0,10 0,05 0,04 0,02 0,01

3 16,27 12,838 11,341 9,348 9,84 7,815 6,251 4,642 4,11 3,66 2,37 1,42 1,21 1,00 0,58 0,35 0,22 0,18 0,12 0,07

4 18,46 14,860 13,277 11,143 11,67 9,488 7,779 5,989 5,39 4,88 3,36 2,20 1,92 1,65 1,06 0,71 0,48 0,43 0,30 0,21

5 20,52 16,750 15,086 12,832 13,39 11,070 9,236 7,289 6,63 6,06 4,35 3,00 2,67 2,34 1,61 1,14 0,83 0,75 0,55 0,41

6 22,46 18,548 16,812 14,449 15,03 12,592 10,645 8,558 7,84 7,23 5,35 3,83 3,45 3,07 2,20 1,64 1,24 1,13 0,87 0,68

7 24,32 20,278 18,475 16,013 16,62 14,067 12,017 9,803 9,04 8,38 6,35 4,67 4,25 3,82 2,83 2,17 1,69 1,56 1,24 0,99

8 26,12 21,955 20,090 17,535 18,17 15,507 13,362 11,030 10,22 9,52 7,34 5,53 5,07 4,59 3,49 2,73 2,18 2,03 1,65 1,34

9 27,88 23,589 21,660 19,023 19,68 16,919 14,684 12,242 11,39 10,66 8,34 6,39 5,90 5,38 4,17 3,32 2,70 2,53 2,09 1,73

10 29,59 25,188 23,209 20,483 21,16 18,307 15,987 13,442 12,55 11,78 9,34 7,27 6,74 6,18 4,86 3,94 3,25 3,06 2,56 2,16

11 31,26 26,757 24,725 21,920 22,62 19,675 17,275 14,631 13,70 12,90 10,34 8,15 7,58 6,99 5,58 4,58 3,82 3,61 3,05 2,60

12 32,91 28,300 26,217 23,337 24,05 21,026 18,549 15,812 14,85 14,01 11,34 9,03 8,44 7,81 6,30 5,23 4,40 4,18 3,57 3,07

13 34,53 29,819 27,688 24,736 25,47 22,362 19,812 16,985 15,98 15,12 12,34 9,93 9,30 8,63 7,04 5,89 5,01 4,76 4,11 3,57

14 36,12 31,319 29,141 26,119 26,87 23,685 21,064 18,151 17,12 16,22 13,34 10,82 10,17 9,47 7,79 6,57 5,63 5,37 4,66 4,07

15 37,70 32,801 30,578 27,488 28,26 24,996 22,307 19,311 18,25 17,32 14,34 11,72 11,04 10,31 8,55 7,26 6,27 5,98 5,23 4,60

16 39,29 34,267 32,000 28,845 29,63 26,296 23,542 20,465 19,37 18,42 15,34 12,62 11,91 11,15 9,31 7,96 6,91 6,61 5,81 5,14

17 40,75 35,718 33,409 30,191 31,00 27,587 24,769 21,615 20,49 19,51 16,34 13,53 12,79 12,00 10,08 8,67 7,56 7,26 6,41 5,70

18 42,31 37,156 34,805 31,526 32,25 28,869 25,989 22,760 21,60 20,60 17,34 14,44 13,68 12,86 10,86 9,39 8,23 7,91 7,02 6,26

19 43,82 38,582 36,191 32,852 33,69 30,144 27,204 23,900 22,72 21,69 18,34 15,35 14,56 13,72 11,65 10,12 8,91 8,57 7,63 6,84

20 45,32 39,997 37,566 34,170 35,02 31,410 28,412 25,038 23,83 22,78 19,34 16,27 15,45 14,58 12,44 10,85 9,59 9,24 8,26 7,43

21 46,80 41,401 38,932 35,479 36,34 32,671 29,615 26,171 24,93 23,86 20,34 17,18 16,34 15,44 13,24 11,59 10,28 9,92 8,90 8,03

22 48,27 42,796 40,289 36,781 37,66 33,924 30,813 27,301 26,04 24,94 21,34 18,10 17,24 16,31 14,04 12,34 10,98 10,60 9,54 8,64

23 49,73 44,181 41,638 38,076 38,97 35,172 32,007 28,429 27,14 26,02 22,34 19,02 18,14 17,19 14,85 13,09 11,69 11,29 10,20 9,26

24 51,18 45,558 42,980 39,364 40,27 36,415 33,196 29,553 28,24 27,10 23,34 19,94 19,04 18,06 15,66 13,85 12,40 11,99 10,86 9,89

25 52,62 46,928 44,314 40,646 41,57 37,652 34,382 30,675 29,34 28,17 24,34 20,87 19,94 18,94 16,47 14,61 13,12 12,70 11,52 10,52

26 54,05 48,290 45,642 41,923 42,86 38,885 35,563 31,795 30,43 29,25 25,34 21,79 20,84 19,82 17,29 15,28 13,84 13,41 12,20 11,16

27 55,48 49,645 46,963 43,194 44,14 40,113 36,741 32,912 31,53 30,32 26,34 22,72 21,75 20,70 18,11 16,15 14,57 14,12 12,88 11,81

28 56,89 50,993 48,278 44,461 45,42 41,337 37,916 34,027 32,62 32,39 27,34 23,65 22,66 21,59 18,94 16,93 15,31 14,85 13,56 12,46

29 58,30 52,336 49,588 45,722 46,69 42,557 39,087 35,139 33,71 32,46 28,34 24,58 23,57 22,48 19,77 17,71 16,05 15,57 14,26 13,12

30 59,70 53,672 50,892 46,979 47,96 43,773 40,256 36,250 34,80 33,53 29,34 25,51 24,48 23,36 20,60 18,49 16,79 16,31 14,95 13,79

40 66,77 63,69 59,34 55,76 51,80 45,62 39,34 33,66 29,05 26,52 24,43 22,16 20,17

50 79,49 76,15 71,42 67,50 63,17 56,33 49,33 42,94 37,69 34,76 32,36 29,71 27,99

60 91,95 88,38 83,30 79,08 74,40 66,98 59,33 52,29 46,46 43,19 40,48 37,48 35,53

70 104,22 100,42 95,02 90,53 85,53 77,58 69,33 61,70 55,33 51,74 48,76 45,44 43,28

80 116,32 112,33 106,63 101,88 96,58 88,13 79,33 71,14 64,28 60,39 57,15 53,54 51,17

90 128,30 124,12 118,14 113,14 107,56 98,64 89,33 80,62 73,29 69,13 65,65 61,75 59,20

100 140,17 135,81 129,56 124,34 118,50 10,9,14 99,33 90,13 82,36 77,93 74,22 70,06 67,33

vi

Lampiran 4 : Tabel Harga Kritis Fp = 0,05 (atas)p = 0,01 (bawah)

V2 degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 2544052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 6366

2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19,5098,49 99,01 99,17 99,25 99,30 99,33 99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50

3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,5334,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26,12

4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 2,80 5,77 5,74 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,6321,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13,52 13,48 13,46

5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44 4,42 4,40 4,38 4,37 4,3616,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,64 10,45 10,27 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,02

6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3,68 3,6713,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,88

7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,29 3,28 3,25 3,24 3,2312,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65

8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,9311,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,86

9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80 2,77 2,76 2,73 2,72 2,7110,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31

10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,5410,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91

11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,10 2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2,409,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3,60

12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2,32 2,31 2,309,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36

13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32 2,28 2,26 2,24 2,22 2,219,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3,42 3,37 3,30 3,27 3,21 3,18 3,16

14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2,16 2,14 2,138,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00

15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,12 2,10 2,08 2,078,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07 3,00 2,97 2,92 2,89 2,87

16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,008,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,89 2,86 2,80 2,77 2,75

17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,04 2,02 1,99 1,97 1,968,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,79 2,76 2,70 2,67 2,65

18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2,00 1,98 1,95 1,93 1,928,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,71 2,68 2,62 2,59 2,57

19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,41 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 2,00 1,96 1,94 1,91 1,90 1,888,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,63 2,60 2,54 2,51 2,49

20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1,848,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42

21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93 1,89 1,87 1,84 1,82 1,818,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58 2,51 2,47 2,42 2,38 2,36

22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91 1,87 1,84 1,81 1,80 1,787,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,46 2,42 2,37 2,33 2,23

23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88 1,84 1,82 1,79 1,77 1,767,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,41 2,37 2,32 2,28 2,26

24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,737,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,09 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21

25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84 1,80 1,77 1,74 1,72 1,717,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,62 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,32 2,29 2,23 2,19 2,17

26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,90 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1,70 1,697,72 5,83 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36 2,28 2,25 2,19 2,15 2,13

27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,80 1,76 1,74 1,71 1,68 1,677,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33 2,25 2,21 2,16 2,12 2,10

vii

V2 degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500

28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,657,64 5,54 4,57 4,07 3,76 3,53 3,36 3,23 3,11 3,03 2,95 2,90 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,22 2,18 2,13 2,09 2,06

29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,00 1,94 1,90 1,85 1,80 1,77 1,73 1,71 1,68 1,65 1,647,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,08 3,00 2,92 2,87 2,77 2,68 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03

30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,04 1,99 1,93 1,89 1,84 1,79 1,76 1,72 1,69 1,66 1,64 1,627,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,90 2,84 2,74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,02

32 4,15 3,30 2,90 2,67 2,51 2,40 2,32 2,25 2,19 2,14 2,10 2,07 2,02 1,97 1,91 1,86 1,82 1,76 1,74 1,69 1,67 1,64 1,61 1,597,50 5,24 4,46 3,97 3,66 3,42 3,25 3,13 3,01 2,94 2,86 2,80 2,70 2,62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20 2,12 2,08 2,02 1,98 1,96

34 4,13 3,28 2,88 2,65 2,49 2,38 2,30 2,23 2,17 2,12 2,08 2,05 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,67 1,64 1,61 1,59 1,577,44 5,29 4,42 3,93 3,61 3,38 3,21 3,08 2,97 2,89 2,82 2,76 2,66 2,58 2,47 2,38 2,30 2,21 2,15 2,08 2,04 1,98 1,94 1,91

36 4,11 3,26 2,86 2,63 2,48 2,36 2,28 2,21 2,15 2,10 2,06 2,03 1,98 1,93 1,87 1,82 1,78 1,72 1,69 1,65 1,62 1,59 1,56 1,557,39 5,25 4,38 3,89 3,58 3,35 3,18 3,04 2,94 2,86 2,78 2,72 2,62 2,54 2,43 2,35 2,26 2,17 2,12 2,04 2,00 1,94 1,90 1,87

38 4,10 3,25 2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,19 2,14 2,09 2,05 2,02 1,96 1,92 1,85 1,80 1,76 1,71 1,67 1,63 1,60 1,57 1,54 1,537,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02 2,91 2,82 2,75 2,69 2,59 2,51 2,40 2,22 2,22 2,14 2,08 2,00 1,97 1,90 1,86 1,84

40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,07 2,04 2,00 1,95 1,90 1,84 1,79 1,74 1,69 1,66 1,61 1,59 1,55 1,53 1,517,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,13 2,99 2,88 2,80 2,73 2,66 2,56 2,49 2,37 2,29 2,20 2,11 2,05 1,97 1,94 1,88 1,84 1,81

42 4,07 3,22 2,83 2,59 2,44 2,32 2,24 2,17 2,11 2,06 2,02 1,99 1,94 1,89 1,82 1,78 1,73 1,68 1,64 1,60 1,57 1,54 1,51 1,497,27 5,15 4,29 3,80 3,49 3,26 3,10 2,96 2,86 2,77 2,70 2,64 2,54 2,46 2,35 2,26 2,17 2,06 2,02 1,94 1,91 1,85 1,80 1,78

44 4,06 3,21 2,82 2,58 2,43 2,31 2,23 2,16 2,10 2,05 2,01 1,98 1,92 1,88 1,81 1,76 1,72 1,66 1,63 1,58 1,56 1,52 1,50 1,487,24 5,12 4,26 3,78 3,46 3,24 3,07 2,94 2,84 2,75 2,68 2,62 2,52 2,44 2,32 2,24 2,15 2,06 2,00 1,92 1,88 1,82 1,78 1,75

46 4,05 3,20 2,81 2,57 2,42 2,30 2,22 2,14 2,09 2,04 2,00 1,97 1,91 1,87 1,80 1,75 1,71 1,65 1,62 1,57 1,54 1,51 1,48 1,407,21 5,10 4,24 3,76 3,44 3,22 3,05 2,92 2,82 2,73 2,66 2,60 2,50 2,42 2,30 2,22 2,13 2,04 1,98 1,90 1,86 1,80 1,76 1,72

48 4,04 3,19 2,80 2,56 2,41 2,30 2,21 2,14 2,03 2,03 1,99 1,96 1,90 1,86 1,79 1,74 1,70 1,64 1,61 1,56 1,53 1,50 1,47 1,457,19 5,08 4,22 3,74 3,42 3,20 3,04 2,90 2,80 2,71 2,64 2,58 2,48 2,40 2,28 2,20 2,11 2,02 1,96 1,88 1,84 1,78 1,73 1,70

50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,98 1,95 1,90 1,85 1,78 1,74 1,69 1,63 1,60 1,55 1,52 1,48 1,46 1,447,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,18 3,02 2,88 2,73 2,70 2,62 2,56 2,46 2,39 2,26 2,18 2,10 2,00 1,94 1,86 1,82 1,76 1,71 1,68

55 4,02 3,17 2,78 2,54 2,38 2,27 2,18 2,11 2,05 2,00 1,97 1,93 1,88 1,83 1,76 1,72 1,67 1,61 1,58 1,52 1,50 1,46 1,43 1,417,12 5,01 4,16 3,68 3,37 3,15 2,98 2,85 2,75 2,65 2,59 2,53 2,43 2,35 2,23 2,15 2,06 1,96 1,90 1,82 1,78 1,71 1,66 1,64

60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,95 1,92 1,86 1,81 1,75 1,70 1,65 1,59 1,56 1,50 1,48 1,44 1,41 1,397,03 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50 2,40 2,32 2,20 2,10 2,03 1,93 1,87 1,79 1,74 1,68 1,63 1,60

65 3,99 3,14 2,75 2,51 2,36 2,24 2,15 2,08 2,02 1,98 1,94 1,90 1,85 1,80 1,71 1,68 1,63 1,57 1,54 1,49 1,46 1,42 1,39 1,377,04 4,95 4,10 3,62 3,31 3,09 2,93 2,79 2,70 2,61 2,54 2,47 2,37 2,30 2,18 2,09 2,00 1,90 1,84 1,76 1,71 1,64 1,60 1,56

70 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,01 1,97 1,93 1,89 1,83 1,79 1,72 1,67 1,62 1,56 1,53 1,47 1,45 1,40 1,37 1,357,01 4,92 4,08 3,60 3,29 3,07 2,91 2,77 2,67 2,59 2,51 2,45 2,35 2,28 2,15 2,07 1,98 1,88 1,82 1,74 1,69 1,62 1,56 1,53

80 3,96 3,11 2,72 2,48 2,33 2,21 2,12 2,05 1,99 1,95 1,91 1,88 1,82 1,77 1,70 1,65 1,60 1,54 1,51 1,45 1,42 1,38 1,35 1,326,96 4,88 4,04 3,56 3,25 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,41 2,32 2,24 2,11 2,03 1,94 1,84 1,78 1,70 1,65 1,57 1,52 1,49

100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,10 2,03 1,97 1,92 1,88 1,85 1,79 1,75 1,68 1,63 1,57 1,51 1,48 1,42 1,39 1,34 1,30 1,286,90 4,82 3,98 3,51 3,20 2,99 2,82 2,69 2,59 2,51 2,43 2,36 2,26 2,19 2,06 1,98 1,89 1,79 1,73 1,64 1,59 1,51 1,46 1,43

125 3,92 3,07 2,68 2,44 2,29 2,17 2,08 2,01 1,95 1,90 1,86 1,83 1,77 1,72 1,65 1,60 1,55 1,49 1,45 1,39 1,36 1,31 1,27 1,256,84 4,78 3,94 3,47 3,17 2,95 2,79 2,65 2,56 2,47 2,40 2,33 2,23 2,15 2,03 1,94 1,85 1,75 1,68 1,59 1,54 1,46 1,40 1,37

150 3,91 3,06 2,67 2,43 2,27 2,10 2,07 2,00 1,94 1,89 1,85 1,82 1,76 1,71 1,64 1,59 1,54 1,47 1,44 1,37 1,34 1,29 1,25 1,226,81 4,75 3,91 3,44 3,14 2,92 2,76 2,62 2,53 2,44 2,37 2,30 2,20 2,12 2,00 1,91 1,83 1,72 1,66 1,56 1,51 1,43 1,37 1,33

200 3,89 3,04 2,65 2,41 2,26 2,14 2,05 1,98 1,92 1,87 1,83 1,80 1,74 1,69 1,62 1,57 1,52 1,45 1,42 1,35 1,32 1,26 1,22 1,196,76 4,71 3,88 3,41 3,11 2,90 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,28 2,17 2,09 1,97 1,88 1,79 1,69 1,62 1,53 1,48 1,39 1,33 1,28

400 3,86 3,02 2,62 2,39 2,23 2,12 2,03 1,96 1,90 1,85 1,81 1,78 1,72 1,67 1,60 1,54 1,49 1,42 1,38 1,32 1,28 1,22 1,16 1,136,70 4,65 3,83 3,36 3,06 2,85 2,69 2,55 2,46 2,37 2,29 2,23 2,12 2,04 1,92 1,84 1,74 1,64 1,57 1,47 1,42 1,32 1,24 1,19

1000 3,85 3,00 2,61 2,38 2,22 2,10 2,02 1,95 1,89 1,84 1,80 1,76 1,70 1,65 1,58 1,53 1,47 1,41 1,36 1,30 1,26 1,19 1,13 1,086,66 4,62 3,80 3,34 3,04 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,26 2,20 2,09 2,01 1,89 1,81 1,71 1,61 1,54 1,44 1,38 1,28 1,19 1,11

3,84 2,99 2,60 2,37 2,31 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,79 1,75 1,69 1,64 1,57 1,52 1,46 1,40 1,35 1,28 1,24 1,17 1,11 1,006,63 4,60 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,24 2,18 2,07 1,99 1,87 1,79 1,69 1,59 1,52 1,41 1,36 1,25 1,15 1,00

Sumber : Snedecor, George W dan Cochran, William G, 1980, Statistical Methods seventh edition, Ames Iowa USA : The Iowa State University Press

viii

Lampiran 5 : Tabel FisherJumlah di tepi kanan B

Asignifikansi Jumlah di tepi kanan B

Asignifikansi

0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005A + B = 3 C + D = 3 3 0 C + D = 2 8 0 0 A + B = 4 C + D = 4 4 0 0 A + B = 9 C + D = 9 9 5 4 3 3

C + D = 3 4 0 8 3 3 2 1A + B = 5 C + D = 5 5 1 1 0 0 7 2 1 1 0

4 0 0 6 1 1 0 0C + D = 4 5 1 0 0 5 0 0

4 0 4 0 C + D = 3 5 0 C + D = 8 9 4 3 3 2C + D = 2 5 0 8 3 2 1 1

A + B = 6 C + D = 6 6 2 1 1 0 7 2 1 0 05 1 0 0 6 1 0 0 4 0 5 0 0

C + D = 5 6 1 0 0 0 C + D = 7 9 3 3 2 25 0 0 8 2 2 1 04 0 7 1 1 0 0

C + D = 4 6 1 0 0 0 6 0 0 5 0 0 5 0

C + D = 3 6 0 0 C + D = 6 9 3 2 1 15 0 8 2 1 0 0

C + D = 2 6 0 7 1 0 A + B = 7 C + D = 7 7 3 2 1 1 6 0 0

6 1 1 0 0 5 0 5 0 0 C + D = 5 9 2 1 1 14 0 8 1 1 0 0

C + D = 6 7 2 2 1 1 7 0 0 6 1 0 0 0 6 0 5 0 0 C + D = 4 9 1 0 0 04 0 8 0 0 0

C + D = 5 7 2 1 0 0 7 0 0 6 1 0 0 6 0 5 0 C + D = 3 9 1 0 0 0

C + D = 4 7 1 1 0 0 8 0 0 6 0 0 7 0 5 0 C + D = 2 9 0 0

C + D = 3 7 0 0 0 A + B = 10 C + D = 10 10 6 5 4 36 0 9 4 3 3 2

C + D = 2 7 0 8 3 2 1 1A + B = 8 C + D = 8 8 4 3 2 2 7 2 1 1 0

7 2 2 1 0 6 1 0 0 6 1 1 0 0 5 0 0 5 0 0 4 0 4 0 C + D =9 10 5 4 3 3

C + D = 7 8 3 2 2 1 9 4 3 2 27 2 1 1 0 8 2 2 1 16 1 0 0 7 1 1 0 05 0 0 6 1 0 0

C + D = 6 8 2 2 1 1 5 0 0 7 1 1 0 0 C + D = 8 10 4 4 3 26 0 0 0 9 3 2 2 15 0 8 2 1 1 0

ix

Jumlah di tepi kanan B A

signifikansi Jumlah di tepi kanan BA

signifikansi0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 5 8 2 1 1 0 7 1 1 0 07 1 0 0 0 6 0 0 6 0 0 5 0 5 0 C + D = 7 10 3 3 2 2

C + D = 4 8 1 1 0 0 9 2 2 1 17 0 0 8 1 1 0 06 0 7 1 0 0

C + D = 3 8 0 0 0 6 0 0 7 0 0 5 0

C + D = 6 10 3 2 2 1 9 1 0 0 09 2 1 1 0 8 0 0 8 1 1 0 0 7 0 7 0 0 C + D = 4 11 1 1 1 06 0 10 1 0 0

C + D = 5 10 2 2 1 1 9 0 9 1 1 0 0 8 0 8 1 0 0 C + D = 3 11 1 0 0 07 0 0 10 0 0 6 0 9 0

C + D = 4 10 1 1 0 0 C + D = 2 11 0 0 9 1 0 0 0 10 0 8 0 0 A + B = 12 C + D = 12 12 8 7 6 57 0 11 6 5 4 4

C + D = 3 10 1 0 0 0 10 5 4 3 29 0 0 9 4 3 2 18 0 8 3 2 1 1

C + D = 2 10 0 7 2 1 0 09 0 6 1 0 0

A + B = 11 C + D = 11 11 7 6 5 4 5 0 0 10 5 4 3 3 4 0 9 4 3 2 2 C + D = 11 12 7 6 5 58 3 2 1 1 11 5 5 4 37 2 1 0 0 10 4 3 2 26 1 0 0 9 3 2 2 15 0 0 8 2 1 1 04 0 7 1 1 0 0

C + D = 10 11 6 5 4 4 6 1 0 0 10 4 4 3 2 5 0 0 9 3 3 2 1 C + D = 10 12 6 5 5 48 2 2 1 0 11 5 4 3 37 1 1 0 0 10 4 3 2 26 1 0 0 9 3 2 1 15 0 8 2 1 0 0

C + D =9 11 5 4 4 3 7 1 0 0 010 4 3 2 2 6 0 0 9 3 2 1 1 5 0 8 2 1 1 0 C + D =9 12 5 5 4 37 1 1 0 0 11 4 3 3 26 0 0 10 3 2 2 15 0 9 2 2 1 0

x



signifikansi0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 8 11 4 4 3 3 8 1 1 0 010 3 3 2 1 7 1 0 0 9 2 2 1 1 6 0 0 8 1 1 0 0 5 0 7 1 0 0 C + D = 8 12 5 4 3 36 0 0 11 3 3 2 25 0 10 2 2 1 1

C + D = 7 11 4 3 2 2 9 2 1 1 010 3 2 1 1 8 1 1 0 09 2 1 1 0 7 0 0 8 1 1 0 0 6 0 0 7 0 0 C + D = 7 12 4 3 3 26 0 0 11 3 2 2 1

C + D = 6 11 3 2 2 1 10 2 1 1 010 2 1 1 0 9 1 1 0 09 1 1 0 0 8 1 0 0 8 1 0 0 7 0 0 7 0 0 6 0 6 0 C + D = 6 12 3 3 2 2

C + D = 5 11 2 2 1 1 11 2 2 1 110 1 1 0 0 10 1 1 0 09 1 0 0 0 9 2 1 0 08 0 0 8 1 1 0 07 0 0 7 0 0 6 0 6 0 0

C + D = 5 12 2 2 1 1 5 0 11 1 1 1 0 C + D = 8 13 5 4 3 310 1 0 0 0 12 4 3 2 29 0 0 0 11 3 2 1 18 0 0 10 2 1 1 07 0 9 1 1 0 0

C + D = 4 12 2 1 1 0 8 1 0 0 11 1 0 0 7 0 0 10 0 0 0 6 0 9 0 0 C + D = 7 13 4 3 3 28 0 12 3 2 2 1

C + D = 3 12 1 0 0 0 11 2 2 1 111 0 0 0 10 1 1 0 010 0 0 9 1 0 0 09 0 8 0 0

C + D = 2 12 0 0 7 0 0 11 0 6 0

A + B = 13 C + D = 13 13 9 8 7 6 C + D = 6 13 3 3 2 212 7 6 5 4 12 2 2 1 111 6 5 4 3 11 2 1 1 010 4 4 3 2 10 1 1 0 09 3 3 2 1 9 1 0 0 8 2 2 1 0 8 0 0 7 2 1 0 0 7 0 6 1 0 0 C + D = 5 13 2 2 1 15 0 0 12 2 1 1 04 0 11 1 1 0 0

xi



signifikansi0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 12 13 8 7 6 5 10 1 0 0 12 6 5 5 4 9 0 0 11 5 4 3 3 8 0 10 4 3 2 2 C + D = 4 13 2 1 1 09 3 2 1 1 12 1 1 0 08 2 1 1 0 11 0 0 0 7 1 1 0 0 10 0 0 6 1 0 0 9 0 5 0 0 C + D = 3 13 1 1 0 0

C + D = 11 13 7 6 5 5 12 0 0 12 6 5 4 3 11 0 0 11 4 4 3 2 10 0 10 3 3 2 1 C + D = 2 13 0 0 0 9 3 2 1 1 12 0 8 1 1 0 0 11 0 7 1 0 0 0 A + B = 14 C + D = 14 14 10 9 8 76 0 0 13 8 7 6 55 0 12 6 6 5 4

C + D = 10 13 6 6 5 4 11 5 4 3 212 5 4 3 3 10 4 3 2 211 4 3 2 2 9 3 2 2 110 3 2 1 1 8 2 2 1 09 2 1 1 0 7 1 1 0 08 1 1 0 0 6 1 0 0 7 1 0 0 5 0 0 6 0 0 4 0 5 0 C + D = 13 14 9 8 7 6

C + D = 9 13 5 5 4 4 13 7 6 5 512 4 4 3 2 12 6 5 4 311 3 3 2 1 11 5 4 3 210 2 2 1 1 10 4 3 2 29 3 2 1 1 13 2 2 1 18 2 1 1 1 12 1 1 0 07 1 1 0 0 11 1 0 0 06 1 0 10 0 0 5 0 0 9 0 0

C + D = 12 14 8 7 6 6 8 0 13 6 6 5 4 C + D = 5 14 2 2 1 112 5 4 4 3 13 2 1 1 011 4 3 3 2 12 1 1 0 010 3 3 2 1 11 1 0 0 9 2 2 1 1 10 0 0 8 2 1 0 0 9 0 0 7 1 0 0 8 0 6 0 0 C + D = 4 14 2 1 1 15 0 13 1 1 0 0

C + D = 11 14 7 6 6 5 12 1 0 0 013 6 5 4 4 11 0 0 12 5 4 3 3 10 0 0 11 4 3 2 2 9 0

xii



signifikansi0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

10 3 2 1 1 C + D = 3 14 1 1 0 09 2 1 1 0 13 0 0 0 8 1 1 0 0 12 0 0 7 1 0 0 11 0 6 0 0 C + D = 2 14 0 0 0 5 0 13 0 0

C + D = 10 14 6 6 5 4 12 0 13 5 4 4 3 A + B = 15 C + D = 15 15 11 10 9 812 4 3 3 2 14 9 8 7 611 3 3 2 1 13 7 6 5 510 2 2 1 1 12 6 5 4 49 2 1 0 0 11 5 4 3 38 1 1 0 0 10 4 3 2 27 0 0 0 9 3 2 1 16 0 0 8 2 1 1 05 0 7 1 1 0 0

C + D = 9 14 6 5 4 4 6 1 0 0 13 4 4 3 3 5 0 0 12 3 3 2 2 4 0 11 3 2 1 1 C + D = 14 15 10 9 8 710 2 1 1 0 14 8 7 6 69 1 1 0 0 13 7 6 5 48 1 0 0 12 6 5 4 37 0 0 11 5 4 3 26 0 10 4 3 2 2

C + D = 8 14 5 4 4 3 9 4 3 2 113 4 3 2 2 8 2 1 1 012 3 2 2 1 7 1 1 0 011 2 2 1 1 6 1 0 10 2 1 0 0 5 0 9 1 0 0 0 C + D = 13 15 9 8 7 78 0 0 0 14 7 7 6 57 0 0 13 6 5 4 46 0 12 5 4 3 3

C + D = 7 14 4 3 3 2 11 4 3 2 213 3 2 2 1 10 3 2 2 112 2 2 1 1 9 2 2 1 011 2 1 1 0 8 2 1 0 010 1 1 0 0 7 1 0 0 9 1 0 0 6 0 0 8 0 0 5 0 7 0 C + D = 12 15 8 7 7 6

C + D = 6 14 3 3 2 2 14 7 6 5 413 6 5 4 3 11 2 1 1 012 5 4 3 2 10 1 1 0 011 4 3 2 2 9 1 0 0 10 3 2 1 1 8 0 0 9 2 1 1 0 7 0 8 1 1 0 0 6 0 7 1 0 0 C + D = 7 15 4 4 3 36 0 0 14 3 3 2 25 0 13 2 2 1 1

xiii



signifikansi0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 11 15 7 7 6 5 12 2 1 1 014 6 5 4 4 11 1 1 0 013 5 4 3 3 10 1 0 0 012 4 3 2 2 9 0 0 11 3 2 2 1 8 0 0 10 2 2 1 1 8 0 9 2 1 0 0 C + D = 6 15 3 3 2 28 1 1 0 0 14 2 2 1 17 1 0 0 13 2 1 1 06 0 0 12 1 1 0 05 0 11 1 0 0 0

C + D = 10 15 6 6 5 5 10 0 0 0 14 5 5 4 3 9 0 0 13 4 4 3 2 8 0 12 3 3 2 2 C + D = 5 15 2 2 2 111 3 2 1 1 14 2 1 1 110 2 1 1 0 13 1 1 0 09 1 1 0 0 12 1 0 0 08 1 0 0 11 0 0 0 7 0 0 10 0 0 6 0 9 0

C + D = 9 15 6 5 4 4 C + D = 4 15 2 1 1 114 5 4 3 3 14 1 1 0 013 4 3 2 2 13 1 0 0 012 3 2 2 1 12 0 0 0 11 2 2 1 1 11 0 0 10 2 1 0 0 10 0 9 1 1 0 0 C + D = 3 15 1 1 0 08 1 0 0 14 0 0 0 07 0 0 13 0 0 6 0 12 0 0

C + D = 8 15 5 4 4 3 11 0 14 4 3 3 2 C + D = 2 15 0 0 0 13 3 2 2 1 14 0 0 12 2 2 1 1 13 0 0

Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company.

xiv

Lampiran 6 : Tabel Nilai qdf Jumlah Perlakuan

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 26,70 32,80 37,20 40,50 43,10 45,40 47,30 49,10 50,60 51,9053,20 54,30 55,40 56,30 26,70

2 8,28 9,80 10,89 11,73 12,43 13,03 13,54 13,99 14,39 14,7515,08 15,38 15,65 15,91 8,28

3 5,88 6,83 7,51 8,04 8,47 8,35 9,18 9,46 9,72 9,9510,16 10,35 10,52 10,69 5,88

4 5,00 5,76 6,31 6,73 7,06 7,35 7,60 7,83 8,03 8,21 8,37 8,52 8,67 8,80 5,00

5 4,54 5,18 5,64 5,99 6,28 6,52 6,74 6,93 7,10 7,25 7,39 7,52 7,64 7,75 4,54

6 4,34 4,90 5,31 5,63 5,89 6,12 6,32 6,49 6,65 6,79 6,92 7,04 7,14 7,24 4,34

7 4,16 4,68 5,06 5,35 5,59 5,80 5,99 6,15 6,29 6,42 6,54 6,65 6,75 6,84 4,16

8 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,57 4,04

9 3,95 4,42 4,76 5,02 5,24 5,43 5,60 5,74 5,87 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 3,95

10 3,88 4,33 4,66 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60 5,72 5,83 5,93 6,03 6,12 6,20 3,88

11 3,82 4,26 4,58 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,98 6,06 3,82

12 3,77 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,27 5,40 5,51 5,61 5,71 5,80 5,88 5,95 3,77

13 3,73 4,15 4,46 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 3,73

14 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25 5,36 5,46 5,56 5,64 5,72 5,79 3,70

15 3,67 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,20 5,31 5,40 5,49 5,57 5,65 5,72 3,67

16 3,65 4,05 4,34 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 3,65

17 3,62 4,02 4,31 4,52 4,70 4,86 4,99 5,11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,55 5,61 3,62

18 3,61 4,00 4,28 4,49 4,67 4,83 4,96 5,07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 3,61

19 3,59 3,98 4,26 4,47 4,64 4,79 4,93 5,04 5,14 5,23 5,32 5,39 5,46 5,53 3,59

20 3,58 3,96 4,24 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,43 5,50 3,58

24 3,35 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 3,35

30 3,48 3,84 4,11 4,30 4,46 4,60 4,72 4,83 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 3,48

40 3,44 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,74 4,82 4,90 4,98 5,05 5,11 5,17 3,44

60 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 3,40

120 3,36 3,69 3,92 4,10 4,24 4,36 4,47 4,56 4,64 4,71 4,78 4,84 4,90 4,95 3,36

3,32 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47 4,55 4,62 4,68 4,74 4,80 4,84 3,32

Sumber : Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia.

xv

Lampiran 7 : Tabel Harga Kritis T Dalam Tes Ranking Bertanda Data Berpasangan Wilcoxon

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisiN 0,025 0,010 0,005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0,050 0,020 0,010

6 0 7 2 0 8 4 2 09 6 3 2

10 8 5 311 11 7 512 14 10 713 17 13 1014 21 16 1315 25 20 1616 30 24 2017 35 28 2318 40 33 2819 46 38 3220 52 43 3821 59 49 4322 66 56 4923 73 62 5524 81 69 6125 89 77 68

Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company,

xvi

Lampiran 8 : Tabel Kemungkinan Yang Berkaitan Dengan Harga-Harga Sebesar Harga-Harga Observasi Xr2 Dalam Analisis Varian Ranking Dua Arah Friedman

Tabel N1, k = 3N=2 N=3 N=4 N=5

Xr2 p Xr2 p Xr2 p Xr2 p0 1,000 0,000 1,000 0,0 1,000 0,0 1,0001 0,833 0,667 0,944 0,5 0,931 0,4 0,9543 0,500 2,000 0,528 1,5 0,653 1,2 0,6914 0,167 2,667 0,361 2,0 0,431 1,6 0,522

4,667 0,194 3,5 0,273 2,8 0,3676,000 0,028 4,5 0,125 3,6 0,182

6,0 0,069 4,8 0,1246,5 0,042 5,2 0,0938,0 0,0046 6,4 0,039

7,6 0,0248,4 0,008510,0 0,00077

N=6 N=7 N=8 N=9Xr2 p Xr2 p Xr2 p Xr2 p0,00 1,000 0,000 1,000 0,00 1,000 0,000 1,0000,33 0,956 0,286 0,964 0,25 0,967 0,222 0,9711,00 0,740 0,857 0,768 0,75 0,794 0,667 0,8141,33 0,570 1,143 0,620 1,00 0,654 0,889 0,8652,33 0,430 2,000 0,486 1,75 0,531 1,556 0,5693,00 0,252 2,571 0,305 2,25 0,355 2,000 0,3984,00 0,184 3,429 0,237 3,00 0,285 2,667 0,3284,33 0,142 3,714 0,192 3,25 0,236 2,889 0,2785,33 0,072 4,571 0,112 4,00 0,149 3,556 0,1876,33 0,052 5,429 0,085 4,75 0,120 4,222 0,1547,00 0,029 6,000 0,052 5,25 0,079 4,667 0,1078,33 0,012 7,143 0,027 6,25 0,047 5,556 0,0699,00 0,0081 7,714 0,021 6,75 0,038 6,000 0,0579,33 0,0055 8,000 0,016 7,00 0,030 6,222 0,04810,33 0,0017 8,857 0,0084 7,75 0,018 6,889 0,03112,00 0,00013 10,286 0,0036 9,00 0,0099 8,000 0,019

10,571 0,0027 9,25 0,0080 8,222 0,01611,143 0,0012 9,75 0,0048 8,667 0,01012,286 0,00032 10,75 0,0024 9,556 0,006014,000 0,000021 12,00 0,0011 10,667 0,0035

12,25 0,00086 10,889 0,002913,00 0,00026 11,556 0,001314,25 0,000061 12,667 0,0006616,00 0,0000036 13,556 0,00035

14,000 0,0002014,222 0,00009714,889 0,000054

xvii

16,222 0,00001118,000 0,0000006

Tabel N2, k = 4N=2 N=3 N=4

Xr2 p Xr2 p Xr2 p0,0 1,000 0,2 1,000 0,0 1,0000,6 0,958 0,6 0,958 0,3 0,9921,2 0,834 1,0 0,910 0,6 0,9281,8 0,792 1,8 0,727 0,9 0,9002,4 0,625 2,2 0,808 1,2 0,8003,0 0,542 2,6 0,524 1,5 0,7543,6 0,458 3,4 0,446 1,8 0,6774,2 0,375 3,8 0,342 2,1 0,6494,8 0,208 4,2 0,300 2,4 0,5245,4 0,167 5,0 0,207 2,7 0,5086,0 0,042 5,4 0,175 3,0 0,432

5,8 0,148 3,3 0,389 6,6 0,075 3,6 0,355 7,0 0,054 3,9 0,324 7,4 0,033 4,5 0,242 8,2 0,017 4,8 0,200

9,0 0,0017 5,1 0,190 5,4 0,168

5,7 0,1416,0 0,1058,3 0,0946,6 0,0776,9 0,0687,2 0,0547,5 0,0527,8 0,0368,1 0,0338,4 0,0198,7 0,0149,3 0,0129,6 0,00699,9 0,0062

10,2 0,002710,8 0,001611,1 0,0009412,0 0,000072


xviii

Lampiran 9 : Tabel Harga Kritis Statistik Penguji Kruskal-Wallis Untuk Tiga Sampel dan Ukuran Sampel Kecil

Ukuran Sampel

Harga kritis p

Ukuran Sampel

Harga kritis pn1 n2 n3 n1 n2 n3

2 1 1 4 3 22 2 1 3,6000 0,200 6,3000 0,0112 2 2 4,5714 0,009 5,4444 0,046

3,7143 0,200 5,4000 0,0514,5111 0,098

3 1 1 3,2000 0,300 4,4444 0,1023 2 1 4,2857 0,100 4 3 3 6,7455 0,010

3,8571 0,133 6,7091 0,0133 2 2 5,3572 0,029 5,7909 0,046

4,7143 0,048 5,7273 0,0504,5000 0,067 4,7091 0,0924,4643 0,105 4,7000 0,101

3 3 1 5,1429 0,043 4 4 1 6,8867 0,0104,5714 0,100 6,1667 0,0224,0000 0,129 4,9667 0,048

3 3 2 6,2500 0,011 4,8667 0,0545,3611 0,032 4,1667 0,0825,1389 0,061 4,0667 0,1024,5556 0,100 4 4 2 7,0364 0,0064,2500 0,121 6,8727 0,011

3 3 3 7,2000 0,004 5,4545 0,0466,4889 0,011 5,2364 0,0525,6889 0,029 4,5545 0,0985,6000 0,050 4,4455 0,1035,0667 0,086 4 4 3 7,1439 0,0104,6222 0,100 7,1364 0,011

5,5985 0,0494 1 1 3,5714 0,200 5,5758 0,0054 2 1 4,8214 0,057 4,5455 0,099

4,5000 0,076 4,4773 0,1024,0179 0,114 4 4 4 7,6538 0,008

4 2 2 6,0000 0,014 7,5385 0,0115,3333 0,033 5,6923 0,0495,1250 0,052 5,6538 0,0544,4583 0,100 4,6539 0,0974,1667 0,105 4,5001 0,104

4 3 1 5,8333 0,0215,2083 0,054 5 1 1 3,8571 0,1435,0000 0,057 5 2 1 5,2500 0,0364,0556 0,093 5,0000 0,0483,8889 0,129 4,4500 0,071

xix

Ukuran Sampel Harga kritis p Ukuran Sampel

Harga kritis pn1 n2 n3 n1 n2 n3

4,2000 0,095 5,6308 0,0504,0500 0,119 4,5487 0,099

5 2 2 6,5333 0,008 4,5231 0,1036,1333 0,013 5 4 4 7,7604 0,0095,1600 0,034 7,7440 0,0115,0400 0,056 5,6571 0,0494,3733 0,090 5,6176 0,0504,2933 0,122 4,6187 0,100

5 3 1 6,4000 0,012 4,5527 0,1024,9600 0,048 5 5 1 7,3091 0,0094,8711 0,052 6,8364 0,0114,0178 0,095 5,1273 0,0463,8400 0,123 4,9091 0,053

5 3 2 6,9091 0,009 4,1091 0,0866,8218 0,010 4,0364 0,1055,2509 0,049 5 5 2 7,3385 0,0105,1055 0,052 7,2692 0,0104,6509 0,091 5,3385 0,0474,4945 0,101 5,2462 0,051

5 3 3 7,0788 0,009 4,6231 0,0976,9818 0,011 4,5077 0,1005,6485 0,049 5 5 3 7,5780 0,0105,5152 0,051 7,5429 0,0104,5333 0,097 5,7055 0,0464,4121 0,109 5,6264 0,051

5 4 1 6,9545 0,008 4,5451 0,1006,8400 0,011 4,5363 0,1024,9855 0,044 5 5 4 7,8229 0,0104,8600 0,056 7,7914 0,0103,9873 0,098 5,6657 0,0493,9600 0,102 5,6429 0,050

5 4 2 7,2045 0,009 4,5229 0,0997,1182 0,010 4,5200 0,1015,2727 0,049 5 5 5 8,0000 0,0095,2682 0,050 7,9800 0,0104,5409 0,098 5,7800 0,0494,5182 0,101 5,6600 0,051

5 4 3 7,4449 0,110 4,5600 0,1007,3949 0,011 4,5000 0,1025,6564 0,049


xx

Lmpiran 10 : Tabel Harga Kritis D dalam Tes Satu Sampel Kolmogorov Smirnov

Ukuran sampel N

Tingkat Signifikansi untuk D = maksimum F0(X) – SN(X)

0,20 0,15 0,10 0,05 0,011 0,900 0,925 0,950 0,975 0,9952 0,684 0,726 0,776 0,842 0,9293 0,565 0,597 0,642 0,708 0,8284 0,494 0,525 0,564 0,624 0,7335 0,446 0,474 0,510 0,565 0,6696 0,410 0,436 0,470 0,521 0,6187 0,381 0,405 0,438 0,486 0,5778 0,358 0,381 0,411 0,457 0,5439 0,339 0,360 0,388 0,432 0,514

10 0,322 0,342 0,368 0,410 0,49011 0,307 0,326 0,352 0,391 0,46812 0,295 0,313 0,338 0,375 0,45013 0,284 0,302 0,325 0,361 0,43314 0,274 0,292 0,314 0,349 0,41815 0,266 0,283 0,304 0,338 0,40416 0,258 0,274 0,295 0,328 0,39217 0,250 0,266 0,286 0,318 0,38118 0,244 0,259 0,278 0,309 0,37119 0,237 0,252 0,272 0,301 0,36320 0,231 0,246 0,264 0,294 0,35625 0,21 0,22 0,24 0,27 0,3230 0,19 0,20 0,22 0,24 0,2935 0,18 0,19 0,21 0,23 0,27

n >35Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company,

xxi

Lampiran 11 : Tabel Harga Kritis KD Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov Smirnov (Sampel Kecil)

N One-tailed test Two-tailed test = 0,05 = 0,01 = 0,05 = 0,01

3 3 4 4 4 5 4 5 5 56 5 6 5 67 5 6 6 68 5 6 6 79 6 7 6 7

10 6 7 7 811 6 8 7 812 6 8 7 813 7 8 7 914 7 8 8 915 7 9 8 916 7 9 8 1017 8 9 8 1018 8 10 9 1019 8 10 9 1020 8 10 9 1121 8 10 9 1122 9 11 9 1123 9 11 10 1124 9 11 10 1225 9 11 10 1226 9 11 10 1227 9 12 10 1228 10 12 11 1329 10 12 11 1330 10 12 11 1335 11 13 1240 11 14 13


xxii

Lampiran 12 : Tabel Harga Kritis D Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov Smirnov (Sampel besar : tes dua sisi)

Level of significance Value of D so large to call for rejection of Ho at the indicated level of significance, where D = maximum Sn1 (X) – Sn2(X)

0,10

0,05

0,025

0,01

0,005

0,001


xxiii

Lampiran 13 : Tabel Harga-harga Kritis U Dalam Tes Mann-Whitney

n2 = 3U n1 1 2 3

0 0,250 0,100 0,0501 0,500 0,200 0,1002 0,750 0,400 0,2003 0,600 0,3504 0,5005 0,650

n2 = 4U n1 1 2 3 4

0 0,200 0,067 0,028 0,0141 0,400 0,133 0,057 0,0292 0,600 0,267 0,114 0,0573 0,400 0,200 0,1004 0,600 0,314 0,1715 0,429 0,2436 0,571 0,3437 0,4438 0,557

n2 = 5U n1 1 2 3 4 5

0 0,167 0,047 0,018 0,008 0,0041 0,333 0,095 0,036 0,016 0,0082 0,500 0,190 0,071 0,032 0,0163 0,667 0,286 0,125 0,056 0,0284 0,429 0,196 0,095 0,0485 0,571 0,286 0,143 0,0756 0,393 0,206 0,1117 0,500 0,278 0,1558 0,607 0,365 0,2109 0,452 0,27410 0,548 0,34511 0,42112 0,50013 0,579

xxiv

n2 = 6U n1 1 2 3 4 5 60 0,143 0,036 0,012 0,005 0,002 0,0011 0,286 0,071 0,024 0,010 0,004 0,0022 0,428 0,143 0,048 0,019 0,009 0,0043 0,571 0,214 0,083 0,033 0,015 0,0084 0,321 0,131 0,057 0,026 0,0135 0,429 0,190 0,086 0,041 0,0216 0,571 0,274 0,129 0,063 0,0327 0,357 0,176 0,089 0,0478 0,452 0,238 0,129 0,0669 0,548 0,305 0,165 0,09010 0,381 0,214 0,12011 0,457 0,268 0,15512 0,545 0,331 0,19713 0,396 0,24214 0,465 0,29415 0,535 0,35016 0,40917 0,46918 0,531

xxv

n2 = 7U n1 1 2 3 4 5 6 7

0 0,125 0,028 0,008 0,003 0,001 0,001 0,0001 0,250 0,056 0,017 0,006 0,003 0,001 0,0012 0,375 0,111 0,033 0,012 0,005 0,002 0,0013 0,500 0,167 0,058 0,021 0,009 0,004 0,0024 0,625 0,250 0,092 0,036 0,015 0,007 0,0035 0,333 0,133 0,055 0,024 0,011 0,0066 0,444 0,192 0,082 0,037 0,017 0,0097 0,556 0,258 0,115 0,053 0,026 0,0138 0,333 0,158 0,074 0,037 0,0199 0,417 0,206 0,101 0,051 0,02710 0,500 0,264 0,134 0,069 0,03611 0,538 0,324 0,172 0,090 0,04912 0,394 0,216 0,117 0,06413 0,464 0,265 0,147 0,08214 0,538 0,319 0,183 0,10415 0,378 0,223 0,13016 0,438 0,267 0,15917 0,500 0,314 0,19118 0,526 0,365 0,22819 0,418 0,26720 0,473 0,31021 0,527 0,35522 0,40223 0,45124 0,50025 0,549

xxvi

n2 = 8U n1 1 2 3 4 5 6 7 8 t normal

0 0,111 0,022 0,006 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 3,308 0,0011 0,222 0,044 0,012 0,004 0,002 0,001 0,000 0,000 3,203 0,0012 0,333 0,089 0,024 0,008 0,003 0,001 0,001 0,000 3,098 0,0013 0,444 0,133 0,042 0,014 0,005 0,002 0,001 0,001 2,993 0,0014 0,556 0,200 0,067 0,024 0,009 0,004 0,002 0,001 2,888 0,0025 0,267 0,097 0,036 0,015 0,006 0,003 0,001 2,783 0,0036 0,356 0,139 0,055 0,023 0,010 0,005 0,002 2,678 0,0047 0,444 0,188 0,077 0,033 0,015 0,007 0,003 2,573 0,0058 0,556 0,248 0,107 0,047 0,021 0,010 0,005 2,468 0,0079 0,315 0,141 0,064 0,030 0,014 0,007 2,363 0,00910 0,387 0,184 0,085 0,041 0,020 0,010 2,258 0,01211 0,461 0,230 0,111 0,054 0,027 0,014 2,153 0,01612 0,539 0,285 0,142 0,071 0,036 0,019 2,048 0,02013 0,341 0,177 0,091 0,047 0,025 1,943 0,02614 0,404 0,217 0,114 0,060 0,032 1,838 0,03315 0,467 0,262 0,141 0,076 0,041 1,733 0,04116 0,533 0,311 0,172 0,095 0,052 1,628 0,05217 0,362 0,207 0,116 0,065 1,523 0,06418 0,416 0,245 0,140 0,080 1,418 0,07819 0,472 0,286 0,168 0,097 1,313 0,09420 0,528 0,331 0,198 0,117 1,208 0,11321 0,377 0,232 0,139 1,102 0,13522 0,426 0,268 0,164 0,998 0,15923 0,475 0,306 0,191 0,893 0,18524 0,525 0,347 0,221 0,788 0,21525 0,389 0,253 0,683 0,24726 0,433 0,287 0,578 0,28227 0,478 0,323 0,473 0,31828 0,522 0,360 0,368 0,35629 0,399 0,263 0,39630 0,439 0,158 0,43731 0,480 0,052 0,48132 0,520

xxvii

Harga-harga kritis U untuk tes satu sisi pada = 0,001 atau untuk test dua sisi pada = 0,002

n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20123 0 0 0 04 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 35 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 76 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 127 3 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 168 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 20 219 7 8 10 12 14 15 17 19 21 23 25 2610 8 10 12 14 17 19 21 23 25 27 29 3211 10 12 15 17 20 22 24 27 29 32 34 3712 12 14 17 20 23 25 28 31 34 37 40 4213 14 17 20 23 26 29 32 35 38 42 45 4814 15 19 22 25 29 32 36 39 43 46 50 5415 17 21 24 28 32 36 40 43 47 51 55 5916 19 23 27 31 35 39 43 48 52 56 60 6517 21 25 29 34 38 43 47 52 57 61 66 7018 23 27 32 37 42 46 51 56 61 66 71 7619 25 29 34 40 45 50 55 60 66 71 77 8220 26 32 37 42 48 54 59 65 70 76 82 88

Harga-harga kritis U untuk tes satu sisi pada = 0,01 atau untuk test dua sisi pada = 0,02n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2012 0 0 0 0 0 0 1 13 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 54 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 105 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 166 7 8 9 11 12 13 15 16 18 19 20 227 9 11 12 14 16 17 19 21 23 24 26 288 11 13 15 17 20 22 24 26 28 30 32 349 14 16 18 21 23 26 28 31 33 36 38 4010 16 19 22 24 27 30 33 36 38 41 44 4711 18 22 25 28 31 34 37 41 44 47 50 5312 21 24 28 31 35 38 42 46 49 53 56 6013 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 6714 26 30 34 38 43 47 51 56 60 65 69 7315 28 33 37 42 47 51 56 61 66 70 75 8016 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 82 8717 33 38 44 49 55 60 66 71 77 82 88 9318 36 41 47 53 59 65 70 76 82 88 94 10019 38 44 50 56 63 69 75 82 88 94 101 10720 40 47 53 60 67 73 80 87 93 100 107 114

xxviii

Harga-harga kritis U untuk tes satu sisi pada = 0,025 atau untuk test dua sisi pada = 0,05n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2012 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 23 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 84 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 135 7 8 9 11 12 13 14 15 17 18 19 206 10 11 13 14 16 17 19 21 22 24 25 277 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 348 15 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 419 17 20 23 26 28 31 34 37 39 42 45 4810 20 23 26 29 33 36 39 42 45 48 52 5511 23 26 30 33 37 40 44 47 51 55 58 6212 26 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 6913 28 33 37 41 45 50 54 59 63 67 72 7614 31 36 40 45 50 55 59 64 67 74 78 8315 34 39 44 49 54 59 64 70 75 80 85 9016 37 42 47 53 59 64 70 75 81 86 92 9817 39 45 51 57 63 67 75 81 87 93 99 10518 42 48 55 61 67 74 80 86 93 99 106 11219 45 52 58 65 72 78 85 92 99 106 113 11920 48 55 62 69 76 83 90 98 105 112 119 127

Harga-harga kritis U untuk tes satu sisi pada = 0,05 atau untuk test dua sisi pada = 0,10n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 0 02 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 43 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10 114 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 185 9 11 12 13 15 16 18 19 20 22 23 256 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 327 15 17 19 21 24 26 28 30 33 35 37 398 18 20 23 26 28 31 33 36 39 41 44 479 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 5410 24 27 31 34 37 41 44 48 51 55 58 6211 27 31 34 38 42 46 50 54 57 61 65 6912 30 34 38 42 47 51 55 60 64 68 72 7713 33 37 42 47 51 56 61 65 70 75 80 8414 36 41 46 51 56 61 66 71 77 82 87 9215 39 44 50 55 61 66 72 77 83 88 94 10016 42 48 54 60 65 71 77 83 89 95 101 10717 45 51 57 64 70 77 83 89 96 102 109 11518 48 55 61 68 75 82 88 95 102 109 116 12319 51 58 65 72 80 87 94 101 109 116 123 13020 54 62 69 77 84 92 100 107 115 123 130 138


xxx

Lampiran 14. Tabel Harga-harga Kritis untuk Tes Walsh

N

Tingkat Signifikansi tes

TesDua sisi ; terima jika 1 0 jika

Satu sisi Dua sisi Satu sisi : terima 1 < 0 jika Satu sisi : terima 1 > 0 jika4 0,062 0,125 d4 < 0 d1 > 05 0,062 0,125 ½ ( d4 + d5 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 0

0,031 0,062 d5 < 0 d1 > 06 0,047 0,094 max [ d5, ½ ( d4 + d6 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]

0,031 0,062 ½ ( d5 + d6 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 00,016 0,031 d6 < 0 d1 > 0

7 0,055 0,109 max [ d5, ½ ( d4 + d7 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d4 ) > 0 ]0,023 0,047 max [ d6, ½ ( d5 + d7 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]0,016 0,031 ½ ( d6 + d7 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 00,008 0,016 d7 < 0 d1 > 0

8 0,043 0,086 max [ d6, ½ ( d4 + d8 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]0,027 0,055 max [ d6, ½ ( d5 + d8 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d4 ) > 0 ]0,012 0,023 max [ d7, ½ ( d6 + d8 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]0,008 0,016 ½ ( d7 + d8 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 00,004 0,008 d8 < 0 d1 > 0

9 0,051 0,102 max [ d6, ½ ( d4 + d9 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d6 ) > 0 ]0,022 0,043 max [ d7, ½ ( d5 + d9 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]0,010 0,020 max [ d8, ½ ( d5 + d9 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]0,006 0,012 max [ d8, ½ ( d7 + d9 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]0,004 0,008 ½ ( d8 + d9 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 0

10 0,056 0,111 max [ d6, ½ ( d4 + d10 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]0,025 0,051 max [ d7, ½ ( d5 + d10 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d6 ) > 0 ]0,011 0,021 max [ d8, ½ ( d6 + d10 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]0,005 0,010 max [ d9, ½ ( d6 + d10 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

11 0,048 0,097 max [ d7, ½ ( d4 + d11 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) > 0 ]0,028 0,056 max [ d7, ½ ( d5 + d11 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]0,011 0,021 max [½ ( d6 + d11 ), ½ ( d8 + d9 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d6 ), ½ ( d3 + d4 ) > 0 ]0,005 0,011 max [ d9, ½ ( d7 + d11 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

12 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d12 ), ½ ( d5 + d11 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d9 ), ½ ( d2 + d8 ) > 0 ]0,024 0,048 max [ d8, ½ ( d5 + d12 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) > 0 ]0,010 0,020 max [ d9, ½ ( d6 + d12 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]0,005 0,011 max [½ ( d7 + d12 ), ½ ( d9 + d10 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d6 ), ½ ( d3 + d4 ) > 0 ]

13 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d13 ), ½ ( d5 + d12 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d10 ), ½ ( d2 + d9 ) > 0 ]0,023 0,047 max [½ ( d5 + d13 ), ½ ( d6 + d12 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d9 ), ½ ( d2 + d8 ) > 0 ]0,010 0,020 max [½ ( d6 + d13 ), ½ ( d9 + d10 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d8 ), ½ ( d4 + d5 ) > 0 ]0,005 0,010 max [ d10, ½ ( d7 + d13 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]

14 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d14 ), ½ ( d5 + d13 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d11 ), ½ ( d2 + d10 ) > 0 ]0,023 0,047 max [½ ( d5 + d14 ), ½ ( d6 + d13 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d10 ), ½ ( d2 + d9 ) > 0 ]0,010 0,020 max [ d10, ½ ( d6 + d14 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d9 ) > 0 ]0,005 0,010 max [½ ( d7 + d14 ), ½ ( d10 + d11 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d8 ), ½ ( d4 + d5 ) > 0 ]

15 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d15 ), ½ ( d5 + d14 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d12 ), ½ ( d2 + d11 ) > 0 ]0,023 0,047 max [½ ( d5 + d15 ), ½ ( d6 + d14 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d11 ), ½ ( d2 + d10 ) > 0 ]0,010 0,020 max [½ ( d6 + d15 ), ½ ( d10 + d11 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d10 ), ½ ( d5 + d6 ) > 0 ]0,005 0,010 max [ d11, ½ ( d7 + d15 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d9 ) > 0 ]


xxxi

Lampiran 15. Tabel Kemungkinan Yang Berkaitan Dengan Harga-Harga Sekecil Harga-Harga X Observasi Dalam Tes Binomial

N x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5 0,031 0,188 0,500 0,812 0,969 6 0,016 0,109 0,344 0,656 0,891 0,984 7 0,008 0,062 0,227 0,500 0,773 0,938 0,992 8 0,004 0,035 0,145 0,363 0,637 0,855 0,965 0,996 9 0,002 0,020 0,090 0,254 0,500 0,746 0,910 0,980 0,998

10 0,001 0,011 0,055 0,172 0,377 0,623 0,828 0,945 0,989 0,999 11 0,006 0,033 0,113 0,274 0,500 0,726 0,887 0,967 0,994 12 0,003 0,019 0,073 0,194 0,387 0,613 0,806 0,927 0,981 0,997 13 0,002 0,011 0,046 0,133 0,291 0,500 0,709 0,867 0,954 0,989 0,998 14 0,001 0,006 0,029 0,090 0,212 0,395 0,605 0,788 0,910 0,971 0,994 0,999 15 0,004 0,018 0,059 0,151 0,304 0,500 0,696 0,849 0,941 0,982 0,996 16 0,002 0,011 0,038 0,105 0,227 0,402 0,598 0,773 0,895 0,962 0,989 0,998 17 0,001 0,006 0,025 0,072 0,166 0,315 0,500 0,685 0,834 0,928 0,975 0,994 0,999 18 0,001 0,004 0,015 0,048 0,119 0,240 0,407 0,593 0,760 0,881 0,952 0,985 0,996 0,999

19 0,002 0,010 0,032 0,084 0,180 0,324 0,500 0,676 0,820 0,916 0,968 0,990 0,998

20 0,001 0,006 0,021 0,058 0,132 0,252 0,412 0,588 0,748 0,868 0,942 0,976 0,994

21 0,001 0,004 0,013 0,039 0,095 0,192 0,332 0,500 0,668 0,808 0,905 0,961 0,987

22 0,002 0,008 0,026 0,067 0,143 0,262 0,416 0,584 0,738 0,857 0,933 0,974

23 0,001 0,005 0,017 0,047 0,105 0,202 0,339 0,500 0,661 0,798 0,895 0,953

24 0,001 0,003 0,011 0,032 0,076 0,154 0,271 0,419 0,581 0,729 0,846 0,924

25 0,002 0,007 0,022 0,054 0,115 0,212 0,345 0,500 0,655 0,788 0,885


Lampiran 16. Tabel Harga-harga Kritis r dalam Tes Run

Tabel I < F

xxxii

n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202 2 2 2 2 2 2 2 2 23 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 34 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 45 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 56 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 67 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 68 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 79 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 810 2 3 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 811 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 912 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 1013 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 1014 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 11 1115 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 1216 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12 1217 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12 1318 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 1319 2 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13 1320 2 3 4 5 6 6 7 8 9 9 10 10 11 12 12 13 13 13 14

Tabel I > Fn1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20234 9 95 9 10 10 11 116 9 10 11 12 12 13 13 13 137 11 12 13 13 14 14 14 14 15 15 158 11 12 13 14 14 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 179 13 14 14 15 16 16 16 17 17 18 18 18 18 18 1810 13 14 15 16 16 17 17 18 18 18 19 19 19 20 2011 13 14 15 16 17 17 18 19 19 19 20 20 20 21 2112 13 14 16 16 17 18 19 19 20 20 21 21 21 22 2213 15 16 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 2314 15 16 17 18 19 20 20 21 22 22 23 23 23 2415 15 16 18 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 2516 17 18 19 20 21 21 22 23 23 24 25 25 2517 17 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 26 2618 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25 26 26 2719 17 18 20 21 22 23 23 24 25 26 26 27 2720 17 18 20 21 22 23 24 25 25 26 27 27 28


xxxiii

statistik uji komparasi

Documents