به نـام خـالقنظــم

الگوریتم شبیه سازی تبریدمیثم یوسفی–محمد مهدی ولی نژاد

فهرست مباحث

مقدمه

شناخت الگوریتم

کاربرد های الگوریتم تبرید

تعاریف اولیهالگوریتم های فرا ابتکاری

ابتکاری فراهایالگوریتمبرایمثالچرا استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری

مورچگانالگوریتم

ژنتیکالگوریتم

تکاملیالگوریتم

زنبورانالگوریتم

بهینه سازی، الحامی از طبیعت

ابتدا

تبرید چیست؟

تاریخچه الگوریتم

Scott Kirkpatrick

Daniel Gelatt

Metropolis 1953

1983

انلینگ چیست؟

بخش ی از شبکه فلزی

نام های معادل برای الگوریتم

Mont-Carlo Annealing

Probabilistic Hill-Climbing

Probabilistic Cooling

Probabilistic Exchange Algorithm

Stochastic Relaxation

فرآیند تبرید از نگاه الگوریتم

xمقدار دهی اولیه متغیر -1yدر نظر گرفتن همسایگی -2y:Δ𝐸اگر جواب -3 < 0

بپذیرXبه جای جواب اولیه< پایدار تر بود با احتمال زیر بپذیر< پایدار تر نبود

𝑃 = 𝑒−Δ𝐸𝑇

فرآیند تبرید از نگاه الگوریتم

پایداری ترمودینامیکی بر قرار است؟:سوال-4برو مرحله بعد< بله در نظر گرفتن همسایگی جدید< خیر

شرط ختم الگوریتم بر قرار است؟:سوال-5

تمام< بله کاهش دما و گرفتن همسایگی جدید< خیر

بحث گریز از بهینه محلی

،کنیمحرکتبهترجوابسمتبهاوقاتهمیشهاینکهجایبه:اصلیایده

.کنیمحرکتبهترجوابسمتبهاوقاتبیشترکنیمتالش

بحث کنترل سیستم

میدماانهمکنندهکنترل عاملیافاکتور الگوریتمایندر:کنندهکنترل .باشد

دیهیبوباالستبسیار(سیستمکردنخاطرگرمبه)دما،کارابتدایدر

.باالستنیزذراتجوشوجنبکهاست

دما چگونه در طول کار کاهش می یابد؟

یماستفادهدماکاهشبرایدلخواهروش ی:کنندهکنترل عاملکاهش

:رودمیکاربهزیرهایروشازیکیمعموالاما.شود

فلوچارتالگوریتم

بررس ی با مثال

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

𝐸1 𝐸2

ΔE > 0

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

𝐸1

𝐸2

ΔE < 0

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

بررس ی با مثال

شروع

xمقدار دهی اولیه

گی در نظر گرفتن همسای

Y

پذیرفتن جواب∆ E<0اگر و گرنه پذیرفتن با

exp(-ΔE/T)احتمال

پایداری ترمودینامیکی برقرار

است؟

کاهش دما

آیا شرط خاتمهبرقرار است؟

پایان

(Maxیافتن )الگوریتماجرا شده انیمیشن

فرآیند طبیعی تبریدمقایسه بین پارامتر های مسئله و

)SA(د ری م تب ت الگوری د ری د تب ن رآی ف

راه حل)جواب( م ت سیست وضعی

م متغیر های تصمی ولکول ها ت م وقعی م

دف تابع ه انرژی

ه سراسری بهین دار ت پای وضعی

ه محلی بهین دار ه پای م ت نی وضعی

ت و جوی محلی جس سرد کردن سریع

د ه سازی تبری شبی ه ست سرد کردن آه

م پارامتر کنترل الگوریت ا دم

SAجزئیاتی از

نگاهیبا،کندمیعملآماری فیزیکمهمقائدهدومبنایبرالگوریتماینتردقیقنگاهیدر.پردازیممیهاآنبهگذرا

بالتزمنفاکتور باترمودینامیکیتعادل

متروپلیسالگوریتمباترمودینامیکیتعادل

SAجزئیاتی از

مارکفزنجیره

پایداروضعیتومارکفزنجیره

پذیرد؟میپایانالگوریتمزمانیچه

الگوریتمپایانشرط

نهاییحرارتدرجهبهرسیدن-1

نشودجواببهبودموجبدیگرحرکت-2

مزایا الگوریتم تبرید

.(ارددباالییمصرفکهژنتیکالگوریتمخالفبر)پایینبسیارحافظهمصرف-.استساده ترنسبتاخود،ردههمدیگرالگوریتمهایبهنسبتآنپیاده سازی -.می کندپیداقبولیقابلجوابهایمعموالمحلی،جستجوی برتمرکزدلیلبه-

.داردرامحلیبهینهازگذرتواناییشدههدایتتصادفیروندوجوددلیلبه-

(سنجیاقتصاد)اقتصادیمسائلبررس یجهتآماری توابعسازی بهینه1.

مخابراتیهایشبکهدردستگاههاسوئیچهایبرروی اتصاالتنمودنمرتب2.

خودکارعظیمتلسکوپهایدرمشاهداتسلسلهتعیین3.

کامپیوترکمکبههندس یهایطراحی4.

دومدرجهتخصیص5.

بازیهاتئوری6.

مجتمعمدارطراحی7.

گرددورهفروشندهمسئله8.

زمانبندی9.خطیچیدمان10.تجهیزاتاوتلی11.کدطراحی12.