Rubik’s Cube

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Sommaire

Sommaire ................................................................................................................................... 2 Introduction ................................................................................................................................ 3 Présentation du Rubik’s Cube .................................................................................................... 4 Conseils ...................................................................................................................................... 5 I/ Première Face ......................................................................................................................... 6

A/ Le plus +............................................................................................................................ 6 B/ Les coins............................................................................................................................ 6

II/ Couronne ............................................................................................................................... 7 III/ Dernière Face ....................................................................................................................... 8

Avant-propos.......................................................................................................................... 8 A/ Placer les coins aux bons endroits..................................................................................... 9

Algorithme .......................................................................................................................... 9 Voici 2 exemples concrets.................................................................................................. 9

B/ Tourner les coins ............................................................................................................. 10 Description de la manipulation ........................................................................................ 10 Algorithme ........................................................................................................................ 10

C/ Placer les 4 cubes restants ............................................................................................... 11 Description des 2 manipulations pour terminer le Rubik’s Cube .................................... 11 Algorithme ........................................................................................................................ 11

Manipulations........................................................................................................................... 13 1/ Aide .................................................................................................................................. 13

A/ Le plus +...................................................................................................................... 13 B/ Les coins...................................................................................................................... 14

2/ Couronne .......................................................................................................................... 15 i/ Manipulation droite-centre............................................................................................ 15 ii/ Manipulation gauche-centre......................................................................................... 15

3/ Dernière Face ................................................................................................................... 16 A/ Les coins aux bons endroits ........................................................................................ 16

i/ Les cubes sont adjacents ........................................................................................... 16 ii/ Les cubes sont opposés : 1 mouvement supplémentaire.......................................... 17

B/ Manipulation : tourner les coins .................................................................................. 18 C/ Les 4 cubes restants ..................................................................................................... 18

i/ Manipulation : HBH : 12 Mouvements..................................................................... 18 ii/ Manipulation : BHB : 10 Mouvements.................................................................... 19

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Introduction Le Rubik’s Cube est un défi multidimensionnel incroyablement captivant, qui continue de fasciner les passionnés de casse-tête à travers le monde. Plus de 200 millions de cubes ont été vendus et au moins 1 personne sur 5 s’est déjà amusée à manipuler et à mélanger ce célèbre casse-tête. Le Rubik’s Cube a été qualifié de « casse-tête parfait » et même de « meilleur casse-tête jamais créé ». Quelques mouvements suffisent pour mélanger ses petits cubes colorés. Ensuite, il s’agit de le reconstituer de manière à ce que chaque face soit d’une seule couleur. Vous pouvez résoudre le Rubik’s Cube à partir de n’importe quelle position de départ, quelle que soit la façon dont sont mélanger les couleurs. En effectuant les bons mouvements, tout le monde peut y parvenir. Et avec ses 43 milliards de milliards de combinaisons, chaque défi est différent ! Le Rubik’s Cube a été inventé par Erno Rubik, un professeur d’architecture et de design hongrois. En l’espace d’un an, il est devenu le casse-tête le plus vendu de tous les temps. 1 mois de pratique intensive ! C’est le temps qu’il a fallu à Erno Rubik pour résoudre son casse-tête la première fois. Avant cela, il n’était même pas sûr qu’il y avait une méthode pour y parvenir ! 22 ! En théorie, c’est le plus petit nombre de mouvements nécessaires pour résoudre le Rubik’s Cube à partir de n’importe quelle position. Jusqu’ici, personne n’a réussi à démontrer cette méthode. 52 ! C’est le nombre de mouvements nécessaires à certaines personnes pour résoudre le cube, à partir de n’importe quelle position.

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Présentation du Rubik’s Cube Le Rubik’s Cube possède 6 faces ; une fois le cube résolu, chaque face est d’une couleur différente. Chaque face est constituée de 3 rangées et de 3 colonnes. Chaque rangée et chaque colonne peuvent être tournée de façon indépendante. 1 : Rangée supérieure : Première face 2 : Rangée du milieu : Couronne 3 : Rangée inférieur : Dernière face Le Rubik’s Cube se compose de 26 petits cubes, qui se divisent en : 6 cubes centraux fixe, plus 8 cubes de coins et 12 de côtés qui bougent autour des cubes centraux. Les couleurs opposées n’apparaissent jamais sur un même petit cube. Par exemple, vous ne trouverez jamais un cube à la fois BLEU et BLANC (selon le cube, c’est le cas dans mes exemples). Les cubes centraux (une couleur)

Les cubes de côté (deux couleurs) Les cubes de coins (trois couleurs)

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Conseils La méthode que nous allons voir est la manière la plus simple de reconstituer le cube. Elle consiste à reformer le cube, rangée par rangée, en commençant par le haut. Il est difficile de le résoudre face par face et, avec ces milliards de combinaisons, presque impossible d’en venir à bout au hasard. Pour avoir une bonne vue d’ensemble, il est préférable de garder la première face vers le haut lors de la reconstitution du cube. Par la suite, pour certaines manipulations, nous prendrons une face comme référence de départ de manipulation. Pour ces manipulations, cette face sera toujours positionnée à gauche de la Première face du cube.

Dans la partie des manipulations, nous retrouverons les 12 mouvements suivants du dessin de gauche. Il nous suffira de tourner de cube d’origine dans la direction indiquée et de le placer sur à la place du cube pointé par la flèche. Rien de plus simple.

Les différents stades de cette résolution sont simples et très algorithmiques. Nous allons voir rapidement la méthode citer précédemment avec un exemple, qui ne doit surtout pas être pris pour une généralité. Le cube est mélangé.

La croix est faite sur la première face. Les coins sont placés sur la première face.

La couronne est correctement montée.

La couronne montée vue de dessous.

Les coins à leurs endroits respectifs. Les coins correctement tournés.

Les derniers cubes dans leurs positions et parfaitement tournés.

Le cube terminé.

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I/ Première Face A/ Le plus +

Choisissez la couleur de la face supérieur : BLANC, par exemple. Tournez le cube de manière à ce que le cube central blanc soit sur le dessus.

Cette étape étant la plus facile, il serait favorable que vous réfléchissiez pour former la croix. Les mouvements à effectuer n’influençant pas les autres cubes, cette étape est un bonne exercice d’anticipation. Si vous n’y arrivez toujours pas, vous pouvez vous aidez des quelques exemples dans la partie Manipulation. Pour y arriver facilement, recommencé cette étape en changeant de face avant de passer à la suivante. Vous vous rendrez compte que plus vous recommencez, plus cela sera facile.

B/ Les coins Maintenant que la première étape est passée, il ne vous reste plus qu’à terminer la face en plaçant les coins. La chose la plus importante à garder en tête, c’est que vous ne bougerez plus les cubes de la première face sur la face du dessous. Il ne vous suffira que de pivoter une face d’un quart de tour pour placer le coin, puis de la remettre en position initiale.

Comme pour l’étape précédente, celle-ci est assez simple et mais nécessite une plus grande réflexion. Les mouvements ne doivent pas vous faire casser la croix. Si vous n’y arrivez toujours pas, vous pouvez vous aidez des quelques exemples dans la partie Manipulation.

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II/ Couronne Garder en mémoire qu’il faut toujours garder la première face vers le haut. La première face étant entièrement terminée, nous allons continuer avec la seconde rangée, c'est-à-dire la couronne. Pour mettre en place la couronne, nous allons rencontrer 2 types de configurations :

a/ Le cube à placer n’est pas sur la couronne : dans ce cas, deux situations s’offrent à vous. b/ Le cube est sur la couronne.

Dans la première configuration, après avoir positionner le cube, nous obtenons l’unes des 2 situations suivantes : i/ Cas 1 : Nous prendrons la face JAUNE comme face référence.

Manipulation droite-centre.

ii/ Cas 2 : Comme le Cas 1 la face JAUNE est la face référence.

Manipulation gauche-centre. Remarquons que les 2 manipulations précédentes sont parfaitement symétriques. Il ne vous

n apprendre une pour réaliser l’autre, en miroir. suffit donc qu’à n'e Une autre configuration, il peut arriver qu’un cube à placer soit sur la couronne. Il faut juste le remplacer par un autre cube de côté, puis de le mettre ou remettre en place.

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III/ Dernière Face Avant-propos

Dans cette partie nous allons trouver la face référence selon la façon que nous tiendrons le cube. Dans les 2 premières parties le pouce sera sur la face inférieur, exactement sur un coin, l’index sera alors sur le coin opposé de la face supérieur (voir exemple ci-contre).

Dans la troisième partie, le pouce et l’index seront sur des cubes de côtés (voir ci-contre).

Dans les trois étapes suivantes, le choix de la manipulation est donné après avoir compté les cubes demandés, ou d’après une constatation sur la position des cubes demandés, qui correspondent à tous les cas possible. Dans les exemples suivants, les faces opposées sont : BLANC-BLEU, JAUNE-VERT, ROUGE-ORANGE. Il ne faut pas les prendre comme référence lors de vos résolutions. Toute ressemble serait fortuite.

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A/ Placer les coins aux bons endroits

Garder en mémoire qu’il faut toujours garder la première face vers le haut. Algorithme Tourner la dernière face pour avoir au moins 2 coins bien placés (pas forcément bien tourné). Si 2 maximums bien placés : Regarder leurs positions. Ils sont ensembles (du même côté) :

Mettre face à vous ceux qui sont mal placés, la face référence est celle qui contient ces 2 coins et effectuer la Manipulation côtés adjacents.

Ils sont opposés diagonalement : Mettre le pouce sur l’un des 2 coins mal placé, la face référence est celle situer à gauche du pouce et effectuer la Manipulation cotés opposées.

Si 4 bien placés : Passer au paragraphe suivant. Voici 2 exemples concrets Exemple 1 : Coins adjacents.

Exemple 2 : Coins opposées.

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B/ Tourner les coins

Garder en mémoire qu’il faut toujours garder la première face vers le haut. Description de la manipulation Cette manipulation effectue la rotation de 3 coins en même temps, et dans le même sens. Le seul coin qui ne fera qui sera sous le pouce. La rotation :

pas de rotation est celui

osition initiale : Position finale :

lgorithme bre de coins bien tournés

ouce sur un coin et compter le nombre de coins qui vont se retrouver

la Manipulation

P ACompter le nom Si 0 :

Mettre le pdans la bonne position. Si 1 :

Effectuer avec ce coin (la face référence est à droite du pouce).

uce sur un de ses coins (la face référence est à droite du pouce) et ffectu la M

Si 2 : Mettre le poe er anipulation avec ce coin. Si 1 :

Mettre le pouce sur ce coin (la face référence est à droite du pouce) et effectuer la Manipulation avec ce coin.

Si 2 : coin mal tourné et compter le nombre de coins qui vont se

uce sur le deuxième coin mal tourné (la face référence est à droite

Mettre le pouce sur un retrouver dans la bonne position. Si 0 :

Mettre le podu pouce) et effectuer la Manipulation avec ce coin.

Si 1 : la Manipulation Effectuer avec ce coin (la face référence est à droite du pouce).

Si 4 : Passer au paragraphe suivant.

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C/ Placer les 4 cubes restants

Garder en mémoire qu’il faut toujours garder la première face vers le haut. Description des 2 manipulations pour terminer le Rubik’s Cube Dans les deux cas, on observe la permutation entre 3 des cubes de côté avec l’un des cubes qui ne tourne pas. Le quatrième étant sur la face de référence (le cube qui ne bouge pas est donc sur la face référence et celui qui ne tourne pas est alors sur la face de droite).

- HBH : Haut Bas Haut : Permutation dans trigonométrique de la face de dessous.

De à

- BHB : Bas Haut Bas : Permutation dans le sens des aiguilles d’une montre.

De à Algorithme Compter le nombre de cubes bien tourné. Si 0 :

Mettre le pouce sur un cube et regarder si le cube opposé est de la même couleur que la face du haut.

Si NON : Changer de cube et recommencer au début. Si les 4 cubes ont été essayés : Faire la Manipulation HBH avec n’importe quel cube comme référence. Si OUI : Vérifier que les deux autres cubes ne vont pas sur leur couleur. Si OUI : Changer de cube et recommencer au début. Si NON : Faire la Manipulation HBH avec ce cube comme référence.

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Si 2 : Les cubes sont-ils à l’opposer ? Si OUI :

Mettre le pouce sur le cube bien tourner mais mal placé et effectuer la Manipulation BHB.

Si NON : Placer le Rubk’s de telle manière que les deux cubes bien tournés soient en haut et à gauche lorsqu’on le regarde par-dessous, puis mettre le pouce sur celui de gauche. Regarder si le cube sous le pouce est avec sa couleur.

Si NON : Mettre le pouce sur le cube opposé (il est mal tourné), et regarder la couleur de la face tenue par le pouce (normalement, la face de gauche), et repérer le cube qui devrait y aller.

Le cube est sous le pouce ou en haut : Mettre le Rubik’s en position initiale (le pouce sur le cube d gauche et le deuxième en haut), puis effectuer la Manipulation BHB.

Le cube n’est ni sous le pouce, ni en haut : Faire la manipulation adéquate pour mettre le cube en haut : HBH ou BHB.

Si OUI : Regarder la couleur du cube du haut. Elle correspond à la couleur où elle est placée :

Mettre le Rubik’s en position initiale (le pouce sur le cube d gauche et le deuxième en haut), puis effectuer la Manipulation BHB.

Elle n’est pas de la même couleur que la face : Repérer l’endroit où il doit aller et effectuer la manipulation adéquate : HBH ou BHB.

Si 4 : Regarder si les cubes sont tous bien placés. Si NON : Faire la Manipulation HBH avec n’importe quel cube. Si OUI : Le Rubik’s Cube est terminé.

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Manipulations 1/ Aide

A/ Le plus + Si le cube de côté à placer est sous le cube, il vous suffit de tourner la face du dessous pour le placer exactement sous son véritable emplacement. Il ne vous reste donc qu’à tourner la face pour le placé dans la bonne position. Voici 2 exemples :

Exemple 1 : Le cube est correctement placé.

Exemple 2 : Le cube est bien placé mais mal

tourné. (Voir ci-après) Pensez en images inversées lorsque vous mettez les cubes de côtés en place. Deux quarts de tours de deux faces qui se touchent permettent de mettre à l’endroit un cube de côté qui était à l’envers.

Premier quart de tour Second quart de tour Cube de côté en place Si le cube est bien placé mais mal tourné, il suffit d’effectuer la manipulation suivante :

En le pivotant

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B/ Les coins

Le plus simple est de repérer un coin allant sur la face supérieur, mais se trouvant sur la face inférieur, et de le mettre sous sa position finale. Alors en quelques mouvements, le coin est en place. Voici 2 exemples : Exemple 1

Exemple 2

Si vous tomber sur l’exemple ci-contre, il ne vous suffit qu’a le placer à son emplacement et de le remplacer par un autre coins (prenez en un au hasard) en faisant attention qu’il ne se retrouve pas dans le mauvais sens. De même, si le coin à placer est à son emplacement mais mal tourné, échangez le avec un autre cube comme précédemment puis recommencer l’opération.

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2/ Couronne i/ Manipulation droite-centre

De… à cela.

Retour Sommaire Retour Couronne ii/ Manipulation gauche-centre

De… à cela.

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Retour Sommaire Retour Couronne

3/ Dernière Face A/ Les coins aux bons endroits

i/ Les cubes sont adjacents

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ii/ Les cubes sont opposés : 1 mouvement supplémentaire

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B/ Manipulation : tourner les coins

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C/ Les 4 cubes restants i/ Manipulation : HBH : 12 Mouvements

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ii/ Manipulation : BHB : 10 Mouvements

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