soal latihan ma 2513

2
Soal-soal latihan MA 2513 1. Misalkan X adalah peubah acak kontinu yang mempunyai pdf : f ( x ) = ax ; 0 < x < 1 = a ; 1 < x < 2 = (-ax+3a) ; 2 < x < 3 = 0 ; Selainnya a. Tentukanlah berapa nilai a? b. Tentukanlah cdf dari x? c. Apabila ada 3 pengamatan yang saling bebas dari X, berapakah peluangnya secara tepat ada satu pengamatan yang nilainya lebih besar dari 1,5? d. Apabila Y = 2X + 1 carilah distribusi dari Y? e. Carilah rata-rata dari Y dan Variansinya? 2. Andaikan masa hidup (dalam jam) dari suatu tabung radio adalah suatu peubah acak kontinu yang mempunyai pdf: f ( x ) = 100/x 2 untuk x > 100, dan nol selainnya. a. Berapakah peluangnya tabung tersebut akan berfungsi kurang dari 200 jam apabila diketahui bahwa tabung tersebut masih berfungsi setelah 150 jam pemakaian? b. Berapakah peluangnya suatu tabung masih berfungsi setelah 200 jam pemakaian? c. Berapakah peluangnya dari tiga tabung yang dipasang secara acak, ada 2 tabung yang diganti setelah 150 jam pemakaian? 3. Misalkan X adalah peubah acak kontinu yang mempunyai pdf yaitu f ( x ) = 1/4 , apabila 1 < x < 5 dan nol selainnya. Apabila Y = 3X + 2 carilah: a. E ( X ) dan Var(X)? b. E ( Y ) dan Var(Y)? c. F y (10)? 4. Misalkan X adalah peubah acak diskrit dengan pmf : P ( X = x ) = 1/6 untuk x = 1,2,3,4,5,6. Dan nol selainnya Carilah : a. E ( X ) dan Var(X)? b. C arilah F ( x )? c. Untuk Y = 3X + 3 carilah E ( Y ) dan Var(Y)?

Upload: rizky

Post on 14-Nov-2015

4 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

Soal Latihan MA 2513

TRANSCRIPT

Soal-soal latihan MA 25131. Misalkan X adalah peubah acak kontinu yang mempunyai pdf :

f ( x ) = ax ; 0 < x < 1

= a ; 1 < x < 2

= (-ax+3a) ; 2 < x < 3

= 0 ; Selainnya

a. Tentukanlah berapa nilai a?

b. Tentukanlah cdf dari x?

c. Apabila ada 3 pengamatan yang saling bebas dari X, berapakah peluangnya secara tepat ada satu pengamatan yang nilainya lebih besar dari 1,5?d. Apabila Y = 2X + 1 carilah distribusi dari Y?

e. Carilah rata-rata dari Y dan Variansinya?

2. Andaikan masa hidup (dalam jam) dari suatu tabung radio adalah suatu peubah acak kontinu yang mempunyai pdf:

f ( x ) = 100/x2 untuk x > 100, dan nol selainnya.a. Berapakah peluangnya tabung tersebut akan berfungsi kurang dari 200 jam apabila diketahui bahwa tabung tersebut masih berfungsi setelah 150 jam pemakaian?

b. Berapakah peluangnya suatu tabung masih berfungsi setelah 200 jam pemakaian?

c. Berapakah peluangnya dari tiga tabung yang dipasang secara acak, ada 2 tabung yang diganti setelah 150 jam pemakaian?

3. Misalkan X adalah peubah acak kontinu yang mempunyai pdf yaitu

f ( x ) = 1/4 , apabila 1 < x < 5 dan nol selainnya.

Apabila Y = 3X + 2 carilah:a. E ( X ) dan Var(X)?

b. E ( Y ) dan Var(Y)?

c. Fy (10)?

4. Misalkan X adalah peubah acak diskrit dengan pmf :P ( X = x ) = 1/6 untuk x = 1,2,3,4,5,6. Dan nol selainnya

Carilah :

a. E ( X ) dan Var(X)?b. C arilah F ( x )?c. Untuk Y = 3X + 3 carilah E ( Y ) dan Var(Y)?

d. Carilah P ( Y > 12)?e. Carilah FY ( 15 )?5. Misalkan X adalah peubah acak diskrit dengan pmf : P ( X = x ) = p (1-p)x untuk x = 0,1,2, . . . dan nol selainnya carilah rata-rata dan variansinya?