secuencia del sistema portante

ESTRUCTURAS BÁSICASESTRUCTURAS BÁSICAS

SECUENCIA DESECUENCIA DE

LA FUNCIÓNLA FUNCIÓN

PORTANTEPORTANTE

FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS

ACCIONES REACCIONESACCIONES REACCIONES

SECUENCIASECUENCIASECUENCIASECUENCIA

ACCIÓNACCIÓN

REACCIÓNREACCIÓN

FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS


PRODUCENPRODUCEN

FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS


PRODUCENPRODUCEN


FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS


DivergentesDivergentes

LongitudinalesLongitudinales ConvergentesConvergentes

TransversalesTransversales



LongitudinalesLongitudinales ConvergentesConvergentes


FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS


GENERANGENERAN

ESFUERZOSESFUERZOS


GENERANGENERAN

ESFUERZOSESFUERZOS

FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS

ESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOS



LongitudinalesLongitudinalesConvergentesConvergentes




LongitudinalesLongitudinalesConvergentesConvergentes


ESFUERZOSESFUERZOS

TRACCIONTRACCION

COMPRESIÓNCOMPRESIÓN

CORTECORTE

FLEXIÓNFLEXIÓN

ESFUERZOSESFUERZOS

TRACCIONTRACCION


CORTECORTE

FLEXIÓNFLEXIÓN


LOS ESFUERZOSLOS ESFUERZOS

SE MANIFIESTAN A TRAVÉS DESE MANIFIESTAN A TRAVÉS DE

DEFORMACIONESDEFORMACIONES

LOS ESFUERZOSLOS ESFUERZOS

SE MANIFIESTAN A TRAVÉS DESE MANIFIESTAN A TRAVÉS DE



DEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONES

ESFUERZOSESFUERZOS

TRACCIONTRACCION


CORTECORTE

FLEXIÓNFLEXIÓN

ESFUERZOSESFUERZOS

TRACCIONTRACCION


CORTECORTE

FLEXIÓNFLEXIÓN


AlargamientoAlargamientoAdelgazamientoAdelgazamiento

AcortamientoAcortamientoEnsanchamientoEnsanchamientoPandeoPandeo

CizallamientoCizallamientoDeform. por corteDeform. por corte

DeflexiónDeflexión


AlargamientoAlargamientoAdelgazamientoAdelgazamiento

AcortamientoAcortamientoEnsanchamientoEnsanchamientoPandeoPandeo

CizallamientoCizallamientoDeform. por corteDeform. por corte

DeflexiónDeflexión

DEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONES

SECUENCIA DE LA FUNCIÓN PORTANTESECUENCIA DE LA FUNCIÓN PORTANTE

FUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONESFUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONES

EXTERNAS INTERNASEXTERNAS INTERNAS

LongitudinalesLongitudinales Divergentes Divergentes TRACCION TRACCION Alargamiento Alargamiento

AdelgazamientoAdelgazamiento

AccionesAcciones Convergentes Convergentes COMPRESIÓNCOMPRESIÓN Acortamiento Acortamiento yy Pandeo Pandeo ReaccionesReacciones

CORTECORTE Cizallamiento Cizallamiento TransversalesTransversales

FLEXIÓNFLEXIÓN Deflexión Deflexión

FUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONESFUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONES

EXTERNAS INTERNASEXTERNAS INTERNAS

LongitudinalesLongitudinales Divergentes Divergentes TRACCION TRACCION Alargamiento Alargamiento

AdelgazamientoAdelgazamiento

AccionesAcciones Convergentes Convergentes COMPRESIÓNCOMPRESIÓN Acortamiento Acortamiento yy Pandeo Pandeo ReaccionesReacciones

CORTECORTE Cizallamiento Cizallamiento TransversalesTransversales

FLEXIÓNFLEXIÓN Deflexión Deflexión

P

CARGACARGA

ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA

CARGACARGA


Hallar esfuerzoHallar esfuerzo Hallar áreaHallar área Hallar carga máximaHallar carga máxima

Hallar esfuerzoHallar esfuerzo Hallar áreaHallar área Hallar carga máximaHallar carga máxima

TRACCIÓNTRACCIÓNTRACCIÓNTRACCIÓN

CARGACARGA AREAAREA ALTURAALTURA APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN


COMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓN

Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación

ALTURAALTURAALTURAALTURA


2L2L2L2L

LLLL2L/32L/32L/32L/3

L/2L/2L/2L/2

Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )


Forma de la sección ( Momento de Inercia Ï¨)Forma de la sección ( Momento de Inercia Ï¨)Forma de la sección ( Momento de Inercia Ï¨)Forma de la sección ( Momento de Inercia Ï¨)

xx

AA BB CC DD

Igual cantidad de areaIgual cantidad de areaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje



Forma de la sección (Momento de Inercia Ï¨)Forma de la sección (Momento de Inercia Ï¨)Forma de la sección (Momento de Inercia Ï¨)Forma de la sección (Momento de Inercia Ï¨)

AA BB CC DD



yy yy yy yy


EsbeltezEsbeltezEsbeltezEsbeltez

Relación entre altura , Relación entre altura , area y forma de la secciónarea y forma de la sección

Relación entre altura , Relación entre altura , area y forma de la secciónarea y forma de la sección


FLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTE

CARGACARGA AREAAREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN

CARGACARGA AREAAREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN

FLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓN

POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)

hh

hh

Deformación inversamente Deformación inversamente proporcional a ¨h¨proporcional a ¨h¨


FLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓN

ÁreaÁrea Momento de 1er. Orden o CentroideMomento de 1er. Orden o Centroide Momento de inerciaMomento de inercia Módulo de la secciónMódulo de la sección Radio de GiroRadio de Giro

ÁreaÁrea Momento de 1er. Orden o CentroideMomento de 1er. Orden o Centroide Momento de inerciaMomento de inercia Módulo de la secciónMódulo de la sección Radio de GiroRadio de Giro

PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN

CARGACARGA ÁREAÁREA ESFUERZOESFUERZO

CARGACARGA ÁREAÁREA ESFUERZOESFUERZO

PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN

TRACCIÓNTRACCIÓN

PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN

El área solo define la cantidad de sección El área solo define la cantidad de sección y define la capacidad portante de la y define la capacidad portante de la sección ante esfuerzos puros de tracción sección ante esfuerzos puros de tracción y la compresión en elementos cortos y la compresión en elementos cortos

CARGACARGA


CARGACARGA


CARGACARGA


CARGACARGA


CARGACARGA


CARGACARGA



Momento de 1er. Orden o CentroideMomento de 1er. Orden o Centroide


Define además de la magnitud, la relación del Define además de la magnitud, la relación del área con un eje. Involucra las distancias lineales área con un eje. Involucra las distancias lineales de cada elemento del área y se define como la de cada elemento del área y se define como la sumatoria de las áreas por las distancias (sumatoria de las áreas por las distancias (ΣΣa*y)a*y)

AX = AX = ΣΣxa´ o AY = xa´ o AY = ΣΣya´ ya´

NO DEFINE FORMA DE LA SECCIÓNNO DEFINE FORMA DE LA SECCIÓN


aa11

aa22

aa33

a’a’11

a’a’22

a’a’33

yy11yy22

-y-y11-y-y22

Mxx= Mxx= ΣΣay = ay = 00

ΣΣ Mtos. = 0 Mtos. = 0


ΣΣMtos = 0Mtos = 0

Momento de 1 er. Orden permite la Momento de 1 er. Orden permite la localización del eje de simetría o localización del eje de simetría o

centroide.centroide.Centroide para secciones simétricasCentroide para secciones simétricas


ΣΣMtos = 0Mtos = 0

Centroide para secciones asimétricasCentroide para secciones asimétricasMomento = Fuerza x distanciaMomento = Fuerza x distancia


FormaForma DimensioneDimensioness

ÁreaÁrea Distancia YDistancia Y Distancia Distancia a*ya*y

11 a*ba*b abab YY11 ab Yab Y11

22 c*dc*d cdcd YY22 cd Ycd Y22

ΣΣ ΣΣAA ΣΣAYAY

Y= Y= ΣΣAY / AY / ΣΣA A X= X= ΣΣAX / AX / ΣΣA A

Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación

ALTURAALTURAALTURAALTURA


EsbeltezEsbeltezEsbeltezEsbeltez

Relación entre altura , Relación entre altura , área de la secciónárea de la sección

Relación entre altura , Relación entre altura , área de la secciónárea de la sección


2L2L2L2L

LLLL2L/32L/32L/32L/3

L/2L/2L/2L/2

Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )APOYOAPOYOAPOYOAPOYO



Momento de segundo orden se define como Momento de segundo orden se define como la sumatoria de las áreas por la distancia al la sumatoria de las áreas por la distancia al cuadrado. Se expresa en cmcuadrado. Se expresa en cm44 y cuantifica la y cuantifica la forma de la sección: Distribución del área forma de la sección: Distribución del área respecto a un eje e indica la capacidad de la respecto a un eje e indica la capacidad de la sección para absorber giros en una dirección.sección para absorber giros en una dirección.El momento de segundo orden con respecto El momento de segundo orden con respecto al eje neutro (eje de simetría) es denominado al eje neutro (eje de simetría) es denominado MOMENTO DE INERCIA.MOMENTO DE INERCIA.


MOMENTO DE INERCIAMOMENTO DE INERCIA

Relaciona la capacidad de la sección para Relaciona la capacidad de la sección para oponerse a la deformación o permanecer en oponerse a la deformación o permanecer en reposo.reposo.

== == ==

MOMENTOS DE INERCIA IGUALES EN TODOS MOMENTOS DE INERCIA IGUALES EN TODOS LOS SENTIDOSLOS SENTIDOS

Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨

xx

AA BB CC DD

Igual cantidad de áreaIgual cantidad de áreaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje



AA BB CC DD



yy yy yy yy

Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨Forma de la sección - Momento de Inercia Ï¨


FLEXIÓNFLEXIÓN

CORTECORTE


CORTECORTE


CorteCorteEs el estado tensional en cual las Es el estado tensional en cual las partículas del material se deslizan con partículas del material se deslizan con movimiento relativo entre unas y otras.movimiento relativo entre unas y otras.

FLEXIÓNFLEXIÓN


Flexión puraFlexión puraEs el estado tensional en el cual las fibras de un Es el estado tensional en el cual las fibras de un elemento varían linealmente desde una tracción elemento varían linealmente desde una tracción máxima hasta una compresión máxima.máxima hasta una compresión máxima.

PAR DE FUERZASPAR DE FUERZAS

CARGACARGA ÁREAÁREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN

CARGACARGA ÁREAÁREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN


FLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTE


hh

hh





hh

hh




δδ

δδ


MÓDULO RESISTENTEMÓDULO RESISTENTEDenominado también Módulo de la Denominado también Módulo de la Sección, e indica la capacidad portante Sección, e indica la capacidad portante de la sección para esfuerzos de flexión de la sección para esfuerzos de flexión y relaciona el Momento de Inercia y la y relaciona el Momento de Inercia y la distancia a uno de los dos bordes.distancia a uno de los dos bordes.

S = I/ cS = I/ c

Se expresa en cmSe expresa en cm33


ÁREAÁREA AAMagnituMagnitudd

cmcm22

CENTROIDECENTROIDE cc SimetríaSimetría

MOMENTO DE MOMENTO DE INERCIAINERCIA II FormaForma cmcm44

MÓDULO RESISTENTEMÓDULO RESISTENTE SS PosiciónPosición cmcm33

RADIO DE GIRORADIO DE GIRO ii PandeoPandeo cmcm

RESUMÉNRESUMÉN

secuencia del sistema portante

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