sol reklaitis hp48 49

BALANCES DE MATERIA Y ENERGA

Solucin a Problemas de Balances de Materia utilizando la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49(Programa Solvesys)Mauricio Daz G. Estudiante Ingeniera Qumica BenHur Valencia V. Profesor Titular Ingeniera Qumica

Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Manizales, Marzo de 2002

Solucin a Problemas de Balances de Materia con la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49.

INTRODUCCIN Bsicamente, los problemas de Balances de materia se han resuelto de dos maneras. Ahora gracias a la calculadora Hewlett Packard 48-G/48-G+/48-GX, 49 G se implementa un mtodo ms rpido. 1. Mtodo Intuitivo: La mayora de los problemas tenan una sola Unidad y normalmente se comenzaba a resolver el problema en la corriente que tena mayor informacin. Slo al final se saba si poda o no resolverse el problema. Cuando haba ms de una Unidad, se iniciaba el desarrollo del problema al azar, tambin como regla donde haba mayor informacin. Este mtodo haca del Balance de Materia un arte. 2. Mtodo de Reklaitis: La metodologa de trabajo que consta de la secuencia: diagrama Cualitativo, Diagrama Cuantitativo, Relaciones, Tabla de Grados de Libertad, Reconfirmacin de Grados de Libertad, Estrategia de Solucin (para ms de una Unidad) se convierte en una herramienta de anlisis completamente general que permite determinar si un problema se puede o no resolver, antes de hacer cualquier clculo. Es ms, los Clculos se convierten en una aplicacin del lgebra: la solucin simultnea de un sistema de ecuaciones, Unidad por Unidad, seguida del anlisis de Ingeniera sobre la viabilidad de las respuestas obtenidas. 3. Mtodo Nuevo: El mtodo planteado por Reklaitis se sistematiza. La resolucin de los Balances de Materia se lleva a cabo utilizando la calculadora Hewlett Packard 48-G/ 48-G+/48-GX, 49-G y su programa Solvesys que permite resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Las variables que se determinan por medio de los Balances de Materia se encuentran, no resolviendo las ecuaciones Unidad por Unidad como en el mtodo anterior, sino planteando todas las ecuaciones del proceso (Balances y Relaciones), en el orden dado por la Estrategia de Solucin, eliminando la informacin redundante. El sistema total formado (n ecuaciones con n incgnitas) se introduce a la calculadora para su solucin simultnea. Como siempre, se analizan los resultados y se comprueban en los balances de la Unidad dependiente. An los problemas ms difciles, aquellos cuya solucin requiere de Arrastre de Variables, se resuelven fcilmente por ste mtodo. Aunque el mismo procedimiento puede llevarse a cabo en una computadora, la disponibilidad que tienen los estudiantes de estas calculadoras y su facilidad de manejo lo convierten en una herramienta valiosa.Ben Hur Valencia V.

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2. MTODO DE REKLAITIS En el siguiente problema se explica la utilizacin del mtodo: El producto P se obtiene a partir del reactivo R segn la reaccin: 2 R P + W

Sin embargo, slo es posible lograr una conversin de 50% de R en el reactor, debido a la descomposicin de reactivo y producto para formar el subproducto R. Segn las reacciones: R P B + W W

2 B +

La alimentacin fresca contiene 1 mol de inertes I por cada 11 moles de R.

Recirculacin

Divisor

Purga

R I

Mezclador R I Alimentacin fresca

Reactor

Separador

Alimentacin P B W

Producto

El R que no reaccion y los inertes se separan de los productos y se recirculan. Un poco del R que no reaccion y los inertes deben purgarse, para limitar la concentracin de stos en la alimentacin al reactor a 12% en base molar (ver figura). Para una corriente de producto obtenida a razn de 1000 lbmol/h, que contiene 38% del producto P en base molar, calcule:Ben Hur Valencia V.

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a. La composicin, en base molar, de la corriente de recirculacin. b. La fraccin purgada de la recirculacin {purga / (recirculacin + purga)}. c. El flujo de alimentacin fresca, en lbmol/h. d. La composicin de la corriente de producto, en base molar. e. La fraccin del reactivo R que reacciona de acuerdo con la reaccin: R SOLUCIN Es necesario efectuar dos pequeos cambios en la simbologa empleada hasta ahora. El primero: En las variables del proceso no se utilizarn subndices ni superndices. Para adecuarlas a la forma como se ingresan al programa, el nmero delante de F, N, x w indicar la corriente y lo sigue el componente. Por ejemplo: N1 = Flujo molar del componente R en la corriente 1 se simbolizar como N1R. R F1 = F1I = Flujo msico del componente I en la corriente 1. I x7 = Fraccin molar del componente R en la corriente 7 se simbolizar como X7R. R w5 = w5I = Fraccin msica del componente I en la corriente 5. I El segundo, las velocidades de reaccin se simbolizan como R1, R2, R3, etc. Diagrama Cuantitativo: Utilizando la nueva simbologa, el Diagrama Cuantitativo del proceso se muestra en la pgina siguiente: Las reacciones son: 2 R R P P B 2 B + + + W W WBen Hur Valencia V.

B

+ W

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Solucin a Problemas de Balances de Materia con la Calculadora Hewlett Packard 48 GX, 49. N7 X7I (X7R) 7 5 1 N1R N1I 2 N2 X2I = 0,12 (X2R = 0,88) 3 N3R N3P N3I N3B N3W D 6 Purga N5 X5I (X5R)

N6 X6I (X6R)

M

Reactor

Separador 4

N4 = 1000 X4P = 0,38 X4B (X4W)

En primera instancia se analiza la independencia de las reacciones: Matriz Atmica R 2 1 0 P 1 0 1 B 0 1 2 W 1 1 1 Matriz Reducida R 1 0 0 P 0 1 0 B W 1 1 2 1 1 1

De las tres ecuaciones, slo dos reacciones son independientes. Planteadas a partir de la matriz reducida, ellas son: 2 R R2 R1

P

+

W

P Relaciones: Relacin 1: Relacin 2:

2 B

+

W

N3R = 0,88 0,5 N2 N1R = 11 N1IBen Hur Valencia V.

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Relacin 3:

Restricciones del divisor = (2 1) (2 1) = 1

Tabla de Grados de Libertad:

Mezclador NVI 6 NBMI 2 NFC 0 NCC 1 NRC Rel.1 Rel.2 1 Rel.3 G de L 2

Reactor Separador Divisor Proceso Global 7+2 10 6 18 + 2 7 + 2 5 5 2 14 5 0 1 0 1 1 1 1 0 2 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 0 1

Reconfirmando los Grados de Libertad: Mezclador: Incgnitas Ecuaciones G de L Reactor: Incgnitas Ecuaciones G de L Separador: Incgnitas Ecuaciones G de L Divisor: Incgnitas Ecuaciones G de L = 5 ( N1R, N1I, N2, N7, X7I ) = 2 ( Balances) + 1 Relacin (Rel 2) = 3 = 2 = 8 ( N2, N3R, N3P, N3I, N3B, N3W, R1, R2 ) = 5 ( Balances) + 1 Relacin (Rel 1) = 6 = 2 = 8 (N3R, N3P, N3I, N3B, N3W, N5, X5I, X4B ) = 5 ( Balances) = 5 = 3 = 5 ( N5, X5I, N6, X6I, N7, X7I ) = 2 ( Balances) + 1 Relacin (Rel 3) = 3 = 3Ben Hur Valencia V.

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Global:

Incgnitas Ecuaciones G de L

= 7 ( NIR, N1I, X4P, N6, X6I, R1, R2 ) = 5 ( Balances) + 1 Relacin (Rel 2) = 6 = 1

El proceso est correctamente especificado. Su solucin requiere de arrastre de variables. Tabla de Balances: Mezclador 1 0 0 1 0 2 Reactor Separador Divisor 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 5 5 2 Proceso 4 2 2 4 2 14 Global 1 1 1 1 1 5

R P W I B Total

Estrategia de Solucin: 1. Se resuelven los balances Globales con base de clculo N4 = 1000 lbmol/h en funcin de una variable y se conoce (N1R, N1I, N6, X6I, (X5I), (X7I), X4B, R1, R2). Se agota la relacin 2. 2. Actualizando los grados de libertad: Mezclador: G de L A = 2 2 ( N1I, N1R, X7I ) + 1 (Rel. 2) = 1 Separador: G de L A = 3 1 ( X4B, X5I ) = 2 Reactor: G de L A = 2 1 (R1, R2) = 1

3. Se resuelve el Reactor en funcin de una variable y se conoce (N2, N3R, N3I, N3P, N3W, N3B). Se agota la relacin 1 y se agotan los balances de P, W, B. 4. Actualizando los grados de libertad: Mezclador: G de L A = 1 1 (N2) = 0Ben Hur Valencia V.

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Separador: G de L A = 2 5 (N3R, N3I, N3P, N3W, N3B) + 3 (balances agotados de P, W, B) = 0 5. Al resolver el Mezclador se conoce N7 y la variable arrastrada. 6. Se podra reconfirmar los grados de libertad del separador, luego de resolver el mezclador. 7. Actualizando: Divisor: G de L A = 3 3 ( N7, X7I, N6 ) = 0 8. Se resuelve el Divisor y se comprueban los resultados en el Separador. CLCULOS: Balances Globales: Base de clculo N4 = 1000 lbmol/h. De la composicin: Balance de P: Balance de B: Balance de W: Balance de R: Balance de I: De la relacin 2: N4P = 380 380 = R1 R2 X4B 1000 = 2 R2 (1 0,38 X4B) 1000 = R1 + R2 ( 1 X6I ) N6 = N1R 2 R1 11 X6I N6 = N1R N1R = 11 N1I (1) (2) (3) (4) (5) (6)Ben Hur Valencia V.

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Resolviendo el sistema en funcin de N6R se tiene que: R2 = 60 R1 = 44011 (880 + N6) 12

X4B = 0,12

N1R =

(7)

N1I =

(880 + N6)121 880 + N6 12 N6

(8)

X 6I =

(9)

Balances en el Separador: Balance de P: N3P = N4P = 380 N3P = 380 Balance de B: N3B = N4P = 0,12 1000 N3B = 120 Balance de W: N3W = (1 0,32 0,12) 1000 N3W = 500 Balance de I: Balance de R: Balances en el Reactor: Balance de R: N3R = 0,88 N2 880 X5I N5 = N3I (1 X5I) N5 = N3R

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De la relacin 1:

N3R = 0,44 N2

Del sistema de 2 ecuaciones con 2 incgnitas: N2 = 2000 Balance de I: N3I = 0,12 N2 N3I = 240 Planteando las ecuaciones de Balance de los compuestos R e I en el Separador, con las variables conocidas: X5I N5 = 240 (1 X5I) N5 = 880 Resolviendo: X5I = 3/14 De las restricciones del divisor: N5 = 1120 X7I = X5I = 3/14 N3R = 880

Balances en el Mezclador:

Balance de I: Balance de R:

240 = 1760 =

(880 + N6) 3 N7 + 12 14

11 (880 + N6) + 11 N7 12 14

Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incgnitas: N7 = 560 N6 = 560 (La variable arrastrada)

Reemplazando la variable arrastrada en las incgnitas expresadas en funcin de ella:

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N1I = 120

N1R = 1320

X6I = 3/14

Comprobando los resultados en el Separador: Balance de B: X4B N4 = N3B 0,12 1000 = 120 120 = 120 Balance de R: (1 X5I) N5 = N3R 11/14 1120 = 880 880 = 880 Balance de W: (1 X4B 0,38) N4 = N3W 0,5 1000 = 500 500 = 500 Balance de P: 0,38 N4 = N3P 0,38 1000 = 380 380 = 380 a. La composicin, en base molar, de la corriente de recirculacin. X7I = 3/14 X7R = 11/14

b. La fraccin purgada de la recirculacin {purga / (recirculacin + purga)}.Fraccin purgada = N6 560 = = 0.5 N6 + N7 560 + 560Ben Hur Valencia V. 10


La fraccin purgada es del 50 %. c. El flujo de alimentacin fresca, en lbmol/h. N1 = N1I + N1R = 120 + 1320 = 1440 lbmol/h d. La composicin de la corriente de producto, en base molar. X4P = 0,38 X4B = 0,12 X4W = 0,50

e. La fraccin del reactivo R que reacciona de acuerdo con la reaccin: R B + W

Esta reaccin no se consider en el problema, pero planteando que ocurri se tendr queR1

2 R R

R3

P B

+ +

W W

Analizando los flujos de los componentes de la corriente 3, es evidente que: R1 = 380 La cantidad de R que reaccion es la misma de la solucin: (2 440) (2 380 + 120) = 880120 100 % = 13.6364 % 880Ben Hur Valencia V. 11

R3 = 120

Porcentaje =


3. MTODO NUEVO Este mtodo se explicar utilizando el ejemplo anterior para comparar los resultados y la velocidad de solucin: El primer paso en este mtodo es plantear las ecuaciones del proceso (Balances de Materia y relaciones), en el mismo orden planteado por la Estrategia de Solucin. La Base de clculo, para comparar resultados, debe ser la misma. Base de clculo N4 = 1000 lbmol/h Balances Globales: Balance de P: Balance de B: Balance de W: Balance de R: Balance de I: De la relacin 2: Balances en el Reactor: Balance de R: Balance de I: Balance de P: Balance de W: Balance de B: De la relacin 1: Balances en el Mezclador:Ben Hur Valencia V. 12

380 = R1 R2 X4B 1000 = 2 R2 (1 0,38 X4B) 1000 = R1 + R2 ( 1 X6I ) N6 = N1R 2 R1 11 X6I N6 = N1R N1R = 11 N1I

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

N3R = 0,88 N2 2 R1 N3I = 0,12 N2 N3P = R1 R2 N3W = R1 + R2 N3B = 2 R2 N3R = 0,44 N2

(7) (8) (9) (10) (11) (12)


Balance de I: Balance de R: Balances en el Divisor: Total: Balance de R: De la relacin 3:

0,12 N2 = X7I N7 + N1I 0,88 N2 = N1R + (1 X7I) N7

(13) (14)

N6 + N7 = N5 (1 X6I) N6 + (1 X7I) N7 = (1 X5I) N5 X7I = X6I

(15) (16) (17)

Una vez planteado el sistema de ecuaciones de todo el proceso, 17 ecuaciones con 17 incgnitas en este caso, que corresponden a las 14 ecuaciones de Balances del proceso y las 3 relaciones, se comienza el proceso de aplicacin del programa SOLVESYS:

1. Luego de cargar el programa SOLVESYS en la calculadora, se procede a ejecutarlo, buscndolo en el directorio Library. Se digita la tecla blanca, correspondiente al programa SOLVE. La pantalla muestra:

2. Se visualizan ahora tres opciones de ejecucin (SOLVE, FITEQ, ABOUT) de ellas se escoge SOLVE.

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3. Al ejecutar el paso anterior se est dentro del programa.

4. Se pulsa ADD y se digitan las ecuaciones que representan los Balances de Materia. Se ingresan las diecisiete (17) del ejemplo anterior.

5. Debe tenerse en cuenta las siguiente recomendaciones: a. Al escribir las ecuaciones de Balances el nmero de ecuaciones debe ser igual o mayor al nmero de incgnitas. Un sistema con ms ecuaciones que incgnitas puede o no ser solucionado por el programa. En caso de caer en un error (ver mensajes de error), se elimina (con la funcin DEL) la informacin adicional. Al final se comprueban los resultados en la ecuacin eliminada. b. Se debe colocar las ecuaciones del proceso en el programa en el mismo orden de la estrategia de solucin (en el mismo orden en que se enumeraron) y luego pulsar SOLVE. En caso de tener un mensaje insatisfactorio (ver mensajes de error), se pasa a la estrategia de solucin y se analiza si se agotan balances y/o relaciones. En este caso debe considerarse qu informacin eliminar. c. Las restricciones del divisor generan ecuaciones. Para el problema vale 1 y la ecuacin que la representa podra ser cualquiera de las siguientes: X5I = X6I X5I = X7I X6I = X7IBen Hur Valencia V. 14


Cul escoger?. La estrategia de solucin muestra que las variables que ms pronto se conocen son X7I y X6I. Luego debe tomarse: X6I = X7I

d. No deben dejarse espacios entre las variables porque se generaran variables nuevas. Por ejemplo al dejar uno o varios espacios en la variable "N6R", creara dos o ms nuevas variables de acuerdo al nmero de rompimientos; N 6R, N 6 R, etc. e. Las ecuaciones deben mantenerse dentro de las comillas sin borrarlas. f. Despejar variables en funcin de otras sera algo inoficioso. g. Para obtener respuestas rpidas y exactas, debe simplificarse al mximo las ecuaciones de balance. No hacerlo hace ms lento el desarrollo e inexactas las respuestas. Se excepta la simplificacin en las variables dependientes. h. Ecuaciones de la forma: A*X1+B*X2+C*X3+ ..........+M*XN=0 se pueden escribir como: A*X1+B*X2+C*X3+ ..........+M*XN. i. Como puede apreciarse al digitar en la calculadora, no es posible hacer una diferenciacin de subndices y superndices, siendo necesario colocar toda la ecuacin en forma lineal.

j. Luego de ingresar todas las ecuaciones del proceso, se pulsa la tecla OK. Posteriormente se visualizan las primeras variables. Cada pantalla puede alojar un mximo de doce (12) variables que bien pueden ser incgnitas o constantes.Ben Hur Valencia V. 15


Al cargar las variables, se puede diferenciar entre una incgnita o una constante. Si se deja el nmero uno asignado por defecto, a cada variable, se representar como una incgnita, pero si por lo contrario se coloca el nmero dentro de corchetes, ste ser tomado como una constante.

k. Se pulsa SOLVE, y comienza el proceso. El progreso de la solucin del sistema de ecuaciones est definida por el nmero de iteraciones mostradas en la esquina inferior izquierda de la pantalla. El valor numrico que finaliza la operacin, debe ser inferior a cero, lo cual define la exactitud del proceso iterativo.

l. Al finalizar el paso anterior aparecer ZERO, indicando que la respuesta ha sido encontrada. Se pulsa OK, y se tendr la primera pantalla con un mximo de doce variables. Para visualizar cada pantalla se pulsa MORE. Por cada pantalla se debe visualizar cada dato con la tecla EDIT. (De no verlo, habra que volver a reiniciar el programa SOLVESYS).Ben Hur Valencia V. 16


m. El significado de cada una de las variables del programa es el siguiente: i. ADD = Ingresa una nueva ecuacin. ii. EDIT = Edita o visualiza slo la ecuacin sombreada. iii. DEL = Borra slo la ecuacin sombreada. iv. COPY = Crea una copia de la ecuacin sombreada. Esta funcin es de vital importancia puesto que despus de duplicar una ecuacin dada, puede editarse y as tener una nueva ecuacin, evitndose una repeticin innecesaria. v. CLEAR = Borra todas las ecuaciones existentes. vi. OK = Inserta las ecuaciones en el programa, analizando los posibles errores de escritura. A su vez comienza la identificacin de variables y ecuaciones reconociendo la informacin existente (redundante, insuficiente, contradictoria). Despus de pulsada la tecla OK, aseguramos el almacenamiento del sistema de ecuaciones en el men VAR como EQ. Nota: Al ingresar las ecuaciones hay que tener mucho cuidado de no pulsar la tecla CANCEL, pues stas se borraran. vii. TOL = Fija la tolerancia con que opera el mtodo iterativo de Newton.Ben Hur Valencia V. 17


Nota: Al variar este valor la calculadora se hace ms lenta y ligeramente ms exacta o ms rpida pero menos exacta. Es recomendable mantener la configuracin original. viii. INFO = Muestra el nmero de ecuaciones(m) e incgnitas (n), el rango entre ecuaciones por cada iteracin y la aproximacin de los resultados en el ltimo ciclo. ix. STK = Realiza una copia de los resultados en la pantalla exterior al Solvesys (Pila). x. MORE = Permite visualizar la pantalla siguiente. xi. SOLVE = Ejecuta el mtodo iterativo de Newton para el sistema de ecuaciones.

Los resultados obtenidos son:

N1I = 120 N1R = 1320 N2 = 2000 N3B = 120 N3I = 240 N3P = 380

N3R = 880 N3W = 500 N5 = 1120 N6 = 560 N7 = 560 R1 = 440

R2 = 60 X4B = 0,12 X5I = 0,214285714286 X6I = 0,214285714286 X7I = 0,214285714286

Tiempo estimado de respuesta: 2 minutos y 10 segundos Nota: El tiempo vara segn el orden y simplificacin de las ecuaciones. Comprobando los resultados en el Separador:Ben Hur Valencia V. 18


Balance de B:

X4B N4 = N3B 0,12 1000 = 120 120 = 120

Balance de R:

(1 X5I) N5 = N3R 0,785714285714 1120 = 880 879,99 = 880

Balance de W:

(1 X4B 0,38) N4 = N3W 0,5 1000 = 500 500 = 500

Balance de P:

0,38 N4 = N3P 0,38 1000 = 380 380 = 380

Balance de I:

X5I N5 = N3I 0,214285714286 1120 = 240 240 = 240

POSIBLES MENSAJES AL RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONESa. ALL VARIABLES KNOWN = Todas las variables han sido definidas como constantes. b. TOO MANY UNKNOWNS = Se poseen ms incgnitas que ecuaciones. c. CONSTANT? = Existe informacin redundante que el programa no puede solucionar.Ben Hur Valencia V. 19


d. INCONSISTENT UNITS = El programa no soporta unidades. e. UNDEFINED NAME = Alguna expresin incluida en las ecuaciones no es vlida. f. ZERO = Fue encontrada una respuesta satisfactoria al sistema de ecuaciones. g. MINIMUM = La encontrada una respuesta correspondiente a un mnimo relativo. h. BAD GUESS = Mala estimacin. Revise que las ecuaciones correspondan a la estrategia de solucin. i. NON-REAL-RESULT = Ha sido encontrado un nmero complejo. k. UNDEFINED RESULT = La respuesta corresponde a un resultado indefinido (0/0). l. INFINITE RESULT = La respuesta corresponde a un resultado infinito (1/0).



EJEMPLO DE EJERCICIOS RESUELTOS CON EL PROGRAMA SOLVESYS 1. El cido ntrico se forma de la combustin de amoniaco, que a su vez se produce por la reaccin de nitrgeno e hidrgeno. En la Planta que se muestra en el diagrama de flujo de la figura, se alimentan 220 lbmol/h de hidrgeno (Corriente 1), combinndose y reaccionando con una corriente de nitrgeno puro (Corriente 2), de acuerdo con la ecuacin N2 + 3 H2 2 NH3

La conversin de hidrgeno en el reactor es 0.25. Todo el amoniaco se elimina en el condensador. Cinco por ciento de la corriente de gases (5) se purga en el divisor antes de recircular el resto del reactor. Al quemador se alimentan 1700 lbmol/h de aire, en donde reacciona todo el amonaco. Ocurren dos reacciones: NH3 + 2 O2 2 NH3 + 5/2 O2 HNO3 + H2O 2NO + 3 H2O

El rendimiento de HNO3 es de 87 %. Al absorbedor se alimenta agua a razn de 110 lbmol/h, en donde se absorbe completamente el cido ntrico. Los gases restantes entran a un separador, en donde todo el O2 y el NO, as como 93% del N2 se eliminan por la parte superior, y se recircula N2 puro (Corriente 2). a. Construya una tabla de grados de libertad, para demostrar que el proceso est especificado correctamente. b. Desarrolle una secuencia para clculos manuales (sin efectuarlos).

c. Determine las corrientes de corte que debieran usarse para clculos por computadora. d. Determine todos los flujos y composiciones mediante computadora.

e. Supngase que se desconoce la conversin de hidrgeno en el reactor de amonaco, pero en su lugar se especifica un flujo de producto de 340 lbmol/h en la corriente 11.Ben Hur Valencia V. 21


f.Calcule todas las composiciones y flujos de las corrientes y la conversin de hidrgeno en el reactor de amonaco, usando un programa de computadora. SOLUCIN Diagrama cuantitativo:DN3 X3H2 (X3N2) Reactor N4N2 N4H2 N4NH3 N1H2 = 220 lbmol N2N2 N11 X11HNO3 (X11H2O) N6NH3 N9HNO3 N9NO N9H2O N9O2 N9N2 N5 X5H2 (X5N2) N7 X7H2 (X7N2) N10H2O = 110 lbmol N8 = 1700 X8O2 = 0,21 (X8N2 = 0,79) Absorbedor N12O2 N12N2 N12NO N13O2 N13N2 N13NO

Condensador

Quemador

Separador

SOLUCION: Las reacciones del proceso son: Reactor: Quemador: Quemador: Relaciones: Relacin 1: 0,05 N5 = N7Ben Hur Valencia V. 22

N2 + 3 H2

2 NH3 HNO3 + H2O 2NO + 3 H2O

(R1) (R2) (R3)

NH3 + 2 O2 2 NH3 + 5/2 O2


Relacin 2: Relacin 3: Relacin 4: Relacin 5: Tabla de Grados de Libertad:

0,87 N6NH3 = N9HNO3 0,93 N12N2 = N13N2 165 + 0,75 X3H2 N3 = N4H2 Restricciones del divisor = (2 1) (2 1) = 1

Reactor Divisor Cond. Quem. Absorb. Separador Proceso Global NVI NBMI NFC NCC NRC Rel.1 Rel.2 Rel.3 Rel.4 Rel.5 G de L 7+1 3 1 0 1 3 6 2 0 0 1 1 2 6 3 0 0 3 8+2 6 1 1 1 1 11 5 1 0 5 7 3 0 0 1 3 28 + 3 22 3 1 1 1 1 1 1 0 11 + 3 7 3 1 3

Tabla de Balances: Reactor Divisor Cond. Quem. Absorb. Separador Proceso Global H2 N2 NH3 O2 NO H2 O HNO3 Total 1 1 1 3 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 5 1 1 1 3 3 6 3 3 3 2 2 22 1 1 1 1 1 1 1 7



Estrategia de Solucin: 1. Se resuelve el Quemador en funcin de una variable y se conoce (N6NH3, N9HNO3, N9NO, N9H2O, N9N2, R2, R3). Se agota la relacin 2. 2. Actualizando Grados de Libertad: Condensador: G de L A = 3 0 (N6NH3) = 3 Absorbedor: G de L A = 5 4 (N9HNO3, N9NO, N9H2O, N9O2, N9N2) = 1 Globales: G de L A = 3 1 (R2, R3) = 2

3. Se resuelve el Absorbedor en funcin de una variable y se conoce (N11, X11HNO3, N12NO, N12O2, N12N2). Se agotan los balances de H2O y HNO3. 4. Actualizando Grados de Libertad: Separador: G de L A = 3 2 (N12NO, N12O2, N12N2) = 1 Globales: G de L A = 2 2 (N11, X11HNO3) + 2 (balances agotados de H2O, HNO3) = 2 5. Se resuelve el Separador en funcin de una variable y se conoce (N2N2, N13O2, N13NO, N13N2). Se agota la relacin 3, as como los balances de O2 y NO. 6. Actualizando Grados de Libertad: Globales: G de L A = 2 3 (N13NO, N13O2, N13N2) + 2 (balances agotados de O2, NO) = 1 Reactor: G de L A = 3 0 (N2N2) = 3Ben Hur Valencia V. 24


7. Se resuelven los balances Globales en funcin de una variable y se conoce (N7, X7H2, (X5H2), (X3H2)). 8. Actualizando Grados de Libertad: Reactor: G de L A = 3 1 (X3H2) = 2 Divisor: G de L A = 2 1 (N7, X7H2) = 1 Condensador: G de L A = 3 1 (X5H2) = 2 9. Se resuelve el Divisor en funcin de una variable y se conoce (N3, N5). De la relacin 4 se conoce N4H2. Se agota la relacin 1. 10. Actualizando Grados de Libertad: Reactor: G de L A = 2 2 (N3, N4H2) = 0 Condensador: G de L A = 2 2 (N5, N4H2) = 0 11. Se resuelve el Condensador y los resultados se comprueban en el Reactor.

Balance de Materia: Se plantean las ecuaciones de balance en el orden de la Estrategia de Solucin y se colocan en la pantalla del SOLVESYS teniendo en cuenta las pautas de operacin explicadas anteriormente. En este caso no hay que eliminar ninguna ecuacin de balance o relacin a causa de los agotamientos. Balances en el Quemador: HNO3: H2O: N9HNO3 = R2 N9H2O = R2 + 3 R3 (1) (2)Ben Hur Valencia V. 25


NO: N2: O2: NH3: Relacin 2:

N9NO = 2 R3 N9N2 = 1343 N9O2 = 357 2 R2 2,5 R3 0 = N6NH3 R2 2 R3 0,87 N6NH3 = N9HNO3

(3) (4) (5) (6) (7)

Balances en el Absorbedor: HNO3: H2O: NO: N2: O2: Balances en el Separador: NO: O2: N2: Relacin 3: Balances en Globales: HNO3: NH3: NO: X11HNO3 N11 = R2 0 = 2 R1 R2 2 R3 N13NO = 2 R3 (17) (18) (19)Ben Hur Valencia V. 26

X11HNO3 N11 = N9HNO3 (1 X11HNO3) N11 = N9H2O + 110 N12NO = N9NO N12N2 = N9N2 N12O2 = N9O2

(8) (9) (10) (11) (12)

N13NO = N12NO N13O2 = N12O2 N13N2 + N2N2 = N12N2 0,93 N12N2 = N13N2

(13) (14) (15) (16)


H2O: H2 : O2: N2:

(1 X11HNO3) N11 = 110 + R2 + 3 R3 X7H2 N7 = 220 3 R1 N13O2 = 357 2 R2 2,5 R3 N13N2 + (1 X7H2) N7 = 1343 R1

(20) (21) (22) (23)

Balances en el Divisor: H2 : N2: (1 X7H2) N7 + (1 X3H2) N3 = (1 X5H2) N5 Relacin 1: Relacin 5: Balances en el Condensador: NH3: N2: H2 : Las respuestas obtenidas son: N12N2 = 1343 N12NO = 16,5797101448 N12O2 = 114,362318836 N13N2 = 1248,99 N13NO = 16,5797101448 N13O2 = 114,362318836 N2N2 = 94,0099999951 N3 = 1119,81318824 N4H2 = 573,91304349 N4N2 = 604,837680972Ben Hur Valencia V. 27

X7H2 N7 + X3H2 N3 = X5H2 N5

(24)

(25) (26) (27)

0,05 N5 = N7 X5H2 = X7H2

N6NH3 = N4NH3 (1 X5H2) N5 = N4N2 X5H2 N5 = N4H2

(28) (29) (30)


N4NH3 = 127,536231886 N5 = 1178,75072446

R1 = 63,7681159432 R2 = 110,956521741

N6NH3= 127,536231886 N7 = 58,9375362231

R3 = 8,2898550724 X11HNO3= 0,310991957107

N9H2O= 135,826086958 N9HNO3=110,95652174

X3H2 = 0,4868824524 X5H2 = 0,486882452398

N9N2 = 1343 N9NO = 16,5797101448

N11 = 356,782608699 X7H2 = 0,486882452398

N9O2 = 114,362318836 Tiempo estimado de respuesta = 3 minutos y 50 segundos Nota: El tiempo vara segn el orden y simplificacin de las ecuaciones.

Los resultados se comprueban con los resultados en las ecuaciones de balance del Reactor H2 : N4H2 = 220 + X3H2 N3 3 R1 573,91304349 = 220 + 0,4868824524 1119,81318824 3 63,7681159432 573,91304349 = 573,91304349 NH3: N4NH3 = 2 R1 127,536231886 = 2 63,7681159432 127,536231886 = 127,536231886



N2: N4N2 = N2N2 + (1 X3H2) N3 R1 604,837680972 = 94,0099999951 + (1 0,4868824524) 1119,81318824 63,7681159432 604,837680972 = 604,837680972 e. Supngase que se desconoce la conversin de hidrgeno en el reactor de amonaco, pero en su lugar se especifica un flujo de producto de 340 lbmol/h en la corriente 11. Las reacciones del proceso son: Reactor: Quemador: Quemador: N2 + 3 H2 2 NH3 HNO3 + H2O 2NO + 3 H2O (R1) (R2) (R3)

NH3 + 2 O2 2 NH3 + 5/2 O2

Diagrama cuantitativo:N7 X7H2 (X7N2) N10H2O = 110 lbmol N8 = 1700 X8O2 = 0,21 (X8N2 = 0,79) Absorbedor N9HNO3 N9NO N9H2O N9O2 N9N2 N12O2 N12N2 N12NO N13O2 N13N2 N13NO

DN3 X3H2 (X3N2) Reactor N4N2 N4H2 N4NH3 N1H2 = 220 lbmol N5 X5H2 (X5N2)

Condensador N6NH3

Quemador N2N2

Separador

N11 = 340 lbmol X11HNO3 (X11H2O)



Relaciones: Relacin 1: Relacin 2: Relacin 3: Relacin 4: 0,05 N5 = N7 0,87 N6NH3 = N9HNO3 0,93 N12N2 = N13N2 Restricciones del divisor = (2 1) (2 1) = 1

Tabla de grados de libertad: Reactor Divisor Cond. Quem. Absorb. Separador Proceso Global 7+1 6 6 8+2 11 7 28 + 3 11 + 3 3 2 3 6 5 3 22 7 1 0 0 1 2 0 4 4 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 3 1 4 3 0 2

NVI NBMI NFC NCC NRC Rel.1 Rel.2 Rel.3 Rel.4 G de L

Tabla de balances: Reactor Divisor Cond. Quem. Absorb. Separador Proceso Global H2 1 1 1 3 1 N2 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 3 1 NH3 O2 1 1 1 3 1 NO 1 1 1 3 1 1 1 2 1 H2 O HNO3 1 1 2 1 Total 3 2 3 6 5 3 22 7Ben Hur Valencia V. 30


Estrategia de solucin: 1. Se resuelve el Quemador en funcin de una variable y se conoce (N6NH3, N9HNO3, N9NO, N9H2O, N9N2, R2, R3). Se agota la relacin 2. 2. Actualizando los Grados de Libertad: Condensador: G de L A = 3 0 (N6NH3) = 3 Absorbedor: Globales: G de L A = 4 4 (N9HNO3, N9NO, N9H2O, N9O2, N9N2) = 0 G de L A = 2 1 (R2, R3) = 1

3. Se resuelve el Absorbedor y se conoce N12NO, N12O2, N12N2, X11HNO3, la variable arrastrada y de la relacin 3: N13N2. Se agotan los balances de H2O, HNO3. 4. Actualizando los Grados de Libertad: Separador: G de L A = 3 4 (N12NO, N12O2, N12N2, N13N2) + 1 (Rel. 3) = 0 Globales: G de L A = 1 1 (X11HNO3) + 2 (balances agotados de H2O, HNO3) 1 (N13N2) 1 (variable arrastrada) = 0 Condensador: G de L A = 3 1 (variable arrastrada) = 2 5. Se resuelve el Separador y se conoce N2N2, N13O2, N13NO. Se agotan balances de O2 y NO. 6. Reconfirmando Globales: Globales: G de L A = 0 2 (N13O2, N13N2) + 2 (balances agotados de O2 y NO) = 0 7. Se resuelven Globales y se conoce N7, X7N2, R1, (X5N2), (X3N2). De la relacin 1 se conoce N5. 8. Actualizando Grados de Libertad:Ben Hur Valencia V. 31


Reactor: Divisor:

G de L A = 4 1 (X3N2) 1 (R1) 1 (N2N2) = 1 G de L A = 2 2 (N5, N7) 1 (X7N2) + 1 (Rel. 1) = 0

Condensador: G de L A = 2 1 (N5) 1 (X5N2) = 0 9. Se resuelve el Divisor y se conoce N3. 10. Reactualizando los Grados de Libertad: Condensador: G de L A = 0 0 = 0 11. Se resuelve el Condensador y se comprueba en el Reactor. Balance de Materia: Se plantean las ecuaciones de balance en el orden de la Estrategia de Solucin y se colocan en la pantalla del SOLVESYS teniendo en cuenta las pautas de operacin explicadas anteriormente. En este caso no hay que eliminar ninguna ecuacin de balance o relacin a causa de los agotamientos. Balances en el Quemador:HNO2: N9HNO3 = R2

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

H2O: NO: N2: O2: NH3: Relacin 2: Balances en el Absorbedor: HNO3:

N9H2O = R2 + 3 R3 N9NO = 2 R3 N9N2 = 1343 N9O2 = 357 2 R2 2,5 R3 0 = N6NH3 R2 2 R3 0,87 N6NH3 = N9HNO3

X11HNO3 340 = N9HNO3

(8)



H2O: NO: N2: O2:

(1 X11HNO3) 340 = N9H2O + 110 N12NO = N9NO N12N2 = N9N2 N12O2 = N9O2

(9) (10) (11) (12)

Balances en el Separador: NO: O2: N2: Relacin 3: Balances en Globales: HNO3: NH3: NO: H2O: H2 : O2: N2: X11HNO3 340 = R2 0 = 2 R1 R2 2 R3 N13NO = 2 R3 (1 X11HNO3) 340 = 110 + R2 + 3 R3 X7H2 N7 = 220 3 R1 N13O2 = 357 2 R2 2,5 R3 N13N2 + (1 X7H2) N7 = 1343 R1 (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) N13NO = N12NO N13O2 = N12O2 N13N2 + N2N2 = N12N2 0,93 N12N2 = N13N2 (13) (14) (15) (16)

Balances en el Divisor: H2 : N2: (1 X7H2) N7 + (1 X3H2) N3 = (1 X5H2) N5 Relacin 4: X5H2 = X7H2 (25) (26)Ben Hur Valencia V. 33

X7H2 N7 + X3H2 N3 = X5H2 N5

(24)


Relacin 1: Balances en el Condensador: NH3: N2: H2 : Los resultados obtenidos son: N12N2 = 1343 N12NO = 15,4521963824 N12O2 = 130,863049096 N13N2 = 1248,99 N13NO = 15,4521963824 N13O2 = 130,863049096 N2N2 = 94,0100000049 N3 = 1449,39414042 N4H2 = 834,108526022 N4N2 = 691,569516557 N4NH3 = 118,863049096 N5 = 1525,67804262 N6NH3 = 118,863049096

0,05 N5 = N7

(27)

N6NH3 = N4NH3 (1 X5H2) N5 = N4N2 X5H2 N5 = N4H2

(28) (29) (30)

N7 = 76,2839021279 N9H2O = 126,589147287 N9N2 = 1343 N9NO = 15,4521963824 N9O2 = 130,863049096 R1 = 59,4315245479 R2 = 103,410852713 R3 = 7,72609819119 X11HNO3 = 0,304149566804 N9HNO3 = 103,410852713 X3H2 = 0,546713330764 X5H2 = 0,546713332281 X7H2 = 0,546713332873

Tiempo estimado de respuesta = 4 minutos y 50 segundos. Nota: El tiempo vara respecto al orden y simplificacin de las expresiones Comprobando los resultados obtenidos en las ecuaciones de balance del Reactor: H2 : N4H2 = 220 + X3H2 N3 3 R1

834,108526022 = 220 + 0,546713330764 1449,39414042-3 59,4315245479 834,108526022 = 834,108524456Ben Hur Valencia V. 34


NH3:

N4NH3 = 2 R1 118,863049096 = 2 59,4315245479 118,863049096 = 118,863049096

N2:

N4N2 = N2N2 + (1 X3H2) N3 R1

691,569516557 = 94,0100000049 + (1 0,546713330764) 1449,39414042 59,43152454 691,569516557 = 691,569517778 2. El importante producto qumico intermedio acetaldehdo puede producirse catalticamente mediante la oxidacin parcial del etano. La reaccin qumica primaria es: C2H6 + O2 C2H4O + H2O

Sin embargo, existen varias ecuaciones paralelas que ocurren en forma significativa: C2H6 + O2 CH3OH + O2 CO + CO2 + H2O + H2O CH2O + H2O

C2H6 + O2 CH3OH + CO

H2O C2H6 + O2

Para reducir la formacin de estos subproductos diversos, el reactor deber operar a una conversin baja de etano y altas proporciones de etano a oxgeno en la alimentacin. El proceso deber manejar entonces una relacin de recirculacin elevada y, debido a que se utiliza aire como fuente de oxgeno, debe tener una corriente de purga en la recirculacin para eliminar el inerte nitrgeno. Para evitar costosas prdidas de etano en la purga, se divide la corriente de recirculacin. Una de las partes se somete a una separacin que elimina preferencialmente una corriente de N2, CO y CO2 para descargar a la atmsfera. La otra corriente se enva directamente de regreso al reactor, sin ningn tratamiento. Supngase que, en ciertas condiciones de operacin, el gas de desperdicio (corriente 9) contiene partes molares iguales de CO y CO2, la corriente de producto (corriente 5) contiene 33 1/3 % de C2H4O, 33 1/3 % de CH3OH y 33 1/3 % de CH2O, y la corriente de salida del reactor contiene 35 % de C2H6, 51% de N2, 1% de C2H4O, 4.25 % de CO. Ben Hur Valencia V. 35


Tambin se sabe que se forma 1 mol de H2O en el proceso (corriente 6) por cada mol de C2H6 fresco alimentado al mismo (corriente 13). Adems, se requiere que la proporcin de C2H6 a CO en la entrada del reactor sea de 10 a 1. a. Demuestre si el proceso se encuentra correctamente especificado. b. Muestre una estrategia de solucin para solucionar el problema. c. Solucione el problema, tomando como base de clculo N13C2H6 = 1000 kgmol, por medio del programa SOLVESYS de la HP-48GX. SOLUCIN: Diagrama cuantitativo:N10C2H6 N10CO2 N10CO N10N2 N9CO2 N9CO N7 X7C2H6 X7CO2 X7CO (X7N2) N9N2

9

10

Separador 3N8

7

N11 X11O2 = 0.21 11 (N2) N12C2H6 N12CO2 N12CO N12O2 N12N2

X8C2H6

M1

X8CO2 X8CO (X8N2)

8

DN4 X4C2H6 X4CO2

12

N2 X2C2H6 = 0.35 X2C2H4O = 0.01 X2CH3OH

4 X4CO(X4N2)

13

M2

1N1C2H6 N1CO2 N1CO N1O2 N1N2

Reactor

2

X2CH2O X2CO2 X2CO = 0.0425 X2N2 = 0.51 (agua) N5

Separador 1N3C2H4O

N13C2H6 = 1000 Kgmol

3

N3CH3OH N3CH2O N3H2O

X 5C 2 H 4 O =

1 3 1 3

5

Separador 2 6N6H2O

X 5CH 3OH =

(CH2O)



Las reacciones del proceso son: C2H6 + O2 2 C2H6 + 7 O2 + O2 C2H4O + H2 O (R1) (R2) (R3) (R4) (R5)

4 CO2 + 6 H2O + H2 O

C2H6 + 3/2 O2 2 CH3OH

CH3OH + CO

2 CH2O + 2 H2O 2 C2H6 + 5 O2

4 CO + 6 H2O Relaciones: Relacin 1: Relacin 2: Relacin 3: Relacin 4: Tabla de Grados de Libertad: S.II 8 4 0 2 2 S.I 16 8 0 4 4 Reactor 13 + 5 9 0 4 1 4

N9CO = N9CO2 N6H2O = N13C2H6 = 1000 N1C2H6 = 10 N1CO Restricciones del divisor = (4 1) (2 1) = 3

NVI NBMI NFC NCCI Rel. 1 Rel. 2 Rel. 3 Rel. 4 G de L

M.II Divisor 11 12 5 4 1 0 0 0 1 3 4 5

M.I 15 5 0 1 9

S.III Proceso Global 11 48 + 5 10 + 5 4 39 9 0 1 1 0 7 3 1 1 1 1 1 1 3 6 0 0



Tabla de balances: S.II 1 1 1 1 4 S.I 1 1 1 1 1 1 1 1 8 Reactor 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 M.II 1 1 1 1 1 5 Divisor 1 1 1 1 4 M.I 1 1 1 1 1 5 S.III Proceso Global 1 6 1 3 1 3 1 3 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 3 1 3 1 4 39 9

C2H6 C2H4O CH2O CH3OH CO2 CO N2 O2 H2 O Total

Estrategia de solucin: 1. Se resuelven Globales y se conoce N11, N9CO, N9CO2, N9N2, N5, N6H20, R1, R2, R3, R4, R5. Se agotan las relaciones 1 y 2. 2. Actualizando Grados de Libertad: Separador II: Mezclador I: Separador III: Reactor: G de L A = 2 2 (N5, N6H2O) = 0 G de L A = 9 1 (N11) = 8 G de L A = 6 3 (N9CO, N9CO2, N9N2) + 1 (Rel. 1) = 4 G de L A = 4 5 (R1, R2, R3, R4, R5) = 1

3. Se resuelve el Separador II y se conoce N3C2H4O, N3CH3OH, N3CH2O, N3H2O. 4. Actualizando Grados de Libertad: Separador I: G de L A = 4 4 (N3C2H4O, N3CH3OH, N3CH2O, N3H2O) = 0



5. Se resuelve el Separador I y se conoce N4, X4C2H6, X4CO, X4CO2, N2, X2CH3OH, X2CH2O, X2CO2, X8CO, X8CO2, X8C2H6, X7CO2, X7CO, X7C2H6. Se agotan los balances de C2H4O, CH2O, CH3OH Y H2O. 6. Actualizando Grados de Libertad: Reactor: G de L A = 1 4 (N2, X2CH3OH, X2CH2, X2CO2) + 4 (balances agotados de C2H4O, CH2O, CH3OH, H2O) = 1 Divisor: G de L A = 5 4 (N4, X4C2H6, X4CO, X4CO2) = 1

Separador III: G de L A = 4 3 (X7CO, X7CO2, X7C2H6) = 1 Mezclador I: G de L A = 8 3 (X8CO, X8CO2, X8C2H6) = 5

7. Se resuelve el Reactor y se conoce N1C2H6, N1CO2, N1CO, N1O2, N1N2. Se comprueba la sobre especificacin. Se agota la relacin 3. 8. Actualizando Grados de Libertad: Mezclador II: G de L A = 4 5 (N1C2H6, N1CO2, N1CO, N1O2, N1N2) + 1 (Rel. 3) = 0 9. Se resuelve el Mezclador II y se conoce N12CO2, N12CO, N12C2H6, N12O2, N12N2; se agota el balance de O2. 10. Actualizando Grados de Libertad: Mezclador I: G de L A = 5 5 (N12CO2, N12CO, N12C2H6, N12O2, N12N2) + 1 (balance agotado de O2) =1Ben Hur Valencia V. 39


11. Se resuelve el Mezclador I en funcin de una variable y se conoce (N10C2H6, N10CO2, N10CO, N10N2, N8). 12. Actualizando Grados de Libertad: Separador III: G de L A = 1 3 (N10C2H6, N10CO2, N10CO, N10N2) = 2 Divisor: G de L A = 1 0 (N8) = 1 13. Se resuelve el Separador III y se conoce N7, la variable arrastrada. Compruebo sobre la especificacin. 14. Se comprueban los resultados en el Divisor. Balance de Materia: Balances Globales: C2H6: C2H4O: CH2O: CH3OH: CO2: CO: N2: O2: 0 = 0,21 N11 R1 7 R2 3/2 R3 R4 + 5 R5 H2O: N6H2O = R1 + 6 R2 + R3 + 2 R4 6 R5 (8) (9) 0 = 1000 R1 2 R2 R3 2 R5 1/3 N5 = R1 1/3 N5 = 2 R4 1/3 N5 = R3 2 R4 N9CO2 = 4 R2 N9CO = R3 4 R5 N9N2 = 0,79 N11 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)



Relacin 1: Relacin 2: Balances en el Separador II: H 2O: C2H4O: CH2O: CH3OH: Balances en el Separador I: C2H6: C2H4O: CH3OH: CH2O: CO: CO2: H2O:

N9CO = N9CO2 N6H2O = 1000

(10) (11)

N6H2O = N3H2O 1/3 N5 = N3C2H4O 1/3 N5 = N3CH2O 1/3 N5 = N3CH3OH

(12) (13) (14) (15)

X4C2H6 N4 = 0,35 N2 N3C2H4O = 0,01 N2 N3CH3OH = X2CH3OH N2 N3CH2O = X2CH2O N2 X4CO N4 = 0,0425 N2 X4CO2 N4 = X2CO2 N2

(16) (17) (18) (19) (20) (21)

N3H2O = (1 0,9125 X2CH3OH X2CH2O X2CO2) N2 N2: (1 X4C2H6 X4CO X4CO2) N4 = 0,51 N2

(22) (23)

Resolviendo el sistema de ecuaciones de 23 23 en el SOLVESYS, se obtiene: R1 = 400 N9CO = 200 N3H2O = 1000 X4C2H6 = 0,37037 R2 = 50 N6H2O = 1000Ben Hur Valencia V. 41


X4CO = 0,0449735449733 X4CO2 = 0,0449735449733 R3 = 800 N5 = 1200 N4 = 37800 N2 = 40000 R4 = 200 N11 = 6666,66 N5 = 1200 N9CO2 = 200

R5 = 150 N3C2H4O = 400 X2CH2O = 0,01 N3CH3OH = 400 N9N2 = 5266,66 N3CH2O = 400 X2CH3OH = 0,01 X2CO2 = 0,0425

Tiempo estimado de respuesta = 7 minutos y 30 segundos Nota: El tiempo vara respecto al orden y simplificacin de las expresiones. A continuacin se resuelve slo el Reactor. La estrategia de solucin nos entera de que existe una sobreespecificacin, siendo necesaria la comprobacin de la informacin, pudiendo ser sta consistente o contradictoria. Balances en el Reactor: C2H6: CO: CO2: N2: O2: 0,35 N2 = N1C2H6 R1 2 R2 R3 + 2 R5 0,0425 N2 = N1CO + R3 4 R5 X2CO2 N2 = N1CO2 + 4 R2 0,51 N2 = N1N2 N1O2 R1 7 R2 3/2 R3 R4 + 5 R5 = 0 (24) (25) (26) (27) (28)

Resolviendo, los resultados son: N1C2H6 = 15000 N1CO = 1500 N1CO2 = 1500Ben Hur Valencia V.

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N1N2 = 20400 Tiempo estimado de respuesta = 11 segundos

N1O2 = 1400

Nota: El tiempo vara respecto al orden y simplificacin de las expresiones. Comprobando los resultados en la relacin 3, que sobreespecifica la Unidad, se tiene: Relacin 3: N1C2H6 = 10 N1CO 15000 = 15000 La informacin es consistente !. Conocidos los resultados anteriores, se reemplazan en el Mezclador II, Mezclador I en funcin de una variable y Separador III con dos sobreespecificaciones, segn la estrategia de solucin. Es necesario no utilizar dos ecuaciones del Separador III, porque en ellas se comprobar si la informacin es consistente o contradictoria. Hay que realizar un anlisis de las ecuaciones para saber en cul se har la comprobacin respectiva. La calculadora a veces analiza las sobreespecificaciones. Para evitar conflictos y prdida de tiempo sera importante contar las ecuaciones y las variables; si sobran ecuaciones simplemente se comprueba en ellas. Con base en estos planteamientos se forma un sistema de 12 12. Balances en el Mezclador II: C2H6: CO2: CO: N1C2H6 = 1000 + N12C2H6 N1CO2 = N12CO2 N1CO = N12CO (30) (31) (32) (29)

(balances triviales) = se realizan manualmente



O2: N2: Resolviendo, los resultados son: N12C2H6 = 14000

N1O2 = N12O2 N1N2 = N12N2

(33) (34)

N12N2 = 20400

N12CO = 1500

N12O2 = 1400 Balances en el Mezclador I: C2H6: CO2: CO:

N1CO2 = 1500

N12C2H6 = N10C2H6 + X8C2H6 N8 N12CO2 = N10CO2 + X8CO2 N8 N12CO = N10CO + X8CO N8

(35) (36) (37)

Para comprobacin posterior de los resultados se plantean las ecuaciones (38) y (39): O2: N2: N12N2 = N10N2 + 0,79 N11 + (1 X8CO2 X8CO X8C2H6) N8 Balances en el Separador III: C2H6: CO2: CO: N2: N10C2H6 = X7C2H6 N7 N10CO2 + N9CO2 = X7CO2 N7 N10CO + N9CO = X7CO N7 N10N2 + N9N2 = (1 X7C2H6 X7CO2 X7CO) N7 (40) (41) (42) (43) (39) N12O2 = 0,21 N11 (38)



Resolviendo el sistema: N10C2H6 = 7844,2 N10N2 = 6163,5 N10CO2 = 752,51 N7 = 21179,36 N10CO = 752,51 N8 = 16620,7

Tiempo estimado de respuesta = 9 minutos y 50 segundos Nota: El tiempo vara respecto al orden y simplificacin de las expresiones. Comprobando los resultados, en las ecuaciones 38 y 39: O2: 1400 = 0,21 6666,66 1400 = 1399,99 N2: 20400 = 6163,5 + 5266,66 + 8970,025 20400 = 20400,1921 La informacin no es contradictoria. Finalmente, se comprueban los resultados en los balances del Divisor o Unidad dependiente: Total: N4 = N7 + N8 37800 = 21179,36 + 16620,7 37800 = 37800,06 (39) (38)


sol reklaitis hp48 49

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