STATISTICA ŞI ANALIZA ECONOMICĂ

Ce reprezintă statistica?

Ştiinţa care studiază şi analizează prin intermediul datelor statistice, fenomenele

şi procesele economice de masă, care au loc, la un moment dat, într-o structură

organizatorică, utilizând metode şi tehnici specifice.

Ce reprezintă fenomenele şi procesele economice de masă?

Fenomene şi procese economice cu o largă răspândire, care apar ca rezultat al

influenţei comune a unui număr mare de factori.

Care este finalitatea statisticii?

Finalitatea statisticii şi analizei economice o reprezintă indicatorii statistici, care au rolul:

de a favoriza cunoaşterea dezvoltării economico-socială a ţării la un moment dat;

de a fundamenta stabilirea strategiei de dezvoltare viitoare;

de a fundamenta deciziile luate în procesul managerial.

Care este instituţia care coordonează munca statistică la nivel naţional?

Activitatea de coordonare, îndrumare şi control a muncii statistice desfăşurată de

fiecare instituţie economico-socială este realizată la nivel naţional de Institutul Naţional

de Statistică, INS, iar la nivel local de Direcţiile Judeţene de Statistică.

I INS are ca obiect de activitate:

Culegerea, prelucrarea, analiza, difuzarea rezultatelor cercetării statistice;

Constituirea bazei de date statistice, cu caracter social, demografic, economic,

financiar, juridic, care să servească:

- elaborării politicii economice şi sociale,

- informării opiniei publice,

- transmiterii de date statistice organismelor internaţionale

INS editează publicaţii oficiale periodice ca:

-Anuarul Statistic al României

-Revista Română de Statistică

2

Ce reprezintă cercetarea statistică?

Cercetarea statistică sau procesul statistic cuprinde totalitatea operaţiilor

de culegere şi observare, de sistematizare şi prelucrare, stocare şi interpretare a

informaţiilor necesare pentru cunoaşterea şi conducerea proceselor sociale şi economice.

Care sunt etapele cercetării statistice?

Etapele cercetării statistice:

1. Observarea statistică presupune:

- culegera datelor;

- înregistrarea datelor statistice elementare

2. Prelucrarea statistică are ca scop:

- sistematizarea datelor statistice elementare;

- calculul indicatorilor statistici;

- prezentarea datelor sub formă de tabele, serii statistice şi grafice

3. Analiza şi interpretarea statistică:

confruntă şi compară datele

verifică ipotezele

formulează concluzii asupra cercetării

fundamentează calcule de prognoză

Care sunt elementele necesare realizării cecetării statistice ?

Elementele cercetării statistice sunt:

- Vocabularul de specialitate

- Metode de culegere a datelor statistice

- Metode de sistematizare şi prelucrare a datelor statistice

- Mijloace de prezentare a datelor statistice

- Procedee de analiză şi interpretare a datelor statistice

Care sunt noţiunile vocabularului statistic?

o Fenomenele de masă

o Colectivitatea sau populaţia statistică

o Unitatea statistică

o Indicatorul statistic

o Datele statistice

3

o Caracteristica statistică

Fenomenele de masă sunt fenomene complexe, cu o largă răspândire, rezultate

din acţiunea combinată şi repetată a unui număr mare de factori de influenţă.

Colectivitatea sau populaţia statistică desemnează o mulţime de elemente care

au aceiaşi natură, sunt asemănătoare sau sunt omogene din punct de vedere al anumitor

criterii.

Exemple:

- populaţia României la recensământul din 2002;

- societăţile comerciale pe acţiuni, din judeţul Constanţa, în anul

2006;

- opiniile consumatorilor despre autoturismul X la TIB 2006.

Unitatea statistică este un element distict al populaţiei statistice, purtător de

informaţii.

Unităţile statistice pot fi:

o simple: persoana fizică, angajatul, produsul, societatea

comercială

o complexe: familia, echipa de lucru, unitatea economică

Indicatorul statistic este exprimarea numerică a datelor statistice, care

caracterizează un proces ori un fenomen economic sau social din punctul de vedere al

structurii, al interdependenţelor, al modificării lor în timp şi spaţiu.

Datele statistice sunt caracterizări cantitative, numerice obţinute de statistică

despre unităţile populaţiei statistice analizate.

Caracteristica statistică desemnează însuşirea, proprietatea, trăsătura comună

unităţilor unei colectivităţi statistice. Se mai numeşte variabilă statistică întrucât are

proprietatea de a-şi modifica valoarea în timp şi spaţiu de la o unitate la alta.Exemple:

vârsta, cifra de afaceri etc.

Clasificarea caracteristicilor statistice:

-după modul de obţinere într-un demers statistic, există:

o caracteristici primare

Exemple: producţia, numărul de salariaţi etc

o caracteristici derivate

4

Exemplu: productivitatea muncii

- după conţinutul lor, există:

o caracteristici de timp

Exemplu: anul admiterii la facultate

o caracteristici de spaţiu

Exemplu: judeţul de care aparţin întreprinderile

o caracteristici atributive

Exemplu: profesia, starea civilă

- după modul de exprimare, există:

o caracteristici nenumerice sau calitative

o caracteristici numerice sau cantitative

-după forma de manifestare a unităţilor, există:

o caracteristici alternative

Exemplu: un muncitor poate fi calificat sau necalificat

o caracteristici nealternative

Exemplu: profesia, vârsta

-după natura variaţiei, există:

o caracteristici discrete

Exemplu: numărul persoanelor dintr-o familie

o caracteristici continue

Exemplu: cifra de afaceri

Complexitatea realităţii impune caracterizarea populaţiei statistice printr-un

număr suficient de mare de unităţi statistice, astfel încât să existe o varietate mare de

caracteristici statistice care va permite calcularea unui sistem de indicatori statistici ce

vor caracteriza conţinutul categoriilor economici.

Metodele de culegere a datelor statistice elementare

Observarea sau culegerea datelor elementare reprezintă prima etapă a cercetării statistice.

Ce reprezintă observare statistică?

Observarea statistică este o metodă de înregistrare a valorilor caracteristicilor pentru

unităţile populaţiei cercetate.

5

Cine sunt sursele de date?

- sistemul informaţional curent al unităţilor economico-sociale

- diverse publicaţii statistice, cum ar fi anuarul statistic

- investigaţiile statistice, care oferă date statistice primare.

Care sunt metodele prin care se culeg datele?

o Raportări statistice, reprezintă observări totale, permanente, prin care

se culeg date statistice referitoare la fenomenele şi procesele

economice din domeniile de activitate ale agenţilor economici.

Raportările statistice se completează pe baza datelor furnizate de evidenţa

primară, operativă şi contabilă şi se caracterizează prin obligativitatea întocmirii şi

înaintării acestora, în forma şi la termenele stabilite.

Exemple:

- rapoarte statistice referitoare la capitalul fix;

- rapoarte statistice referitoare la forţa de muncă;

- rapoarte statistice referitoare la timpul de lucru,

- rapoarte statistice referitoare la rezultatele activităţilor.

o Recensemintele: reprezintă cea mai veche metodă de observare statistică, prin care

se culeg date de la toate unităţile colectivităţii, în mod direct.

Din cauza cheltuielilor mari de materiale şi timp pe care le implică organizarea lor,

acestea se desfăşoară periodic, la intervale mari de timp, la 10 ani, cazul recensământului

populaţiei şi la 5 ani pentru recensământull în domeniul economic.

o Sondajele statistice: reprezintă o metodă de observare parţială care se organizează

atunci când nu pot fi efectuate observări statistice totale.

În acest sens se alege un eşantion reprezentativ pentru întreaga colectivitate, o

parte din întreaga colectivitate cercetată, iar concluziile obţinute pot fi generalizate la

nivelul întregii populaţii statistice.

Prin reprezentativitate se înţelege faptul că în eşantion trebuie se întâlnească

acelaşi structuri, trăsături esenţiale precum cele ale populaţiei. Este posibil ca între

rezultatele unui sondaj şi rezultatele ce s-ar obţine dacă s-ar face o observare totală să

apară unele abateri, numite erori de sondaj sau erori de reprezentativitate.

6

o Anchetele statistice: reprezintă observări parţiale care, spre deosebire de sondaj, nu

presupun reprezentativitatea eşantionului. Ancheta se realizează pe baza

chestionarului completat benevol, direct sau prin poştă, la târguri, expoziţii.

o Observarea părţii principale: este o metodă parţială de culegere a datelor, acestea

urmând a fi preluate numai de la cele mai semnificative unităţi ale colectivităţii.

o Monografia statistică presupune atât culegerea datelor cât şi interpretarea acestora

de către o echipă de specialişti din domeniile interesate.

Programul de observare

Observarea se realizează pe baza unui plan sau program de observare ale cărei etape

sunt:

- scopul observării;

- obiectul observării(colectivitatea statistică respectiv unităţile

statistice la care vor fi înregistrate caracteristicile);

- unitatea de observare se stabileşte în funcţie de scopul observării,

astfel dacă se urmăreşte aflarea unor aspecte legate de populaţie

atunci unitatea statistică va fi persoana sau familia.

- precizarea caracteristicilor statistice; caracteristicile sunt

înregistrate sub formă de răspuns la întrebările fixate în chestionar,

într-o ordine logică;

- timpul observării, reprezentând pe de o parte timpul la care se referă

datele numit moment critic, iar pe de altă parte reprezintă perioada de

culegere a datelor. De exemplu, pentru recensământul populaţiei din

ianuarie 1992, momentul critic a fost ora 0 din 6-7 ianuarie, iar timpul

de înregistrare a fost de 7 zile, 7-12 ianuarie;

- locul observării;

- formularele de înregistrare reprezintă tipizatele pe care se

înregistrează caracteristicile, fişe folosite pentru înregistrarea datelor

pentru o singură unitate, respectiv formularul în care se înregistrează

date pentru mai multe unităţi de observare;

7

- instrucţiunile de completare a formularelor;

- măsuri organizatorice prin recrutarea şi pregătirea personalului,

tipărirea şi transmiterea formularelor, etc.

Cum sunt prelucrate datele unei observări statistice?

Prelucrarea datelor statistice elementare

Datele primare sunt sistematizate sub formă matriceală, după care sunt supuse

unor operaţii de centralizare, de grupare.

Prelucrarea datelor unei observări statistice cuprinde etapele:

1. centralizarea datelor statistice elementare

2. gruparea datelor statistice elementare (gruparea pe variante, gruparea pe intervale)

3. calcularea sistemului de indicatori prin care se caracterizează colectivitatea

cercetată

4. prezentarea rezultatelor prelucrării, sub formă de serii, tabele, grafice.

Operaţia de centralizare a datelor statistice elementare constă în strângerea tuturor

informaţiilor şi determinarea indicatorilor totalizatori pentru caracteristicile însumabile

direct sau care admit coeficienţi de echivalenţă(preţ unitar). Indicatorii totalizatori

obţinuţi se numesc indicatori absoluţi.

De exemplu, cifra de afaceri exprimată în mii lei, realizată, în 2007 de societăţile

comerciale de tip SA, sau producţia de pantofi damă, exprimată în mii perechi, fabricată

în România în anul 2007.

Observaţie! Nu toate caracteristicile sunt însumabile, de exemplu productivitatea

muncii.

Rolul centralizării este de a generaliza rezultatele observării, scoţând în evidenţă

trăsăturile caracteristice colectivităţii studiate, putându-se realiza fie o centralizare simplă

la nivelul colectivităţii negrupate(numărul total al societăţilor investigate), fie o

centralizare pe grupe.

Centralizarea datelor statistice trebuie să se desfăşoare respectând indicaţiile:

centralizarea trebuie precedată de controlul datelor statistice;

8

datele care urmează să se totalizeze trebuie să fie comparabile, adică să se refere

la aceiaşi caracteristică, să fie observate în condiţii unitare şi exprimate în aceeaşi

unitate de măsură;

grupele pentru care se face centralizarea să fie omogene.

Exemplu: În urma unei cercetări statistice, au fost identificate 901 societăţi comerciale,

care au fost grupate în funcţie de caracteristicile “judeţ” şi “formă de organizare”

rezultând centralizarea prezentată în tabelul care urmează:

Judeţ

FORMĂ

JURIDICĂ

Constanţa Tulcea Ialomiţa Călăraşi Giurgiu Total

SA 58 35 25 20 15 153

SRL 75 80 130 95 105 485

SNC 23 15 20 12 17 87

ALTE

FORME

40 30 45 28 33 176

Total 196 160 220 155 170 901

Gruparea datelor statistice elementare constă în sistematizarea datelor

individuale de masă după o anumită caracteristică de grupare, în scopul identificării

fenomenelor care prezintă trăsături esenţiale comune.

De exemplu, societăţile comerciale care formează colectivitatea statistică pot fi

împărţite după numărul salariaţilor în patru grupe:

1. microîntreprinderi

2. întreprinderi mici

3. întreprinderi mijlocii

4. întreprinderi mari.

Grupările simple constau în repartizarea unităţilor colectivităţii pe clase

omogene în funcţie variaţia unei singure caracteristici.

9

Grupările combinate sunt caracterizate prin separarea datelor după cel puţin

două caracteristici.

Grupările după caracteristici atributive exprimate prin cuvinte sunt denumite şi

grupări calitative sau clasificări, în cazul în care au caracter oficial( clasificarea ramurilor

economiei naţionale).

Grupările după caracteristici atributive exprimate numeric sunt denumite şi

grupări cantitative (vechimea în muncă).

Grupările după o caracteristică atributivă exprimată numeric se pot

prezenta, în funcţie de gradul de variaţie, sub formă de grupări pe variante şi

grupări pe intervale.

Grupările pe variante se aplică în cazul în care numărul valorilor

numerice pentru caracteristica de grupare este redus, fiecare valoare

înregistrată constituind o grupă.

De exemplu, gruparea salariaţilor după nivelul de calificare, gruparea

unităţilor economice după numărul de salariaţi.

Grupările pe intervale se folosesc în cazul în care gradul de variaţie a

caracteristicii este mare, iar gruparea pe variante ar conduce la obţinerea unui

număr prea mare de clase.

De exemplu, gruparea unităţilor economice după cifra de afaceri.

Observaţie! Dacă prin grupare se urmăreşte cunoaşterea structurii

colectivităţii atunci se va folosi un număr mic de grupe, iar intervalele vor fi

inegale.

Dacă prin grupare se urmăreşte sistematizarea datelor şi continuarea

prelucrării lor atunci numărul grupelor va fi mare, iar intervalele egale.

Numărul de grupe se stabileşte în urma unei analize calitative. Dacă datele

sunt grupate pe intervale egale, se va determina mărimea intervalului de

grupare, raportând amplitudinea variaţiei la numărul de grupe

Exemplificarea grupării pe intervale

Fie un număr de 30 societăţi comerciale la care s-au înregistrat datele privind

cifra de afaceri obţinută de fiecare societate la sfârşitul exerciţiului financiar, date

10

exprimate în lei, astfel: 85.000, 75.500, 48.000, 125.000, 39.000, 28.000, 110.000,

92.000, 105.000, 65.000, 56.000, 83.500, 91.000, 100.100, 34.000, 130.000, 115.000,

29.500, 122.000, 73.000, 143.000,

119.000, 61.000, 43.000, 34.000,

98.000, 21.000, 51.600, 117.000,

128.000.

Gruparea pe intervale după

mărimea cifrei de afaceri a unor societăţi

comerciale:

Prezentarea rezultatelor prelucrării statistice

Mijloacele de prezentare sunt:

tabele statistice

grafice statistice

serii statistice

Situaţia producţiei pe fiecare angajat la atelierul de prelucrări mecanice de la SC “Z” SA

Angajat Funcţie Vechime Număr piese

realizate

Ionescu G. Lăcătuş mecanic 7 10

Grupe după mărimea

cifrei de afaceri

Număr

societăţi

comerciale

(20000;40334) 6

(40334;60668) 4

(60668;81002) 4

(81002;101336) 6

(101336;121670) 5

(121670;143000) 5

11

Popescu I. Lăcătuş mecanic 6 12

Vasilescu Ǎ Lăcătuş mecanic 10 14

Niculae G Lăcătuş mecanic 8 8

TOTAL 44

Elevii liceului X grupaţi după mediul de provenienţă şi sex

Mediul de

provenienţă al

elevilor

Total băieţi Fete

Urban 450 270 180

Rural 580 325 255

Total 1030 595 435

Mediul de

provenienţă a

elevilor

Număr elevi %

Urban 450 43,7

Rural 580 56,3

Total 1030 100

Situaţia elevilor liceului X după mediul de provenienţă, la data de 15 septembrie 2007

La elaborarea tabelelor statistice trebuie respectate următoarele reguli:

tabelul trebuie să aibă un titlu scurt, clar, concis, din care să rezulte

fenomenul prezentat, timpul şi locul unde se desfăşoară ancheta statistică

se alege forma tabelului, simplu, pe grupe, combinat, în funcţie de

conţinutul fenomenului ce urmează a fi prezentat şi de scopul urmărit

rândurile şi coloanele trebuie dispuse într-o succesiune logică

12

notarea indicatorilor în tabel se face în ordinea importanţei lor, iar pentru

fiecare indicator se precizează unitatea de măsură.

Dacă unitatea de măsură este comună tuturor indicatorilor, atunci aceasta

se menţionează deasupra tabelului.

Seria statistică reprezintă un mijloc de sistematizare a datelor statistice şi de

prezentare a legăturilor dintre două şiruri de date statistice, respectiv şirul

datelor care exprimă variaţia caracteristicii urmărite şi şirul de date care

cuprinde frecvenţele de apariţie a variantelor caracteristicii.

Tipuri de serii:

1. seria statistică de distribuţii- corespondenţă între valorile caracteristicii

şi frecvenţa de apariţie a acestor valori; spaţiul şi timpul rămân

constante;

2. seria statistică de spaţiu; spaţiul este variabil, timpul este constant;

3. serii de timp; timpul este variabil;

4. seria de intervale; prezintă frecvenţa colectivităţii pe intervale te timp

egale(trimestre).

Distribuţia personalului societăţii comerciale X după profesie, în anul 2007

Serie de distribuţie calitativă

Distribuţia muncitorilor dintr-o unitate economică, după productivitatea muncii

Serie de distribuţie cantitativă

Productivitatea muncii Număr de muncitori

Profesie Număr pers.

Ingineri 15

Economişti 12

Contabili 5

Operatori 5

Jurişti 2

Tehnicieni 15

Muncitori 14

Total 58

13

Până la 100 7

100-120 11

120-140 9

140-160 12

160-180 10

180-200 17

Peste 200 5

Total 71

Situaţia stocurilor de materii prime de la unitatea Y în anul 2006

Serie de momente

Lunile Stocuri materii prime

mii lei

1.01.2006 750

1.04.2006 240

1.05.2006 370

1.08.2006 640

Serie de intervale

Cifra de afaceri realizată de SC X SRL în anul 2006, pe trimestre

Trimestre Cifra de afaceri- mii lei Greutatea specifică

Trimestrul I 850 19,5%

Trimestrul II 1200 27,6%

Trimestrul III 1300 30%

Trimestrul IV 1100 22,9%

Total 4350 100%

Graficele statistice reprezintă mijloace de prezentare a datelor statistice.

Tipuri de grafice:

grafice utilizate pentru reprezentarea seriilor de distribuţie( histograma, poligonul

frecvenţelor, curba frecvenţelor cumulate)

14

grafice utilizate pentru reprezentarea seriilor cronologice(cronograma, diagrama

prin coloane, diagrama prin benzi)

grafice pentru efectuarea diferitelor comparaţii(cercul de structură)

Aplicaţia 1Distribuţia celor 54 de agenţi comerciali ai unei firme ce comercializează produse

cosmetice după numărul de zile lucrate în luna iulie este următoarea:

Zile lucrate Număr vânzători21 622 723 1424 1125 926 427 3

Total 54

Se cere:Să se reprezinte grafic distribuţia vânzătorilor după numărul de zile lucrate;

Rezolvare:a) În tabelul următor avem o serie de distribuţie, variabila analizată X fiind „număr zile

lucrate”. Pentru reprezentarea grafică se foloseşte histograma.

Distribuţia vânzătorilor după numărul de zile lucrateAplicaţia 2

În vederea analizei oportunităţii deschiderii unui magazin ce vinde aparatură electrocasnică, un analist financiar este interesat în cunoaşterea nivelului vânzărilor zilnice ale

15

magazinelor de profil. Pentru 50 de astfel de magazine alese întâmplător, înregistrează valoarea facturilor emise zilnic. Datele rezultate sunt următoarele:

Magazinul Valoarea facturilor emise zilnic (mii RON)

Magazinul Valoarea facturilor emise zilnic (mii RON)

1 10,5 26 9,52 8,4 27 8,23 10,5 28 6,94 9,0 29 7,25 9,2 30 8,26 9,7 31 9.67 6,6 32 7,28 10,6 33 8,89 10,1 34 11,310 7,1 35 8,511 8,0 36 9,412 7,9 37 10,513 6,8 38 6,914 9,5 39 6,515 8,1 40 7,516 11,5 41 7,117 9,9 42 5,218 6,9 43 7,719 7,5 44 5,920 11,1 45 5,221 8,2 46 5,622 8,0 47 11,723 7,7 48 6,024 7,4 49 7,825 6,5 50 6,5

a) Să se sistematizeze datele, grupându-se pe intervale egale de variaţie;b) Să se calculeze frecvenţele cumulate.c) Să se reprezinte grafic distribuţia magazinelor după valoarea facturilor emise zilnic. Să se figureze în cadrul unui grafic curbele cumulative ale frecvenţelor.d) Să se reprezinte grafic structura magazinelor în funcţie de valoarea facturilor emise în fiecare zi.

Rezolvarea) Se notează cu X – caracteristica de grupare (valoarea facturilor emise zilnic). Se parcurg următorii paşi:• se calculează amplitudinea variaţiei caracteristicii (Ax): Ax = xmax - xmin =11,7–5,2=6,5 mii RON;• se stabileşte numărul de grupe (r): r=1+3,32 lg n =1+3,322lg 50 =6,647 (formula lui Sturges);• se stabileşte mărimea intervalului de grupare (h): h = Ax / r =6,5/71 mii RON;• se stabilesc intervalele de variaţie şi se efectuează gruparea.

Intervale de variaţie a valorii facturilor emise zilnic (mii

RON)

Nr. magazine

(ni)

Intervale de variaţie a valorii facturilor emise zilnic (mii

RON)

Nr. magazine

(ni)5,0 – 6,0 4 5,0 – 6,0 56,0 – 7,0 9 6,0 – 7,0 87,0 – 8,0 11 7,0 – 8,0 13

16

8,0 – 9,0 9 8,0 – 9,0 89,0 – 10,0 8 9,0 – 10,0 710,0 – 11,0 5 10,0 – 11,0 511,0 - 12,0 4 11,0 - 12,0 4

Total 50 Total 50Notă: limita inferioară inclusă în interval. Notă: limita superioară inclusă în interval.

b) Intervale de variaţie a valorii facturilor emise zilnic

(mii RON)

Nr. magazine(ni)

Frecvenţe cumulateCrescător Descrescător

5,0 – 6,0 4 4 506,0 – 7,0 9 13 467,0 – 8,0 11 24 378,0 – 9,0 9 33 269,0 – 10,0 8 41 1710,0 – 11,0 5 46 911,0 – 12,0 4 50 4

Total 50 - -

c)

Distribuţia magazinelor după valoarea facturilor emise zilnic

17

Curbele cumulative ale frecventelor

0

10

20

30

40

50

60

5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0

mii RON

frec

vent

e cu

mul

ate

frecvente cumulate crescator frecvente cumulate descrescator

Curbele cumulative ale frecvenţelor absolute

d) Reprezentarea grafică a structurii magazinelor după valoarea facturilor trebuie precedată de calculul frecvenţelor relative:

, n=50

Intervale de variaţie a valorii facturilor emise zilnic

(mii RON)

Ponderea magazinelor

( )

5,0 – 6,0 86,0 – 7,0 187,0 – 8,0 228,0 – 9,0 189,0 – 10,0 1610,0 – 11,0 1011,0 – 12,0 8

Total 100

18

Structura magazinelor dupa valoarea facturilor emise zilnic

5,0 – 6,08%

6,0 – 7,018%

7,0 – 8,022%

8,0 – 9,018%

9,0 – 10,016%

10,0 – 11,010%

11,0 – 12,08%

INDICATORI STATISTICI

Indicatorii primari se obţin în procesul prelucrării primare, prin operaţii de centralizare şi grupare a datelor care provin dintr-o observare totală sau parţială. Aceştia se numesc indicatori sintetici absoluţi şi exprimă volumul variabilei economice.

Indicatorii derivaţi se obţin prin comparări, generalizări ale mărimilor absolute, respectiv ale indicatorilor primari. Într-o comparaţie există un termen comparat şi unul de comparaţie, acesta dinurmă reprezentând termenul de bază.

Din punct de vedere statistic, compararea poate fi făcută ca diferenţă, obţinându-se modificarea absolută sau diferenţa absolută, sau ca raport, obţinându-se indicatori relativi.

Modificarea absolută reprezintă o diferenţă între termeni de acelaşi fel, exprimaţi în aceiaşi unitate de măsură. Rezultatul se exprimă în aceiaşi unitate de măsură ca şi

19

termenii comparaţi şi arată cu câte unităţi diferă termenul de comparat faţă de termenul de bază. Baza de comparaţie poate fi fixă sau mobilă.

Relaţiile de calcul ale modificării absolute sunt: Modificarea absolute cu baza fixă:

Modificarea absolută cu baza mobilă

Compararea prin scădere oferă posibilităţi limitate de cunoaştere, nu pot fi utilizaţi în compararea evoluţiei mai multor fenomene de masă.

Indicatorii relativi pot fi utilizaţi în analiza comparativă a evoluţiei mai multor fenomene. Comparaţia se realizează sub formă de raport, ce impune îndeplinirea anumitor condiţii:

1. între termenii comparaţi trebuie să existe o legătură obiectivă, o corespondenţă logică

2. termenii trebuie să fie comparabili ca sferă de cuprindere, ca metodologie de calcul

3. baza de comparaţie să fie semnificativă.Raportul dintre doi indicatori exprimaţi în aceiaşi únitate statistică este coeficient statistic, o mărime adimensională.Raportul între doi indicatori exprimaţi în unităţi diferite de măsură este un indicator exprimat în unităţi de măsură compuse, o mărime relativă.Mărimile relative pot fi:

mărimi relative de structură mărimi relative de intensitate mărimi relative de dinamică mărimi relative de coordonare mărimi relative de plan.

Mărimile relative de structură exprimă raportul părţilor faţă de întreg şi se mai numesc ponderi sau greutăţi specifice. Relaţiile de calcul sunt:

o pentru frecvenţe

, , reprezentând frecvenţa relativă, numărul de unităţi

din grupa i, respectiv numărul total de unităţi din colectivitatea investigată.Mărimile relative de structură se înmulţesc cu 100 şi se exprimă în procente, suma lor fiind 100%.Aplicaţie

20

La o societate comercială activul imobilizat al bilanţului întocmit în anul N este evidenţiat astfel:

Indicatori Mii lei %Imobilizări necorporale 185 25Imobilizări corporale 358 47Imobilizări financiare 210 28TOTAL 753 100

Ponderea imobilizărilor necorporale în totalul de activ imobilizat este de 25%, a imobilizărilor corporale de 47%, a imobilizărilor financiare de 28%.Mărimile relative de intensitate este un raport între valorile a două caracteristici primare care au legătură între ele.Ex. densitatea populaţiei unei ţări, exprimată în locuitori pe metru pătrat, etc.Relaţia de calcul a mărimii relative de intensitate este:

, unde

este indicatorul direct calculat ca raport între valoarea agregată a caracteristii x şi valoarea agregată a caracteristicii y.

este indicatorul invers calculat calculat ca un raport între valoarea agregată acaracteristicii y şi valoarea agregată a caractgeristii x.

AplicaţieSituaţia profitului şi activului la două unităţi economice din judeţe diferite este prezentată astfel:

Unităţi economice

ProfitLei

Activlei

Rata rentabilităţii economiceIndicatorul direct

Indicatorul invers

A 53000 148000 0,35 2,8B 72000 235000 0,3 3,26

Rentabilitatea economică poate fi exprimată fie ca beneficiul economic obţinut la 1 leu activ global, fie ca activul global consumat pentru obţinerea unui leu beneficiu.

Mărimile relative de coordonare reprezintă raportul între valorile aceleiaşi variabile înregistrate la două unităţi teritoriale diferite.Relaţia de calcul este:

, sau

Relaţia arată de câte ori nivelul caracteristii x este mai mare sau mai mic la unitatea A faţă de unitatea B, şi invers.Pentru cazul aplicaţiei anterioare:profitul unităţii B este de1,35 ori mai mare decât cel al unităţii A sau profitul unităţii A este de 1,35 ori mai mic decât al unităţii B.

21

Mărimi relative ale dinamicii

Rolul mărimilor relative ale dinamicii este de a caracteriza evoluţia în timp a unui fenomen sau proces economic. Se mai numesc indici de dinamică şi exprimă de câte ori sau cu cât la sută se modifică valoarea variabilei X dintr-o anumită perioadă sau moment de timp numit termen curent faţă de cea dintr-o perioadă sau moment de referinţă, folosit ca bază de comparaţie.

Aceasta din urmă poate fi bază fixă sau mobilă rezultân indici de dinamică cu bază fixă sau indici cu bază mobilă sau bază în lanţ.Relaţiile de calcul al indicilor sunt:

o cu bază fixă

o cu baza mobilă

AplicaţieSe analizează în dinamică evoluţia cifrei de afaceri la o anumită societate comercială, folosind mărimile relative de dinamică, astfel:Ani Cifra de afaceri

Mii lei2002 35750 - -2003 42800 79,62 79,622004 51240 143,32 119,712005 73400 205,31 143,242006 86300 241,39 117,57TOTAL 289490

Mărimi relative ale planului( ale prevederii)Utilizarea mărimilor relative ale prevederii facilitează urmărirea realizării obiectivelor propuse.Dacă se compară nivelul prevederilor cu cel al realizărilor se obţin indici ai sarcinii de

plan: .

Dacă se compară nivelul realizărilor cu cel al prevederilor se obţin indici ai îndeplinirii

prevederilor: .

De cele mai multe ori, aceste mărimi se exprimă procentual, dar se reţine valoarea ce depăşeşte 100 şi care arată procentul de depăşire al prevederilor. Acest procent se numeşte ritm de creştere sau ritm de îndeplinire al prevederilor.

Între mărimile relative ale planului şi mărimile relative ale dinamicii există relaţia:

22

AplicaţieÎntr-o unitate economică nivelul producţiei pentru anul 2005, nivelul producţiei

prevăzut pentru anul 2006 şi nivelul realizat al producţiei pentru 2006 sunt date în tabelul următor:

Unitate economică

Indicatori

A 2430 3150 3250 130% 103% 134%

Interpretarea este următoarea: constatăm o depăşire a sarcinii de plan cu 3% şi o creştere a producţiei cu 34% în perioada curentă faţă de cea de bază.

INDICATORII TENDINŢEI CENTRALECuprind:

- mărimile medii- indicatorii de poziţie

Mărimile medii

Media este o măsură a tendinţei centrale, sintetizând ceea ce este comun, tipic în apariţia şi manifestarea fenomenelor de masă. Calculul mediei trebuie precedat de verificarea omogenităţii colectivităţii după caracteristica urmărită.Media simplă se calculează cân numărul variantelor înregistrate este egal cu numărul unităţilor supuse observării, adică atunci când nu se repetă nicio variantă sau când variantele caracteristicilor au frecvenţe egale.

Media ponderată se calculează când aceiaşi variantă se întâlneşte la mai multe unităţi de observare şi este specifică seriilor de distribuţie.

METODOLOGIA DE CALCUL A MEDIEI ARITMETICE SIMPLE ŞI A CELEI PONDERATĂ

Pentru o caracteristică statistică X care are n niveluri(variante) individuale valoarea medie se determină astfel:

AplicaţieLa o societate comercială, un candidat la un concurs pentru ocuparea funcţiei de contabil, a obţinut următorul punctaj de la cei şapte membri ai comisiei 5; 15; 8;10;7;17;12.Punctajul mediu obţinut de concurent este 10,57 puncte primite în medie de către candidat.

Pentru determinarea mediei aritmetice ponderate se foloseşte aceiaşi metodologie cu deosebirea că fiecare variantă este înmulţită cu frecvenţa ei de apariţie.

23

AplicaţieSituaţia producţiei de piese pentru un număr de 50 muncitori este:

Numărul de piese produse de un muncitorX

Numărul muncitorilorF

Frecvenţa cumulată crescător

Xf

15 3 3 4517 4 7 6819 6 13 11420 4 17 8023 14 31 32228 10 41 28032 4 45 12835 3 48 10539 2 50 78TOTAL

Să se determine media aritmetică şi media ponderată a pieselor produse de un muncitor.

Calculul mediei aritmetice la seriile de intervale presupune determinarea în prealabil a nivelului central al intervalului:

După producţia lunară obţinută, exprimată valoric, distribuţia a 218 societăţi comerciale care produc acelaşi sortiment de produse se prezintă astfel:

Grupe de societăţi comerciale după volumul producţiei obţinute, exprimată în lei

Număr societăţi comerciale

Centrul de interval Producţia totală estimată pe intervale de grupare, în lei

120-140 15 130 1950140-160 22 150 3300160-180 27 170 4590180-200 31 190 5890200-220 46 210 9660220-240 37 230 8510

24

260-280 11 270 2970280-300 9 290 2610TOTAL -

lei/societate comercială

Indicatorii de poziţie. Mediana şi modulul

Mediana este valoarea centrală a unei serii, ordonată crescător sau descrescător care împarte seria în două părţi egale: 50% din termeni sunt mai mici decât mediana şi 50% mai mari.

Dacă seria este formată dintr-un număr par de termeni, locul medianei este dată de media aritmetică simplă a celor doi termeni centrali. Dacă seria este formată dintr-un număr impar de termeni, valoarea medianei este termenul central al seriei, termen

calculat prin relaţia , unde n reprezintănumărul de termeni ai seriei.

Fie seria ordonată crescător {5;7;8;10;12;15;17} formată dintr-un număr impar de

termini(7). Poziţia medianei se determină astfel: , deci 10 este mediana.

Într-o serie de distribuţie de frecvenţă, locul medianei se determină astfel:

Locul medianei în serie se află cumulând succesiv frecvenţele, până se găseşte

una care este mai mare sau cel puţin egală cu . În exemplul anterior, frecvenţa

care îndeplineşte această condiţie este 31, deci numărul 23 de piese realizate este mediana seriei. Modulul reprezintă valoarea caracteristicii cu frecvenţa cea mai mare. Deci modulul se poate calcula numai pentru o serie de distribuţie de frecvenţă. În distribuţia societăţilor comerciale după valoarea producţiei obţinute, modulul este situat în intervalul 200-220, care corespunde celei mai mari frecvenţe a seriei.

INDICATORII SINTETICI AI VARIAŢIEI

Calculând gradul de variaţie a valorilor caracteristicii faţă de medie putem să aflăm răspunsuri referitoare la gradul de omogenitate al colectivităţii, la abaterea valorilor individuale faţă de medie. De cele mai multe ori unităţile colectivităţii statistice se grupează după aceiaşi caracteristică, cu variaţii mari de la o colectivitate la alta deşi au aceiaşi valoare a mediei.Amplitudinea variaţiei, se calculează în mărimi absolute ca diferenţă dintre varianta maximă şi cea minimă

Abaterea fiecărei variante de la nivelul mediu

sau în mărimi relative

25

Dispersia caracteristicii se calculează astfel:

pentru o serie simplă

pentru o serie cu frecvenţă. Cu cât valorile individuale

ale caracteristicilor urmărite sunt mai omogene, mai apropiate între ele, cu atât dispersia este mai mică. Atunci când toate valorile individuale sunt egale între ele, dispersia este nulă.Abaterea medie pătratică se determină astfel:

pentru seria simplă

pentru seria cu frecvenţe

Coeficientul de variaţie este raportul, exprimat în procente, dintre abaterea medie pătratică şi media aritmetică:

Coeficientul de variaţie( omogenitate) este cel mai sintetic indicator al împrăştierii, valorile sale sunt cuprinse în intervalul {0,100}. Cu cât aceste valori sunt mai apropiate de zero, cu atât seria este mai omogenă, adică media este mai reprezentativă, iar cu cât se apropie de 100, cu atât valorile individuale sunt eterogene, adică media este mai puţin reprezentativă. Practica a stabilit că, dacă coeficientul de variaţie ia valori mai mici de 35%, atunci colectivitatea este omogenă.

Asimetria şi simetriaInterpretarea statistică a formelor de repartizare a frecvenţelor.

Dacă observaţiile înregistrate sunt egal dispersate de o parte şi de alta a valorii centrale, spunem că distribuţia este simetrică. Atunci când modulul, mediana şi media se confundă avem o distribuţie perfect simetrică.

Distribuţia este asimetrică dacă frecvenţele valorilor caracteristicii sunt deplasate mai mult sau mai puţin de o parte şi de alta a tendinţrei centrale.

26

INDICATORII DINAMICII FENOMENELOR ECONOMICE

INDICII STATISTICI

Indicii sunt indicatori derivaţi ce caracterizează şi analizează variaţia relativă a unei colectivităţi social-economice sau cea a unei colectivităţi date în raport cu o altă colectivitate.Indicii sunt mărimi relative de dinamică care se obţin din compararea sub formă de raport a fenomenelor de acelaşi fel şi se exprimă sub formă de coeficient sau procent.În analiza statistică prezintă interes nu numai determinarea indicelui ci şi a diferenţei dintre numărătorul şi numitorul acestuia, cunoscută sub denumirea de diferenţă absolută sau modificare absolută( care poate fi spor absolute sau descreştere).După sfera de cuprindere indicii pot fi indici individuali şi indici de grup.

Calcularea şi interpretarea indicilor statistici individualiIndicii individuali exprimă variaţia unui singur element dintr-o colectivitate şi se notează cu “i”. Exemple de indici individuali: indicele volumului fizic al producţiei, indicele individual al preţului, indicele valoric.

27

Indicele volumului fizic al producţiei este un indice individual, care ne arată dinamica producţiei la un singur produs: ulei, pâine, etc.El se calculează pe baza formulei:

unde: = volumul producţiei din perioada curentă

= volumul producţiei din perioada de bazăÎn mărimi absolută, modificarea volumului fizic al producţiei se va determina astfel:

Indicele preţului este un indice individual care ne arată variaţia preţului unui singur produs.

unde = preţul din perioada curentă şi de bază.Modificarea absolută corespunzătoare indicelui individual al preţului va fi:

Indicele valoric este un indice individual care ne arată variaţia valorii unui singur produs.

În mărimi absolute, modificarea valorii producţiei se va determina în următorul mod:

Indicii individuali şi de grup, care ne arată dinamica fenomenelor, pot fi prezentaţi cu bază fixă sau cu bază în lanţ.De exemplu, indicii individuali ai volumului fizic se prezintă astfel:Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor faţă de o perioadă considerată de referinţă, calculăm:

Indicii cu bază fixă: .

Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor de la o perioadă la alta, calculăm:

Indicii cu bază în lanţ: .

Aplicaţie 1

28

În anul 2006, volumul producţiei de carne, pe trimestre, al societăţii comerciale “Z” este următorul:Trimestrul I … 6000 tTrimestrul II … 7000 tTrimestrul III … 8000 tTrimestrul IV … 9000 ţSă se calculeze indicii volumului fizic al producţiei de carne, atât cu bază fixă cât şi cu bază în lanţ şi să dea interpretarea acestor indici(analiza economica).

.Relaţia dintre indicii cu bază fixă şi cei cu bază în lanţAceastă relaţie presupune ca din indicii cu bază în lanţ să putem calcula indicii cu bază fixă, şi invers.Dacă înmulţim între ei indicii cu bază în lanţ ai unei serii, obţinem consecutiv indicii cu bază fixă ai perioadei curente.

Şi invers dacă împărţim indicii cu bază fixă obţinem indicii cu bază în lanţ:

Calcularea şi interpretarea indicilor statistici de grup-al volumului fizic, al preţului şi al valorii

Aplicaţie 2Se cunosc următoarele date referitoare la cantitatea, preţul şi valoarea a trei variante de pâine, produse în cadrul societăţii “X” pentru trimestrul I şi trimestrul II, anul 2004.

Denumirea produselor

U/M Trimestrul I Trimestrul I Trimestrul I (lei)

Trimestrul I(lei)

Pâine albă Buc. 300 400 300 280

29

Pâine graham

Buc. 400 520 200 190

Pâine cu secară

Buc. 500 540 50 48

Indicele volumului fizic al producţiei este un indice de grup, care caracterizează dinamica producţiei numai sub aspectul modificărilor cantitative, calculat pe baza formulei:

,

Acest indice arată cu cât a crescut sau a scăzut în cifre absolute volumul fizic al întregii producţii în trimestrul II faţă de trimestrul I.Indicele de grup al preţurilor caracterizeză evoluţia preţurilor la un grup de produse luate împreună:

Acest indice arată cu cât au crescut sau au scăzut, în medie, preţurile în trimestrul II faţă de trimestrul I.Indicele valoric de grup arată cu cât ǎ crescut sau a scăzut volumul producţiei în trimestrul II faţă de trimestrul I.

Valoarea producţiei a crescut în

trimestrul II cu 21,9% faţă de trimestrul I, iar în cifre absolute, cu 41720 lei

Relaţia dintre indicii preţurilor şi indicii producţiei

a. Indicele valoric al fiecărui produs se obţine înmulţind indicele individual al cantităţii cu indicele individual al preţului produsului respectiv:

b. Indicele valoric al întregii producţii se obţine înmulţind indicele volumului fizic al producţiei cu indicele de grup al preţurilor:

SERIILE DINAMICE ; INDICATORII SERIILOR DINAMICE

30

Statistica studiază dinamica fenomenelor şi proceselor social-economice cu ajutorul seriilor dinamice.Seriile dinamice( cronologice, de timp) ne arată frecvenţa fenomenelor economice, la diferite momente pe diferite intervale de timp egale.O serie dinamică este formată din două şiruri paralele de date: primul şir se referă la variaţia caracteristicii timp(t) şi reprezintă diferite momente sau intervale de timp, iar al doilea şir se referă la nivelurile fenomenului studiat.

Dinamica desfacerilor de mărfuri, 2001-2005Anii Lei2001 1000002002 1120002003 1200002004 1280002005 140000Total 600000

Pentru a analiza seriile dinamice, se foloseşte un sistem de indicatori, cu ajutorul cărora se caracterizează dinamica fenomenelor şi proceselor socio-economice.

1. Indicatorii exprimaţi prin mărimi absolute

Nivelul absolut (N) - este mărimea absolută a termenilor din care este alcătuită seria.

nivelul perioadei iniţiale(100000), nivelul celorlalte perioade (112000, 120000, 128000,140000)

Modificarea absolută sau sporul absolut ( )- este diferenţa dintre fiecare nivel dat şi nivelul iniţial sau cel precedent. Modificarea se calculează cu bază fixă sau cu baza în lanţ.

2. Indicatorii exprimaţi prin mărimi relative

Indicele de creştere/ descreştere (I) – este raportul dintre nivelul dat şi nivelul iniţial sau cel precedent. Indicele se calculează cu bază fixă sau cu bază în lanţ.

Caracteristica Nivelurile fenomenului

31

Ritmul creşterii sau al descreşterii (R) – arată, în procente, creşterea sau descreşterea nivelului perioadei date, faţă de perioada de bază sau cea precedentă. În funcţie de perioada de raportare, ritmul poate fi: cu bază fixă sau baza în lanţ

Ritmul cu bază fixă( ) calculat ca:

– raport dintre sporul cu bază fixă al perioadei date şi nivelul perioadei de bază, înmulţit cu 100

- diferenţă dintre indicele cu bază fixă al perioadei date şi 100

Ritmul cu bază în lanţ ( ) calculat ca:

– raport dintre sporul cu bază în lanţ al perioadei date şi nivelul perioadei precedente, înmulţit cu 100

- diferenţă dintre indicele cu bază în lanţ al perioadei date şi 100

Temă!Să se calculeze:- indicele de creştere sau descreştere a volumului de desfacere de marfă în fiecare an din perioada 2001-2005;- ritmul de creştere sau descreştere a volumului de desfacere în fiecare an din perioada 2001-2005

Indicatorii medii ai seriilor dinamice

32

La seriile dinamice de intervale

Nivelul mediu ( ) se determină cu ajutorul formulei mediei aritmetice simple:

La seriile dinamice de momente situate la distanţe egale, nivelul mediu se determină cu ajutorul mediei cronologice simple:

Sporul mediu ( reducerea) al seriei ( ) se determină ca medie aritmetică simplă a sporurilor calculate cu baza în lanţ.Suma sporurilor calculate cu baza în lanţ este întotdeauna egală cu sporul calculate cu baza fixă al ultimei perioadei.

La seriile dinamice de momente situate la distanţe inegale, nivelul mediu se calculează cu ajutorul formulei cronologice ponderate:

reprezintă nivelul fiecărei perioade de timp, respectiv mărimea intervalelor de timp în zile sau luni.

Stocul de marfă existent la firma X în semestrul I al anului 2006Data Valoarea

stocului1 ianuarie 5028 februarie 5215 aprilie 481 iunie 541 iulie 60

33

Indicele mediu de creştere sau descreştere se calculează cu ajutorul mediei geometrice simple, aplicată la indicii de creştere( descreştere) cu baza în lanţ.Ritmul mediu de creştere sau descreştere se obţine scăzând 100 din indicele mediu.Referitor la vânzarea unui produs în două magazine, pentru două perioade de timp comparabile, se cunosc datele:

Cantitatea vândută (q) tone Preţul de vânzare(p) lei/kgPerioada 1 Perioada 2 Perioada 1 Perioada 2

Magazin 1 120 130 1400 2000Magazin 2 140 150 1600 2100

Calculează :indicii individuali ai valorii, ai volumului fizic şi ai preţurilor1. indicii agregaţi ai volumului fizic şi ai preţurilor2. preţul mediu în cele două perioade de timp şi analizează dinamica acestuia.

CALCULAREA INDICATORILOR ECONOMICILA NIVELUL AGENTULUI ECONOMIC

Pentru obţinerea rezultatelor economice, agentul economic trebuie să dispună de factori de producţie.Ca urmare potenţialul intern al agentului economic poate fi determinat prin utilizarea a trei categorii de indicatori:

1. Indicatori ai potenţialului uman2. Indicatori ai mijloacelor fixe3. Indicatori ai mijloacelor circulante

Din punct de vedere statistic, sunt calculaţi o serie de indicatori referitori la potenţialul uman( ca număr, dinamică, structură), la eficienţa folosirii lui, cât şi indicatori care se referă la salariul nominal, salariul real, şomaj.

Dinamica numărului de salariaţi, pe categorii şi pe total

- indicele numărului de salariaţi din categoria i

34

- modificarea absolută a numărului de salariaţi din categoria i

Circulaţia forţei de muncă

1. Coeficientul intrărilor = Intrări în cursul perioadei/ Număr mediu de personal2. Coeficientul plecărilor = Plecări în cursul perioadei/Număr mediu de personal

Numărul mediu scriptic al personalului se determină ca raport între suma numerelor scriptice zilnice, dintr-o perioadă dată şi durata calendaristică a perioade date.

Productivitatea este indicatorul care măsoară eficienţa utilizării factorilor de producţie, deci şi pe cea a forţei de muncă.

W- productivitatea munciiQ-producţieN-număr total de personal

Productivitatea orară a muncii se determină ca raport între producţia realizată într-o perioadă determinată şi numărul de ore-om efectiv lucrate în perioada analizată.Productivitatea zilnică a muncii se calculează ca raport între producţia realizată în perioada dată şi numărul om-zile efectiv lucrate în perioada respectivă.Dacă productivitatea se exprimă ca raport între cifra de afaceri şi număr de personal se poate calcula şi productivitatea marginală:

, care exprimă sporul de producţie la creşterea cu o unitate a factorului

muncă

Dinamica productivităţii muncii se caracterizează cu ajutorul indicilor.

Aplicaţia 1

Societatea comercială Y SA are în structura sa trei unităţi, fiecare realizând câte un produs. Situaţia producţiei şi a numărului de salariaţi este prezentată în tabelul:

35

Unitate Perioada de bază Perioada curentă

Ǎ 720 350 930 465B 680 480 640 400C 950 520 1025 760

Să se calculeze:a. productivitatea muncii în perioada de bază şi în perioada curentăb. indicii individuali ai productivităţii muncii

` Calcularea şi interpretarea indicatorilor valorici de rezultate

1. cifra de afaceri CA2. producţia exerciţiului PE3. valoarea adăugată VA4. marja comercială MC5. profitul P

Cifra de afaceri CA(exclusiv TVA) se calculează prin însumarea veniturilor facturate rezultate din vânzări de bunuri, vânzări de mărfuri, executarea de lucrări şi prestarea de servicii, mai puţin rabaturile, remizele şi alte reduceri acordate clienţilor.

Un indicator care reflectă situaţia reală a decontărilor cu clienţii este cifra de afaceri vândută şi încasată, care reprezintă concretizarea bănească a afacerilor realizate de întreprindere, pe parcursul unui exerciţiu financiar.Producţia exerciţiului este indicatorul care dimensionează întreaga activitate a firmei, producţia vândută( reprezentând CA , exclusiv TVA) creşterea şi descreşterea producţiei stocate, în care sunt incluse stocurile de produse finite şi semifabricate şi producţia imobilizată, respectiv imobilizările corporale şi necorporale realizate în regie proprie.

adică: -producţia vândută, variaţia producţiei stocate, producţia imobilizată, valoarea lucrărilor executate, valoarea serviciilor prestate.Valoarea adăugată VA exprimă capacitatea firmei de ǎ produce avere, prin utilizarea factorilor de producţie. Se determină prin diferenţă între valoarea producţiei exerciţiului şi consumurile intermediare( consumuri de bunuri şi servicii furnizate de terţi).Valoarea adăugată asigură legătura dintre contabilitatea întreprinderii şi contabilitatea naţională, însumarea tuturor valorilor adăugate formând Podusul Intern Brut.Valoarea adăugată se determină prin două procedee:

a. VA = PE – CI + MC

36

b. VA = Cheltuieli cu personalul + CAS + Cheltuieli cu impozite, taxe + Cheltuieli financiare + Dividende plătite + Capacitatea de autofinanţare

Deoarece, valoarea adăugată reprezintă surplusul de încasări, situat peste nivelul consumurilor, provenind de la terţi obiectivul oricărei întreprinderi este de a crea valoare adăugată cât mai mare.Marja comercială MC este un indicator specific agenţilor economici care vând produse în starea în care le-au achiziţionat, în practică are corespondent adaosul comercial.Profitabilitatea întreprinderii poate fi definită ca fiind capacitatea întreprinderii de a genera profit, acesta urmând a servi la dezvoltarea întreprinderii şi la rmunerarea capitalurilor investite.Datorită variaţiilor însemnate ale preţurilor, pentru a asigura comparabilitatea datelor în timp se foloseşte indicele preţurilor:

, unde

sunt cantitatea din perioada curentă, preţul din perioada curentă respectiv, perioada de bază.

37