sp motor induksi-stt

1

MOTOR INDUKSI

SRI WIDJOJO SAROSO

1

PRINSIP DASAR

Konversi tenaga listrik menjadi tenaga mekanis selalu terjadi d b i bpada bagian yang berputar.

Pada motor DC, tenaga listrik sampai ke bagian yang berputar melalui penghantar (sikat, komutator), tetapi pada motor AC, tenaga listrik sampai ke bagian yang berputar melalui induksi. Karena itu motor AC dinamakan juga motor induksi dan diperlakukan sebagai trafo yang berputar (Prinsip kerjanya samadiperlakukan sebagai trafo yang berputar. (Prinsip kerjanya sama dengan trafo, ada belitan primer dan ada belitan sekunder serta ada tegangan yang di induksikan ke belitan sekunder).Rotor terdiri dari belitan 3 fasa yang dhubung singkat.

2

2

Keuntungan:• Sederhana dan sangat kokoh• Murah dan dapat diandalkan

PRINSIP DASAR

• Murah dan dapat diandalkan• Effisiensi tinggi• Power faktor bagus• Pemeliharaan minimal• Cara start mudah

Kerugian• Kecepatan bisa diatur, tetapi mengorbankan effisiensi• Kecepatan turun dengan naiknya beban• Torsi start lebih rendah dari motor shunt.

3

KonstruksiJenis Rotor: - Rotor sangkar bajing

- Rotor belitan fasa atau rotor slip ring

Rotor Sangkar Bajing:Terdiri dari inti silinder yang berlaminasi dan diberi alur untuk tempatbatang konduktor. Tiap alur berisi 1 batang (tidak ada belitan).Kedua ujung batang di satukan masing-masing dengan ring, sehinggabentuknya mirip sangkar, karena itu dinamakan sangkar bajing.Karena masing-masing bar tersambung mati dengan ring-ujung, makatidak bisa disisipkan tahanan eksternal seri untuk start.⊥

4

3

Konstruksi

Batang konduktor tidak ring-ujung, tetapi dibuat miring d b k d 900 k d

⊥dengan membentuk sudut < 900 maksudnya agar:- Suara rotor lebih halus, mengurangi dengungan magnit.- Mengurangi kecenderungan rotor terkunci akibat gigi rotor

tepat dibawah gigi stator karena tarikan magnet- Tahanan rotor bisa lebih besar

5

Konstruksi Rotor Sangkar Bajing

6

4

Rotor belitan fasa.Konstruksi

Rotor mempunyai belitan 3 fasa.Jumlah kutub di rotor = jumlah kutub di stator.Belitan 3 fasa ini terhubung bintang dan ujunglain dihubungkan keluar melalui slip ring. Tahanan dapat ditambahkan untukkeperluan start atau merubah kecepatan.Pada kondisi normal slip ring terhubungsingkat, sehingga belitan rotor terhubungsingkat dan menyerupai sangkar bajing

7

Konstruksi Rotor Belitan

8

5

Konstruksi Rotor Belitan

9

PRINSIP KERJA• Sumber 3 fasa di hubungkan ke stator.• Medan magnit berputar di stator dengan kecepatan Ns = • Medan putar ini melewati sela udara dan memotong konduktor di rotor.• Akibatnya ggl di induksikan pada rotor, karena rangkaian rotor tertutup

Pf120

dan ada tegangan, arus mengalir.• Ada gaya mekanis timbul pada konduktor rotor (Hk. Lenz).

Jumlah gaya mekanis pada konduktor-konduktor ini menyebabkan torsi yang mendorong rotor berputar mengikuti medan putar stator.

• Hk. Lenz: arah arus rotor cenderung melawan penyebabnya. Penyebab arus rotor adalah kecepatan relatif antara medan putar dankonduktor rotor. Karena itu rotor berusaha “mengejar” dengan berputarg j g psearah dengan medan stator.

10

6

SLIP• Rotor tidak pernah bisa “mengejar” kecepatan medan stator,

sehingga konduktor rotor selalu dipotong medan putar stator. • Karena itu selalu ada slip dan torsi yang dibangkitkan pada rotor.

• Besarnya slip s =

• Frekwensi rotor = fr = = = s x f

• Perubahan besarnya slip dari tanpa beban ke beban penuh hanya sebesar 0,1% s/d 3%.

s

s

NNN −

( )120

PNNs −

120 PNs sx x

,• Jika rotor ditahan, s = 1 dan N = 0.

Frekwensi stator = frekwensi rotor atau f = frGgl yang diinduksikan ke rotor = maks

• Tahanan rotor tidak tergantung pada fr maupun s• Ggl, f dan X rotor tergantung pada s 11

Batas tertinggi kecepatan rotor.

Jika kecepatan rotor menjadi konduktor di rotor menjadi relatifkecepatan sinkron stationer terhadap medan magnet

KONSEP DASAR

kecepatan sinkron stationer terhadap medan magnet

tak ada arus rotor tak ada teg. di ind

tak ada medan magnet rotor torsi di ind = 0

Rotor jadi melambat karena gesekan

Kesimpulan : motor induksi dapat mendekati kecepatan sinkron, tetapi tidak pernah mencapai kecepatansinkron.Soal 1,2 dan 3

12

7

Sirkit EkivalenPada keadaan diam, motor induksi serupa dengan trafo. Frekuensiprimer dan sekunderpun sama, tetapi setelah mulai berputar, frekuensirotor akan turun menjadi sfModel Transformator dari suatu Motor InduksiSirkit ekivalen motor induksi per-fasa, pada keadaan diam (start), adalah seperti berikut: r1 = tahanan stator per fasa ggl = tegangan yangx1 = reaktansi stator per fasa diinduksikanrm= tahanan rugi besi ekivalenx = reaktansi magnetisasixm reaktansi magnetisasir2= tahanan rotor per fasax2 = reaktansi rotor per fasaV = suply tegangan statorE1 = ggl stator I1 = arus statorE2 = ggl rotor I2 = arus rotor 13

Sirkit EkivalenPada keadaan berputar, frekuensi rotor sf, karena itu tegangan yang diinduksikan di rotor menjadi sE2, dan reaktansi rotorpun menjadi sx2. Akibatnya arus rotor menjadi:

22

2

222

222

2

2

22

rE

xsrsE

ZsEI =

+==

Dari pers diatas, jika tegangan yang di induksikan sE2, maka sirkit rotor terdiri dari r2 dan sx2, tetapi arus rotor tidak berubah, karena itu keduagbr berikut sama.

222

2222 xs

+

14

8

Sirkit EkivalenSeperti halnya pada trafo, semua parameter di rotor dapat dilihat daristator, sehingga jika N1/N2 = a, maka sirkit ekivalen dapat digbrkan lagisbb:

a2r2/s = tahanan rotora r2/s tahanan rotor dilihat dari stator

a2x2 = reaktansi rotor dilihat dari stator

aE2 = tegangan yang diinduksikan di rotordilihat dari stator

Tetapi karena aE2 = E1, maka gbr diatas dapatdigambarkan lagi sbb:

15

Sirkit EkivalenUmumnya a2r2 ditulis dengan r2’ dan a2x2 ditulis dengan x’2. r2’ adalah tahanan rotor efektif aktual yang dilihat dari stator danr2’/s = adalah tahanan rotor yang nyata dilihat dari stator dan nilainya

naik jika rotor berputar sehingga slipnya turunnaik jika rotor berputar, sehingga slipnya turun. Selisih kedua tahanan ini disebut tahanan extra:

r'2/s – r’2 = r’2(1/s – 1) = r’2(1 – s)/syang menggambarkan tahanan beban fiktif yang berubah dengan berubahnya beban dan slip dilihat dari stator

D d tDengan adanya arus rotordapat menghasilkan daya pada rotor, yang selanjutnyamenimbulkan output mekanisdan rugi mekanis

16

9

Diagram VektorGambar vektor dari sirkit ekivalen motor sinkron dibawah ini adalah sbb:Gunakan I2 sebagai acuan.I2r2/s akan sefasa dengan I2 danI2x2 I2⊥2 2 2

E2 = I2r2/s + I2x2

Ixm mendahului E2 dengan 90o

Ggl stator E1 mendahului E2 dg 180o

Irm akan sefasa dg E1

Iφ = Ixm + Irm

I adalah komponen arus

⊥

Iφ adalah komponen arustanpa beban

I’2 komponen arus bebanstator

I1 = Iφ +I’2 arus yang V = teg. yang disuply ke statordisuply ke stator = E1 + I1r1 + I1x1

17

Penyederhanaan Sirkit EkivalenJika sirkit magnetik digeser ke ujung kirim, maka sirkit akan lebih sederhana karena tegangan jatuh di r1 dan x1 akibat Iφ jadi hilang.Perhitungan penyelesaian soal menjadi lebih mudah, begitu pula dengan diagram vektornya.g g y

Soal 4 18

10

TORSIDengan adanya tahanan r’2(1 – s)/s dan arus, maka timbul daya output 3 fasa dalam rotor:

ss)(r'I' −13 22

2

Karena output tsb sama dengan 2πTN dan N = Ns(1 – s), maka2πTNs(1 – s) =

Sehingga besarnya torsi yang dibangkitkan menjadi:Nm

Mengacu ke gambar slide no. 18, maka pers. torsi diatas dapat ditulis:

ss)(r'I' −13 22

2

ss sωr'I'

πNsr'I'T 2

222

22 3

23

==

g g , p p

Nmss

r

xxs

rr

VTω

2

221

22

1

2 '.)'('

3

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

19

TORSISeperti pada semua motor, berlaku rumus umum:

T = = N-mπ N

P260

NP,559

Dengan :N = kecepatan dalam rpmT = torsi dalam N-mP = daya dalam Watt

T = torsi output kotor didapat dr daya mek yang dibangkitkan P

π N2 N

Tgros = torsi output kotor, didapat dr daya mek yang dibangkitkan Pmek.Tgros = N-mTporos = torsi output bersih, didapat dr daya output Pout

Tporos = N-m

NP, mek559

NP, out559

20

11

TORSI MAKSTorsi maks terjadi jika :

221

21

2

)'('

xxrrs

++=

Besarnya torsi maks:

Jika menggunakan gbr yang telah disederhanakan, maka r’2/s + jx2 jauh lebih besar dari pada r1 + jx1, karena s pada kondisi berputar sangat kecil, karena itu dapat diabaikan.

( )221

211

2

)'(1.

23

xxrrVT

smaks

+++=

ω

, pBesarnya arus rotor menjadi:

22

22

2

)'(''

xs

r

VI

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

21

TORSI MAKSDan besarnya Torsi menjadi:

ss sx

sr

rVsrIT

ωω

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

==222

22

22

222

'''3''3

Untuk mendapatkan torsi maks, pers. diatas diturunkan tehadap s dan disamakan 0.

diperoleh:

Atau kondisi maks terjadi jika: Sehingga besarnya torsi maks menjadi:

0=dsdT

0'''2 222

22

2

22 =−− x

sr

sr

2

2

''

xrs =

s ⎠⎝

sss

maks xV

xxV

xxr

rxr

rVT

ωωω

.'23

.'2'3

''/'

''/'

'3

2

2

22

22

222

222

22

22

22

==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

22

12

TORSI MAKSDari pers. kelihatan bahwa Torsi tidak tergantung pada tahanan rotor.Jika r’2 >> x’2, maka gbr pada slide 20, dapat disederhanakan lagi:

Sehingga22

2 '/''

rVs

srVI ==

dan diperoleh besarnya torsi maks:

sssmaks r

sVsr

rsV

srIT

ωωω .'3'.

'3''3

2

22

22

222

22 ===

23

TORSI STARTUntuk menghitung torsi start, cara termudah adalah menggunakan gbr yang disederhanakan.Telah diketahui pada slide 20, bahwa:

Pada saat start s = 1, sehingga:

22

22

22

222

22

222

2 '''.3'.

''3''3

xrrVr

xrVrIT

sssstart +

=+

==ωωω

22

22

2

)'(''

xs

r

VI

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

⎤⎡Agar torsi start maks:

r’2 =x’2

Sehingga torsi start maks: Soal 5 s/d 9

0'2

=dr

dTstart

( ) 0''

''2''.322

222

2222

22

2

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

−+

xrrrxrV

sω

2

2

22

22

'23

'2'.3

xV

xxVT

ssmaksstart ωω

==−24

13

Aliran DayaFAKTOR DAYASela udara antara stator-rotor, menaikkan reluktansi magnet, karena itu perlu arus magnetisasi yang besar untuk menghasilkan fluks.- Pada keadaan tanpa beban (NL), Im besar dan I2 kecil.p ( ), m 2

Karena itu arus tanpa beban Iφ ketinggalan dari tegangan dengan sudut φ yang besar sehingga besarnya pf kira-kira 0,1.

- Pada keadaan beban penuh (FL), I2 naik, sedangkan Im tidak berubah (tidak dipengaruhi beban), akibatnya sudut φ mengecil dan pf besar.

Rugi-rugi Tetap.- Rugi besi stator.- Rugi besi rotor (dapat diabaikan karena fr kondisi berputar kecil)- Rugi mekanis.Rugi variabel.- Rugi tembaga stator- Rugi tembaga rotor

25

Aliran DayaInput daya dayadaya aktif mekanis outputaktif ke rotor

rugi rugi rugi rugi tembaga besi tembaga mekanis stator stator rotor gesekan

Pin = input stator = output stator + rugi-rugi statorin p p g gPr = input rotor = output statorPmek = daya mekanis = Pr – rugi tembaga rotor atau Pmek = Pr – Pcu-rotor = Pr – sPr = (1 – s)Pr Pcu-rotor = (I’2)2r’2Pout = daya poros = Pmek – rugi gesekan dan angin

26

14

Aliran DayaOutput kotor rotor = Pmek.=

Jika rugi tembaga rotor = 0, input rotor = output rotor dan rotor akanberputar pada kecep sinkron N

602 kotorπ NT

berputar pada kecep sinkron Ns.Input rotor =

Rugi tembaga rotor = Input rotor – Output rotor = (Ns – N)

R i t b t i t t

602 kotorsTπ N

602 kotorπ T

=orinput rot

aga rotorrugi tembs

NNN

s

s =−

Rugi tembaga rotor = s x input rotorOutput rotor kotor = Pmek = input rotor – rugi tembaga rotor

Pmek = input rotor – s x input rotor = input rotor(1– s)

27sNNs

rinput rotoor kotorOutput rot

=−=1 ss

or kotor Output rotga rotorRugi temba

−=

1

Aliran DayaJelas bahwa jika Pr = input rotor, maka:

rugi tembaga rotor = sPr dan output rotor kotor = Pm , daya mekanis yang dibangkitkan

(1 )P= (1 – s)Pr.

OUTPUT MAKSIMUMOutput maks terjadi jika impedansi input = impedansi output

Impedansi output sr )1('2 −=

Impedansi input

28

s

( ) ( )221

221 '' xxrr +++=

15

Karakteristik Torsi - SlipKurva I, II dan III mempunyai nilai r2 dan s yang berbeda, tetapi nilai Tmaks tetap sama untuk ketiga kurva tsb. Besarnya nilai slip pada torsi maks tsb:- Pada gbr nilai r2I > r2II > r2III

2

2

''

xrs =

g 2I 2II 2III

- Karena r2III paling kecil maka nilai s pada kurva III untuk Tmaks

paling kecil- Tahanan r2 yang menghasilkan

torsi maks pada saat start adalah terbesarterbesar Jadi dengan menaikkan tahanan rotor torsi start dapat dinaikkan. Ini merupakan kelebihan motor induksi rotor belitan dibanding rotor sangkar bajing.

Jika torsi motor (T) = torsi beban (TL), didapat keseimbangan kecepatan.Soal 10 s/d 12 29

Pengujian Motor InduksiMemisahkan Rugi Besi dari Rugi MekanisStator dihubungkan ke frekuensi dan tegangan pengenal pada keadaantanpa beban.Ti ik A d l h i d dTitik A adalah input daya dan teg. pengenal tanpa beban. Daya inputtanpa beban ini = rugi tanpa beban.Rugi tanpa beban ini terdiri darirugi mekanis dan rugi besi.Kemudian teg. diturunkan bertahapsehingga teg. tidak cukup besar untukmenghasilkan torsi yang dapat memu-tar motor. Sebut titik tsb B, artinya pada titik B ini motor jadi macetdan tidak berputar. Jika garis lengkung A-B ini diteruskan akandiperoleh titik C. Pada titik C ini, teg.=0, karena itu rugi besi juga = 0, sehingga OC adalah rugi putaran atau rugi mekanis.

30

16

Pengujian Tanpa bebanPengujian tanpa beban dilakukan sesuai gbr berikut:Pada keadaan tanpa beban s sangat kecilkarena itu r2/s sangat besar, sehi k d l h t b khingga sekunder seolah terbukadan gbr sirkitnya sbb:Jika Wo = W1 + W2, makaWo = 3Io

2 + rugi besi + rugi mekanisKarena rugi mekanis tadi sudah dihitungdan r1 dapat dihitung dengan suply dc padabelitan stator, maka rugi besi dapat dicari.Jika WP = rugi besi, maka besarnya rugibesi/fasa = WP/3.

31

Pengujian Tanpa bebanKarena itu besarnya pf tanpa beban:Besarnya arus magnetisasi: Im = I0sinθ0 , dengan I0 adalah bacaanammeter yang merupakan arus tanpa beban.I I θ d I i k hi i d dd d

000 3

cosIV

WP=θ

Irm = I0cosθ0, dengan Irm rugi karena histeris dan eddy current padakeadaan tanpa beban.Dengan Vo hasil bacaan tegangan tanpa beban, dapat diperolehbesarnya rm dan xm sbb:

00

θIV

IVrm ==

00 cosθII rm

00

00

sinθIV

IVx

mmm ==

32

17

Pengujian Rotor diblokRotor diblok atau ditahan sehingga tidak berputar, sedangkan tegangan yang masuk ke stator dinaikkan bertahap pada frekuensi pengenal, sehingga dicapai arus pengenal.Karena rotor diam s = 1 artinya parameter rotor praktis hanya r’ danKarena rotor diam, s = 1, artinya parameter rotor praktis hanya r 2 dan x’2 atau sirkitnya terhubung singkat seperti gbr berikut. Karena itu pengujian rotor diblok = pengujianhubung singkat.Rugi besi sangat tergantung padategangan, karena tegangannyarendah maka rugi besi diabaikanrendah, maka rugi besi diabaikanJika Ihs diperoleh dari hasil bacaammeter dan Whs jumlah hasilbaca W1 dan W2, maka :

Soal 13, 14( ) ( )2

212

21 '' xxrrIV hshs +++= ( )212 '

3rrIW

hshs += 33

Diagram LingkaranDiagram lingkaran dibuat dari pengujian tanpa beban dan pengujian hubung singkat atau rotor di blok.Sumbu tegak adalah tegangan sumberOW : I dengan sudut θOW : I0 dengan sudut θ0

besarnya arusdiperoleh dari uji tanpa beban

OV : Ihs dengan sudut θhs, skala arus sama dengan I0

besarnya arus diperoleh dari uji rotor diblokHubungkan W dengan VTarik WJ paralel dengan sumbu datar. Tarik garis bagi tegak lurus WVdan memotong WJ di CBuat ½ lingkaran dengan C sebagai pusat dan CW sebagai jari-jari

34

18

Diagram LingkaranOT : arus beban penuh pengenal dengan sudut θL

Dari T tarik garis ke sumbu X diperoleh titik P, dan dari V dapat MTarik garis TJ dan VJLih t ∆ WTQ d ∆ WTJ TWQ TWJ

⊥

∠ ∠Lihat ∆ WTQ dan ∆ WTJ: TWQ = TWJTQW = WTJ = 90o

karena itu: QTW = TJWjadi ∆ WTQ dan ∆ WTJ serupa, sehingga

atau WT2 = WQ x WJ

∠ ∠∠ ∠∠ ∠

WTWQ

WJWT

=

∠ ∠Lihat ∆ WVN dan ∆ VWJ: VWN = VWJjadi ∆ WVN dan ∆ WJV serupa, sehingga

atau WV2 = WJ x WN

∠ ∠

WVWN

WJWV

=

35

Diagram LingkaranSehingga

WT adalah arus beban penuh, yakni I’2 dilihat dari stator.WV adalah arus hubung singkat yakni I’h dilihat dari stator

WNWQ

WNWJWJWQ

WVWT

==..

2

2

WV adalah arus hubung singkat, yakni I hs dilihat dari stator

Jadi:

Lihat ∆ WSQ dan ∆ WVN: SWQ = VWNSQW = VNW = 90o

karena itu: WSQ = WVNjadi ∆ WSQ dan ∆ WVN ser pa sehingga

∠ ∠

WNWQ

II

hs

=2

22

''

∠ ∠

∠ ∠

jadi ∆ WSQ dan ∆ WVN serupa, sehingga

Jadi: atau atau

jadi

VNSQ

WNWQ

=VNSQ

II

hs

=2

22

''

VNSQ

rrIrrI

hs

=++

)'('3)'('3

212

2122

VNSQ

=singkat hubung tembagarugipenuhbeban tembagarugi

36

19

Diagram LingkaranTentukan titik Y di VN, sedemikian sehingga:maka VN = rugi tembaga di stator dan rotor saat hubung singkat maka:VY = rugi tembaga rotor pada saat hubung singkat dan

1

2'rr

YNVY

=

VY = rugi tembaga rotor pada saat hubung singkat danYN = rugi tembaga stator pada saat hubung singkat NM = PQ = rugi tembaga tanpa bebanSR = rugi tembaga rotor pada saat beban penuh danRQ = rugi tembaga stator pada saat beban penuh

Jadi skala daya dipilih2

1 ' x

⎠⎞

⎜⎝⎛=VVWVMy p

W1 adalah hasil ukur wattmeter pada tegangan V’, jika tegangan suply V TS = output beban penuh dalam watt

1 ' ⎠⎝V

37

Diagram LingkaranSehingga

Jadi TS + SR =

ssrITS )1(' '3 22

2−

=

222 ' '3 rISR =

rITR 222

''3=Jadi TS + SR

adalah torsi dalam watt, karena itu WRY dinamakan garis torsi

Karena TS output beban penuh, WSV dinamakan garis output.B1B2 paralel dengan WRY dan menyinggung lingkaran di A1.Tarik garis A1A2 sumbu X. A1A2 = torsi maks.D D paralel dengan WV dan men ingg ng lingkaran di C

sITR 23

srI 22

2' '3

⊥D1D2 paralel dengan WV dan menyinggung lingkaran di C1.Tarik garis C1C2 sumbu X. C1C2 = daya maks.

Slip pada beban penuh:

Soal 15

⊥

srI

rITRSRs

222

222

''3

''3 ==

38

20

MENSTART MOTOR INDUKSIPada saat start, kecepatan = 0, dan s = 1, jadi arus start besar. Jikatahanan sirkit rotor = r’2 , maka:Besarnya torsi start: dengan I’hs arus hubung singkat dilihat

dari statorshs

rIω

22 ''3 dari stator

dan besarnya torsi beban penuh: dan I’2 arus beban penuhdilihat dari stator

Sehingga:

Jadi jika s = 4%, maka I’hs harus = 5I’2 agar torsi start = torsi bebanh

ssrIω

222

''3

sII hs

22

2

''

penuhbeban torsistart torsi =

penuhMacam-macam cara menstart: a) start langsungb) start dengan mengurangi teganganc) Start dengan tahanan eksternal di sirkit rotor 39

Start langsung:Start langsung (hanya untuk motor kecil (<7500 W)), besarnya arus start dapat mencapai 5 x arus beban penuh.St t d i t l

MENSTART MOTOR INDUKSI

Start dengan mengurangi tegangan suply:Ada 3 macam: a) menyisipkan impedansi di sirkit stator

b) dengan autotrafoc) dengan star-delta

a) menyisipkan impedansi di sirkit statorDengan menyisipkan impedansi, maka suply tegangan akan berkurang.Misalkan tegangan berkurang dari V menjadi yV. (dengan y < 1), maka arus start akan berkurang dari I’hs ke yI’hs, sehingga besarnya torsi start:

r‘2 tahanan rotor dilihat dari stators

hsstart

rIyTω

22

2 ''3 =

40

21

Pada keadaan beban penuh, besarnya torsi adalah:

Sehingga:

MENSTART MOTOR INDUKSIs

FL srITω

222

''3 =

sIIy

srI

rIyTT hshs

FL

start

2

2

2

222

222

''

''3

''3 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

Jadi arus start berkurang “y” kali dan torsi start berkurang “y2 “ kali

b) dengan autotrafoDapat digunakan satu autotrafo 3 fasa atau 3 autotrafo 1 fasa.Tegangan berkurang dari V menjadi yV dan besarnya Tstart dan TFL

sama dengan metoda sebelumnya

s

sama dengan metoda sebelumnya.Tetapi arus output auto trafo (yakni Imotor yang menuju motor merupakanfraksi y dari belitan trafo) = yIhs. Sehingga arus input trafo: Isumber = yImotor = y2Ihs disetiap fasa. Jadi arus start berkurang “y2 “kali dan torsi start berkurang “y2 “ kali

41

c) dengan star-deltaUntuk metoda ini, motor didesain dengan belitan stator delta pada kondisi normal, dan pada saat start hubungan belitan diubah ke bintangJ di d t t t t b k j di hi


/Jadi pada saat start tegangan berkurang menjadi , sehingga arus

start menjadi dengan Zhs = impedansi fasa belitan stator

Sehingga dan

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

hsZV

31

31

3

31

hubungan start arusYhubungan start arus ==∆

hs

hs

ZVZV

2

3/V

sII

srI

rI

TT hs

s

shs

FL

start

2

2222

22

''

31

''3

''3

13 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

=

ω

ω

42

22

Start dengan tambahan tahanan di sirkit rotorCara ini khusus untuk rotor belitan.Misalkan r’2 adalah tahanan rotor per fasa dilihat dari stator dan jikaR’ t h dit b hk dilih t d i t t k b


R’ekiv tahanan yang ditambahkan dilihat dari stator, maka besarnya

torsi start

jika R’ekiv tidak ditambahkan:

torsi start

s

ekiv

ekiv

RrxRr

VTω

)''()'()''(

3' 22

22

2

2 +++

=

s

rxr

VTω

22

22

2

2 ')'()'(

3 " +

=

222 )''()''(3' xrRrVT ++ ωjadi{ } 2

222

22

22

2

'3)''(

)'()''()''(3

"'

rVxr

xRrRrV

TT s

sekiv

ekiv +++

+=

ωω

2

2

22

22

2

22

222

2

2

2

')''(

)''()'(1)''(

)'()'(1'

x '

)''("'

rRr

RrxRr

rxr

rRr

TT ekiv

ekivekiv

ekiv +=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

43

Dari pers. akhir tsb jelas bahwa T’ > T”, jadi penambahan tahanan di sirkit rotor memperbesar torsi start, sementara arus start berkurang.

Penentuan besarnya tahapan tahanan rotor


Penentuan besarnya tahapan tahanan rotor.

1, 2, 3, ….. n adalah posisi titik pada rheostat, tiap seksi rheostat mempunyai tahanan r1, r2, r3, ……rn

Jika E2 = tegangan yang diinduksikan di rotor pada keadaan diam maka

besarnya arus maks di sirkit rotor pada posisi 1:

r21

21

22

xsR

E I maks

+

=

44

23

dimana xr = reaktansi rotor keadaan diam dan s1 slip pada posisi 1.Idem besarnya arus maks di sirkit rotor pada posisi 2:


r2

22

22

xsR

E I maks

+

=

EEEJadi:

s1 = 1, karena saat start, kemudian berubah menjadi s2 pada posisi 2 dstsehingga sn pada posisi n .Kesimpulan:

2s ...

r2

22

r22

22

2

r21

21

22

xsR

E

xsR

E

xsR

E I

n

n

maks

+

==

+

=

+

=

nRRRR 321Kesimpulan:

Pada posisi 1, kecepatan naik mulai dari 0. Saat s1 berubah ke s2,

I2maks berubah ke I2min sebesar:

n

n

ssss==== ....

3

3

2

2

1

1

r22

21

2min2

xsR

E I+

=

45

Nilai minimum ini dipertahankan pada posisi berikutnya, sehingga: MENSTART MOTOR INDUKSI

...

r2

21

2

r2

22

2

r2

21

2min2

xRE

xRE

xRE I

n +

==

+

=

+

=−

Kesimpulan:

Jadi: atau

atau

32 sss n

n

n

sR

sR

sR 1

3

2

2

1 .... −===

32

22

21

11

//

//

sRsR

sRsR

=2

3

1

2

ss

ss

=

21 RR 22 Rsatau

sehingga2

2

1

1

ss=

1

2

1

2

Rs=

KRR

RR

RR

ss

ss

ss

ss

n

n

n

n =======−− 12

3

1

2

13

4

2

3

1

2 .............

1

12

3

1

2 x .... x x −

−

= n

n

n KRR

RR

RR

46

24

atau diperoleh Rr = R1Kn–1

Karena dan s1 = 1 (saat start),


n

sR

sR

=1

1

1

−= nn KRR 1

1

−= nr KRR

maka dan

Jadi sn = Kn–1 atau

dan tahanan di tiap seksi:

nss1

n

r

sRR =1

1−= n

n

rr K

sRR

( ) 11−= nnsK

r1 = R1 – R2 = R1 – KR1 = R1(1 – K)r2 = R2 – R3 = KR1 – K2R1 = KR1(1 – K) = Kr1

r3 = K2r1

Soal 16, 17, 18, 19 47

SANGKAR BAJING BATANG TERTANAM DALAMKarena rotor sangkar bajing tidak bisa diberi tambahan tahanan, maka


agar diperoleh torsi start besar denganarus rendah, rotor dibuat khusus dengan mendesain konduktor rotor tertanam dalam pada alur rotor.Konduktor terdiri dari 2 strip yang paralel. p y g pPada saat start, jumlah fluks yang terhubung ke strip dalam jauh lebih banyak dari pada strip luar. Akibatnya reaktansi start pada strip bawah jauh lebih besar dari pada strip atas, jadi distribusi arus tidak sama. Distribusi arus yang tidak sama ini memicu rugi Ohm dan secara efektif menaikkan tahanan rotor.

48

25

Pada kondisi berputar normal, tahanan rotor akan turun karena fr rendah.Jadi perbedaan reaktansi bocor antara strip atas dan bawah sangat kecil, Akibatnya kepadatan arus antara strip bawah dan strip atas kurang lebih

j di id k d k ik h Akib b i


sama, jadi tidak ada kenaikan tahanan rotor. Akibatnya besarnya torsi maks lebih kecil dibanding rotor sangkar bajing biasa. Juga reaktansi keadaan diam lebih besar dibanding rotor sangkar bajing biasa. (merupakan kekurangan dari sistem ini)

Gambar karakteristik t i k t t ktorsi – kecepatan rotor sangkar bajing terkait dengan tahanan rotor dapat dilihat pada gambar berikut.

49

ROTOR DOBEL SANGKAR BAJING.Ada jenis rotor dobel sangkar bajing, seperti gambar a) dan b).Konduktor yang diluar atau diatas mempunyai penampang yang lebih k il j di h l bih b i fl k b l bih k il


kecil, jadi tahanannya lebih besar tetapi fluks bocornya lebih kecil. Akibatnya pada saat start konduktor yang dibawah tahanannya rendah, reaktansinya tinggi dan arus lebih suka lewat konduktor yang diatas karena dampak pada reaktansi keadaan diam lebih besar.

a) b) 50

26

Tetapi pada keadaan berputar normal fr sangat kecil, dampak reaktansi keadaan diam tidak terasa, arus akan mengalir lewat konduktor atas dan bawah sesuai perbandingan tahanan masing-masing. Akibatnya pada saat start arus start rendah tapi torsi start mencukupi


saat start arus start rendah tapi torsi start mencukupi. Dari gambar karakteristik torsi – kecepatan nampak sangkar luar menghasilkan torsi besar, sedangkan sangkar dalam membantu mencapai kecepatan nominal pada kondisi normal. Gambar sirkit ekivalennya seperti dibawah ini.

Soal 2051

Kombinasi jumlah slot tertentu di stator dan rotor dapat menyebabkan efek harmonik ke 5 dan ke 7 pada belitan ggl. Akibat timbulnya harmonik ke 5 dan 7 ini, kecepatan sinkron berkurang jadi Ns/5 dan N /7 yang menyebabkan mesin merayap stabil

PUTARAN MERAYAP ROTOR SANGKAR

Ns/7, yang menyebabkan mesin merayap stabil. Pada keadaan normal, beda fasa A,B dan C adalah 0o, 120o dan 240o

Pada harmonik ke 5, beda fasa A,B dan C adalah 0o, 600o dan 1200o

Pada harmonik ke 7, beda fasa A,B dan C adalah 0o, 840o dan 1680o

Gambar dibawah adalah karakteristik torsi – kecepatan

t i d k imotor induksi sangkar bajing 3 fasa, akibat efek harmonik.AB adalah daerah stabil.

52

27

Titik P pada torsi beban adalah titik dimana motor mulai merayap akibat efek harmonik ke 7. Putaran yang merayap ini timbul pada slip kurang lebih:

PUTARAN MERAYAP ROTOR SANGKAR

sNN

Hal yang serupa terjadi pada saat pengereman selama kecepatan terbalik, putaran merayap terjadi pada slip kurang lebih:

767 =

−

s

ss

N

NN

65⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−− s

sNN

Harmonik ke 5 ini perlu lebih diperhatikan karena, bukannya berhenti malahan berputar pada kecepatan rendah yang stabil. CD pada gambar karakteristik torsi – kecepatan motor induksi sangkar bajing 3 fasa, adalah daerah stabil kecepatan rendah tsb. 53

565 =⎠⎝

sN

COGGING ROTOR SANGKARJika pada rotor sangkar bajing 3 fasa, jumlah slot stator = slot rotor maka bisa terjadi cogging (cog = roda gigi), maksudnya gigi stator dan gigi rotor saling terkunci, seperti gambar a).

(b)

Pada gambar a) gigi stator dan gigi rotor saling tarik arah vertikal, sehingga gerakan memutarnya sangat kecil atau = 0, sehingga terjadi cogging atau macet. Karena itu salah satu alasan mengapa sangkar rotor dibuat miring adalah untuk menghindari cogging

54

28

MENGATUR KECEPATANKecepatan dapat diatur dengan:- Mengatur tegangan- Mengatur tahanan rotor- Mengubah jumlah kutub- Mengatur frekuensi- Hubungan kaskade- Menambah tegangan sirkit rotor

MENGATUR TEGANGANCara ini, tegangan diturunkan sampai dibawah nilai pengenalnya.

Dari hubungan: dan' sVI = ( )2

2

2

22 3'3''3 sVrsVrIT⎞

⎜⎜⎛Dari hubungan: dan

jelas bahwa jika tegangan dikurang √2 dari nilai pengenal, maka slip beban penuh jadi dobel agar torsi tetap sama.Pada saat yang sama, arus beban akan meningkat √2 x arus pengenalbeban penuh , akibatnya motor jadi panas.Karena itu cara ini jarang dipakai. 55

22 'r

I = ( )2

2

2

22 '

x '

x 'x rsrs

ITsss ωωω

=⎠

⎜⎜⎝

==

MENGATUR TAHANAN ROTOR

Karena maka jika tahanan rotor naik sementara T

konstan, maka s juga harus naik.

MENGATUR KECEPATAN

2

2

' x 3

rsVT

sω=

konstan, maka s juga harus naik.

Sedangkan besarnya arus: hampir tidak berubah.

Jika I’2 hampir tidak berubah, maka arus stator pun hampir tidak berubah. Cara ini banyak digunakan jika perubahan arus yang diperlukantidak besar

22 ''

rsVI =

tidak besar.

Soal 21 56

29

MENGUBAH JUMLAH KUTUBMisalkan ada 2 koil, A1A2 dan A3A4, masing-masing dengan kaki A1, A2dan A3, A4 dan arah arus seperti terlihat pada gambar melintang di slide berikut sedemikian sehingga terbentuk 4 kutub

MENGATUR KECEPATAN

berikut, sedemikian sehingga terbentuk 4 kutub. Jika arah arus di A3, A4 dibalik, maka terbentuklah 2 kutubAkibatnya kecepatan pada gambar b) menjadi 2 x kecepatan a).

57

Gambar sirkitnya dapat dilihat sbb:

MENGATUR KECEPATAN

Pada gambar kiri, kedua koil terhubung seri dan arah arus di kedua koilsama, sedangkan di gambar kanan kedua koil terhubung seri dan araharus di kedua koil berlawanan. Akibatnya jumlah kurub disebelahkanan separuh dari sebelah kiri, sehingga kcepatannya dua kalinya.D iki j d h b l l ti b dib h i iDemikian juga pada hubungan paralel seperti gambar dibawah ini.

58

30

Gambar sirkit 3 fasanya dapat dilihat sbb:Gambar kiri: hubungan seri delta kecepatan rendah. Kanan : hubunganparalel bintang kecepatan tinggi.

MENGATUR KECEPATAN

Selanjutnya pada slide berikut, kecepatan rendah disebelah kiri dankecepatan tinggi disebelah kanan.PLS-out = output kecepatan rendah ηLS = eff. kecepatan rendahPHS-out = output kecepatan tinggi ηHS = eff. kecepatan tinggiI = arus yang diijinkan lewat konduktor

59

Dari membandingkan gbr tsb, diperoleh:

MENGATUR KECEPATAN

HSHS

LSLS

HSHS

LSLS

outHS

outLS

IVVI

PP

θηθη

ηθηθ

coscos866.0

)(cos2.3)(cos3

==−

−

θ

karena

maka

HSHS

LSLS

HS

LS

outHS

outLS

outHS

outLS

nn

TT

PP

θηθη

ππ

coscos866.0 x

22

==−

−

−

−

21

=HS

LS

nn

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

HSHS

LSLS

outHS

outLS

TT

θηθη

coscos732.1

dan

60

( )( )

2

2

22

2

2

2

'

'1

1

''

/'cos

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≈

LS

LSLS

LS

LSLS

sr

xx

sr

srθ

31

idem:

MENGATUR KECEPATAN

( )( )

2

2

22

2

2

2

'

'1

1

''

/'cos

⎞⎜⎜⎛

+

=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≈

HSHS

HS

HSHS

r

xx

sr

srθ

Karena sLS >sHS, maka cosθHS > cosθLS

Jadi: ηLS ≈ (1 – sLS) x 100%

⎠⎜⎝ HSs

%100 x )1( ''3

)1(''3

222

222

LS

LS

LS

LS

LS s

srI

ssrI

−≈

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

≈η

ηLHS ≈ (1 – sHS) x 100%

61

LSs ⎠⎝

%100 x )1( ''3

)1(''3

222

222

HS

HS

HS

HS

HS s

srI

ssrI

−≈

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

≈η

Karena sLS >sHS dan ηHS > ηLS,

maka

MENGATUR KECEPATAN

1coscos

<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

HSHS

LSLS

θηθη

Nilai tipikal dari perbandingan ini adalah 0.7, sehingga:

Dan hubungan ini dinamakan

⎠⎝ HSHSη

6062.07.0 x 866.0 ==−

−

outHS

outLS

PP

21.17.0 x 732.1 ==−outLS

TT

operasional torsi yang konstan, karena perbandinganhampir konstan

62

−outHST

outHS

outLS

TT

−

−

32

Gambar kiri: hubungan paralel bintang kecepatan rendah. Kanan : hubungan seri delta kecepatan tinggi.

MENGATUR KECEPATAN

= 1.15 x 0.7 = 0.8 ≈ 1

dan hubungan ini dinamakan operasional dayayang konstan, karena perbandinganmendekati 1 63

HSHS

LSLS

HSHS

LSLS

outHS

outLS

VIIV

PP

θηθη

ηθηθ

coscos15.1

)(cos3)(cos2.3

==−

−

6.18.0 x 2 ==−

−

outHS

outLS

TT

outHS

outLS

PP

−

−

Gambar kiri: hubungan seri bintang kecepatan rendah. Kanan : hubungan seri paralel kecepatan tinggi.

MENGATUR KECEPATAN

= 0.5 x 0.7 = 0.35

dan hubungan ini dinamakan hubungan torsi-variabel

64

HSHS

LSLS

HSHS

LSLS

outHS

outLS

IVVI

PP

θηθη

ηθηθ

coscos5.0

)(cos2.3)(cos.3

==−

−

6.18.0 x 2 ==−

−

outHS

outLS

TT

33

MENGATUR FREKUENSIPers. tegangan pada motor induksi 3 fasa adalah:Vt = 4.44 N x φ x f x kd x kp dengan N jumlah belitan per fasaJik t d f k i b b h d iki hi V/f t t

MENGATUR KECEPATAN

Jika tegangan dan frekuensi berubah sedemikian sehingga V/f tetapmaka fluks perkutub juga tetap. Karena itu kejenuhan baik di stator maupun rotor dapat dihindari dan cakupan kecepatannya menjadi luas.Ada 3 macam pengatur frekuensi yang paling populer:- Pengatur frekuensi dengan penyearah- Pengatur frekuensi dengan chopper

P t f k i d di d b id d h- Pengatur frekuensi dengan diode bridge dan chopper

65

PENGATUR FREKUENSIPengatur frekuensi dengan penyearah

Suply 3 fasa disearahkan oleh penyearah yang terdiri dari thyristor. Dengan mengubah sudut penyalaan thyristor tegangan output penyearah ikut berubah. Sedangkan frekuensi diubah melalui inverter pada saat konversi dari dc ke ac.

66

pada saat konversi dari dc ke ac.

Pengatur frekuensi dengan chopperBesarnya tegangan dc diubah dahulu oleh chopperSetelah melalui filter, tegangan dc diubah ke ac

34

PENGATUR FREKUENSI

Pengatur frekuensi dengan diode bridge dan chopper

Tegangan ac disearahkan ke dc. Dengan chopper, tegangan dc di ubah-ubah setelah melalui filter tegangan dc dikembalikan lagi ke ac denganfrekuensi yang berubah. 67

Persamaan matematis pengatur frekuensiMisalkan Vo, fo dan x’2o adalah tegangan, frekuensi dan reaktansi(standstill) nominal dilihat dari stator dan V, f serta x’2 adalah tegangan, frekuensi dan reaktansi (standstill) pada saat pengatur frekuensi tertentu

PENGATUR FREKUENSI

( ) p p gdilihat dari stator .

sehingga

dimana ωs dan ωs0 kecepatan sudut nominal dan kecepatan sudut padasaat pengatur frekuensi tertentu .Dengan mengabaikan impedansi stator, maka persamaan slip pada torsi

k i

00

VffV ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 20

02 '' x

ffx ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 0

0ss f

f ωω ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

maksimum:

68

ff

xffx

xx

xrxr

ss

Tmaks

Tmaks 0

200

20

2

20

202

22

,

,

'

'''

'/''/'

0

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===

35

atau:

smaks,T = slip pada saat torsi maks dan kondisi nominalli d i k d k di i f k i

( )0,

0, TmaksTmaks s

ffs =

PENGATUR FREKUENSI

smaks,To = slip pada saat torsi maks dan kondisi frekuensi tertentuSlip pada torsi maks, turun dengan naiknya frekuensi.Torsi maks pada saat tertentu:

smaks x

VTω2

2

'23=

20

2

Vf ⎞⎜⎜⎛

Nampak bahwa besarnya Tmaks sama setiap saat dan tidak dipengaruhioleh perubahan frekuensi.

69

020

20

00

200

00

'23

'23

ss

maks xV

ffx

ff

Vf

Tω

ω=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎠

⎜⎜⎝=

Demikian juga untuk Tstart.PENGATUR FREKUENSI

( )22

22

22

'''3xr

rVTs

start +=

ω22

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=220

2

0

220

0

22

0

2

0

220

2

0

22

22

0

2

0

''

'3

''

'3

xffr

ff

rVff

xffr

rVff

T

ss

satrt

ωω

⎞⎜⎜⎛

222

0 'rVf

Dari persamaan diatas nampak bahwa torsi start turun dengan naiknyafrekuensi

70

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎠⎜⎝=

220

00

22

22

0

0220

2

0

220

200

'/'

'.3

''

3x

ff

ffr

rV

xffr

fT

s

s

satrt ωω

36

HUBUNGAN KASKADE (3 FASA)Hubungan kaskade motor induksi 3 fasa, berarti dua motor induksi yang terhubung baik secara listrik maupun mekanis. Untuk hubungan demikian, salah satu motor harus motor induksi dengan slip ring.Suply 3 fasa masuk ke slip ring motor 1Suply 3 fasa masuk ke slip ring motor 1. Slip ring ini terhubung ke belitan stator motor 2.Kedua motor mempunyai sumbu yang sama, sehingga kecepatannya selalu sama, misalnya N rpm.

71

Jika motor 1 mempunyai jumlah kutub p1 dan motor 2, p2, maka kecepatan sinkron masing-masing motor adalah N1 dan N2 rpm.

Sehingga: dan

HUBUNGAN KASKADE (3 FASA)

12011 pNf =

12022 pNsf =

f = suply frekuensi motor 1 dan sf suply frekuensi motor 2 , karena stator motor 2 terhubung ke slip ring motor 1.

Besarnya slip motor 1:

sN1 = N1 – NN = N1(1 – s)

1

1

NNNs −

=

( )sp

f−= 1120

1120 N

psf

NN−

Misalkan motor 2 mempunyai slip s2, maka:

72

2

2

2

22 120

psf

pN

NNs =−

=

Np

sfp

sfs−=

22

2 120120 ( )22

1120 sp

sfN −=

37

HUBUNGAN KASKADE (3 FASA)( ) ( )2

21

11201120 sp

sfsp

f−=−

21 ssss−=−

Karena ss2 sangat kecil, maka: 2211 pppp

211

1ps

ps

p=−

121

1pp

sps

=+

121

21 1ppp

pps =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +21

2

ppps+

=

⎞⎜⎜⎛

−= 21120 pfN

Soal 2273

⎠⎜⎜⎝ +

−=211

1ppp

N

rpm 120120120

2121

1

121

221

1 ppf

ppp

pf

ppppp

pfN

+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+=

Ada 3 macam pengereman:a) Plugging atau membalik teganganb) Dinamikc) Regenarif

PENGEREMAN

) g

Pengereman PluggingPengereman motor induksi demikian adalah dengan membalik putaran, caranya dengan membalik putaran medannya. Jika urutan suply kestator dibalik, maka putaran medan juga akan terbalik

Pengereman DinamikPengereman ini menggunakan supply dc yang dimasukkan ke belitang gg pp y y gstator. Jadi suply ac diubah menjadi suply dc. Akibat adanya suply dc pada belitan stator ini akan menimbulkan medan magnet yang stationer. Akibatnya kecepatan relatif antara medan stator stationer dan putaranrotor menjadi negatif. Ini menyebabkan tegangan 3 fasa dan urutannyadi rotor menjadi terbalik, sehingga timbul medan putar yang berlawanan dengan putaran rotor. 74

38

PENGEREMAN

Pengereman Regenatif.Pada saat motor induksi berputar, frekuensi suply tegangan berkurang. Jika kemudian kecepatan motor > kecepatan sinkron pada frekuensiyang lebih rendah tsb, maka motor akan bereaksi dengan mengeremdan daya dikembalikan ke sumber 75

Aliran Daya (bentuk lain slide 26)

Pin Pr Pmek Pout

Pcu-stator Pcore Pcu-rotor Protasi

input stator = Pin= Pr + Pcu-stator + Pcoreinput rotor = output stator = Prdaya mekanis = daya dibangkitkan = Pmek = PdevPdev = Pmek = Pr – Pcu-rotor = Pr – sPr = (1 – s)Prdaya poros = output motor = Pout = Pmek – Protasi 76

39

Daya dan Torsi (ringkasan)rumus umum (berlaku pada semua motor)

T = = N-m.2 Tπ Nπ N

P260

NP,559

Output rotor (kotor): Pmek.= = Tdev x ω (Tgross = Tdev )

.Pmek = Pr – Pcu-rotor = Pr – sPr = (1 – s)Pr

torsi output kotor = Tgros , didapat dr daya mek yang dibangkitkan Pmek.Tgros = N-mt i t t b ih T did t d d t t P

60.2 grossTπ N

NP, mek559

torsi output bersih = Tporos , didapat dr daya output Pout

Tporos = N-m

daya output 3 fasa dari rotor: Pdev = Pmek =

77

NP, out559

ss)(r'I' −13 22

2

torsi yang dibangkitkan : Tdev = Nm

dapat ditulis juga (lihat slide 18): Nm

ss sωr'I'

πNsr'I' 2

222

22 3

23

=

dev sr

rVT

ω2

2

2 '.'

3⎞⎛

=

Daya dan Torsi (ringkasan)

torsi maks:

atau (jika gbr disederhanakan):

ssxx

srr

ω221

21 )'( ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

( )221

211

2

)'(1.

23

xxrrVT

smaks

+++=

ω

ssmaks x

Vx

xVr

xrrV

Tωω .'2

3.'2

'3

'''/'

'3

2

2

22

22

222

22

22

==⎞

⎜⎛

=

atau (jika lebih sederhana lagi atau tanpa x2)

78

sssx

xrω'

'/'222

222

22

2

⎠⎜⎜⎝

+

sssmaks r

sVsr

rsV

srIT

ωωω .'3'.

'3''3

2

22

22

222

22 ===

40

Konversi N-m ke lb-ft1 N-m = = 0,738 lb-ft .

.7604400033

00033x2 NTπ

P outputout put = 76044

x2 NTπ P output

out put =

ω = 2π/60

T = EI/N, jika N dalam rad/dt, maka T dalam N-m

60x2 N / πam Wattoutput dalT =

00033.p 76044.

79

jika N dalam rpm, maka T dalam lb-ft

Karena itu T yang diperoleh dengan N dalam rad/dt dan dikonversi ke rpm dan lb-ft harus dikalikan dengan:

60/2π x 0,738 = 7,04

sp motor induksi-stt

Documents