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Matemáticas y meteorología operativa : La predicción del tiempo en EUSKALMET.

Santiago Gaztelumendi 1,2

1 - Basque Meteorology Agency (EUSKALMET).2 - TECNALIA, Energy and Environment Division, Meteorology Area.

Contenido

- Introducción.- Matemáticas vs Meteo operativa.- La predicción del tiempo.

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- La predicción del tiempo.- Técnicas de predicción numérica.- Predicción del tiempo en Euskalmet.- Retos futuros.

Santiago Gaztelumendi. Matemáticas y meteorología operativa : La predicción del tiempo en EUSKALMET. 29 Abril 2014

Introducción. 3

La atmosfera de forma descriptiva es la envoltura gaseosa de la tierra. Es el medio en el que la energía solar se transforma en movimiento dando lugar a lo que conocemos por tiempo.

El tiempo es en la práctica y en un instante dado la resultante de un conjunto de variables (temperatura, viento, precipitación, presión etc..) que precipitación, presión etc..) que caracterizan el medio atmosférico.

Así pues cuando se pretende describir (pasado, presente o futuro) una situación atmosférica determinada (tiempo) debemos referirnos al valor que adquieren esas variables (magnitudes o variables meteorológicas) en un periodo o instante de tiempo dado.


Introducción. 4

Estas variables pueden ser expresadas y relacionadas matemáticamente a través de un conjunto de ecuaciones que incluyen al tiempo como variable independiente. De forma que podemos considerar a la atmosfera como un fluido gaseoso que envuelve la tierra y que responde a las diferentes leyes físicas de la termodinámica y de la dinámica atmosférica.

Es decir el sistema atmosférico puede describirse de acuerdo a relaciones matemáticas entre las diferentes variables meteorológicas incluyendo el espacio y el tiempo, estas ecuaciones son resueltas por los modelos de predicción del tiempo.


Introducción. 5

Magnitudes más

Observación y registro.

- Estaciones meteorológicas.- Redes de estaciones.- Radiosondeos.- Radares.- Satélites.- ….

Magnitudes más relevantes

-Temperatura.- Humedad.- Presión.- Viento.- Precipitación.- Radiación.-- etc…


- El uso de las matemáticas en meteorología esta tan ampliamente extendida cómo en cualquier otra rama de la física, sino más.PE: basta con pensar en la meteorología como aquella ciencia que pretende estudiar el comportamiento de la atmósfera, y en esta cómo ese gas que puede ser caracterizado por el conocimiento de ciertas variablesfundamentales que responden a ecuaciones físico-matemáticas.

- Es prácticamente imposible encontrar una tecnología dentro del campo

Matemáticas vs meteorología operativa. 6

- Es prácticamente imposible encontrar una tecnología dentro del campo de la meteorología operativa que no tenga una fuerte dependencia de principios matemáticos y/o de leyes físicas .PE: Tecnología radar, satelital, modelización, computación, instrumentación, etc…

- El día a día de un centro meteorológico operativo esta lleno de datos numéricos, tablas, gráficos, diagramas, ecuaciones y formulas varias, divergencias, gradientes y otros “especímenes matemáticos”.


ALGUNAS RAMAS RELEVANTES- Análisis numérico.- Ecuaciones diferenciales .- Estadística .- Cálculo vectorial.- Algebra lineal.- Trigonometría.- Algorítmica.- ....

Matemáticas vs meteorología operativa. 7

- ....

ALGUNAS HERRAMIENTAS DE USO HABITUAL- Hojas de cálculo. - Software representaciones gráficas.- Software análisis estadístico.- Software de simulación.- Bases de datos.- Lenguajes de programación.- ……


La predicción del tiempo. 8

A la hora de estudiar y comprender el comportamiento dinámico de la atmósfera, que constituye la base de la predicción del tiempo, es necesario proceder a la definición de diferentes sistemas y a un proceso de categorización de los distintos fenómenos atmosféricos en base a ciertas escalas.La identificación y clasificación de los sistemas se hace generalmente en base a su escala espacial y su escala temporal . En la atmósfera están representados casi todos los tamaños, desde los pequeños remolinos hasta las enormes oscilaciones con longitudes de onda de cientos de kilómetros.


La predicción del tiempo. 9

Escalas espacio/temporales:Macroescala, mesoescala, microescala.Global-planetaria, sinóptica, regional, local.

Técnicas de predicción: Patrones, climática, persistencia, estadística, numérica …..numérica …..

Técnica Nowcasting Predicción meteorológica Predicción climática

Resultado Información cuantitativa (datos) Información cualitativa (tendencias)

TipoMuy corto

plazoCorto plazo

Medio plazo

Largo plazo Mensual Estacional Climático

Horizonte Horas1-4

DíasSemana Semanas Mes Meses Años

Decenasde años


El tiempo meteorológico debe ser entendido en este contexto por el valor que toman las diferentes variables meteorológicas fundamentales en un determinado instante de tiempo en un lugar determinado.

Predecir el tiempo no es más que asignar en el presente un valor futuro a ese conjunto de variables (temperatura, humedad, presión, viento, etc) .

Técnicas de predicción numérica. 10

presión, viento, etc) .

Las técnicas de predicción numérica se basan en el uso de modelos numéricos que permiten obtener un pronóstico objetivo del estado atmosférico futuro mediante la resolución de un conjunto de ecuaciones que describe la evolución de las diferentes variables.



CONJUNTO DE ECUACIONES

TÉCNICAS DE RESOLUCIÓN

CONDICIONES INICIALES

CONDICIONES DE CONTORNO

CODIFICACIÓNPREDICCIÓN PREDICCIÓN CODIFICACIÓN

EJECUCIÓN

POSTPROCESO

PREDICCIÓN NUMÉRICA

PREDICCIÓN NUMÉRICA



Las leyes físicas que rigen el sistema atmosférico (principios básicos de conservación) una vez que se aplican ciertas técnicas matemáticas ( pueden convertirse en las

denominadas ecuaciones primitivas. En este ejemplo expresadas como un conjunto de ecuaciones no-lineales de derivadas parciales con 11 variables dependientes que deben ser resueltas en el proceso de diagnóstico y ronóstico.

∂θ θ ∂θ ∂θ ∂θ= − ∇ + = − − − +r r

∂∂ ρ

rr r r r r r rV

tV V p gk V= − ∇ − ∇ − − ×.

12Ω

( )∂ρ∂

ρ ∂∂

ρ ∂∂

ρ ∂∂

ρt

Vx

uy

vz

w= − ∇ − + +

=

r r.

∂θ∂

θ ∂θ∂

∂θ∂

∂θ∂θ θt

S ux

vy

wz

S= − ∇ + = − − − +r rV.

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

qt

V q S uqx

vqy

wqz

Snn q

n n nqn n

= − ∇ + = − − − +r r

.

p RdTv= ρ T q T v = +( . . )1 0 61 θ=

T

pp

RdCp0


φ φ φ = + ′′φ

φ

=∫∫∫∫ dzdydzdt

z y z tz

z+ z

y

y+ y

x

x+ x

t

t+ t ∆∆∆∆

∆ ∆ ∆ ∆φ φ φ o= + ′ φφ

0 =∫∫ dydx

y+Dyx+Dx

yx

DxDy

φ φ φ φ = + ′ + ′′

Este conjunto de ecuaciones no tiene solución analítica y debe ser simplificado y resuelto por vía numérica mediante la aplicación de ciertas técnicas de resolución.


φ φ φ φ o= + ′ + ′′

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∂φ∂

∂φ∂t t x x

≅ ≅ ⇒ →∆φ∆

∆φ∆

∆ 0

Técnicas de promediado, adecuación de escala, discretización, parametrizaciones ……….…..



La mayor parte de los modelos numéricos resuelven las ecuaciones de pronóstico empleando formulaciones de “punto de rejilla” mediante técnicas de diferencias finitas. (en el caso de algún modelo global formulaciones “espectrales”).• Resuelven las ecuaciones en puntos de rejilla regularmente espaciados. Las diferentes variables se especifican en un conjunto de puntos de rejilla. • Las derivadas se aproximan en cada punto de rejilla empleando ciertas técnicas aritméticas denominadas diferencias finitas. • La elección del tipo de técnica de diferencias finitas afecta tanto al error computacional cómo al tiempo de computación.• Todos los modelos de área limitada emplean diferencias finitas.• Todos los modelos de área limitada emplean diferencias finitas.



Todos los modelos atmosféricos tienen dos componentes fundamentales:La dinámica del modelo – Básicamente las ecuaciones de movimientoLa física del modelo – Representa los procesos de forzado físico, muchos del os

cuales ocurren a escalas pequeñas por lo que sus efectos deben sr incluidos de forma aproximada (parametrizada)

Los modelos no pueden resolver los procesos que ocurren a una escala no resuelta por la rejilla del modelo, los ocurren por debajo de la resolución de una celda del modelo. La técnica que se emplea para tener en cuenta estos efectos sin predecirlos de forma directa se denomina parametrización .efectos sin predecirlos de forma directa se denomina parametrización .

Permite incluir esos efectos de forma implicita ya que no podemos hacerlo de forma explicita. Podemos entenderlo como un proceso de emulación (modelado de los efectos de un proceso) más que cómo una simulación (modelado del proeso en si).

La parametrizaicón es esencial debido a que la capacidad de computación no es suficiente para tratar todos los procesos de forma explicita bien por que :se producen a escala sub-rejilla son demasiado complejos para ser modelizados explicitamente (no son comprendidos en su totalidad y/o no se disponen de los datos adecuados)


Las condiciones iniciales, es decir el estado inicial del que parte toda simulación, se obtiene mediante diferentes técnicas de análisis que emplean tanto información de anteriores pasadas del modelo como información de la red mundial de observación, interpolada a la malla del modelo. Las condiciones de contorno establecen como interactua con el modelo lo que queda fuera de sus límites.


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CONDICIONES INICIALES ( observaciones abundantes, representativas y de calidad, convertidas en “first guess”).

La técnica de análisis objetivo: permite trasladar las observaciones al modelo en cada punto de rejilla, generando un análisis .La técnica de asimilación de datos permite mejorar el análisis incluyendo gran cantidad de datos en el modelo produciendo el mejor “first guess” posible.mejor “first guess” posible.Las técnicas de análisis variacional permiten incorporar información sobre variables no directas (pe: irradianciassatelitales directamente en vez de transformalas en temperaturas)Las tecnicas de asimilación continua (pe: al análsis variacional 4-D o 4-D Var) permite crear un análisis lo más compatible posible con el conjunto total de observaciones y sus cambios durante todo el periodo de análisis.


El conjunto de ecuaciones debe ser codificado y programado para su ejecución mediante supercomputadores.


1988 1993 20001997

Cray-2S1st SC Systemuntil 1993

Cray C902nd SC Systemuntil 2001

Cray T3E

until 2002 NEC SX-5

IBM p690

4node

2002

PC Cluster

128node

2014

IBM p690+

17node

NEC SX-6TeraCluster

256node+

HP GS320

HPC160/320


Los sistemas de postproceso posibilitan la generación de productos de diferente tipo, para multitud de aplicaciones.



Podemos visualizar el proceso en tres fases:

Fase 1: Análisis - Diagnóstico.Red meso CAPV, Radar, perfilador, boyas, meteosat, sist detección rayos etc.

Fase 2: Pronóstico - Predicción.Modelos numéricos mesoescalares

Predicción del tiempo en Euskalmet 21

Modelos numéricos mesoescalaresaplicados a la CAPV, MOS, empíricos, nowcasting, etc.

Fase 3: Formateo – Comunicación.Mapas, meteogramas, textos, web, radio, twiter, etc.


Predicción local, nowcasting. Red de observaciones densa. Capacidades de Teledetección

Predicción del tiempo en Euskalmet 22

50% TECNOLOGIA 50% PERSONAS

Capacidades de Teledetección (Radar, rayos, perfilador, etc..) Monitorización tiempo real. Servicio 24/7 basado en profesionales con amplia experiencia. Comunicación. Meterología adversa. Protección civil y emergencias


Retos futuros. 23

DRIVERS :- Rápido progreso científico tecnológico en este ámbito

(modelización, teledetección, computación, TICs, etc)

TECNOLOGIA

computación, TICs, etc)

- Demanda de servicios más sofisticados , y de mayor calidad

USUARIOS


Retos futuros. 24

INNOVACIÓN TECNOLÓGICA

Nuevas tecnologías

INNOVACIÓN SOCIAL

Democratización

Cambios de paradigma

………..

Democratización Socialización

……..…


Retos futuros. 25

TECNOLOGIA USUARIOS

CORE

INSTRUMENTACIÓNNueva instrumentación satelital, radares, móvil ,drones,

Redes sociales, sensores low cost,…

PREDICCIÓN

Modelos integrales atmos-oceano-crio-bio, sist modelización multiescala por conjuntos, asimilación

Open source, desarrollos colaborativos,…

por conjuntos, asimilación 3.0, …)

SOPORTE

COMPUTACIÓNGPU vs CPU, Cambio paradigma -computación cuántica,

Computación distribuida, cloud computing,…

TICSBig Data, Internet de las cosas, realidad aumentada

Conectividad total, Internet como derecho…)


Gracias

[email protected]

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