.i 5 1

i860 Dec. 26

27

28

29

39

1861 Jan. 2

5

Object. - r Tauri k Tauri

I. Linib ,I3 Tauri 3 Geminorurn 9 Geminnrum

I. Limb 3 Geniinoruni 9 Gemionrum 48 Geniiiioruiii d Geminorum < 11. Limb 48 Geminorum d Geniinorum kGeminorum 6Cancri +aCancri kGeminornm c 11. Limb 7 Cancri dCartcri 40 Cancri d Cancri (c I I . Limb 83 Cancri vleoii is C 11. Limb /3 Virginia x Virginis y' Virginia ([ 11. Linib a'Librae

AR. - 4b 33-56'77 4 49 41,65 4 54 41,09 5 17 33,Ol 6 1 20, l9 6 6 31,84 5 5 5 21,69 6 1 20,31 6 6 31,88

7 I 1 51,71 6 .58 46,85 7 4 2,19 7 1 1 51,72 7 36 5,75 7 55 1,15 8 2 7,07 7 36 5,65 7 58 29,89 8 24 42,36 8 36 49,19 8 32 12,97 8 36 4 9 , l l 8 56 58,60 9 1 1 15,29

1 1 29 51,32 1 1 37 19,46 11 43 28,66 12 32 5,56 12 33 38,19 14 22 54,05 14 43 11,06

7 4 2,21

Nr. 1306.

1861 Jan. 5 6

7

8

1 1 14

15

18

19

21

Object - 20 Libras 20 Lihrae C 11. Limb ,6 Scorpii a Scorpii r Scorpii u Scorpii a Scorpii (c II. Limb

7 Scoqiii B Ophiuchi c 11. Limb c 11. Limb <( 1. Linib g Aquarii (( 1. Limb 7 Piscium 1 Piscium d Piscium

,I3 Arietis a Arietis BArietie

1. Limb a Arietis c 1. Limb 17 Tauri 7 Tauri d Tauri. c Tauri

7 Scoipii

1. Limb

132

AR. - 1 4h S5p56'89 14 55 56'91 15 23 10,51 15 57 21.73 16 20 53'37 16 27 14,03 16 12 44,80 16 20 53,16 16 25 41,27 16 27 14,17 16 27 14,12 17 13 28,40 17 20 53,89 19 29 38,33 22 I 32,15 22 20 12,96 22. 47 11,44 23 9 57,a6 23 32 48,40 0 41 29,12 1 0 50,63 I 46 59,20 I 59 21,92 1 46 59,16 1 47 45,28 1 59 21,87 3 30 23,84 3 36 59'49 3 39 15,51

4 20 32,30 4 14 57.39

Corrected for all Errors.

NB. The transit of the Monns 11. Limb on the 1 1 . Jan. was observed during the partial Solar Eclipse of that date. Snus 11. Linih was also obaerveil during the Eclipee; its observed AR. was 19h31"40'92. tioo at the Transit was about 0,12.

The The amount of Obscura-

Schreiben des Herrn Thiele an den Herausgeber.

I n der X 983 der Astr. Nachr. tintlet Rich i r i der Atihand- lung des Prof. Bruniiker iitier, Karteriprojectionen eine Glei- chung, die t7-, die io sic11 die gaoze epharische Trigonometrie entbfilt. lhre Ableitung ist nicht angegeben, uritl die des Herrn Prof. Bremiker kann Iqaum niit d r r einfachen Ableitung dentiscb sein, die ich gefunden habe. Uie Gleichungen

- cob A = ro*,i3 cox ro.1 A - rm d co; a ED.( Q sin A = em fl siti A und eon @.ti i t A = eoi d aha

rin@shiA = sin4 ti @* sin A = rin d, die den Znsammenhang der zu Ecliptic uod Aquator gehcri- geo doppelten Syateme Iiolarer Coordinaten anpebeo , wean A uiid ,9 die Lange uud Breite des Sternes S sinil, a und d

1 53 Nr. 1306. 154

seine Rectascension und Declination, wenn A aein angularer Abstand ST vom Aquinoctium, und wenn Q und Q' die Winkel sind, die der Breis ST mit Ecliptik und Aquator bildet, leiten, weoo man s ie mit der Gleicbung

Q = Q' + 6 (6 = Schiefe der Ecliptic)

combinirt, durch die Elimination von A, Q uiid Q' zu den Haupiformeln der sph%rimhen Trigooometrie; wird aber diese Gleichung

gescbrieben, so ist Kermit Alles getban, was nian nicht nur zum Beweis der Bremiker'srhen Gleichung, sondern auch zor Ahleitong unendlich vieler Gleichungen braucht. lultiplicirt man diese Gleichung rnit einer willkiirlichen Function von A,

cod Q + i sin = (c0.9 8 + i sin e) (cos Q' + i sin 9')

(cod Q + isin 9) f (A) = (cod a + iain 8 ) . (cos Q' + irin Q') f ( A ) oder durch Elimination von A, Q und Q'

(sin A cox ,9 + irin f i ) F( cos A coap)=

(coa c + i s in 0 ) (sin a cosd + irin d) F(c0r a ma d), erhalt man die allgemeine Gleicbung, die mit den Gleichungen der spblrischen Trigonometrie identiscb ist.

Setzt man hierio z.B.

80 erb5lt man eine Formel, die den perspectivischen Projec- tiqnen des sphlirischeu Dreiecks auf eine Ebene entspricht, die die Himmelekogel im Nachtgleichenpancte berohrt, uod wo der Augenpunct in einem Abstand gleich p vom Centrum in

80 dam nian hat I der Nacbtgleichenlinie gelegeu ist. In dieser Formel sind somolil die eiofacheo Gleichungen

h t A 60s p + i sin p = (cm s + i sin 8 ) (sin a coa d + i rill a) (p = oc ortbgr. Projection)

und sir, A cod B + i +in /3

COI A cos p (sin a r0.i d + i sin d)

c0.9 a cos d = (cos 6 + i sin s) ( p = 0 central. Projection)

ale die Bremiker'sche und eine entsprechende enthalten, die I oder, dem oberea und unterea Voneichea entsprechend man erhtilt, weno nian p = TI setzt.

Wenn nian namlich in der Gleichung sin A ro.v f l i sin /3 sin a c0.9 J+ i sin d

c0.v a cos d f 1 - = (con 6 + i sin e) e o s h c o s f i k t

p = fog tang ( 4 5 O + 4 f i und q = log tang (45" + 4 d) einffibrt, erhalt nian

sin A + s i ~ i i p cos A f cos ip

sin a +sin i q c o s a f c o t i q

- = (cozs+isitis)

? ~ 4 ( A + i p ) = ( c o s c + ~ C i f i ~ ) ~ tg&(a+iq) (Bremiker'sFormel cotg j (A-ip) = (coa a + in'n a) . cot i(a4'q) ortbogr. Projection)

Von diesen Formelo sind ausser der allgemeinen Glei- chung nor die allerlefzten zwei ganz unzweideutig; aus der Breniikerschen Gleichung ist .die Zweideutigkeit durch die Verkiirzung wit 2 cos 4 ( A + i p ) weggebracht.

Th.N. Thiele.

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Observations during the eclipse of the Moon 1856 Oct. 13-14 in Kishtvir, Kashmir-Himdlaya, by Hermann de Schlagintmeit.

Communicated by the Author from: 'Results of a scientilc mission to India a d High Asia. Vol. 1.

. 1. General Remarks. I n eclipses of the ninon, the terreetrial atmosphere pro-

duces, besides the shadow of the earth itself, another secon- dary shadow, which veils, as it were, the shadow proper of (be earth in forins often indistinct and diffused. and niodified by irtmosphekicrl phenoniena, such a s clouds, hare etc. etc.

According to circumstances, the fornis of this almos- pheric shadow are variable in each eclipse, being sometimes spherical, and at other times nf very irregular curvatures The nragoitude, also, of this shadow i s extremely variable on sonie ohserved occasions extending over a space of three minutes of arc, a s in the year 1772, on otbers of one mi- nute, a s in 1773, and sometimes even less. The magnitude

of the penumbra itself i s also subject to similar variations. It was observed to precede the nucleus of the Phadow from 2 to 10 minutes of time; io April 1818 it even preceded the nucleus hy 15 miuutes.

For 1856, when 1 bad occasion to nbserve the moons eclipse, no such ohservations by otbers o l the magnitude of the penumbra are known to me.

I found the magnifucle of the petinnihra equal to the senii-minor axis of tbe Mere crisium. According to var iou obaervations, the shadow of the earth itself required the following time8 for passing to the whole breadth of Mare crisium