S.I.12. Probleme ale transportului energiei electrice pe o linie scurtă

La transportul energiei electrice, tensiunile de fază (sau de linie) la receptor diferă faţă de tensiunile omoloage de la generator (transformator), ca urmare a căderii de tensiune pe impedanţa liniei de transport; au loc de asemenea pierderi de putere activă şi, în mai mică măsură, înmagazinări de putere reactivă. Linia de transport se comportă pe fiecare fază ca o impedanţă concentrată având expresia:

= RL+ +jXL, în care RL şi XL sunt rezistenţa, respectiv reactanţa liniei de transport, în general cu caracter inductiv. Prin proiectare şi construcţie se iau măsuri ca valorile acestor parametri să fie cât mai mici.

Schema echivalentă a unui circuit monofazat (sau a unei faze de circuit trifazat în regim simetric) este dată în fig.1a, în care U1 este tensiunea la generator (transformator), iar U2 - tensiunea la bornele receptorului Z . Ecuaţia de tensiuni a circuitului este:

, (1)

căreia îi corespunde diagrama fazorială din fig.1.b. În cazul unui receptor dat, Z se cunosc: U2 – tensiunea nominală la receptor, I

– curentul absorbit de receptor, = (U , I )2 - defazajul dintre tensiune şi curent la bornele receptorului, deci

P= U2Icos - puterea activă absorbită de receptor şi trebuie determinate tensiunea necesară, de alimentare a reţelei, U1 şi secţiunea conductoarelor liniei de transport, sCu (de fapt rezistenţa acesteia RL = lCu /sCu în care lungimea lCu a liniei se cunoaşte).

Consecinţele esenţiale ale existenţei unei impedanţe nenule a liniei de transport, = RL+ +jXL sunt următoarele fenomene:

1. apariţia unei căderi fazoriale de tensiune pe linia de transport, ;

2. producerea de pierderi de putere activă prin efect Joule-Lentz, ,

fenomene nedorite, care trebuiesc limitate cât mai mult posibil.

1. Căderea fazorială de tensiune, se manifestă prin următoarele 2 efecte:

a.- pierderea de tensiune : diferenţa valorilor efective,în V, (2)

b.- defazajul (introdus de către impedanţa de linie, între şi U1).

Pentru liniile de transport electrice (care pot fi: cabluri aeriene sau subterane) este stabilită prin norme valoarea admisibilă a pierderilor de tensiune Uadm = U1 - U2. Acestea sunt exprimate în procente din tensiunea nominală Un a liniei de transport, având valori între (0,05 - 0,1)Un, în funcţie de tipul receptorului alimentat (iluminat, motoare electrice etc.) şi de regimul de funcţionare al liniei (normal sau de avarie).

Deoarece tensiunile U1 şi U2 nu trebuie aşadar să difere cu mai mult de (5 - 10)%, unghiul (fig.1.b) este foarte mic, iar pierderea de tensiune (2) se poate aproxima prin:

Fig.1

(3)

în care P şi Q sunt puterile activă, respectiv reactivă, absorbite de receptorul Z ;

- rabaterea, iar şi sunt proiecţiile punctelor B, respectiv C pe direcţia fazorului tensiunii U2..Se impune condiţia:

≤ Uadm =(5 - 10) U2 %.

2. Pierderea de putere activă, pe linia de transport ( monofazată) poate fi exprimată sub forma:

, (4)

în care S=U2 I reprezintă puterea aparentă a receptorului Z.

Din (3) şi (4) se constată că pierderile de tensiune U şi pierderile de putere activă, p pe linia de transport se pot micşora în două moduri:

- prin utilizarea unor tensiuni de transport cât mai mari, ceea ce explică tendinţa actuală de trecere a reţelelor, generatoarelor şi a unor receptoare la tensiuni superioare de ex. de 10 kV, 20 kV, 110 kV, 220 kV, 400 kV, 700kV;

- prin micşorarea valorii puterii electrice reactive, Q vehiculată de consumator pe linia de transport (absorbită în cazul consumatorilor inductivi – care au o pondere majoritară – sau cedată în cazul consumatorilor capacitivi, mai puţin numeroşi).

Calculul secţiunii minime a conductoarelor liniilor de transport se face, pe baza următoarelor criterii restrictive:

a) încălzirea conductoarelor ca urmare a trecerii curentului să nu depăşească anumite limite admisibile,

( nerespectarea acestei condiţii duce la deteriorarea izolaţiei prin supraîncălzire) ; JT, L mică

b) pierderile de tensiune U să fie mai mici decât valorile admise prin norme U <Uadm (V) (neasigurarea tensiunii U2 = U1 - U necesară consumatorului are drept consecinţă o funcţionare anormală a acestuia şi chiar scoaterea lui din funcţiune); JT+MT, L mare

c) pierderile de putere activă, (W) în rezistenţele liniei trebuie să se menţină în limitele stabilite prin calculele tehnico-economice, pentru a nu micşora randamentul transportului şi a nu mări costul energiei electrice livrate consumatorilor. IT , Lmare

Fiecare dintre aceste criterii poate conduce la valori diferite pentru secţiunea conductoarelor şi întotdeauna se adoptă secţiunea cea mai mare (care satisface toate cele trei condiţii).

În practică se ştie că secţiunea maximă a conductoarelor rezultă:

1.- din condiţia de încălzire a conductoarelor pentru reţelele de joasă tensiune, de lungime mică, 2.- din condiţia referitoare la pierderile de tensiune (3) pentru reţelele de joasă şi medie tensiune, de lungime relativ mare

şi 3.- din condiţia referitoare la pierderile de putere (5), în cazul reţelelor de înaltă tensiune şi lungime mare.

Exemplu de dimensionare a secţiunii conductoarelor de transport prin impunerea condiţiei: ≤Uadm

=(5 - 10) U2 %

Dacă reactanţa liniei este neglijabilă, XL RL, pierderile de tensiune, U devin:

,

iar secţiunea conductorului de transport trebuie să satisfacă condiţia:

S.I.13. Factorul de putere: importanţa economică, metode de ameliorare

Factorul de putere al unei instalaţii electrice se defineşte, în general, prin raportul dintre puterile activă şi aparentă ale acesteia:

KP

Sp . (1)

În regim sinusoidal (atât pentru receptoarele monofazate, cât şi pentru receptoarele trifazate în regim simetric de funcţionare), factorul de putere Kp rezultă egal cu cosinusul defazajului dintre tensiunea şi curentul circuitului, respectiv (v. § ):

. (2)

S-a arătat că numai puterii active îi corespunde un transfer unidirecţional (ireversibil) de energie electrică de la generator la receptor şi o transformare a acesteia în alte forme de energie. Funcţionarea normală a diferitelor receptoare inductive (motoare asincrone, cuptoare electrice de inducţie, transformatoare, instalaţii pentru tratarea metalelor cu curenţi de înaltă frecvenţă etc) necesită însă, pe lângă puterea activă P şi o anumită putere reactivă Q ceea ce determină stabilirea unui defazaj inductiv şi, respectiv, micşorarea factorului de putere al reţelei la care sunt conectate aceste receptoare.

În cazul unui receptor monofazat dat, având tensiunea U şi puterea activă P date, constante, curentul I absorbit de acesta, pierderile de tensiune U pe linia de transport şi pierderile de putere activă p în generator (transformator) şi conductoarele liniei de transport sunt cu atât mai mari cu cât factorul de putere cos al receptorului este mai mic. Intr-adevăr, aceste mărimi pot fi exprimate prin relaţiile:

(3)

în care: ZL este impedanţa liniei de transport, iar RL include rezistenţa generatorului (transformatorului) înseriată cu rezistenţa liniei de transport.

Din (3) se constată că, în timp ce curentul I şi pierderile de tensiune U sunt invers proporţionale cu factorul de putere, pierderile de putere p sunt invers proporţionale cu pătratul acestuia. Pe de altă parte o valoare sub-unitară a Kp (cos<1) echivalează cu transportul unei puteri reactive nenule, Q . Aşadar scăderea curentului, a pierderilor de tensiune şi de putere activă este posibilă prin creşterea valorii factorului de putere, cos ceea ce este echivalent cu scăderea puterii reactive vehiculate pe reţea.

Ansamblul măsurilor practice care urmăresc aducerea factorului de putere al instalaţiilor electrice la valori apropiate de unitate constituie măsuri de ameliorare a factorului de putere. Ele se pot grupa în două categorii: a) măsuri naturale (tehnico-organizatorice), prin care consumatorii, utilizaţi raţional, absorb mai puţină putere reactivă din reţea;b) măsuri artificiale, prin care puterea reactivă necesară receptoarelor inductive este furnizată la locul de consum de ”generatoare de putere reactivă”: compensatoare sincrone sau baterii de condensatoare.

Din prima categorie, care nu necesită investiţii, sunt de reţinut: - limitarea funcţionării în gol a motoarelor asincrone şi încărcarea lor la sarcina nominală; -înlocuirea motoarelor supra-dimensionate cu motoare de putere nominală adecvată sarcinii;- utilizarea conexiunii stea sau triunghi la motoarele asincrone în funcţie de încărcarea la arbore (Y - la sarcină redusă;

- la sarcină nominală);- efectuarea corectă a reparaţiilor motoarelor asincrone , cu respectarea dimensiunii întrefierului. etc.

Metodele artificiale constau în : - conectarea bateriilor de condensatoare în paralel cu consumatorul (sau cu grupul de consumatori) de putere reactivă.

- utilizarea compensatoarelor sincrone.

Fig. 1

Schemele de conectare a bateriilor de condensatoare pentru ameliorarea factorului de putere al unui receptor monofazat Z , respectiv al unui receptor trifazat, sunt date în fig.1.a, respectiv fig.2.

Receptorul Z, având puterea activă P şi tensiunea U date, absoarbe din reţea curentul (Fig. 1.b):

IP

U

cos . (4)

Ca urmare a conectării condensatorului C în paralel cu Z, intensitatea curentului absorbit de grupul ZC din reţea se micşorează la valoarea:

IP

UI1

1

cos (5)

deoarece 1 < ; P, U = const. şi Ia = I1cos1 = Icos = P/U = const.

Capacitatea C necesară pentru creşterea factorului de putere de la valoarea cos la valoarea cos1, se poate calcula imediat pe baza diagramei fazoriale din fig.1.b:

. (6)

În cazul receptoarelor trifazate, bateriile de condensatoare se pot conecta fie în stea, fie în triunghi (Fig.2, a şi b). La conexiunea în stea, capacitatea pe o fază a bateriei rezultă din relaţia:

, (7)

iar la conexiunea în triunghi din relaţia:

, (8)

în care Pf este puterea activă pe fază, P(3) = 3Pf - puterea activă totală a receptorului trifazat, iar QC = P tg - P tg1= Q - Q1 este puterea reactivă compensată.

Pentru obţinerea aceluiaşi factor de putere, la conexiunea în triunghi, capacitatea necesară este de trei ori mai mică, iar tensiunea de lucru este de 3 ori mai mare decât la conexiunea în stea.

Adoptarea tipului de conexiune se efectuează pe baza unui studiu tehnico-economic, ştiut fiind că preţul de cost şi gabaritul condensatoarelor depind de puterea reactivă şi tensiunea lor nominală. În paralel cu fiecare fază a bateriei se conectează rezistenţe de descărcare Rd, calculate astfel încât, în cel mult 30 sec., tensiunea cu care rămân încărcate condensatoarele în momentul deconectării lor de la reţea să scadă la o valoare nepericuloasă (65V). Consumul acestor rezistenţe este neglijabil.

Prin compensarea factorului de putere se asigură:a) reducerea pierderilor de energie în sistemul electroenergetic;b) micşorarea pierderilor de tensiune pe liniile de transport;c) reducerea secţiunii conductoarelor liniei de transport, ştiut fiind că aceasta se determină în funcţie de pierderile de

putere, de pierderile de tensiune şi de încălzirea limită ;d) creşterea capacităţii de transport a liniei în ceea ce priveşte puterea activă, prin reducerea puterii reactive absorbite de

receptoare;e) micşorarea puterii instalate a transformatoarelor din staţiile coborâtoare de tensiune ca urmare a reducerii puterii totale

aparente absorbite de consumatori (datorită creşterii factorului de putere).

Toţi beneficiarii de energie electrică sunt obligaţi să aplice măsurile cele mai adecvate pentru utilizarea raţională a acesteia. Pentru stimularea lor în acest sens, în practică, se aplică tarifarea diferenţiată a energiei (de exemplu: în cazul unui factor de putere real sub cel neutral, fixat prin norme , costul energiei active este majorat).

Fig.2