simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions...

12
Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution A. Tuli a , K. Kosugi b , J.W. Hopmans a, * a Hydrology Program, Department of Land, Air and Water Resources, University of California, Davis, CA 95616, USA b Laboratory of Erosion Control, Graduate School of Agriculture, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan Abstract Using simultaneous scaling, soil spatial variability of hydraulic functions can be described from a single set of scaling factors. The conventional scaling approach is based on empirical curve ®tting, without paying much attention to the physical signi®cance of the scaling factors. In this study, the concept of simultaneous scaling of the soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions is applied to a physically based scaling theory. In this approach, it is assumed that soils are characterized by a lognormal pore-size distribution, which leads directly to lognormally distributed scaling factors. To test this concept, a total of 143 undisturbed soil samples were collected from two soil depths 25 and 50 cm), with each depth divided into two subsets based on the median soil capillary pressure head value, as determined from the lognormal pore-size distribution assumption. Moreover, the theory was compared with the conventional simultaneous scaling method. Both the conventional and physically based simultaneous scaling method performed equally well for all four subsets, as determined from the reduction in weighted root mean squared residual WRMSR) values after scaling. We showed that the theoretical interpretation of the lognormal scaling factor distribution was applicable to simultaneous scaling of soil hydraulic functions. Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Scaling; Soil water retention curve; Unsaturated hydraulic conductivity; Lognormal pore-size distribution 1. Introduction Most of the uncertainty in the assessment of water ¯ow in unsaturated soils at the ®eld scale can be attributed to soil spatial variability as caused by soil heterogeneity. The knowledge of the constitutive rela- tionships for the unsaturated hydraulic conductivity, water saturation, and soil water matric potential are essentially required to study water ¯ow as described by the traditional Richards equation. The exact nature of the functional dependence of these ¯ow variables with water content diers among soil types with dierent particle size compositions and pore-size geometry within a heterogeneous ®eld soil. This medium-speci®c char- acter of soil hydraulic functions can be described by soil hydraulic parameters, so that spatially variable soil hydraulic functions are described by spatially variable soil hydraulic parameters. The scaling approach has been extensively used to characterize soil hydraulic spatial variability and to de- velop a standard methodology to assess the variability of soil hydraulic functions and their parameters [20,25,32,33]. The single objective of scaling is to co- alesce a set of functional relationships into a single curve using scaling factors that describes the set as a whole. The concept of this approach has been developed prin- cipally from the theory of microscopic geometric simil- itude as proposed by Miller and Miller [17]. The procedure consists of using scaling factors to relate the hydraulic properties in a given location to the mean properties at an arbitrary reference point. Various studies [1,8,16,24] emphasized that scaling of dierent soil properties for the same ®eld may result in dierent statistical properties for each of the computed scaling factor distributions, as for the independent scaling of soil water retention and hydraulic conduc- tivity curves. For example, it has been shown that scale factors for soil water retention and unsaturated www.elsevier.com/locate/advwatres Advances in Water Resources 24 2001) 677±688 * Corresponding author. Tel.: +61-07-4753-8564; fax: +61-07-4753- 8600. E-mail addresses: [email protected] A. Tuli), [email protected] u.ac.jp K. Kosugi), [email protected] J.W. Hopmans). 0309-1708/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S 0 3 0 9 - 1 7 0 8 0 0 ) 0 0 0 7 0 - 1

Upload: a-tuli

Post on 03-Jul-2016

213 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

���������� ������ � ��� ���� ������ ��� ������������������� ����������� �������� ������� � ����� ������

�����������

�� ���� �� �� ��� � �� ���� ����� ��!

� ��������� ������ � ��� �� �� ���� ��� �� �� � � ����� �� ���� ����� �� ��������� ����� �� ��� �� �!�� �"������ �� #������ �������� $���� !�%��� �� ���������� � &���� ���� ������ &���� �'�()�'*� +��

��������

"��� ���������� ������ � ��� ������� ����������� � ��������� �������� ��� � ������� ��� � ��� � �� � ������ ������� ��

��������� ������ ������� �� ���� � �������� ���� #���� � ������ ����� ���� ������� � �� �������� �� ��#���� � ��

������ ������� $� ���� ������ �� ����� � ���������� ������ � �� ��� ���� ������ ��� ���������� ��������� �����������

�������� �� ������ � � ���������� ���� ������ ����� $� ���� �������� �� �� ������ ���� ���� �� ����������� �� � � �����

������ ������������ ����� ���� ������� � � ������� ���������� ������ ������� � ��� ���� ������ � ���� � %&' ����������

��� ������ �� ������ ��� �� ��� ����� ()* ��� *+ ��,� ���� ��� ���� ������ ��� �� ������ ���� � �� ����� ���

��������� ������ ��� ����� �� ������� ��� �� � ����� ������ ����������� ���������� -���� �� ���� ���

������ ���� �� ��������� ���������� ������ ����� .�� �� ��������� ��� ���������� ���� ���������� ������

���� ������ /����� ��� �� ��� ��� ������� �� ������� ��� �� ������� �� �� ��� �� ��� �/���� �������

(�0-�0, ����� ���� ������ � � ���� ���� �� �������� ����������� � �� � ����� ������ ����� ����������� ���

��������� � ���������� ������ � ��� ��������� ��������� � )++% 1����� ����� 2��� ��� �� ��� ������

& �,����- ������ 3 ��� ���� ������ ����3 "��������� ��������� �����������3 2 ����� ������ �����������

� ���� ������

-�� � �� ���������� �� �� �������� � ����4� �� ���������� ���� �� �� #�� ���� ��� ���������� � ��� ������� ����������� �� ����� �� ������ ����� �� 5���� � �� ���������� ������������ �� �� ���������� ��������� ���������������� ���������� ��� ��� ���� ������ ������� ����������� �/���� � ����� ���� 4� �� ������� ���� ���������� 0������� /������ �� 6��� ����� ��� ��������� ������ � ��� 4� �������� �������� ����� ��7�� ��� ��� ���� ���� ��7���������� ��� ��������� ��� ������ ���� ������� ��� ��� #�� ���� ���� ����������#� ��������� � ��� ��������� �������� ��� � ������� �� ������������ ��������� � ���� ��������� ������� ���

��������� �������� �� ������� �� ��������� ���������� ��������� ����������� ������ ������� ��� �� 6������� ��� �

���������� ��� ��������� ������� ����������� ��� � ����� � �������� ����� � � ����� �� ������������ ��� ��������� �������� ��� ���� ��������8)+�)*�')�''9� �� ��� � �:���� � ������ �� � ������ � �� � ��������� ����������� ��� � ��� � �������� ������ ������ ���� ������� �� �� �� � ������ ����� � ���� ������� ��� �� ����� ������������ ��� �� ���� � ��������� ����� ���������� �� ����� �� -���� ��� -���� 8%;9� �������� ������� � ���� ������ ������ � ���� ����������� ������� �� � ��� ������ � �� ���������� �� �� ��������� ����� �����<����� ������ 8%�=�%>�)&9 �������� ���� ������ �

��7��� ��� ������� �� �� ��� #�� ��� ����� ����7��� ����������� ������� �� ��� � �� ������������ ����� ������������� �� �� �� �������������� � ��� ���� ������ ��� ��������� ������������ ������ ?� 6����� �� ��� �� ���� ���� ���������� �� ��� ���� ������ ��� ����������

������������@����@��������

������� �� ���� 0����� )& ()++%, >;;A>==

!B�������� ������ ���C D>%�+;�&;*'�=*>&3 ��6C D>%�+;�&;*'�

=>++�

#(�� ��� �� �- ������E���������� (�� ����,� 5�E5����5���

�����:� (�� ��� �,� :�������E���������� (���� �����,�

+'+F�%;+=@+%@G � � ���� ����� � )++% 1����� ����� 2��� ��� �� ��� ������

H$$C � + ' + F � % ; + = ( + + , + + + ; + � %

Page 2: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

��������� ����������� �������� �� �� ����������������� 8))�'%9� ���� �� �� ��� ��� �� ��� ��������� ���� �� ������� � ���������� ��� ��� ����������������� �� � ��� � �� � ������ ������ �� �� ��� �������� ��� ��������� ��� �������� ���� 4� ����������� ������� #�� ����� -���� ���� ������ �� ������� ���� ������ /������ � ������ ������ ���� ���� ������ ��� ���������� ��������� ������������ �������� �� 6���� ���� � �� �������� � ����������� ��� H������ /������� 1���� ������ ������8))�)'�'%9 ��� �� �������� ������ �������� �#�� ����������� ������������ ��� � ����� �������� ��������� � ���� ��� ���� ������ � ������������������� ����������� ���� 8);9� ������������ B���������� � ��� 8&9 �������� � ������ ���� �������� ��������� �������� �� ����� ���������������� �� ��������� #���� �������� ������ � ��� ��� � ���� ������ ������ ���������� � �� ���������� ��#���� � �� ������� �� � ������ �������-������� �� ��� ���� ���� ������ ������ �� � ������� ����������� �� ��� ��� �� ��������� ������ ���� 8%)�%>�'%�';9�I�J������ �� ������� ��������� -���� ���������

������ � ���� ���� � ���� ��� � ������� ��� ������������� ��� ��������� ������ ��� ������ �� ��������� � ������� ������ �������� 8)&�)>9������ ������ ����������� �� ������� �� ���������� ��� /�������� ��� ���� ���� �������� ��������������� �� �� �� �������� ���� �� ���� (�����, ����� ���� �� ����� ����� ��� � ����� ���� ��� ���� �����6� ����� � � � � �������������� � � ����� �� �� ��������� ������ ����� 8)&9�� #�� ������� ���� ������� ���� � ������������� ����� ����� ���� ��� ������ ��� ������� ��� ���������� ��������� ����������� ���������� ����� �� �������� ��� �� ���� ��� ��������������� ( ����� ��������� ������ ,�0������ �� �� ������� �� ��� ��� �� �� ���

������� ������������� �� �� � ���� ��� ���� ������� ����� �� ���� ���� �� ����������� �� �� ����� ������ ����������� 8%&9� $� ���� ������ ������������ ���� ���� ������ �� ������ ���������� �� ���������� ���� �������� �������� ������������ ��� ���� ������ �������� 8%'9� $� �����/��� ����� 8F9� �� ���������� ���� ������ ����� ��� ������ � ��� ��� ���� ������ ��� ����������� ��������� ����������� ���� �� � ����� ������� ������ �:���� � ���� ����� ��� � 6��� �� �����

������ ���� ������ ������� 8%&9 � �� ���������������� � ��� ���� ������ ��� ������������������� ����������� ��������� ������ � ��� ��������� �� � ������ ������� $� ���� ��������� ������������ ���� ���������� ������ ������ �� ������� ���� ��� ������ �� �� ��������� ������ �����

� ������

������� � � ������� ���������� ��� �� ������(�, ������������ ��� ���������� ����������� �������(HI?, �� �#�� �� � ��� �� � ���� �� �� ��� � ��� ��� �� �� � ��� � ���� �� 7���� � � � �������������� ��� � ��� �� �� 6����� �� �� ����� ������������ ���� ��� �)��

� ��� �� � %

�������)�

� 6�

�� �� � � �� ��� �)

)�)

�� �%�

��� �� �� ��� �) �� �� ��� ��� ������� � � ���������� ��� �� ������� �� �� ���������� ����� �� �� ����� ��� � ����� �� ������ ������� � � +�*� ������� � � ����� ������ ������������� ��� � ������� �� ����� � �� ��� �� ������������������ �� ����� � � ������� ������������ ��� 8%'9 �� �� ��� ��� ��� �������� �����8)�;9� H� ������� �� �� ����� � �� ��� ��������������� ���� %� �� �� ��������� ������ �������(� � + �� ���������� ����,

� � )� �� �����

� �

� �� � � �� � �� �� �)�

��� � �� �� ���������� ����� (? 2�%,� � �� �������� �� �� �� ������ � ���� (- 2�',� ��� � �� ����������� � ������ (2 ��),� � ���� �� ����6�������� � � +�%* ��)� ���� % ������ �� ������� ���� ������ � % ����� �� ������ ���������� (� � + �� ���������� ����,� "��� 1/� (),� �� ������� ������ ������� �� ����� ��� 1/� (%,� �

� �� �� � � �� ���� � ��

� ��� �� � �� �� �

� �� �'�

��� �(., �� �� ����� ����������� ������� �#����

� � %������)�

�� �

��6�

���)

)

���� �&�

��� �� �� ��� � �� �� ��� ��� �������� �������� �� �� ���������� �� ��������� ������ ��� �� ������� � �� ����� �� ������ �� �� 1/� (),� ����������� 6������ �� �� ������ ������� ��� ��1/� (', ��� � ������ ��C

���� �� � %)���

�� �� �� ������)

�� �

� �*�

��� ��� ���� �� ���������� ��� ���������� 6����� �������� � �� �� �� �������������� ��� ���� ������ ��� ��� ������ ����� � 8%'9�

*/ / !����� �� ,� � � � ����� ���� �

.��� � �� ������� ���� ������ �� ������ ������� ��� �� �#�� �� ���� � � ������������� �� ��� ��� �

>;= �/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�))

Page 3: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

��� ����� � � �� ������������� �� ��� ��� � � ��������C

�� � ����� �>�

������� ���� ������ ����������� �� �� ���������/�������� ��� � ��� ����� 8%&9 �#�� �� �������� � �� �� ��������� ������������� �� ��� � ����1/� (>, ����

�� � ����

� �� �� � �� �� � �� ��� �;���� �� ��� �� �� �� ��� �� �����#��� �������� ����� ����� �� ��� �� ����� ��� �� /��� 7�������� ���������� ���������� ���� ���� �� � +�*� �������� �� � ������� ���������� �� ������ ����������� ���������� ��� ���� ������ ������ ������� �� ����� �� �� ��������� ������������� �� ������ 8%&9� � ���� 1/� (;, ����

�� � �������

� �� �� � �� ���� � �� ���� �=�

���:�� � �� ��������� ���� �� ����� ��� � ���� � ������ ������ �� ������ ����

��%

�%� � � %�+ �%

��%�� �� � +�

�� ��� ���� �� ��� � ��� ����� 8%&9 ���� �� ��� ��/��� � �� ��������� ��� � ��� �� ���������� �� ����� ����/������ ���� �� ��������� /����� (),� �� ������ ��) �� ������ ���

�� ��� �-����� ����� � % ��%�� ����� �F�

��) �-����)� � �%

��%

�)� � �%+�

��� 7 ���� �� ����� � ��� ������ �� �� ����� �� ���������� �� ����� ��� �)� ������ �� ���������� �� #���� � 1/� (*, � ���������� ��� ���� ������� ���� � ���� �� ��� ���� ������ ���� ����� ����� �� ���� �

������ �� � %)���

�� �� �� ������

���)

�� �

� �%%�

������� �� ����� ��� ���� ������ ���� ���������� ��

����� �� � ��� ��� � �� �

��

� �

� %)���

�� �� �� ��������)

�� �

� �%)�

��� �� ��� �� �� � �� ���� ������� �� ��� �� ������ �� �� ����� ���� ������� ��� ������ �������� ��� ��� ������ �� ��� � ������ ������� ���

�� ��������

�%'�

� �� �� � �� ��� � �� ����� $� 8%&9 �� ��� ���� ���� �������� ������ ������� ��� 1/� (%',� ���� �������� � � ����� ������ ����������� ���� ��� ������� �����������

*/*/ !����� �� ������� � %������� ������������ ����(����

.��� � �� -���� ��� -���� ������ ���� 8%;9������� ������ �� ������� ���

������� � �)� ������� � �� �� � ) �� �� � �� �� �%&��� �������� �� ��� ������ ��� ��� ���� ������������ �� �#�� �� 1/� (%', ���� ���� �� �� ���������� ������������� �� �� ���� �� ��� ������������������ -���� 8%=9 ����� �� ������ ��������� ������ ��������� ����������� ���� ����� ��� ����� �� ����� ������ ���� �� ��� ���� �������������� ������� �� 5���C

���� � �����������

� ����

� ���

+

�����

� %

+

�����

� �)� �%*�

$� ��� ����� �� ������ ��������� ����������� ���� ����� �� ����� �� ������ ��� ������� ��� ���������� ��������� ������������ ���� (2 �

�%,� $� ���������� ���������� ��������� ����������� ���� �������� �� � � � ���������� ���� �� ������������� ���� $� �� ����/��� �������� �� �� ������� ���� /��� � � � +�* 8%=9 ����� � ��� �������� � ���������� �� � ��������� B������ 1/�� (%%,��� (%*, ������ �� ��������� ���������� ���� ������� ��� (� ������6 �,

��������� � �+�*��%

)��� ����% )���� �

��� �����

)���)

� �%>�

��� ����% ���� �� ����� ���������� ����������� $� �� �������� ���������� ��������� ������������ ���� �������� �� � � � �������������� �� ������������� ���� $� �� �� �� �������� �� �� ������ ���� � � +�* 8%=9� ����� � �������� ��� � ���������� �� � ��������� ��������������������� � 1/� (%), ��� �� -���� ��� ������� ��������� ����������� ������� �� �� ��������C

��� ��� �

��� ��� ����

� ��+�*%

)��� ����%�)���

��� �����

)���)

� �%;�

��� ������ ��� ��� ��� ���������� ��������� ������������ (2 ��%, ��� �������� ��������� �����������

�/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�)) >;F

Page 4: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

(2 ��%, � �� ����� ���� ���������� ��� �� �������� �� ��� ���� ������ ���� � �� ����� ���(1/� (%),,� ������ 1/� (%&, �� �� �������� �������������������� ��� ����������� � �� ��������� ���� �� ����� ��� � �� �� � ������ ������ �� /��� ������ ��%� ��

��% �� �� � +� ���� � �� ������� ������ ���� �� �������� ��������� ����������� � ������� ��� � ���� �� /��� � ��� ����� ���� �

�� ��� �-�� �� ����� � � %

��%�� ����� �%=�

-���� 1/� (%&, ������ �� �� �������� �������������������� ������� ���� �� �� � ������� �������������� �� � ���������� ������ ������� �� ��� �� �������� �����������

� �������� �� ����� �

8/ / #.� �� ���

� ��� �� ����� ���������� ������ ��������������� ��� ������ �� ������ ��� ;) >&>& �) ���� �� �� ����� ()* ��� *+ ��, �� � &+ �� #������� �� ���� ������ � � ���������� ������(2�0��, ��:�� �� ������� �� �� 0����� 0���� ��� "�������� � B�������� 8'�)=9 � ����� �� �� ����7��� � ���� ���� ��� ������ ���������� � �� ��������������� � B�������� � ��������� �� #�� ���������� ��7��� ��� ����C �� K� (#�������� ��6���������� ������ ����� L�������,� �� 0���� (#��������������� ������ -���� ���6�����,� ��� ��.����� (#�� �������������� ������ ����� L�������,� ������ ��� >& >& �) ���� =�)*��� ���������� ��� >��� �� ��� ��� �� ������ ���� ���� �� ������� �� ��� � ����� � �� ���� ����������� ������� �� ������ ��� ��� ��� ��� ��8)=9C ���5 ������� %�))A%�>> ���'3 � ���� ������+�&'A%�>'M3 �������� ��������� ������������ +�+++)A%;�;F �� ��%3 �������� ���� ������ +�')A+�*+ ��'

���'3 ���� (>'A)+++ ��,� %%A*>M3 ���� ()A>' ��,�'&A=+M3 ��� ���� (N) ��,� 'A))M� ?� ��� �� ������� ��� ��������� �������� �� ������ ���� ����������� ��4� ���� �� ��������� ���� �������� ���������� 8>�%%9��� ��������� ��4� ���� ��� ������� ����

������� �� �� ��� ���� ���#� � ����� ������� 6�������� ����� $����� � � ���������� ����� � ��� � ���� ������ � ������ ���� ����� �� �� ��� ������ ���� �� �� ���������� �������� � �� ���� ���� ������ �������� � 4� ��� ��� ������� ������ (;++ ��,� �������5�� �� �� ������� �� ������� �����������H����� ��7���� ����� �� �� �������� �������� ����� � ���� ��� �� � �� � ������ � ���������

����������� � �� ������ �� �� ������ 4� ������������� ��� B��/������ 4� �� �� ��������� �� ������ ��� ���� �� �� ���� ������������ �� ������� ���������� ������� $��������� �� ���������� �� ������ �� � ����������� ��� ��� ������� �������� � ��������� �� �� ���������� ���� ��� �� �� ������ �������� ���� ������ ���������� 8)F9�� ������ ���� �� ��� ��������� ������� ��

������� �� �� � ����� ������ ����������� ��������� � �� ��� ���� ������ ��� ���������� ���������� ����������� ����� ������� �� 1/�� (%%, ���(%>,� ���������� ����� �� �������� ���� �������� #6� � ��� ������ ����� �� ������� ��������� ���� �� ��� ����� �� ����� ��� ��� ���� ��������� #���� ��������� � � ������� �� ���?OH� ������ 8)F9� ���� ������� ���������� ��� ��� ��������� �������� �� ��� ��� ��� �� ������ ������ ��� �� ������ �� ��� ��� ���� ����� �� �� ����� � ���� ������� ����������� ����� ����� �� ���� ��� �� ���������� ������ � ��� ����� >�+� ���� ����� ��� ������� � ������� ��� �������� ��������� � �� ��� ���� ������ ��������� �� ���� ���� ������� ��� ��� ��������� 0�������� �� �������� ��� ����� ���� � �� ����� ������� � ��������� ������� � �������� ���� ���� ���� �6��� ��� ����� ������ ��� �������� �������(���5 ������� ������ ��� ������� �������� ���������� �����������,� ��� ���� �������� ����� ��5�� ������ � ��� ��������� ��� ��������� ���� �����4��

8/*/ !����� �%��

$� �� ���������� ���� (H., ������ ����� ����������� ��������� �� ���� ��)� ��� ��� �� �� �������� ���� ������ (1/� (%),, ��� ���������� �������������������� (1/� (%;,, �� ��� ����� (�� )* ��� *+ ��,�� ������ ������� ��� 1/�� (F,� (%+,� ��� (%=,���� �� ������� ��� �������#� �������� � ������������ ��� ������ ��� ���������� �������������������� ��������� ������ ������ �� ���������������� ��� �� ������ ���� �������� ��������� 1/� (F,� ����/������ ���� ����� �� ������ ��� &������� �� ���� ���� 1/� (%&,�$� �� ��������� ������ ������� (B,� ��

��������� �� ���� ��)� ��� ��� �� �� ����� ��� ���������� (1/� (%),, ��� ���������� ��������� ������������ �������� (1/� (%;,, ��� ������ ����� ����� �������������� ������� �� � ���� �/���� #���� ������� ������ �� �� 16�� ������ 8'>9� ��������� �� ������� ��� � �/���� ��7���� ���� ������� ��� ����� ��� �� ����� ��������� ����8&�%+�%&9� I#��� ��������� �� ���� ������� ���� ��� �� ��� �/���� �������� (�� ���0-�0, �� �������� ���

>=+ �/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�))

Page 5: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

�� ��� 0-�0

� %

��

%� ��% ����

��%

� �� �

��%����

���� �� ����� �

�)��%�)

� %

��� �

%� ��% ����

��%

� �� �

��%�� ��

� ����

� ����

� �� �� ����

� �� ) �� ���)��%�)

� �%F�

��� ���� �� �� 9�� 7���� ���� ��������� � ���

����� � ���� � 9�� ��������� ������ ��� � ��� ���������� 7���� ���� ��������� � ����� ��� �������� ����������� � � ���� ��� 1/� (%),� �� ��

� �� �� �������� ������ � 9�� ���������� ��������� ����������� ���� ����� �� ���� � 9�� 7���� ���� ��������� � ��

������ �� �����

��� �� �� ������� � ������ � ������������������� ����������� � �� ����� ��� �� ��

��� $� ���������� � ��� %% ����������� ����� 9( ������ ������ �������� 6����� ������ ��� �� �� ��������� ��4�6������ � )+� &+� >+� =+� %++� )++� '++� &++� *++� >++���� ;++ ��� ������� ����� �� �� ������ � ����������� ��� ���� ������ ��� ���������� �������������������� ���� (��� H. ��� B ����, ����������� �� ��������� ������ ��� ������ ������� ����� ������ ��� ������ ���������� ���� �� /��� �� ���� ���� �� ������

��� ����������� ���� ��������� �������� �#���� �� ����� � �� �������� ��������� �� ��� ��� � ��� ������ ��� ��� ���� ������ ��� ����� ��

����� 8*9� $� �� #���� ������� �� ����� ���� ������ ������ ��� ��������� � ������ ��

-����� ��� � % ��%�� �� � +�

���� ��� �� � � �������� ���� �� ���������� ���������� ��������

� ������� �� ���������

2/ / :����; � ��������� ���� %������� ���������

�� ���� � ��� #���� ������� ����� �� ��������� ��� ������� ����� �� ����� �� ���� % (���� ������ ���,� ��� �������� ������ �#� �� �������������� �������� ��� ����� �� ���������� ����������������� �� ����� �� �� ���������� ���� (H., ������ ���� ���� 1/�� (%', ��� (%&,� �� ���� ������ ������� �� �� ������ �� ��� ��� ���� �� ��������������7��� � ����� ���� ��)������� ��������� ���� ���� ����� ������ �� ������#����� � ���� ���� �������������� ������� ���� ��� ������� � �� ������ ��� ������ ����������� ��� �� �� ��� ���� ������� �������� � ���� �� �������� ������� � �������� ������������ ���� ��� � ������� ������������� ���� ���� � ���� ��� �� ������������� ������� (#����6���� ����,� �� �� ���� ����������� ��� ��7���� ���� �� �� ������ �� ������ ��?� � %� ��� �� ������� �������6���� ���� ��

���� %

H������� �� ����� ��� ��������� ������� ����� (H. A ���������� ���� ������ 3 B A ��������� ������ ,

I��� (��, P���� � ������ ����� �� ��� ��) �� ���

H. B H. B H. B

)* *> �� ���� � >�+ *�+) *�+& )�+* %�*% �)�); �)�==%> �� ���� � >�+ ;�&F ;�%F ;�++ *�*F �)�*& �'�**

*+ &F �� ���� � >�+ *�%; *�%F )�+> %�'* �%�F) �)�;%)) �� ���� � >�+ ;�*% ;�%% ;�&= &�>= �)�%; �&�'>

?� � %� <���� � �)� � ����� �� ���� �� ��� ������� ������

�/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�)) >=%

Page 6: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

�����#� �� �� ���������� ������ ���� >�+� � �������� ����������� �� ���� ��� �6����� �������� �������� ��� �� ��� ����� � � ������ ��� ������ �������������� ����� ���� ��� �6��� ���� ���� ������������ ��� �� ����������� ��� � ��� ��������� ������ � ������������� ����� ����� $� ���6����� ��� ���� ������ � ���� ��� ���� ���������@� ���������� ��������� ����������� ���� �������� �������� ������� ���� ��������� ������� ���� ����� ��������� ��� �� ������ �����������8'+�'*9�$� ������� � �� ���������� ����� �� ��� �

��� ����� 8%&9 ���� ��� � � ������� ���������������� ����� ������ � ��� ���� �� 1/� (%=, ���� ��� ����� ������ ����������� ��� ������ ������ ������� ���� ������ ���� ������� ���� ��� ���������� ��������� ����������� �� � ������� ������������ 2 �������� ��� �� ��������� �� ����6�������� ������ 8%*�%F9 ��� ��� ��� �� ��� ����� � ��� ����� 8%&9 �� � ������� ���������������� ������� 2 �������� � �� ������� ���� ���������� �� (%, ���������� � ������� ��� ���� (?� � ),��� (), ������� �� ��� ��A������ ���� ��������������� ��� ��#��� ���� �� +��������� � �� ������� ������� ���������� (� � +�), ���� �� � ��:��� �� ��� � �� �� ������ � ��� ������� ����� �� �������� ����� ����� ������ �� ��������� ��� ���� �� � ����� ������������ � ��� ������������ ���� � ���� ��� �� �������� ���� � ��

��� ��� ���� �������� ���� ����� ���������� ������$� �� ��� � ����� �� � ��������� �� ����������������� ����������� ���� ���� #� ��� � ����� �� ������� � �� �� ��� �� ����6���� ����� #� � ������ �������� ���� �� ����� ���������� ��� ���/��� � ���� ������ � � ������� ������������������������ �� �� H. �������� �� ��� ���� � �� ����

��� ���� �� �� ����� ��� ��� ������� ������ ���������� �������� � ��� ��� ����� � ���� 1/� (%=,��� �� ��� �� �� B����� ��� ������� �� ������������ � �� �������� �� 1/� (%F,� ���� �� ����������������� ����������� �� ��� �� ���������� ����������� �������� �������� ���� 4� �� ���� �� ��6���� � � ������� ���� �� ��� �� ������ ������������ �������� ���� ��� �)� � ?� 6����� �����6���� ���� ���� ��� ��� ��� ����� ����������������� ���� ������ ��� ��� � ����������� ������ ���� �� #� �6���� ���� ���� ���� ������������������ �� �� ��� � � � ����������$���� ��� ������� �� ��������� �� ���� %� �

���� � ��� �������� ����������� �� �� ���������� �� ���� � >�+ (��� ��� �����,� ������������ ��#����6���� ���� ���� ��� � ����� �� �� �����(���, � �� ����� ���� ���� �� �� ��� �������� 1/� (��>, ������� ���� ���� ���� ��� � �������(���� � ���� ������ �����������, ��� ��� � �������� ���������� �� #���� ���� ������� �������6���� ���� ��� � �����#� �� ������ �������� ��

?� � )� ?������ ��� ��� � �� �������� ��������� ����������� (�� ����, �� �� ��� ��� ������

>=) �/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�))

Page 7: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

�������� ������ �� ��� �������� ��������� ������������ ����� �� ��� � ������ ������������ ������ � �� 7���� ������ ��� ��� �� ����������� ���������� (�� ������� � �� 1/� (%*,,� -����� �� �� ����� �7��� �� �� ����� � ���������

2/*/ !����� ��� ������ �� ���� %������� ���������

�� ������ ������ �� �� �� ������ � �� )*������ ���� ���� � H. ������ �� ������ �� ?� �� '��� &� ���������� $� ��� # ���� ��� �� ��� ���������� ��� ���������� ��������� ����������� ������ ����� ������������ ���� ������ ������ ��������� �� ����� ���������� ��� (1/� (%',,� ���� ���������� �� ��� ��������� �������� �� �� �����

���� �� ���� � 6����� �� ����� ��� ���� ������� ���� �� ��� ��� ����� ������ ���� �� �������� ���� ������ ���� �� � � +�*� ��������� ���� �� ����� ��������� ������ ��� ����� �%*%�&% �� (�� ���� � >�+, ��� %;F+�+* �� (�� ���� � >�+,���������� (���� %,� ������ ������ �� �� ��� ��������� �� ������� � ��� ���� �� ?� �� ' ��� &� ����� ����� �� ��������� 7������� � �� ���������� ������ ���

������� �� �������� � �� �� ��� �������/���� �������� (�0-�0, � �� ������� ��� �������� ���� ������ ��� ���������� ��������� ������������ ���� �������� �� ��� �� ������� <���� ��0�-0 �� ��� ������ ����� ��� ��� ��� �������� ����� �� ���� )� ��� ������� �� ������������� �� �� ��� ���� ��� ������ ���� �������

?� � '� ���������� H. ������ � ����� �� ���� � >�+ �� )* ���

�/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�)) >='

Page 8: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

��������� ���� ����� � ������ ������ ��� ������������ �� �0-�0� $� ����� ����� ���������� �0-�0 �� �� � ��� �� 6���� ����� �� � ��� ���� �� �������� � �� ���������� ������� �)�

�� /��� ��7���� �� ��� ���������� �� ?� � ) � 8%&9��� ������ ������ ���� �� ���� � �� ����� ������ ������� � �� ������ ����������� � ��� �������� ��� ������ �� �������� ��� /��� � ���� � ��

?� � &� ���������� H. ������ � ����� �� ���� � >�+ �� )* ���

���� )

�0-�0 ��� ���� ������� �� H. ��� B ������ �����

I���

(��,

����� ��� ���� ������ �������� ����������� ���� ������� (M,

H. B H. B

"������ ����� "������ ����� "������ ����� "������ ����� H. B

)* �� ���� � >�+ +�&'; +�)+F +�&&> +�)'* +�>;) +�'>* +�>*= +�)>* &=�)%& *&�;+&

�� ���� � >�+ +�>;> +�'+> +�>>& +�'+% %�&>& +�F)F +�=)> +�'*> &)�'+) **�==+

*+ �� ���� � >�+ +�'F) +�)'* +�'F> +�)>* +�*&= +�&;& +�*++ +�'*' )&�*>F '%�+;>

�� ���� � >�+ +�*F) +�&%& +�*=* +�)FF %�+=F +�='; +�*>> +�'F* )*�>'% 'F�>F)

>=& �/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�))

Page 9: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

����� ��� ����� ����� I�7���� �� ������������ ��� ������ �� ������� ��� ��� �������� �?� � %� ���������� ���� �� ��� � ������� ����� ���� ���� �� ��� � ��� � ���� �� ��� � ����������� ������ ������� �� �0-�0 �� �� *+��� ������ ����� �� �� ��� ������ ����������� � �� ������������ �������� �� ���� ���� �� ������ � ��������� ����������� � �� )*��� ����� �� ��� ���� ���7������� � �� H.�������� �� ��5�� �� ����� ������� ������ ������� �� �� ������ � % �� � ��� �#6� ������ � +�* ���� ����� �� B������� ���������� ������ ������ �� ������ �� ������ � ����� ����� ����� �� ��� ����� � ����� ��� �� 46������ ��7���� �� �� ��� ��������� �������� ��

�� �� ������ �� �� )*��� ��� ���� �� ������ ��?� � *� �� ����� � �� ������ ����� ����� ���������� ���� ��� ������ ������ ��� �������� ��� �� ���� ��� ��)������ � �� �� ��� �� ���� %� ������� ���� ������ �� ��������� �������� �� �������� ���� ����������� �� �� ���� � >�+ (#����6����� ��� ������ ���� ��� �������� �� �� ����,������ �� ���� ���� ������ �� ������ ����� ���� �������6���� ��� ����� ���� �� ���� � >�+ ��������� ������ �������� �� �������� �� ?� � *��������� ���� ���� �����#����� � ��7��� ��� ����� � �� ��� � ������ �� 7������� � ��������� ��������� ������ ��������?������� �� ������� ������ ����� ���� ��� ��

������������� ������� �� ���� ����������� ��������������� �� ���� ��� ������ �� ������ �� ���� '�

����� �� ������� ��� ���� � ������ ������ �� ������ ������ ��� ��� ������ ����� �� ���� ��?� � >� ������ ����� ����������� ��� ���������� ������ � � ����6������ � ����� 8&�%&�'&9� <������ �� ��� ��� ������� � �� #��� ����� ������������ �� ?� � > ���������� �� ����������� �������(��� ��� �������, � �� � ����� ������ ������������������ ��� ��7��� �� ��� ������ ��������� ������ ����� ������������ ���� �� �������� � ������ ������ �� ��������� ��� ����� �� ����� ��� ������� ���� �� ������� ��������� ���� ?�� �������� � �� #��� ������� ����� ������ '� �� ��� � ����� ������� ���� �� ������� ��� ����� ���� �� ���������� ��� � ���� >�+ (���/���� �� ?� � >, �� ���� ���� ���� �� �� ��������� ���� �� �� ��� �� ��� ��� ������ ��� ��� ��� �� ��������� ������ ����� ����#������ �� ������� �� ���� � >�+ � �� H. ����� �� ������������ ���� ������ � �� )*� ��� *+��� ��� ������ )�)& ��� %�&+� ���������� ��� �� ���� ��� � ������� � �� ��� ����� ����� �� ���� ) � ��������� � ��� 8F9� ��� �� � ������� ������ �� ������� ���� �� ������ � �� ���� ������ ���� >�+ (�������,� �� ����� �� �� ��� � ����������� � �� ��������� ��������� ��������� �� ��������� �� �� ��� �<����� ����������� �� ���� '� ���� �� ������ �������� ������� ������ ��� �� ����� ��������������� ���� �� ����� �� ������� � �� �� ������ ���� H. ���� ���� � /��� � �� ������� � �� ����8%&9� $� �� ��� � ������ � �� ���� �� ��� ��7������� ����� ����������� � �� ������� ����

?� � *� ��� ��������� ������� ����� � ������ �� ����� ���� �� )*��� �����

�/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�)) >=*

Page 10: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

?� � >� ?������ ��� ���� � ������ ������ ����������� ������ �� ���������� ���� ��� ��������� ���� �� ��� ������ � )*� ��� *+��� ���

������

���� '

����������� ������� � ������ ������ (-����� ��� � +,I���

(��,

P����

� ������

����� -�� ���� <������ B< (M, <����� ����� <��������H. B H. B H. B H. B

)* *> �� ���� � >�+ %�%> %�&) +�&= +�>+ *F�'* >&�=> +�'+ +�'+ +�'*

%> �� ���� � >�+ '�+> %�'; ;=�*& %�>* )=F�&) F'�=% )�)& )�)& +�>'

*+ &F �� ���� � >�+ %�%) %�%* +�') +�&& *+�*' *;�** +�)' +�)' +�)F

)) �� ���� � >�+ )�+% %�)) %)�'& +�;& %;&�*; ;+�)% %�&+ %�&+ +�&+

>=> �/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�))

Page 11: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

�� ���� � >�+ �������� ���� �� ��� �� ��)������ (��������� � �� ������ ����� ������ ����������� �� ����� � ;�+A;�*, � �� ��� ������� (���� %,�$� ������� � �� ������ � �� ������� ��� ����� ��

� ����� ������ � ������ ������ ��� ��� ���#��� �� �� ��� ��A������ ��� ����������� � +�)�� -���� �� ��� ����� �� �� �J����� �������� (B<, � ���� ������ �� ���� '� �� �������������� ���� ������ ������ �� � ����� ����������8)%9� �� B< ��� ��������� �� �� ����������� ���������� ���� � � ����� ������ ����� ������������������ ���� B< �

��������������������) � %�

� %++M 8%>�'%9�

� ������� �� �����������

�� ���� � �� ���������� ���� ������ �������� ���� �� ���� � �� ��������� ���� ����������������� �� ������� ��� �� ��� ���� ����������� �� � ������� ����������� $� �� ������� �� �������� ���� ��� �� ��������� �������� ������ ������ ������ ��� �� ����� �� ��� � ��������������� ��� ��� � ������� ������ � 6���� ������������ � ���������� ��������� ����������� ���������"��� �� 6�������� ���� �� � ��� ��������� ���������� �� �� ��������� ���� ������ ������ �� �������� ��� ���������� ��� ������ ����� ��� �������� ��� � ���� ���������� ��������� ���������������� $� �� ���� ���� �� ���������� ���� ������ ����������� ������ ����� ��� �������� ��������� ������������ ����� ���� �� � ������� ���������� �� ����� ��� �� ����� � ���� � %&' ���������� ���

������ �� �� ��� ����� ()* ��� *+ ��, �� ��������� ��� ���� ������ ��� ���������� �������������������� ����� �� ������� ��� ����������������� ���� �� ��������� ��4� ����� .�������� �� ��������� ���� � ��� ��� ���� �������� ��� �� ������ � ������� �� � �������� ������������ �� ���������� ���� ������ ���� ��������� ���� � ��������� ���������� ������ ���� ��� ������ ������ �� ������ �� ������������ � �� ��� ��������� ���� ����� � �� ����������� �� �0-�0� ��� ����� ������ /������������� ����� �� H. ���� ��� ��� ���� ��� �������� ����� ���� �� ����� ��� ������� ������ ���� �� ���������� ���� ����������

������ ������� ��� � ����������� ��� � 6����������� ����������� � ��� ��������� ���������

�������� �������

0����� ��� ����� �� �� ����� ?������� ���� ����� ��� �� � ���������� ����� H� ��� � ��P0$ "�I��

� �� �! �

���� ����������� � 1/� (%%,� �� ������� � ����� ��� �� 1/� (%*, ��������� �

� ���

+

�����

� %

�������)�

�� �

�� �6� ���� ��

6��� �� ���� � �� �� �)

)�)�

�� �� �� ���%�

����������� � �� ��� ���� � �� ����� ������ ���

+

�����

� %

����������)�

�� ��� ������� ����

��6� ���

�� �)

)

���

���)�

����� ���� ����������� � � � ��� � ��� ���)

����� �

� ���

+

�����

� 6� �)� �)� �

��������

�� �

����)

� ��� ������� �

����)

�6�

���)���� ���'�

��� ��� ������ �� ���� � �� ������������� �������� �� ������� � �� ��������� ������������ ������� ����� ���

+

�����

� 6� �)� �)� �����

%

)���

�� �� �� ����� ���

���)

���

� �����)

���

���&����������� ��� ������� �� ����������� ���� � ���������� � 1/� (%*,� �� ��������� �� %

+

�����

� %

��

������)�

�� �

��6� ���� ��

6��� �� ���� � �� �� �)

)�)�

�� �� �� ���*�

����� ����� %

+

�����

� 6� �)� �)� �����

� ���>�

?�� 1/� (%%,� �� ����� ����

������������

���)

� � ����%�)����� ���;�

?������� ����������� � 1/�� (��&,� (��>, ��� (��;, ��1/� (%*, ����� ����� ��������� � ��������� �� �������� �������� ���� �� 5��� �

��������� � �+�*��%

)��� ����% )���� �

��� �����

)���)

� ���=�

����� �� �������� � 1/� (%>,�

�/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�)) >=;

Page 12: Simultaneous scaling of soil water retention and unsaturated hydraulic conductivity functions assuming lognormal pore-size distribution

��"�������

8%9 ���:� 20� P��� ��� P���� I0� ������ ��� ���� �������

��� ��#������� ����� � ��� ��� �� �� � %F=&3&=CF;+A'�

8)9 .������� �� H��������� ���� �� ������ ������������� ��� ���

%F>>3%+%C=*AF)�

8'9 B�� �� ����� ��� ? Q1� ������� ��� � �� ���

������ ��������� �� ����� #�� ������� ��� ��� %FF*3%*F(',C

%**A>%�

8&9 B��������� <� ����� ��� P���� I0� ���������� ������

� ��� ���� ������ ��� ��������� ����������� ������ ����

0��� 0� %FF)3)=(%,C%FA'%�

8*9 B��������� <� ����� ��� P������� ������� ��������C

2-ROH�� Q���������� ���������� �� ���� � ��

2���� A-��/����� �� ������ 2���� ��� ��� ���� 0�

����� H��� P� %+++')� I����� B�C "�������� � B���������

%FF*�

8>9 1���� �O� ����� ��� ������ O� "��������� ���������

����������� ��� �������� ��������� ��4� ��� ��� ����

������ ����� ��� ��� �� �� � %FF&3*=C>=;AF*�

8;9 Q����� �0� 0��������� � ��� � � ������ �����������

�� � � �������������� ������������ ��� ��� �� �� H��

%F*>3)+C%*%A'�

8=9 Q�����5� �<� -�B� 12� ���4� ��������� � ������

#�� �������� �� ������ ��� ���������� � ��� ���������

��� ��� �� �� � %FF;3>%(>,C%*>FA;>�

8F9 ��������� ��� � �� -������� �� ������ ��������� ����

���� � ���� ����� ���� H���� )+++3%&(',C*)%A'=�

8%+9 ���� 0Q� ���� I.� ����� H�� ������� ����������� �� �� 2��

B���� ����� ���� $�C ��� Q������ -��� 2�: ?�� 2��� 2��

������ H����� � � �� $���������� ��5��� � $������

-���� �� 1�������� �� �������� H������ � "���������

����� 0������� B��������3 %F=F O�� %%A%'�

8%%9 ����� ��� �����5 �� 0��� P� ���������� ��������

��� � ���� ����������� ��� ������ ������� A �����

����� � �������� ���� 4�� $�C ��� QB� I�� � � ������

-���� � ��� ��������� H��� $� ����� 1����� ������� �����

� � ����� -� ���� P� F� -������ �$� )++%�

8%)9 ����� ��� ����55�� � ���� H�?� ������������ ������

���� ���������� ���� 4� �� ��� ��� ���� ���� ������

����� ��� ��������� �������� ���� 0��� 0�

%F==3)&(%),C)++*A%;�

8%'9 ��� � �� 2 ����� ����������� ��� �� ���������� ���

��������� �������� ���� 0��� 0� %FF>3')(%),C)>F;A;+'�

8%&9 ��� � �� ����� ��� ������ ���� ������ ����� �� ����

���� � ����� ������ ������������ ��� ��� �� �� � %FF=3

>)(>,C%&F>A*+*�

8%*9 �����5 -� P���� I0� ��� ����� �� B����� ��I�����

Q�����C B���� <��� 3 %FF&�

8%>9 ���� ��� 0��� I� ����� Q� �� ������� ����������� � ����

��� ���� ������� �� ���������� ���� $$� ������ ���� �

���� ��������� �� ����� %F=;3**(&,C''A*>�

8%;9 -���� 11� -���� 0I� H������� ���� � ��������� 4� �����

��� � ���� H��� %F*>3);C')&A')�

8%=9 -���� K� � �� ��� �� �������� �� ��������� �����������

� ���������� ���� ����� ���� 0��� 0� %F;>3%)(',C*%'A

))�

8%F9 P���� I0� .� �� ��� 1�� ��� ������� ����������� � #���

������ ���A���� �������� �� ����� %F;'3&)C)%*A>+�

8)+9 P���� I0� ����� ��� 0������� �� �� �� �� ����� �

�� ������ #�� ���A���� ������� $�C ����� Q� ����� ����

������ ��� ���� ��������� �� ����� �� B������ � "�C

B������ "�������� H���3 %FF=� �� %'>A>>�

8)%9 H��5�� �.� 0����� ��� �������� � � ����� ����� $�C ������

.�� ����� ������� �� ��� ����� ��� )+� ����� �C P� K�53

%FF)� �� %F&A)'*�

8))9 0��� I� .���� 1� ������ ��� ��������� ������� � �

��� ��� #��� ��� ��� �� �� � %F=+3&&C>=%A&�

8)'9 ������ B�� P���� I0� .� �� ��� ������ � #���������

���A���� �������� $� -���� �� �� ����� %F;F3&;(&,C;;A%+)�

8)&9 ����� <�� ����������� ��������� ����������� ���� ��� ������

� ��������� ������ �� ���� ����� ��� ��� �� �� �

%FF>3>+(',C;;%A&�

8)*9 ����� Q� ������ ��������� ��� �� 0������� /������ $�C

����� Q� ����� ���� ������ ��� ���� ��������� ��

����� �� B������ � "�C B������ "�������� H���3 %FF=�

�� %>;A=F�

8)>9 ����� Q� ���� ��� -���� ��������� ��� ������� ������ � $�C

���� I� 1����5 I1� ������ ������ �� ��� �������C ��������� ���

������������ ���� ������ ���������� ����� )*� -������

��������3 %FF+�

8);9 ������� H-� P���� I0� ���� ������ �� ��� ������ ��� ���

�� �� � %F=&3&=(*,CF*'AF�

8)=9 ���� �� ����� ��� 0���� I1� ��� � -�� ��� /������

�������� �� ���� ��� � ��������C $�4��� � ��� ��� ����

���� ��� � �������� �������� $�C S��� �� ����� Q�

������ ��� /������ �� �� B�������� ��������� ������ 0���

� 0����� H�:��� %FF;A%FF=� ����� ?������� � ���

������ I������ � � �������� ��� P������ 0������ "�����

���� � B��������� %FFF�

8)F9 ���� �� ����� ��� ���� �� I��� -� -������� ��4�

6������C ��� ��� ��������� � ������� ���������

I������� � 2���� ���� ��� ���� 0������ "�������� �

B��������� I����� )+++�

8'+9 <��5� � I������� ��� ��������� � ��������� ��������

�� ��� ��������� ��������� $�C ���Q������-��� 2�: ?�� 2���

2�� ������ H����� � � �� $������������5��� � $������

-���� �� 1�������� �� �������� H������ � "���������

����� 0������� B��������3 %F=F O�� %%A%'� �� &;'A==�

8'%9 ������5 ��� -���� Q�� P���� I0� ������ #��������� ���

��������� ������� ���� ������� ���� ������ ���� 0���

0� %F;;3%'(),C'**A>)�

8')9 ������5 �� %FF+� ���������� � ������ � �� ��������������

� ������� ����������� �� ����� $�C ���� I� 1����5 I1� ������

������ �� ��� �������C ��������� ��� ������������ ���� ������

���������� ����� )*� -������ ��������3 %FF+�

8''9 ������5 ��� ������� ������������ $�C ���� I� ����� 1������

����� ��� �������� P� K�5C ������� H���3 %FF=� �� >**A;>�

8'&9 ������5 ��� P���� I0� ������� ����������� � ��� ��������

������� �� �� #��� $�C ���� I� ����� ����������� � ���

�������� P� K�5C ������� H���3 %F=+� �� '%FA&&�

8'*9 �������� �� 0�� H� .����� �� H������� � �� B������ ����

������ ������� ��� �6���� ��������� ��� � ���� ������ $�C

��� Q������ -��� 2�: ?�� 2��� 2�� ������ H����� � �

�� $���������� ��5��� � $������ -���� �� 1��������

�� �������� H������ � "��������� ����� 0������� B����

�����3 %F=F O�� %%A%'� �� &);A&)�

8'>9 ������ �-� O� I� P������ ������� �������� ���� ������

��� ������� � P�� 0��� 2�� ��� 1��� %FF=3);C%'AF�

8';9 S������� 2� ������ P� H���� 2� "� � ������� ���� ������ �

���������� ������� ������ � ������������ ��������� ���

���������� ��� ��� �� �� � %FFF3>'(',C&=>AF)�

>== �/ 0��� � �/ 1 ����� � �� �� � � ����� � *2 3*'' 4 �556�))