spektrale eigenschaften und asymptotik für flüsse auf netzwerken oder ein märchen von...
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Spektrale Eigenschaften und
Asymptotik für Flüsse auf Netzwerken
oderein Märchen von Tübingen…
Der Anfang:
1/2
1
1/√2
Vermutung:
Das Problem: G=(V,E) Graph
uj=uej : Funktionen über den Kanten
wk=wek= wvi,vj=wi, j : Proportionen
ck=cek= cvi,vj=ci, j : Geschwindigkeiten
qk=qek= qvi,vj=qi, j : Absorptionen
Generator(en) Halbgruppe(n)
Spektrum? Spektraler Abbildungssatz? Asymptotisches Verhalten?
Theoreme: G ist stark zusammenhängend
Charakteristische Gleichung (-2):
KirchhoffRegel
FourierTransformation
Ecke Funktionen
periodischeLösung
Charakteristische Gleichung (-1) :
Charakteristische Gleichung:
Matrix
Vector von Fourier
Koeffizienten
Lemma für Matrizen:
Korolläre:
Lemma für Eigenwerten: Da gibt’sviel!!!
Korolläre:
NUR!!! NUR!!!
Ende:
Vielen Dank fürVielen Dank fürdiese Semester!!!diese Semester!!!