REPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof1SKUPOVIBROJEVA1. Izraunajte,_

,_

512151512121: 1. 10092. 100213. 100752. Izraunajte 125944332:1. 312.1 3. 33. 2 je manje od 1]1

+

,_

,_

+ 31545243211 :31211 za1. 111/90 2. 121/90 3. 131/904. Koliki postotak iznosi,_

,_

,_

1611911411 od

,_

+

,_

+

,_

212213321 9211 4?1. 1% 2. 10% 3. 100%5. Koliko postotaka iznosi,_

+

,_

+

,_

+5 3114 2113 111od ( )

,_

+21227) 5 . 0 1 2 49?1. 50% 2. 10% 3. 105%6. 30% od 1]1

+

,_

75 . 054:3221543221 jednako je:1. 0.2775 2.2.7753. 27.757. 4 od 1]1

+

,_

125 . 18415213175 . 051243je jednako:1. 0.00714 2. 0.0714 3. 0.7148. Koliko postotaka iznosi 5 od

2436610312129242113525++

,_

,_

?1. 2% 2. 0,5% 3.100%9. Koliko postotaka iznosi,_

+

,_

+2911911 od,_

+

,_

+

,_

+4 2311311311?1. 2% 2. 30% 3. 75%10. Ako%738nekog broja iznosi 9819 : 375 . 41213145232625 . 2

,_

+ , tada je taj broj:1. 111002. 91003. 3100REPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof2ALGEBARSKIIZRAZIIRAZLOMCI1. Rastavi na faktore 2x4 + 30 x3z +150 x2z2 + 250 xz31. 2x(-x+5z)32. 2x(x+5z)33. 2x(x+4z)32. Jednostavniji oblik algebarskog izraza (x+1)4 4(x+1)3 + 6(x+1)2 4(x+1) +1 je:1. x42. x4 + 1 3. (x+1)43. Izraunajte( ) ( ) ( ) ( ) 1 : 12 2 2 2 2 2+ + + y x y x y x xy1. xy 2. x 3. 14. Rastavite na faktore a4 + 4b4 :1. (a2+2b2-2ab)(a2+2b2+2ab) 2. (a2-2b2)(a2+2b2)5. Nakon skraivanja razlomka ( ) ( )( ) ( )222222221 2 11 1 2 ++ +x x xx x x dobije se1. x 2. 1 3. 16. Nakon skraivanja razlomka 22 33 1020 4 5x xx x x ++ dobije se1. 2+x 2. 2-x 3. 2-x7. Nakon skraivanja razlomka 9 9 46 14 422 + x xx xdobije se1. 3 41 4+xx2. 3 42 4+xx3. 3 43 4+xx8. Nakon skraivanja razlomka 3 5 22 5 222 + +x xx x dobije se1. 32+xx2. 32xx3. 22+xx9. Skratite 2 7 422 ++x xx dobije se1. (4x+2)12. (4x-2)-13. (4x-1)-110. Skratite ( ) ( )1 3 32 3 3 5 22 32222+ + ++ + + +x x xx x x x1. 5x+3 2. 3x+5 3. x+311. Skratite ( )( )( )( ) x x x xx x x4 12 721 4 162 22 2 + + 1. 1-4x-12. 1+7x-13. 1-7x-112. Skratite 2 7 32 18 922 3 + + x xx x x1. 3x-1 2. 3x+1 3. 3x-113. Skratite 24 112723 + a aa1. 89 32+ aa a2. aa a+ +89 323. 89 32+ +aa aREPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof314. Skratite 22 3915 5 6 2aa a a + 1. - 35 22++aa2.35 22++aa3. aa+35 2215. Skratite 1 25 10 222 3+ + +x xx x x1. xx++1522. xx1523. xx+15216. ( )( )( )( )2 22 22 22 2:y z xy z xz y xz y x + + jednako je1. z y xz y x+ + +2. z y xz y x+ +3. 2

,_

+ +z y xz y x17.2 23 3 2 2y xy xy xy x jednako je1. xyy x +2. y xxy+3. 2x18. Za x = 8-1i y = 6-1 vrijednost izraza 2 224:212223y xyy x y x y x

,_

+je1. 48-12. 48 3. 2419.2 21 1y xy xy x +++ jednako je1. y12. y x +13. xy120. Ako je a = 2/5 onda je

,_

+++ + xx xa ax x x a axx3312 22222 21. 2/5 2. 5/23. (2/5)x21. (x+1)% od 111:121122t 1]1

+

,_

++xxxxxxx je1. 10 2. 10-13. 10-222.( ) ( )( ) ( ) b a b c ac ac b b a1]1

+ + : 223 3 jednako je1. b-c 2. a-c 3. b-a23. Reducirajte izraz ( )( )( )( ) ( )2 22 22 22 22 22 23 2993 43 43 2x y xx yy xx y xy x xx y x ++ ++ 1. 1 2. x 3. y24. 25132 322 2 2 ++ x x x x x jednako je 1. (x3+2x2-x+2)-12. (x3-2x2-x+2)-13. (x3+2x2+x+2)-1REPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof425.610 322 + +a aa a:18 15 23022+ a aa a jednako je1. 33 2++aa2. 33 2+aa3. 33 2+aa26. 32 228 3:6 472222 ++xx xx xx x jednako je1. 3 24xx2. 3 24+xx3. 3 24+xx27. 24 3:416 922+xxxx je jednako1. 24 3xx2. 24 3+xx3. 24 3+xx28. 21:692 33 +a a a aa a jednako je1. a 2. a-3 3. a-329. 2222 23 42 54 259 16

,_

+

,_

b aaab ajednako je1. 22 24 20 259 24 16a ab ab a+ ++ +2. 22 24 20 259 24 16a ab ab a+ + +30. Jednostavniji oblik izraza y xy xyxy xxyy x++ +2 je1. x 2. y 3. x+y31. Jednostavniji oblik izraza 2 22 211111111a aaa aaa aaa aa+ ++ +++ ++ ++ je1. 0 2. a 3. a332. Jednostavniji oblik izraza 18 15 230610 32222+ + +a aa aa aa a je1. 32 3+aa2. 33 2+aa3. 32 3aaREPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof5POTENCIJE1. 4272015 312+

,_

a a aa jednako je: 1. 3 2. 9 3. 122.( ) 3311 :2411+ 1]1

,_

+

,_

+aa a jednako je: 1. a+3 2. a-3 3. a-23.( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ]1 1 1 13 2 1 3 : 1 2 3 2 + + x x x xjednako je1. 118+x2. 118+ x3. 118x4. 2222214 23 310 11 6:21 415 11 21]1

+ + + +a aa aa aa ajednako je:1. 1 2. 1 3. a5. Za x=2/3, y=-4, 19 % od 12 3 2 13 4 19 327 1]1

+ +y x y x xy x xje: 1. 10-12. 10-2 3. 10-36. Za a=2, 3% od ( )( ) ( )( ) [ ]12 2 1 1 2 31 1 1 + + + a a a a a a je1. 0.06 2. 0.6 3. 67. ( )[ ]12 2 1 1 2 3) 1 )( 1 ( ) 1 )( ( 1 + + + x x x x x x x je1. x 2. x-1 3. 1+x8. 1222271421 412 7161]1

,_

+ +a a aa aa aaje1. a 2. a 3. a+19. Za a=2, b=3, 35 % od ( ) ( ) [ ]121 1 2 1 3 41 2 + + + b a a b a a je1. 0.9 2. 0.093. 0.00910. Za a=0.5 i b=1/3(a+b)-1 a(a+b)-2 + (1-b2)(a+b)-3 je1. 216/125 2. 232/125 3. 252/12511. Pojednostavnite izraz ( )( )121211111 1

,_

,_

+ aaaaaaa 1. aa2. aa-13. aa+112.Nakon skraivanja razlomka x xx6 26 dobije se1. ( )x x3 3 11 2. 0 3. ( )13 2x xREPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof613. Nakon skraivanja razlomka x xx x9 2 66 2 4 dobije se 1. (2/3)x2. (3/2)x3. 6x14. Nakon skraivanja razlomka 1 41 2 41+ ++xx x dobije se 1. (2x+1)/(2x-1) 2. 2x+1 3. (2x-1)-115. Nakon skraivanja razlomka x xx x x x2 38 12 3 18 3 27 + dobije se1. x x x4 6 2 9 + + 2. x x x4 6 2 9 + 16. Pojednostavnite 212+ ++ +n nn nn nn na aa aa aa a1. a-n+1 2. an-1 3. (an+1)-117. 30 % od ( )11 1 11 11 1 17 1 7 3 25 3 2 521 14 7 5 +

,_

+ + + je1. 1/3 2. 3. 1/518. 120 % od 13 2 13 2 13 2 13 2 13 3 33 3 32 2 22 2 2

,_

++ + ++ +je1. 5.4 2. 5.5 3. 5.619. 40 % od 11111]1

,_

,_

+

,_

,_

+1312133733:241322 85 2je 1. 13 2. 14 3. 1620.Izraunajte( )25 32322112932:38 11]1

,_

,_

b abaaba 1. a 2. b 3. 121. Izraunajte 1 531122610 :5 2511]1

,_

,_

y xxyyx1. 2y42. 2x43. 2y-422. 5 % od broja ( )3 414 2 83 5 351125 9 5 9 3

,_

+ je: 1. 3/2 2. 2 3. 2REPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof7K O R I J E N I1. Vrijednost izraza 43323121256 27 64 64 + iznosi 1. 38 2. 45 3. 592. 50 % od ( )2132314 2 . 022711 125312 32 171

,_

,_

+ + ,_

+ ,_

je1. 2.5 2. 25 3. 250 4. 25003.50 % od ( ) ( )1313 05 5 . 02785 . 0 32 16 9 5 11111]1

,_

+ + je 1. 2 2. 3 3. 4 4. 54. 70% od ( ) ( )( ) [ ];'+

,_

+

,_

1 2 , 01211125 , 0 227115 , 014 311. 1.8 2. 2.8 3. 3.8 4. 4.85. Pojednostavnite izraz 21212212122312++a aaa aa aa1. a 2. a1/23. a-16. Izraunajte aaaaaaaa+++++111111111. a 2. a 3. 1/a 4. -1/a7. Izraunamo li 5 4 9 5 4 9 + dobit emo1. 1 2. 23.3 4.58. Vrijednost izraza 2 23 2 3 2 3 2 3 2 ,_

+ + ,_

+ + jednaka je1. 4 2. 6 3. 8 4. 29. Vrijednost izraza ( )22 3 63 227 8

,_

+ jeREPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof81. 0 2. 1 3. 2 4. 310. Vrijednost izraza ( ) ( )6 22 5 6 521 1+ + + je1. 1 2. 2 3. 3 4. 411.% 2 od ( ) 15 4 3 5 + iznosi1. 0.02 2. 0.04 3. 0.06 4. 0.0812. Nakon skraivanja razlomka xx x x2 416 24 12 23 + , dobije se:1. 4 4 + + x x 2.4 4 x x3.4 4 x x13. Jednostavniji oblik razlomka 1132 + x x xx1. - x +1 2. - x -1 3.x +1 4.x -114. Jednostavniji oblik razlomka 6 454 108 72 16212123 + xx x x je:1. 9 3 1 421+

,_

x x2.

,_

+ +9 3 1 421x x3. 9 3 1 421+

,_

+ x x15. Izraunajte 221 122211]1

,_

+ + xxx1. x 2. 1/x 3. 2x 4. 2/x16. Izraunajte ( )3442 22 2 0625 , 03 2 3 2 3 2 3 2

,_

+ + ,_

+ +1. 1 2. 16 3. 32 4. 6417.23 31

,_

,_

+b ab aabb ab ajednako je:1. -1 2. 1 3. a-b 4. a+b18.b a b ab a b ab a b ab a b a4 4 4 44 4 4 44 4 4 44 4 4 4 + + ++ + + + jednako je:1. a/b 2. 2a/b 3. a/(2b) 4. (a-b)/b19. Pojednostavnite izraz 4 3 2 5 6 5 3: a a a a 1. 20a 2. 20 3a3. 20 7a4. 20 11aREPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof920. Izraunajte ( ) ( )6 5 4 35: x x x x x x 1]1

1.x x 2. 3 3x x 3. 4 4x x21. Svedite na jedan korijen x1. 6x 2. 8x 3.x 4. 3x22. Svedite na jedan korijen 3 2x x1. 6 5x2. 8x 3.x 4. 6x23. Svedite na jedan korijen 43 xyxxy1. 3x 2. 3y 3. 12x 4. 12yx24. Svedite na jedan korijen 321x xyyx1. 12x 2. 12y 3. 3xy25. Izraunajte 9 56 3 2x xx x x 1. 6x 2. 4x 3. 3x 4.x26. Racionaliziraj nazivnik 1 761.7 2.1 7 + 3.7 627. Racionaliziraj nazivnik 7 6 162+

1.7 3 8 2.7 3 8 3.7 3 8 + 4.7 3 8 +28. Racionaliziraj nazivnik 2 3 3 26+ 1.3 2 + 2.6 3.3 2 4.2 3 29. Racionaliziraj nazivnik 2 3 3 22 3 3 2+ 1.6 2 5 2.6 2 5 + 3.6 2 5 + 30. Racionaliziraj nazivnik 4 42 31

1. 4 4 4 48 12 18 27 + + + 2. 4 4 4 48 12 18 27 +31. Racionaliziraj nazivnik2 3 14 + 1.2 6 2 + 2.2 6 2 + 3.2 3 2 +REPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof1032. Racionaliziraj nazivnik 2 3 12 2 3 2 2+ +

1.6 2 2.6 2 + 3.6 2 33. Racionaliziraj nazivnik 3 2 56 2

1.5 3 2 2.5 3 2 + 3.5 3 2 + + 34. Racionaliziraj nazivnik 2 22 2+

1. 1 2 + 2. 1 2 +3. 1 2 35. Racionaliziraj nazivnik 1 2233

1. 3 34 2 2 + +2. 3 34 2 2 + 3. 3 34 2 2 36. Racionaliziraj nazivnik 41251

1. 5542. 45 3. 45 537. Racionaliziraj nazivnik 3 31

1. 3342. 43 3. 43 338. Racionaliziraj nazivnik 46441. 22. 423. 3439. Racionaliziraj nazivnik 5 511. 552. 5543. 4540. Racionaliziraj nazivnik 35101. 35 2. 325 2 3. 32541. Izraunajte 225 2231...7 515 313 11++ ++++++1. 15 2. 7 3. 1 4.742. Izraunajte ( ) ( ) ( )1 1 1121 119 ....... 5 3 3 1 + + + + + +1. 3 2. 5 3. 7 4. 9JEDNADBEI NEJEDNADBE1. Realno rjeenje jedndbe8 ) 1 ( 6 1 + + x xpripada skupu:REPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof111:[ ] 30 , 6 2.[ ] 29 , 2 3.[ ] 40 , 302. Zbroj dva realna rjeenja jednadbe5 2 15 + + x xjednak je:1. 13 2. 14 3. 153. Rjeenje jednadbe16 4 1 2 4 + + + x x xje1. prirodni broj 2. iracionalni broj 3.negativni cijeli broj4. Za koju vrijednost parametra a jednadba axaax xa43233 2ima pozitivno rjeenje?1. + , 3 5 . 0 ,2. 3 , 5 . 05. Za koju vrijednost parametra m je rjeenje jednadbe m(x-2) +x+1=0 vee od 1 ?1. 2. 3. 6. Rijeite nejednadbu 5(1-x)-7 > 3(x+2)-11. x7/8 3. x + + x x xje svaki realni broj x1. x>-312. x+xx je1. 2. 3. REPETITORIJ IZ MATEMATIKE EKONOMSKI FAKULTETZlatka Koroec, prof1215. Skup rjeenja nejednadbe 3 454 34+< x x je1. 4 / 3 , 2. 3 / 4 , 4 / 3 32 , 16. Rjeenje nejednadbe 31 1++ >xxx je1. 2. 3. 17. Skup svih cjelobrojnih rjeenja16 29 7+xxje1. 2. {1,2,3} 3. {-2,-1,0,1,2,3}18. Skup rjeenja nejednadbe022 22 3 x xx1. 2. 3. R\{-1,1}20. Skup rjeenja nejednadbe09 3 322 3> ++x x xx je1. 2. < 3 ,+>21. Skup rjeenja nejednadbe04 2 212 3>+ + + x x x je1. 2. 22. Skup rjeenja nejednadbe016 4 412 3+ + + x x x1. 2.