setisi 2015

Perbandingan Biaya Transportasi Barang Dengan Metode Vogel Approximation, Least

Cost, Dan Northwest Corner (Studi Kasus PD. Dinamis Jaya)

Jurusan Teknik InformatikaFakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Maranatha-Bandung

Willy Harlim dan Teddy Marcus Zakaria

[email protected]

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Agenda VAM, LCM, NCM

Pendahuluan1

Kajian Teori2

Desain, Implementasi & Uji Kasus3

Kesimpulan4


PendahuluanLatar Belakang

Berapa omzet distributor kardus bekas? >100 juta / per hari


PendahuluanRumusan Masalah

Bagaimana cara membuat aplikasi penentuan jalur transportasi?

Bagaimana menentukan metode yang paling efisien dari : Metode vogel approximation, Metoda least cost, Metoda northwest corner?


PendahuluanTujuan

1 2

Least Cost

Method

3

Northwest CornerMethod

Menentukan metode paling efisien (biaya transportasi)

Vogel Approximation

Method

VAM LCM NCM


Persoalan Transportasi


Jalur TransportasiPD. Dinamis Jaya


Metode ini menganalisis perbedaan satuan biaya termurah yang satu dengan yang lainnya di setiap baris dan kolomnya,

Tujuan untuk menghindari perbedaan sel biaya termurah satu dengan lainnya sehingga rute yang mahal dapat diabaikan.

Vogel Approximation


VAM

1. Pastikan total kuantitas penawaran barang sama dengan total kuantitas permintaan barang.

2. Mulai dengan memasukkan data ke dalam matriks.

3. Lakukan perhitungan untuk setiap kolom dan barisnya dengan cara mengurangi perbedaan biaya terendah pertama dan kedua dalam setiap kolom dan barisnya.

4. Setelah itu pilih baris atau kolom yang memiliki perbedaan nilai paling maksimum.

5. Sediakan tabel Xij pada kolom dan baris yang sudah terpilih. Kurangi penawaran dan permintaan yang berkaitan. Dan buang baris atau kolom yang memiliki persediaan atau permintaan yang bernilai 0.

6. Lakukan perhitungan pertama dengan menghiraukan baris dan kolom yang telah dibuang. Ulangi langkah ke 5 jika diperlukan.

7. Berhenti jika tidak ada lagi kolom dan baris yang tersisa.


VAM


Metode Least Cost adalah algoritma yang mengkomputasi penentuan jalur berdasarkan satuan biayanya.

Least Cost


LCM

1. Pilih satuan biaya dengan biaya yang paling kecil

2. Tergantung dari kondisi suplai dan permintaan, alokasikan kemungkinan maksimum satuan unit ke dalam kotak yang mempunyai biaya terendah.

3. Hapus kolom, baris, atau keduanya jika permintaan atau supplai pada kolom atau baris tersebut sudah terpenuhi.

4. Ulangi langkah 1 sampai 3 hingga semua permintaan dan suplai terpenuhi.


LCM


NCM

1. Pilih sudut kiri atas kolom sebagai titik permulaan.

2. Bandingkan nilai suplai dan permintaan dalam kolom, kemudian alokasikan nilai yang lebih kecil.

3. Jika permintaan dalam kolom sudah terpenuhi maka pindah ke titik yang ada di kanan. Jika suplai dalam baris sudah terpenuhi pindahkan titik ke bawah. Jika kedua suplai dan permintaan sudah terpenuhi maka pindahkan titik secara diagonal.

4. Ulangi langkah 2 dan 3 hingga semua suplai dan permintaan terpenuhi.


NCM


Dalam metode ini perhitungan dimulai dari sudut kiri atas atau yang biasa juga disebut northwest corner kemudian berjalan ke sel berikutnya sesuai algoritma yang ada tanpa memperhitungkan cost.

Nortwest Corner

Kode Program VAMVogel() {//param sebagai penanda looping, //berhenti jika nilai param 0NilaiAwal = 1;NilaiTujuan = 1;while (NilaiAwal != 0 && NilaiTujuan != 0) { NilaiAwal = 0; NilaiTujuan = 0; //menghitung nilai pinalti countPinalty(); // menghitung jumlah barang yang dikirim countShip(); //jika tujuan semua sudah tercapai //maka program berhenti for (int i = 0; i < nCols; i++) { NilaiTujuan += Tujuan[i]; } for (int i = 0; i < nRows; i++) { NilaiAwal += Awal[i]; }} } //endVogel()

Kode Program LCMpublic void LeastCost() {//param sebagai penanda looping, //berhenti jika nilai param 0NilaiAwal = 1;NilaiTujuan = 1;while(NilaiAwal != 0 && NilaiTujuan != 0) { NilaiAwal = 0; NilaiTujuan = 0; int[] index = new int[2]; //mencari sel dengan biaya terkecil index = searchIndex();

//menghitung jumlah barang yang dikirim countShip(index); //jika tujuan semua sudah tercapai //maka program berhenti for (int i = 0; i < nCols; i++) { NilaiTujuan += Tujuan[i]; } for (int i = 0; i < nRows; i++) { NilaiAwal += Awal[i]; }} }//endLeastCost

Kode Program NCMpublic void NorthWestCorner() {//param sebagai penanda looping, //berhenti jika nilai param 0NilaiAwal = 1;NilaiTujuan = 1;int indexRow=0;int indexCol=0;while (NilaiAwal !=0 && NilaiTujuan !=0) { NilaiAwal = 0; NilaiTujuan = 0; // menghitung jumlah barang yg dikirim int min = Awal[indexRow]; if(min>Tujuan[indexCol]){ ship[indexRow][indexCol]= Tujuan[indexCol]; Awal[indexRow]-= ship[indexRow][indexCol]; Tujuan[indexCol]=0; indexCol++; }

1

Kode Program NCMelse if(min == Tujuan[indexCol]){ ship[indexRow][indexCol]= Tujuan[indexCol]; Awal[indexRow]-= ship[indexRow][indexCol]; Tujuan[indexCol]=0; indexCol++; indexRow++; }else{ ship[indexRow][indexCol]= Awal[indexRow]; Tujuan[indexCol]-= ship[indexRow][indexCol]; Awal[indexRow]=0; indexRow++; }

2

Kode Program NCM

//jika tujuan semua sudah tercapai //maka program berhentifor (int i = 0; i < nCols; i++) { NilaiTujuan += Tujuan[i];}for (int i = 0; i < nRows; i++) { NilaiAwal += Awal[i];}} }//endNorthWestCorner

3


ERD


Use Case

ProgramText

Form Proses Pemilihan Supplier, Penyimpanan dan Penjualan yang akan dicari jalur transportasi termurah dengan ketiga metoda

ProgramText


UJI KASUS -1

Jenis Metode Jenis Tempat Jumlah Data

Sampling

Total Muatan

Total Biaya

VAMSupplier 5 18 ton Rp490,280

(Biaya Termurah)

Penyimpanan 2 23 tonPenjualan 2 21 ton

LCMSupplier 5 18 ton Rp490,280

(Biaya Termurah)


NCMSupplier 5 18 ton

Rp759,450Penyimpanan 2 23 tonPenjualan 2 21 ton


UJI KASUS -2


Sampling

Total Muatan

Total Biaya


(Biaya Termurah)


LCMSupplier 8 22 ton





UJI KASUS -3


Sampling

Total Muatan

Total Biaya


(Biaya Termurah)


LCMSupplier 10 30 ton





Kesimpulan

VAM Vogel Approximation Method

LCMLeast Cost Method

NCMNorthwest Corner Method

VAM

memberikan Total Biaya termurah


[1] B.D. Nasendi, Affendi Anwar, Program Linear dan Variasinya, Jakarta: PT Gramedia, 1985.

[2] Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Linear Programming and Network Flows, Canada: John Wiley & Sons, Inc, 1977.

[3] Shweta Singh, G.C. Dubey, Rajesh Shrivastava, "Optimization and analysis of some variants through Vogel's Approximation Method (VAM)," IOSR Journal of Engineering, vol. 2, no. Issue 9 (September 2012), pp. 20-30, 2012.

[4] Gaurav Sharma, S.H. Abbas, Vijay Kumar Gupta, "Solving Transportation Problem With The Various Method of Linear Programming Problem," Asian Journal of Current Engineering and Maths, vol. 1, no. 3 may June 2012, pp. 81-83, 2012.

[5] M. R. V. Joshi, "Optimization Techniques for Transportation Problem of Three Variables," IOSR Journal of Mathematics, vol. 9, no. 1 , pp. 46-50, 2013.

[6] Serdar Korukoğlu, Serkan Ballı, "An Improved Vogel’s Approximation Method For The Transportation Problem" Mathematical and Computational Applications, Vol. 16, No. 2, pp. 370-381, 2011.

[7] Dragan A. Savic, Godfrey A. Walters, "Genetic Algorithms for Least-Cost Design of Water Distribution Networks" Journal of Water Resources Planning and Management,Vol. 123, No. 2 : pp. 67-77, 1997.

[8] Curtis R. Vogel, Computational Methods for Inverse Problems, Philadelphia : University City Science Center, 2002.

[9] Wira Sakti Pranata, Entin Martiana K, " Perbandingan Algoritma Kombinasi Northwest Corner - Stepping Stones Dan Least Cost - Stepping Stones Pada Pemecahan Persoalan Pendistribusian Barang", http://repository.unhas.ac.id/, 2012.

DAFTAR PUSTAKA

We’re stronger when we’re connected.

[email protected]